用牛顿定律解决问题教案5篇

第一篇：用牛顿定律解决问题教案

第六节 用牛顿定律解决问题

（一）教学目标：

(一)知识与技能

1．巩固对物体进行受力分析的方法。

2．掌握用牛顿第二定律解决问题的基本思路和基本方法。

3．通过例题分析、讨论，培养学生掌握用牛顿第二定律解题的方法。4．通过解题训练、培养学生审题能力及分析问题、解决问题的能力。(二)过程与方法

1．培养学生分析问题和总结归纳的能力。2．培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。(三)情感、态度和价值观

培养学生形成积极思维，解题规范的良好习惯。

教学重点：正确地对物体进行受力分析，掌握用牛顿第二定律解决的两类力学问题及 解决这两类问题的基本思想和方法。教学难点：对物理情景及物理过程的分析。教学方法：实例分析法、归纳法、讲练结合法。教学用具：投影仪、投影片、教学课件。教学过程：

（一）导入新课

教师：到目前为止我们学习了牛顿的几条运动定律？ 学生：三条。

教师：三条定律中，哪条定律是动力学中的核心内容呢？ 学生: 牛顿第二定律。教师: 为什么它是核心呢？

学生: 因为它把物体的受力和物体的运动情况有机地结合起来了。

教师: 本节我们就一起应用牛顿的运动定律来解决一些生活中的实际问题，以加深我们对定律的理解。

(二)新课教学

1、动力学的两类基本问题 教师 ：牛顿第二定律定量地确定了运动和力的关系，使我们能够把物体的运动情况和受力情况联系起来，那么，如果已知物体的受力情况，如何确定物体的运动速度、位移等运动情况?如果已知物体的运动情况；能否判断物体的受 力情况? 学生讨论与探究，教师引导：

通过讨论教师总结：一类是根据物体受力情况确定物体的运动情况；一类是根据运动情况确定受力情况，解这两类问题的关键是抓住联系力和运动的桥梁——加速度。因为由受力可求出物体的加速度，再利用物体的初始条件(初位置和初速度)，根据运动学公式就可以求出物体的位移和速度，也就确定了物体的运动情况．这在实际问题中有重要应用，如指挥“神舟五号”飞船的科学家，根据飞船的受力情况可以确定飞船在任意时刻的位置和速度。

相反，如果已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的合外力，由此推断物体的受力情况。在实际问题中，常常需要从物体的运动情况来确定未知力。例如，知道了列车的运动情况，可以确定机车对列车的牵引力；根据天文观测知道了月球的运动情况，就可以知道地球对月球的引力情况。牛顿当初就探讨了这个问题，并进而发现了著名的万有引力定律，为人类研究宇宙、开发太空奠定了坚实的基础。下面我 们分类学习这两类问题的解题方法和解题思路。

2、从物体受力情况确定物体的运动情况

例题1.一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作 用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。

教师：请同学们仔细阅读题目，注意题中给出的已知条件、未知量及可能用 到的原理、定理、定律、公式等。学生活动：阅读题目，思考。

教师：现在我们共同来分析一下本题．请同学们看一下本题要求哪些物理量呢？ 学生：物体在4s末的速度和物体在这4s内通过的位移大小。教师：对于这两个物理量应用什么规律去求呢？ 学生：应用运动学的规律去求。教师: 为什么呢？

学生：因为待求的两个量都是有关运动学的两个物理量，故想到用运动学去求。教师：我们现在的知识只能解决匀变速运动的速度和位移，在此题中物体的运动是匀变速运动吗？

学生：物体原来是静止的，受到恒定的合外力，产生恒定的加速度，所以物体作初速度为零的匀加速直线运动。

教师：初速度为零的匀加速直线运动的规律有哪些？

x12at2； 末速度加速度和位移的关系学生：速度公式：vt=a t； 位移公式：2vt式：2ax。

教师：根据运动学规律，要求出速度和位移我们还需要知道那个物理量？ 学生：加速度a.教师：加速度a如何求出？

学生：根据牛顿第二定律，F = m a 可以求出。

教师：牛顿第二定律中的力F是合外力，分析物体的受力情况是解决这个问题的关键所在。下面我们一起分析物体的受力情况。

其受力分析如图4.6-1，物体受4个力作用，其中竖直方向的重力G与弹力FN大小相等，方向相反，互相平衡，在水平方向受到拉力F1和摩擦力F2。那么，物体的合外力如何求出呢？

学生：由于物体在竖直方向没有位移，没有加速度，重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡．物体所受合力等于水平方向的拉力F1和滑动摩擦力F2的合力，若取水平方向右为正，则合力F合=F1－F2=（6.4－4.2）N=2.2 N 教师：求出合力就可根据牛顿定律求得物体的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移。请同学们完成求解过程。学生活动：写解题步骤和过程（5分钟）

解析：已知：F1=6.4 N，F2=4.2 N，m=2 kg，t=4 s．求：vt=?；x=? ①确定研究对象，对物体进行受力分析,由物体受力分析得：

F合=F1－F2=（6.4－4.2）N=2.2 N ②由求出的物体所受合力用牛顿第二定律求解物体加速度 根据牛顿第二定律：F合=ma，得：

aF2.2m/s21.1m/s2m2

③根据运动学公式求解速度与位移 由：vt=a t，得：

vt=1.1×4 m/s=4.4 m/s

x12at2得： 由：x121at1.116m=8.8m22

教师总结：通过上面的分析可见，应用牛顿运动定律可以来解决：已知物体的受力情况，求物体运动情况的一大类问题。而解决这类问题的一般思路可以表述为：

3、从物体运动情况确定物体的受力情况

例题2.如图4.6-2所示，一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m／s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为θ=30º，在t=5s的时间内滑雪人滑下的

路程x=60m, 求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。

教师：请同学们仔细阅读题目，阅读时请注意题中给出的已知条件． 学生活动：阅读题目． 教师：本题要求什么？ 学生：求滑雪人所受阻力．

教师：求滑雪人所受阻力，则我们就必须清楚滑雪人的受力情况，故我们一起来对滑雪人进行受力分析。

滑雪人在下滑过程中受重力G、支持力FN、阻力F阻三个力的作用。如图4.6-3所示。

教师：本题的受力示意图和第一题的受力示意图有何区别？

学生：重力竖直向下，支持力垂直斜面向上，阻力沿斜面向上，这三个力不像第一题中那样垂直分布在两个相互垂直的方向上。

教师：例1中，我们根据物体在竖直方向上没有运动得出，在这个方向上的合力为零，进而得出物体在运动方向上的合力就是物体的合力的结论．而本题的力并没有分布在两个相互垂直的方向上，那我们该怎么办呢？

学生：把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的两个方向上。因为物体运动的方向在沿斜面方向上，同时支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力。教师总结：把某个力或者某些力分解到两个相互垂直的方向上去，我们把这种力的分解方法叫正交分解法．在应用正交分解法时，正如刚才同学所说那样，我们既要考虑物体的运动情况，又要考虑需要分解的力的数目，还要考虑分析问题的方便与否．这些在以后的练习中要逐步掌握。

教师：这样分解后，在垂直于斜面方向上没有运动，所以合力为零；而在沿斜面方向上，物体做匀加速运动，所以这个方向上的合力也就是物体的合力。这时怎样去求阻力呢? 学生：只要求得沿斜面方向的合力，根据同一直线上两个力合成原理，再加上重力的分力已知，即可求得阻力；F阻=Gx－F合 教师：怎样去求合力呢? 学生：根据牛顿第二定律：F合=ma知，只要求得a，则可求得F合 教师：又怎样去求a呢? 学生：结合本题已知条件，可以根据物体的运动情况去求a． 教师：如何求出来呢? 学生：因为人的初速v0已知，运动时间t已知，且通过的位移x已知，所以根

1xv0tat22据运动学公式：，即可求得a．

教师：求得a以后本题也就解决了．现在请同学们根据刚才的分析过程，把本题的求解过程写一下．

学生活动：写解题步骤和过程（5分钟）待学生写完后，用投影片给出具体求解过程．

［解］已知：v0=2 m/s，m=75 kg，θ=30°，t=5 s，x=60 m．求：F阻

1xv0tat22由运动学公式：得： a2(xv0t)t2= 4 m/s2

根据牛顿第二定律：F合=ma，结合物体的受力情况得：

F阻=Gx－F合=mgsinθ－ma=75×9.8×sin30°－75×4 N=67.5 N

教师总结：从上面分析求解过程中可知，应用牛顿第二定律也可以解决已知物体的运动情况，求解物体受力这一类问题．解决这类问题的一般思路可表示为：

思考题1.在水平地面上有两个彼此接触的物体A和B，它们的质量分别为ml和m2，与地面间的动摩擦因数均为μ，若用水平推力F作用于A 物体，使A、B一起向前运动，如图4.6-4所示，求两物体间的相互作用力为多大?若将F作用于B物体，则A、B间的相互作用力又为多大?

[思路点拨]题目中要求A、B间的相互作用力，就要对A、对B分别隔离出来受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解，由于两物体相互接触，在水平推力F作用下做加速度相同的匀加速直线运动，如果把两个物体看作为一个整体，用牛顿第二定律求加速度更方便，所以本题有两种解法

解法一：隔离法：对A、B分别使用牛顿第二定律列方程联立解得A、B间相互作用力N，方程分别为：对A：F－N－μ m1g=m1a ① 对B：N－μ m2g=m2a ② 解法二：整体法：先将A B视为一个整体，则对整体有：

F－μ(ml＋m2)g=(m1＋m2)a，(实际上述①式加②式也得此方程)对B有：N-μm2g=m2a

Fm2Fm1FFm1m2；若力作用于B上,则m1m2.答案 若力所作用于A上,则[教师总结]使用整体法解多体问题时，只需分析整体所受外力,而不需要考虑整体内物体相互作用力，因为整体内每一对内力对整体作用效果相互抵消，整体的运动状态由整体所受的合外力决定．使用整体法可简化解题过程，提高解题速度

思考题2.一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为θ=53°的斜倾面顶端如图4.6-5所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m／s2的加速度向右运动时，求绳中的拉力及斜面对小球的弹力．

[思路点拨]当小球静止或加速度较小时，小球受到三个力(重力、绳的拉力及斜面的支持力)，此时绳平行于斜面；当加速度较大时，由日常生活经验可知：小球将“飞”起来，脱离斜面相对斜面静止在空中，此时小球只受两个力(重力，绳的拉力)，且绳与水平方向的夹角未知，那么，当a=10 m／s2向右时，究 竟是上述哪一种情况呢? 解题时必须先求出小球要离开斜面的临界值加速度a0.然后才能确定． 根据正交分解法、可知小球的加速度。是由拉力的水平分力和支持力的水平分力的合力提供． 即Fcosθ-Nsinθ=ma 又在竖直方向保持合力为零：

Fsinθ十Ncosθ=mg 故随着加速度的增长，拉力F增大，支持力N减小．

当加速度达到某一值a0时，N刚好为零，如果加速度再增大，小球就要脱离斜面，所以N刚好为零的状态，就是小球要离开斜面的临界状态，由牛顿定律可求出临界加速度值a0，如果实际加速度a> a0则小球飞离斜面；如a< a0，则 小球还停在斜面上且受支持力N.解：先求临界值，设加速度为a0时，小球所受支持力N恰好为零，则

a0=gcotθ =7.5 m／s2 因为a=10 m／s2> a0 故小球飞起，压力大小N=0 由三角形知识得：小结：

1．应用牛顿第二定律的解题步骤为：

①认真分析题意，建立物理图景．明确已知量和所求量．

②选取研究对象，所选取的对象可以是一个物体．也可以是几个物体组成的 F(mg)2(ma)22.83N 系统(有关这一点．我们以后再讲解)．

③对研究对象的受力进行分析．利用力的合成与分解，求合力表达式方程或 分力表达式方程．

④对研究对象的运动状态进行分析，运用运动学公式，求得物体加速度表达 式．

⑤根据牛顿第二定律F=ma，联合力的合成、分解的方程和运动学方程组成 方程组．

⑥求解方程组，解出所求量，若有必要，对所求量进行讨论． 2.动力学问题的求解思路框图

作业：课本第91页问题与练习1、2、3、4

第二篇：高中物理必修1教案与课件4.7用牛顿定律解决问题(四)

高中物理教案——主备人 秦庆伟

用牛顿定律解决问题

（四）教学目标：

知识与技能

1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件．

2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题．

3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质．

4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤． 过程与方法

1．培养学生的分析推理能力和实验观察能力．

2．培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力．

3．引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质．

情感态度与价值观

1．渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题．

2．培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神．

教学重点、难点：

教学重点

1．共点力作用下物体的平衡条件及应用．

2．发生超重、失重现象的条件及本质． 教学难点

1．共点力平衡条件的应用．

2．超重、失重现象的实质．正确分析受力并恰当地运用正交分解法．

教学方法：

探究、讲授、讨论、练习教学手段：

多媒体教学设备，体重计、装满水的塑料瓶等

课时安排：

新授课（2课时）

教学过程：

[新课导入]

师：上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题的两种方法，根据物体的受力情况确定物体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况．这一节我们继续学习用牛顿运动定律解题．

师：我们常见的物体的运动状态有哪些种类?

生：我们常见的运动有变速运动和匀速运动，最常见的是物体静止的情况．

师：如果物体受力平衡，那么物体的运动情况如何?

生：如果物体受力平衡的话，物体将做匀速直线运动或静止，这要看物体的初速度情况． [新课教学]

一、共点力的平衡条件

师：那么共点力作用下物体的平衡条件是什么?

生：因为物体处于平衡状态时速度保持不变，所以加速度为零，根据牛顿 师：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体受到的重力的现象称为超重现象．物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢? 生：物体的加速度方向向上．

师：当物体的加速度方向向上时，物体的运动状态是怎样的? 生：应该是加速上升．

师：大家看这样一个问题：

投影展示：人以加速度a减速下降，这时人对地板的压力又是多大? 学生讨论回答

生1：此时人对地板的压力也是大于重力的，压力大小是：F＝m(g+a)．

生2：加速度向上时物体的运动状态分为两种情况，即加速向上运动或减速向下． 师：大家再看这样几个问题：(投影展示)1．人以加速度A加速向下运动，这时人对地板的压力多大? 2．人随电梯以加速度。减速上升，人对地板的压力为多大? 3．人随电梯向下的加速度a＝g，这时人对地板的压力又是多大? 师：这几种情况物体对地板的压力与物体的重力相比较哪一个大? 生：应该是物体的重力大于物体对地板的压力．

师：结合超重的定义方法，这一种现象应该称为什么现象? 生：应该称为失重现象．当物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现象称为失重．

师：第三种情况中人对地板的压力大小是多少? 生：应该是零．

师：我们把这种现象叫做完全失重，完全失重状态下物体的加速度等于重力加速度g． 师：发生超重和失重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化? 生：没有发生变化，只是物体的视重发生了变化．

师：为了加深同学们对完全失重的理解，我们看下面一下实验，仔细观察实验现象． 课堂演示实验：取一装满水的塑料瓶，在靠近底部的侧面打一小孔，让其做自由落体运动．

生：观察到的现象是水并不从小孔中喷出，原因是水受到的重力完全用来提供水做自由落体运动的加速度了．

师：现在大家就可以解释人站在台秤上，突然下蹲和站起时出现的现象了．

[课堂训练] 1．某人站在台秤的底板上，当他向下蹲的过程中„„„„„„„„„„（）A.由于台秤的示数等于人的重力，此人向下蹲的过程中他的重力不变，所以台秤的示数也不变

B．此人向下蹲的过程中，台秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以台秤的示数将增大

C.台秤的示数先增大后减小

D.台秤的示数先减小后增大 答案：D 2．如图4—7，4所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为（）

A．F：mg

B.Mg

C．F：(M+m)g

D．F>(M+m)g

答案：D 3．在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重力，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）A.读数偏大，表明装置加速上升 B．读数偏小，表明装置减速下降

C.读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动 D．读数准确，表明装置匀速上升或下降 答案：C [小结] 本节课是牛顿运动定律的具体应用，分别是两种特殊情况，一种是物体受合力为零时物体处于平衡状态时的分析，应该注意三力合成与多力合成的方法，注意几种方法的灵活运用，另一种情况就是物体在竖直方向上做变速运动时超重和失重现象．对于这两种现象，我们应该注意以下几个问题：物体处于“超重”或“失重”状态，并不是说物体的重力增大了或减小了(甚至消失了)，地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化．即使是完全失重现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小．当然，物体所受重力会随高度的增加而减小，但与物体超、失重并没有联系．超(失)重现象是指物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于(小于)重力的现象．

“超重“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向．

作业：

板书设计: §4.7 用牛顿定律解决问题2

一、共点力的平衡条件

1．在共点力的作用下物体的平衡条件是合力为零

2．力的合成方法；平行四边形定则和三角形定则

二、超重和失重

1.超重： 当物体加速度方向向上时，物体处于超重状态

物体的运动情况：加速上升或减速下降

2.失重：当物体加速度方向向下时，物体处于失重状态

物体的运动情况：减速上升或加速下降 3.完全失重：物体下落的加速度等于重力加速度

4.实质：对支持物的压力和对悬挂物的拉力发生变化，而物体实际重力不发生变化

教学后记：

第5页-

第三篇：用百分数解决问题教案

用百分数解决问题教案

【教学目标】

1．理解“率”是两个数相除的商所化成的百分数。

2．会求常见的百分率，也就是求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

3．会类比解决分数问题的方法解决百分数的问题。

【教学重点】会求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

一、复习：

（1）求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。

（2）分数、小数、百分数的互换。

二．例题讲解

1．问题：王涛和李强进行投篮比赛，王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？

①学生小组讨论什么是命中率呢？ ② 师总结命中率，并出示方法。③ 根据方法，学生独立完成。

④全班订正。

2．课件出示习题

①学生独立完成。

②提问：什么是及格率及计算方法 ？（学生举手回答）

③师总结：课件出示及格率概念及计算方法。

三、练习：

1、下面的这些百分率你会求吗？

出勤率=

合格率=

出粉率=

成活率=

命中率=

同桌交流完成

2、填空（学生独立完成，并讲解过程）

3、联系实际解决问题。（指名学生上台板演并讲解过程，余者写在练习本上）

四、课堂总结：

今天我们学习了什么内容？你们有什么收获？

第四篇：用除法解决问题教案

用除法解决问题简单的实际问题

教学内容：

人教版二年级下册教材第23页的内容及相关的练习题。教材分析：“用除法解决简单的实际问题”是课标中数与代数领域内容的一部分，它是在学生初步认识了除法，理解和掌握了用2-6的乘法口诀求商方法的基础上，结合除法计算进行教学的。教材中引导学生对于实际问题的理解是已知什么，要求什么，学会从实际问题中抽象出数学模型。

设计理念：本节课是除法应用题（一步计算）教学，也是学生初步接触除法应用题，因此会分析除法应用题题意尤为重要。在教学时，首先应让学生知道题目的条件和问题，教会学生由实际问题抽象出数学模型，让学生尝试独立完成，教师讲解，教会学生如何利用平均分的知识，解决实际问题，并强调单位名称的书写。教学准备：课件、学具小棒、圆片等。教学目标：

1、结合具体情境，经历用所学的除法知识解决有关平均分的实际问题的过程。

2、在解决问题的过程中，进一步感受平均分的两种分法，感受除法在生活中的作用。

3、使学生养成仔细观察，认真思考，及时验证的好习惯。教学重难点

重点：使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。难点：明确平均分的两种分法的联系和区别。教学过程

一、情境导入

师：小朋友们，你们喜欢蚕宝宝吗？下面老师带大家去参观一下 王小明同学在生物兴趣小组学习养的蚕宝宝，他正准备给蚕宝宝分“家”呢，我们去帮帮他好吗？ [设计意图：以小朋友喜爱的小动物-----蚕宝宝导入，激发学生学习兴趣。]

二、探究新知

1、教学例3第1题。课件出示情境图。

师：小明养了15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？ 师：已经知道了什么？让我们求什么？

生：知道小明要把15只蚕宝宝平均放到3个纸盒里，问题是每个纸盒放几只。

师：说得真好，我们在分蚕的时候，最关键是怎么分？ 生：平均分。

师：对，实际上就是平均分的问题，请讨论一下，如何用平均分的知识说一说这道题目的意思。

学生讨论、交流、汇报。

生：这道题的意思实际上就是把15平均分成3份，每一份是多少？（课件出示）

师：你能完整的用平均分知识来解释这道题目的意思，我真替你高兴。谁还愿意再说一遍？

生：15就是15只蚕宝宝，平均分成3份是平均放到3个纸盒里，而每一份就是每个纸盒放几只。

师：你说得真清楚，谢谢你。师：会计算吗？

学生独立完成，并请一生上黑板板演。学生板演：15÷3＝5 师：5表示什么意思？ 生：每个纸盒放5只。

师：对，也就是求每个纸盒放几只。教师板书：每个纸盒放几只？

师：这道算式我们要加上什么就更完整了？ 生：单位名称“只”。

师：这位同学计算的对吗？（学具操作，同桌合作验证）预设：

生1：对的，因为每一盒5只，3盒就是15只。（课件演示）

生2：我是想乘算除的，因为三五十五，所以他做的是正确的。„„

师：口答：每个纸盒放5只。（课件出示）

2、教学例3第2题。课件出示情境图

师：如果这15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？条件和问题还一样吗？

生：不一样，知道15只蚕宝宝，每5只放一个纸盒，求的问题是一共要几个纸盒。

师：它是平均分吗？

生：是的，因为每个纸盒都是5只。师：求要用几个纸盒，实际上就是求什么？ 教师板书：要用几个纸盒？

生：就是求15里面有几个5，用除法计算。（课件出示）学生独立计算，请一生上黑板板演。学生板演：15÷5＝3（个）师：对他的板书你有什么评价？ 生：写上了单位名称“个”

师：是的，这里的单位和上一题不一样了，希望同学们在解题时 注意单位。

师：知道他是怎样计算的吗？（让学生学具操作验证）预设：

生１：3个纸盒，每个里有5只，一共有15只。（课件演示）

生2：因为三五十五，所以15除以5等于3。„„

课件出示：口答：要用3个纸盒。

[设计意图：通过对平均分两种意思的应用，让学生学会分析题意，由实际问题抽象出数学模型，用平均分的知识解决问题，同时让学生学会解决问题的方法和步骤。]

3、比较例3两道题的异同点，进一步深化理解。课件出示两道题目。

师：上面两道题，你能发现有什么相同和不同的地方？（1）分小组讨论、交流。（2）汇报讨论结果。

预设：生1：不同点：第一题是把15平均分成3份，求每份是多少。第二题是求15里有几个5。相同点：都是用除法计算。

生2：都是利用三五十五这个口诀求商的。生3：它们的单位不同。„„

[设计意图：通过比较，让学生进一步理解平均分两种情况的实际应用。]

三、巩固练习

1、教材第24页练习五的第4题。（课件出示，学生口答）

2、教材第24页练习五的第1题。

（课件出示题目，学生独立完成，请两生上台板演，教师评讲。）

3、教材第25页练习五的第8题。

（课件出示题目，学生独立完成，后汇报，引导学生用平均的知识说出题目的意思，同时课件出示计算过程和答案。）

4、教材第25页练习五的第9题。（学生口算，课件呈现。）

四、总结收获

师：今天我们学习了用除法解决简单的实际问题，你都有哪些收获？（指名学生回答）

教师归纳总结：解决有关平均分的问题的方法

总数÷份数=每份数；总数÷每份数=份数

（课件出示）

板书设计

用除法解决简单的实际问题

每个纸盒放几只？

要用几个纸盒？ 15÷3=5（只）

15÷5=3（个）总数÷份数=每份数；

总数÷每份数=份数

异同点

教学反思

上完这节课后，我认为教师要重点引导学生认真审题，首先让学生读题，找准条件和问题，接着要求学生将实际问题抽象出数学模型，利用平均分的知识概括出应用题的意思。其次，还应侧重引导学生比较两题的异同，培养学生的观察比较能力和数学语言表达能力。最后引导学生归纳总结解决有关平均分的问题的方法：“总数÷份数=每份数”，“总数÷每份数=份数”。本节课学生已有一定的知识基础，应多让学生自主学习，教师适时予以指导。教学后也发现了一些问题，学生在解决实际问题时开始有了一定的心理和思维定势，那就是遇到什么问题后，都想用除法解决，即便是上个学期耳熟能详的乘法应用题，也有个别学生会用除法去解决。另外，学生对于单位名称的书写有时不够准确，这些都说明学生对题意的分析和理解不够，在今后的教学中有待进一步加强。

第五篇：教案《用倍解决问题》

用倍解决问题

杉木小学

王姝

教学内容：新课标人教版数学三年级上册51-52页。教学目标：

1、通过复习进一步理解倍的意义，能熟练的表达两个数之间的倍数关系。

2、通过观察，分析探究，能解决用乘除法解决的应用题，学会正确计算。

3、能综合解决稍复杂的应用题，选择正确的计算方法。教学重点：分别用乘除法解决问题。

教学难点：会解决稍复杂的综合应用题。教学过程：

一、复习导入

1、师：昨天我们认识了两个量之间的新的关系——倍。现在就来考考你们——（1）6是3的（）倍。

（2）6的3倍是（）。

师：你是怎么想的？

（让学生分析并清楚的表达：问12是3的几倍，就是看12里面有几个3，可以用画图、列算式知道12里面有4个3，所以12是3的4倍。5的2倍是多少就是在问2个5是多少？二五一十，2个5是10，所以5的2倍是10.）

师：几位同学说得很不错，希望在后面的学习中也能听到你们这么精彩的回答。如果把我们所学的知识放在实际问题中，你还会不会解答呢？一起来看看——

二、新知探究

（一）用除法解决问题

例1：大扫除，擦桌椅的有8人，扫地的有4人，擦桌椅的人数是扫地的几倍？ 1)生读题，分析题意。

（知道了什么？问题是什么？）2)生独立思考，作答。

3)汇报分析：问擦桌椅的人数是扫地的几倍，也就是问8是4的几倍，也就是8里面有几个4.画图解决：

算式解决：

8÷4=2

答：擦桌椅的人数是扫地的2倍。（学生先自主分析汇报，后师梳理。）

师用图过渡到线段图梳理：（擦桌椅的有8人，扫地的有4人，把扫地的4人看成一份，擦桌椅的8人有这样的几份就是它的几倍，也就是看8里面有几个4,我们要用除法解决，8除以4等于2，也就是像这样我们还能用线段图来表示这些人数。）

擦桌椅：

扫地：

8÷4=2

答：擦桌椅的人数是扫地的2倍。

师：求“一个数是另一个数的几倍”，算式后面不写单位，“倍”不能用作单位，它不表示具体的数量。但要作答。

练习1：线段图：苹果：

梨子：

苹果是梨子的几倍？

练习2：我今年9岁，爸爸36岁，弟弟6岁：

（1）爸爸的年龄是我的几倍？

生：爸爸的年龄是36，我是9岁，也就是问36是9的几倍，想：36里面有几个9。

36÷9=4 答：爸爸的年龄是我的4倍.（2）爸爸的年龄是弟弟的几倍？

生：爸爸的年龄是36，弟弟是6岁，也就是问36是6的几倍，想：36里面有几个6。

36÷9=4 答：爸爸的年龄是弟弟的4倍.师：同样问爸爸的年龄是谁的几倍的问题，为什么一个除以9，一个除以6？ 生：问的是谁的几倍，就除以谁，比较的标准不一样。

师：刚刚的这几题有什么共同点？（都用除法，都是问一个数是另一个数的几倍。）师：求“一个数是另一个数的几倍”，我们可以先把这两个数对应到问题中间来，把另一个数（标准数）看成1份，这个数里面有这样的几份，就是它的几倍，一定要注意算式后面不写单位，但要作答。

（二）用乘法解决问题

师：接下来，我把这题变一变 变式：

例2：大扫除，擦桌椅的有8人，扫地的人数是擦桌椅的4倍，扫地的有多少人？ 1）生读题，分析题意。

（知道了什么？问题是什么？）2）生独立思考，作答。

3）汇报分析：问擦桌椅的有8人，扫地的人数是擦桌椅的4倍，也就是扫地的人数是8的4倍，8的4倍也就是4个8。

画图解决：

算式解决：

4×8=32（人）

答：擦桌椅的人数是扫地的2倍。（学生先自主分析汇报，后师梳理。）

师用线段图梳理：（擦桌椅的有8人，扫地的人数是擦桌椅的4倍，也就是有4个8.用乘法解决，四八三十二。）

擦桌椅：

扫地：

4×8=32（人）

答：扫地的人数是32人。

师：这里的算式后面是要写单位的，你知道为什么吗？（得到的结果是表示具体的数量32人）

（三）对比分析

师：同样的数字，为什么一个用除法，一个用乘法？一个没有单位，一个有单位？ 生：分析说明：一个是问8是4的几倍，也就是8里面有几个4，用除法，得到的结果不是表示的一恶搞具体的数量，不能写单位；后面一个问8的4倍是多少，也就是4个8是多少，用乘法，得到的是扫地的具体人数，要写单位。

师小结：虽说是相同的数字，但已知的条件与所求的问题不一样，那解决的方法也不一样。所以解决问题一定要仔细读题，理解题意。

（四）练习：

1、书本54页，第7题。

王平只踢了3个，李芳踢了18个，（1）李芳踢的个数是王平的几倍？

（2）刘梅踢的个数是王平的2倍，刘梅踢了多少个？（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？

2、书本55页，第8题。

小丽今年6岁，爸爸的年龄是小丽的6倍。（1）爸爸今年多少岁？

（2）去年爸爸的年龄是小丽的多少倍？