《图形的放大和缩小》教学设计

第一篇：《图形的放大和缩小》教学设计

“图形的放大和缩小”教学方案

周巷镇中心小学 葛建中

教学内容:教科书第38~39页的例

1、例2以及相应的“试一试”和“练一练”，练习九第1、2题。

教学目标：通过教学，使学生在具体情境中逐步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单的图形放大和缩小 ；使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点和难点：初步理图形的放大与缩小，并按一定的比例在方格纸中完成图形的放大与缩小。

教学准备：教学多媒体课件。教学过程：

一、导入：

1、出示缩小的图片，说一说，你能看清吗？

2、先复制，后放大图片。

3、今天我们就一起研究图形的放大与缩小中的数学问题。（板书课题）

二、教学例1：

1、课件出示例1中的的两幅画

教师：这里有一幅蛋糕的图，它的长是8厘米，宽是5厘米，（出示图1），我们把这幅画放大，（出示图2）现在的长是16厘米，宽是10厘米。

教师：请大家仔细观察，这两幅画的长有什么关系？宽又有什么关系？（让学生自由说说长之间的关系，宽之间的关系）

2、教师：我们可以发现第二幅画的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅画的2倍，就是把长方形的每条边放大到原来的2倍；我们还可以发现第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1，也就是放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，这时我们就可以说把原来的长方形按2：1的比放大。

课件出示：放大后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。

3、引导出两个比“2：1”与“1：2”，说一说，这两个比的意义，比一比，你觉得用哪了个比好？

4、小结：我们一般把原来的当作标准，也就是用现在的跟原来的比。所以选用“2：1”，想一想，这个2：1表示的是哪两个量的比？

小结：这个2：1是指放大后现在的边长与放大前原来的边长的比。（板书）

5、教师：那么如果把第一幅画按1：2的比缩小，长和宽应各是多少厘米呢？（说一说你是怎么得来的？）

教师：这个1：2指的是缩小后现在长方形的边长与缩小前原来长方形的相应边长的比。那么也就是说缩小后长方形的长是原来长方形长的二分之一，是4厘米；缩小后长方形的宽也是原来宽的二分之一，是2.5厘米。

6、教师：同学们，刚才我们初步认识了图形的放大与缩小，想一想，把一个图形按一定的比放大或缩小，这个比表示的是哪两个数量的比？

教师：不管是把一个图形按一定的比放大还是缩小，这个比表示的都是放大或缩小后的图形的边长与原来图形边长的比。

三、练习：完成练习九第1题

1、教师：下面我们练习一下，看看刚才的知识你学得怎么样。课件出示练习九第1题

教师：我们先看第一个问题，请大家在课本41页上填一填。

2、交流问题1：

说说，这个3：2你是怎么得到的呢？

小结：这个比只要用放大后的5号图形的长去比1号图形的长，9：6就得到3：2。也可以用5号图形的宽去比号图形的宽，也就是3：2。

3、交流问题2：

教师：请大家继续完成问题（2），也在书上填一填。

指生说说问题2的答案，（课件同步），做对的同学请举手。这个1：2你又是怎么得到的？与你的同桌互相说一说。

四、教学例2

1、导入：教师：接着我们再来学习一个例题。请大家打开课本39页，找到例2 教师：请同学们先轻声地读一读题目。

2、教师：想一想按3：1的比放大后，长方形的长、宽各是几格？你能试着在课本39的方格纸上画一画吗？

3、交流放大：课件出示放大后的长方形 教师：请大家看一看，你画对了吗？说一说，你是怎么确定放大后长方形的长和宽的格数的？

教师：要正确画出放大后的图形，我们首先要理解这个3：1的意思，（假如没有放大与缩小这两个词）这个比就说明放大后的图形的边长是原来边长的3倍，因此放大后的长是原来长的3倍，是12格，放大后的宽也是原来的3倍，是6格。另外画好后我们也可以与原来的长方形比较一下，看一看画得是否符合要求。

教师：那缩小后的图形又该怎么画呢？请大家也在方格纸上画一画。

4、交流缩小：课件出示缩小后的长方形 教师：检查一下自己是否画对了。

5、练习：把刚才的三个图分别命名为图A、图B、图C，那么，刚才的放大与缩小可以整理出如下表格。（课件出示）

换一个说法，以图C为原图，以图B为现图，这个比是多少呢？是放大还是缩小呢？

同桌间，自己选一个原图，选一个现图也说一说。（交流部分）

5、讨论：我们再回到刚才的三幅图形，你有什么发现呢？（什么变了，什么没变）

6、小结：我可以发现放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小变了，但形状没有变；而且各条边长度的比都符合指定的比。你看出来了吗？

五、教学 “试一试”

教师：刚才我们又学习了怎样按一定的比画出放大或缩小后的图形，下面我们来试一试。看看你行吗？

1、课件出示“试一试”

2、指生读一读题目，3、提示，老师换了一个词，你先判断一下，是放大还是缩小。

4、学生独立在课本39页试一试中的方格纸上画出这个三角形。

5、交流：课件出示画的三角形

教师：是这样画的同学请举手。那你在画这个三角形时是先确定了哪些边的长度的？

教师：由于这个三角形是直角三角形，所以在画放大的图形时，我们要首先确定放大后两条直角边的长度。最后（连接两边直角边）

6、讨论：三角形斜边的长也是原来的2倍吗？怎样证明？（引导学生说明可以量，可以估，可以算）

六、完成“练一练”

1、教师：请同学们继续在课本上完成练一练。

2、先判断是放大还是缩小。

3、独立完成。

4、交流。

课件出示缩小后的图形

教师：检查一下，你是这样画的吗？

七、完成“练习九的第2题”。方法同上。

八、课堂总结

教师：同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。想一想，图形的放大和缩小有什么特点？（大小变了，形状不变）你会按一定的比画出放大或缩小后的图形了吗？

布置作业

完成练习册相关练习。

板书设计：

图形的放大与缩小

现在的图 原来的图 比 放大/缩小

长 宽

大小变了，形状不变

第二篇：图形的放大和缩小教学设计

六年级《图形的放大和缩小》教案设计

教材分析：

图形的放大与缩小是新增加的教学内容，初步理解图形放大与缩小的含义，在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形，充实了图形变换的知识和能力。学习放大和缩小是为后面教学比例的意义和性质作好铺垫的。以图形放大为素材教学比例的意义，在图形缩小的情境中教学比例的性质。

教学思路：

1．在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。

图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教者应在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。

2．联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。

例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长的关系、宽的关系”。有些学生用“倍”描述，有些学生用“比”表示，都利用了已有的知识、经验。这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。

3．促进认知迁移，体会图形缩小的含义。

在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。

4.在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。

例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3：1与1：2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。

教学内容： 义务教学六年级下册图形的放大和缩小（课本第38页）。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大和缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中感受图形放大和缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学过程：

一、设计情境，导入新课。

1.同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上（长 8米、宽6米）

2． 请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。3． 分别请同学说说自己画的设想。

4． 按大小分类。（讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图）

5． 讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小）。为什么这些图有大有小呢？（和缩小的倍数有关）

6．生活中我们不仅需要把图形缩小，还需要对图形进行放大，今天我们就研究图形的放大和缩小（板书课题）

二、教学例1 1．认识图形的放大。

出示挂图（奥运五环）

板书两幅图长和宽的数据：第一幅长方形画的长是8厘米，宽是5厘米；第二幅长方形画的长是16厘米，宽是10厘米.提问：第二幅画的长和第一幅画的长有什么关系呢？

组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图长的关系：第二幅画的长是第二幅画的长的2倍；第二幅画的长和第二幅画的长的比是2：1，等等。提问：宽呢？也用这样的句子说一说。

合在一起就是：（打开课本38页看和读动画语言）阅读插图下面的一句话，你能读懂吗？

用黑板出示这句话，帮助学生理解：“每条边”，“对应边”，的意思。注意 “放大到”的说法。

2．认识图形的缩小。

我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。提问：如果要把第一幅画按1：2的比缩小，缩小后的长和宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？

先理解按1：2的比缩小的意思。

讨论后出示填空 ：（）就是把原来的长方形按1：2的比放大。

3．比较放大和缩小

突出比的前项是变化后的图形的边长，比的后项是变化前的图形的边长。2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。4。学生们说一说你画的平面图是按什么比缩小的？

三、教学例2

1．出示例2，让学生读题。

提问：按3：1的比放大是什么意思？放大后的长和宽各是原来的几倍？各应画几格? 根据学生回答的情况，指导学生在方格纸上画出放大后的图形（一生在黑板上画，其他同学在书上画）再展示、交流。

提问：你能按1：2的比画出这个长方形缩小后的图形吗？

让学生独立完成后组织交流，引导学生说出缩小后的长和宽各应画几格。2．讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

先让学生在小组里说说，再组织全班交流。启发学生说出：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。3．教学“试一试”。

先让学生独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎样画的。提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。

四、巩固练习

1.做“练一练’ 2.做练习九第1题

要求学生看一看，量一量，试着说说哪个图形是①号长方形放大或缩小后得到的；再引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空；最后组织交流，让学生说一说填空时的思考过程。3.做练习九第2题

让学生先完成第一个问题。提问：面积也是原来的2倍吗？

五、全课小结

同学们，今天这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？

第三篇：《图形的放大和缩小》教学设计

《图形的放大和缩小》教学设计

教学目标：

1.了解图形放大或缩小的意义，理解图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不变形的道理。并能正确地对图形进行扩大或缩小。

2.在图形的放大或缩小的操作过程培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步发展学生的初步的逻辑思维能力。

3.通过学生主动参与学习过程，激发学生的学习兴趣和求知欲望，使学生参与过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

教学重点、难点：

理解要按一定的比例把图形的放大与缩小，图形才不变形的道理，并能正确地对图形进行扩大或缩小。教学难点：

使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的大小发生变化，但形状不发生改变。教具、学具准备：

课件、方格纸等。教学过程 ：

一、引入

师：同学们，老师今天给你们带来了一张精美的照片，想看吗？（想）我们一起来看看吧！（出示很小的一张图片，如图1）

师：有什么问题？

学生可能回答图片太小了。

师：有什么要求？

学生提出自己的要求：把图片放大一点。

（师板书：放大）

师：那我来把它放大。（师边说边把图片拖很大，使学生只看到图片的一个局部，如图2。）

怎么样？这下没问题了吧？

指导学生发现图片放得太大了，可以缩小一点。

师板书：缩小，然后把图片拖到适当大小（如图3）。

师：刚才这张图片经历了什么？

生：放大和缩小。

师：咱们这节可就来研究“图形的放大或缩小”。

（师板书课题）

二、预习反馈

孩子们，通过昨天的预习，相信你对图形的放大和缩小有了一定的了解，那么你能说一说我们生活中那些地方运用了图形的放大和缩小呢？

（据说埃及的大金字塔修成1000多年后，还没有人准确的测出它的高度。古希腊的数学家、天文学家和哲学家泰勒斯却运用了一个简单的数学知识就测量出金字塔的高度，你知道他是怎么做到的吗？相信通过今天的学习，你一定能找到答案！）

三、自主探索 1.出示例1（1）请同学们仔细观察这两组图片，说一说有什么相同和不同的地方？

（第一组图片的形状和大小完全相同；第二组图片的形状相同，大小不同。）

（2）（课件出示议一议图片）请同学们仔细观察这两组图片，然后在小组里说一说，每组中的两个图形，有没有变化？有什么变化？（3）请生汇报。生回答后师追问：是图形的哪一个部分发生了变化？

引导学生总结出：是图形的每一条边的长度发生了变化。师指出：像这样保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的放大；保持图形原来的形状而使图形缩小，叫做图形的缩小。

2.动手操作，在方格纸上按要求画图形（1）把左边的正方形各边放大到原来的两倍

师：请同学们想一想，要把正方形的各边放大到原来的两倍，该怎么做呢？

指名汇报：左边的正方形每边是两格，放大到原来的三倍，每边是6格。

生独立在方格纸上完成。指名上台展示。

师小结：我们把这个正方形的每边都放大到原来的2倍，也就是把这整个图形都放大到原来的2倍。（2）把L型的各边缩小为原来的2分之1。

师：请同学们先在小组内交流，把这个图形的每边缩小为原来的2分之1，该怎么做？讨论好以后，自己动手操作，并在小组内展示自己的作品。

小组上台汇报、展示。

师小结：我们把这个正方形的每边都缩小到原来的2分之1，也就是把这整个图形都缩小到原来的2分之1。

四、拓展提升。

1.判断。图1缩小后是图2，对吗？为什么？

2.选择。（练习十七第1题）下面哪个图形是图1扩大后的图形？ 3.操作：（练习十七第3、4题）

4.请你在方格纸上设计一个你喜欢的图形，利用今天所学习的知识，将它放大或缩小。5.答案揭晓：

泰勒斯利用人的身高和影子相等时，金字塔的高也和影子相等的道理，第一个成功地测出金字塔的高。以最大的胡夫(Khufu)金字塔为例，原高 146.5米，底为每边长230米的正方形。

6.图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，（多媒体展示）在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。

五、分享收获。

通过今天的学习，你有什么收获？

六、板书设计

1．理解什么叫放大缩小

师：同学们，根据你们的生活经验，怎么理解放大和缩小？ 学生可能理解为放大就是把图片拉大点，缩小就是把图片拉小一点。师：你们是这样理解的，这种理解对不对呢？现在我们就拿这张图片为例来按照你们的理解试一试。

师操作把图片拉扁或拉宽，使图片变形（如图4）。

师：如果你拿张照片到相馆去，相馆像这样把照片给你扩大或缩小，你还要吗？

学生可能回答：不要，图片都已经变形了，看不清楚了。

师：对了，我们要求在放大缩小时不能变形，（教师板书：不变形）那么按什么样的要求放大缩小图形才不会变形呢？为了弄清这个问题，下面我们把图形放到方格里观察。

2．探讨在方格纸中按怎样的规律来把图形扩大或缩小，才有保证图形不变形

小组讨论：

师：（出示例1图片）还是以这张图片为例，现在我准备把它放大，但在放大之前你们先想一想要重点观察图片的哪个地方的变化才能很快找到图形放大或缩小的规律？

学生思考后回答，学生可能有的重点观察图形面的变化，有的观察边的变化。老师都允许，然后教师用课件演示把原来的图形放大的过程，（如图5所示）

师：谁来说说你重点观察了什么？有什么变化？ 指导学生说自己的观察结果。如：

生：我观察的是整个图片，发现它的面积变大了。

生：我观察的是图片的长和宽，长增加了4格，宽增加了3格。如果学生观察不仔细，教师可以把放大缩小的过程多演示几遍，指导学生从现在图形的长边是原来长边的几倍，宽边是原来宽边的几倍来汇报。

生：我发现图片的长和宽都是成倍数的扩大了，长和宽都分别扩大到了原来的2倍。

师：同学们都有这样的发现吗？你对他的这个发现有没有什么问题？如果有问题，你可以问一问这位同学。

尽可能地引发学生与学生的争辨，通过争辨让学生对图形按比例扩大或缩小的规律理解得更加深刻。如果学生在这里提不出问题，教师则作如下引导。

师：同学们都没有问题，但老师这里有一个问题，这里强调长边和宽边都同时扩大相同的倍数的目的是什么呢？

指导学生说出只有长边和宽边都同时扩大相同的倍数，图形才不会变形。

师：如果是缩小呢？

指导学生说出长边和宽边同时缩小为原来的几分边几，这个图形也不会变形。

教师随学生的回答板书：

3.验证结论的可靠性

师：刚才通过同学们的努力探讨出了图形的各条边同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几，图形不会变形。这个结论是否可靠呢？我们来验证一下。如果我要把这个正方形放大到原来的3倍，按刚才你们得出的结论，猜猜正方形的边长会扩大为多少格？

学生猜测可能扩大为6格，也就是扩大为原来的3倍。

学生回答后用课件直观演示，看正方形的边长放大为6格后，这样扩大的倍数相同图形的形状发生改变没有？

师：刚才我们是把图形行进扩大，那如果要把一张图片缩小，又该怎么办呢？请同学们拿出提单1（例2第2小题），在小组里讨论：

师：好，我们一起来试一试。（抽生说你准备怎么缩小，猜想长和宽会有怎样的变化，然后师或生拖动鼠标证实。）

师：刚才我们在把图片扩大和缩小后，你发现了什么？

生：图片的大小在变，但图片的形状没有变。师：要怎样才不会改变图片的形状呢？

生：要使图片的形状不变，它的各条边都要同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之几。

师：也就是说我们只能按一定的比例进行扩大或缩小，图片形状才不会变。那我们今天研究的内容和你们原来生活经验理解的图片放大或缩小有差异吗？

生：有。必须要按一定的比例进行扩大或缩小。

四、拓展提升

第四篇：“图形的放大和缩小”教学设计

“图形的放大和缩小”教学设计

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第38～39页。

教学目标：

1.让学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。

2.引导学生在具体情境中观察、比较、思考和交流，感受图形的放大和缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

3.使学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识与能力，发展对数学的积极情感。

教学过程：

一、激趣导入

师（出示校旗颠倒后的图片，如右图）：能看清图片上是什么吗？

师：为了方便观察，老师先把它调正，再把它移到0刻度上，这样图片分别发生了什么运动？

生：旋转和平移。

师：平移和旋转是图形的两种运动方式。

师：现在能看清图片上的内容吗？怎样才能让大家看清楚呢？

生：把图片放大（变大）。

师：放大也是图形的一种运动方式。这节课，我们就先来研究图形的放大。

二、感悟特征

1.认识图形的放大

师：谁来把这张图片放大？（一生用白板笔拖动图片的右下角，使图片变大）同意他的操作吗？

生1：不同意，因为我们的校徽是圆形的，不是椭圆形的。

师：怎样才能不改变原来的形状呢？

生2：长扩大几倍，宽也要扩大几倍。

师：也就是说，长和宽都扩大相同的倍数，图片才不变形。变化后长方形的长和原来的长有什么关系？宽呢？

生3：变化后，长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍。

生4：变化后，长方形的长与原来的长的比是16∶8，化简后是2∶1；长方形的宽与原来的宽的比是10∶5，化简后是2∶1。

师：变化后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。

2.深化理解

师：2∶1是谁和谁的比？

生5：变化后的边长与原来边长的比。

师：比值是多少？表示什么？

生6：比值是2，表示放大后的边长是原来边长的2倍。

师：这张图片还可以按怎样的比放大？

生7：按3∶1、4∶1、5∶1……的比放大。

师：如果老师把图片这样放大（变成长

12、宽7.5的长方形），知道是怎样放大的吗？

生8：放大后的长与原来长的比是12∶8，化简得3∶2；放大后的宽与原来宽的比是7.5∶5，化简后是3∶2。所以，这里是把原来的图片按3∶2的比放大的。

师：比值是多少？表示什么？

生9：比值是1.5，表示放大后的边长是原来的1.5倍。

师：观察这些表示放大的比，它们有什么特点？

生10：前项比后项要大，比值都大于1。

3.认识图形的缩小

师：如果原来图片的长变成4厘米，要保持形状不变，宽要变成几厘米？

生11：2.5厘米。

师：与原来相比，图片发生了什么变化？（图片缩小了）图片是怎样缩小的？

生12：现在的边长是原来的一半。

师：什么是图形的缩小呢？

生13：缩小后图形的边长与原来对应边长的比相等，就是把原来的图形缩小。

师：这幅图是按怎样的比缩小的？

生14：是把原来的图片按1∶2的比缩小的。

师：1∶2的比值是多少？表示什么？

生15：比值是■，表示缩小后的边长是原来边长的■。

师：表示缩小的比有什么共同点？

生16：前项小于后项，比值都小于1。

三、尝试画图

1.画图

师：认识了图形的放大和缩小后，下面我们来画一个图形放大或缩小后的图形。（学生尝试画图）

活动A：尝试画图。

■

（1）先按3∶1的比画出长方形放大后的图形。

思考：放大后的长方形长是（）格，宽是（）格。

（2）再按1∶2的比画出原来长方形缩小后的图形。

思考：缩小后的长方形长是（）格，宽是（）格。

（3）观察三个长方形，你有什么发现？在小组里交流。

生17：按3∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的3倍，所以放大后的长方形长是12格，宽是6格。

生18：按1∶2的比缩小就是把每条边都缩小到原来的一半，所以缩小后的长方形长是2格，宽是1格。

生19：我发现三个长方形的大小都发生了变化，但形状没有变化。

师：图形在放大和缩小的过程中改变的是图形的大小，不变的是图形的形状，这就是图形放大和缩小的根本特征。（板书：大小改变 形状不变）

2.判断

师（出示下图）：这里有六个长方形，几号图形是①号图形缩小后的图形？

■

生20：④号，长和宽都缩小2倍。

生21：因为①号图形长与宽的比是3∶1，④号图形长与宽的比也是3∶1，说明形状没有变，所以选④号图形。

师：几号图形是①号图形放大后的图形？

生22：⑥号，长和宽都放大3倍。

生23：除了⑥号，⑤号也是①号放大后的图形，因为它的长也是宽的3倍。

四、巩固提升

1.巩固

师：我们继续画一个图形放大或缩小后的图形。

活动B：巩固提升

■

（1）按2∶1的比画出三角形放大后的图形。

（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形。

（3）你是怎样画的？在小组里交流。

生24：按2∶1的比放大就是把每条边都放大到原来的2倍，所以放大后三角形的长直角边是6格，短直角边是4格，直角边画完后连接斜边。

师：只要确定两条关键边就能画出对应的三角形。

师：你是怎样画圆的？

生25：按1∶2的比缩小就是把圆的半径缩小到原来的■，原来的半径是4，缩小后的半径就是2。

师：只要确定半径就能画出圆。

师：我们来研究三角形，放大后三角形的直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？

生26：应该是2倍的关系。

师：这是一个猜想，怎样验证呢？

生（齐）：测量。

生27：我量得原来的斜边是2.5厘米，放大后的斜边是5厘米，所以是2倍的关系。

生28：我不用测量也知道是2倍的关系。原来的斜边可以看做3×2的长方形的对角边，放大后的斜边上能找到两个3×2的长方形，所以放大后的斜边长度是原来的2倍。

师：图形无论是放大还是缩小，每组对应边的关系应该是相同的。

2.归纳

师：学到这儿，你有什么收获？

生29：我认识了图形的放大和缩小，知道图形在放大和缩小的过程中大小改变了，形状没有变。

生30：图形在放大和缩小后，对应边长的比是相等的，每个图形内部边长的比也是相等的。

生31：如果比的前项比后项大，就表示把这个图形放大；如果前项比后项小，就表示把这个图形缩小。

……

五、回归生活

师：学到这儿，让我们轻松一下。（出示《爸爸去哪儿》的背景和音乐）下面，跟老师开始一段快乐旅行吧！

（多媒体出示：这里是位于北京的中国科技馆，我们可以在显微镜下探寻微观世界；这里是位于上海的杜莎夫人蜡像馆，存放有80多尊中外名人蜡像，它们都是按1∶1的比制作的；这里是位于深圳的世界之窗主题公园，它把世界奇观、历史遗迹等按一定的比缩小后仿建的，公园内建有130多个世界著名景观……）

师：法国埃菲尔铁塔是按1∶3的比缩小后仿建的，仿建的铁塔大约高108米，埃菲尔铁塔的实际高度约是多少米？

师：生活中还有哪些放大和缩小的现象，你能说一说吗？（生答略）

师：只要用数学的眼光去观察生活，你就会发现数学无处不在。

六、检测反馈

师（出示右图）：下面请完成检测反馈：①按2∶1的比画出正方形放大后的图形；②按1∶2的比画出长方形缩小后的图形；③按3∶1的比画出三角形放大后的图形。

（出示结果，学生互批）

七、拓展延升

师：老师用今天所学的知识也画了一个三角形放大之后的图形（如右图），可惜没有完工，你能帮我补画出来吗？

生32：根据对应的底边知道是把三角形按2∶1的比放大的，原来的高是3，放大后的高是6。

师：怎样确定顶点呢？

师生在讨论中得出：原来三角形高的垂足把底分成了2和3，按2∶1的比放大后应该是4和6，因此在新三角形的底边上找到4和6的分点，再往上数6格，确定顶点，就能画出来。

……

（责编 杜 华）

第五篇：《图形的放大和缩小》教学设计

《图形的放大和缩小》教学设计

教学内容：

教科书第24-25页的内容，完成随后的“练一练”习题。教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学准备：每生准备直尺，铅笔，师准备课件、课堂作图单。教学过程：

一、激趣导入

1、创设情境，激发兴趣。

谈话：今天老师给大家带了一张照片，大家想不想看？

出示图片一：因为图片很小，学生无法看清。

问：看到什么？ 提问：怎么样才能看清楚些呢？（生答“放大”）

2、初步感知“形状不变”。

出示放大后的三张图片：

老师经过处理，将原来的照片放大了三张，大家看看，看到这三张照片，你有什么想说的？

学生自由发言：图1只放大了长，宽没变，照片的形状变了。图2长没变，宽放大了，照片的形状改变了。

图3的长放大了，宽也放大了，形状和原来的照片最像。师：看来，图形的放大也是要遵循一定的规律，今天，我们就来研究图形的放大与缩小的规律。揭示课题

二、自主探究――图形按比放大与缩小。

1、引导学生逐步探究“图形按比放大”。师：我们先研究图形放大的规律。出示放大后与放大前两张照片图。

师：为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，我将这两张照片画面隐去。现在是两个„„？（长方形）

课件：从图中你能得到哪些信息？你有什么发现？（先小组交流，后全班汇报）学生回答预设：

（1）关于“2倍”。

学生回答出“放大后长方形的长是原来长方形长的2倍”，教师应及时引导：像这样“2倍”的关系还有吗？（放大后长方形的宽是原来长方形宽的2倍）并要求学生将两句话整合说完整。

（2）关于“2：1”。

学生回答出“放大后的长方形与原来长方形长的比是2：1，放大后长方形与原来长方形宽的比也是2：1”。

师指出：长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形的对应边长的比是2:1。

学生在小组中互相说说对这句话的理解。并解释认为比较重要的词句。

（3）将“2：1”与“比值2”联系。

提问：2：1表示的是什么意思？（前项表示什么？后项表示什么？）“比值等于2”表示什么意思？（放大2倍）

在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。

2、研究“放大的比”的特征。

（1）如果把原来的长方形按3：1的比放大，这里的3：1表示什么？

如果把原来的长方形按5：1的比放大，这里的5：1表示什么？（2）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（3）这些比有什么特点？（比的前项比后项大，比值大于1。）

（4）如果把图形按这样的比变化，是把图形怎样变化？（放大）你是怎么想的？ 比的前项表示变化后的图形，比的后项表示原来的图形。

小结：像这些前项比后项大，比值大于1的比，都表示图形的放大。

3、研究“缩小的比”的特征。

过渡语：刚才我们一起研究了图形放大的规律，老师还有一个问题，如果把 一个长方形按1：2的比变化？你能想到什么？（是把图形缩小）

问：如果把长方形按1：2的比缩小，长和宽应是原来长方形的几分之几？长和宽各是多少厘米？

学生举例：你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？

问：这些比有什么特点？（比的前项比后项小，比值小于1。）

你是怎么想的？

比的前项表示变化后的图形，比的后项表示原来的图形。

4、对比表示图形放大的比与缩小的比，有什么相同点和不同点？

（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；

不同点：按比放大的前项大于后项，按比缩小的前项小于后项。）追问：如果将一个长方形按“1：1”操作，它表示什么意思？（即不放大也不缩小）

三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。

过渡语：刚才，我们研究了图形的放大与缩小的规律，下面我们动手来操作画一画，或许还会有新的发现。

1、练一练

（1）学生拿出课堂检测单，课件同步呈现。

（2）在检测单独立完成操作，并在组内交流。（3）小组长汇报交流。

小结：画图时，先要把放大后的长和宽各是几格算好，然后再绘图，最后别忘了标上有关数据，这其实也是在检验自己画得是否符合要求。

2、画出放大后图形1:3的比缩小后的图形。小组交流汇报。师：观察每道题的三个图形，你有什么发现？（大小变了，但形状没有变。）

四、全课总结。本节课你有什么收获？

五、作业

六、板书设计