一元一次方程教学设计徐秀清

第一篇：一元一次方程教学设计徐秀清

一元一次方程（从算式到方程）教学设计

一． 内容及内容解析

1.内容

方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型.2.内容解析

方程是初等代数的核心内容，是解决实际问题的一

种重要的数学模型，方程的出现是从算式方法发展到代数方法的一个重要标志，一元一次方程是最简单的代数方程.解任何一个代数方程最终都要化归为一元一次方程.一元一次方程是具备了，‘含有一个未知数，未知数的次数是一次’两个特征的整式方程。一元一次方程中的“一元”指含有一个未知数，“一次”指未知数的次数为1.【学习目标】

了解方程及一元一次方程的概念。（应知）

通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型意义，体会由算式到方程式数学的一大进步，从而体会方程思想。（应会）

【重难点】方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立模型。从算式到方程的思维习惯的转变。

二、教学过程设计 【导入】（2分钟）1.什么叫等式： 2.什么叫方程：

3.判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．

(1)１+2=3

()

(4)

x+2≥1

（）(2)1+2x=4

()

(5)

x+y=2

（）

(3)

x+1-3

()

(6)

x2-1=0

（）【学习目标】（1分钟）

了解方程及一元一次方程的概念。（应知）

通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型意义，体会由算式到方程式数学的一大进步，从而体会方程思想。（应会）

【重难点】方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立模型。从算式到方程的思维习惯的转变。

【自主学习】（8分钟）

问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？

师生活动：学生审题之后教师提问；（1）你会用算术方法解决这个问题吗？

（2）如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为＿＿＿＿＿＿？货车从A地到B地的行驶时间为＿＿＿＿＿＿＿？

（3）.客车与货车行驶时间的关系是＿＿＿＿＿？

（4）根据上述相等关系，可列方程为

＿＿＿＿。

【合作交流：】 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？

教师与同学一起分析，引导学生找出相等关系列出方程。设计意图：让学生感受问题1用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。

问题2对上面的问题，你还能列出其它方程吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题。

设计意图：这是一个行程问题，用未知量表示路程、时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程的关键所在。通过问题的思考有助于分析问题。体会一个问题中的相等关系往往不止一个。所以咧方程的角度不是唯一的。

问题3比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题。

学生回答问题之后，教师进一步提出你能归纳列方程的步骤吗？

设计意图 ：（1）让学生知道用算术方法解体时，列出的算式只能用已知数，而用方程解问题时，方程中及含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数和也知数一起表示问题中的相等关系；（2）让学生初步了解列方程的步骤。问题4 你能归纳列方程的定义吗 ？

师生活动；教师引导学生结合上面的特征，给出方程的定义。

学生归纳定义之后，提问；你能举出方程的一个列子吗 【归纳】

教师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程 【新知探究：】（10分钟）

例1 根据下列问题，设未知数并列方程：

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？

师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。

设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。

问题5观察上面的问题，列出的三个方程有什么特征？ 师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析，教师可以提示：方程的特征可以从未知数的个数和次数来观察。教师：方程只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。（强调：这里“元”指的是什么？）

设计意图：运用着三个问题巩固咧方程的一般步骤，强调咧方程是依据量的相等关系，进一步让学生体会到相等关系是咧方程的关键，在归纳过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。

【课堂练习】（6分钟）

下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2

(2)x+2y=0

(3)x2-1=0(4)x=0

(5)ax=b(a、b是常数)设计意图：让学生巩固对方程与一元一次方程的概念的认识。

【课堂小结】（2分钟）

1.本节的知识是方程和一元一次方程概念。

2.解决实际问题的步骤

1、中的数2、3、作业布置：教科书习题3.1第1、5题

能力拓展：

隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.找相等关系 列出方程 设未知数

用含未知数的式子表示问题（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）

古诗文意思：

有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？ 设计意图：考察设未知数列方程的步骤。

第二篇：小池教学设计(徐连秀)

《小池》

长兴八小 徐连秀

教学目标：

1正确认读本诗6个生字，能有韵律地朗读七言诗。借助多媒体课件图片，解词想象理解诗意，感受初夏小池的静谧美好，“小”中自有一番生命力。课件图片渲染，入情入境朗读背诵诗，拓展《晓出净慈寺送林子方》，比较诗人笔下两种风格的荷叶。

教学重点:朗读背诵诗，理解诗意感悟诗情。难点:“惜细流”“爱晴柔”的理解

课前准备:背诵描写春天的古诗《村居》《春晓》《忆江南》《咏柳》《绝句》《江南春》《春日偶成》

课前，教师让学生背诵积累的描写春天的古诗，感受春天的多姿美好。

一、知晓诗人，理解诗题,引入诗境

1不管春夏秋冬，大自然的万物各有各的特色。从古至今，有很多的诗人都喜欢赞美大自然的景色。今天，就让我们学一首有关夏天的古诗。题目叫？

（板书：小池）你是怎么记住它的?给“池”组词，理解“小池”。2 同学们预习了这首诗，谁来告诉我这首诗的作者是谁？（板书：杨万里）[课件，简介诗人] 3 杨万里的诗读起来朗朗上口，而且很有生活情趣。有一位摄影师拍了一张照片，跟《小池》的景色差不多。小朋友，你能用自己最精彩的语言描述一下这张照片吗？ [课件图片] 小朋友看看这里的荷叶怎么样的？（嫩绿、尖尖角）荷叶还没展开，那么娇嫩，这时应该是夏季刚到，叫初夏。

二、初读诗句，识记生字，读出节律

小朋友用你们精彩的语言描述了一下最吸引你的景色，那么在诗人杨万里的笔下，初夏的荷塘又是一幅怎样的美景呢？把书打开，翻到 60 页，自己读一读，把字音读准，把诗句读通顺。

[课件:全诗]指生读，正音（“晴、蜻蜓”后鼻音,“阴”前鼻音）

交流识字法：（卡片认读 “晴、惜”是形声字,“露”也是形声字，雨字头与气候现象有关,“阴”找反义词“阳”，“柔”是会意字）

生字回归诗中，再指生读。其他小朋友听：这是一首七言绝句，节奏读对了吗？（生跟师一起画节奏线）

一起有节奏地读读。

三、再读诗句，抓住景物，步入诗境

这是一首写初夏小池塘里景色的古诗，诗人到底描绘了那些景物呢，用笔圈一圈吧。

（师巡视教室，再指生回答校对，并结合课件图片理解泉眼、树阴、小荷）

有这些景物：泉眼、细流、树阴、小荷、蜻蜓，这是大自然的景物，本来是没有想法的，也不会说话，但在诗人笔下，他们都像我们人类一样有感情了，他们有想法，还会说话呢，不信去瞧瞧！

（一）理解词句，知道诗意，领悟诗情

1在欣赏前，我们得先把诗中不理解的词语提出来，大家互帮互助，只有理解了词语，才能更好的学懂古诗，这是学诗的重要方法。（贴文字卡片：理解词语）

（细流：细小的水流，水流得很慢很小；照水：映照在水面上；晴柔：晴天柔美的天气）

2先来欣赏泉眼和细流，哪位小朋友读——泉眼无声惜细流

[课件]大家来看一下这个泉眼

从这口泉眼里，水在怎样地流出来呢？ 细细地流淌。（细细地，这个叠词用得真好）慢慢地流淌。静静地流淌 品读“惜” 指生读

采访：你就是那泉眼，为什么让泉水流得那么细，那么慢啊？（因为舍不得，怕泉水一下子流完了）对了，这里“惜”是什么意思？（爱惜，珍惜，舍不得）泉眼多像一位妈妈，她把细流当自己的孩子，孩子要出门了，她舍不得呀，孩子，慢点慢点„„

所以我们在读这句诗的时候，要怎么读？（轻柔）品读“无声”

指生读（我想问同学们，你们为什么读得这么轻？除了舍不得，还有哪个词告诉你们的？）（“无声”）（“无声”，说明声音很小。几乎都听不见。）

再指生读 齐读 小池里的泉眼慢慢地流出细细的水流，因为她舍不得泉水一下子流出来啊！再看看池塘边的树荫吧，[课件：树阴]她正在干什么呢？谁来读一读——树阴照水爱晴柔

品读“爱”

“树阴”在干嘛？（倒映在水面上）她为什么要倒映在水面上？（她很喜爱晴天柔和的光。）这里的“爱”怎么理解？（喜爱）

因为喜爱晴天柔和的风光，她就把自己美丽的影子倒映在水面上。如果说泉眼是母亲，那树阴像谁？（爱美的姑娘）

所以在读这一句的时候，我们要读出怎样的语气来啊？（喜爱）指生读。

（嗯，很喜爱，谁能更喜爱一点？）再指生读

我们所有女生坐一回爱美的树阴，一起来读好不好？（女生齐读）4 我们来看一看，一二两行诗主要写了泉眼、细流、树荫。诗人把泉眼和树荫当成了什么来写？（人）

诗中哪里看出来的呢？（惜、爱）

只有人才会有“舍不得”和“喜爱”的感情。

作者把泉和树荫当成人来写，让它们有了人的情感。其实呀，这是融进了诗人的情感在里面。从这一二句中可以看出诗人对这片荷塘非常的（喜爱）

让我们怀着喜爱的感情来读好一二两句。

你看，一道细流缓缓地从泉眼中流出来，没有一点声音。那池边的绿树照映在河面上，因为她很喜欢这晴天里柔和的风光。这是一片怎样的荷塘呀？

静静的荷塘。

平静的荷塘

安静的荷塘。

所以在读这一句的时候，我们能不能把声音读高？

轻轻地，再读一遍。预备，齐。

多美呀，刚才我们在学习一二两句诗的时候，通过理解词语，知道了诗的意思，从中体会了诗人的情感，这叫做？（贴文字卡片：知道诗意，领悟诗情）

（二）想象画面，入情表演，再续诗情 1 品读“才，早”

用这一方法来学三、四两句。请同学们自己读一读三四两句，你是如何理解的？

指生说（师：能不能说的更美一点呢？我们知道诗句的字数很少，但是背后隐藏的内容很丰富。对不对。谁能说的更丰富一点？）

再指生说（引导：在说悄悄话，在闻香味，在休息，在翩翩起舞）这里有一个字，“才“这个字有三种解释，你觉得哪种解释在诗句中最恰当呢？[课件：]（刚刚）

也就是说嫩绿的荷叶怎么样啊？（刚刚露出水面）。还有一个字“早”，你们发现了没？（圈“早”）小荷叶刚刚露出水面，就有谁来跟它打招呼啦？（蜻蜓）

这么一个细小的，而且有趣的大自然片段就被我们的诗人给捕捉到了，这两句，我们应当读出怎样的情感呢？（迫不及待）

指生读（其中的那个字看出蜻蜓迫不及待的心情？）（早）还想读出什么心情？指生个性朗读（高兴，喜爱）2 想象画面

小蜻蜓过了整整一个冬天才和嫩荷叶碰上了。它应该和荷叶有怎样的对话呢？同桌两个同学交流交流。（生自由交流1分钟）

指两名学生表演，（你们两人一个就是小蜻蜓，一个就是刚露出水面的荷叶，池塘里的荷叶刚露出一个尖尖角，一只蜻蜓就飞来了，他停在小荷的尖尖角上）

谁再来交流交流？（这支尖尖角多娇嫩啊，蜻蜓飞来了，在上面歇歇脚）多有趣的画面啊，我们一起读。

你们看，刚才我们通过想象画面来表演（贴文字卡片：想象画面）知道了三、四两行的意思，还体会了诗情。学习古诗多有趣！背诵古诗，再续诗情

诗人杨万里带着喜爱的心情，用心地捕捉到了小池里温馨又活泼的画面，让我们和着音乐美美地齐读，能否背？那一起背一背，可以做动作。

同学们，其实初夏的荷塘还有其它的一些有趣的景致呢！请同学们闭上眼睛，我美美地把这首诗读一遍，看看你的脑海里还会想出哪些景物来呢？（师读诗，生闭眼听。）睁开你们的眼睛。嗯，你的眼前还闪出哪些画面来呢？是诗句当中没有提到的。

四、拓展阅读，比较 诗人杨万里呀，他非常喜欢夏日的风光，他还写了一首诗，同学们想不想看一下，来欣赏欣赏？[课件《晓出净慈寺送林子方》一诗] 自己读一读。指生读

它是写什么时候的景致的？（夏天）

都是写夏天的，那它们的风光一样吗？哪里不一样呀？（颜色：荷叶碧，说明颜色很深。而小池里的荷叶是嫩绿的；形状：尖尖角，接天莲叶无穷碧，荷叶伸展开来；时间：初夏，盛夏）

我们来把这两首诗再读一读，我们请一二小组读《小池》，三四小组读《晓出净慈寺送林子方》，三四组的同学任务比较艰巨，老师和三四小组一起读好不好？ 我们在朗读中感受不同的荷塘风光。

不管是春季还是夏季，我们所了解的都仅仅大自然中的小小的一部分。大自然中还有各种各样新奇、生动、多彩的景致等待我们去寻找，去发现。

第三篇：《一元一次方程》教学设计

兰州城市学院

《一元一次方程 》 的教学设计

[2014/4/10]

数学学院112本 马保清

《一元一次方程》教学设计

一． 教材：人教版七年级数学（上册）． 二． 课时安排：45分钟（一节课）.三． 教学对象：七年级学生.四． 授课老师：数学学院112本 马保清.五． 教学目标：

1、知识与技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，从而会判断一元一次方程

2、过程与方法：使学生从简单的实际问题中建立一元一次方程的模型；

3、情感态度价值观：经历把具体问题转化成一元一次方程的过程。七．教学重点和难点：

重点：一元一次方程的概念，正确列出一元一次方程。难点：正确列出一元一次方程。

八．教学过程：

1． 创设情境，引入新课：

课始，老师问学生：“你们知道前段时间很多市民抢购纯净水吗？你们有没有抢购纯净水呢？”这样一问引起学生极大的兴趣，学生各抒己见纷纷举手争抢发言。

生1：我买了三瓶1.5升的康师傅矿泉水，一瓶要5元钱。生2：我没有买，但我听说周围的同学买了一箱纯净水花了一百多元钱呢。生3：学校通知完后，我去超市没有买到水.生4：大家抢购纯净水都是受了有些传谣，是骗人的。师：同学们，你们知道为什么会出现这种造谣吗？

生5：因为兰州水质的问题，大家都但心饮水问题，所以进行了抢水，其实政府在发现水质出现问题之前已经有了解决方案，不知道的人都在盲目的抢购纯净水。

师：这位同学回答的非常好。因为人们听信谣言，盲目抢购纯净水，使得本地区的纯净水供不应求，一些商贩乘机哄抬纯净水价格，使得一时纯净水的价格暴涨。政府对这个问题非常重视，一方面通过媒体向人们宣传不要听信谣言；一方面加紧市场整治，维护消费者的利益，同时紧急从其他地方调运纯净水，满足人们日常生活的需求。

师：同学们，现在我们一起探讨如下问题。（教师将事先准备好的题目贴

于黑板上。）

问题1：甲地纯净水紧缺，现有3万瓶，乙地还有纯净水27万瓶，为了调解市场，问从乙地调运多少纯净水到甲地，才能使两地的纯净水数量相等。

师：请同学们讲出自己的想法。生1：(273)2312（万瓶）生2：(273)212（万瓶）

273271512（万瓶）生3:272生4：(272)(32)15,15312（万瓶）生5：(272)(32)13.51.512（万瓶）师：请同学们判断一下，这几位同学的做法正确吗？他们采用了什么方法。生：答案都正确，他们用小学学过的的直接列算式求出答案的。

师：回答的非常好，同学们都是用小学学过的的直接列算式求出答案的。那同学们有没有什么其他方法呢？

生：设未知数。

师：对，这位同学很聪明。接下来我们就看怎样通过设未知数，求解这个问题。

这时提出方法的概念：含有未知数的等式叫方程。

注：等式的分类：

1.等号两端总是相等，这类等式叫做绝对等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有当x等于某个数时，两端才相等，这种等式叫做条件等式。如：x35

3.等号两端总不相等，这种等式叫做假等式。如：5=3 练一练：

判断下列各式是不是方程,并讲明理由。

（1）-2+5=3(2)3x17

(3)xy8(4)2ab 继续进入问题1 1．设从乙地应调水x万瓶到甲地。（设未知数）

2.乙地水的瓶数= 甲地水的瓶数（找出等量关系）3.27x3x（万瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根据下列问题,设未知数并列出方程: 章节图中的汽车匀速行驶经王家庄、青山、秀水三地的时间表如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？

解：设王家庄到翠湖的路程为x千米。（设未知数）

万家庄到青山的速度=万家庄到秀水的速度。（找出等量关系）

x50x70

（km/h）（列出方程）35师：老师接着继续给大家写出三个例子请同学们按照我们解问题1的方法列出等式。（小组讨论）① 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：（1）设未知数：设正方形的边长为xcm（2）等量关系:4*边长=24（3）列出方程：4x24

② 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：（1）设未知数：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

（2）等量关系:这台计算机的使用时间。（3）列出方程：1700150x2450

③某校的女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设未知数：设这个学校的学生人数为x人，则女生为0.52x人,男生人数为(10.52)x人。

（2）等量关系:女生人数-男生人数=80（3）列出方程：0.52x(10.52)x80 3.一元一次方程的认识：

请同学们比较一下刚才你们列的三个方程，有什么样的特点？ 1.4x24 1700+150x=2450 0.52x(10.52)x80 注意：方程两边都是整式；

只含有一个未知数(元)；

未知数的指数（次数）是一次。

给出定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程

问题①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判断下列成员是否是一元一次方程家庭成员,能否进入家庭聚会之门?若不行,请说明理由。

第一组: 1).5x0(2).13x

3).y24y(4).3m21n

第二组: 若2xb4,(a1)x2x3也想参加聚会,a,b应满足什么条件?

九、巩固练习：

(1)－1=4是方程吗？（是）1x

(2)列式表示a与3的差等于－2。（a32）

(3)上题列出的式子是方程吗？如果是，未知数是什么？并说明自己的理由。(4)综合题：天平的两个盘A、B分别盛有51g，45g盐，应该从盘A内拿出多少g盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？ 解：设应该从盘A内拿出a克盐到B盘内。51a45a

十．教学方法：教练结合，讨论交流，引导探究。十一．教学手段：ppt，计算机，板书。

第四篇：《一元一次方程》教学设计

人教版七年级数学上册《一元一次方程》教学设计

教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗？生：想！

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会！

【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

（1）x的2倍与3的差是5，（2）长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

（3）A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

师：这些式子小学学习过，它们是（）？生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。（现实，学生齐读）

【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，（课本内容略）并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

（1）你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到验证的方法吗？

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

（1）选择一个未知数x

（2）对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长；

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间；

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

（3）找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂；这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松！】

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：（强调）（1）方程两边表示的是同一个数；

（2）左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密？

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师：很好！如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题（继续设疑，激发学生的学习兴趣），但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

【题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系；检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1；

生3：我会检查一个数值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式！

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

【课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础！】

五、基础巩固与知识延伸

（1）基础练习见同步练习册

（2）拓展练习如下;

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合！

【作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲！】

六、课后反思：

数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的说教有效得多。

第五篇：一元一次方程教学设计

一元一次方程教学设计

宋延杰

2012年12月5日

一、教学目标

1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、教学难点、知识重点

1、重点：建立一元一次方程的概念。

2、难点：理解用方程来描述和刻画事物间的相等关系。

三、教学方法

讲练结合、注重师生互动。

四、教学准备 课件

五、教学过程（师生活动）

（一）情境引入

教师提出教科收第79页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：

问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。）教师可以在学生回答的基础上做回顾小结

问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：

1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；

2、从知的信息中可以求出汽车的速度；

3、从路程的角度可以列出不同的算式：

问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？

（二）学习新知

1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．

如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．

2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程．

问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？

问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？

问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？

教师根据学生的回答情况进行分析，如：

依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：

依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程：

3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．

4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：

(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．

（三）举一反三讨论交流

1、比较列算式和列方程两种方法的特点．建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。

2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、建议按以下的顺序进行：！

（1)学生独立思考；

（2)小组合作交流；

（3）全班交流．

如果直接设元，还可列方程：

如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到达翠湖的时刻：，再列出方程 =60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习．

（四）初步应用、课堂练习

1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：

（1)x与18的和等于54；

（2）27与x的差的一半等于x的4倍．

建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评． 解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教师说明：“4x"表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面．

2、练习（补充）：(1)列式表示：

① 比a小9的数； ② x的2倍与3的和； ③ 5与y的差的一半； ④ a与b的7倍的和．(2)根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6.（五）课堂小结

可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：

1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获？

说明方程解决许多实际问题的工具。

（六）本课作业

1、必做题：第84--85页习题3.1第1，5题。

2、选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？

（3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。