圆柱侧面积教学设计

第一篇：圆柱侧面积教学设计

教学目标：

1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。

2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。

3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱侧面积的认识及计算

教学难点：

1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。

2、推导圆柱侧面积的计算方法。

教、学具准备：教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型；学生每人准备一个手工制作的空心圆柱。教学过程：

一、创设情境，复习导入

师：同学们，咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢？我找个同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体（出示课前准备的几种不同的实物模型）生：摸出来了，圆柱。

师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的？（同时板书课题“圆柱”）生：根据圆柱的特点判断。

师：那么圆柱到底有那些特点呢？

生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。

师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢？（找学生到前面来指出）两位同学对上节课的内容掌握非常好，此处应该有掌声。

二、新课教授

（1）让学生谈谈自己的梦想，可能有同学将来愿意当设计师。

（2）师：现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的包装纸，你怎么设计？ 生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。师：一语中的（板书“侧面积“将课题补充完整）

生: 把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。师：说说具体怎么剪开？ 生：沿高剪开。

师：好，我们来亲自验证一下，你们猜展开之后会是什么形状呢？ 生1：正方形 生2：长方形

师：大家注意，我们见证奇迹的时刻到了（展开包装纸），什么形状呢？ 生：长方形。

师：还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法剪开）

有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系。找学生回答，教师给予表扬。

师：我们现在知道了他们之间的关系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢？（小组讨论，推导计算方法）

生：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（师板书）师：咱们同学们都会自己推导计算方法了，真了不起。

三、课堂练习师：现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准备的实物体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，计算的既快又准确 ？

四、课堂总结

回头看看我们今天的收获，你们记住了吗？我认为通过自己的智慧和劳动获得知识是人生最大的乐趣，你们同意吗？ 教学反思

本课是在认识圆柱的基础上进行教学的，主要让学生通过自己动手操作去理解圆柱侧面积与长方形的关系，为下面的推导作好铺垫。

在推导方法时，放手让学生操作，符合学生的认知规律，也体现了新课标的精神，从而使学生顺利的掌握了本节课的内容。本节课的不足之处在于：教师的引导不到位，有些学生还不敢大胆去尝试，还需要平时多加锻炼。

第一部分：教学设计

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22～24页。

教材分析：

本课时有两个方面的学习内容，一是认识圆柱，二是探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种比较常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱在一年级时就有初步的感性认识，加之第一学段对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱形实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体的形状是圆柱。然后通过观察、触摸从实物中直观感受圆柱面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。圆柱的认识学生经历了由形象——表象——抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发解决实际问题的欲望，让学生从内心感觉到学习侧面积的计算方法的必要性。

教学思路：

1.教学圆柱的认识

（1）教学圆柱的认识，应加强直观演示和操作。教师可以做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如药盒、药瓶、纸筒、罐头盒等）。有条件还可以将教材第22页中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找：“哪些物体的形状是圆柱？”并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。

（2）探究圆柱特征时，要让学生通过观察和操作，发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：第一，从整体上把握“圆柱是由哪几部分组成的？” 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师可通过教具（如透明圆柱模型、圆柱的纵切模型）或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。第二，深入对各个部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。学生的一些发现可能停留在直观判断的层面，如，学生感觉圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。

2.自主探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：一是让学生看着实物先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；二是沿高（或其他方法）剪下并展开圆柱的侧面加以认识；三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考“长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？”让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形纸的宽等于罐头盒的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出“议一议”的问题：“怎样计算罐头盒的侧面积？”学生就能迎刃而解。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步发展空间观念。

学生分析：

初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2．认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点：

理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：

获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱

1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底

重点在引导学生如何知道两个底的关系。

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积

1、创设情境

如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？

设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？

四、尝试应用

1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结

你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业

练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d＝8cm

（2）r＝3m

h＝6cm

h＝1.5m

教学目标：

1、通过观察认识圆柱的特征，知道圆柱体在生活中有哪些应用，培养学生比较、判断等思维能力。

2、通过合作学习、自主探索、理解并掌握圆柱侧面积的计算方法，发展学生的空间观念。

3、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题,体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：圆柱的侧面积的认识及计算

教学难点：圆柱的侧面与其展开后长方形的各部分之间的关系。

教、学具准备：教师准备不同的圆柱模型及实物若干，学生每人准备一个圆柱模型。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、多媒体展示一些立体图形，你认识其中的圆柱体吗？请指出来。

2、播放压路机工作的场面录像，学生观察。

提问：你能找到画面中的圆柱体吗？（可能有学生会发现压路机的滚筒是圆柱体）

老师：你能帮这位师傅算出压路机滚筒滚动一周的面积吗？（学生不能）

揭示课题：这就是今天我们要学习的内容（板书课题）

二、学生观察，认识圆柱

1、学生拿出准备好的圆柱模型、观察、比较。

师：谁来说说圆柱有哪些特征？

指名说：相互补充，师：归纳整理出圆柱的特证

上下两个面是

圆

圆柱

上下粗细相等

2、认识圆柱的各部分名称

⑴认识底面

学生观察上下面两个面，说明：圆柱的上下两个面叫做圆柱的底面，取下两个底面比较，得出圆柱的底面是两个完全相同的圆。

⑵认识侧面

让学生摸一摸圆柱四周的面，感知与正方体、长方体的不同。

说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，你能帮它取个名字吗？

根据学生的回答，整理板书：圆柱的侧面

再次感知：观察圆柱的两个底面和侧面，同桌相互说一说圆柱的各部分名称。

⑶认识高

师：长方体有高吗？那么圆柱有没有高呢？（学生肯定会回答

有）你认为圆柱的高在哪儿呢？

请学生指一指圆柱的高，肯定指对的学生，纠正指错的。说明：两个底面之间的距离叫做高（多媒体演示）你能量出你手中圆柱的高吗？（学生说一说）

师：你能把圆柱的高都指出来吗？（不能）为什么？

学生思考后回答，师整理板书：圆柱有无数条高且都相等）

3、巩固认识

⑴你能说说生活中有哪些物体是圆柱形吗？

⑵做练习一第1题（学生判断，不是圆柱的说明理由）

三、合作学习，自主探索

1、拿出两个高相等但粗细不同的圆柱

师：你认为哪个圆柱的侧面积大些？

学生会指出是粗些的圆柱侧面积大些。这时让学生猜测：你认为圆柱的侧面可能与什么有关？（学生可能想到半径、直径或周长）师帮助完整概念：底面半径、底面直径或底面周长。还可能会有学生说出可能会与高有关，因为当粗细相同时，越高的圆柱侧面积会越大。）

师肯定这些答案，同时提问：想知道圆柱的侧面展开是什么形状吗？

学生把圆柱模型的侧面沿高剪开，观察、思考：

⑴圆柱的侧面展开是一个什么图形？

⑵这个长方形与原来圆柱的各部分之间有什么关系？

小组讨论得出结论，并填在课本上：圆柱的侧面展开是一个长方形（有的学生可能得到一个正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

根据结论，你认为圆柱的侧面积应该怎样计算？

学生讨论、交流得出：圆柱的侧面积=底面周长×高

[设计意图：通过让学生小组合作讨论、交流、自主探索出圆柱的侧面展开图是一个长方形，观察得出长方形的长、宽与圆柱之间的关系，既培养了学生间的合作的精神，也培养了学生自身的探索能力，同时因为是学生自己探索得到的结论，所以印象更深刻。]

2、练习

⑴要计算圆柱的侧面积，必须要知道圆柱的（）或（）或（）和（）两个条件

⑵刚才压路机的滚筒底面直径是1.5米，长2米，现在能算出这台压路机滚动一周的面积吗？

四、拓展延伸，解决问题

1、思考：在什么情况下把圆柱的侧面展开得到一个正方形？

2、做一个圆柱形铁皮烟囱，底面直径30厘米、高150厘米，至少需要多少铁皮？

3、拿出圆柱形实物，让学生量出需要的数据，计算出它的侧面积？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有问题吗？

该教学设计的总体思路是让学生通过分组交流操作，合作操作实践，把比较抽象的立体几何知识通过分解认知，分散重点，降低难度，利用已有的几何知识转换，掌握新的知识，便于从学生已有的认知规律出发，高效提高学习效率，达到知识过度整合的目的。

教学内容：五年制教材第十册P74-76内容。教学目标：

1、了解圆柱的各部分名称，掌握圆柱的特征。

2、认识圆柱的侧面，会计算圆柱的侧面积。

3、发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。教学重点：圆柱的特征和侧面积的计算。教学难点：圆柱侧面积公式的推导。

教法说明：这节课主要采用演示法，辅之谈话法、讲解法、尝试法、练习法等。充分运用直观教具、学具和现代化教学手段，启发学生观察、思维，让学生动口、动手。

教学准备：师备：各种实物，圆柱模型，侧面积演示教具，多媒体课件，每生发一份制作圆柱的纸片。生备：圆柱形物体。教学过程：

一、导入新课

教师揭开遮盖布，讲台上出现长方体，正方体、圆柱体等许多不同形状的实物。问：谁能从这些物体中拿出已经学过的形体，并说出它的名称（请一生到前拿去长方体、正方体，讲台上剩下圆柱形铅笔、小钢管、圆柱形烟盒等）。师说明：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，现在我们再来研究一种立体图形—圆柱。讲台上剩下的这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱（板书课题“圆柱”）。

二、进行新课

1、说一说，你见到过哪些物体是圆柱形的？（要让学生多举实例，使学生对圆柱有初步的表象认识。）

2、圆柱的特征

教师拿起一个圆柱模型说：请同学们仔细地观察这个圆柱，看看有什么特征？学生回答……，然后教师归纳：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是完全相同的两个圆。两个底面之间从上到下一样粗细，中间的距离叫做高（教师在多媒体上演示并在立体图上标上“底面”、“高”）。师又问：圆柱的高有几条？（使生明白：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等，所以圆柱的高有无数条。）

3、教师出示硬币、粉笔、茶叶盒、瓶塞等实物。问：这些物体的形状，哪些是圆柱体？哪些不是圆柱体？为什么？（学生判断并说明理由，可以加强对圆柱概念的认识。）

4、师问：圆柱除了上底面、下底面，还有一个面（手势示意），这个面叫做什么？（圆柱的侧面。）请拿出你准备的圆柱形物体，看一看、摸一摸、想一想圆柱的侧面是一个什么样的面？（圆柱的侧面是一个曲面）。那么圆柱的侧面积怎样计算呢？能不能象计算圆的面积那样，把圆柱的侧面转化成已学过的图形呢？下面我们一起来研究圆柱侧面积的计算（把课题补充完整：圆柱的侧面积）。

5、教具演示，推导公式

师出示制作好的圆柱教具，先让学生说出底面周长和高。启发：如果把圆柱的侧面沿着这条高剪开，再展开（手势配合），将会得到一个什么样的图形呢？教师把圆柱侧面打开让学生看，的确是长方形。教师边把这个长方形卷成圆柱形边问：这个长方形的长与圆柱有什么关系？长方形的宽与圆柱有什么关系？（让学生经过分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高）。长方形的面积怎样计算？谁能根据长方形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？学生口述，教师在多媒体上演示推导过程。

长方形的面积= 长 × 宽 ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面的周长× 高

教师又拿出另一个圆柱体，问：有的圆柱侧面展开，还可能得到一个什么图形？（学生答出正方形后，师演示。）这样的圆柱体有什么特征呢？（底面周长和高相等。）

师又问：圆柱的侧面展开能得到长方形或者正方形，还有可能得到一种什么图形？（平行四边形）。你是怎样想的？（斜切）教师将圆柱的侧面按斜切的做法展开，得到一个平行四边形。这个平行四边形的底和圆柱有什么关系？高和圆柱有什么关系？谁能根据平行四边形的面积公式推导出圆柱侧面积的计算方法？ 师小结：通过以上的演示、推导，可见圆柱的侧面积确实等于底面的周长乘以高。（板书： 圆柱侧面积=底面的周长×高。）

6、圆柱侧面积的计算

（1）多媒体出示尝试题1：一个圆柱，底面周长是9.42分米，高是10分米。求它的侧面积。全班齐练，教师巡视辅导，选一生的作业拿到实物展示台上展示，评讲时注意强调计量单位。（2）变换题目中的条件，将“底面周长9.42分米”改为“底面直径3分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：3.14×3×10=9.42×10=94.2(平方分米)（3）教师将题目中的“底面直径3分米”改变为“底面半径1.5分米”（用多媒体演示）。学生口头列式计算，师板书：2×3.14×1.5×10=94.2(平方分米)（4）小结：通过以上的练习，同学们想一想，求圆柱的侧面积必须具备哪些条件？

三、巩固练习

以下各题皆用多媒体出示。

1、指出下图中哪个是圆柱。（P78 1）

2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。（P75 2）

3、判断题。

（1）圆柱的高只有一条。

（2）两个底面都是圆形的物体，一定是圆柱体。

（3）圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是正方形。

4、实际测量计算。先让学生讨论、思考：要计算圆柱的侧面积必须测量哪些数据？测量什么比较简便？然后让学生测量并计算一个圆柱形罐头盒的侧面积。

5、动手操作，配底制作圆柱。

用多媒体出示题目和图形，先让学生思考怎样制作？是“横卷”还是“竖卷”？每种制作方法各需要配什么样的圆？然后再让学生制作（题目和图形附后）。

四、全课总结

结合板书采用提问的形式进行总结。

五、课堂作业 P78 2

第二篇：圆柱的侧面积的教学设计

圆柱和圆柱侧面积 陈莉莉

一 教学目标

本节的教学目标有三点

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面包装图的过程。2.认识圆柱和圆柱侧面包装图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

二、教学重点、难点

教学重点是：圆柱的特征和侧面积的计算方法。教学难点是：圆柱侧面包装图与圆柱各部分之间的关系

三、教法、学法 教学方法

本节主要采用“四学三查两反思”教学模式进行教学。2 学习方法

采用自主探究法学习为主。

五、教学过程

(一)、创设情境，引起兴趣。

1.让学生交流自己带来的祝愿瓶，说出它的名字和形状。

2.让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体。鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。（板书：圆柱和圆柱的侧面积）

（二）探究新知，解决问题

一、认识圆柱。

1．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。（摸完后汇报结果）2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。

3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。（师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。

师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。）4.让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。5.提出：（以下两个问题后让学生交流、汇报后老师总结）（1）圆柱有多少条高？（无数条高）

（2）有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？

二、圆柱侧面积

1.课前准备：每人准备一个毕业祝愿瓶（圆柱）。

为你的祝愿瓶的侧面包装上美丽的外衣。

包装纸一定是学过的图形哦！2.学习与交流：

（1）包装祝愿瓶侧面的纸是什么形状？（2）求圆柱的侧面积就是求谁的面积？（3）包装纸的面积公式是什么？（4）形的（）相当于圆柱的（）长度。

（5）形的（）相当于圆柱的（）长度。

学生讨论，教师巡视了解情况。学生汇报讨论的结果。

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

学生会说出(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

师：板书：长方形的面积＝长×高

圆柱的侧面积 ＝底面周长×高

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

5、提问：当底面周长和高相等时，展开的侧面是什么形状？（学生分组讨论后汇报正方形）

三、课堂练习。1．填空。

（1）圆柱有（）个相同的底面，底面是（）形。（2）圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的（）。（3）圆柱的侧面是一个（）面。侧面展开是一个（）形。这（）形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。（4）已知圆柱的底面直径是4厘米，高2厘米，侧面展开的长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。

（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱底面半径是3分米，圆柱的高是（）分米。3.练一练第1-3题。

四、课堂小结。

小学六年级数学

《圆柱和圆柱侧面积》的说课稿

程艳慈总十镇庄合寨小学

第三篇：圆柱的认识及其侧面积教学设计

圆柱的认识及其侧面积

单位：小店镇小寺小学姓名：史书强时间：

教

学

设

计

2012-8-31

圆柱的认识及其侧面积教学设计

小寺小学：史书强

教学内容

西南师大版六年级下册书30—31页内容。

教学目标

（1）知识目标：使学生认识圆柱，了解圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征。（2）能力目标：培养学生观察、操作、比较、概括和判断等思维能力，进一步培养学生的空间观念。

（3）创新目标：通过学生的自主探究，培养学生的创新意识及合作交流能力。

教学重点、难点

（1）从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱特征的探索过程。

（2）使学生弄清圆柱侧面沿高剪开展开后得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。总结出圆柱的侧面积计算公式。

课前准备

教师准备大小不等的圆柱体两三个，多媒体课件。

学生准备几个圆柱体实物，一张白纸，直尺、剪刀等。

教学过程

一、创设情境，引入课题

（1）谈话导入：同学们，请想一想我们以前学过哪些立体图形呢？ 很好。

同学们，“神舟5号”载人飞船，是我国首次发射的载人航天飞行器。让我们一起来参观当时的图片展。（课件出示29页主题图）请同学们仔细观察图中有哪些立体图形？有没有与以前所学的立体图形不一样的呢？其实这些我们在生活中经常见到。

（2）教师出示生活中的圆柱事物(如硬币、铁皮罐头、茶叶筒、铅笔等)，它们虽然大小粗细不同，但都是圆柱体，并抽象画出圆柱的几何形体。引入课题。板书课题：圆柱的认识

二、自主学习，初步认识

（1）出示圆柱模型

（2）让学生拿出自己准备的圆柱，引导学生观察体验圆柱的结构与组成部分。

（3）运用手中的实物，通过摸一摸、看一看了解圆柱由几部分组成。学生分小组操作，师巡视指导。

学生汇报结果，形成共识。师课件演示并板书要点。

①圆柱的上、下两个面是什么图形，叫做什么？大小如何，怎样证明？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？

④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？(4)、教学圆柱的特征： ①圆柱上下面是2个圆。

师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？你来指一指。

请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？

教师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。②圆柱一共有几个面？

教师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？

圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面。③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？ 教师：你是怎样得出的？说说你的想法。组织学生讨论，指名说理。

教师：同学们真聪明，想出了这么多的办法验证出2个底面完全相同（板书）。(5)、课堂小测

①指出图中的圆柱（教科书第32页练习七第1题）。②填空。

三、探索圆柱侧面积的计算方法

1验证猜想，初步感知圆柱侧面与长方形的关系

（1）猜想沿圆柱学具的一条高把它的侧面剪开后再展开是什么形状？（2）操作（四人一组）。

（3）展开这张纸，看看是什么形状。（4）讨论：

a圆柱的侧面展开是（）。

b这张长方形纸的长等于圆柱的（）。c这张长方形纸的宽与等于圆柱的（）。d 圆柱的底面周长于高相等时侧面展开是（）（5）请一生边演示边汇报结果。2再次感知，推导公式（1）推导圆柱侧面积公式。教师：刚才同学们都经历了猜想和验证的学习过程，知道了圆柱的侧面展开是一个长方形，那怎样得到圆柱侧面积公式呢？

学生：展开纸得到一个长方形。这个长方形的长和圆柱的底面周长相等，宽和圆柱的高相等。因为长方形面积是长×宽，所以圆柱侧面积是底面周长×高。教师板书：

长方形面积＝

长

×

宽

‖

‖

‖

正方形面积=

边长×边长

‖

‖

‖

圆柱侧面积＝

底面周长×高=圆周率×直径×高＝2×半径×圆周率×高（2）应用公式。教学例1（1）读懂例题，说说题中的条件和问题。（2）解决这道题可以直接用侧面积公式吗？（3）学生独立算出这个圆柱的侧面积。

如果知道的是圆柱的底面直径和高，会求圆柱的侧面积吗？知道半径和高呢？（1）一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积。（2）已知r=2厘米，h=5厘米，求它的侧面积。

三、巩固应用

1、填表。独立完成课本33页第2题

2、填空。（1）已知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是（）厘米。

（2）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米.四、拓展提高

一个圆柱的侧面展开后是长方形，如果要做成一个圆柱，你选择哪一组底面？ 长方形的长是25.12厘米，宽是18.84厘米。

三组底面分别是直径12厘米、直径8厘米、直径6厘米

五、布置作业，（练习七2、3）

六、全课总结，谈收获。

第四篇：圆柱的认识和侧面积教学设计

圆柱的认识和侧面积

龙凤桥小学

万成群

一、教学理念：新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应给学生创设多元化的课堂活动，为学生提供多样化的学习方式。基于以上思考，我结合我班学生实际情况，决定把“做数学”这一理念贯穿于本节课的教学中，让学生在动脑、动口、动手等一系列活动中，经历认知过程，形成圆柱的表象。

二、教学结构：问题----探究----概括----答疑----练习。

三、教学目标：

1．结合实物，通过观察、想象、操作、思考、画画、讨论等活动，使学生能认识圆柱的特征。

2．经历探索圆柱侧面积计算公式，能够理解圆柱侧面与底面的关系，会运用公式计算圆柱的侧面积。

3、培养学生的观察、质疑、分析、解决问题的能力，发展学生的空间观念。

四、教学内容分析：这节课是西师版数学六年级下册30-31页的内容。属于空间与图形领域中图形的认识，学生在低年级已经感性认识了圆柱，在学习了长方形，正方形，圆形等一些平面图形和长方体，正方体等立体图形的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征，它是学生进一步发展空间观念，为下一步学习圆柱表面积必备的基础知识。

五、学情分析：本班学生在前面学习立体图形时，能够掌握长方体、正方体的基本特征，但口头表达能力有所欠缺，个别学生动手能力较差，因此，在教学时要重点培养学生的口头表达能力，关注个别学生。

六、教学重点：理解圆柱的特征。

七、教学难点：圆柱侧面与底面的关系。

八、教学方法：讲授法、讨论法、演示法、练习法

九、教学资源：多媒体课件、剪刀、白纸、圆柱形物品

十、教学过程：

（一）引入

1、课前游戏

（1）拿出一张长方形纸，告诉学生老师想让这张纸站起来，接着给学生演示这张纸横站、竖站都不行的情况。

提问：谁有办法能让这张纸站起来呢？（2）学生动手让纸“站起来”。（3）纸变成了一个什么？

你知道在生活中有哪些圆柱形的物体？ 生举例。

课件出示圆柱实物图。

这些圆柱有什么特征呢？今天我们就来研究圆柱。板书课题。【设计意图：“兴趣是最好的老师。”授业无趣，必不乐学。圆柱是学生生活中经常见到的、非常熟悉的几何体，如果课始再拿出各种形状的物体让学生辨认，学生会产生厌倦情绪，注意力分散，会失去学习新课的最佳时机。而导入设计 “让这张纸站起来”的有趣游戏，使学生兴趣大增，激发了学生的好奇心，最大限度地调动了学生参与的积极性和主动性。】

（二）新课

1、观察实物，寻找特征 课件出示：

①圆柱的上、下两个面叫做什么？它是什么形状的?两个面有什么关系？你用什么方法来证明？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？它叫圆柱的什么？ ③圆柱的高是什么？在哪里？有几条？怎么量圆柱的高？ 思考，不知道的和别人讨论一下。

汇报，随学生回答课件展示圆柱各部分名称及高和高的画法。师小结：老师把圆柱的特征梳理了一下。出示课件。

【通过学生自己动手操作，自己观察，得出结论，充分地让学生自主学习，同时教师又对圆柱的特征进行归纳，让学生更能系统地认识圆柱的特征，也体现了教师的主导做用。】

课件：生活中，圆柱的高有不同的叫法，谁知道？

2、画圆柱

闭着眼睛想一下圆柱的样子。把你想的画下来。动手画，画好后说说怎么画的。

随学生的回答后说：其实，我们这样比较好画。课件出示画法。

3、判断图形是不是圆柱。

根据刚才的学习，找到正确的圆柱。说明理由。【这里进一步巩固对圆柱的认识。】

4、侧面展开的认识

和我们以前学过的图形相比，圆柱最大的不同在哪里？哪个面？现在进一步研究。

圆柱的侧面展开是什么图形，它与圆柱有什么关系？（1）生动手剪侧面

拿出我们的圆柱实物，把侧面剪开。生动手剪，师巡视。（2）展示，汇报。

大家动手展示自己剪的侧面。你们剪成了什么形状？ 预设：①长方形。

②平行四边形。③不规则图形。

师：原因是什么？

预设：长方形是沿高剪开；平行四边形不是沿高剪开，但剪的线比较平直；不规则图形是乱剪。

【设计意图：在这个环节的教学中，让学生通过动手操作、小组合作、解决疑难等自主探索活动，对圆柱有了更深刻的认识，突出了重点，也突破了难点。上台演示让大家进一步直观地感受到化曲为直的数学思路，发展学生的空间观念。】（3）归纳结论

现在来研究长方形的情况。

侧面展开的长方形和和圆柱有什么联系？ 把你的发现和小组的同学说说。上台汇报。请两个小组的人说。大家评价。

教师小结，课件展示：我们发现，把圆柱侧面沿高剪开，得到一个长方形。这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。然后板书。因为长方形的面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。（5）归纳圆柱的侧面积

刚才同学们除了发现侧面展开后的长方形的长是底面周长，宽就是高，还发现，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于什么？板书：圆柱的侧面积=底面周长x高

5、计算侧面积 求圆柱的侧面积

课件一：圆柱的底面周长是15.7厘米，高是厘米，求它的侧面积。预设：先独立计算，再指名回答。

周长×高能求侧面积，还可以知道什么条件也能求侧面积？ 课件二：出示圆柱图，求侧面积，只列式不计算。

预设：自己做在练习纸上，再指名回答。回答时，说说每一步求的是什么。

（三）巩固练习

了解了很多知识，现在老师考考大家。

1、判断。课件（1）圆柱的高有无数条。

（2）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（3）圆柱的底面直径和高相等，展开可能是一个正方形。（4）圆柱的底面周长和高相等，展开可能是一个正方形。用手势判断，请有把握的学生来说说自己的观点。大家评价是否同意。

2、算一算。

一个圆柱侧面展开是一个正方形，底面直径是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

提示：可以先画侧面展开图，然后落实条件，再计算。大家先想想，再讨论一下，然后独立计算。

3、发挥想象

A：一张长方形纸长的一边为25.12厘米，短的一边为18.84厘米，把这张纸卷成一个圆柱。

（1）这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？（2）这个圆柱的侧面积大约是多少？ 大家动手卷一下，希望能看到不同的卷法。生回答。

它们的侧面积为什么相等？ 预设：因为都是同一张纸卷的。

所以我们可以说，侧面积相等的圆柱，底面积不一定相等。【这里既巩固了知识，又和课堂的引入相呼应，使得课堂结构更加完整，前后联系紧密。】

B：刚才只围了侧面，现在把它加上底面，围成一个圆柱。侧面和底面有什么关系？课件出示。

预设：侧面展开后的长必须和底面周长相等。

课件出示：判断哪幅图中的三个图形能围成圆柱？为什么？

【这个练习让学生再次明了本课的难点：圆柱的侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。】

（四）全课小结

今天我们在干什么？你都了解了圆柱的哪些知识？

（五）延伸

你能用我们刚才的那张纸作为侧面，做一个圆柱吗？先和小组讨论一下做法。

十一、教学评价

本课的教学中，我没有拘泥于教材，对教材进行大胆的重组与整合，不但“活”用了教材而且抓住了课堂的生成资源，构建了一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境，使原本枯燥、无味的数学课堂变得生动、有趣，让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。

常言道：听过，可能会忘记；看过，也许能记住；做过，才能真正理解。我相信，通过本课的学习，学生一定会对圆柱有了更加深刻的认识。

第五篇：圆柱的侧面积教学设计和反思

圆柱的侧面积教学设计和反思

第一部分：教学设计

教学内容：人教版《数学》六年级下册。

教材分析：

本课时的学习内容有认识圆柱，探索圆柱侧面积的计算方法。

圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱体的物体很多，学生对圆柱有初步的感性认识，加之一年级对圆柱的简单认识，所以通过列举生活中的圆柱体实物，让学生根据已有的知识经验判断哪些物体是圆柱。然后通过观察、比较从实物中直观感受圆柱侧面的特点，在学生交流的基础上，认识圆柱的“底面”、“侧面”和“高”。这些都是与图形有关的概念，教学侧面积。圆柱的认识学生经历了由形象--表象--抽象的知识建构过程。

在认识了圆柱后，接着探索圆柱侧面积计算方法。教材中设计了“把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，再展开，看看商标纸是什么形状”的活动，并呈现了剪商标纸的过程示意图，这样通过把圆柱侧面展开成平面的实验，再联系长方形的面积计算公式，指导学生利用已有的知识和经验，自主总结出侧面积的计算方法。教学时，我根据学生所带的实物，设计了让学生给圆柱侧面包装的环节，激发学生动手解决实际问题的能力，让学生从内心感觉到学习圆柱侧面积的计算方法。

教学思路：

1.教学圆柱的认识

（1）教学圆柱的认识，利用实物直观演示和操作。教师做一些圆柱模型，也可让学生课前收集一些圆柱形的物体（如纸筒、罐头盒，药盒、药瓶等）。还可以将教材中的圆柱形物体的图片做成课件或挂图，让学生找一找：“哪些物体的形状是圆柱？”并说明理由，帮助学生建立圆柱的表象。接着请学生交流生活中还见过哪些圆柱形的物体，加深对圆柱认识。

（2）探究圆柱特点时，要让学生通过观察和操作，从中发现和总结出圆柱特征。引导学生探究时要注意以下几点：

第一，了解“圆柱是由哪几部分面组成的？” 在学生观察、交流的基础上，指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。一般学生不太容易发现并指出圆柱的高。教师可出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。教师通过教具或多媒体课件演示，使学生知道圆柱的高既可以在圆柱的内部表示出来，也可以在圆柱的侧面上表示出来。学生掌握圆柱各部分的名称后，应让学生结合立体图形认识圆柱图形的底面、侧面和高。

第二，深入对圆柱各部分的探究。如“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，发现。如，学生发现圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高可用多媒体演示，使学生理解高既可以在圆柱的内部，也可以在圆柱的侧面表示出来，有无数条。

2.探索圆柱的侧面积公式。可分以下几个步骤进行：

一是让学生看物体，先猜想圆柱的侧面展开是什么形状；

二是沿高剪下并展开圆柱的侧面加以认识；

三是探索圆柱的侧面展开图与长方形之间的联系。让学生观察思考“长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？”让学生经过分析、比较，概括出长方形纸的长等于圆柱体底面的周长，长方形纸的宽等于圆柱的高。从而探索推导出圆柱侧面积公式。此时顺势提出“议一议”的问题：“怎样计算圆柱体的侧面积？”学生就能迎刃而解。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立立体图形与平面图形的联系，进一步建立空间观念。

学生分析：

初步认识圆柱和长方形、正方形面积的基础上学习的。学生能够辨认，并从日常生活中搜集到圆柱形物体或类似（近似）于圆柱的物体，但是对圆柱还缺乏更深的认识。

教学目标：

1.在观察、交流、操作等活动中，学生经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

教学重点：

理解圆柱有无数条高，侧面展开后是一个长方形或正方形。

教学难点：

理解圆柱的侧面积的计算公式推导过程。

数学经验：

获得解决生活实际的活动经验，体验过程的快乐。

课前准备：教师准备课件。学生准备一个圆柱体实物、纸及小剪刀等。

教学过程：

一、创设情境

1、让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。

2、生活中还有哪些物体的形状是圆柱的。

二、认识圆柱

1、让学生先观察圆柱体物品，再闭着眼睛摸一摸表面。然后交流摸的感受。

2、在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称。

3、让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。

预设：根据学生的回答，看学生指出的高的位置，进一步强调圆柱的高有无数条（圆柱里面和表面）。

4、认识两个底

重点在引导学生如何知道两个底的关系。

学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来

（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

三、圆柱侧面积

1、创设情境

如果让你给一个圆柱的侧面包装，你怎么做？

设计意图：给学生创设一个真实的环境，想办法去解决生活中的实际问题，激发学习兴趣。

2、动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱，实际包装一下试试。

预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

设计意图：让学生在动手操作的过程中，经历、体验知识获得的过程。

3、说一说：（1）长方形纸的长和宽分别与圆柱的什么有关系？

（2）长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系？

4、议一议：该怎样计算圆柱的侧面积呢？

四、尝试应用

1.同组共同测量出组内一个圆柱的周长和高。

2.让同组学生根据测量的数据尝试计算出它的侧面积，并组内交流计算方法和结果。

设计意图：用自己获得的知识再去解决实际问题。

五、课堂练习

1、练一练第1题。先让学生读题，并判断用哪张纸比较合适。交流时，重点说一说是怎样判断的。

2、练一练第2题。让学生自己计算罐头盒包装纸的面积，然后交流学生的计算方法和结果。

六、课堂小结

你知道了什么？谈一谈感受。

七、课堂作业

练一练第3题。求下面各圆柱的侧面积。

（1）d=8cm h=6cm（2）r=3m h=1.5m

第二部分：课后反思

生成1：探索两个底的关系。

教师预设：学生可能说到以下方法：

（1）测量底面直径（或半径）来验证，两个底面直径（或半径）相等，两个圆大小就一样。

（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

（3）把两个底剪下来。

（4）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。

学生生成：其一，预设的第二种方法，学生没有说出，但学生吴铮（学生认为是中下等学生）却间接的说出用滚动法测出两个底面的周长是否相等来验证两个底是否大小相等。其二，学生对于教师预设的这几种方法基本呈现出来。

教师反思：设计这一环节的几种方法，教师最初的想法只是为了应付教案，对于学生是否能想到这些方法，没有真的从学生的角度去考虑。在实际的教学巡视中，发现学生的一些想法其实挺让我们感动的，关键在于我们是否真的俯下身来，去发现学生的真实想法，尊重他们的潜力，正如教研室的评价一样“巡视说起来容易，但是做起来并不是那么简单、形式而已”。这也提示我们，在课堂中有时需要教师发现的眼睛，需要我们给学生相的时间、空间，给学生说的权利，表达的愿望和机会，这才能让我们了解他们的真实想法。

生成2：动手操作，探究侧面积的计算公式。

让学生根据手里的圆柱（自带的圆柱型学具），实际包装一下试试。

教师预设：学生能够根据实物和纸，包一包，得出侧面是一个长方形或正方形。

学生生成：大多数学生，基本上是在圆柱型物体的侧面用纸包一圈，然后用剪刀剪下来，得出侧面是一个长方形。学生杨俊（学生认为是中上等生）带的是一个塑料的圆柱型，所以他用剪刀把这个圆柱沿侧面的高剪开，然后展开成长方形。这就是很好的现场说教，不再需要任何课件的支持。

教师反思：课堂真的需要交还给学生，学生的思维真的具有很大的潜能，就看我们能不能创造这个环境和机会，有时学生的思想和做法也能给教师提供一定的教学策略。

失败处：

一是在动手操作，探究侧面积的计算公式环节中，思索在“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”忘渗透、引导了。看来匆忙备课、一次性备课还是不利于课堂教学，超周备课、二次备课有利于我们对教材的进一步理解，更有时间考虑自己的设计是否全面。

二是时间的控制上出现了前松后紧，在学生的认识圆柱的特点、探究侧面积的计算公式环节还有些沉不住气，给学生的时间，空间还是不到位，欠把握最佳时机或火候。课堂真的需要我们的耐心，正如吴正宪老师说的等一等。