第一篇：乘、除法的定义及各部分间的关系教学设计
乘、除法的定义及各部分间的关系教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
（二）过程与方法
在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。
（三）情感态度和价值观
在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
二、教学重难点
教学重点：理解和掌握乘除法各部分之间的关系。教学难点：表示乘、除法各部分间的关系。
三、教学准备
课件、学习单。
四、教学过程
（一）创设情境，提出问题。
1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）预设：
生：非常漂亮，感觉很香„„
2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。（出示主题图）
3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设：
生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
（二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。2.学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程： 预设：
生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？
预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？（学生提出数学问题）
7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设：
生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。（板书：乘法定义）
8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？ 10.学生讨论并列式。（2）12÷3=4（3）12÷4=3 11.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设：
生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 12÷3=4 生2：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12÷4=3 12.师：为什么用除法计算呢？ 预设：
生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。13师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
14.师：想一想什么是加法，什么是减法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？ 预设：
生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。（板书：除法定义）
15.师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）
（三）小组交流，明确关系
1.师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？ 2.师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？ 预设：
生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？
3.师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）
4.师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？ 5.小组讨论并组内交流 6.整理总结：
（1）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
7.师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。预设：
生1：乘法是除法的相反运算、除法是乘法的相反运算。生2：除法是乘法的逆运算。9.学以致用：数学书P6做一做
根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。504÷14=（），504÷36=（）10.抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数 希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。11.师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？ 预设：
生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？
12.师：关于这个问题大家是怎么想的呢？具体的内容我们下节课就要研究，请你回家思考一下这个问题。
（四）巩固应用，拓展提高
1.基本练习，巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？（数学书P7 练习二 1）①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？ ②120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？ ③蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
④一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式 2.综合练习：判断：（数学书 P8 9）已知△＋□＝◈，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）□＋◈＝△（）（2）◈－△＝□（）（2）(3)☆÷◆＝◇（）（4）☆×◇＝◆（）
（五）课堂总结：
1．师：通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？ 2．学生交流。
3．师：通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
（六）板书设计：
乘、除法的定义及各部分间的关系教学设计
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（七）课后反思：
第二篇：《 乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计
《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计
一、设计理念
通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。
二、教学目标（含学科德育目标）
1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯．
三、学情分析
四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。
四、教学重难点
教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
五、教学时数
1课时
六、教学过程（含学科德育过程）
一、导入新授课
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1、乘法的意义 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2、理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
4、做一做
三、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
四、作业布置
七、教后反思
通过本节课的教学，使学生能结合教材提供的素材，学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
第三篇：人教版：乘除法的意义和乘、除法各部分间的关系 教案
乘除法的意义和各部分之间的关系
教材分析
除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．
本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．
教法建议
1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．
2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．
3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．
教学目标
1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．
2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．
3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．
4．培养学生养成良好的验算习惯．
教学重点
使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．
教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．
教学步骤
(一)铺垫孕伏
口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝3235÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝8 35÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝8
2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）
演示课件“除法的意义”出示课题 下载
(二)探求新知
1．教学除法的意义．
（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载
①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？
②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？
根据学生的回答板书：
教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？
40,4和160在三个题中分别叫做什么数？
第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？
（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．）下载
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．
（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）
已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）
（教师板书）
（3）教学除法是乘法的逆运算．
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．
反馈：做68页的“做一做”
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．
504÷14=□
504÷36=□
（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载
①启发同学想：一个数除以1得什么数？
学生自己举例
引导学生得出：一个数除以1，还得原数．
②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？
引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．
③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．
2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载
（1）口算：
①4×5
②320÷8
20÷4
320÷40
20÷5
40×8
（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载
教师概括： 积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数．（板书）
引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．
教师板书： 商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
（3）教学乘法验算
教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．
第四篇：乘、除法的意义和各部分间的关系 教学设计 教案（共）
教学准备
1.教学目标
知识与技能：使学生理解乘、除法的意义和各部分间的关系，并会在实际中应用。过程与方法：使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
情感态度与价值观：在分析过程中，培养学生的推理、概括能力，培养学生养成良好的验算习惯。
2.教学重点/难点
教学重点
使学生掌握乘、除法的意义及各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。教学难点
理解乘、除法的互逆关系，以及用乘、除法的意义说明一些题为什么用乘、除法解答。
3.教学用具
多媒体课件
4.标签
乘、除法的意义和各部分间的关系
教学过程
（一）铺垫孕伏
1、口算：7×5＝（）
9×6＝（）
（）×4＝32 35÷5＝（）
54÷6＝（）
32÷（）＝8 35÷7＝（）
54÷9＝（）
（）÷4＝8
2、导入
：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解，这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除法的意义及各部分间的关系）
（二）探求新知
1、教学乘法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 根据学生的回答板书： 用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3×4=12 教师提问：观察，比较上面的2种算法，为什么列式和计算方法都不同？ 3，4和12在题中分别叫做什么数？
分组讨论：根据上面乘法算式和各部分的联系看，乘法是一种什么样的运算呢？（启发学生用自己的语言概括乘法的意义。）
教师归纳：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。教学乘法各部分的名称：
教师提问：相乘的两个数叫做什么？（因数）乘得的数叫做什么？（积数）
（教师板书）
2、教学除法的意义
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 根据学生的回答板书： 12÷3=4（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶可以插几枝？ 根据学生的回答板书： 12÷4=3 教师提问：观察，比较上面的2道题，为什么列式和计算方法都不同？ 4，3和12在三个题中分别叫做什么数？ 第（2）（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
第（2）（3）题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。
分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？
（启发学生用自己的语言概括除法的意义。）
教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
教学除法各部分的名称：
教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）已知的因数叫做什么？（除数）
求出的未知因数叫做什么？（商）（教师板书）
3、教学乘除法各部分之间的关系
引导学生根据上面算式总结乘法各部分间的关系 教师板书：积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数
引导学生观察第（2）组算式，自己总结出除法各部分间的关系。教师板书：商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
4、反馈：做6页的“做一做”
根据36×14＝504直接写出下面两道题的得数． 504÷14＝□
504÷36＝□
5、教学关于0在除法中的特性
（1）启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？ 引导学生自己举例
老师提问：为什么相除的结果都是0？
教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0。（2）学生讨论：0能作除数吗？为什么？
教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
课堂小结 总结性提问
1、你今天学习了什么？
2、除法的意义是什么？
3、乘、除法中各部分间的关系是什么？
4、乘、除法的两种验算方法各是什么？ 5、0能作除数吗？为什么？
课后习题
1、求几个相同加数和的简便运算，叫做（），已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做（）。
2、积=（）×因数
因数=（）÷另一个因数
商=（）÷除数
除数=（）÷商
被除数=（）×除数
3、填空题。
（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（）。
（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（）。（3）被除数是54，商是9，除数是（）。
（4）另个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（）。
（5）0乘（）都得0；0除以（）都得0。
板书 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
第五篇：人教版四年级数学《乘、除法各部分间的关系》教学反思
在教学《乘、除法各部分间的关系》时，我针对学生求知欲强，好奇心强等心理特点，依据教学内容认真制作课件。在新课引入时，依据教学内容为学生创设有趣的情境，（课件出示；口算：看谁算得又对又快），诱发学生的学习，激发了学生争强好胜的天性。其次，在学习新知时，我通过课件创设情境，启发学生提出问题，激发学生的学习兴趣，引导学生共同探究，得出结论解决问题的结论。如：教学例1时（1）、课件出示图例。引导学生自己说出图意，列出正确的算式，并计算出结果。然后根据学生的口述板书。（2）在让学生说出这个算式的各部分名称后，又让学生说说乘、除法各部分之间的关系，根据学生的口述板书。（3）、让学生根据这幅图口头编两道除法应用题，再列式计算，学生口述，教师随机板书。然后，引导学生对这三道算式进行比较，并让学生说出它们之间的关系式，第一个因数=积第二个因数，第二个因数=积第一个因数。接着请大家动动脑筋想一想，把这两个关系式概括成一个关系式：一个因数=积另一个因数，根据学生的口述板书。最后，让学生齐读一遍，以加深学生的印象。教师指出利用乘法各部分间的关系可以验算乘法。（4）、让学生自学验算乘法的方法。做做一做的题目，指明两位同学上来板演，其余同学做在练习本上。最后，引导学生进行小结。在本节课教学中，我通过课件创设数学情景，激发学生的学习兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，解决问题，使学生轻松愉快地掌握了乘法各部分间的关系，会应用乘法各部分间的关系验算乘法，达到了本节课的教学目标。
本堂课我用讨论、合作，运用多种形式概括乘法的意义。这样做是想让学生通过亲身实践感受到乘法各部分间有一定的联系，从而真正理解乘法之间的关系。在写乘法关系的算式中各部分的名称是学生原有的知识，复习的同时可以指出被乘数和乘数又能称为因数这个新的内容。因为根据每道乘法算式都能写出相对应的两道除法算式，所以接下去组织学生以小组的形式讨论提出的三个问题，学生们通过合作学习举例后发现，不是所有的乘法算式都能写出两个除法算式的。如：30＝0只能写成03＝0，不能写成00＝3。由此得出一个重要的结论：除数不能为0。第二个问题学生们在大量的举例后对乘、除法的意义有了理解。在理解的基础上他们以文字、图形、字母多种形式解释了乘、除法的意义。有的小组语言组织能力很强，他们用文字形式进行了概括。有的小组用图形○、□、△的形式表示，他们认为如果□○=△，那么△○=□或△□=○，但这里除数不能为0。有的小组则用字母a、b、c的形式表示，他们认为如果ab=c，那么ca=b 或 cb=a，除数也不能为0。学生们通过合作学习，理解了用不同的形式来表示乘、除法的意义。
由此可见，在小学数学教学中，只有创设新奇有趣，密切联系生活实际的数学情景，激发学生探索学数学的兴趣，让学生在数学学习活动的过程中发现问题，使他们摆脱数学学习的枯燥无味，在生活数学、活动数学中探索数学中。
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