人教版五年级下学期数学《最大公因数》一课二上教学课例[5篇材料]

第一篇：人教版五年级下学期数学《最大公因数》一课二上教学课例

《最大公因数》一课二上教学课例

冯山小学

张鹏飞

第一次执教教学设计

一、教学内容：义务教育课程标准五年级下册第四单元《约分》第二课时

二、教学目标：

1、知识与能力：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法：

在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考；学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

3、情感态度价值观：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

三、重点难点：

掌握找两个数最大公因数的方法。

四、教学过程：

(一)创设情境，提出问题。

出示王叔叔铺地情景图，导入新课。（小黑板出示）

同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？）

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？(二)合作探讨，理解意义，学习方法。

1、教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）

教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价）

教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？

教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。

2、总结规律。

①学生操作。学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6„„厘米的正方形。②交流汇报。教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是多少厘米？为什么只选择边长是1、2、4厘米的正方形呢？ ③观察发现。

教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长方形的长和宽之间的关系。）

④得出结论。

教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求？（学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。）⑤明确公因数、最大公因数的意义。（1）探讨抽象公因数的概念。

同学们真了不起！发现了里面含有因数和倍数的知识。要想得到题目中要求的正方形，它的边长必须既是16的因数，又是12的因数。下面我们就继续用因数的知识来探索，为什么可以选择边是1cm、2 cm、4 cm的正方形。请同学们说，老师写。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？

教师引导：1、2、4既是16的因数，又是12的因数。谁能用比较简洁的话说一说，他们是16和12的什么数？

教师引导：谁能说一说，什么是公因数？

（2）用集合图表示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）（3）认识最大公因数

教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？

教师小结：4就是16和12的„„（最大公因数）（板书：16和12的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识了公因数和最大公因数。我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数）⑥跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。

教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？

教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？

(三)应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。

1、找两个数的公因数和最大公因数

（1）教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出两个数的最大公因数吗？下面我们来看练习，出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？（生独立做，集体交流。）哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。）（2）“练习十五”第1题。

同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？

10和15的公因数

14和49的公因数

同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。

2、破译电话号码

这是一个7位数的电话号码 ABCDEFG 这个电话号码满足以下条件：

A是18和12的最大公因数：

B是6和24的最大公因数: C是最小合数与最小质数的和: D是最大的一位数：

E是不能做分母的数:

F比任意两个非0自然数的最小公因数还要小: G既不是质数也不是合数：

这个电话号码是（）(四)回顾反思，总结全课。

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予积极评价)教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我们带来的快乐！

五、布置作业：

教科书第82页第2题任选四小题，第83页第6、7题。

六、教学反思：

1、由于课堂引入部分过于枯燥乏味，数学科目性质过强，不具有趣味性，所以整堂课学生的学习兴趣不高，气氛不够活跃。

2、教师讲解过多，留给学生思考和小组讨论的时间过少，不能充分的发挥学生的主观能东行，体现不了学生在教学过程中的主体作用。

第二次执教教学设计 一、二次教学过程

（一）复习旧知，创设情境 ：

1、提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？

2、找出14和49的最大公因数，并且回答：两个数的公因数与它们的最大公因数之间有什么关系？

【设计意图】一方面活跃课堂气氛使学生集中注意力，另一方面培养学生要认真观察和温故知新的好习惯。

（二）启发思维，自主探索 ：

1、出示教材例2。怎样求18 和27 的最大公因数？

（l）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数。

(2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

方法一：先分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18 的因数：①，2，③，6，⑨，18 再看18 的因数中有哪些是27 的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27 的因数，再看27 的因数中哪些是18 的因数。从中找出最大的。的因数：①，③，⑨，27

方法四：先写出18 的因数：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18。从大到小依次看18 的因数是不是27 的因数，9 是27 的因数，所以9 是18 和27 的最大公因数。

（3）集体研讨归纳求两个数的最大公因数的一般方法。

【设计意图】每一位学生都有爱表现的心理，所以鼓励学生当“小老师”是学生比较感兴趣的汇报形式，既提高了学生的思维的逻辑性，又能培养学生的语言表达能力，同时体现了算法多样化，让学生达到会学习，能学习，爱学习的目的。

（三）巩固运用，解决问题。

1、找出下列两组数的最大公因数：

4和8

27和9

说说你有什么发现？

当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数。就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。

你能再举个这样的例子考考大家吗？

【设计意图】 “试一试”的练习帮助学生内化知识并巩固找两个数的最大公因数的方法。

2、完成教材第81 页的“做一做”。

学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？

(1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。(2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。

【设计意图】既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，增强练习课的兴趣性和知识性，同时培养了学生归纳概括和语言表达能力。

3、学校民乐队排练时遇到了排队问题，让我们利用今天新学的知识帮他们解决吧：弹琵琶的有12人，拉二胡的有18人，弹奏每类乐器的孩子分别排队，要使每排人数相等，每排最多有几人？这时弹奏每类乐器的孩子各有几排？ 每排最多有几人？（学生讲自己的想法）这个问题就是求什么？

【设计意图】将练习分为不同的层次，让学生循序渐进的学习，有利于知识体系的梳理。同时感知求两个数的最大公因数与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的应用。

（四）归纳梳理，总结收获

师：学校民乐队排队真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获吗? 指名学生回答。

【设计意图】总结，让学生在交流收获的过程中，了解求最大公约数的重要性。让学生总结，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。

（五）布置作业

根据不同的辅导材料以及不同的学习情况布置不同的作业。二、二次教学反思：

课堂过程具有趣味性，学生学习兴趣高，充分发挥学生的主观能动性，但是分组讨论的过程中，教师的管理作用还是稍显薄弱，教学纪律稍显混乱。

第二篇：五年级数学《最大公因数》评课稿

五年级数学《最大公因数》评课稿

五年级数学《最大公因数》评课稿

在晚自习上，我观看了王**老师讲授的《最大公因数》这堂录像课。王老师这节课，听后给人的感觉是“很扎实”，每一个教学环节都很到位，教师让学生在课堂中动脑、动手、动口，在合作中学习，在活动中学习。本节课教学重点突出，课堂气氛和谐融洽，教学过程清晰流畅，各个教学环节衔接自然，学生思维活跃，参与面广。在整个教学过程中，教师只是一个情境的创设者、知识的引导者、活动的组织者，而参与、体验、主动获得知识的是学生自己，真正体现了“学生是学习的主体”这一教学思想。教师将“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标有机结合，关注了学生的全面发展。

一、教学目标到位，教学重点突出、难点设置合理。

本节课主要目标是：掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数中最大公因数是谁。王老师通过地面铺砖的这种生活情景，让学生从这些生活情景中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，感受数学与生活的密切关系，还培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课重点让学生理解公因数和最大公因数的意义，难点是如何找两个数的公因数及最大公因数。王老师这节课首先以列举法来引导学生找公因数，随后，又用集合图的方式反映12和16的公因数各有哪些，然后让学生观察发现12和16的公因数中最大公因数是谁，通过一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。他鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。

二、教学程序中，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。

（1〕培养学生自主探索，形成概念。

王老师这节课通过铺地砖的事例要求学生掌握抽象的数学结论，引导学生参与探讨知识形成过程，尽可能的挖掘出学生的潜能，让学生通过讨论，交流努力出解决问题，形成概念。

〔2〕让学生发现问题，探索出方法。

王老师整节课是通过课件演示，采用了列举法，集合法，这两种方式教学12和16的公因数有哪些，其中最大公因数是几，利用这种方式教学，让学生自己去观察，去发现，为学生自主探索，发现，创新增添了活力。

〔3〕练习层次分明，巩固新知

练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。尤其是通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

巩固练习做到了有趣、有益、有层、有度。

三、教学手段多样化，多媒体课件运用灵活

1、导入设计巧妙

教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的二度开发，是一种再开发、再创造的活动过程，这也是教师参与课程开发的主要形式。本节课王老师把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，王老师运用多媒体动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，请同学们帮助王叔叔选择地砖。学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。教学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了教学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。

2、给学生提供了充分的探索空间

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课教师能够“以学论教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。学生通过动手“摆一摆”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，王老师请学生用简洁的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。然后，返回帮王叔叔选择地砖的问题，进而制造认知冲突，引导学生自己想办法解决问题。教师在这里的充分放手，给学生提供了充分的探索空间。这样安排教学过程，可以让学生经历发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获得新知识的过程。

四、通过教学，学生既获得了数学概念，也获得了数学方法

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。学生是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

第三篇：五年级数学《最大公因数》评课稿

五年级数学《最大公因数》评课稿

一、教学目标到位，教学重点突出、难点设置合理。

本节课主要目标是：掌握求两个数的最大公因数的方法，理解公因数中最大公因数是谁。王老师通过地面铺砖的这种生活情景，让学生从这些生活情景中发现问题，并提出疑惑，这样调动了学生兴趣，感受数学与生活的密切关系，还培养学生分析问题和解决问题的能力。本节课重点让学生理解公因数和最大公因数的意义，难点是如何找两个数的公因数及最大公因数。王老师这节课首先以列举法来引导学生找公因数，随后，又用集合图的方式反映12和16的公因数各有哪些，然后让学生观察发现12和16的公因数中最大公因数是谁，通过一系列媒体资源的展示，逐一解决了每个问题，大大加深了学生对公因数和最大公因数的印象。他鼓励学生运用多种方法，让学生在感悟、理解的基础上，总结出求最大公因数的方法。顺利完成了本节课的教学任务。

二、教学程序中，作到分层递进，由扶到放，让学生主动探索，获取知识。

（1〕培养学生自主探索，形成概念。

王老师这节课通过铺地砖的事例要求学生掌握抽象的数学结论，引导学生参与探讨知识形成过程，尽可能的挖掘出学生的潜能，让学生通过讨论，交流努力出解决问题，形成概念。

〔2〕让学生发现问题，探索出方法。

王老师整节课是通过课件演示，采用了列举法，集合法，这两种方式教学12和16的公因数有哪些，其中最大公因数是几，利用这种方式教学，让学生自己去观察，去发现，为学生自主探索，发现，创新增添了活力。

〔3〕练习层次分明，巩固新知

练习的设计，能让学生更好的巩固新知，并能在此基础上有所提高和拓展。尤其是通过游戏巩固了学习知识，也极大地调动了他们学习数学的兴趣！帮助学生进一步理解因数和公因数的联系和区别。

巩固练习做到了有趣、有益、有层、有度。

三、教学手段多样化，多媒体课件运用灵活

1、导入设计巧妙

教材是落实课程标准理念的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。教师只有“创造性地教”，学生才能“创造性地学”。教师在课堂教学过程中进行的教学活动，并不是对教材的简单复制，而是教师对教材的二度开发，是一种再开发、再创造的活动过程，这也是教师参与课程开发的主要形式。本节课王老师把数学知识设置在具体情境之中，最大公因数的概念，是用铺地砖的问题引出的。课堂上，王老师运用多媒体动态呈现王叔叔家用地砖铺贮藏室地面的现实情境，请同学们帮助王叔叔选择地砖。学生在帮助王叔叔选择地砖的活动中，通过动手操作，发现正方形地砖的边长与长方形地面的长、宽之间的关系；通过讨论交流，抽象出公因数、最大公因数概念。教学概念的教学与解决实际问题结合在一起，自然揭示了教学与现实世界的联系。学生在获取数学知识的过程中，切实体会到了数学来源于生活，服务于生活，体会到了数学与生活的密切联系。

2、给学生提供了充分的探索空间

数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。本节课教师能够“以学论教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的学习方式，突出了学生的主体地位。学生通过动手“摆一摆”“画一画”，发现了可以选择边长是1dm、2dm、4dm的正方形地砖。接着，各小组围绕这几种可选择的地砖的边长与长形地面的长、宽之间的关系展开讨论。学生凭借已有的.知识，很快发现：1、2、4是16的因数，也是12的因数。在这个基础上，王老师请学生用简洁的话说一说“1、2、4是16和12的什么数”，由学生抽象出公因数、最大公因数的概念。最后用集合圈形式的展示，让学生懂得了，公因数和最大公因还可以用不同的形式来表示。然后，返回帮王叔叔选择地砖的问题，进而制造认知冲突，引导学生自己想办法解决问题。教师在这里的充分放手，给学生提供了充分的探索空间。这样安排教学过程，可以让学生经历发现问题、独立思考、合作探究、解决问题、主动获得新知识的过程。

四、通过教学，学生既获得了数学概念，也获得了数学方法

学生在解决问题的过程中获得了感悟，就能为抽象出概念提供感性认识基础。这节课的内容学生掌握的非常好。由学生自己建构了公因数和最大公因数的概念，使公因数、最大公因数这两个抽象的概念，变得非常具体、直观，学生摸得着，看得见。从而增强了感知事实、建立概念的效果。学生是真正主动探索知识的建构者，而不是模仿者，充分的发掘了学生的自主意识，也充分体现了教师驾驭教材，调控学生的能力。

第四篇：五年级下册数学公因数和最大公因数

五年级下册数学公因数和最大公因数

公因数和最大公因数

教学目标：

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

3、经历观察、操作和交流等学习活动，体验学习数学的乐趣。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义。

教学难点：

理解并掌握求两个数最大公因数的方法。

教法：

引导观察、抽象概括。

学法：

合作讨论，理解运用。

教学过程：

一、创设游戏，导入新课

1、创设游戏——因数找家

同学们，前面我们已经学习过了因数的概念。今天这节

课，老师先请两名同学带着大家一起来玩一个热身游戏——请找出8或12的因数。

刚才的游戏过程中，同学们有什么发现吗？

你们的观察力非常强！好的，那让请同学们继续送这些

数字宝宝回家吧！

1要送回到哪里去呢？为什么？怎么办呢？

板书：

8的因数

12的因数

精彩备课：五年级下册数学公因数和最大公因数

请继续把数字2，4，6，12送回家吧！

2、导入新课。

小结：1，2，4是8和12公有的因数，叫做它们的公因

数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。（板书）

这节课我们就一起来学习公因数和最大公因数。（板书：公因数和最大公因数）

二、自主探究，合作交流

1、自主探究找最大公因数的方法。

那如何快速准确地找出两个数的公因数和最大公因数

呢？例如：怎样求出12和18的最大公因数？

请同学们先阅读小组活动要求，然后小组合作完成此项任务哦！

学生自主探究、合作交流、汇报。（拍照上传）

刚刚同学介绍了求最大公因数的主要方法。

依次是列举法、筛选法、短除法。（课件演示:重点讲解短除法）

三、应用新知，巩固深化

前面的课堂同学们都表现地积极踊跃，下面请同学们带

了我们学习的新知识一起完成下面的闯关游戏吧！

第一关：把15和40的因数，公因数分别填在相应的位置，在圈出它们的最大公因数。

15的因数

40的因数

精彩备课：五年级下册数学公因数和最大公因数

第二关：小组游戏：一起来找最大公因数.游戏结束后，观察游戏卡，你发现了什么？

当两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是较小的那个数；当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数就是1.第三关：竞争游戏。

判断：（1）6和8的最大公因数是2.（2）1和9的最大公因数是1.（3）7和35的最大公因数是35.（4）10和15的最大公因数是10.（5）42和6的最大公因数是6.（6）13和14的最大公因数是1.（7）11和5没有公因数。

（8）两个数的公因数的个数是有限的。

第四关：剪纸是我国的一项传统民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境、陶冶情操。出示情境图，剪纸的第一步需要裁纸，观察信息窗，你了解到了哪些信息？

同桌交流：整厘米是指多少厘米？怎样理解剪完后没有剩余？正方形的边长要满足什么要求？（课件演示）

学生列式计算（拍照上传）

第五关：有3根彩带分别长12厘米、15厘米、24厘米，要把它们剪成同样长的彩带，不许剩余，每根彩带最长是几厘米？（拍照上传）

三、回顾反思，课堂小结

恭喜同学们闯关成功！请给自己一次热烈的掌声吧！

通过这节课的学习，请同学们谈谈自己的收获。

教师小结：今天我们认识了公因数和最大公因数，还在解决问题的过程中体会到，怎样找两个数的最大公因数。希望同学们能把所学的知识运用到生活中去，品味知识给我们带来的快乐！

第五篇：五年级数学下《最大公因数》教学反思

一、分析基础知识，准确制定教学目标。

本节课是在学生已经理解和掌握因数、倍数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是数与代数领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。我根据教材的编写特点准确地制定了教学目标，即理解公因数及最大公因数的意义。知道任意两个数都有公因数；能够采用枚举法找到两个数的最大公因数。通过动手、观察、思考等教学活动，从拼摆过程中发现公因数，再通过进一步探究明确公因数及最大公因数的含义。

二、在现实的情境中教学概念，借助直观操作活动，经历概念的形成过程。

以往教学公因数的概念，通常是直接找出两个自然数的因数，然后让学生发现有的因数是两个数公有的，从而揭示公因数和最大公因数的概念。而本节课注意引导学生通过找出已知面积的长方形的长和宽的长度，确定怎样使这样的两个长方形拼成一个新的长方形。其次，引导学生观察这样的几组数据与长方形面积之间的关系 右面的这些数据都是左面这些数据的因数。三是揭示出公因数和最大公因数的含义指出用红笔标出的这些数据是左面这两个数的公因数，找到这里面最大的一个公因数，完成由形象到抽象的过程，把感性认识提升为理性认识。

三、把握内涵外延，准确理解概念的含义。

概念的内涵是指这个概念的所反映的一切对象的共同的本质属性。公因数是几个数公有的因数，可见几个数公有的是公因数的本质属性。因此在因数的基础上学习公因数，关键在于突出公有的含义。本节课突出概念的内涵是既是&&也是&&即公有。教学中，我首先让学生在练习本上找出12和16的因数，然后借助直观的集合图揭示出既是12的因数，又是16的因数这句话的含义，帮助学生进一步理解公因数和最大公因数的意义。这样安排有两点好处：一是学生通过操作活动，能体会公因数的实际背景，加深对抽象概念的理解；二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。

概念的外延是指这个概念包含的一切对象。对具体事例是否属于概念作出判断，就是识别概念的外延，这对加深概念的认识很有好处。本节课我注意利用反例，来凸现公因数的含义。在用集合图法来表示12和16的公因数的时候，找到填写错误的学生的例子，提示学生注意：并集里填写的是两个数的公因数，而没有交在一起的集合图中，只填写这两个数的都有的因数，从而进一步明确公因数的概念。

不足之处：

教师的提问有时指向性不是很强，学生不能很快地明白老师的意图，影响了学生的思考，须进一步提高。在教学两个长和宽都是整厘米数的长方形的面积分别是2平方厘米和3平方厘米，这两个长方形的长、宽分别是多少?时，学生有些困难，我应该让学生动手在本上画一画，帮助学生找到，降低难度，这点考虑不周，没有切实联系实际。