乘除法的关系 教学设计

第一篇：乘除法的关系 教学设计

乘除法的关系

【教学内容】 教科书第9页例1,第10页课堂活动,练习三第1~3题。【教学目标】

1.经历讨论、归纳乘除法的关系及乘除法各部分间的关系的过 程,在具体的情境中理解乘除法之间的关系,知道除法是乘法的逆 运算。2.能根据乘除法的关系,在已知两个数的情况下,求出乘除法算 式中的任一未知数。

3.知道“0”不能做除数。【教学重、难点】

教学重点:在具体情境中理解除法是乘法的逆运算和乘除法各部分间的关系。

教学难点:知道“0”不能做除数。【教学准备】 多媒体课件。【教学过程】

一、复习引入

1.加减法之间的关系。

比比谁最快!出示4道题,学生抢答,并说一说是怎么想的。(1)()+5=8(2)4+()=10(3)()-7=12(4)15-()=6 在解决这些问题的时候,我们用到加减法之间的关系。四年级上期的时候,我们学过这个内容,还记得是怎么说的吗? 一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数, 减数=被减数-差, 减法是加法的逆运算 2.揭示课题。

师：加减法之间有这样的关系, 乘法和除法又有什么关系呢? 这就是我们今天要研究的问题:乘除法的关系。

二、探索新知识 1.教学例1。

师： 过春节的时候,大街上到处张灯结彩,喜气洋洋。(出示例1主题图)请同学们仔细观察情境图,从图中你获得了哪些数学信息?(有12棵树,每棵树上挂了4个灯笼,一共有48个灯笼。)师：这副图提供了几个数量？生：3个

师：现在老师请你们选择其中的两个数量，提出一个数学问题？并写出它解答的算式，数学问题可以口头提。（给生留时间讨论）师：根据题中的数量关系,你能用这些数据写出几个不同算式吗? 学生在作业本上写:4×12=48,48÷4=12,48÷12=4。师：你知道这些算式分别解决的是什么问题吗? 请几名学生分别介绍。

生4×12=48（个）每棵树上挂4个灯笼，12棵树上共挂了几个灯笼？ 48÷4=12（棵）共有48个灯笼，每棵树上挂了4个灯笼，可以挂几棵树？

48÷12=4（个）12棵树上共挂了48个灯笼，每棵树上挂了几个灯笼？(3)小组讨论。

师：观察4×12=48,48÷4=12,48÷12=4,这3个算式,看看你能发现什么?（师板书算式）引导学生发现: ①48既是乘法算式里的积,也是除法算式里的被除数。

②4和12既是乘法算式里的因数,也是除法算式里的除数或商。

③在乘法算式里,用积除以一个因数,可以得到另一个因数。

④在除法算式里,用商乘除数,可以得到被除数;用被除数除以商,可以得到除数。

⑤我们也可以说,除法是乘法的逆运算。

师：同学们很棒，乘除法之间有一定的联系，那究竟是什么联系？我们进一步探索。

师：看黑板，现在老师遮住了算式中的哪一部分？生：因数 师：你能算出这个因数是多少吗？你能根据下面哪个算式算出这个因数是多少？

师：也就是乘法算式当中的积除以另一个因数。师：把除法算式中的哪个算式遮住了，生：除数 师：因此我们可以说除数＝被除数除以商……。然后师生一起板书:一个因数=积÷另一个因数

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

除法是乘法的逆运算 师：通过我们的讨论已经发现了乘除法之间存在着这些关系。师：你们能灵活运用这个关系吗？（出示课堂活动一、二）(5)“0”不能作除数。

师：(书上说“0”不能作除数,“0”为什么不能作除数呢?)有哪位同学能解决这个问题? 预设1:我们刚刚学习了乘除法之间的关系,知道了“商×除数= 被除数”。假如“0”作了除数,那1÷0=()呢? 括号里不管填几, 商乘除数都不能得到被除数,所以就没有答案。

预设2:如果是0÷0=(),括号里不管填几,商乘除数都能得到被除数,就无法确定商是几。如果“0”作为除数的话,要么就没有商,要么就是商不确定,所以 我们就规定,“0”不能作除数。

三、课堂活动

1.“1比2”对对碰。

(1)初级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个乘法算式,另一方则根据这个乘法算式说出两个除法算式,看谁的反应最快!教师先和一个学生示范,然后同桌开始玩。

(2)中级。活动规则:同桌两个人玩,一方说一个除法算式,另一方则根据这个除法算式说出一个乘法算式一个除法算式,看谁的反应最快!(3)高级。活动规则:同桌两个人玩,不规定先说什么算式,一方可以任意说一个乘法或除法算式,另一方说出另外两个算式,看谁的反应最快!2.猜猜我是几? 课件出示4道题。(1)★×5=120(2)14×★=280(3)★÷23=46(4)520÷★=13 先4人小组交流,每个人说一道题,说清楚是怎么算出来的,听的同学进行补充或者提供帮助,然后进行全班交流。

四、独立作业

学生独立完成练习三第1~3题。

[点评:在最后,给学生留下练习题,让他们独立完成,教师通过 批改作业,可以了解到学生的掌握情况,是否在原有的基础上有所触 动、有所成长,是否达到了今天的学习目标,为下一节课提供依据,做好准备!]

第二篇：《 乘除法计算》教学设计

《 乘除法计算》教学设计

教学目标：

1、在口算、推算、巧算、笔算、估算等方法的融合渗透中复习用一位数乘与除、两步计算式题。

2、养成整体观题、仔细审题、自检结果的良好学习习惯，培养解决问题的严谨态度。

3、提高灵活选择计算方法的意识与能力，提高计算正确率。教学过程：

一、激趣引入

1、出示题目要求：计算下面的问题，并将答案所在的格子涂成与问题相同的颜色，你得到了什么图案？

2、学生读题，明确要求。

二、展开研究

1、观察分类：

（1）整体观察课本2页，复习上学期学过的哪些内容？能不能分分类？

（2）同桌讨论，获得分类：“用一位数乘与除”和“两步计算式题”。

2、策略选择：

（1）你准备怎样来计算这些题？（选择几题，同桌讨论）

（2）结合题目交流策略。（学生根据题目特点以及自身情况选择方法）

如：420÷6 口算或推算

76×8 口算或笔算 936÷3 口算

47＋213×3 先乘后加，可以口算、笔算或者巧算结合

（3）小结：计算式题时，我们要能够将口算、笔算、推算、巧算综合运用，针对具体题目，要全面审题，灵活选择合适的计算方法。对于结果，也要能适时利用估算及时发现明显的错误。

3、计算：

（1）独立完成下列式题：

4×327 809÷4 288÷6×7 47＋213×3（2）交流反馈，分析错误： 如：4×327=1208 进位错误（通过估算可以发现，4个27不可能是8）

809÷4=22„„1 商中间漏0（通过估算可发现商不可能是两位数；通过验

算也可以发现答案是错误的）

288÷6×7 = 288÷42 = 6„„36 运算顺序错误 47＋213×3 =260×3 =780 运算顺序错误

（3）小结：两步计算式题，要把握好运算顺序。同级运算，从左往右依次计算；两级运算，先乘除，后加减。要养成及时反思答案的习惯，灵活运用估算、验算加以判断。

（4）完成余下式题，涂色自检、订正。三．练习提高

1、说说计算时的注意点。

2、计算下面三组式题，并说说你为什么这样算？

A：349＋278＋251 475＋25＋464 B：211－59－11 856－56－41 C：189＋46－74 189＋46－89（1）独立计算，同桌交流

（2）反馈交流：A组中，同样是连加，为什么左边一题要改变运算顺序来做，而右边一题没有？B组、C组你们又是选择了怎样的计算方法呢，怎样想的？ 四．课堂总结

第三篇：分式乘除法 教学设计

教学设计

一、备课标

（一）内容标准：

经历运算与建模等过程，体会数学知识之间的联系。能进行简单的分式乘除运算。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（二）数学思想、方法（十大核心概念）：

分式是分数的“代数化”，本节课通过类比小学的分数乘除法，通过观察猜想、归纳明晰等思维方法获得分式的乘除运算法则，培养学生的代数化归意识，发展合情推理能力，十大核心概念本节重点培养的是运算能力、符号意识、推理能力。

二、备重点、难点

（一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中数与式的整式与分式部分。本节课共一课时。分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。

（二）教学重点、难点：

本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定： 重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。难点 ： 分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。

三、备学情

（一）学习条件和起点能力分析： 1．学习条件分析

（1）必要条件：学生已经学习了分数的乘除运算法则，具备了分数的运算能力，会分解因式，会整式乘法运算，会列代数式，会应用分式的基本性质约分。

（2）支持性条件：本节课充分类比分数运算及运算法则，通过让学生充分观察、类比、猜想获得分式乘除法则，在参与探索法则的活动中发展合情推理能力，感悟数学学习的一般方法。2.起点能力分析

学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分式的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基

础。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：

在分数计算基础上，探索分式运算法则、及对于分子、分母是单项式的分式乘除法，在上节课分式约分运算基础上，学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，但学生因式分解还不十分熟练，会造成运算上的困难，针对这一问题，采取的策略是：先复习约分运算，为本节课学习扫清障碍，类比分数运算结果需要化成最简分数，提出分式运算结果也要化成最简分式，可结合例题师生共同分析。

四、教学目标

1．类比分数的乘除运算法则，探索并归纳分式的乘除运算法则。

2．掌握分式乘除法法则，会进行简单分式的乘除运算，发展学生的运算能力。3．经历探索分式乘除运算法则的过程，培养学生的类比、化归的数学思想。4．能解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。

五、教学过程(一)构建动场： 活动一：把下列各式约分

m216x215xy（1））（2）2(3)

3m12x2x120x2y设计意图：通过复习约分，让学生复习分式的基本性质，以及利用分式的基本性质进行约分，为本节课的分式乘除法的学习奠定基础。

（二）自主学习，交流探究 活动二：观察猜想：

24245252,, 35357979242525525959,, 353434797272猜一猜：bdbd ； acac你能总结分式乘除法的法则吗？先独立思考 然后与同位交流。

分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.符号表示：adadadacac  bcbcbcbdbd 设计意图： 让学生通过观察运算，小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，明白字母代表数，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

(an想一想：分式的乘方：nab)=bn

活动三：知识运用 例题1: 6a2y2（1）8ya21x23a2（2）a2a2a（3）(-y)·(-x2

32y3)设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是：

1、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，2、当分式的分子、分母中有多项式时，要注意添括号，能分解因式的要先分解因式；

3、如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.4、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面 建模一

分式乘法运算步骤：

1.用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

2.化简最后结果。最后的计算结果必须是最简分式或整式。

细节决定成败（注意）

1.①当分式的分子、分母中有多项式时，能分解因式的要先分解因式； ②如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.2．如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面； 达标一

计算：（1）abbx2x26x9a2（2）x3x24）2x2y10ab2（34a325a2bx2y2（4）(3b33b2)·(2a2)设计意图：巩固所学知识，发展学生的运算能力，及时反馈。例题2 1）2xy26y2a1a2（x（2）a24a41a24

设计意图：巩固分数除法运算法则，发展学生的运算能力。

建模二

除法的运算步骤：

1.先把除法转化成乘法。（一变一倒）2.再用乘法运算步骤运算.达标二 计算：

（1）3ab6ab（2）(a2a)aa1

x22xx24m524（3）x26x9x23x（4）nnmmn4 设计意图：巩固所学知识，发展运算能力。

（三）综合建模

本节课你学到哪些知识？学到哪些方法？还有哪些疑问？

（四）当堂检测

1．下列分式运算，结果正确的是（）

23A.m4n4macad2a4a23x3x3n5m3n B bdbc C.aba2b2 D 4y4y3

m1m1的结果是（）mm211A.m B.C.m1 D.mm12．化简3．计算（1）

(3)

4.王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•用了n元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？

机动题 1． 化简x2.(xyx2)÷5xy（2）y15x2

a1a22a1（4）

2a4

a2x1xy等于（）A.1 B.xy C.D.xyxyxy ________． xy1ab322ab2)3.÷(2·

abab22(ab)

（五）作业布置：

必做题：习题5.3 1、2题 机动题：习题5.3 3、4题

第四篇：《小数乘除法》教学设计

《小数乘除法》教学设计

教学内容：教科书第70页的例

5、例

6、“试一试”“练一练”，练习十二的第4—7题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：改写时应该怎样想

教学难点：改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。教学过程：

一、复习

二、教学小数除以整数

1、学生共同研究相同的对象。

（1）、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少？（2）学生用计算器计算21.5÷10、100、1000的商 指名说说计算结果，并照下面的样子板书： 21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215

（3）引导观察、比较：每次除得的商与被除数21.5比较，小数点的位置有什么变化？

把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数除以100、1000呢？

（4）充实感性材料：以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况。并在小组里交流。

（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的发现的规律对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？

2、指导完成“练一练”

第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。

注意：在移动小数点的位置时，如果数里原有位数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“0”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。

“练一练”第2题：学生独立完成 再在小组里说说你是怎样想的。

“练一练”第3题：学生独立完成后说说算法和结果。

三、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

1、教学例6（1）、口答2000米＝（）千米、5000米＝（）千米

在这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位。（2）、出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么？ 求喷气式飞机每秒飞行多少千米，只要怎么办？

（3）提问：500米＝（）千米可以怎样想？先在小组里互相说说。

从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。

（4）组织交流，并明确：要把500米改写成以“千米”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。

你是怎样把500的小数点向左移动三位的？愿意把你的好办法介绍给大家吗？

2．教学“试一试”

完成后说说你是怎样移动小数点的？ 适当指导改写30米的写法 巩固练习

1、学生独立完成练习十二第4、5两题。指导完成练习十二第6题

学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？适当介绍相关的知识。

3，指导完成练习十二第7题

分析数量关系，明确解决问题的思路。根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么问题？

四、全课总结（略）教学后记

教学中要注意逆向思考，全面地掌握规律。反过来，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位„„就相当于这个小数分别除以多少？）

第五篇：《 乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计

《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计

一、设计理念

通过练习，培养学生认真仔细的学习习惯。

二、教学目标（含学科德育目标）

1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算． 3.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力． 4.培养学生养成良好的验算习惯．

三、学情分析

四年级（1）班共有学生40人。大部分学生学习态度端正，思想上要求上进，作业认真、一丝不苟。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。

四、教学重难点

教学重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点：理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

五、教学时数

1课时

六、教学过程（含学科德育过程）

一、导入新授课

我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）

二、理解乘除法的意义

1、乘法的意义 出示例1（1）用加法算：3+3+3+3=12 用乘法算：3× 4=12 师：为什么用乘法呢？

那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称

2、理解除法的意义

能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 出示例2（2）（3）

（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？ 列式计算：12÷3=4 12÷4=3(2)问：怎样的运算是除法？(小组讨论)(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称（4）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．教师概括： 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。

商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？

4、做一做

三、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

四、作业布置

七、教后反思

通过本节课的教学，使学生能结合教材提供的素材，学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．