第一篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第7课时
第七课时 公因数和最大公因数教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41～42页例
9、例10和“练一练’’，第45页练习七第1～2题。
教学目标：
1．使学生理解和认识公因数和最大公因数，能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公因数，理解公因数的特征；通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
教学重点：
求两个数的公因数和最大公因数。教学难点：
理解求公因数和最大公因数的方法。教学过程：
一、铺垫准备
1．直观演示，作好铺垫。
出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。
提问：观察这两个正方形，哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形？ 根据学生交流，演示分割正方形，看出每条边长6厘米都正好可以分成3份，这个正方形能正好分成边长2厘米的小正方形；边长5厘米的不能正好分成。
追问：为什么边长6厘米的正好可以分成边长2厘米的小正方形，而边长5厘米的不能？
指出：因为小正方形边长2是6的因数，边长6÷2=3（份），所以能正好分成同样的正方形；但2不是5的因数，边长5÷2有余数，就不能正好分成。
2．引入新课。
谈话：根据上面我们看到的，如果一个长度是原来边长的因数，就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识，学习与因数有密切联系的新内容，认识新知识，学会新方法。
二、学习新知 1．认识公因数。
(1)出示例9，了解题意。
启发：观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽，哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能正好铺满？先在小组讨论，说说你的理由。
交流：哪种纸片能把长方形正好铺满，哪种不能？你是怎样想的？ 结合交流进行演示，引导观察用正方形纸片铺的结果，理解边长6是长方形两边12和18的因数，能正好铺满；（板书：12÷6=2 18÷6=3）边长4是12的因数，但不是18的因数，就不能正好铺满。(板书：12÷4=3 18÷4=4．．．．．．2)说明：观察正方形和长方形边的长度，6是1 2的因数，又是18的因数，所以能正好铺满；4是12的因数，但不是18的因数，所以不能正好铺满。
(2)启发：想一想，还有哪些边长是整厘米数的正方形，也能把这个长方形正好铺满？为什么？先独立思考，再和同桌说一说，并说说你的理由。
交流：还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满？你是怎样想的？ 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件，就能把这个长方形正好铺满？ 说明：边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形也能正好铺满这个长方形，因为它们是1 2的因数，又是1 8的因数。可见，当正方形边长既是12的因数，又是18的因数时，就能正好把这个长方形铺满。
(3)引导：现在你发现，哪些数既是12的因数，又是18的因数？
指出：大家发现，1、2、3、6这几个数，既是12的因数，又是18的因数，也就是12和18公有的因数，我们称它们是1 2和18的公因数。（板书）
追问：4是1 2和18的公因数吗？为什么不是？
说明：两个数公有的因数，叫作这两个数的公因数。（接“公因数”后板书：——两个数公有的因数）
2．求公因数。
(1)出示问题。
引导：我们已经知道，两个数公有的因数，是它们的公因数。那如果已知两个数，你能不能找出它们所有的公因数呢？接着看一个问题。
出示例10，让学生明确要找出8和1 2的所有公因数，并找出其中最大的一个。(2)探索方法。
引导：先想想怎样的数是8和12的公因数；再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量，找出它们的公因数，并找出最大的一个。
学生思考、尝试，教师巡视、指导。
交流：你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的？ 结合交流，引导学生理解不同思考方法：（在交流中板书过程）①先分别找出8和12的因数，再找公因数，并确定最大的一个。②先找出8的因数，再从8的因数里找1 2的因数，并确定最大的一个。提问：为什么可以这样找8和12的公因数？
说明：因为公因数一定在8的因数里，所以只要在8的因数里找出也是12的因数，就是它们的公因数。
③先找1 2的因数，再从1 2的因数里找8的因数，并确定最大的一个。追问：这种方法是怎样想的？
小结：大家用不同的方法找出了8和12的公因数有1,2,4，其中最大的是4。4是8和12的最大公因数。可见，两个数公因数里最大的一个，就是这两个数的最大公因数o（板书：最大公因数——公因数中最大的一个）
3．用集合图表示公因数。
出示两个圈：8的因数
12的因数（图略）让学生分别说出8和12的因数，教师板书。
引导：如果要在图里既看出8的因数和12的因数，又能把公有的因数写在共同的部分，这两个圈怎样合并到一起比较合适？小组里讨论讨论。
学生交流，引导出正确表示的方法，呈现把两个圈部分合并的图，（图见教材，略）再引导在合适的部分分别填写因数，并标注出“8和12的公因数”。
提问：从图上看，哪些数是8的因数，哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数，最大公因数是几？
指出：从图上可以直接看出：8和12公有的因数，是它们的公因数，其中最大的一个，是它们的最大公因数。
4．回顾内容。
提问：回顾今天的学习，我们认识了哪些内容？（板书课题）什么是公因数和最大公因数？
三、巩固深化 1．做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公因数和最大公因数。
交流：18的因数有哪些？30的因数呢？它们的公因数和最大公因数呢？ 从表里看，怎样的数是18和30的公因数和最大公因数？
说明：先在表里分别圈两个数的因数，其中两个数公有的因数，就是两个数的公因数。公因数中最大的一个就是最大公因数。
2．做“练一练”第2题。
让学生先分别填15和20的因数，再填右图。
交流各是怎样填的，说说15和20各有哪些因数，再说说它们的公因数和最大公因数。
说明：15和20的因数中公有的因数，就是15和20的公因数，在公因数中就能找出最大公因数。
3．做练习七第1题。
(1)让学生依次按要求填出合适的数。交流并呈现结果。
提问：从练习的过程看，你是怎样找出12和42的公因数和最大公因数的？
(2)引导：求公因数和最大公因数，可以先分别找出两个数的因数，再找公有的因数和最大公因数。你能用这样的方法，求16和24的最大公因数吗？每人独立完成。
学生练习，指名板演。检查板演过程，说明最大公因数；有错订正。4．做练习七第2题。让学生直接写出得数。
提问：能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗？
四、小结收获
提问：今天这节课你收获了什么？在学习过程中你还有哪些体会？
教学反思：
第二篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第3课时
第三课时 3的倍数的特征教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33～34页例
5、“练一练”和“你知道吗”，第36页练习五第8～10题。
教学目标：
1．使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2．使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3．使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备
准备计数器教具和学具。
教学过程
一、激活经验
1．复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）
2．引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）
二、学习新知
1．提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或O．那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）
质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）
2．利用经验，组织探究。
(1)找3的倍数。
引导：那现在怎么办？我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用？（找出倍数观察比较发现特征）
现在我们先找出100以内3的倍数，看看能不能发现什么规律。
出示百数表，让学生在3的倍数上画“O”。
交流、呈现百数表里3的倍数，有错的修正。
(2)探索特征。
观察：观察、比较这些3的倍数，能发现3的倍数的特征吗？
引导：单凭观察、比较，我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢？我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看，每个数各用了多少个珠。比如，我们先拨27，看看这个数要用多少个珠子。（在计数器上演示拨27）
提问：可以怎样算出有几个珠？算一算拨27这个数，一共用了几个珠？（板书：2+7=9）
引导：你也能像这样拨出3的倍数，算一算每个数各用了多少个珠子吗？在自己的计数器上拨一拨，再算一算。
交流：你拨的什么数，用了多少个珠子？（学生交流，教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式）
提问：每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么？它们的和呢？
观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和，你有什么发现吗？请你试着说说看。
归纳：3的倍数，它的各个数位上数字的和是3的倍数。（接“3的倍数，板书：各个数位上数字的和是3的倍数）
引导：如果一个数不是3的倍数，它各个数位上数字的和会是3的倍数吗？各人找几个这样的数算一算，看看会不会是3的倍数。（学生计算）
交流：你找出的不是3的倍数，它各个数位上数字的和是3的倍数吗？（学生举例，教师板书计算）
观察这里各个数位上数字的和，你有什么结论？
引导：现在发现，3的倍数，各个数位上数字的和是3的倍数；不是3的倍数，各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数，先按这样的结论判断是不是3的倍数，再用除法算一算，看是不是符合上面的结论。
交流：你举的什么数，与这个结论相符吗？
3．学生归纳，强化认识。
追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4．阅读“你知道吗”。
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式）
现在发现的完全数都有什么特征？
三、练习巩固
1．做“练一练”第1题。
让学生把3的倍数圈出来。
交流哪些是3的倍数，说说理由。
2．做“练一练”第2题。
学生读题了解要求，提问学生除数是3，得数有没有余数是什么意思，让学生很快说出有余数的算式。
指出：3的倍数，除以3没有余数；不是3的倍数，除以3就有余数。
3．做练习五第8题。
让学生在方框里填数，组成3的倍数，并想想每个数可以有多少种不同的填法。
交流：你各是怎样填的，有几种填法？（板书不同填法）
说明：只要各个数位上数字的和是3的倍数，它就是3的倍数。
4．做练习五第9题。
让学生读题，写出不同的三位数，看看自己能组成多少个。
交流：你怎样选3个数字的，组成了几个三位数？说说你的想法。
结合交流板书出10个不同的数，明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下，自己写出了多少个。
说明：看是不是3的倍数，只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数，而不管各个数位上的数字是几。
5．做练习五第10题。
让学生先涂一涂6的倍数并交流。
观察：6的倍数都是3的倍数吗？你能说说是怎样理解的吗？
四、课堂总结
提问：今天的学习你又有什么收获和体会？
判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？
教学反思：
第三篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第8课时
第八课时 公因数和最大公因数练习教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第45页练习七第3～8题。教学目标：
1．使学生进一步了解公因数和最大公因数，掌握求两个数最大公因数的一般方法，能正确地求最大公因数；认识两个特殊关系数的最大公因数的特点，并能利用特点求相应两个数的最大公因数。
2．使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法，增强求两个数的最大公因数的技能；能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点，发展综合、概括等思维能力。
3．使学生主动参与练习，积极思维和交流，体会最大公因数的应用，感受数学学习的乐趣。
教学重点：
求两个数的最大公因数。教学过程：
一、引入课题
谈话：上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数o（板书课题）在练习中，要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数，怎样求公因数和最大公因数；还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律，并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗？
二、基本题练习1．根据要求填空。18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是(1)指名学生口答，教师板书。
提问：观察这里填充的过程和结果，想一想：什么是公因数，什么是最大公因数？
那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢？ 说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大公因数。
(2)提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看。根据学生回答，教师板书。
说明：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。
2．做练习七第3题。
引入：有时应用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和24，都是偶数，就有公因数2；都是3的倍数，就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。
现在看第3题，各人找一找哪几组有公因数2，哪几组有公因数3或57做出记号。
交流：哪几组有公因数27怎样知道的？哪几组有公因数3或5 7为什么？ 3．做练习七第4题。
让学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名四人板演。
交流：每组数的最大公因数是几？各是用什么方法求的呢？（检查过程）追问：你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的？（引导具体观察1 3和5的因数，确定只有公因数1，所以最大公因数就是1）
说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
三、发展题练习1．做练习七第5题。
(1)求左边4组数的最大公因数。
让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。检查过程，确认每组数的最大公因数。
观察：请大家观察每组里两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌同学互相说一说。
交流：你从每组数里发现了什么？
指出：如果小数是大数的因数，小数就是这两个数的最大公因数。（板书：小数是大数的因数，小数就是它们的最大公因数）(2)求右边4组数的最大公因数。学生独立找每组数的最大公因数。交流：这四组数的最大公因数都是几？ 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 指出：两个数只有公因数1，最大公因数就是1。（板书：只有公因数1，最大公因数是1）
2．做练习七第6题。
引导：我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点，你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗？请你写在课本上。
交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是17后两组呢？你是怎样想的？
3．独立思考、交流。
(1)1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？ 指名学生说出最大公因数各是几。
提问：1和10的最大公因数是几？和25呢？你有什么发现？ 指出：1和任何不是O的自然数，最大公因数都是1。
(2)下列每组数的最大公因数是几？ 2和3
3和4
4和5
5和6 让同桌学生先说一说最大公因数，再交流结果。
提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？ 指出：大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。4．做练习七第7题。
让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？ 5．求下列每组数的最大公因数。4和7
8和1 6
6和24 学生独立完成。
交流：每组数的最大公因数是几？（交流结果）每组数你是怎样找的？ 指出：找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1，最大公因数就是1；两个数之间具有倍数关系，最大公因数是小数；两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数，再找出它们的最大公因数。6．做练习七第8题。
学生读题，明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形，求正方形的边长最大是几厘米，可以分成多少个。
学生思考并与同桌交流，再画一画，验证自己的想法。
交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？（呈现相应的裁法）一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？
指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。15和9的最大公因数是3，裁出的正方形边长最大是3厘米。这样沿长一行可以裁成5个正方形，沿宽可以裁成3行，所以一共可以裁出15个这样的正方形。
7．解决实际问题。
出示：两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部剪成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？
学生独立解决。
交流：每段铁丝最长多少厘米？怎样想的？一共可以剪成这样的多少段？怎样计算的？
四、练习总结
提问：你对公因数和最大公因数有哪些认识？今天有什么新收获？ 还有哪些体会？
教学反思：
第四篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第4课时
第四课时 因数和倍数练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第36页练习五第11～14题，思考题。
教学目标：
1．使学生进一步认识因数和倍数，掌握2、5、3的倍数的特征；能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系，判断或说明2、5、3的倍数，以及偶数和奇数。
2．使学生进一步了解知识间的联系；通过判断、说明等活动，进一步体验简单的演绎推理，发展分析、判断和推理等思维能力，进一步发展数感。
3．使学生积极参与数学活动，体验应用数学知识判断、推理的过程，养成善于思考和言必有据的良好品质。
教学重点：
巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。教学过程：
一、揭示课题
谈话：我们已经学习了因数和倍数，今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。（板书课题）通过练习，要能进一步认识因数和倍数的意义，能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系；能应用知识判断2、5、3的倍数，以及偶数、奇数。
二、回顾内容
引导：对于因数和倍数，我们已经认识了哪些内容？ 你能举例说说因数和倍数的关系吗？（结合板书算式，让学生说一说）2、5、3的倍数各有什么特征？根据2的倍数你认识了什么知识？什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书：整数乘法a×b=c(0除外)里，a和b是c的因数—一c是a和b的倍数
2的倍数：个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数 5的倍数：个位上5或0 3的倍数：各个数位上数字的和是3的倍数
指出：在整数乘法里，两个乘数是积的因数，反过来积是两个乘数的倍数。
2、5的倍数只要看个位上的数，3的倍数看各个数位上数字的和。
三、练习应用
1．做练习五第1 1题。
让学生独立选择写出一个算式，再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
交流：你写的哪个算式，可以怎样说因数和倍数？（指名交流，结合板书写成的不同算式，并集体说一说因数和倍数）
说明：从上面习题可以看出，因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数，就意味着另一个数是这个数的倍数；反过来也一样，说一个数是另一个数的倍数，就意味着另一个数是这个数的因数。比如，说3和4是12的因数，也就表示1 2是3和4的倍数；反过来也一样，说1 2是3和4的倍数，也就表示3和4是12的因数。
追问：36是4的倍数，还表示什么意思?9是36的因数呢？ 2．练习。
(1)写一个能除尽的整数除法算式，说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
让学生独立写除法算式，同桌互相说说因数和倍数。
交流：你写的什么算式，可以怎样说？（结合交流板书算式，再指名说一说或集体说一说）
说明：根据能除尽的整数除法算式，也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。
(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。
72和8
13和65
20和5(3)写出下面各数的因数。
学生独立完成．指名板演。
集体订正．说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。
学生口答，教师板书。
指名说说怎样找一个数的倍数，写一个数的倍数要注意什么。3．填充。
(1)36的因数有（），其中偶数有（）．奇数有（）.(2)9的最大因数是（），最小倍数是（）.(3)1的倍数有：（）.(4)所有大于o的自然数都是（）的倍数；（）是任何大于o的自然数的因数。
让同桌学生先讨论、交流，再集体交流，说明理由。4．做练习五第12题。
(1)让学生独立思考第12题，再集体交流，并说说怎样想的。追问：怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢？
(2)填充。
①在大于0的自然数中，最小的偶数是（），最小的奇数是（）。②10以内所有奇数的和是（）。
③小于30的数中，既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是（）。④n是任意一个自然数，2n表示的是（）数，2n +1表示的是（）数。5．做练习五第1 3题。
让学生独立填写，并想想各有几种填法。交流：你是怎样填的？说说你的想法。
追问：怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数？
说明：要同时是两个不同的数的倍数，就要同时具有两个数的倍数特点。比如，是5的倍数又是3的倍数的数，既要具有个位上是5或O的特点，又要各个数位上数字的和是3的倍数。
6．做练习五第14题。学生读题，了解问题意思。
(1)引导：3个连续自然数的和是3的倍数吗？怎样验证你的想法？ 让学生自己写出3个连续自然数算一算，比较结果。
交流：你是怎样验证的？（指名几人交流，教师板书实例，确认是3的倍数）引导：如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数，你能用含有a的式子表示其他两个数吗？哪位说说你想怎样表示？（板书：a-1，a，a+l）
能用式子表示3个数的和，说明它一定是3的倍数吗？自己列出求和的字母式子并且化简。
交流：你是怎样计算的？结果呢？（板书求和过程，得出3a）
说明：用字母表示任意3个连续自然数，它们相加的和是3a，所以一定是3的倍数。
(2)提问：3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗？ 自己举例算一算，和同学说说你的结论。
交流：说说你的例子和结论。（板书指名学生交流的数和计算过程、结果，说明结论）
引导：怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数，计算它们的和并说明一定是3的倍数呢？大家课后可以自己试一试。
四、练习小结 1．练习小结。
提问：通过今天的练习，你有哪些收获和体会？还有需要提出的问题吗？ 2．完成思考题。让学生独立思考、解答。
交流：你找到的是哪个数？怎样想的？
说明：我们可以先写出40的所有因数，再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。
交流结果，得出可能是：5、10、20、40。
教学反思：
第五篇：2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第9课时
第九课时 公倍数和最小公倍数教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例1
1、例1 2和“练一练’’，第46练习七第9～10题。
教学目标: 1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。
3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学过程:
一、揭示课题
揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）
提问：看了这个课题，你有什么想法？ 你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？
引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题）
二、学习新知 1.认识公倍数。
(1)出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。
引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？ 交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？
为什么用同一个长方形去铺，边长6厘米的能正好铺满，边长8厘米的却不能铺满呢？你能结合图形，说明你的理由和表示的算式吗？
结合学生交流和算式表示，借助图形演示引导观察并理解：正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数，能正好铺满；(板书：6÷3=2
6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数，但不是3的倍数，不能正好铺满。
（板书：8÷2—48÷3—2……2）
提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？
说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。
(2)引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。
交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形）
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？
像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？
说明：这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形，因为它们的边长数是2的倍数，又是3的倍数。这样的正方形找不完，个数是无限的。
(3)引导：现在你发现，6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。
指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24……这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）
追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？
那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24……是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？
说明：两个数公有的倍数，叫作这两个数的公倍数。（接“公倍数”板书：——两个数公有的倍数）两个数的公倍数有无数个，所以写公倍数时需要用省略号表示。2．求公倍数。
出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的方法。交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？
结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。
追问：有没有最大的公倍数？为什么？
说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个）
3．用集合图表示公倍数。
引导：你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。
学生交流，呈现集合相交的图，（图见教材，略）分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。
让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。
指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1．做“练一练”第1题。
让学生按要求完成，填写公倍数和最小公倍数。
交流：2的倍数有哪些？5的倍数呢？它们的公倍数和最小公倍数呢？ 在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的？
说明：先在表里分别圈出两个数的倍数，再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。
2．做“练一练”第2题。
让学生在直线上分别画出4和6的公倍数，再填空。
交流：你怎样在直线上找4和6的倍数的？（呈现在直线上表示）怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数？公倍数是哪些数，最小公倍数是几？（呈现填空结果）
注意检查有没有用省略号。3．做练习七第9题。
让学生先分别填出左边圈里的数，再填写相交圈里的数。交流：你是怎样填的？（呈现结果）这里为什么不用省略号？
说明：50以内6和8公有的倍数，就是6和8在50以内的公倍数。50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的，所以不需要用省略号。
4．做练习七第10题。
(1)让学生填空完成。交流填充结果并呈现。
提问：你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的？
(2)引导：这里先分别找两个数的倍数，再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗？自己找一找。
学生练习，教师巡视。交流结果。
追问：除了像这样通过分别找两个数的倍数，再找最小公倍数的方法外，还能怎样找？
说明：还可以先找一个数的倍数，再从中找出另一个数的倍数，其中最小的就是最小公倍数。
四、总结提升
引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？
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