3.2用穷举法解决问题教案

第一篇：3.2用穷举法解决问题教案

3.2 用穷举法解决问题

【教学目标】

知识与技能

①理解穷举法设计程序的基本思想。

②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。过程与方法

①通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务。②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。情感态度及价值观

①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。②培养学生健康使用信息技术的习惯。

【教学重点】

1．确定变量的取值范围。

2．正确表达“符合条件”的判断。

【教学难点】

1．穷举法适合的范围。

2．评价穷举效率的高低。

【教学方法】

创设情景法、任务驱动法、多媒体演示法、练习实践法

【教学手段】

结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。

教学过程： 【导学】

一、创设情境

情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”。（学生测试，尝试得出密码。）

二、导学探究

在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？” 最终提出穷举算法及其基本思想：

穷举法：穷举法也叫枚举法、列举法，它是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题将最终得以解决。

基本思想: 把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就舍弃，尝试下一个。

注意点： 既不遗漏、也不重复 关键点：

⑴确定范围：列举该问题所有可能的解

⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解

【点拨】

以下面这个简单的问题做为课堂实例：

例：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？

问题分析：

穷举的对象：

确定范围：__________________ _________________ 确定条件：__________________________ _______________________________ 程序代码：

Dim a As Integer Dim b As Integer For a = For b = n = If And Then Text1.Text = a Text2.Text = b End If Next b Next a（教师演示，验证结果。学生上机验证。）

【讨论】为什么很多系统要限制输入密码的次数？我们应该如何设置自己的密码，为什么？

（讲述信息技术可能带来的不安全因素，要求学生自觉遵守网络道德与法规。）

【课堂练习】（编程解决问题）

1.公元前5世纪，我国数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个“百钱买百鸡问题”。问题如下：鸡翁一值钱3，鸡母一值钱2，鸡雏三值钱1。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏各几何？（公鸡三文钱一只，母鸡两文钱一只，小鸡一文钱三只。）现在，请你编一程序，帮他计划一下，怎么样买法，才能刚好用一百块钱买一百只鸡？

代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100 2

If(x + y + z = 100)And(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub 代码二（核心语句）： For x = 0 To 33 For y = 0 To 50 z = 100-x – y If(x * 3 + y * 2 + z / 3 = 100)And(z Mod 3 = 0)Then Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next y Next x 【讨论】

（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？如何提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

对于穷举算法，加强约束条件，缩小穷举的范围，是程序优化的主要考虑方向。（2）.穷举法的特点及优劣。

优点：算法简单 缺点：运行时所花费的时间长。

2.“水仙花数问题”：水仙花数是指这样的一种三位数，它的个位、十位、百位的立方和等于它本身。如153=1+5+3 333 ,求解出所有的“水仙花数”。

板书设计

用穷举法解决问题

一、穷举法: 注意点： 关键点： 例：问题一：范围 条件

问题二：

教学反思：

第二篇：用穷举法解决问题教学设计

用穷举法解决问题

一、教材分析：

《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。

二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。

三、教学目标

1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。

2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。

3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。

四、教学重点与难点

教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。

五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。

六、教学过程：

（一）游戏激趣导入

下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。（每排为一组，看谁破解的快）小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。

（二）、师生共同探究，学习新知

1、穷举法的定义：在学生经验介绍之后，教师给出穷举法的定义。并且进行讲解。从密码破解可以看出：你所求解的对象是有限的（只有10个数），而且有穷举范围（一位数），由此得出穷举法的特点：求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；可以按某种规划列举对象；一时找不出更好的途径可以用穷举法。

2、通过对“鸡兔同笼”的完整探究来体验穷举法解决问题的步骤，编写程序的过程。展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？兔有几只？

分析问题：设鸡为x只，兔为y只，则有x+y=40，2*x+4*y=100（穷举条件）

由题意可知：0

总结注意事项：1.有明显的穷举范围，即穷举对象是有限的。（循环结构来实现）2．有穷举的规则（条件语句）。

(三)知识巩固深化：“百鸡百钱”问题 代码一：

Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer Dim y As Integer Dim z As Integer For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100（20）（33）

（z = 100-x – y）

If(x + y + z = 100)And(x * 5 + y * 3 + z / 3 = 100)Then

Print “公鸡：”;x;“只” Print “母鸡：”;y;“只” Print “小鸡：”;z;“只” End If Next z Next y Next x End Sub

（五）课堂总结：

1、穷举法解决问题的思路：依据题目的已知条件，确定答案的大致范围，在此范围内进行穷举。

2、穷举法解决问题的关键：确定问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现；（2）写出符合问题解的条件；（3）能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。

3、讨论：（1）．对比以上两段代码，你觉得哪种更好，为什么？

提高算法的效率？ ①减少循环的次数，通过缩小穷举范围。②减少循环嵌套的层数。

（2）.穷举法的特点及优劣。优点：算法简单缺点：运行时所花费的时间长。

六、课后反思：

本节课刚开始引入的猜密码游戏，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接以“鸡兔同笼”的问题，学生合作探究讨论得出用穷举法解决问题的解题，在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示 “百鸡百钱”的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，并要求学生能够对算法的优劣进行评价。

第三篇：查成林 《用穷举法解决问题》 教学设计

《用穷举法解决问题》教学设计

教师：查成林

一、教学内容分析

本节课内容选自教科版《算法与程序设计》第三章第2节第1小节，主要 让学生了解穷举算法的特点，掌握用穷举法设计算法的基本要求，学会设计穷举算法解决问题，并用流程图或伪代码描述穷举算法，选择在教室进行教学。

二、学情分析

在前面的教学中，学生已经学习了算法的特点，理解了顺序、选择、循环三种基本结构，并通过上机实践，对算法与程序设计有了初步的认识。

学生对《算法与程序设计》的兴趣和认识不一，有的将它作为数学辅助，有的视为异常枯燥之物，也不乏对其“倾心”者……因而，由于层次不一样，在学习时，可能会遇到以下问题：

①、学生理解不透彻，考虑不周到，以致无法得出正确的结果 ②、学生一味模仿例题为主，思维局限，知识无法迁移 ③、学生为学习算法而学算法，不联系生活实际

三、教学目标 知识与技能：

了解穷举算法的关键，掌握穷举法解题的基本思路，学会使用流程图或伪代码描述穷举算法，能认识到穷举算法的适用范围及其局限性。

过程与方法：

通过“水仙花数”、“百鸡百钱”等问题，归纳总结穷举法的基本特点及其解决问题的基本思路，通过设计穷举算法模拟密码破解，尝试全面认识穷举算法，理解其适用范围及局限性。

情感态度与价值观：

通过解决具体问题，体验穷举法在生活中的广泛应用和重要价值，认同穷举算法解决问题的局限性，培养学生严密的逻辑思维能力、自主探究能力。

四、教学重难点：

教学重点：穷举算法的基本特点；设计穷举算法解决问题 教学难点：联系实际问题设计并规范描述穷举算法；

四、教学方法与策略

问题引入，体验归纳，联系实际，启发探究

五、教学过程设计：

（一）情境引入（2分钟）：

教师：一些同学提前几分钟赶到机房门口，门没有开，我给某位同学一串钥匙，让他开门，钥匙有很多把，如果是你，你会怎么开门呢？

学生：回答如何开门，可能会说一把一把尝试等 教师：生活中类似的例子还有很多，请列举一二

（二）构建新知： 例题回顾(3分钟)：

教师：在构建多重循环时，我们举过一个例子“水仙花数”，请同学帮我们回顾一下我们是如何找出所有的水仙花数的。

学生：回想并回答

教师：引导学生分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，我们列举的规则，并给出流程图

学生：在教师的引导下分析解决水仙花数的过程，水仙花数的范围，列举的规则，并复习流程图

新例分析（10分钟）：

教师：提出百鸡百钱问题 学生：思考并设计算法

教师：引导学生分析穷举范围，穷举方法，提供不完整流程图，请学生完成设计

学生：补充完整流程图 教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，请学生小结穷举法解决问题的一般过程及实现方法

师生共同总结：

如果确定用穷举算法来解决问题，一般来说选择的控制结构是（循环结构），循环变量的范围选择要依照（不重复）、（不遗漏）的原则，根据循环变量列出可能的解，再根据条件对可能的解进行筛选,最后将符合条件的值输出。

（三）问题解决（22分钟）：

教师：提出破解三位纯数字密码问题 学生：思考通过穷举法暴力破解密码

教师：引导学生根据穷举法的基本特点，设计破解算法，并画出流程图或写出伪代码

学生：设计算法，并画出流程图或写出伪代码

教师：请学生写出代码或直接给出程序演示，提请学生注意破解时间，演示结束，将问题难度加大，破解6位纯数字密码

学生：尝试更改算法

教师：演示破解6位纯数字密码的程序，并请学生注意破解时间，再次加大难度，破解带小写字符和数字的6位数密码

学生：尝试再次更改算法，并思考如何解决时间问题

教师：引导学生认识穷举算法的适用范围及其局限性，并思考如何改进算法提高其效率（适当提示，如“猜数字游戏”的实现等）

学生：总结穷举算法的适用范围及其局限性

（四）总结与延伸：（3分钟）

教师总结课堂，并布置作业及思考题：

1、编写程序演示密码破解

2、思考：如何提高穷举算法的效率及适用范围？

第四篇：用百分数解决问题2

教学内容：

教科书第90页例2及练习二十一第1~4题。

教学目标：

1.掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2.提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重、难点：

稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

教学过程：

一、复习准备

1.把下面各数化成百分数。

0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8 2.说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？(哪两个数相比，把谁看作单位“1”。)某种花生的出油率是36%。实际用电量占计划用电量的80%。李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、自学提示

1.根据数学信息提问题。出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（学生可能提出以下问题：①计划造林是实际造林百分之几？②实际造林是计划造林百分之几？③实际造林比计划造林增加百分之几？④计划造林比实际造林少百分之几？）

2.让学生先解决前两个问题。通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题做好知识迁移的准备。

3.自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。（1）分析数量关系。自己尝试把数量关系用线段图表示出来。并说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。

通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

（2）确定解决问题的方法。

①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。②让学生交流自己的方法，教师作适当的板书。方法一：（14-12）÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7% 方法二： 14÷12 ≈1.167=116.7% 116.7%-100% = 16.7% 问：还有其他方法吗？

③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？ 使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

练一练 改变问题。

如果问题是：计划造林比实际造林少百分之几？又怎么解决呢？ 让学生列出算式，教师板书：（14-12）÷ 14 议一议：

观察比较。将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：

（14-12）÷12（14-12）÷14 师：不同点是什么？为什么除数不一样？

通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。概括应用。

让学生读一读课本例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”„„等话的含义。

做一做

1.提问：解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，应注意什么？

2.独立完成课本90页“做一做”的题目。

四、布置作业

课堂作业：练习二十二第1、第2题。课外作业：练习二十二的第3、4题。

五、课堂总结反思

1.学了这节课你还有什么疑问吗？ 2.能谈谈你的收获吗？

教学反思：

第五篇：用百分数解决问题2

班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标：

1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。学习重难点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。使用说明及学法指导：

1、自学课本P90页例

4、例5；

2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨论 总结规律方法。带★的题可选做。课前准备

1、小明家上月用水10吨，这月用水8吨，比上月节约了（）%

2、一件商品原价80元，现在降价20元，降低了（）%

3、李师傅上月做零件120个，这月增加了18，这月做零件（）个。自主学习

一堆煤重2400吨，用去了34 ,用去了多少吨？如果把34 改成75%，应该怎样列式呢？（要求：画出线段图。找准单位“1”）

小结：求一个数的百分之几是多少的方法是：

合作探究

1、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（要求：先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答）

2、小红家上个月家庭开支800元，这个月节约了15%，这个月家庭开支多少元？

3、某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的价格比是涨了还是降了？变化幅度是多少？

小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法：

温馨提示：有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难，做题时，可以把句子补充完整。例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位“1”。学以致用，过关检测

1、连一连

男工人有200人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的25% 200×（1-25%）男工是女工的25% 200×（1+25%）女工比男工多25% 200×25% 女工比男工少25% 200÷25%

2、判断

1、一批产品有90件，全部合格，合格率为100%。（）

2、一瓶饮料重2%千克。（）

3、甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%（）4、25千克的1%与1千克的25%一样重。（）

5、男生人数比女生人数多10%，则男生与女生的比是11：10。（）

3、解决问题

1、某饭店上月营业额为30万元,这个月下降了6%,这个月的营业额是多少?

2、一件衣服200元，先提价10%，在提价的基础上又降价10%，现在价格是多少元？

3、爸爸在“十一”期间花1600元买了一部品牌手机，比原价便宜了20%，这部手机的原价是多少元钱？

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4、民族小学六年级去年有男、女生325人，今年男生增加15人，女生减少5%，总人数增加6人，那么今年有男生多少人？