教学重点和难点
相交弦定理、切割线定理及其推论之间的关系以及应用是重点；灵活运用圆幂定理解题
是难点.教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1.根据图7-162(1)、(2)、(3)，让学生结合图形，说出相交弦定理、切割线定理、割
线定理的内容.2.然后提出问题.相交弦定理、切割线定理及其推论这三者之间是否有联系? 提出问题让学生思考，在学生回答的基础上，教师用电脑或投影演示图形的变化过程，从相交弦定理出发，用运动的观点来统一认识定理.(1)如图7-163，⊙O的两条弦AB，CD相交于点P，则PA·PB＝PC·PD.这便是我们学过的相交弦定理.对于这个定理有两个特例：
一是如果圆内的两条弦交于圆心O，则有PA＝PB＝PC＝PD＝圆的半径R，此时AB，CD是直径，相交弦定理当然成立.(如图7-164)
二是当P点逐渐远离圆心O，运动到圆上时，点P和B，D重合，这时PB＝PD＝O，仍然有PA·PB＝PC·PD＝O，相交弦定理仍然成立.(图7-165)(2)点P继续运动，运动到圆外时，两弦的延长线交于圆外一点P，成为两条割线，则有PA·PB＝PC·PD，这就是我们学过的切割线定理的推论(割线定理).(图7-166)
(3)在图7-166中，如果将割线PDC按箭头所示方向绕P点旋转，使C，D两点在圆上逐渐靠近，以至合为一点C，割线PCD变成切线PC.这时有PA·PB＝PC·PD＝PC2，这就是我们学过的切割线定理.(图7-167)(4)如果割线PAB也绕P点向外旋转的话，也会成为一条切线PA.这时应有PA2＝PB2，可
得PA＝PB，这就是我们学过的切线长定理.(图7-168)
至此，通过点的运动及线的运动变化，我们发现，相交弦定理、切割线定理及其推论和
切线长定理之间有着密切的联系.3.启发学生理解定理的实质.经过一定点P作圆的弦或割线或切线，如图7-169.观察图7-169，可以得出：(设⊙O半径为R)在图(1)中，PA·PB＝PC·PD＝PE·PF ＝(R-OP)(R+OP)＝R2-OP2；
在图(2)中，PA·PB＝PT＝OP-OT ＝OP-R
2在图(3)中，PA·PB＝PC·PD＝PT ＝OP-R.教师指出，由于PA·PB均等于｜OP-R｜，为一常数，叫做点P关于⊙O的幂，所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.二、例题分析(采用师生共同探索、讲练结合的方式进行)例1 如图7-170，两个以O为圆心的同心圆，AB切大圆于B，AC切小圆于C，交大圆于D，E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，求两圆的半径.分析：结合图形和已知条件，根据勾股定理容易求出大圆的半径OB.求OC也可考虑用上述方法，但AC未知，此时则可根据切割线定理先求出AE，再利用垂径定理便可求出AC，于是问题得解.(由学生讨论、分析，得出解决)
例2 如图7-171，在以O为圆心的两个同心圆中，A，B是大圆上任意两点，过A，B作小圆的割线AXY和BPQ.求证：AX·AY=BP·BQ 分析：在平面几何比较复杂的图形中，往往都是由几个简单的图形组合而成的.但本题
22不直接含有这样的图形，我们应考虑通过添加适当的辅助线来构造出这样的图形，以此为出
发点，师生共同探索，得出以下几种不同的辅助线的添法.方法1 在图7-172中，过点A，B分别作小圆的切线AC，BD，C，D为切点.这时就出现了切割线定理的基本图形，于是有
AC2＝AX·AY，BD2＝BP·BQ.再连结CO，AO，DO，BO，易证Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC＝BD 所以AX·AY＝BP·BQ.方法2 在图7-173中，作直线XP交大圆于E，F，分别延长AY，BQ，交大圆于C，D.这样就出现了相交弦定理的基本图形.于是有
AX·XC＝EX·XF，BP·PD＝FP·PE.易证AX＝CY，BP＝DQ，EX＝FP.所以AX·XC＝AX·AY，BP·PD＝BP·BQ，EX·XF＝FP·PE.所以AX·AY＝BP·BQ.方法3 如图7-174，由于点O是圆内的特殊点，考虑过O点的特殊割线，作直线AO交小圆于E，F，作直线BO交小圆于C，D，则出现了割线定理的基本图形.于是有 AX·AY＝AE·AF，BP·BQ＝BC·BD.易证AE＝BC，AF＝BD，所以AE·AF＝BC·BD.从而AX·AY＝BP·BQ.通过对以上方法的分析，将“和圆有关的比例线段”这一节的几个定理紧密结合起来，沟通了知识间的联系，最后可启发学生联想基本图形，思考还有哪些辅助线的作法来证明此
题?
三、强化练习
练习1 已知P为⊙O外一点，OP与⊙O交于点A，割线PBC与⊙O交于点B，C，且PB＝BC.如果OA＝7，PA＝2，求PC的长.练习2 如图7-175，⊙O和⊙O′都经过点A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，交AB的延长线于N.求证：PN2＝NM·NQ.四、小结
用投影重新打出圆幂定理的基本图形(如图7-176)，让学生观察并说出相应的定理.教师指出：以上定理形式虽然不同，但实质相同，它们是相互统一的.五、布置作业
课本p.133习题7.4A组13、14题.思考题：课本p.130.想一想，p.134B组6题
板书设计
课堂教学设计说明
这份教案为1课时.课本没有给出“圆幂定理”这一名称，而是以“和圆有关的比例线
段”的形式出现的，教学时可根据学生的程度而定.圆幂定理十分重要，它是进行几何论证、计算和作图常用定理，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培
养学生的发散思维能力.例题和练习题可根据学生实际选用.
教学重点和难点
1、教学重点
A、能够正确转述他人话语，会报告自己和他人的成绩单。
B、掌握直接引语和间接引语的意义、功能和用法。
C、进一步熟练一般过去时和过去进行时。
2、教学难点
直接引语和间接引语的相互转换。
教学目标
1、语言知识目标
立足语言实践活动，在完成任务的过程中掌握动词短语，核心词汇，直接引语和间接引语。
2、文化意识目标
通过本单元的学习，让学生知道如何用英语正确转述他人话语。
3、语言技能目标
1）能捕捉特定的信息，抓住关键词。
2）具备较熟练的运用英语转述他人话语的能力。
3）增强学生运用英语获取更多语言信息的能力并进行阅读策略的培养。
4、学习策略目标
学生能在一定程度上形成自主学习、有效交际、用英语思维和收集信息的能力，使学生在做中学英语。
5、情感态度目标
A、客观、合理的评价自己和他人。
B、能主动帮助有困难的人，有助人为乐的高尚情怀。
教材分析
本单元以He said I was hard-working 为话题,共设计了四个部分的内容：
一、Section A
该部分有4个模块：
1．第一模块围绕soap opera这一话题展开思维（1a）、听力（1b）、口语（1c）训练；
2．第二模块围绕a surprise party进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；
3．第三模块就 “Young Lives” 这一话题展开训练，训练形式为阅读填空（3a）和新闻稿写作（3b）；
4．第四模块仍就上一话题以Role play的形式进行讨论，展开口语训练(4)。
二、Section B
该部分有4个模块：
1．第一模块就hard-working展开思维训练；
2．第二模块就两个孩子的对话对report card进行听力（2a-2b）、口语（2c）训练；
3．第三模块继续围绕上一话题展开阅读（3a）和写作（3b-3c）训练；
4．第四模块仍就report card这一话题以口语训练形式为主展开小组活动(4)。
三、Self Check
该部分有2个模块：
第一模块对所学词汇进行填空训练(1)；
第二模块就一篇短文展开阅读和写作训练(2)。
四、Reading
该部分共设置了5项任务：
第一项任务以问题讨论的方式激活学生相关背景知识（Section 1）；
第二项任务要求学生通过快速阅读填空完成全文(Section 2)；
第三项任务要求学生将词汇和释义进行匹配(Section 3)；
第四项任务要求学生再次阅读，回答问题（Section 4）
第五项任务通过选择、讨论等形式要求学生进行口语训练.(Section 5)。
简述如何突出教学重点和突破教学难点。
一、突出教学重点
突出教学重点就是在教学中抓住主要问题，讲清基础知识，发展学生能。突出重点的行之有效的常用方法有如下几种：
1．时间安排充分
将最佳时间用于重点内容的教学。做到主次分明；上课时要把握好教学的节奏，奖最佳教学时间用于重点内容的教学上。
2．透彻讲解重点内容
设计教学过程时，应围绕重点来进行，设置问题．指导阅读．分析讲解．启发探究，都应着眼于让学生理解、掌握重点，要防止直接问题干扰学生对重点内容的学习。
3．加强口头强调
用准确的语言和加重的语气向学生明确指出教学的重点。4．注重板书提示
采用板书图文这种直观的方法去突出重点，可以对重点内容板书必要的插图，可以详细板书的重点内容，可以用彩色粉笔板书对教学重点内容的讲授提纲和要点，或者在其下画下划线。
5．强化实践应用
针对教学重点进行归纳、小结。课堂训练，安排复习思考题、练习题，上习题课．实验课和实习课，及时了解和实现学生对重点内容的掌握和运用。
二、突破教学难点
一般情况下，是大多数学生感到困难的内容，教师要想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成新困难。要针对教学难点产生的原因，采取不同的方法加以突破。
1．学生基础薄弱，可以温故知新化难
对于由于旧知识和技能掌握不牢固，是学生难以接受新知识和技能而产生的教学难点，可以采用温故知新的方法来加以突破。
2．教学内容生疏难懂，可以分解难点化难
将一块大型难点分解为若干个难点（其中也可能分解出非难点），减小突破大型难点的难度；然后采用适当的方法逐个突破这些小难点，一般都能获得良好的效果。
3．教学内容抽象，可以直观教学化难
由于知识抽象和实验操作复杂而产生的教学难点，可以采用加强直观教学。补充感性知识和经验来加以突破。直观教学手段，除生动形象的语言外，主要是具体的实物、教具、模型、图片、图标、音像教材、模拟等。
4．内容复杂，容易混淆，可以构建网络化难
对于多个因素引起交织在一起形成的难点，可以突出主要因素并降低非主要因素的难度，或者将多个因素分散，各个击破。知识网络是人们在学习和实践中所获得的知识在头脑中通过各个联系所构成的开放性知识系统。常见方法：
（1）列表法 把教材中易混淆（相似或相关）的知识，利用横向比较的方法进行对比，找出对比的内容，项目，逐相比较，通过比较找出它们的共性和个性，区别和联系，加深理解，避免知识的混淆，如光反应与暗反应等。
（2）树形法
根据一定的规律按顺序将主要的概念连成主线（树干），然后对诛仙个概念进行衍射，把其余的知识要点放在主线上各点所引出的支线（树枝）上。
（3）流程法
把细胞分裂、个体发育、生物生理、生物进化、实验步骤等具有发展、变化或形成过程的知识，用文字、线条和箭头按先后顺序编写出知识流程，并把相关的知识放在流程的合适位置上。
（4）图文结合法
对于生物结构图、代谢过程等认识，可以以结构图（或模式图、示意图）的各个结构为起点，把有关知识要点按一定规律有顺序地串连在一起，构成一条条以结构名称为起点的知识链，进而形成以图为中心的知识网络。
什么是教学的重点和难点？请结合所教学科举例说明。
教学重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教学的核心知识。
教学难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。
通常意义上所说的教学难点，即是新内容与学生已有的认知水平之间存在较大的落差。
课堂教学要讲究分散重点，突破难点。教学重点要分散，既让学生易于接受，又减轻学生负担；教学难点要分析落差的距离，搭建合适的台阶。这正是教学艺术性之所在。
难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效办法加以突破，否则不但这部分内容学生听不懂学不会，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。那么历史教学中如何突破重难点呢?本人结合几年的教学经验，作如下探讨性总结，以与同行们交流。
我任教初一的历史学科，例如我在准备《宋代的城市生活》这一课的教学设计时，我是这样来设计本课的教学重难点的：
1、重点
宋代城镇规模的扩大和城镇变化的特点，学生应有明确的认识。宋代市民的衣食住行和文化生活给我们展现了一幅宋代城市生活的画卷，同时也是两宋经济迅速发展和商品经济繁荣的真切
写实，说明两宋时期是我国古代经济发展的重要阶段。这是本课的重点。
2、难点
对于进入21世纪，并与世界接轨的当代青少年来说，如
何体会宋代的城市生活是有一定难度的，因为，宋代毕竟离我们已有1000年左右，其历史距离感和陌生感是必然存在的，教学中的难点也在于此。
那么怎样来在教学中突出重点和突破难点呢？我在设计教案的时候，对本课的内容做了一下调整，设计成“东京一日游”的形式，让学生能够跨越千年时空，来到东京城，让学生到那里面对面的接触，去体会，然后载做下课文小结，这样学生不仅掌握到本课的教学重点，而且对于难点，同学们也通过时空游览亲身体会到了。对宋代的城市生活也能完全理解了。
_1({“outline”:null,“outlineMiss”:null,“font”:{“169b507127284b73f24250bb0010001”:“微软雅黑”,“169b507127284b73f24250bb0020001”:“微软雅黑”},“style”:[{“t”:“style”,“c”:[0],“s”:{“font-size”:“23.94”}},{“t”:“style”,“c”:[0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1],“s”:{“color”:“#000000”}},{“t”:“style”,“c”:[6,7,8,9,10,11,12,13,14,2],“s”:{“font-family”:“169b507127284b73f24250bb0010001”}},{“t”:“style”,“c”:[5,3],“s”:{“font-family”:“169b507127284b73f24250bb0020001”}},{“t”:“style”,“c”:[5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,4],“s”:{“font-size”:“21.06”}},{“t”:“style”,“c”:[5],“s”:{“font-size”:“21.06”}},{“t”:“style”,“c”:[7,8,9,10,11,12,13,14,6],“s”:{“font-size”:“21.06”}},{“t”:“style”,“c”:[7],“s”:{“letter-spacing”:“-0.094”}},{“t”:“style”,“c”:[8],“s”:{“letter-spacing”:“-0.047”}},{“t”:“style”,“c”:[9],“s”:{“letter-spacing”:“-0.067”}},{“t”:“style”,“c”:[10],“s”:{“letter-spacing”:“-0.037”}},{“t”:“style”,“c”:[11],“s”:{“letter-spacing”:“-0.307”}},{“t”:“style”,“c”:[12],“s”:{“letter-spacing”:“-0.068”}},{“t”:“style”,“c”:[13],“s”:{“letter-spacing”:“-0.056”}},{“t”:“style”,“c”:[14],“s”:{“letter-spacing”:“-0.063”}}],“body”:[{“c”:“教学目标、重点和难点的基本含义”,“p”:{“h”:31.385,“w”:359.77,“x”:266.655,“y”:115.461,“z”:0},“ps”:null,“s”:{“font-size”:“23.94”,“letter-spacing”:“0.047”},“t”:“word”,“r”:[0,2]},{“c”:“ 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”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:394.635,“y”:257.648,“z”:10},“ps”:{“_enter”:1},“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“教学目标是一个多层次的目标体系，根据它的层次和表述方式的不”,“p”:{“h”:27.609,“w”:608.844,“x”:135.036,“y”:304.448,“z”:11},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[9]},{“c”:“同，可以分为“教学总目标””,“p”:{“h”:27.609,“w”:270.684,“x”:135.036,“y”:351.248,“z”:12},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.257”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“、”,“p”:{“h”:27.609,“w”:21.06,“x”:395.105,“y”:351.248,“z”:13},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:““课程目标””,“p”:{“h”:27.609,“w”:126.17,“x”:404.456,“y”:351.248,“z”:14},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[10]},{“c”:“、”,“p”:{“h”:27.609,“w”:21.059,“x”:520.012,“y”:351.248,“z”:15},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:““单元目标”和“学习目”,“p”:{“h”:27.609,“w”:228.753,“x”:529.363,“y”:351.248,“z”:16},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.29”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“标””,“p”:{“h”:27.609,“w”:42.12,“x”:135.036,“y”:398.093,“z”:17},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“。教学目标是为实现教育目的而提出的一种概括性的总体要求，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:587.784,“x”:166.71,“y”:398.093,“z”:18},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.07”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“是一种原则性规定。而学习目标（对教师或教学人员而言，它也通常”,“p”:{“h”:27.609,“w”:622.891,“x”:135.036,“y”:444.893,“z”:19},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[11]},{“c”:“被成为教学目标）则是对学习者通过教学之后将能作什么的一种明”,“p”:{“h”:27.609,“w”:608.844,“x”:135.036,“y”:491.693,“z”:20},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[9]},{“c”:“确、具体的表述。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:165.763,“x”:135.036,“y”:538.493,“z”:21},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.388”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“进行教学设计的时候，首先需要考虑的就是学习目”,“p”:{“h”:27.609,“w”:459.655,“x”:298.272,“y”:538.493,“z”:22},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.174”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“标，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:42.12,“x”:135.036,“y”:585.293,“z”:23},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“这涉及学习目标的分类问题。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:273.211,“x”:173.554,“y”:585.293,“z”:24},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[8]},{“c”:“按照美国著名教育心理学家布卢姆”,“p”:{“h”:27.609,“w”:314.952,“x”:443.164,“y”:585.293,“z”:25},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[9]},{“c”:“（”,“p”:{“h”:27.609,“w”:21.06,“x”:135.036,“y”:632.093,“z”:26},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“B.S.Bloom”,“p”:{“h”:27.609,“w”:112.955,“x”:156.09,“y”:632.093,“z”:27},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.034”},“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“）的“教育目标分类”理论，我们可以把学习目标因”,“p”:{“h”:27.609,“w”:482.863,“x”:269.175,“y”:632.093,“z”:28},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[12]},{“c”:“素分为认知领域、情感领域、动作技能三大领域，其中认知领域又包”,“p”:{“h”:27.609,“w”:622.891,“x”:135.036,“y”:678.923,“z”:29},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[11]},{“c”:“括知道、理解、运用、分析、综合和评价六个层次。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:483.053,“x”:135.036,“y”:725.723,“z”:30},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.06”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“ ”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:618.09,“y”:725.723,“z”:31},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“（”,“p”:{“h”:27.609,“w”:21.06,“x”:135.036,“y”:772.523,“z”:32},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“2”,“p”:{“h”:27.609,“w”:12.341,“x”:156.09,“y”:772.523,“z”:33},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“）教学重点”,“p”:{“h”:27.609,“w”:104.92,“x”:168.51,“y”:772.523,“z”:34},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[7]},{“c”:“ ”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:273.314,“y”:772.523,“z”:35},“ps”:{“_enter”:1},“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“指教学内容中最基本的、”,“p”:{“h”:27.609,“w”:231.091,“x”:135.036,“y”:819.323,“z”:36},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[13]},{“c”:“最主要的知识技能，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:189.16,“x”:362.526,“y”:819.323,“z”:37},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[8]},{“c”:“在整个教学内容中占有”,“p”:{“h”:27.609,“w”:210.031,“x”:548.085,“y”:819.323,“z”:38},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[14]},{“c”:“核心的地位。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:126.17,“x”:135.036,“y”:866.123,“z”:39},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[10]},{“c”:“通常，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:63.179,“x”:255.267,“y”:866.123,“z”:40},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“重点多集中在基本概念、”,“p”:{“h”:27.609,“w”:231.091,“x”:312.319,“y”:866.123,“z”:41},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[13]},{“c”:“基本理论和基本方法上。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:231.091,“x”:537.471,“y”:866.123,“z”:42},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[13]},{“c”:“综合地考虑学习目标和学习内容，也有利于厘清教学重点。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:545.854,“x”:135.036,“y”:912.923,“z”:43},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[12]},{“c”:“ ”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:680.91,“y”:912.923,“z”:44},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“（”,“p”:{“h”:27.609,“w”:21.06,“x”:135.036,“y”:959.768,“z”:45},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“3”,“p”:{“h”:27.609,“w”:12.341,“x”:156.09,“y”:959.768,“z”:46},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“）教学难点”,“p”:{“h”:27.609,“w”:104.92,“x”:168.51,“y”:959.768,“z”:47},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[7]},{“c”:“ ”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:273.314,“y”:959.768,“z”:48},“ps”:{“_enter”:1},“t”:“word”,“r”:[5]},{“c”:“是教学内容中学生较难理解和掌握的部分，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:399.002,“x”:135.036,“y”:1006.568,“z”:49},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[14]},{“c”:“是学生学习中感到阻力较”,“p”:{“h”:27.609,“w”:230.901,“x”:527.025,“y”:1006.568,“z”:50},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.075”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“大或难度较高的地方。重点和难点有时是一致的，但有时也不一定，”,“p”:{“h”:27.609,“w”:630.104,“x”:135.036,“y”:1053.368,“z”:51},“ps”:null,“s”:{“letter-spacing”:“-0.058”},“t”:“word”,“r”:[6]},{“c”:“而且也不是每节课的内容都有难点。”,“p”:{“h”:27.609,“w”:336.012,“x”:135.036,“y”:1100.162,“z”:52},“ps”:null,“t”:“word”,“r”:[14]},{“c”:“ ”,“p”:{“h”:27.609,“w”:6.233,“x”:470.984,“y”:1100.162,“z”:53},“ps”:{“_enter”:1},“t”:“word”,“r”:[5]}],“page”:{“ph”:1262.879,“pw”:892.979,“iw”:0,“ih”:0,“v”:6,“t”:“1”,“pptlike”:false,“cx”:135.036,“cy”:115.461,“cw”:633.526,“ch”:1012.31}})
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