第一篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第12课时
第十二课时 因数与倍数整理与练习(2)教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48~49页整理与练习“练习与应用’’第8~12题,“探索与实践’’第13~14题,“评价与反思”。
教学目标:
1.使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数,能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数;能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题,或探索数的一些简单规律或特点。
2.使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法,能在思考、解决问题中有条理地思考,培养观察、比较、归纳等思维能力,提高分析问题、解决问题的能力。
3.使学生在解决问题和探索实践过程中,感受获得方法、发现规律的喜悦,体会数学的奇妙,培养学习数学的自信心,产生对数学的好奇心;培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。
教学重点:
求最大公因数和最小公倍数。教学难点:
探索、理解简单规律。教学过程:
一、回顾与引入 1.复习旧知。
让学生计算“练习与应用’’第8题,直接写出得数。口答得数,说说同分母分数加、减法是怎样算的。2.回顾内容。
引导:我们上节课整理与练习了因数和倍数,重点练习与应用了哪些内容? 你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗?(板书:1 2 8)自己找一找,把因数和倍数写下来。
交流:12的因数和倍数各有哪些?8呢?(因数和倍数分别对应板书)提问:比较两个数的因数,你能找出怎样的数?比较倍数呢? 3.引入复习。
提问:那什么叫公因数和最大公因数?公倍数和最小公倍数呢? 引入:今天的数学课,我们继续整理与练习因数和倍数,在上节课复习的基础上,重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习,要进一步认识公因数和公倍数,特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数;同时还要通过探索与实践,发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用 1.整理方法。
引导:我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义,能不能自己举出两个数的例子,找出公因数和公倍数?每个同学独立完成。
指名交流自己的例子,教师选择两个例子板书过程。让同桌同学互相交流自己的例子,说出公因数和公倍数。
提问:黑板上的例子里,最大公因数是几,最小公倍数是几?怎样找出来的? 那现在说一说,求公因数和公倍数的方法各是怎样的?求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的?
指出:求两个数的公因数或公倍数,可以列举其中一个数的因数或倍数,再从这些因数或倍数里找出另一个数的因数或倍数,就是它们的公因数或公倍数。公因数中最大的一个就是最大公因数,公倍数中最小的一个就是最小公倍数。这就是找最大公因数和最小公倍数的一般方法。
2.做“练习与应用”第9题。
(1)要求学生完成前四组题,先求最大公因数,再求最小公倍数。
交流:这四组数各是怎样找最大公因数的,结果各是几?分别说说你的方法。(根据交流板书过程和结果)
哪几组可以用特殊方法找最大公因数?为什么? 哪几组是按一般方法找的?
指出:如果两个数有倍数关系,小数就是两个数的最大公因数;如果只有公因数1,最大公因数就是1;如果两个数是一般关系,就先找一个数的因数,再结合另一个数找出最大公因数。
(2)交流:这四组数各是怎样找最小公倍数的,结果各是几?说一说你的方法。(根据交流板书过程和结果)
哪几组可以用特殊方法找最小公倍数?为什么? 哪几组是按一般方法找的?
指出:如果两个数有倍数关系,大数就是两个数的最小公倍数;如果只有公因数1,最小公倍数就是两个数的积;如果两个数是一般关系,可以用大数翻倍法找最小公倍数,这样比较简便。
3.做“练习与应用”第10题。
学生读题,弄清题意:每次分别按3格和4格走,找出两种棋都走到的格子涂上颜色。
让学生用自己的方法找出这些格子,涂上颜色。
交流:你涂色的是哪几格?这些涂色的数与3和4有什么关系? 找这些格子你用的是什么方法?
引导:同学们用了不同的方法,有的先找两种棋子各走到过哪些格子,再找到都走到的格子;有的是用求公倍数的方法。那为什么可以用求公倍数的方法呢?说说你是怎样想的。
指出:红棋走到的格子,一定是3的倍数;黄棋走到的格子,一定是4的倍数;两种棋都走到的格子就是3和4的公倍数。所以只要找出3和4的公倍数,涂上颜色。具体找公倍数可以先找到最小公倍数12,再依次乘
2、乘3……就可以按顺序得出3和4的公倍数。解决像这样的问题,就要用求最小公倍数的方法。所以应用求最大公因数和最小公倍数的方法,可以解决一些特殊的实际问题。
追问:接着走下去,还会都走到哪些格子? 4.讨论“练习与应用”第11、12题。
要求学生独立读题,思考各用什么方法解决,和同桌说一说。交流:你想到这两题特别要用什么方法解决?为什么?
三、探索与实践
1.做“探索与实践”第13题。
(1)让学生先找出9的倍数,确认有72、81、99、297。
要求算出这些9的倍数各数位上数的和,再比一比,看看能发现什么特点。学生计算,教师巡视。
提问:你发现这些9的倍数都有什么特点?
引导:9的倍数,各数位上数的和是9的倍数。那你还能再找~些9的倍数验证你的发现吗?试试看。
交流:你找出哪些数验证的?(板书这些数,并口头验证)小结:现在你能说说自己的发现吗?
指出:9的倍数,它各数位上数的和一定是9的倍数。(2)下面哪些数是9的倍数?
354
243
702
381
486(3)在I]里填上合适的数字,使它成为9的倍数。
28口
37口
1口6
5口4 2.做“探索与实践”第14题。
(1)让学生在表格里填写1~15各数和3的最大公因数。
交流:这些最大公因数有怎样的规律?每个周期的数是按怎样的顺序排列的?
(2)让学生在方格里描点、连线。
交流:你连成的怎样的折线?(呈现图形)连成的折线有什么特点?折线的周期是怎样的?
(3)追问:如果找这些数和4的最大公因数,会有什么特点?把你的想法和大家说一说。
引导学生发现,1~15各数和4的最大公因数,以1,1,1,4为周期重复。
四、评价总结 1.评价反思。
让学生对照评价内容,反思自己三个方面的学习表现,在☆上涂色表示。交流评价结果,肯定全班的学习表现,提出以后的学习希望和要求。2.交流收获。
提问:通过这节课的整理与练习,你对这部分内容有哪些收获?还有哪些体会?
3.布置作业。
完成“练习与应用’’第9题后四组题,第11、12题。
教学反思:
第二篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第3课时
第三课时 3的倍数的特征教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第33~34页例
5、“练一练”和“你知道吗”,第36页练习五第8~10题。
教学目标:
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点,能判断或写出3的倍数,并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程,培养观察、比较和分析、概括等思维能力,积累数学活动的经验,提高归纳推理的能力,进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动,获得探索数学结论的成功感受;体验数学充满规律,体会数学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
教学重点:
认识3的倍数的特征。
教学难点:
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备
准备计数器教具和学具。
教学过程
一、激活经验
1.复习回顾。
提问:2和5的倍数有哪些特征?
回顾一下,我们是怎样发现2和5的倍数的特征的?(板书:找出倍数——观察比较——发现特征)
2.引入课题。
谈话:我们上节课通过找2和5的倍数,对找出的倍数进行观察、比较,分别发现了2和5的倍数的特征。今天,我们就按照这样的过程,探索、寻找3的倍数的特征。(板书课题)
二、学习新知
1.提出猜想,引导质疑。
引导:我们知道2的倍数,个位上是0.2.4.6.8;5的倍数,个位上是5或O.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗?为什么这样想?说说你的想法。(按思维惯性,可能许多学生会猜测个位上是3的倍数)
许多同学认为,3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。(板书:3的倍数,个位上是3、6、9)
质疑:利用以前的经验学习新内容,是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想,想法是很好的,数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢?大家来看几个数:13是3的倍数吗?26和49呢?(根据回答擦去板书内容后半部分)
2.利用经验,组织探究。
(1)找3的倍数。
引导:那现在怎么办?我们学习2和5的倍数特征时还有什么经验可以利用?(找出倍数观察比较发现特征)
现在我们先找出100以内3的倍数,看看能不能发现什么规律。
出示百数表,让学生在3的倍数上画“O”。
交流、呈现百数表里3的倍数,有错的修正。
(2)探索特征。
观察:观察、比较这些3的倍数,能发现3的倍数的特征吗?
引导:单凭观察、比较,我们好像很难找到3的倍数有什么特征。那组成3的倍数的这些数字究竟有什么特点呢?我们现在在计数器上拨出几个3的倍数看一看,每个数各用了多少个珠。比如,我们先拨27,看看这个数要用多少个珠子。(在计数器上演示拨27)
提问:可以怎样算出有几个珠?算一算拨27这个数,一共用了几个珠?(板书:2+7=9)
引导:你也能像这样拨出3的倍数,算一算每个数各用了多少个珠子吗?在自己的计数器上拨一拨,再算一算。
交流:你拨的什么数,用了多少个珠子?(学生交流,教师根据交流分别板书计算珠子个数的算式)
提问:每个数位上的珠子个数代表的实际上是什么?它们的和呢?
观察我们算出的3的倍数各个数位上数字的和,你有什么发现吗?请你试着说说看。
归纳:3的倍数,它的各个数位上数字的和是3的倍数。(接“3的倍数,板书:各个数位上数字的和是3的倍数)
引导:如果一个数不是3的倍数,它各个数位上数字的和会是3的倍数吗?各人找几个这样的数算一算,看看会不会是3的倍数。(学生计算)
交流:你找出的不是3的倍数,它各个数位上数字的和是3的倍数吗?(学生举例,教师板书计算)
观察这里各个数位上数字的和,你有什么结论?
引导:现在发现,3的倍数,各个数位上数字的和是3的倍数;不是3的倍数,各个数位上数字的和就不是3的倍数。你任意找一个三位数或四位数,先按这样的结论判断是不是3的倍数,再用除法算一算,看是不是符合上面的结论。
交流:你举的什么数,与这个结论相符吗?
3.学生归纳,强化认识。
追问:现在你能告诉大家,经过找出倍数、观察比较,我们发现3的倍数有什么特征吗?
让学生读一读板书的结论。
强调:同学们通过自己的思考、探索,发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数;反之,一个数各个数位上数字的和不是3的倍数,这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发:当你发现3的倍数的特征时,你对数学有什么感觉?
谈话:是的,数学很神奇、神秘,3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系!数学有许多神奇、有趣的规律,只要我们具有一定基础,认真探究,这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”,看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流:你知道了什么?什么样的数叫完全数?举例说一说。(结合举例6和28,先板书因数,再板书表示完全数的等式)
现在发现的完全数都有什么特征?
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
让学生把3的倍数圈出来。
交流哪些是3的倍数,说说理由。
2.做“练一练”第2题。
学生读题了解要求,提问学生除数是3,得数有没有余数是什么意思,让学生很快说出有余数的算式。
指出:3的倍数,除以3没有余数;不是3的倍数,除以3就有余数。
3.做练习五第8题。
让学生在方框里填数,组成3的倍数,并想想每个数可以有多少种不同的填法。
交流:你各是怎样填的,有几种填法?(板书不同填法)
说明:只要各个数位上数字的和是3的倍数,它就是3的倍数。
4.做练习五第9题。
让学生读题,写出不同的三位数,看看自己能组成多少个。
交流:你怎样选3个数字的,组成了几个三位数?说说你的想法。
结合交流板书出10个不同的数,明确应该分别选择O、5、7或5、6、7这样的3个数字才能组成3的倍数。再让学生对照一下,自己写出了多少个。
说明:看是不是3的倍数,只要看各个数位上数字的和是不是3的倍数,而不管各个数位上的数字是几。
5.做练习五第10题。
让学生先涂一涂6的倍数并交流。
观察:6的倍数都是3的倍数吗?你能说说是怎样理解的吗?
四、课堂总结
提问:今天的学习你又有什么收获和体会?
判断3的倍数的方法,和判断2、5的倍数不同在哪里?
教学反思:
第三篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第8课时
第八课时 公因数和最大公因数练习教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第45页练习七第3~8题。教学目标:
1.使学生进一步了解公因数和最大公因数,掌握求两个数最大公因数的一般方法,能正确地求最大公因数;认识两个特殊关系数的最大公因数的特点,并能利用特点求相应两个数的最大公因数。
2.使学生进一步理解求两个数的最大公因数的方法,增强求两个数的最大公因数的技能;能发现具有特殊关系两个数最大公因数的特点,发展综合、概括等思维能力。
3.使学生主动参与练习,积极思维和交流,体会最大公因数的应用,感受数学学习的乐趣。
教学重点:
求两个数的最大公因数。教学过程:
一、引入课题
谈话:上节课我们认识了公因数和最大公因数,知道两个数公有的因数是两个数的公因数,其中最大的一个是最大公因数,这节课我们练习公因数和最大公因数o(板书课题)在练习中,要注意进一步理解什么是公因数和最大公因数,怎样求公因数和最大公因数;还要能进一步发现求最大公因数的一些简单规律,并能应用规律直接求最大公因数。有信心吗?
二、基本题练习1.根据要求填空。18的因数有 24的因数有 18和24的公因数有 18和24的最大公因数是(1)指名学生口答,教师板书。
提问:观察这里填充的过程和结果,想一想:什么是公因数,什么是最大公因数?
那怎样求两个数的公因数和最大公因数呢? 说明:从填充里可以看出,两个数公有的因数是它们的公因数,其中最大的一个就是最大公因数。所以先找出每个数的因数,就能找出其中的公因数和最大公因数。
(2)提问:还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数?说说看。根据学生回答,教师板书。
说明:也可以像这样先找出其中一个数的因数,再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法要简便一些。
2.做练习七第3题。
引入:有时应用我们掌握的一些知识,可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和24,都是偶数,就有公因数2;都是3的倍数,就有公因数3。应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数,但它不能找出所有的公因数。
现在看第3题,各人找一找哪几组有公因数2,哪几组有公因数3或57做出记号。
交流:哪几组有公因数27怎样知道的?哪几组有公因数3或5 7为什么? 3.做练习七第4题。
让学生用自己的方法求每组数的最大公因数,指名四人板演。
交流:每组数的最大公因数是几?各是用什么方法求的呢?(检查过程)追问:你是怎样找出1 3和5的最大公因数是1的?(引导具体观察1 3和5的因数,确定只有公因数1,所以最大公因数就是1)
说明:如果两个数只有公因数1,最大公因数就是1。
三、发展题练习1.做练习七第5题。
(1)求左边4组数的最大公因数。
让学生独立找每组数的最大公因数,指名两人板演。检查过程,确认每组数的最大公因数。
观察:请大家观察每组里两个数的关系,看看它们的最大公因数各有什么特点,你能发现什么?同桌同学互相说一说。
交流:你从每组数里发现了什么?
指出:如果小数是大数的因数,小数就是这两个数的最大公因数。(板书:小数是大数的因数,小数就是它们的最大公因数)(2)求右边4组数的最大公因数。学生独立找每组数的最大公因数。交流:这四组数的最大公因数都是几? 你发现什么时候两个数的最大公因数是1 7 指出:两个数只有公因数1,最大公因数就是1。(板书:只有公因数1,最大公因数是1)
2.做练习七第6题。
引导:我们发现了上面两种关系的数最大公因数的特点,你能应用这个特点直接写出第6题里每组数的最大公因数吗?请你写在课本上。
交流:前两组数的最大公因数是几?为什么都是17后两组呢?你是怎样想的?
3.独立思考、交流。
(1)1和2、3、4、5的最大公因数分别是几? 指名学生说出最大公因数各是几。
提问:1和10的最大公因数是几?和25呢?你有什么发现? 指出:1和任何不是O的自然数,最大公因数都是1。
(2)下列每组数的最大公因数是几? 2和3
3和4
4和5
5和6 让同桌学生先说一说最大公因数,再交流结果。
提问:你发现这里每组两个数有什么关系,最大公因数有什么特点? 指出:大于O的相邻两个自然数的最大公因数都是1。4.做练习七第7题。
让学生先在课本上写出每个分数里分子和分母的最大公因数。交流:每个分数的分子、分母的最大公因数是几?你是怎样想的? 5.求下列每组数的最大公因数。4和7
8和1 6
6和24 学生独立完成。
交流:每组数的最大公因数是几?(交流结果)每组数你是怎样找的? 指出:找公因数可以利用每组数的特点确定方法。两个数之间只有公因数1,最大公因数就是1;两个数之间具有倍数关系,最大公因数是小数;两个数是一般关系,可以先找出其中一个数的因数,再找出它们的最大公因数。6.做练习七第8题。
学生读题,明确题意是要把长方形正好分成同样大小的正方形,求正方形的边长最大是几厘米,可以分成多少个。
学生思考并与同桌交流,再画一画,验证自己的想法。
交流:正方形边长最大是多少厘米?你是怎样想的?(呈现相应的裁法)一共可以裁出多少个?可以怎样计算个数?
指出:这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形,长和宽都要能正好平均分,所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形,它的边长数就应该是长、宽数的最大公因数。15和9的最大公因数是3,裁出的正方形边长最大是3厘米。这样沿长一行可以裁成5个正方形,沿宽可以裁成3行,所以一共可以裁出15个这样的正方形。
7.解决实际问题。
出示:两根铁丝分别长16厘米和20厘米,要全部剪成同样长的若干段,每段铁丝最长多少厘米?一共能剪成这样的多少段?
学生独立解决。
交流:每段铁丝最长多少厘米?怎样想的?一共可以剪成这样的多少段?怎样计算的?
四、练习总结
提问:你对公因数和最大公因数有哪些认识?今天有什么新收获? 还有哪些体会?
教学反思:
第四篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第4课时
第四课时 因数和倍数练习
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第36页练习五第11~14题,思考题。
教学目标:
1.使学生进一步认识因数和倍数,掌握2、5、3的倍数的特征;能判断或说明两个数之间的因数和倍数关系,判断或说明2、5、3的倍数,以及偶数和奇数。
2.使学生进一步了解知识间的联系;通过判断、说明等活动,进一步体验简单的演绎推理,发展分析、判断和推理等思维能力,进一步发展数感。
3.使学生积极参与数学活动,体验应用数学知识判断、推理的过程,养成善于思考和言必有据的良好品质。
教学重点:
巩固倍数、因数和2、5、3的倍数的特征。教学过程:
一、揭示课题
谈话:我们已经学习了因数和倍数,今天我们主要练习因数和倍数的相关知识。(板书课题)通过练习,要能进一步认识因数和倍数的意义,能判断或说明数与数之间的因数和倍数关系;能应用知识判断2、5、3的倍数,以及偶数、奇数。
二、回顾内容
引导:对于因数和倍数,我们已经认识了哪些内容? 你能举例说说因数和倍数的关系吗?(结合板书算式,让学生说一说)2、5、3的倍数各有什么特征?根据2的倍数你认识了什么知识?什么是偶数或奇数?[结合回顾、交流板书:整数乘法a×b=c(0除外)里,a和b是c的因数—一c是a和b的倍数
2的倍数:个位上2、4、6、8、0一偶数、奇数 5的倍数:个位上5或0 3的倍数:各个数位上数字的和是3的倍数
指出:在整数乘法里,两个乘数是积的因数,反过来积是两个乘数的倍数。
2、5的倍数只要看个位上的数,3的倍数看各个数位上数字的和。
三、练习应用
1.做练习五第1 1题。
让学生独立选择写出一个算式,再同桌互相说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
交流:你写的哪个算式,可以怎样说因数和倍数?(指名交流,结合板书写成的不同算式,并集体说一说因数和倍数)
说明:从上面习题可以看出,因数和倍数是相互依存的。说一个数是另一个数的因数,就意味着另一个数是这个数的倍数;反过来也一样,说一个数是另一个数的倍数,就意味着另一个数是这个数的因数。比如,说3和4是12的因数,也就表示1 2是3和4的倍数;反过来也一样,说1 2是3和4的倍数,也就表示3和4是12的因数。
追问:36是4的倍数,还表示什么意思?9是36的因数呢? 2.练习。
(1)写一个能除尽的整数除法算式,说出哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数。
让学生独立写除法算式,同桌互相说说因数和倍数。
交流:你写的什么算式,可以怎样说?(结合交流板书算式,再指名说一说或集体说一说)
说明:根据能除尽的整数除法算式,也可以说出数与数之间的因数和倍数关系。
(2)用因数和倍数说说下面每组数里两个数的关系。
72和8
13和65
20和5(3)写出下面各数的因数。
学生独立完成.指名板演。
集体订正.说说怎样找一个数的所有因数。(4)写出下面各数的倍数。
学生口答,教师板书。
指名说说怎样找一个数的倍数,写一个数的倍数要注意什么。3.填充。
(1)36的因数有(),其中偶数有().奇数有().(2)9的最大因数是(),最小倍数是().(3)1的倍数有:().(4)所有大于o的自然数都是()的倍数;()是任何大于o的自然数的因数。
让同桌学生先讨论、交流,再集体交流,说明理由。4.做练习五第12题。
(1)让学生独立思考第12题,再集体交流,并说说怎样想的。追问:怎样的数是2的倍数?5的倍数和3的倍数呢?
(2)填充。
①在大于0的自然数中,最小的偶数是(),最小的奇数是()。②10以内所有奇数的和是()。
③小于30的数中,既是2的倍数又是3的倍数的最大的—个是()。④n是任意一个自然数,2n表示的是()数,2n +1表示的是()数。5.做练习五第1 3题。
让学生独立填写,并想想各有几种填法。交流:你是怎样填的?说说你的想法。
追问:怎样可以知道一个数同时是两个不同数的倍数?
说明:要同时是两个不同的数的倍数,就要同时具有两个数的倍数特点。比如,是5的倍数又是3的倍数的数,既要具有个位上是5或O的特点,又要各个数位上数字的和是3的倍数。
6.做练习五第14题。学生读题,了解问题意思。
(1)引导:3个连续自然数的和是3的倍数吗?怎样验证你的想法? 让学生自己写出3个连续自然数算一算,比较结果。
交流:你是怎样验证的?(指名几人交流,教师板书实例,确认是3的倍数)引导:如果用a表示任意3个连续自然数中间的一个数,你能用含有a的式子表示其他两个数吗?哪位说说你想怎样表示?(板书:a-1,a,a+l)
能用式子表示3个数的和,说明它一定是3的倍数吗?自己列出求和的字母式子并且化简。
交流:你是怎样计算的?结果呢?(板书求和过程,得出3a)
说明:用字母表示任意3个连续自然数,它们相加的和是3a,所以一定是3的倍数。
(2)提问:3个连续偶数或奇数的和是3的倍数吗? 自己举例算一算,和同学说说你的结论。
交流:说说你的例子和结论。(板书指名学生交流的数和计算过程、结果,说明结论)
引导:怎样像上面那样用字母表示3个连续偶数或奇数,计算它们的和并说明一定是3的倍数呢?大家课后可以自己试一试。
四、练习小结 1.练习小结。
提问:通过今天的练习,你有哪些收获和体会?还有需要提出的问题吗? 2.完成思考题。让学生独立思考、解答。
交流:你找到的是哪个数?怎样想的?
说明:我们可以先写出40的所有因数,再找出其中5的倍数。大家按这样的方法做一做。
交流结果,得出可能是:5、10、20、40。
教学反思:
第五篇:2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第9课时
第九课时 公倍数和最小公倍数教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43~44页例1
1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。
教学目标: 1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。
2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。
3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心;培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。
教学重点: 求两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点: 理解求公倍数和最小公倍数的方法。教学过程:
一、揭示课题
揭题:我们已经学习了公因数和最大公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)
提问:看了这个课题,你有什么想法? 你对公倍数有哪些想法?对最小公倍数呢?
引导:大家交流的想法,实际上是联系公因数和最大公因数进行联想,提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢?现在,我们一起来研究公倍数和最小公倍数。(板书课题)
二、学习新知 1.认识公倍数。
(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问题。
引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?看图想一想是为什么,你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由,并和同桌互相说一说? 交流:哪个正方形能正好铺满,哪个不能铺满?
为什么用同一个长方形去铺,边长6厘米的能正好铺满,边长8厘米的却不能铺满呢?你能结合图形,说明你的理由和表示的算式吗?
结合学生交流和算式表示,借助图形演示引导观察并理解:正方形边长数6是长方形两边边长数3和2的倍数,能正好铺满;(板书:6÷3=2
6÷2=3)另一个正方形边长数8是2的倍数,但不是3的倍数,不能正好铺满。
(板书:8÷2—48÷3—2……2)
提问:联系铺满长方形的图形,观察列出的算式,你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系?
说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。
(2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。
交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?(明确可以正好铺满边长12厘米、18厘米……的正方形)
你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满?
像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?
说明:这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形,因为它们的边长数是2的倍数,又是3的倍数。这样的正方形找不完,个数是无限的。
(3)引导:现在你发现,6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。
指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24……这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)
追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?
那哪些数是2和3的公倍数呢?(板书:6,12 ,18,24……是2和3的公倍数)为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?
说明:两个数公有的倍数,叫作这两个数的公倍数。(接“公倍数”板书:——两个数公有的倍数)两个数的公倍数有无数个,所以写公倍数时需要用省略号表示。2.求公倍数。
出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。
让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的方法。交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?
结合学生交流,教师板书用不同方法找的过程和结论,使学生领会。小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍数。
追问:有没有最大的公倍数?为什么?
说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个)
3.用集合图表示公倍数。
引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?自己画一画。
学生交流,呈现集合相交的图,(图见教材,略)分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。
让学生看直观图说说,哪些数是6的倍数,哪些数是9的倍数,哪些数是6和9的公倍数,最小公倍数是几。
指出:从图上可以直接看出,6和9公有的倍数,是它们的公倍数,其中最小的一个,是它们的最小公倍数。
三、巩固深化
1.做“练一练”第1题。
让学生按要求完成,填写公倍数和最小公倍数。
交流:2的倍数有哪些?5的倍数呢?它们的公倍数和最小公倍数呢? 在这个练习中怎样得出2和5的公倍数和最小公倍数的?
说明:先在表里分别圈出两个数的倍数,再看哪些数同时是两个数的倍数'就是两个数的公倍数。其中最小的一个就是最小公倍数。
2.做“练一练”第2题。
让学生在直线上分别画出4和6的公倍数,再填空。
交流:你怎样在直线上找4和6的倍数的?(呈现在直线上表示)怎样的数是4和6的公倍数和最小公倍数?公倍数是哪些数,最小公倍数是几?(呈现填空结果)
注意检查有没有用省略号。3.做练习七第9题。
让学生先分别填出左边圈里的数,再填写相交圈里的数。交流:你是怎样填的?(呈现结果)这里为什么不用省略号?
说明:50以内6和8公有的倍数,就是6和8在50以内的公倍数。50以内6的倍数、8的倍数和公倍数的个数都是有限的,所以不需要用省略号。
4.做练习七第10题。
(1)让学生填空完成。交流填充结果并呈现。
提问:你是按怎样的方法找出8和20的公倍数和最小公倍数的?
(2)引导:这里先分别找两个数的倍数,再找其中的公倍数和最小公倍数。你能用这样的方法找出10和15的最小公倍数吗?自己找一找。
学生练习,教师巡视。交流结果。
追问:除了像这样通过分别找两个数的倍数,再找最小公倍数的方法外,还能怎样找?
说明:还可以先找一个数的倍数,再从中找出另一个数的倍数,其中最小的就是最小公倍数。
四、总结提升
引导:今天学习的是什么内容?什么是两个数的公倍数和最小公倍数? 可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数?写公倍数时要注意什么?
教学反思: