“菱形的判定”教学设计[五篇范文]

第一篇：“菱形的判定”教学设计

“菱形的判定”教学设计 内容分析

“菱形的判定”是华东师大版八年级数学（下）第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。

教 学 目 标

知识与技能

探索菱形判定定理，会利用判定定理进行有关证明和计算。

过程与方法

培养学生的观察能力，动手能力，自学能力，计算能力，逻辑思维能力。

情感、态度 价值观

在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点。

教学重点

菱形的判定定理的掌握和灵活应用。

教学难点

菱形的判定定理的灵活应用。

教学方法

本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。

教具准备

多媒体课件、剪刀、矩形纸片、教学用圆规、三角板

教学过程

教学环节

教学过程

设计意图

引课

1、课件展示：三菱汽车标志图片

提问：图案是由三个什么样的四边形构成？这种四边形的定义又是什么？

2、在学生回答后通过课件展示下面题目检测学生对菱形定义掌握情况。

已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、AC、CF，我们很容易得出四边形AECF是平行四边形。理由是： 因为：四边形ABCD是平行四边形 所以：AD

BC 又因为：E、F分别是BC、AD中点 所以：EC

AF 所以：四边形AECF是平行四边形

如果再添加“BA⊥AC”这一条件，四边形AECF形状如何？为什么？

3、通过上面题目的解答进一步讲解：刚才同学们说了，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，这是菱形的定义，也就是说我们可以根据菱形的定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，我们还能找到其他的判定方法吗？（出示课题——菱形的判定）

迅速集中学生注意力，并提高学生的学习兴趣。

让学生在已有的兴趣上想试试身手，这样激发了他们的思维，可以使课堂变得活跃。

使学生的求知欲望更强烈，从而顺利地将学生引进新课探究的活动中去。

讲授新课

讲授新课

讲授新课

随堂练习

总结反思

一、探究新知

1、教师讲解：我们借鉴上几节课的探究方法，将菱形特有的性质定理的条件和结论进行交换，形成一个逆命题，然后通过我们推理证明，如果这个逆命题是真命题的话，那么我们就可以将它作为菱形的一个判定定理。

2、让学生讨论交流菱形特有的性质定理的逆命题有哪些？然后板书学生找出来的逆命题。a、对角线互相垂直的平形四边形是菱形 b、四条边都相等的四边形是菱形

c、每条对角线平分一组对角的四边形是菱形。

3、引领学生操作：将一张矩形纸片左右对折后再上下对折，然后在水平方向和坚直方向都有折痕的这一个角上剪下一个直角三角形，最后将剪下的三角形纸片打开，观察其图形的形状。

①学生在教师的示范讲解下进行操作； ②让学生观察展开后的图形形状并猜测；

③让学生把展开后的图形各个顶点标注字母并把折痕用笔描出来； ④引领学生观察发现折痕就是四边形的两条对角线，然后让学生用圆规和三角板等工具对折痕进行测量，比较并说出两条折痕都有哪些特证，最后再测量比较一下任意一组邻边的长度如何？（对角线互相垂直且平分，邻边相等）

⑤提问：对角线互相平分的四边形是什么四边形？（学生回答：平行四边形）有一组邻边相等的平行四边形是什么四边形？（学生回答：菱形）⑥教师在黑板上画出图形，让学生自己用推理的方法证明，学生证明后老师在黑板上给出过程。

由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）。

4、引领学生继续操作：把刚才展开得到的四边形按折痕折叠还原成三角形。①学生在教师的示范讲解下进行操作；

②让学生观察三角形是由四个全等的直角三角形重合而形成，这四个直角三角形的斜边刚好就是展开后的四边形的四条边，这四条边都相等； ③让学生进行概括：四条边都相等的四边形是菱形； ④教师可直接给出证明。

5、学生练习（课件展示）

已知如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）

①AC⊥BD ②∠BAC=∠DAC ③AC=BD ④AB=AD A、①、③

B、①、②、④ C、①、②、③

D、③、④

二、应用实例

1、课件展示问题：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形。

2、引领学生分析证明思路：要证明四边形AFCE是菱形，由已知条件可知，EF⊥AC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，由于EF垂直并平分AC，所以只需证明OE=OF,只要证明ΔAOE≌ΔCOF即可。

3、学生自己完成证明，指名口述证明过程。

三、应用实例（补充）

1、课件展示问题：已知如图，ΔABC中，∠ACB=90O，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于H，CD交BE于F。求证：四边形CEFH为菱形。

2、让学生讨论交流寻求条件，老师适当给予点拨。

3、教师对学生交流之后找出的零散条件给予整理并分析证明思路。

4、师生共同证明并板书证明过程。课件展示：

1、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于点E。（1）求证：四边形AECD是菱形。

（2）若点E是AB的中点，试判断ΔABC的形状，并说明理由。

2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点D，AB=5，AC=6，BD=8。求证：四边形ABCD是菱形。

留给学生时间，先独立探究，再进行交流合作，最后汇报成果。

菱形常用判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，并用课件展示）

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

4、四条边都相等的四边形是菱形。

让学生在学习中学会合作，学会倾听，同时学会表达。

通过剪纸操作，观察，量比，使学生的求知欲更加强烈，同时培养了他们的动手实践能力，学会一种数学问题解决的方法，使学生经历“观察——实验——猜想——验证——推理”的数学活动历程。

培养学生从多个角度对数学问题进行分析的意识，培养他们的观察能力，使他们能从实践操作中体验探究成功的喜悦，从而增强学生学习的自信心。

使学生对几种菱形的判定方法加深印象，为进一步进行菱形判定定理的应用起到促进作用。

使学生能用所学的判定定理进行证明，使他们的分析问题的能力得到锻炼与培养。

激发学生强烈的解决问题的愿望，从而注意力高度集中，同时激发同学的冲动性和思维的活跃性，使学生成为学习的主人，教师是学生学习的引导者、组织者和合作者。

使学生对所学知识进行整理而再进行实践，以达到消化知识的目的。

让学生讨论归纳，使学生对本节知识再进行一次梳理并能进行概括。

作业设计

分层布置（略）

使不同层次的学生能根据自己数学基础完成作业，获得不同的发展，增强学生学习兴趣和信心

板书设计

菱形的判定

1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

4、四条边都相等的四边形是菱形。

第二篇：菱形的判定教学设计

《菱形的判定（1）》的教学设计

一、教学目标：

知识技能: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的两种判定方法.数学思考:

1、经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.2、根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.解决问题:

1、尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.2、通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用.四、教学过程: 【活动

1、引入新课，激发兴趣】

1、复习：

教师提问：菱形的定义式什么？

学生答：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。教师提问：菱形的三个性质是什么？

学生答：菱形的性质1 菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；

性质2 菱形的两组对角分别相等，邻角互补；

性质3 菱形的两条对角线互相平分；菱形的两条对角线互相垂

直，且每一条对角线平分一组对角。

2、导入菱形的第一个判定方法：

教师提问：如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？依据是什么？ 学生思考后答：根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.教师追问：要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方

法吗？

【活动

2、探究与归纳菱形的第二个判定方法】

用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。

教师提问： 任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的

结论吗？

教师追问：继续转动木条，观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？

你能证明你的猜想吗？

学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师提问：这个命题的前提是什么？结论是什么？ 学生答：学生用几何语言表示命题如下：

已知：在□ABCD中，对角线AC⊥BD，求证：□ABCD是菱形。教师提问：如何归纳菱形的判定定理？

ABOCD通过探究和进一步证明可以归纳得到菱形的第二个判定方法(判定定理1): 学生答：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。教师追问：此方法包括哪两个重要的条件？ 学生答：（1）是一个平行四边形；

（2）两条对角线互相垂直。

教师追问：结合平行四边形的判定，菱形的这个判定定理还可以怎样归纳呢？ 学生答：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。【活动

3、菱形第二个判定方法的应用】

例3 如图，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3，求证：□ABCD是菱形。教师提问：选哪种判定方法呢？为什么？

思路点拨：由于平行四边形对角线互相平分，构成了△ABO是一个三角形，•而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，证出对角线互相垂直，这样可利用菱形第二个判定方法证得。【活动

4、随堂练习】

教师提问：判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 练习2：填空：□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。【活动

5、评价和反思】

教师提问：

1、通过探究，本节课你得到了哪些结论？

有什么认识？

教师提问：

2、菱形的判定方法有哪些？

活动

6、课后作业：教科书课后习题第2、3题，本节新课堂。

第三篇：《菱形的判定》教学设计

《菱形的判定》教学设计

一、课标相关要求

《菱形的判定》属于义务教育课程标准第三学段（7-9年级）第二块《空间与图形》中的内容，《标准》要求探索并掌握菱形的条件，推理与论证的学习在探索图形观察其变化，通过猜想与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，学会证明，从而体会证明的必要性，在教学中，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。

二、教材分析

（一）教学内容分析

《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、猜想、验证等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生观察，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。

（二）教学目标

根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：

（1）知识与技能：掌握菱形的三个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；（2）过程与方法：经历探索菱形判定的过程，培养学生观察、猜想、推理验证的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。

（3）情感态度与价值观：在探究菱形判定方法的活动中获得成功的体验，通过探究和运用菱形的判定，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

（三）教学重点和难点

（1）重点：菱形的两个判定方法的探究.（2）难点：判定方法的证明及运用.（四）教材课型、课时

课型：新授课 课时：一课时

三、教学方法设计

（一）教学准备

教师准备：教师熟读课程标准和教本，备好课，制作多媒体课件和制作以对角线的交点为轴转动的以橡皮筋为四条边的平行四边形 学生准备：学生复习菱形的性质，制作以对角线的交点为轴转动的以橡皮筋为四条边的平行四边形，准备好学具直尺和圆规。

（二）教法与学法设计

1、教学设计思想

菱形是特殊的平行四边形，这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。通过转动平行四边形的对角线观察图形的变化引入菱形的判定

1，引起学生学习探究兴趣，然后通过教师画菱形探究这样画的依据，得到判定2，然后设计几个探究性问题，以游戏竞猜的形式激趣，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。教师适时根据学生情况帮助他们分析题意，灵活运用菱形的判定解题。

2、教法设计

针对本节课的特点，我准备采用观察探索→总结归纳→推理验证→知识运用” 为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的探究菱形的判定，解决教学难点。

3、学法设计

在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、归纳、证明等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。

四、教学过程设计 【活动1】

教师提问：（1）菱形的定义是什么？

学生回答教师明确菱形的定义既是菱形的性质，也可作为菱形的第一种判定方法，既有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

设计意图：引起学生对菱形的在认识，是对菱形定义的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基础，教师明确菱形他是菱形的第一种判定方法，直接引入了活动的主题。

（2）教师引出课题：菱形还有其他的判定方法吗？这就是今天我们要共同研究课题。（教师板书课题）

设计意图：直接引入课题，激发学生的探究的欲望.【活动2】（1）观察：用一长一短两根细木条，在他们的中点处固定一个小钉做成一个可以转动的十字，四周围上橡皮筋，做成一个四边形，这个四边形肯定是什么特殊的四边形？为什么？

设计意图：通过观察，让学生初步认识图形，并利用平行四边形的判定方法得出图形总是平行四边形。既为菱形的第二种判定方法的探究作好了知识上的铺垫，又巩固了平行四边形的判定方法，培养学生的观察能力和推理能力。

（2）猜想：继续转动木条，当木条具备什么条件就可变成菱形？为什么？你能说出这个结论吗？

设计意图：通过实验操作，让学生带着问题，经历探究物体与图形的形状，大小、位置关系和变换的过程，培养猜想的意识，感受直观操作得出猜想的便捷性，培养学生观察、实验、猜想等合情推理能力。

（3）你能证明这个结论吗？

设计意图：通过猜想的论证，进一步突出图形性质的探索过程，直观操作和逻辑推理有机结合，进一步让学生认识到逻辑推理的必要性，进一步让学生感受到逻辑推理是得出结论的重要手段。很好地突出了教学重点。

（4）归纳菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

【活动3】（1）观察教师画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？

画图：如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点为 C，连接BC，CD，就画出了一个菱形ABCD。

设计意图：通过教师演示，让学生从直观操作的角度发现问题，使探究的问题形象化、具体化，培养学生的形象思维。通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，判定这个四边形是菱形，进一步培养学生的抽象思维，本活动进一步体现了实验几何和论证几何的有机结合。

（2）你能得到什么结论？（四边相等的四边形是菱形）【活动4】你能说出菱形常用的判定方法吗? 设计意图：及时反思和归纳、总结，为下一活动做好铺垫，即灵活运用菱形的判定方法解决问题。【活动5】老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?

设计意图：从简单问题出发，运用菱形的判定方法判定四边形是菱形，达到“学数学，用数学”的目的，进一步培养学生解决问题的能力。

【活动６】

抢答：五个福娃你最喜欢哪一个，每个福娃背后都藏着一个知识的宝藏，相信你既是智者也是勇者，大胆的选择你喜欢的福娃哟，相信你是最棒的！1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，①若AB=AD，则□ABCD是 形； ②若AC⊥BD，则□ABCD是 形； ③∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。

2如图，.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC= 12，BD=是菱形吗？为什么？，AB=9你能说明□ABCD

3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗.？

4.已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求证：四边形AEDF是菱形．

5.已图,□ ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F． 求证：四边形AFCE是菱形

知：如

设计意图：本活动环节采用游戏抢答的形式，每个福娃后藏着不同难度的习题，激发学生的好胜心和求知欲，引起学生学习的兴趣。通过抢题、思考、交流、完成证明等过程，进一步培养学生的推理能力

【活动７】反思小结 构建知识网络

通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识？

设计意图：通过评价和反思，让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的三种判定方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。

五、教学效果预测及反思：

（一）预测教学过程的成功之处及原因

本设计的主要内容是菱形的2个判定定理及其运用，整个教学过程始终坚持以学生的发展为本的思想，注重学生个性潜能的发展和自我价值的实现，使学生的情感、态度与价值取向随着对知识的认识、理解和掌握相生相长。其成功的原因主要有以下几个方面： 1.以学生活动为中心，通过“观察— 猜想— 验证—运用 ”这一流程贯穿整个教学过程，使学生对菱形的判定的认识螺旋上升，不断深化，学生的知识不断的得到重组与 内化，从而使学生形成了完整的知识体系和良好的认知结构，也优化了课堂教学结构。2.把学习的权利还给学生，使学生体验“做数学”的乐趣。

在菱形判定的学习过程中，把观察的时间给学生，把想象的空间给学生，把发现的过程给学生，把抽象概括的机会给学生，把总结的机会给学生，使学生说思路、讲过程、探方法、找规律，学生的参与度被无形的大手拉起来，增强了实效性。3.练习的配备由浅入深，根据教学内容逐层深化，在基础训练的基础上对学生进行综合训练，培养学生灵活运用知识的能力。4.及时归纳总结，形成知识体系。

（二）预测教学过程中可能出现的不足

教学中可能会出现预设与生成之间的矛盾，此时以学生的认知和思维进程，也许会出现教学设计内容完不成。

（三）预设改进的设想

把未完成的练习题作为课后作业，通过学生自己思考或同学合作交流去完成。

六、板书设计

课题：菱形的判定

2、对角线互相垂直

3、四条边相等的四边形是菱形

板书设计意图：

1.使学生很清晰直观的看到图形之间的关系，即菱形由平行四边形变化而来所需要的条件。2.学生板演一则可以展示学生解答过程，二则可以发现学生的不足，便于反馈矫正。

第四篇：19.2 菱形的判定教学设计

19.2.2

一、教学目的：

菱形的判定

希望中学王蕴灵

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算； 2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法． 2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

四、课堂引入 1．复习

（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？ 3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法

1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法

2四边都相等的四边形是菱形．

五、例习题分析

例1（教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵

四边形ABCD是平行四边形，∴

AE∥FC． ∴

∠1=∠2．

又

∠AOE=∠COF，AO=CO，∴

△AOE≌△COF． ∴

EO=FO．

∴

四边形AFCE是平行四边形． 又

EF⊥AC，∴

※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F． 求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

六、随堂练习1．填空：

（1）对角线互相平分的四边形是

；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；

（4）两组对边分别平行，且对角线

的四边形是菱形． 2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm． 3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是

（）．（A）两条对角线相等

（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直

（D）两条对角线互相垂直平分 2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形． 3．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．

第五篇：《菱形的判定》教学反思

本周听了四位教师的公开课《菱形的判定》，这是我校每学期都要举行了组内公开课，也是检测每一位教师教学水平的一次公开课。今于与往年不同的是采用同课异构，不同的教师、不同的学生，学习同一节课，这对教师是一个挑战，也是提升教师教学能力一个平台。本周上课的几位老师都是我校的几位初三毕业班级的数学教师，他们有着厚实的教学功底和丰富的教学经验，课前对教学内容也进行了深入的研究，精心设计了教学的每一个环节，可以说他们四位的课是本学期数学教研组一人一课活动中最受关注也是最值得人去点评的课。结合听课的感受及我个人的反思我谈以下几点感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年级数学中的几何知识《四边形的判定》中的非常重要的一块知识，他是学生在学习了四边形的性质及平行四边开、矩形的判定后学习的，从教材编写来看很符合学生的认识规律，这些知识的学习能够提升学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高学生发散思维的培养，调动学生学习几何知识的乐趣。此部分知识在近几年中考中也经常有大题中渗透四边形的应用，所以这些知识的学习对初中阶段的学习相当重要，同时也为后期学习其他几何知识奠定良好的学习基础。

二、学生分析

通过在四个班级上课，从课堂情况来看学生对这部分知识比较感兴趣，学生见到新的教师表现尤为兴奋，积极配合教师的教学，四位教师也都能恰入其分，适时激励学生，课堂气氛融洽。从整体来看有的班级学生基础不一，表现也略有不同，学生通过动手折一折、剪一剪，看一看、想一想等环节认识到了根据菱形边、角、对角线等途径探究判定菱形的方法，激发了学生学习的热情，提高了学生归纳分析能力和应用意识。

三、教师教学设计

教师中分位教师分别采用了多媒体、剪纸等开展教学，给学生以直观的图形形象，便于学生观察图形并探究图形的判定。尤其是剪纸拼一拼、折一折更能让学生通过手动操作亲身感受菱形，加深对菱形的认识，从而为菱形的判定学习有一个直观的认识。

教学中几位教师能都能够根据教学设计适时、及时的追问，通过有效的问题设计激发了学生不断思考、不断探索的意识，也为本节课的成功教学打开了一扇窗。学生在听到教师的追问后都能积极动手操作和思考，这节课的教学内容还是比较多的，但各位教师都能很好的把握教学节奏，按计划完成了菱形的判定教学任务。有的可能设计的应用部分多一些，而有两位教师则只注重了判定的探究，应用相对少一些。

四、几点不足和思考

1、在引导学生探索菱形判定时注重了方法的引导，判定理定理的几何证明思路的指引，但缺乏有效的几何语言板书和描述，会导致学生感觉会了，掌握了，当让他单独解答或证明时，学生就显得不够熟悉，甚至找不到方法，无法下手。即该教师板书时还需要及时板书，不可因为教学内容多而忽视了板书的重要性。

2、教学中如果适当引导小组合作探究，可调动学生自主探索意识。在复习了菱形及性质后可说出其性质的逆命题，让学生分小组去探索这些逆命的对与错，进而探索出菱形的判定定理，通过个别指导，小组点拔，小组展示，学生共同探讨，教师引导归纳，最后综合应用。通过这些环节，学生亲自经历的多一些，感受应该更深刻一些，对知识的理解也就更牢一些，学生的用意识应该会更强些。

3、一题多解，培养学生的发散思维。在应用判定定理证明时有些题目是可以用两三种，甚至是四五种方法去证明解答的，对于这类问题我们应充分利用好教学资源，深入挖掘，一题而且更能提高学生的思维能力，扩展学生的思维空间，提升多解，即让学生将所学知识得到了应用，巩固了所学知识，学生的应用意识。

4、几何语言的描述讲求严谨准确。在课堂教学中应把握住这一点，教师语言的表述就是一个潜移默化的影响力，如果平时教学中注意了，学生在解题和表述中就比较注意这一点也能够培养学生严谨准确的数学态度。