三年级下册《重叠问题》教学设计

第一篇：三年级下册《重叠问题》教学设计

数学广角

—《重叠问题》教学设计

教学目标：

1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

2、使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

3、发展形象思维，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

教学准备：呼拉圈两个、每位同学写有名字的纸条1张。

教学过程： 课前交流

小明说他家有两个爸爸还有两个儿子，可他又说他家只有3个男人，你知道是怎么回事吗 ？（板：重复）

一、情景引入，活动体验

1、抢椅子游戏

师：同学们课下都喜欢玩游戏，现在我们也做一个游戏，名字叫：抢椅子。（找两个同学，两把椅子进行游戏。）

师：对于老师的安排，你想发表点看法吗？ 生：这样不好玩，两个人都有椅子坐，没意思。师：老师没有想到这一点。

师：看起来要想有意思，必须怎么办？ 生：提出人数应多于椅子数。师：你是希望减少椅子还是加人数？ 生：加人数。

2、猜拳游戏

（指4名学生上来，用猜拳的方法决定参加抢椅子游戏的选手。选出一位。另三位回座，剩下一位与刚才两位继续游戏。）师：请你（共4位）上来，你们当口中要选出一位参加抢椅子的比赛，怎么办？ 生：用猜拳的方法。

师：这样方式最公正。开始吧！

猜拳结束，胜出的一位与台上的两位一起完成抢椅子的游戏。

二、深度体验，理解新知

1、师：你们觉得刚才的游戏好玩吗？ 生：好玩

师：刚才做游戏的几位同学给我们带来了欢乐，我们应该表示他们所有同学的感谢。师：刚才玩抢椅子游戏的有3人，玩猜拳游戏的有4人，我们感谢这7位同学给大家带来快乐。请这7名同学起立。（玩游戏的同学起立，数来数去只有6人？）

学生质疑：只有6人。产生师生对抗。师板书：4+3=7学生说是6。（产生疑惑）

2、呼拉圈的解释〈学生活动，体会集合圈〉

师：为了弄明白这个问题，老师有办法，拿出呼拉圈，我们用它来解决这个问题。（参加猜的游戏的同学并站到左边的呼拉圈里。参加抢的游戏的同学站到右边的呼拉圈里。）出现冲突，有一个同学从左边的圈里又跑到右边的圈里。又从左边的圈跑到右边的圈里。③师：指着呼拉圈，数人数。逼着学生想办法。走到两圈交差的地方。

3、老师再数。提问：他为什么跑到这个地方？

生：他既参加了“猜”的游戏，又参加了“抢”的游戏。（板：既．．．又．．．）师：看来，是6人，可在式子中要怎样做才得到6呢？生：减去1。师：也就是减掉中间的他是吧！（指着这位学生）生：是的。

师：那我把他减掉，数数是5人。怎么是5人呢？刚刚不是减了1后是6吗？

生：减掉的是他重复参加的一次，而不是他本人。师：同学们真聪明，发明了这样的一种方法解决了刚刚的问题，其实在一百年前英国数学家韦恩在研究有重叠问题的时候发明了这个图，让问题看起来更简单明了，从此以后人们计算重叠问题的时候就方便了很多,后来人们就把这图叫做韦恩图。（边说边出示课件）介绍韦恩图。师：所以今天我们也是研究这类问题。（板：重叠问题）

4、贴名字的技巧。请同学把名字贴到圈中。贴在哪个位置？为什么要贴在这个位置。

5、师：请大家仔细观察,这圈里表示的是什么?这圈呢？ 师:左边的月芽形图中表示什么?右边的月芽图中又表示什么? 师：这个同学用各一个很好的字。(板书：只…没…)师：中间重叠的图中表示什么？ 生：两个游戏都参加了。

师：能不能也用一个很好地关联词来说? 师：说得太好了，把掌声送给他。

6、既然我们已经清楚了各部分的含义，那谁能用更简单方法计算出参加游戏的一共有多少人呢？

学生会应该会想出算式的方法：（说出几种就是几种）

4+3-1=6 4-1+3=6 3-1+4=6 3+1+2=6（学生的每一个算式都要求讲透算理。）

三、问题解决，运用新知

1、动物问题。

师：这些动物有的会飞，有的会游，有的既会飞也会游，如果让你选择一个图来表示这种上重叠的情况，你会选哪一个？ 师：请填入。

师：如果有只小猫不小心来到这里，那它应该在什么位置呢？（让学生动脑筋，想办法）生：既不会飞也不会游的。放在外面。

师：看来在韦恩图的内部与外部都可以表示信息。真有意思。

2、没有重复的问题

师：三1班有女生15人，男生27人。谁能提出一个数学问题？生：一共有多少人？师：谁能回答这个问题？生：15+27=42（人）师：这个问题怎么不减掉重复的人数呢？生：这里没有重复，男生里面没有女生，女生里也没有男生，所以不用减。师：像这类没有重复现象时我们就不能随便减，两个部分数相加求出总数就可以了。

3、文具问题。

在计算总种数的时候，重复的部分只计算一次。

四、总结提升，反思拓展。

师：重叠问题还在生活中有很广泛的应用，比如我们为了节省空间，我们会把纸杯或碗套在一起，如雨伞的伞柄，门窗，月食，日食等。

《重叠问题》教学反思

麻师附小

黄绿兰

一、让学生体验知识的产生过程

用猜拳游戏和抢椅子游戏导入新课，让学生亲自在游戏中明白两种游戏玩的怎么表示，怎么表述。学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。

二、让课堂成为学生展示个性才能的舞台

从上面设计可以看出，由于我开放了活动的时空，如：既不会飞又不会游泳的动物怎么办？让学生自己去发现，去动脑，学生在探究活动中表现出了极大的热情，每一种方法都富有个性创意，充分展示了他们的智慧和创造才能。因此，本人深深体会到：在小学数学教学中，为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。唯有如此，学生探索知识的过程才会充满知识的过程才会充满精彩，数学课堂才能成为学生学习的乐园，成为学生充分表现和发挥个性的舞台。

三、把课堂学习的主动性还给学生。

在很多时候，我总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，通过本节教学，我个人体会到：①教师引的太多，有些环节不够细化深入。②同学之间的交流太少，没有充分调动起学生课堂的主动性。③教师对课堂学生生成问题没有灵活的应变能力，有给出恰当的处理。在今后的教学教程中应注意这几点，争取让学生在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高认知的能力和学习的主动意识。

第二篇：人教版三年级下册重叠问题教学设计

三年级下册《数学广角-重叠问题》教学设计

板桥镇左里堡学校 李翠花

教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第108页。

学习目标：

1、知识与技能方面：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

2、过程与方法方面：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

3、情感态度价值观方面：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

教学重难点：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教具、学具：课件、带有学生姓名的小卡片。教学过程：

一、激趣导入明确主题

1、课前准备猜谜语

2、看来咱们班的学生很聪明，下面老师再考考大家 出示脑筋急转弯。

两位妈妈和两位女儿每人吃一个苹果，但是她们只吃了了3个，这是为什么？

问：这2+2怎么会等于3？ 为什么？

用我们语文中的一组关联词来说就是……既。。又。。师小结：妈妈有两个身份，重叠了，所以我们算人数时只能算一次。2+2=4再-1=3人

3、今天我们这节课要研究的就是与这有关的非常有趣的重叠问题。【板书：数学广角-重叠问题】

齐读课题

二、引导探究发现规律

1、探索规律

师：分别点名参加语文竞赛和参加数学竞赛的学生名单，并让学生记住人名和各自所参加的竞赛。也可课件出事参赛学生名单。

师：参加语文竞赛、数学竞赛的一共有多少名同学？ 师：谁来帮老师算一算？

师：并说说为什么？再看一看有没有不同的意见。

师：验证猜想。用两个呼啦圈，一个代表作文竞赛，一个代表参加数学竞赛。让学生探讨站到自己所在的位置。关键是既参加语文竞赛又参加数学竞赛参加的应该站哪?。让学生自己处理吧！步步引入从而让学生理解集合图的由来。并让学生画一画。师带领学生画一画。并做好板书揭示课题。

2、理解图意

（1）让学生把自己的名字贴在图上

（2）画好后引导学生用算式表示。理解图意和各部分所表示的意义。

3、课件介绍最早发明此图的是英国逻辑学家韦恩

这个图真是了不起呀！既能表示重叠的部分，又能方便统计总数。

师课件出示师介绍：根据老师所掌握的，这个图，是100多年前，一个名叫韦恩英国逻辑学家最早发明的因为是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名这种图，叫韦恩图。在我们数学中也叫它集合图。老师发现不少同学的想法和韦恩的一样，希望不久的将来，能看见由孩子们的名字命名的发明。老师非常期待！

三、拓展训练，回归生活，实际运用

数学欢乐岛 快乐少不了

1、首先，老师先带大家去大家去动物园看看，看看小动物们有什么问题？出示课件，看它们是谁呀？

2、让学生看图

（1）指1名学生介绍动物名称 在这些动物当中有会飞的，会游泳的。（2）引导看图中的5个部分

你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？【教科书：110页 练习二十四，第1题】

3、学生独立解答

4、指名汇报

（1）谁放中间？（天鹅和大雁）为什么放中间？【它既会飞又会游泳】（2）只会飞的有哪些？【②④⑧⑩】（3）只会游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】（4）如果又来了一只山羊，应该把它放在哪呢？（5）为什么？【因为它既不会飞也不会游泳】 同学们真了不起，没有被这样的问题迷惑住！下一站我们去羊村看看吧！

2、师出示课件练习第2个题。师出示课件，试问这是什么地方？看看小羊们都遇到了什么问题需要我们解决？

（1）引导学生看图，指名学生介绍图中文具。

师：文具店喜羊羊昨天进了5种货，美羊羊今天进了5种货 懒羊羊犯迷糊了，它不知道两天一共进了多少种货？你能帮帮它么？

（2）再用自己喜欢的方法算出两天一共进了多少种货。（3）指名回答，说说你是怎么想的？（教师板书算式）师：孩子们可比懒羊羊聪明多了呀！

3、下面老师带你们去森林看看，熊大熊二有什么数学问题需要我们解决，好吗？ 出示题目：（全班齐读）

今年上半年，熊大阻止光头强砍树16次，熊二阻止光头强砍树15人, 其中它们俩一起阻止的有10次，上半年它俩一共阻止了光头强砍树多少次？（1）学生独立完成

（2）指名回答，说说你是怎么想的！

四、课堂小结

小朋友请和你的同桌交流一下本节课你都有那些收获？

第三篇：三年级下册数学重叠问题教学反思

三年级下册数学《重叠问题》

教学反思

岳溪小学李启祥

一、让学生体验知识的产生过程

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。如：学生对于动物的分类时，会飞的动物有几只?(有6只)会游泳的动物有几只?(有5只)那一共有多少只动物?(6+5=11只)从而产生了矛盾?在让学生自己去发现、讨论、体验为什么会多了2只，这样对知识的理解才是深刻和有效的。

二、让课堂成为学生展示个性才能的舞台

从上面设计可以看出，由于我开放了活动的时空，如：既会飞又会游泳的动物怎么办?让学生自己去动手，学生在探究活动中表现出了极大的热情，每一种方法都富有个性创意，充分展示了他们的智慧和创造才能。因此，本人深深体会到：在小学数学教学中，为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。唯有如此，学生探索知识的过程才会充满知识的过程才会充满精彩，数学课堂才能成为学生学习的乐园，成为学生充分表现和发挥个性的舞台。

三、把评价和优化的权利还给学生

在很多时候，我们的教师总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，通过本节教学，我个人体会到：教学中不需要教师的评价，学生依然会根据自己的任知结构、已有经验和自己的个性善好来作出对于他来讲是合理的、最佳的方法与策略。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高元认知的能力。如果过多或过早地进行评价会影响学生学习的主动性，阻碍学生思维的发展。

第四篇：人教版小学数学三年级下册《重叠问题》教学设计

《重叠问题》

一、教材分析

《重叠问题》是人教版《数学》三年级下册第九单元“数学广角”第108页例1的内容。“重叠问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要思想的数学思想方法的（即“集合”）。教材通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认真冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。

二、学情分析

学生已有知识：从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想。但是，这些都只是单独的一个个结合图，而本节课所要用到的含有重复部分的集合图，学生并没有接触过。

学生的认知特点：这个年龄段的学生以具体形象思维为主，通过图片、实物等具体形象逐步引导进行理性的分析。

本班学生特点：本班学生对电子交互白板和互动反馈技术的应用非常感兴趣，并能教熟练地进行操作。

三、教学目标

知识与技能目标：学生在经历集合图的产生过程中，理解集合图的意义，体会集合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

过程与方法目标：学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。

情感态度与价值观目标：利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学、用数学的意识。

四、教学重点、难点

重点：利用多媒体技术设计自主探究活动，让学生逐步发现并形成反映集合思想的直观图。

难点：在创设的问题情境中，探索、感受和发现直观图并能初步理解集合的数学思想。

五、教学过程

（介绍分组情况和奖励规则）(一)、设置悬念，提出问题

1、猜谜语，初步感知重叠问题 师：上课！生：起立，老师好。

师：同学们好，请坐！同学们，老师给大家带来了一个脑筋急转弯，想猜一猜吗？

请听好：两个妈妈和两个女儿一起去照合影，可照片洗出来上面只有3个人，这是怎么回事呢？

生：（让2~3个学生说）真了不起，被你猜中了，那你能结合着图片，再给大家说一说吗？

师：看明白了吗？谁来说说！圈的形式分析（小结语：把圈留在屏幕上，一个妈妈，一个女儿，再看这边，一个妈妈，一个女儿。中间这个，既是老人的女儿，又是小孩的妈妈。因此，虽然有两个妈妈和两个女儿，却只有3个人）。怎么样，有趣吗？想不想再尝试一个更好玩的游戏？

生：（1、真可惜，不是正确答案

2、没猜着

3、想知道答案吗？）师：

师：游戏的名称叫“装苹果” 生：有！

2、在游戏中体验“重叠”

（1）、打破思维定势——体验集合元素的完全重叠。

师：请听好，我的要求是，把3个苹果装进两个圈，每个圈里有2个。（把你的想法先画在纸上，然后在小组里面交流交流）生：学生展示装法

师：谁愿意分享一下你的想法。我们来检查一下是否符合要求。大家看，他把两个圆圈怎么样了？重叠起来了。想法非常的棒！王老师要问你一个问题，怎么就想到要在这儿放一个的？

生：（辅导孩子，我通过刚才的脑筋急转弯联想到的）说的非常棒，为你们摘一个奖励。

师：不能增加苹果的个数，我们就动圆圈的主意，面对复杂的问题，能够换一个角度思考，真是个善于创新的好孩子。在两个圆圈的重叠部分放一个苹果，既可以和左边的苹果凑成两个，又可以和右边的苹果凑成两个，真是两全齐美呀。还有一个问题，两个圆，每个圆里都装了2个，应该是4个呀，怎么只有3个呢？

生：（我指着中间，这个苹果重复出现了一次，所以不是4个，而是3个）。同学们真是太了不起了，你们今天这个看似普通的想法，和一个伟大的数学家不谋而合，这个伟大的数学家叫韦恩。介绍韦恩图

师：这幅图叫韦恩图，谁能介绍韦恩。韦恩是英国数学家约翰·维恩于1881年发明的（孩子读）。

师：通过刚才的小游戏，我们不仅认识了一种画图方法，而且还了解了一位伟大的数学家，怎么样，重叠有趣吧，今天我们就来研究，“重叠问题”，板书课题，齐读课题。

二、借助直观图分析解决问题--求两个小组的参赛总人数。师：掌握了重叠问题的解决方法，能帮我们解决很多问题。森林里的小动物们也遇到了一个难题，你能帮帮他们吗？ 师：课件出示

师：森林里的动物们在开运动会，参加跑步的有5只小动物，参加跳绳的有6只小动物，请问，参加这两项比赛的，一共是多少只动物？ 生：11只。

师：但是，总裁判长在统计人数时，发现参加这两项比赛的没有11只，谁知道，这是怎么回事？

师：你能结合着统计表再来说一下吗？（看一看，参加跑步的有几只？参加跳绳的呢？为什么不是11只？）

师：又出现了这种重复的情况，你能不能像刚才装苹果那样，用重叠的画图方法，来表示参加两种运动的小动物？我给每组同学准备了小动物的头像，请你们摆一摆、画一画，我们指定，左边的圆圈表示参加跑步的5只，右边的圆圈表示参加跳绳的6只。你画的时候也要写上这些标注。先把你的想法画在纸上，然后在组内交流。谁愿意展示一下你的作品（提前指导每部分的含义）。（1）

生：（到前面指着说）

师：谁能利用白板，再给大家展示一下如何利用重叠的方法表示参加每种运动的小动物的具体情况。（2）

师：画的不一样的同学，修正一下你的图，然后同位互相说一下，每一部分表示的含义。（3）

师：左边月牙河右边月牙里的各表示什么？（4）

师：同位互相说一说，这五部分，各表示什么。（5）

师：下面咱们比一比，谁能最快说出老师指的每一部分的含义。（只说左月牙、中间、右月牙）（6）小结

师：蓝色圆圈里表示参加跑步的5只，黄色圆圈表示参加跳绳的6只。中间部分表示既参加跑步又参加跳绳的2只。

老师真佩服大家，你能不能继续开动脑筋，用一个算式计算出一共有多少只小动物？ 师：5+6-2=9（只）

“第一种”师：同学们看一下这个算式，有没有问题。（生生互动） 你能不能给大家提一个问题。 老师能不能提一个问题。 同学们都明白了吗？

 小结：我们一起来说一遍：把参加跑步的5只和参加跳绳的6只合起来，去掉重复的2只。 同位互相说一说。 指名说

“第二种”3+2+4=9（只）师：3这个条件，在题目中有吗？那我们是不是应该标明，3是如何计算出来的？同样，4是怎么得到的，我们是不是也应该注明一下？

“第三种”5+4＝9（只）师：4在题目中没有提到，也应该标明一下。3+6=9（只）

注意强调：同学们，我们想出了这么多方法来解决重叠问题，你比较喜欢哪一种。小结：解决这种重叠问题，一般我们选择把第一部分和第二部分合起来，去掉重复的。

三、课堂练习

师：刚才同学们都表现得很突出，对重叠这种现象有了自己的认识和理解，下面我们就用这些知识来解决几个问题。（1）师：根据韦恩图，解决下面的问题。（2）师：谁能给大家读一读题目。

（3）师：思考题。昨天进货4种，今天进货4种，两天一共进货多少种？

四、全课总结欣赏生活中和重叠。

今天我们学习的是——重叠问题，它在我们生活中的应用非常广泛，下面我们一起来欣赏一下。

重叠问题与我们的生活息息相关，今天我们找到了解决这类问题的法宝——画图。如果我们用数学的眼光去观察，可能会有更多的收获。

第五篇：《重叠问题》教学设计

《重叠问题》教学设计

教学内容：青岛版一年级数学上册74、75页。

教材分析：

《重叠问题》是青岛版小学数学一年级上册74、75页智慧广场的内容。本节课的设计目的是从一年级开始向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步形成解决问题的策略，为后续学习打下基础，促使学生养成善于思考的好习惯，提高数学素养，激发学生对数学学习的兴趣，体现数学的价值。教材呈现的情境图是一~队飞翔的大雁。图下以文字形式提供数学信息，通过引导学生解决“这-行大雁一共有多少只”的问题，学习用画直观图解决重叠问题。结合学生的年龄特点和学情本节课，借助几何直观方法，帮助学生建立表象，形成解决问题的策略。

学情分析：om

本节课是学生在已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行教学的。一年级的学生虽没有学习过画直观图的方法，形成解决问题的策略，但是本节智慧广场内容贴近生活实际，学生有兴趣参与。排队是每个孩子日常生活中经常经历的事情，学生已积累了-定的数学活动经验，如“自己排第几个”“还有几个轮到自己”等，所以本节课的知识以学生生活为基础，以大雁排队问题导入，相信孩子们从中体验到成功的乐趣。

教学目标：

1、结合具体情境，通过摆一摆、画一画、想一想、算一算等活动解决简单的重叠问题。

2、经历思考探究的过程，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，发展思维。

3、在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

教学重点：结合具体情境，能画图解决简单的重叠问题。

教学难点：理解题意正确画图、解决问题。

教学方法：谈话法、探究法、画图法。

教具准备：多媒体课件、磁性几何片、作业单。

教学过程：

师：上课

生：起立。老师好。

师：同学们好，请坐。

生:谢谢老师。

师：老师知道咱们班的同学特别喜欢读书，而且非常善于思考，因此这节课特地给大家准备了脑筋急转弯，看看谁的脑袋瓜转的最快。

一、情境引入，感受新知。

（出示，并找学生读）

脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一起去吃饭，可是服务员只给他们准备了三套餐具，小朋友们，这是怎么回事呢？

（教师举手示意让学生举手回答）

生1：一个爷爷、一个爸爸、一个儿子，因为爷爷是爸爸的爸爸。

（出示三者的图片）

师：你真是一个善于思考的孩子。那这三个人中，谁的身份最特殊？为什么呀？

生：爸爸，因为爸爸既是爸爸又是儿子。

师：考虑问题真全面。看来爸爸的角色重叠了。生活中像这样的问题有很多，这节课我们就一起来研究重叠问题。（出示课题）

师：请同学们齐读课题。（教师手势）

[设计意图：通过创设生动的情境，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解问题奠定基础。]

二、自主探究，学习新知。

（一）猜一猜。

师：仔细观察这幅图，说一说你看到了什么？（蓝天、白云、大雁、穿花衣服的大雁）

师：大家真的很善于观察。穿花衣服的大雁咱们就叫花雁，你看到了吗？谁来指一指？（生指）

师：你观察的真仔细。这一行大雁向哪飞？哪是前？哪是后？

师：你真是一位善于观察的孩子。（出示数学信息）那图中告诉我们哪些数学信息呢？（找学生读）

追问：这里的它指的是谁？

生：花雁。

师：真棒！谁能根据这两条数学信息提出一个数学问题？

生:这一行大雁一共有多少只？

师：谁来猜一猜：这一行大雁一共有多少只？

我们猜的到底对不对呢？请同学们用老师给大家准备的学具通过摆一摆的方法去验证。

在你们摆之前，请听合作要求。

（二）摆一摆。

1.同桌合作，合作要求：

（1）一人读数学信息，其余人根据信息摆学具。

（2）同桌共同数一数摆的结果。

师巡视，并强调任务完成的同学可以用坐姿告诉我。

2.师：找同学到讲台上来利用老师的学具摆一摆，要边摆边给大家讲。

追问：为什么要用三角？三角代表的是谁？

师：花雁比较特殊，我们就用不同的符号表示。

师：咱们一起数一数一共有几只大雁？咱们用摆一摆的方法得出了一共有8只大雁。（板书：摆一摆，并把学具撤回）

师：请同学们把学具收起来并放回原来的位置。（安排好学生收）

3.师：如果没有学具，你还能想到用什么方法解决这个问题呢？

生：可以通过画一画的方法。（板书：画一画）

师：你真是一个善于动脑的孩子。

（三）画一画。

师：大雁很漂亮，但是老师画不了怎么办？

生：可以用图形。

追问：你准备用什么图形表示？

生：我准备用圆形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。

师：真是善于思考的孩子呀！数学就是把复杂的问题简单化。

师：我找一位同学再读一遍第一条数学信息。

师：老师画，大家数。（画完5个 问同学们，用什么表示？）

生：不是，画三角形。

追问：那我画正方形行不行？

师：只要和○不一样就行。

师：我们刚才是从前面数（板书：并画箭头），那我们现在来检查一下对不对？

数（同学们数老师写数字）。第一条信息我们表示出来了第二条信息谁来读一下？

师：老师再画一个箭头，从后面数排第三，开始数。（学生数教师画）

核对信息，（学生数，教师写数字）

师：图画完了，我们一起来数一数一共有几只大雁。（起）

师：我们没用学具，用画一画的方法也得到了一共有8只大雁。看来画图是帮助我们解决问题的好方法。（板书）

师：我们画图的时候应注意什么呢？先和同桌说一说。

生：数清楚。

生2：根据数学信息来画。

师：真是一个善于总结的孩子。

（四）算一算。

师：我们今天的大雁数量比较少，画比较方便，那我们要是有很多几百个，你还原意这样画吗？

生：不愿意。

师：说说原因。为什么不愿意？

生：太难画了。

师：那该怎么办呢？

生：用算式。

师：真是位善于思考的孩子

师：我们可以用算一算的方法来解决。（板书：算一算）

师：题目中有那两条数学信息？谁来大声读一下。

师：根据这两条信息列一个算式吧。

生1:6+3-1=8（只）

追问：6是什么意思？

生1：第6只.追问：仅仅是这个意思吗？

生2：从前面数，包括花雁在内一共有6只。

师：3呐？

师：为什么-1？先不要急着回答，同桌两人先相互说说。

师：因为花雁算了2回，多算了一次，所以要-1。

4、总结解决重叠问题的方法：摆一摆、画一画、算一算。

[设计意图：这一验证过程充分体现了新课标对小学生的要求，同时在摆一摆、画一画、算一算的过程中可以使小学生在头脑中产生重叠的概念。]

二、对比练习，理解“重叠问题”。

大雁往南飞的同时，鸭妈妈在教鸭宝宝们学游泳。

1、出示题目：鸭妈妈带着自己的孩子在游泳，它的前面有6只，后面有3只。一共有几只小鸭？

2、找学生说出题目中告诉我们的数学信息和问题。

3、请完成作业单上的画一画，算一算。并找一名同学黑板板书。

4、请该生上来讲画法以及为什么加1，所以一共有（10）只大雁。

5、师：为什么要＋1？

生：前面没有鸭妈妈，后面也没有鸭妈妈，要把鸭妈妈加上。

师：听明白了吗？请错误的同学改正。

5、师：对比大雁南飞和小鸭游泳这两道题。思考：它们有什么相同点？有什么不同点？可以和同桌讨论讨论。

6、什么时候要减1？什么时候要加1？

7、小结：我们在解决重叠问题时，首先要根据题意正确画图，然后就可以清楚地判断出是应该加1，还是减1。

7、重叠问题你学会了吗？让我们一起进入闯关大比拼。

[设计意图：这一环节，旨在让学生在具体的问题情境中，不断完善自己的想法，引导学生感受画直观图的好处，让学生明白只有正确理解题意并画出直观图，才能准确地解答问题，促使学生养成善于动手动脑的好习惯，学会学习。]

四、自主练习，巩固提升。

1、挑战第一关：从左边数小猫排第7，从右面数小猫排第3，一共有几只小动物？

（1）教师巡视指导：提醒学生可以用画的方法，也可以用算的方法。

（2）请一生上台来讲一讲自己的想法：画一画、算一算。

2、一起踏入第二关：淘气排在第6，后面还有4人，一共有几人？

（1）学生独立完成后，集体交流。（画一画、算一算一起讲）

（2）重点提问：6指什么？4指什么？为什么这次既不加1，也不减1？

3、登上第三关：有7辆车，从左到右摆成一排。蓝车从左边数排第4，从右边数排第几？学生独立完成，集体交流。提醒学生用画一画的方法完成这道题目。

[设计意图：基础题的设计面向全体学生，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。综合题关注差异，使不同层次的学生得到不同程度的发展。通过练习交流学自己的想法，注重画直观图的过程，再其中激发学生形成深层次思考的意识与习惯，感受画直观图的优越感。]

五、回顾反思，梳理总结。

谈话：请同学们回想一下我们今天学习的内容，想一想，你学到了哪些知识，掌握了哪些方法，又有什么感受呢？学生谈自己的收获，师生共同回顾画直观图是帮助我们解决问题的好办法。

[设计意图：概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。通过各种手段，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，加深学生对于感念的理解。]

六、板书设计：

重 叠 问 题

七、教学反思：

本信息窗呈现的主题图是一队飞翔的大雁，通过引导学生解决“这一行大雁一共有多少只”的问题，学习借助直观图解决重叠问题。教材编排的意图是借助学生熟悉的题材，让学生对图有一个直观的感受，为接下来的教学做准备。个人认为本节课以下几点做得较好：

1、注重培养学生发现数学信息、提出数学问题、解决数学问题能力的培养。因为新课标明确指出：在第一学段，要求“学生能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

2、本节课通过学生的读一读，猜一猜，摆一摆，画一画，算一算等活动，使学生亲身经历了猜想-----自主探究——合作交流 ——验证的过程，让学生在活动中找到了解决问题的方法。课堂上做到线索清晰，层次分明，深入浅出。大胆摸索，创新教学，在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；在课堂上让学生多动口动手动脑；同时在充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。面向全体学生教学，抓牢基础知识。精心上好每一环节，以激发学生学习的兴趣，注重学生各种能力的培养和知识应用的灵活性，特别注重学习习惯的培养。

3、充分利用直观教学，把难点分到各个层次中去，通过摆一摆，使学生理解题意，并找到答案。再画一画，使学生更加清晰的看到事实的本质，进而列出算式。这种直观教学，对于一年级的孩子是非常合适并有效的解决方法，这样的教学，调动学生学习的积极性和主动性，对学生进行正向的训练，取得更好的教学效果。

4、注重了学法指导。首先使学生明确摆学具，画图都是数学上解决问题的很好的方法。另外在摆学具，画图时指导学生读一句摆一句，画一句，严谨细致的学习习惯，使学生掌握了一定的学习方法，良好的学习习惯初步养成，这些都为学生下一步的学习奠定了良好的基础。

需要改进之处：对于学生的评价语言稍欠丰富，应该利用课余时间多读书，丰富自己的评价语言，更好地服务于课堂教学。