关于如何设计课堂问题的教学反思（精选5篇）

第一篇：关于如何设计课堂问题的教学反思

关于如何设计课堂问题的教学反思

在新课标的要求下，思品课上不能忽略学对学生能力的培养和情感态度价值观的树立，这就对我们在课堂如何设计有效性问题提出了要求。在平时的课堂上老师们总容易提出“是不是”、“对不对”或者是直接将学生引向答案的问题，这样的问题不仅直白而呆板，在形式就缺乏艺术性，并且跳过了让学生思考的环节，不利于锻炼学生的思维能力，更忽略了学生的情感体验。

例如在《孝敬父母长辈》一课中提出一个老人带着棺材露宿街头，儿女互相推诿的案例，该案例设计的目的是让学生们是孝不仅是社会主义道德规范的重要组成部分，也是法律规定的必须履行的义务。因此一开始设计的两个问题是，一是老人的儿女们面对社会的指责会采取怎样的措施；二是面对儿女的拒不赡养该怎么办。这两个问题的设计就是将学生的思路引入自己想要走的轨道，有点刻板不自然。但是如果我们这样设计：首先提问学生看完这则新闻你有何感受，在情感上引发学生对儿女抛弃老人行为的谴责；其次在此感情的基调上让学生们预测这件事情将如何发展，这个问题抛出立刻就引起了学生的激烈讨论，出现许多出乎意料却又合情合理的答案。在这个过程中不仅学生们能够放开说话，大胆想象成为课堂的主人，也完美的达到了了该案例设置的目的。这告诉我们探究性的、开放性的问题更受学生的欢迎，也更容易达成思品课的三维目标。

当然这也需要老师扎实的教学技能及丰富的教学经验，作为新老师的我更应注意向老教师学习，积累经验，并在平时的教学中积极尝试设计这样问题，不断磨练自己。

第二篇：租船问题教学设计及反思

《租船问题》教学设计

一、教学目标

1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

二、教学重难点

教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。

三、教学过程

（一）激趣引入，提出问题

1．师：同学们，春天到了，老师想组织一次春游活动，他们想去划船，遇到了租船问题，请帮他们想一想，怎样租船最省钱？（板书：租船问题）

（二）自主探索，研究问题 1．出示问题：人数：32人

小船租金：24元/艘 大船租金：30元/艘 小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘

2．师：怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？先独立思考后可以同桌一组讨论一下。3．学生独立完成，教师采样，合作交流： 提示：大船和小船的租金不一样，坐的人数不一样，每人付的钱„„ 大船：30÷6=5（元）小船：24÷4=6（元）大船便宜，尽量多租大船。

如果都用大船需要多少钱？ 32÷6=5（条）„„2（人）5条大船，1条小船：30×5+24×1=174（元）师：这是最省钱的方法吗？你还有什么想法？

（三）逐步调整，深入研究

1．生：租5条大船，1条小船，小船上还会空出两个座位，如果不空座位会不会更省钱？

2．师：小组合作，再调整试试，看看能否说明5条大船和1条小船是最省钱的？ 小组合作，再次调整试一试。3．反馈交流，上台展示：

（四）总结过程，形成方法

1．师：我们是怎样解决这个问题的？ 生：先假设，再调整。2．介绍假设策略：

（五）巩固练习、拓展提升

1．出示题目：P11 练习三 春游 问题：怎样租车更省钱？

2、四一班有42名学生去划船，大船60元限乘4人，小船50元限乘3人。怎样租船最省钱？

3、有27名老师带203名学生去游玩，怎样买票省钱？

成人：40元 学生：20元 团体（30人及30以上）30元

4、某公园门票售价有两种方案： 方案A：成人160元/人 儿童40元/人 方案B：团体（5人及5人以上100元/人）

1、如果有5个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

2、如果有3个成人、5个儿童，怎样购票最合算？

（六）全课总结，升华认识 板书设计：

租船问题

先假设，再调整

一、32÷6=5（条）„„2（人）

30×5+24×1=174（元）

二、30×4=120（元）24×2=48（元）120+48=168（元）

教学反思：

租船问题是人教版四年级下册第一单元的内容。目的是通过不同的租船方法，向学生渗透优化思想，在多种方案中通过比较、对比，得出最佳方案。

这节课的内容，在学生能正确计算有余数除法的基础上，帮助学生学会灵活运用有余数除法的有关知识，来解决生活中的简单实际问题。“生活中处处有数学”是《课程标准》的新理念，充分地体现数学与实际生活的密切联系。租船问题在能正确计算有余数除法的基础上，提出了“至少”和“最多”这两个问题，在计算出余数后，还要进一步思考，要求更高了。在教学过程中，我改变了以例题、示范、讲解为主的教学方式，而是让学生自己找出条件、提出问题、独立思考解决问题，并引导学生投入到探索与交流的学习活动中，使之在自主探索和合作学习相互结合的过程中，体验到数学与生活的联系。

这节课的教学中，也有许多不足，学生都知道要利用有余数除法的知识来计算，可是在最后的“答”这一环节就出现了问题，还有学生对于安排的合理性掌握也不算好，他们不知道怎样的安排才是合理的。所以在上课还应尽量多给学生一些主动探索的空间，多设计一些练习，让学生多说出自己的想法和思考过程，这样学生的主动性可能会发挥得更好一些，体会得更深一些。同时在小组合作中，可以采用学生提问的方式来提高小组活动的有效性。让学生更好的融入到课堂学习中！

第三篇：《植树问题》教学设计和反思

《植树问题》教学设计和反思

【教学内容】

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（五年级上册）》第106页例1 【教学目标】

1、使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。

2、使学生体验“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。

【教学重点】

让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。

【教学难点】

让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学过程】

一、情境导入，揭示课题。

揭题：今天我们一起从数学的角度来研究植树问题。

二、化繁为简，探究规律

课件出示题目：同学们在全长200米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共需要多少棵树苗？

1、指名读题，找出题中值得关注的信息（全长、每隔5米、两端都栽、一边）。

2、形成猜想

（1）根据这些信息，你觉得这道题该怎样解答？（2）把学生的不同想法展示出来。

3、化繁为简

（1）有没有更直观的方法来验证你的想法呢？

（2）先在20米长的路上种一种。师示范图示法。初步感知在两端都栽的情况下，间隔数与棵数的关系。

（3）如果间距不是5米，会不会也有这个规律？小组合作探究，间距是10米、4米、2米的情况，完成表格。

4、汇报展示，发现规律，渗透“一一对应”思想，体会棵数比间隔数多1。并用发现的规律来解决问题。

三、应用规律，解决问题

1、师：在我们的生活中还有很多类似植树问题的现象（岸边的栏杆、街道上的路灯、摆放的盆花、高挂的灯笼）这些现象的事物间都存在着间隔，数学上把这类问题统称为植树问题。

2、你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？ 3书109页1、2、3、4题

四、回顾总结，谈收获 板书设计

植树问题

（两端都栽）棵数=间隔数+1 教学反思

“植树问题” 原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在四年级下册的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、重视数学模型的建立过程

学习数学的目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

二、注重数学思想的渗透

在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。由于我把例题的数据改大了，因此在模拟实际画图时发生了矛盾，数字太大，不可能全部画下来或是太麻烦、太浪费时间了，就此向学生渗透复杂问题简单化的思想，让学生选择短距离的路用画图的方式得出结果。在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和能力的培养

教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了6道练习题，引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然不乏成功之处，但也有许多遗憾。

一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

第四篇：《抽屉问题》教学设计及反思

《抽屉原理》公开课教学设计

执教者 西荆镇岭子底小学 陈增善

教学内容：

人教课标版实验教科书六年级《数学》下册第70—71页。设计理念：

在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定至少存在两名学生是在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。本节课充分利用学生的生活经验，为学生自主探索提供时间和空间，引导学生通过观察、实验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，发展学生的数学思维，培养学生解决问题的能力。教材分析

抽屉原理是人教版六年级下册第五单元“数学广角”的内容。本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把a个物体任意分放进n个空抽屉里（a>n，n是非0自然数），如果a÷n=b„„c(c≠0)那么一定有一个抽屉中放进了至少(b+1)个物体；关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先猜想再采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。教学目标：

⑴知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解抽屉原理，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。

⑵过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有据有理地进行思考与推理。

⑶情感态度与价值观：通过“抽屉问题”的灵活应用，提高学生解决问题的能力与兴趣，感受数学文化及数学魅力。教学重、难点

⑴重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。⑵难点：理解“抽屉原理”并能解决一些简单实际问题。教学方法：

情境趣导——操作探究——总结规律——理解体验。教学准备

多媒体课件。教学过程： 一.游戏激趣，初步体验

1.老师组织学生做“抢凳子游戏”。

请4位同学上来，摆开3张凳子。宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”时，四个人都必须坐在凳子上。

教师背对游戏的学生宣布游戏开始，然后叫“停”！问：都坐下了吗？老师不用看，知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？

2.老师请7位同学进行游戏。

宣布游戏规则：每位同学在手心写上自然数1—4中任意一个数字。问：都写好了吗？请大家捏紧拳头，老师不用看，也知道肯定有一个数字至少有2位同学都写了。信不信？老师说得对不对？怎么来验证？

3.谈话揭课：刚才的两个游戏为什么我能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。（板书课题：数学广角----）

二.操作体验，探究规律 1.观察猜想。

出示：3枝铅笔，放到2个文具盒里，猜一猜：不管怎么放，肯定有一个文具盒至少放进（）支铅笔。

（1）分一分：引导学生把每种分法中得最多的旁边作个记号，得出每种分法中有一名学生得2枝、3枝（即2枝以上），再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思。

（2）“肯定有”是什么意思？（一定有）“至少”什么意思？（“不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝”，就是不能少于2枝铅笔。）

2.PPT出示例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒至少放进（）支铅笔。让学生猜想。

3.验证结论：不管学生猜想的结论是什么，都要求学生借助实物进行操作，来验证结论。（学生在小组操作和交流时，教师深入了解学生操作情况。）

（1）先请学生汇报所有列举的情况。（教师根据学生的回答板书）：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

教师再利用枚举法的课件演示，指出每种情况中都有几枝铅笔被放进了同一个文具盒。

（2）提出问题：不用一一列举，还有其它的方法来证明这个结论吗？

学生汇报后，教师围绕假设法，组织学生展开讨论：为什么每个文具盒里都要先放1枝铅笔呢？请相互之间讨论一下。

小结：假如每个文具盒放入一枝铅笔，剩下的一枝还要放进一个文具盒，无论放在哪个文具盒里，一定能找到一个文具盒里至少有2枝铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能地分散，保证“至少”的情况。（3）初步小结规律。教师继续问：6枝铅笔放进5个文具盒里呢？你还一一列举吗？7枝铅笔放进6个文具盒里呢？100枝铅笔放进99个文具盒呢？你发现了什么？

板书：笔的枝数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

三.学以致用，体验原理 PPT课件出示：

1.5只鸽子飞回4个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

2.在13名同学中，一定至少有2人的生日在同一个月，你们相信吗？

3.四年级班有43名同学，至少有多少人在同一个月出生？某校有1603名学生至少有（）人同日出生。

4.从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？

5.摸球游戏：盒子里有同样大小的红色球和蓝色球各4个，要想摸出的球一定有2个同色，最少要摸几个球？

学生独立思考，交流，说理，订正。四.回顾小结，揭示课题

我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述）

小结：今天，我们学习的“把4枝铅笔放进3个文具盒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个文具盒看作抽屉。把4个物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进2个物体„„今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”。（补充课题，板书：抽屉原理）最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现了规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”或者“抽屉原理”。

五.探索体验，深化拓展（用有余数的除式表示假设过程）。1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

2.学生汇报：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

板书：5÷2=2„„1（商加1）7÷2=3„„1（商加1）

9÷2=4„„1（商加1）观察板书，问：你能发现什么？（总有一个抽屉里里至少有“商+ 1”本。）

3.继续讨论：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？11本书放进3个抽屉中、20本书放进4个抽屉中呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。）

5÷3=1„„2，商+ 2 问：对吗？

（不对！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书任意放进两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。）

再问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？小组讨论。交流、说理：

生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。

生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以任意放在2个抽屉里，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

生3：我们是把5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。

4.再次发现规律。问：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？观察板书，你有什么发现吗？（让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。）

（学情预设①：“商+余数”和“商+1”两种情况；验证一下，看看到底是商+1，还是+余数？）

生4：如果书数大于抽屉数，用书数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

板书：把a个物体任意放进n个抽屉里，如果a÷n=b„„c(c≠0)，那么一定有一个抽屉里至少放进了(b+1)个物体。

六.灵活应用，形成能力

1、出示第70页“做一做”：7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？

2、出示第71页“做一做”：8只鸽子飞进3个鸽舍，至少有3只鸽子飞进同一个鸽舍。为什么？你能证明这个结论吗？

３、拓展题：任意写出三个自然数，至少有2个数的和一定是偶数。说明理由。

七.全课小结：通过今天学习，你有什么收获？

【教学反思】

对“抽屉原理”第一课时教学流程的思考

教学流程：游戏导入—探究新知—解决问题—游戏深化。设计反思：

第一环节——游戏导入

通过“抢椅子”游戏，体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。激起学生认识兴趣，趁机抓住他们的求知欲，作为新课的切入点，这样导入极大地激发了学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的探究之中。

第二环节——探究新知

此环节是本节课的关键一环，这一环节的教学，我重在让学生经历知识发生、发展的过程，而不是只求结论或囫囵吞枣，生搬硬套，让学生不但知其然，更要知其所以然。课上我让学生通过枚举法及假设法探究出了结论：3枝铅笔，放到2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝。这是本课的重点，接着引导学生把每种分法都列举出来，得出每种分法中有一名学生得2枝、3枝（即2枝以上），再让学生用一个词语表示这种意思，那就是“至少”的意思，再反过来理解 “至少”的意思。这样既突破了本节课的难点，也加深了对抽屉原理的理解。

在此基础上，我让学生把4枝铅笔放进3个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？先摆放、再讨论能不能只摆一次就能直接得出结论。然后得出只要先平均分，再把余下的再分放就能得到“不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。”的结论。

第三环节——解决问题

数学来源于生活又服务于生活，此环节我选择了贴近学生生活又喜闻乐见的事物，让学生在满怀激情中解决问题。练习题的设计遵循了“让学生接触这类问题——逐步熟悉这类问题——然后归纳这类问题的基本型——这类问题的变式型”。即给出了抽屉数，引导学生逆向思维去求物体数，这一问题是抽屉原理的逆思考问题，拓宽了学生的思维空间。

第四环节——游戏深化

课的开始是游戏导入，结束时必须让学生没有遗憾地离开课堂，所以我在出示了几道关于出生年时间的练习题，在解决这几个问题时，我把问题逐步深化，比如：四年级班有43名同学，至少有（）人在同一个月出生。某校有1603名学生至少有（）人同日出生。最后我又给学生做了一个游戏：有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？ 这一类问题正是下节课要学习的抽屉原理

（二）的知识，学生的思维向纵深发展了，不但解决了问题还受到了科学的情感体验，情感教育目标得到了落实。

第五篇：植树问题教学设计及反思

《植树问题》教学设计及反思 杜玲玲

[教学内容]：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例

1、例2 [教学目标]： 1．知识与技能目标

①让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。

②让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。2．过程与方法目标

让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。3．情感态度与价值观目标

在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]

让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。[教学难点]

引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，前不久我们舟山迎来了一件令全市人民为之振奋的好消息，那就是舟山群岛新区正式成立了。为了把新区建设得更加美丽，市政府发出了一则招聘启示：瞧！（课件呈现启示）

招聘启示

为建设舟山群岛新区，市政府决定进一步绿化城市，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

2013年4月1日

师：大家愿意试试吗？我们先来看看这份设计有什么要求。（课件出示要求）在一条20米长的小路一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案。（指名一学生读）

师：从这份要求上，你能获得哪些重要信息？

生：路全长有20米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。（结合学生的回答板书：全长、间距）

二、探索交流，解决问题。1．设计方案，动手种树。

师：了解了设计要求，请同学们用老师给你们准备的这条线段代表20米的小路。（师课前给学生准备画有20厘米线段的纸张）用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画，看看谁设计的方案又快又多。（学生独立设计）

2．反馈交流。

师：先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？（5棵，4棵，3棵）（把同学们的方案张贴在黑板上）

师：这3种方案都符合设计要求吗？怎么检验间距是5米？（只要把这条线段平均分成4段的，间距就是5米）既然都符合要求，为什么需要树的棵数不同? 生：栽的情况不同。

（教师根据学生的讲述相机板书：两端都栽、两端都不栽、只栽一端）

师：解释得非常清楚，我们发现在同样的要求下，栽的棵数有多有少，那到底是由哪个位置上的树决定的？（是两端的树）为什么不是中间的树？（因为中间的树会改变间距）

师：对，两端栽的时候，棵数就多，两端不栽的时候，棵数就少。

师：同学们真聪明，找出来了这么多的不同，那有没有什么相同的呢？

生：每两棵树之间的距离是一样的，都是5米。

师：间距是5米。你能给同学们指一指哪里是间距吗？（生答略）师：嗯，很好！还有吗？ 生：树将路分成的段数是相同的。

师：哦！是吗？我们来一起数一数，第一种栽法把路分成了多少段？第二种呢……不管哪一种栽法，分成的段数始终是——4。除了数还可以怎样求段数？

生：用全长除以间距。（补充板书：总长÷间距=段数，齐读）师：理解这三个词语的意思吗？谁来解释一下？看着这个关系式你还能想到哪个数量关系呢？（板书：段数×间距=全长）

三、归纳规律

师：刚才，我们在小路的总长20米和间距为5米的情况下，分成了4段来植树，如果两端都栽，可以栽几棵树？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵树，小路会被分成几段呢？生：5段。两端都栽时，可以栽几棵树？（6棵）如果每2米栽一棵树，可以分成几段？（10）两端都栽，又可以栽几棵？（11棵）那20段呢？（21棵）100段呢？（101棵）

师：回答得这么快，难道段数与棵数有什么规律吗？ 生：段数比棵数少一（棵数比段数多一）师：能用算式表示一下吗？

生：两端都栽： 棵数＝段数﹢1 段数=棵树-1 师：那两端不栽、只栽一端时，间隔数与棵数之间又有怎样的关系呢？ 只栽一端： 棵数＝段数

两端都不栽：棵数＝段数－1 段数=棵树+1（齐读）

师：读完以后你觉得以后在解决植树问题时，要注意什么呢？（要先判断植树的类型。要求棵数，必须先求出间隔数。）

师：其实生活中还有很多类似植树这样的问题，比如（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系

（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。

我们把这类与间隔有关的问题统称为植树问题。（板书课题：植树问题）

四、练习。

师：接下来我们就要应用规律解决问题了。（课件演示）1.填空。2.选择题。3.应用题。①在2000米长的小路一边安装路灯，每隔50米装一盏（两端都装），一共要装多少盏？

师：这是安装路灯的问题，与植树问题相似吗？（相似）那什么相当于“树”、什么相当于“两棵树之间的间隔”？

生：“灯”相当于“树”、“两盏灯之间的间隔”相当于“两棵树之间的间隔”。

师：同学们能计算出一共要安装多少盏灯吗？（学生独立完成）2000÷50＋1＝41（盏）

②园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

③把一根10米长的木头锯成5段，每锯一段要8分钟，锯完这根木头要几分钟？

五、课堂小结。

师：同学们，这节课我们学习了什么？你有什么收获吗？

教学反思：

1.创设开门见山、简单有效的导入方式。俗话说：良好的开端是成功的一半。所以创设有效的导入方式既能节约时间，又能吸引学生的注意力，激发学生的思维。因为前不久舟山新区刚刚成立，多数学生也知道这个消息，所以用新区招聘设计师设计植树方案这个导入方式很有时代感，又紧扣主题。虽然对部分学生来说有点困难，但对那些思维较敏捷的学生来说很有挑战性，而且三种植树类型也会在他们的设计中全部展现出来，为后续学习提供充分的学习材料。开放性的设计使课堂成为充满活力的空间，从而让他们积极地去探究，使学生在课堂伊始就完整地体验了“植树”这一实践活动。

2.注重数学思想方法的渗透与应用。在得出两端都种棵数与段数之间的规律时，我先让学生猜想，两端都种时，棵树和段数有什么关系？借助学生设计的植树方案，他们都知道“棵数＝段数﹢1”，我并不忙着肯定学生的答案，而是让他们画各种线段图来验证自己的猜想。通过自己的验证，最终得出结论两端都种时“棵数＝段数﹢1，段数=棵树-1”这个规律。然后我又渗透一一对应思想，让学生明白原来植树问题也是可以用一一对应来得出这个规律的。接下来的学习就自然而有效了，学生用一一对应的方法得出“两端都不种：棵数＝段数－1，段数=棵树+1”和“只种一端：棵数=段数”这两个规律。

3.重视植树问题模型的拓展和应用。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我搜集了学生熟知的生活事件：（1）排队的时候，学生人数与间隔数的关系（2）爬楼梯的时候，楼层和层数的关系（3）手指个数与间隔数的关系（4）据木头的时候，据的次数和段数的关系（5）敲钟的时候，敲的次数和间隔数的关系。然后逐一让学生说说这些事件中什么相当于“树”，什么相当于“间隔”，进一步引导学生体会凡是这类与间隔有关的问题统称为“植树问题”。那么学生以后在做题时碰到类似的题目就不会感到疑惑和惊奇了，也会利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

4.这堂课应该注意的地方是学生练笔的机会不多，比如：导入的时候设计植树方案，给的时间不多；画线段图验证规律时，给的时间不多；最后一个环节做练习时，给的时间也不多，总觉得不是很扎实。因为这块内容学生第一次接触，所以答题的方式方法不太懂，特别是基础较差的学生，再加上练习的难度偏深，部分同学是一知半解，不知道从何下手，所以老师应该在黑板上示范板书一下，给学生提供答题模型，让学生有所参考。总之，在今后的教学中一定要把扎实课堂放在首位，努力提高35分钟的课堂效率。