七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示扇形统计图的概念、作用和作法素材北师大版剖析

第一篇：七年级数学上册第六章数据的收集与整理3数据的表示扇形统计图的概念、作用和作法素材北师大版剖析

扇形统计图

概念

扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总数量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和等于“1”。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，而不是反应变化趋势。

作用

作用:能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。

扇形面积与其对应的圆心角的关系是：

扇形面积越大，圆心角的度数越大。

扇形面积越小，圆心角的度数越小。

扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度

扇形统计图还可以画成圆柱形的。画扇形统计图的步骤：

1.根据所给的部分量和总量，求出各部分量占总量的百分比。

2.用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数。

3.画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形。（注意各部分扇形加起来必须是整个圆）

4.分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比。特点

通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几。

扇形统计图可以更清楚的了解各部分数量同总数之间的关系。扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻，使人看上去一目了然，利于计算各种数据，变得更加方便，快捷！

怎样做

扇形统计图是说明事物的结构、比例的图形。所以它的制作步骤是：

1、把各组的数值在总量中所占比率计算出来。

2、再用各组的比率乘以360°，得出该组在统计图中扇面的角度。

3、根据各组扇面的角度，在圆形图上画出来。

第二篇：七年级数学上册第六章数据的收集与整理2普查和抽样调查扇形统计图素材北师大版教案

扇形统计图

活动与探究

一个扇形的面积与对应圆的面积的比等于扇形的圆心角的度数n与360的比，S扇∶S圆=n∶360．

根据上面提供的公式计算一个半径为10厘米的圆中，一个圆心角为60°的扇形的面积． 过程：我们知道扇形就是一段弧和过这段弧的两个端点的半径所组成的图形．这段弧所对的的以圆心为顶点的角就是圆心角．

如果我们把以圆心为顶点的周角360等份，就得到了面积相等的圆心角为1°的360个

1nS圆．含n°的扇形的面积则为S圆． 3603601n［结果］1°的圆心角的扇形的面积是S圆，n°的圆心角的扇形的面积是S圆，360360n即S扇=S圆．S扇形∶S圆 =n∶360．

360扇形．所以含1°的圆心角的扇形的面积是当R=10 cm，n=60时．

S扇=602502×π×10=π(cm)3603走进生活

(一)让我们拿掉眼镜

如今走进校园，我们会发现许多同学架着各式各样的眼镜，看似斯文，有学问，有气派．那么戴眼镜究竟好不好呢？我们带着这个问题对40位不同年龄层次的人进行问卷调查和采访活动．

1．你什么时候戴眼镜的？得到下面扇形统计图：

2．眼镜度数有多深？扇形统计图如下．

3．戴眼镜有何感受？ 觉得麻烦(100%)．不麻烦(0)4．分析以上统计图，总结出戴眼镜有下列麻烦： ①不断地更换眼镜，可谓麻烦； ②影响正常的学习、生活可谓麻烦． ③影响自己身体素质的提高．可谓麻烦； ④目前眼镜价格太贵． 5．解决问题：

根据医生的指导，我们明白了许多有关近视的知识．

有一种近视只需休息调整，就能自动恢复视力，这样的近视叫“假性近视”．如果纠正了错误的用眼习惯，并适当的使用药物，视力通常是可以恢复的．

那么，什么是“真性近视”呢？就是指眼睛的前后直径超过24毫米的正常长度，一般来说，就不容易恢复了，也就意味着提高视力的方法只有戴眼镜了．

我们平常在学习过程中，眼睛很容易疲劳，按时做眼保健操，是一种非常有效的调节方式．

其实，想拥有一双明亮的眼睛，最重要的是用眼卫生，让我们拿掉眼镜吧！

第三篇：北师大版七年级数学上册《扇形统计图》教学反思

北师大版七年级数学上册《扇形统计图》教学反思

在统计教学中，学生已经学过条形统计图和折线统计图，对条形统计图和折线统计图的特征和表现形式有一些基本认识。但学生没学扇形，却要学习扇形统计图，这就要老师居高临下，化难为易，突出重点，突破难点。

扇形统计图的学习是基于折线统计图、条形统计图以及圆的知识。但是，学生对于扇形的知识尚属于空白，因此，我在教学时，充分考虑学生的知识现状，从扇形的感性认识入手组织教学。

首先，我带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识，让他们回忆统计图的作用和优点。

接着，我揭示本节课的教学目标是学习扇形统计图，让学生自学教材。在学生自学时，出示学习提纲：

1、扇形统计图是把什么图形分成了若干份？

2、是用什么线来分的？

3、各部分与整个圆是什么关系？

4、扇形统计图由哪些部分组成？

在学生自学后，交流学习效果。在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分。对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握。我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用。在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣。

通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用。对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患。

第四篇：初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【27】(

初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【27】(含答案考点及

解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是_____________.（填A或B或C或D）

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图 【解析】该几何体从上面看是三个正方形排成一行，所以从上面看到的形状图是C.2.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A． B．

C．

D．

【答案】C

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式

【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．

3.用简便方法计算：【答案】

；

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：先化解：原式考点：有理数的混合运算

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.，同时把除化乘，再根据乘法分配律计算即可得到结果..4.下列四个数中最大的数是（）A．C．【答案】C

B．D．

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：先根据有理数的混合运算法则分别计算出各选项中的值，再根据有理数的大小比较法则比较.∵∴最大的数是故选C.考点：有理数的混合运算，有理数的大小比较

点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.，均为负数，而

是正数

5.北京故宫的占地面积达到720000平方米，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.72×10平方米

4C．72×10平方米

【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 7200007.2×10，故选D.考点：科学记数法的表示方法

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.56

B．7.2×10平方米

5D．7.2×10平方米

66.一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）：，，，，，则在这段时间内汽车一共跑了 千米，A、B两地间的距离是 千米．

【答案】131，7

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：在这段时间内汽车跑的路程等于各段路程之和，所以一共跑了

15+22+26+11+9+13+8+12+15=131 若早晨从A地出发，中午停在B地，则它跑的总路程是AB间距离的整数倍，即数；所以A、B两地间的距离是7 考点：路程问题

为整点评：本题考查绝对值和汽车的路程问题，搞清楚路程跟各段之间的关系是本题的关键，考生会求一个数的绝对值

7.我国网上购物持续高速发展，2011年我国有2.12亿用户至少有一次网购经历，网购金额达到了80 90亿元，比2010年增长72.9%，占到了我国社会商品零售总额的4.4%．8090亿用科学记数法表示为（）A．8.09×10

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．，故选B.考点：科学记数法的表示方法

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成.12B．8.09×10

1C．8.09×10

D．8.09×10

38.某商店一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使商店的利润提高10%，问原来利润率是百分之几？

【答案】15%

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第五章 一元一次方程》5.5 打折销售 【解析】

试题分析：可以设商店的进货价为m，售价为n，根据利润率=（售价-进价）×100%，即可列方程求解．

设商店的进货价为m，售价为n，由题意得，解得，n=1.15m，所以原来的利润率为考点：本题考查了一元一次方程的应用

点评：解答本题的关键是将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，熟记利润率=（售价-进价）×100%.9.判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）

【答案】错

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】

试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线

点评：解答本题的公式是熟记两条线段垂直是指它们所在的直线垂直.10.画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？

【答案】如图所示：PA=PB=3cm

结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第四章平面图形及其位置关系》4.6 垂直 【解析】

试题分析：利用基本作图中的线段的垂直平分线的作法完成作图． 如图所示：PA=PB=3cm

结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 考点：本题主要考查了线段的垂直平分线，垂线的画法

点评：解答本题的关键是熟记线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

11.计算：A．的是（）B．－1

C．－2

D．－

【答案】D 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】，故选D

12.计算：－2＋3=（）． A．1

【答案】A

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

故选A B．－1 C．－5 D．－6

13.据统计，截止2010年10月31日上海世博会累计入园人数为7308万． 这个数字用科学记数法表示为()A．7×10

【答案】C

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】分析：1万=10，进而把7308万整理为只用数字表示的形式，进而整理为科学记数法na×10的形式即可．

解答：解：7308万=“73” 080 000=7.308×10． 故选C．

点评：考查科学记数法的表示方法．较大的数的科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a＜10，n为整数数位减1；突破点是得到把7308万整理为只用数字表示的形式．

n

747B．7.308×10

6C．7.308×10

7D．7308×10

414.已知【答案】-3，则．。

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解． 解：根据题意得，a+1=0，b+2=0，解得a=-1，b=-2，∴a+b=-1-2=-3． 故答案为：-3．

15.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）C．0.05（精确到千分位）

【答案】C

B．0.05（精确到百分位）

D．0.050（精确到0.001）[来源:.Com] 【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，故是0.1，故本选项正确； B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，故是0.05，故本选项正确； C、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误； D、0.05049精确到0.001应是0.050，故本选项正确． 故选C．

第五篇：初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【36】(

初中数学北师大版《七年级上》《第六章 生活中的数据》《6.3 扇形统计图》精选专项试题测试【36】(含答案考点及

解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 1.x-=1

【答案】.【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】

试题分析：先去分母，再移项合并同类项，然后化未知数的系数为1即可求得原方程的解． 试题解析：去分母得：2x-3=6 移项得：2x=6+3 合并同类项得：2x=9 未知数的系数化为1得：x=.考点: 解一元一次方程．

2.如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（）A．3个

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】∵ 一条直线上n个点之间有

条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n=4，选B． B．4个 C．5个 D．6个

3.请你规定一种适合任意非零实数，你规定的新运算【答案】的新运算“，”，使得下列算式成立：，…，=_______（用的一个代数式表示）．

【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】根据题意可得：

+，==则=+=．

=+，+，4.如图，线段求线段的长．，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，【答案】10cm

【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角 【解析】解：因为点是线段的中点，所以

.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.5.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1

【答案】C

【考点】初中数学知识点》方程（组）与不等式（组）》一元一次方程 【解析】设所缺的部分为，则把代入，可求得，故选C．，于是很B．2 C．3 D．4

6.据人民网5月20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约4948亿立方米，将4948亿用科学记数法表示为（）A．4.948×10

【答案】C.【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析： 4 948亿=“4” 948×10=4.948×10．故选C．

81113B．4.948×10

2C．4.948×10

1D．4.948×10

10考点：科学记数法—表示较大的数．

7.计算A．

【答案】D 的结果是

B．

C． D．x

6【考点】初中数学知识点》数与式》二次根式 【解析】

试题分析：根据幂的乘方法则进行解答即可：

。故选D。

8.某商场以90元出售甲商品，亏了25%，于是就把原价100元的商品加价25%卖出，那么这家商场在这两笔生意总体上是（）A．赚了

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】

试题分析：先根据题意分别求出这两笔生意的成本，再与售价比较即可作出判断.由题意得这两笔生意的成本分别为∵

元、元 B．亏了 C．不亏也不赢 D．不能确定

∴这家商场在这两笔生意总体上是亏了 故选B.考点：有理数的混合运算的应用

点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列算式计算出这两笔生意的成本.9.（每题6分，共12分）计算：（1）（2）【答案】（1）66（2）-7

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方 【解析】 试题分析：（1）解：（1）

+

（2）+

考点：代数式的运算

点评：代数式的运算，要求考生把代数式的各项合并分类进而合作求解，学会基本的平方式，运算式的化简

10.某公司有员工700人，元旦举行活动，图A、B、C 分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人均参加，则不下围棋的人共有()

A.259人 B.441人 C.350人 D.490人

【答案】B

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第六章 生活中的数据》6.3 扇形统计图 【解析】

试题分析：因为下围棋人数所占百分比为37%，则可求出不下围棋人数所占百分比，用公司员工总数×不下围棋人数所占百分比即可． 不下围棋的人共有700×（1-37%）=441人． 故选B．

考点：本题考查扇形统计图及相关计算

点评：在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

11.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A．-2.24

【答案】C

【考点】初中数学北师大版》七年级上》第二章 有理数及其运算》2.5 有理数的减法 【解析】

试题分析：根据加数、加数、和的关系列式计算即可.由题意得，这个数是，B．-3.96 C．3.24 D．3.96 故选C.考点：本题考查的是有理数的减法

点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.12.苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是 A．1.24×10

【答案】B

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 12.4万=12.4×10=1.24×10． 故选B． 45

n4B．1.24×10

C．1.24×10

D．12.4×10

413.（9分）观察下列各式：[来源:]

……

由上面的规律：（1）求（2）求（3）你能用其它方法求出【答案】 1）由题可知 原式＝（2－1）（（2）原式＝（2－1）（123

6的值； …的个位数字． 的值吗？）＝2－1=64-1=63------3分

…）＝2

2012

－1-------4分

∵2＝2，2＝4，2＝8，2＝16，2＝32，2＝64… ∴（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性。

∴

…的个位数字是6－1＝5---------------6分 ∴2012÷4=（3）则2S=

所以，-----------------------9分

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】略

14.某区在一次扶贫助残活动中，共捐款136 000元．将136 000元用科学记数法表示为 A．【答案】D

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于136 000有6位，所以可以确定n=6-1=5． 解答：解：136 000=1.36×10． 故选D．

n元 B．

元

C．

元

D．

元

15.（2013年四川眉山3分）﹣2的倒数是【 】 A．2

【答案】C。

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为考点：倒数。故选C。B．

C．

D．﹣0.2