浙教版 九年级 反比例函数 教学设计说明（共五则）

第一篇：浙教版 九年级 反比例函数 教学设计说明

1.1《反比例函数》教学设计说明

一、本节内容的数学本质：

1、教材的地位与作用

本节课是浙教版九年级上册第一章《反比例函数》1.1反比例函数。

<1>从知识体系看，本章知识是学生继学习了八上第六章《图形与坐标》和第七章《一次函数》的基础上，再一次进入函数领域，是一个再认知的过程，它是初中阶段三大函数之一，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，本章内容的学习为以后更高层次函数的学习，以及函数、方程、不等式间的关系处理奠定了基础,在数学学习中起着承上启下的桥梁作用。

<2>从数学思想方法看，本章蕴涵的类比、建模、转化、方程等数学思想方法，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的。

2、教学目标定位：

知识目标：从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

能力目标：进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

情感目标：通过已有知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中主动探索的意识和合作交流的习

惯，逐步增强用函数观点思考问题的能力。

3、教学重点、难点 重点：反比例函数的概念。

难点：

1、理解反比例函数的概念。

2、例题中涉及《科学》学科的知识，学生理解问题时有一定的难度，是本节课的难点。

二、教学诊断分析

1、学情分析：虽然学生在八（上）已学过一次函数及特例“正比例函数”的内容，对函数有了初步的认识。从学生接触函数所蕴含的“变化与对应”思想至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有所遗忘或生疏。因此，学习本节课的关键是处理好新旧知识的联系，尽可能地减少学生接受新知识的困难。

2、学法指导：从学生的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受数学就在我们身边；以“海宝提问、海宝小提示”等激发学生对数学的兴趣和愿望；启发学生将新函数与正比例函数进行类比，使学生能轻松的得出反比例函数的概念；通过合作交流，让学生在了解反比例函数实质的基础上举出生活中的反比例函数实例，体会生活中处处有函数；在教师的引导下运用反比例函数解决杠杆问题，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想，从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

三、教法构思和预期效果分析

1、构思：采用“创设情境，激发热情——合作学习，探究新知——巩固练习，了解概念——合作交流，深化概念——运用新知，解

决问题——反思总结，共同提高——分层作业，任务外延”七个环节贯穿本节课，使学生能自然而然地掌握反比例函数的概念、会判别反比例函数、能运用反比例函数解决生活中常见的问题。

2、教法分析：

（1）创设情境，激发热情

由于学生在八（上）已学过“变量之间的关系”和“一次函数”及特例“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。但相隔时间已经很长，所以有必要让学生对旧知识进行一个回顾。因此在导入中设置的1、2两个正比例函数的问题，且问题与世博会吉祥物和场馆有关，比较贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。

3、4两个问题中又涉及了函数表达形式中的表格法让学生感知两个新的函数，并且让学生体会两个变量的乘积是一个不为零的常数这一特质。

（2）合作学习，探究新知

通过从四个等式中找学生熟悉的函数，回顾正比例函数的定义，也为反比例函数的定义顺利得出做好铺垫。学生在找出熟悉函数的同时，也对另两个函数产生了疑惑，激发了学生探索新知的欲望。通过回忆小学两个量成反比例，引出课题《反比例函数》。通过式子的变形，让学生抽象出反比例函数的一般形式，引导学生类比正比例函数的定义方法，得出反比例函数的定义。

（3）巩固练习，了解概念

通过练习巩固反比例函数的定义；反比例函数的三种变型形式；注意事项中两个不为零；在练习中通过“小海宝的提示”让学生对反比例函数定义有更深的认识。

（4）合作交流，深化概念

为了让学生深刻感受到数学就在我们身边，检验学生是否从真正意义上理解了反比例函数的本质，以合作讨论的形式让学生从生活中寻找反比例函数的例子，从而加深对反比例函数意义的理解。

（5）运用新知，解决问题

教材中的例题物理学中的杠杆原理，由于学生还没有接触过，在讲解例题前有必要简单地对学生描述一下杠杆原理。通过此例，让学生感受用数学模式的变化来理解物理性质，使学生在运用数学知识的能力上有一个提高。

（6）反思总结，共同提高

由学生总结本节课的主要内容、要注意的地方和所涉及的数学思想等。通过小结，培养学生自我整理的学习习惯，强化对知识的理解和记忆，并锻炼学生归纳概括的能力。再由老师对本节课的知识要点加以整理归纳，使学生在脑海中形成一个完整的知识体系。

（7）分层作业，任务外延

让学生根据自己的情况有层次地练习，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高。并要求学生在课后细心观察生活，留心身边的数学知识，培养学生良好的学习习惯。

3、教学预期效果分析

1）本节课以两个正比例函数的实例和两个反比例函数的实例导入，给了学生亲切感的同时，也回顾了已熟悉的正比例函数及定义方式，从而使新识和旧知之间产生碰撞，教师通过用类比的方法引导学生，使得反比例函数概念水到渠成。

2）在学生处于一节课最疲倦的时间段时，通过合作讨论、以有奖抢答的方式，再一次激发了学生踊跃举手回答问题的欲望，反而使课堂气氛推向高潮。

3）对于解决本节课难点“例题的第3小题”时，在第2小题中又补充了两个口答方式的“已知动力臂求动力”小问题，并用表格形式呈现，学生不难从表格中猜测出当动力臂扩大到原来的n倍，动力将缩小为原来的1/n，老师乘势用验证猜想的方式推出第3小题，同样利用表格的形式，让数据直观地展现在学生面前，不仅轻松地解决本节课的一个难点，还让学生体验了真理的产生过程，即：实验——猜想——验证。

第二篇：反比例函数的图像和性质教学设计说明

教学设计说明

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在．

反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次强化．是学习后续各类函数的基础．反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势，借助平面直角坐 标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．

因此，学好本节课内容将为今后的函数学习奠定坚实的基础．

二、教学目标分析

1．准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提．虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一．通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）的理解；

2．数学思想的教学一般要经过渗透孕育期、领悟形成期、应用发展期、巩固深化期四个阶段，而非能复制与灌输．在探究反比例函数性质时，让学生领悟到数形结合思想、转化思想、变化与对应思想的存在，并能运用这些数学思想观察、分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质．

3．通过对反比例函数性质探究，使学生经历观察、分析、探究、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的思维品质，提高学生思维能力．

三、教学问题诊断

对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但对每步要求的理解并不深刻．因此，在画反比例函数图象时，常遇到如下的问题：（1）“列表”时确定自变量x的取值缺乏代表性及忽略x0等现象；（2）“连线”时，由于一次函数图象是一条直线，容易使学生产生知识上的负迁移，把双曲线画成折线；（3）对双曲线与x轴、y轴“越来越靠近”但不相交的趋势不易理解．

在学习一次函数的时候，学生已经对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难．

四、教法、学法特点分析 1．找准切入点

从正比例函数切入，通过类比学习揭示本节课学习内容，明确学习任务；渗透探究反比例函数图象和性质的方法．

2．抓住关键点

准确作出反比例函数的图象是探究性质的前提，探究性质的关键是“形”与“数”间的转化．

① 作图

（Ⅰ）描点法作图不是简单的复习与应用．“列表——描点——连线”体现的是描点法作图的一般步骤，而思维的真正起点在于对“解析式”中常量、变量以及变量间关系的分析（k0，x、y的取值以及x与y间的反比例关系），进而对函数图象的大致轮廓形成影象．这也是函数学习中作一般函数图象的思维规律．

（Ⅱ）连线时需防止学生受一次函数图象是一条直线的影响，而产生认识负迁移，把曲线连成折线．

（Ⅲ）图象由 “一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，折射出函数学习的深刻性，是继一次函数后，知识上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃．

②“形”与“数”间的转化

（Ⅰ）反比例函数性质本身就是“数”与“形”的整合体．（Ⅱ）探究反比例函数性质的思维主线是“数”“形”间的转化．（Ⅲ）“数形结合”是研究函数性质的一般方法． 3．注重发散点

反比例函数的性质是教材中的一个发散点．可以给学生一个更广阔的思维空间，让学生经历观察、类比、猜想、知识拓展的过程，在思维的“最近发展区”内，提出更新的问题，得出更多的结论．但如何发散，有个“度”的把握问题，诸如：k的几何意义；反比例函数ykk与反比例函数y图象的对称关系，反比例函数增减性的严格证明等，我的想法

xx是作为下节内容或以后结合例题去研究．

4．教学过程紧扣“三条主线”

教学中突出三条主线，并注重三条主线的和谐发展．

一是知识的“产生（反比例函数的图象是什么样的？）——发展（描点法作图、探究）——形成（反比例函数的图象和性质）——应用”主线；二是学生“动手（作图）——探究（观察、类比、猜想、交流）——巩固（练习）”的活动主线；三是教师“指导作图（列表：自变量取值, 连线：曲线的间断、大致趋势等）——引导探究（类比）——解析（归纳、概括、）——评价”的因“学”施“教”过程．

4．注重思想方法的培养

反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想．首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体．通过对图象的研究和分析，可以确定函数本身的性质，体现了数形结合的思想方法．这在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势．其次，从本节课知识的形成过程来看，由“解析式（确定自变量取值范围）”到“作图（列表、描点、连线）”，再到“性质（观察图象探究性质）”，充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，这种函数解析式及性质与函数图象之间的联系，突出体现了两者间的转化对分析解决问题的特殊作用，是转化思想的具体应用．再次，将函数中变量x、y之间的对应关系，通过图象的形状、变化趋势“细微”到点，借助平面直角坐标系和点的坐标，直观地予以呈现，这又充分体现了变化与对应的数学思想．

5．注重学法指导

对于反比例函数图象及性质的研究与学习，尽管还处于函数学习的初级阶段，但它所体现的函数学习的一般规律和方法，是继一次函数学习之后的再一次强化．教材中呈现的“函数概念——函数的图象和性质——函数的实际应用”的结构，是学习初等函数时不可或缺的．使学生理解这样的“同构现象”，对于明确学习任务，建立完善的认知结构也将是非常有意义的．再有，用描点法画反比例函数的图象时，先由函数解析式考虑自变量的取值范围，分析x、y的对应变化关系，然后构思函数图象的大致位置、轮廓、趋势，进而列表、描点、连线作出函数图象，反映了作函数图象的一般规律．另外，利用图象“特征”确定函数“特性”，也是初中阶段研究函数性质的常用方法．

第三篇：函数教学设计说明

人教版 数学 八年级 上册

第十四章

一次函数

§14.1.2 函数

教

案 设 计 说 明

江西省赣州市文清实验学校 谢志华

【教学设计说明】

这节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。整个教学过程突出以下构想：（1）.创设情境，引人入胜

首先根据学生的认知基础，播放一组生活中熟悉的体现运动变化的课件视频与图片，激发学生的求知欲，使学生感知变量和函数的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变化规律，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。

（2）.过程凸现，紧扣重点

函数概念的形成过程是本节的重点。所以本节突出概念形成过程的教学。首先列举学生熟悉例子，引导学生从实例中观察分析探索变量之间的规律，抽象出函数的概念。然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再通过生活中的函数举例进一步理解函数的概念，最后引导学生运用概念并及时反馈，同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察分析抽象概括的能力。引导学生从运动变化的角度看问题时，向学生渗透唯物主义观点的教育。（3）.动态显现，化难为易

本节课的难点是理解函数概念。教学活动中充分利用多媒体有声有色有动感的画面，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观深刻地揭示函数概念的本质。不仅叩开学生的思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏享受中，在美的熏陶中主动地轻松愉快地获得新知。

（4）.例子展现，多方渗透

为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维，加强学科间的渗透，知识间的联系，也增强学生学数学的意识。

第四篇：反比例函数教学反思

反比例函数教学反思

反比例函数教学反思1

常见的错误：

（1） 没有注意定义中的条件；弱视题设条件；

（2） 思考不全面，造成漏解、误解；

（3） 根据函数图形性质判断函数图像在坐标系中位置，系数与图像的`位置关系不容易判断；

（4） 抛物线与x轴的交点数由 决定，而学生不易把此知识点与一元二次方程联系起来应用；

为了减少因审题不当，而出现错误解答，在复习时，我们要求学生，在读题时让学生把关键字词化着重记号。

例1：已知一次函数 的图像与y轴的交点为（0，-4），求m

错解：将坐标（0，-4）代入函数解析式，得 ，解之得m=1或m=2.

错误原因：上述解法没有紧扣一次函数定义中“ ”这一条件，当m=2时，m-2=0,此时函数就不是一次函数，故应舍去。

正解：m=1

例2：当x为何值时，函数 与x轴只有一个交点？

典型错误原因：因为函数 与x轴只有一个交点，所以 =0，即4+4m=0,解得m=-1.

错因分析：认为 必是二次函数，忽略了m=0这种情形。

正确答案：因为函数 与x轴只有一个交点， 所以m=0或 =0，解得m=0或m=-1.

总结：（1）正确判断函数的类型；

（2）注意各种函数的条件；

（3）注意理解题意，把关键字词作标示，引起学生解题时注意，答题时全面考虑问题；

反比例函数教学反思2

这一课主要的教学任务是探究反比例函数的比例系数k的几何意义，研究与反比例函数有关的面积问题。

课堂设计程序是：例题1研究从双曲线上任意一点P作坐标轴的垂线，围成的长方形PQOR的面积与k的关系，进而进行题目的变化，得到从双曲线上任意一点P作x、y轴的垂线三角形PQO的面积与k的关系，得到从双曲线上任意一个动点P作坐标轴的垂线，围成的长方形S1、S2、S3的面积总有S1=S2=S3；例题2揭示了正比例函数的图象与反比例函数的图象两个交点的关系（关于原点对称），过两个交点并且垂直于坐标轴的直线围成的矩形的面积（等于k的绝对值的4倍），进而进行题目的变化，得到几种三角形的面积和平行四边形的面积，由学生及时进行相应的练习；例题3把一次函数与反比例函数相结合，进行了比较简单的综合应用，让学生进行面积的和差组合，培养学生分析问题解决问题的`能力。

在学生进行到反比例函数的研究时，数形结合的思想就能够应用自如了，学生的学习情况还是比较好的。回想起来，还是结合个方面的知识内容，用待定系数法求函数的解析式的题目类型学生的达成率不够好，要加强这方面的训练。

反比例函数教学反思3

一．预见到的问题

1.学生可能记不清圆锥体积公式，影响教学进度，

2.学生对分米厘米的换算可能会出现问题，

3.使用小组会占时间长，独立完成，小组交流，个别展示，每一环节都要时间，所以可能完不成教学任务。

二．课堂效果

1.回顾思考部分占用时间较多，用了4分钟，学生在写基本公式时没有写到体积公式，没有达到为本节学生打基础的目的。评课老师意见，学生说出公式后应写在黑板上，不如老师直接给出节约时间。我的想法是，学生这样写出后互相交流提高了复习面，虽然他们提到的面积公式例题中用不着，但在练习中都会用到，所以虽占用时间较多，却不是没有效果。在后边学习中，主要困难是圆锥体积公式学生都回意不起来，通过这个小波折，学生对圆锥体积公式掌握的比老师直接给出要好。

2.例题由小组研讨后，教师没有板书，只是让学生看书对照答案写出解题过程，目的是想让学生掌握规范的解题过程，整理思维。但由于研究解题思路占用时间多，所以这部分没有专门给时间，是与尝试运用一起完成的。

3.解题思路在例1后马上给出，使学生明确了解题的过程，有助于他们条理清晰的完成下面的'习题，在完成习题中感觉到了学生对解题思路的认识清楚，应用较好。

4.尝试运用环节占时太长，学生完成后，找一生板演，该生在单位换算处出现了问题，在让其他同学改题时，找了一位很聪明但学习不踏实的学生去改，结果他也没有做对，在公式变形处出现了问题。这样一来时间都耗费过去了，只好由老师草草收场。评课时，老师们指出，改错应找优秀生，才能达到示范的目的，我想确实是，由中等生板演后，优生改两种颜色的笔对比，把问题显现无遗，可成为很好的教学资源，以后要注意。另外，时间紧教师就跟着紧张了，处理两题时显得草率，这个地方是本节课出现的不该是难点的难点，应继续找学生改正题，或教师详细讲解，以帮助学生解决问题。

三．自评

本节课没有达到预设的效果，主要原因是太理想化，学生没有达到预期的水平，在不该出问题的地方出现问题，占用时影响了教学进程。小组没有达到预想的合作效果，没有达到所有学生都参与研讨，仍然存在看客，这需要在以后的教学中通过各种手段加以改进。注意给学生规律性的知识，有意识的培养学生这方面的能力。

反比例函数教学反思4

我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。

一、创设情景，引入新课。

我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

二、深入探究，理解涵义

为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的.思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。

三、应用拓展：

设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练习，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。

另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。

反比例函数教学反思5

《新课程标准》强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程．在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系，注重培养学生的独立性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程．课堂应较多地出现师生互动、平等参与的生动局面，学习方式开始逐步多样化，乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识．为此，本节课主要通过开放式的提出问题，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点．用科学的'方法解决问题，培养学生科学的态度与精神．借助于多媒体课件，让学生更能直观的知道图象的形成过程，有助于学生对数学知识的理解和掌握．

在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中，“数”与“形”的转化，是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面。 第一，反比例函数的图象和性质，是“数”与“形”的统一体，由“解析式”到“作图”，再到“性质”，都充分体现了由“数”到“形”，再由“形”到“数”的转化过程，是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中，通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例

函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”，很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。第二，在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中，如果单纯依靠观察图象，是无法得出具有“说服力”的结论的，这就需要“回归”解析式，再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形，帮助我们思考相关的问题，但仅有图形的直观是不够的，必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”，使“数”、“形”之间达到统一。于是，在教学中，我们同样关注了对“解析式”的分析。第三，在总结得出反比例函数的图象和性质之后，我们为学生提供了一组题目，目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台，使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。

不足与改进：在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、有针对性的提出问题，学生小组合作探讨问题得出结论，然而部分小组在合作探究上还有所欠缺，讨论的不够激烈完善。我的改进设想是：留给时间让学生提出问题，师生共同讨论、交流，让学生的学习更富有主动性；在画出反比例函数的图象后，没有让学生趁热打铁“看图说话”，说出具体的图象的特征；在画出反比例函数的图象后，追加这样一个问题：“请同学们仔细观察图象并进行讨论，这个反比例函数的图象区别于一次函数的图象有那些不同的特征呢？” 留给时间让学生讨论、交流，这样改进之后，必将能更大的激发学生的探索热情，更能

体现学生的创新能力，同时也为进一步学习反比例函数的图象的特征埋下伏笔，能增强学生学习的信心．

反比例函数教学反思6

反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。

课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：

1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的`生成过程中。

2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真

握作图的技能

3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神

在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法

反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。

数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。

通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。

反比例函数教学反思7

反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课首先从反比例函数的概念，表达形式，图象及性质，k的几何意义几个方面进行复习，在知识的复习梳理过程中，进行的较为顺利，本节课设计上是知识点的复习梳理之后，通过典型例题的分析，变式题的习作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题。总体上来说，我完成了预设的目标，教学当中也出现了一些难得的小插曲，使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解，例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数，有些认为是非负数，但是经过学生的讨论、争辩、判断，最终达成共识，当然这本身也是学生的易错之处，此处出了问题我觉得是难能可贵的'，说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆，此处便可得到澄清。

还有最后一道题，本是一道开放性题，答案自然不是唯一，而这道题的解答也颇为精彩，学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后，师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数？”的追问下，终于有学生中了我的“圈套”，举出了一个正比例函数，之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考，并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题，教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。

不足之处是：

1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。

2、最后一题未能再将其挖深，总结。

总之，在今后的教学过程中，我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的，也才是新课标对教师和学生的要求，让学生真正成为学习的主人。我将不断改进自己的教学方法，做到因材施教，做好课堂的引导者，让学生在思考中进步，在交流中获得知识，从而能真正感受到学以致用的快乐。

反比例函数教学反思8

今天讲授了一节新课《反比例函数》（苏科版八年级下册第九章第一节内容），从教学设计到课堂教学，课后仔细回味，觉得有很多值得反思的地方。

关于教学设计：

备课时，我仔细研读教材，认为本节课无论是重点和难点都是让学生掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

（1） 你能用含v的代数式来表示t吗？

设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。 为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

k 一般式变形：y=k/x ，可以变形为: (1)y=kx^-1 ，(2)xy=k （其中k均不为0）

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

1、当m为何值时，函数y=(m2+2m)xm2-m-1是反比例函数．

2、（1）y与x成反比例，已知x=3时，y=-6，求当x=时，y的值。

（2）y与x-1成反比例，已知x=3时，y=-6，求当x=2时，y的值。

3、y是x的反比例函数，z是x的正比例函数，则y与z成什么关系？

关于课堂教学：

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到

如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的.题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

反比例函数教学反思9

一、本节课的整体设计

第一步：预习，学生通过自学课本、独立完成导学案，完成自己会的，找出并标记出不会的，完成预习。

第二步：组内合学，通过组内对学、群学，展示学会的，学会不会的。教师设计引导，完成对反比例函数更清晰和准确的认识。

第三步：班级展示，通过学生对学习情况的展示，教师有针对性的进行课堂点拨追问，完成本节课的.学习。

第四步：整理反思，通过课堂学生与学生之间，教师与学生之间的互动交流，修正学案内容，并形成自己的反思总结。

第五步：达标测评，对本节课的基础知识和技能进行学习反馈，教师了解掌握学生学习情况，便于下一阶段的学习。

二、本节课突出了“四本”的基本要求

1、以学生为本，整个课堂充分放手让学生去学习，以学生为主体，调动了学生的积极性。

2、以文为本，课堂活动以课本为基础，围绕课本知识展开活动，突出了课本的设计意图。

3、以实为本，课堂真实有效，学练结合，具有很高的实用性。

4、以真为本，课堂不做假，真实的展现了学生的学习思路和思考过程，课堂以真为本更显实效和高效。

三、本节课的不足

1、教师放手不够，还是担心学生学不到位，没有充分的放手把学习还给学生。

2、课堂的整个流程还需进一步细致打磨，让每一个环节更适合学生的学习，才能有更高效的学习效率。

不足之处还需各位专家老师指正，谢谢！

反比例函数教学反思10

这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。

本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。

但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学习热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。

总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。

反思三：

这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的.性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。

真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。

首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。

其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。

最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。【二次函数的图像和性质教学反思5篇】文章二次函数的图像和性质教学反思5篇出自

反比例函数教学反思11

实际问题与反比例函数的第三课时，主要是进行学生训练，从学生的训练情况看，涉及到反比例函数的知识内容学生掌握得还是很好的，主要是利用反比例函数的增减情况确定“至少”与“至多”问题的确定。但是，从学生的练习情况看，对课本55页的6、7两题和61页的第11题的最后一问，不少学生用算术方法分步列式进行计算的，在理解上有难度，在解决和应用上方法单一，没有用方程思想解决问题，说明了学生的数学能力有待加强。

分析其原因，最重要的一点是学生阅读和理解实际问题的'意思不够，不能整体把握题目的意思，因此采用逐个击破的处理方法，一个一个地列出表示各个不同意义的计算式，向目标逼近。不少同学就不能解决这样的问题。可以看出，教师还是要在学生遇到复杂问题时，给他们鼓励，教育他们耐心地研读问题（有学生没有静心理解题义）；给他们方法，指导他们断句和分层，圈点关键词，整体把握数量关系；给他们示范，这里主要是对提问的处理，可以直接设元，还可以间接设元。

在课前预设的最后一题中，学生用面积关系解决问题的解题经验不够，对于已知本题AP与DE垂直，要探究两个变量AP与DE的函数关系，应该想到三角形APD的面积，而三角形APD的面积是矩形ABCD面积的一半，学生解决本题有难度。

反比例函数教学反思12

数学知识来源于生活，同时也服务与生活，在教学这一课时我从实际引入，采用了大量的生活情境，为同学创造了探索知识的条件，将学生参与到获取新知识的过程中去，将抽象的'知识形象化，让学生在不知不觉中接受了新知识；在与旧知识的对比中掌握了新知识；在阶梯式的练习中，巩固了新知识。

在教学设计上，分为四步：

第一、复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为学习反比例函数作好铺垫。

第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数的特征，得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。

第三，在学生理解反比例意义的基础上，让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。

第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。

教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更优秀。

反比例函数教学反思13

反比例函数的内容比较抽象、难懂，是学生怕学的内容。如何化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。学生已有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中我利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。

一、创设情景，激发求知欲望。

我选择了百米赛跑中时间与速度的关系等素材组织活动，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学习内容，这不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了现实背景并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的.内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

二、深入探究，理解涵义

为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了问题二使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计问题三使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。

三、应用拓展：

设置问题的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：

待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。此环节学生基本达到预定效果。从生活走向数学，从数学走向社会。

教学是一个充满遗憾的过程，通过反思能够不断的提高设计的能力、应付课堂上突发事件的技巧，从而将教学机智发挥到最高，减少教学当中的遗憾，学生通过反思完善自己的知识体系，将最近发展区的知识与新的知识单位进行结合，提炼学习技巧达到创造性学习的目的。

反比例函数教学反思14

本节课的教学优点：

一、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。

二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了解决。

三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的.点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。不足之处:

一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活性还不够，掌控课堂的能力有待提高。

二、对学生的情感关注太少。如果在一开始就用生动活泼激趣的语言导入课题，在教学过程中对少数同学的回答能及时给予表扬和激励，不但能消除学生的紧张情绪，也能激发学生的兴趣，坚定学习的信心。

三、角色转换不彻底。在整个课堂教学过程中，教师围绕主题、围绕学生提问的多，给学生提问的时间和机会很少.不能大胆放心把课堂交还给学生.

今后还需要改进的地方：

一、在上课过程中，要始终关注学生的情感。因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果。

二、不断学习新的教育理论，不断更新教学观念，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳;解后的反思使我们拨开迷蒙，看清”庐山真面目”而逐渐成熟起来;在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。

反比例函数教学反思15

经过二周的教学，对学生的学习有了初步的了解，本班学生的差生比较多，优秀生也不尖，在完成作业时不够积极主动，交作业没有及时，有可能在家没完成或者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高，每次作业全对的学生只有少数的几个。

课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的'观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：

1 、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

2 、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能

3 、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神 在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

4 、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法

反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。

数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。

第五篇：反比例函数教学设计

课题 17.4 反比例函数教学设计

教材分析

在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。

学情分析

学生对于数学的学习兴趣比较浓厚,课堂上能积极发言,思考,交流互动,形成了互助合作的好习惯.在本节课学习之前,学生已较好地掌握了正比例函数和一次函相关内容,因此本节的学习中,师适当地引导之后.可放心地让生合作交流,自主探索.在练习的设置中可由浅入深,适当地提高,让生动脑思考,交流探讨充分地参与到学习中来.教学目标

1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。

2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。

3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。

教学重点

反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用

教学难点

难点是反比例函数性质的应用。

教学方法

鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

学法指导

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

教学过程

一.知识回顾 ：

让学生小组交流总结反比例函数的相关知识，形成知识网络，做到心中有数，学以致用。二.自主完成：

十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。

第2，5，9, 10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调 “必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。

三.议一议（合作交流）

九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。

组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。

教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。四.能力提升

第1题是对待定系数法求函数关系式的考查

充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。五.当堂检测：

反馈学生掌握情况。六.课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。

七、作业

能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题

板书设计

17.4 反比例函数

1.定义

2.确定表达式 3.图象 4.性质

评价设计

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问，和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。根据学生的情况及时调整教学内容和过程，以较好地实现教学目标