第一篇：“平均变化率”一课问题情境的教学设计
“平均变化率”一课是高中新课程苏教版选修1-1中导数一章的第一课，为了能更好的完成教学任务，听了很多老师的课，吸取了很多经验，并结合弗赖登塔尔的数学教育思想，通过自己的教学实践，有了自己的一点心得，与教学同仁分享。
新教材与以前的教材相比，导数这一章在传统内容上有所删减。不再系统的讲述极限的概念，而且在要求和侧重点上有所调整，本章就着重理解微分的基本思想及其应用。本节是导数这章的第一节，主要通过一些现实生活中的实例来引出平均变化率的概念。从而为过渡到瞬时变化率，理解导数的概念做好准备，让学生能体会导数的基本思想。因此本节的问题情境的创建是需要重点考虑的。
本节教材中通过引言中的一则案例，提出问题：用怎样的数学模型刻画变量变化的快与慢?这样的数学模型有哪些应用?意图是在此基础上提出平均变化率的概念，教学中如何使得平均变化率概念的引入显得流畅自然?是抛开教材中的案例另辟蹊径。来构建概念，还是在教材基础上着力创设“最近发展区”。让学生知识迁移，主动构建平均变化率的概念呢?
在教学实践中发现。虽然教材中气温曲线的引例贴切学生生活，图像直观，有利于构建数学模型，但同样它也存在着一些缺点：
1、不能反映确定的数量关系。无法用确定的函数关系来描述图像，这为以后进一步研究导数带来了困难。
2、例子过于单一，无法符合所有学生的“数学现实”。曼弗赖登塔尔“数学现实”中的一个基本结论是：每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构。这就是说，每个人都有自己的一套“数学现实”。从这个意义上说，所谓“现实”不一定限于具体的事物，作为属于这个现实世界的数学本身，也是“现实”的一部分，或者可以说，每个人也都有自己所接触到的特定的“数学现实”。这也许和我们常说的“从学生实际出发”差不多，数学教育当然要根据学生的“数学现实”来进行。学生的“实际”知识有多少?学生的“数学水平”有多高?学生的“日常生活常识”有多广?这些都是教师面对的“现实”，如果我们只是简单的运用教材中的这一个事例，就未免太狭隘了。
根据以上的实际情况，在问题情境的教学设计中主要做了两点改变：
1、让学生根据自己的实际情况来定函数画草图，例如有的同学就用函数图像来表示自己上学途中的情况，有的举出商品价格和卖出数量关系的图像等等。一方面调动了学生，另一方面更重要的是使得客观现实与学生的数学知识的现实彼此融为一体。
2、根据学生不同的知识水平。在教材原实例的基础上增加了和物理学有关系的路程与时间、速度与时间图像以及数学中的函数图像。
在教学实践巾。通过采用上述的问题情境教学，收到了良好的效果，主要体现在以下方面：
1、为学生的“再创造”提供了舞台。弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的“再创造”。每个人都应该在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。弗氏认为：数学实质上是人们常识的系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。所以我们必须遵循这样的原则，那就是数学教育必须以“再创造”的方式来进行。通过上述的问题情境，学生就能结合自己的实际，在教师的适当指导下，用自己的思维方式，发现图形“陡峭”，变化“快慢”背后的实质。通过自己“创造性”的活动来重现历史当时概念形成的过程。当然，每个人有不同的“数学现实”，每个人也可能处于不同的思维水平，因而不同的人可以追求并达到不同的水平。一般说来，对于学生的各种独特的解法，甚至不着边际的想法在教学过程中我都没有加以阻挠，而是让他们充分发展，充分享有“再创造”的自由，让学生走自己的道路。自然从教师的角度，在适当的时机应引导学生加强反思，巩固已经获得的知识，以提高学生的思维水平，尤其必须有意识地启发，使学生的“创造”活动逐步由不自觉或无目的的状态，进而发展为有意识有目的的创造活动，以便尽量促使每个人所能达到的水平尽可能地提高。
2、为“数学化”铺平了道路。人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，这个过程就是数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。而在“数学化”过程中学生通过反思，对自己的判断与活动甚至语言表达进行思考并加以证实，以便有意识地了解自身行为后面潜藏的实质，做更为抽象与形式的加工。只有这样的数学教育――以反思为核心――才能使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思维的内在实质。通过上述的问题情境，学生们找到自己的“数学现实”以后，在老师有意义的指导下，比较顺利地开始了“数学化”的过程。并且通过小组合作的形式，使学生在反思过程中的思想相互碰撞，相互影响，产生了良好的效果。例如，有的学生发现自己到校过程中路程和时间的图形和另外一位学生的图形相似，但事实上他到校要更快，仔细研究才发现两者采取的单位长度不同，在老师的指导下，学生就开始反思，用什么能比图形更好的来刻画变化的“快慢”。这样的例子在整个教学过程中经常出现，学生在老师的有意义的指导下，根据自己的水平不同，都能进行“数学化”的过程，虽然水平有高低，但都能了解掌握“平均变化率”。提高了学生的知识水平。掌握了一定的数学知识和技能。
3、为例题的讲解提供了有利的素材。上述的问题情境在实施过程中肯定要花费很多的时间，如果在按照教材巾的例题进行讲解的话，是无法在一堂课上完成的。但学生在整个的学习过程中研究得自己的“数学现实”已经提供了大量的实例，老师只要依据教材，从中选取几个恰当的进行分析讲解就能达到教学目的。
弗赖登塔尔的数学教育理论的主要论点都是从实际的数学教育出发，而不是从一般教育出发，因而得到了世界各国特别是数学教育界的广泛重视和研究。回顾我国情况，对数学教育的系统理论还没有很好研究，也很少借鉴国外的现代数学教育学说，处于一种比较盲目的状态。而新教材更符合弗赖登塔尔的数学教育理论，本文通过结合这一理论，在新教材的基础上所作的修改，在教学实践中充分体现了这一理论所带来的良好的教学效果。希望通过本文，对读者有所启发。使根多的教师把弗赖登塔尔的数学教育理论和中国的数学教育实践相结合使我们的数学教育事业更进一步。
第二篇：《变化率问题》参考教学设计
§1.1.1
变化率问题
一.内容和内容解析
内容：平均变化率的概念及其求法。
内容解析：本节课是高中数学（选修2-2）第一章导数及其应用的第一节1.1变化率与导数中的1.1.1变化率问题。本节内容通过分析研究气球膨胀率问题、高台跳水问题，总结归纳出一般函数的平均变化率概念，在此基础上，要求学生掌握函数平均变化率解法的一般步骤。平均变化率是个核心概念，它在整个高中数学中占有及其重要的地位，是研究瞬时变化率及其导数概念的基础。在这个过程中，注意特殊到一般、数形结合等数学思想方法的渗透。
教学重点：函数平均变化率的概念。二.目标和目标解析
新课标对―导数及其应用‖内容的处理有了较大的变化，它不介绍极限的形式化定义及相关知识，也有别于以往教材将导数仅仅作为一种特殊的极限、一种―规则‖来学习的处理方式，而是按照：平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义这样的顺序来安排，用―逼近‖的方法定义导数，这种概念建立的方式形象、直观、生动又容易理解，突出了导数概念的本质。平均变化率是本章的一个重要的基本概念，本节课是《导数及其应用》的起始课，对导数概念的形成起着奠基作用。
目标：理解平均变化率的概念及内涵，掌握求平均变化率的一般步骤。目标解析：
1.经历从生活中的变化率问题抽象概括出函数平均变化率概念的过程，体会从特殊到一般的数学思想，体现了数学知识来源于生活，又服务于生活。
2.通过函数平均变化率几何意义的教学，让学生体会数形结合的思想。3.通过例题的解析，让学生进一步理解函数平均变化率的概念。三.教学问题诊断分析
吹气球是很多人具有的生活经验，运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这两个实例的共同点是背景简单。从简单的背景出发，既可以利用学生原有的知识经验，又可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰，这是有利的方面。但是如何从具体实例中抽象出共同的数学问题的本质是本节课教学的关键。
教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念。四.教学支持条件分析
为了有效实现教学目标，准备计算机、投影仪、多媒体课件等。
1.在信息技术环境下，可以使两个实例的背景更形象、更逼真，从而激发学生的学习兴趣，通过演示平均变化率的几何意义让学生更好地体会数形结合思想。
2.通过应用举例的教学，不断地提供给学生比较、分析、归纳、综合的机会，体现了从特殊到一般的思维过程，既关注了学生的认知基础，又促使学生在原有认知基础上获取知识，提高思维能力，保持高水平的思维活动，符合学生的认知规律。
五.教学过程设计 1.问题情景
从生活述语和学生比较熟悉的姚明身高曲线引入课题。
设计意图：使学生了解生活中的变化率问题，为归纳函数平均变化率提供更多的实际背景。
师生活动：稍加点拨，继续引导学生举出生活中的变化率问题。2.数学建构
问题1：大家可能都有过吹气球的回忆。在吹气球的过程中,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? 设计意图：通过熟悉的生活体验，提炼出数学模型，从而为归纳函数平均变化率概念提供具体背景。
师生活动：由球的体积公式推导半径关于体积的函数解析式，然后通过计算，用数据来回答问题，解释上述现象。
思考：当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少? 设计意图：把问题1中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想。为归纳函数平均变化率概念作铺垫。师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案，并利用几何画板进行演示分析结果的分析与归纳。
问题2：在高台跳水运动中, 运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=－4.9t2+6.5t+10，如果用运动员在某段时间内的平均速度描述其运动状态, 那么:（1）在0≤t≤0.5这段时间里,运动员的平均速度为多少？（2）在1≤t≤2这段时间里, 运动员的平均速度为多少？
设计意图：高台跳水展示了生活中最常见的一种变化率——运动速度，而运动速度是学生非常熟悉的物理知识，这样可以减少因为背景的复杂而可能引起的对数学知识学习的干扰。通过计算为归纳函数平均变化率概念提供又一重要背景。
师生活动：教师播放多郭晶晶、吴敏霞在2008年北京奥运会上跳水比赛录像，让学生在情景中感受速度变化，学生通过计算回答问题。对第（2）小题的答案说明其物理意义。
探究：计算运动员在0≤t≤
65这段时间里的平均速度,并思考下面的问题: 49(1)运动员在这段时间里是静止的吗?(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 设计意图：通过计算得出平均速度只能粗略地描述运动状态，从而为瞬时速度的提出埋下伏笔即为导数的概念作了铺垫，利用图像解释的过程体现了数形结合的数学思想方法。
师生活动：教师播放多媒体，学生通过计算回答问题。对答案加以说明其物理意义（突出数形结合思想——对教材的一个处理）。
思考：当运动员起跳后的时间从t1增加到t2时,运动员的平均速度是多少? 设计意图：把问题2中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体现从特殊到一般的数学思想（体现化归的数学思想）。并为归纳函数平均变化率概念作铺垫。
师生活动：教师播放多媒体，学生可以直接回答问题，教师板书其正确答案。通过引导，使学生逐步归纳出问题1、2的共性。定义：一般地,函数y=f(x)中，式子
f(x2)f(x1)称为函数f(x)从x1到x2的平
x2x1均变化率。其中令xx2x1，yf(x2)f(x1)，则:
f(x2)f(x1)y。x2x1x设计意图：归纳概念的过程，体现了从特殊到一般的数学思想。思考：（1）x,y的符号是怎样的？（2）平均变化率有哪些变式？ 设计意图：加深对概念内涵的理解。
师生活动：教师播放多媒体，师生共同讨论得出结果。思考：观察函数f(x)的图象平均变化率
f(x2)f(x1)y表示什么?（图略）x2x1x
设计意图：从几何角度理解平均变化率的概念即平均变化率的几何意义，体现数形结合的数学思想。
3.数学应用
例题
(1)计算函数f(x)=2x+1在区间[–3,–1]上的平均变化率；
(2)求函数f(x)=x2+1的平均变化率。
设计意图：概念的简单应用，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想，符合学生的认知规律。
师生活动：教师适当点拨，学生口答。
练习（1）已知函数f(x)=-x2+x的图象上的一点A(-1,-2)及临近一点B(-1+Δx,-2+Δy),则Δy/Δx=（）A.3 B.3Δx-(Δx)2
C.3-(Δx)2
D.3-Δx
（2）求y=x2在x=x0附近的平均变化率.设计意图：进一步加深对概念的理解，突出求平均变化率的一般步骤。从课堂练习一到例题，再到课堂练习二，体现了由易到难，由特殊到一般的数学思想。
师生活动：教师板书，并引导学生归纳求平均变化率的一般步骤：（1）作差
（2）作商
最后请一位同学板演，其余同学在草稿上练习。4.总结提高
（1）函数平均变化率的概念是什么？它是通过什么实例归纳总结出来的？（2）求函数平均变化率的一般步骤是怎样的？（3）这节课主要用了哪些数学思想？
师生活动：最后师生共同归纳总结：函数平均变化率的概念、吹气球及高台跳水两个实例、求函数平均变化率的一般步骤、主要的数学思想有：从特殊到一般，数形结合。
设计意图：复习重点知识、思想方法，完善学生的认知结构。六.知识巩固
（1）课本第10页习题1.1A组:1（2）四人一组合作完成一篇数学小论文，备选题目：《变化率的应用》、《数学来源于生活》、《生活中的平均变化率问题》
（3）备选作业：已知函数f(x)|x|(1x)，求
f(0x)f(0)的值：
x设计意图：对一般学生布置第（1）（2）题，而对学有余力的学生布置（3）题，体现了分层、有梯度的教学，及时巩固新知识。
第三篇：平均教学设计
《平均数》教学设计 课型：组内研讨 使用班级：三（12）班 时间2014.4.1 授课人：xxx 教学内容：人教版三年级下册第三单元“平均数” 教学目标： 1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，会求简单数据的平均数。2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。突破方法：通过学生自主探究，掌握求平均数的方法。教学难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
突破方法：结合生活实际，帮助学生理解平均数的意义。教法与学法：
教法：动手实践与引导探索相结合。
学法：动手实践与自主探究相结合。
教学准备：多媒体课件，有关平均数的数据统计表。教学过程：
一． 浏览信息，引出平均数 1.引入信息：
师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息）（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）2.感知平均数：
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？（都有“平均”这个词，课件再次用红色显示信息中的“平均”）
对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。（板书课题：平均数）3.进行质疑: 师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？ 生可能会说： a：平均数是一个什么数？
b：平均数与平均分有什么关系？ c：怎样计算平均数？ d：平时在生活中那些地方常用平均数？（如果学生不能提出这个问题，教师可提出问题，并引导学生，说一说平时生活中见到或听到过哪些类似的“平均数”，学生举完例子后教师可举“这次数学考试平均成绩是80分，说说这里的平均数，你们是怎么理解平均数的，是
不是每个同学的成绩都是80分？）
让我们带着这些问题来研究今天的知识。[设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。] 二． 探究交流，认识平均数 1.出示情境，提出问题：
师：我们每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”保护环境活动，这是一年级4位小朋友收集的矿泉水瓶，我们一起来看一看他们收集的情况。（课件出示统计表）
师：你看到什么信息？（学生说看到的信息老师板书统计表中的内容）师：请同学们思考这个问题（课件出示问题）
思考：怎样求这4个学生平均每人收集多少个瓶子？
（生可能会说:先求4个人收集的瓶子总数，再除以4,或者会说把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量，教师都要给予肯定）
师：要求这4个学生平均每人收集多少个瓶子，也就是指假如每个人收集的瓶子数量是同样多，这个数量是多少？
2.出示条形统计图，探究方法：
师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的统计图，你能发现什么数学信息吗？
（引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴分别表示什么，每个人收集的数量是多少，谁最多谁最少，请同学汇报）
师：你们观察的真仔细，他们每个人收集的瓶子数量同样多吗？（不一样多）（教师板书：“不一样多”）
你能想办法，把他们4个人收集的瓶子数量变成同样多吗？（板书“同样多？”）活动要求：4人小组合作，可以看着统计图说一说，比划比划，页可以动手算一算。（学生以4人小组活动，教师巡视指导）3.交流算法
（1）.移多补少法 师：怎么样才能让每个人收集的瓶子数量同样多呢（或平均每个人收集多少个瓶子）？（给学生充分的时间汇报自己的想法）请你给大家说说你的想法.(学生可能会说把小红的瓶子给小兰1个，小明的瓶子给小亮2个，如果学生说出先算他们的总数在除以4，老师可以让这位同学把他的想法告诉大家，并把算式写在黑板上)师：大家听明白了吗？那位同学的想法和这位同学的想法一样，请你演示给大家看一看，边演示边说。其他同学仔细看，看他的方法和你的方法是否一样，想一想他为什么这样做。（学生利用课件演示说明自己的方法）
师：谁看明白了？他是怎样移动瓶子的？（学生再次说明移动过程，课件用箭头出示移动的路线和数量）
师：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？（同样多）
师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”（板书“移多补少法”）
师：现在每个人的矿泉水瓶子同样多吗？(同样多)那同样多是多少个？（13个）（同样多的下面板书13个）13个就是他们收集瓶子数量的平均数。（课件13个后面出线红色虚线）在图中红色虚线就表示平均数是13个（板书“平均数”）
（2）先求和再平均分
师：谁还愿意交流？还有不同的方法吗？请把你的计算过程（算式）写在黑板上。
生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）
师：【指着算式14+12+11+15）÷4】我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。
（生可能会说：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。）
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）篇二：平均分教学设计
《平均分》教学设计
2012——2013学第二学期 徐洪梅
教学目标
1、通过观察、操作活动，使学生了解平均分的概念，能将具体事物平均分。
2、通过学生具体操作平均分，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识与实践能力。
3、通过教学向学生渗透朴素的人人平等思想。
教学重、难点：了解平均分的概念，具体操作平均分。
教具准备 课件、磁力扣。
学具准备 同桌俩人准备10支铅笔。
教学过程
一、游戏情境，体会平均分
师：欣赏美丽的景色（课件），猜一猜这是什么季节？看出来的同学请马上举手告诉老师。（春天）春天是一个美丽的季节，你认为在春天，我们最好做些什么事情呢？（进行栽花种树，多接触大自然，了解大自然，增长见闻的思想教育。）
太阳公公刚刚告诉老师，明天是个好天气，学校决定明天春游去。一听到这个好消息，你们高兴吗？对，同学们已经为明天的春游准备了许多好吃的，（出示p12主题图），你看，他们多忙！看了这幅图，你想说什么？（让学生自由说一说）[设计意图： 以参加春游活动的情境引入，触题自然有趣，学生充满兴奋，上课一开始就有一种愉快、亲切的情绪投入学习。]
2、观察画面，先看第一组小朋友他们分的是糖果你们看看他们分的合理吗？你是怎么认为的？
3、他们分的一样多吗？ 你们猜猜看，为什么每份要分得同样多？（让学生自圆其说，引发对“平均分”的关注）[设计意图： 通过对食物排列情况的观察、研究，自主地发现分食品的秘密，为学生提供直观的表象为“每份分得同样多”的认识积累经验，对“每份同样多”的感受，又为“平均分”的引出做伏笔。]
二、自主探索、学习新知
1、例1，引入平均分
第二组分的是橘子，他们分的合理吗？（不合理，每份应该同样多。）那么请小朋友用橘子卡片帮他们分配一下好吗？（用圆片代表橘子，小组讨论，分一分。）①讨论分配方案。突出分食品时“应该每份同样多”。
②学生动手实践，分一分。（老师巡视参与活动）③小组选代表到台前展示分配方案。
④观察：从分配食品中，你们又发现了什么？（分配食品都是每份的数量同样多。板书：
每份分得同样多→《平均分》
我们把这样每份分得同样多的分法，叫平均分。[设计意图： 充分利用学生的动手操作能力，对由“每份同样多”到“平均分”概念的形成至关重要。通过让学生反复操作分学具（操作、小组交流、过程展示）使之体验到“分”，“每份同样多”从而自主地形成“平均分”的概念。这种来自于生活来自于亲身实践的学习活动是解决数学概念的最有效的办法。]
2、巩固“平均分”的含义
（1）课件判断
（2）书第13页的做一做 ① 读题、明确题意，指名学生说说“平均分成5份”是什么意思？（把10个面包分成5份，每份的面包块数同样多）
② 操作：用10个铅笔代替面包，动手分一分
③ 同桌互相交流，边操作边口头表述：把10个面包平均分，分成5份，每份有2个面包。
⑵同学们说得真好，你们能像这样，用“平均分”的意思把刚才分食品的过程说一说吗？
生1：把15个橘子平均分分成5份，每份有3个
生2：把15颗糖果平均分分成5份，每份有3颗 [设计意图：引导学生积极思维，通过练习加强学生对平均分的认识，同时又锻炼学生的口头表达能力。]
三、实际操作，学习习近平均分
1、教学怎样平均分
现在我想再给请请同学们试一试
①学生动手上台动手分一分，其他人看。
②学生到黑板上演示，老师板书，老师归纳平均分的方法：把12个磁力抠平均分成4份，每份有3个。
③引导学生仔细观察同学的分法。
2、巩固书第14页做一做(1)学生独立完成，用铅笔代替矿泉水动手分一分（再圈一圈，把分的结果表示出来）。（2）如果老师要每份都增加2瓶矿泉水，需要在买几瓶矿泉水呢，该怎样解决？）学生自由交流，各抒己见。[设计意图：此处一问起到一石激起千层浪的作用，凭借对“平均分”的逐步理解，这时学生就会围绕“平均分”提出解决问题的各种策略。为学生思维个性提供了展示平台。]
四、运用拓展，理解平均分
1、练习三第一题
①学生独立完成，用画一画的方法，往每个花瓶里插花，根据题目的要求想怎么插就怎么插（并涂上颜色）。
②交流展示插花结果，并说说自己的想法（突出平均分）。
③评选，谁插的花最漂亮（培养学生的欣赏美的能力和做答认真的习惯）。
选出每瓶插得同样多的，强调把12朵花平均插在3个花瓶里，每个花瓶插4朵→平均分。
2、练习三第2题
①明确题目要求，学生独立判断、分析能力。
②评析，你想对第1、第3题说句什么话？（第1题：突出是4份但没有平均分——不公平、第3题是平均分，但只是分给2个小朋友——份数、每份没分清）。
3、练习三第3题
①学生自己读题，自己动手分一分，将梨子平均放进3个盘子里（注意总数、份数的渗透）。
③评析，说说分的过程和结果。
4、联系生活实际：列举生活中哪些方面用到平均分的知识（在此，学生会引出许多有趣的话题）。
[设计意图：利用教材的编排特点进行发挥，以达到既巩固知识又开发智力的目的。通过“你想说什么？”、“联系生活实际”等活动，让学生的情感、态度价值观在课堂学习活动中得到充分体现、数学源于生活，让学生学习有生命的数学。]
五、体验成功，回味平均分 组织学生小结，让学生用自己的话说一说本节课的学习内容，要注意什么？篇三：《平均数》教学设计
《平均数》教学设计
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册p42页 例1 教材简析：
教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。学情分析：
平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。另外，三年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。设计理念： 有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知—合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”的数学学习过程。
教学目标：
1、知道平均数的含义和求法。
2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重难点：
重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点：理解平均数的含义，让学生知道平均数是一个不“真实”的数。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。
2、感知。
（1）学生思考，想移的过程(转载于:平均教学设计)(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再平分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的平均数。师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。]
二、合作探究，深化理解 1．操作：
师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。2．学生合作探究：
师：平均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？ 3．交流汇报 a．移多补少：只要从8 个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的平均数是5。b．先算总数再平均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的平均数。[设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学习活动，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]
4、教学例1(1)、出示情景图，收集数学信息
师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？
生：小明收集15个，小亮收集11个
生：小红比小兰多收集2个 ?? 师：他们平均每人收集多少个？你是怎样理解“平均每人收集多少个”的？
生：就是让我们求出平均数。
师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？
（2）利用情境图，处理数学信息 a: 移多补少
师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决平均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？
生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个
师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（平均数）
生：13就是14、12、11、15这组数的平均数 b:先求和再平均分
师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们平均每个人收集多少个瓶子吗？ 生：先求和再除以4.就可以求出他们平均每人收集多少个瓶子。
生：14+12+11+15=52(个)52÷4=13（个）
师：13是这组数的什么数？（平均数）生：13就是14、12、11、15这组数的平均数 c:理解平均数是一个不“真实”的数。
师：平均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？ 生：不是
生：他们平均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。
师：这个平均数和平均分不一样，平均数比较好的表现了这一小组的整体水平，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子
师：现在同学们来观察平均数13和原来这一组数，你发现了什么？ 生1：小红和小明收集的瓶子个数比平均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比平均数少。生2：平均数在最大的数和最小的数之间。
生3：“平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。” 生4：“平均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的平均水平。” d:归纳“平均数”的含义
师：同学们，你们真是太棒了！平均数正如你们所说，平均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些数可能比平均数大，有些数可能比平均数小。e:小结求平均数的方法，知道平均数在生活中的运用。
师：通过刚才的学习你能说一说求平均数有几种方法？
根据学生回答板书：
1、移多补少
2、先求和再平均分
师：虽然这两种方法都可以求出平均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再平均分。师：用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如平均产量、平均速度、平均成绩、平均身高等等。
『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出平均数，使学生体会“平均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』
三、巩固应用
1、算一算
在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的平均成绩吗？
2、辨一辨
（1）白沙县第一小学的老师平均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。陈良同学不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水平均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？
□会 □不会 □可能会 □可能不会
师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。[设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]
四、全课总结.这节课，你有什么收获？ [设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学习进行自我评价。]
五、拓展延伸，深化提高
1、刚才我们利用平均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用平均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。] 反思：平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习习近平均数，注重引导学生在故事中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过故事引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受平均数是实际生活的需要，产生学习“平均数”的需求。
二、探究学习，理解平均数意义和归纳求平均数的方法
分桃子活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出平均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出平均数大概是多少；而用总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求平均数的方法，再小组合作学习，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数”的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。移多补少对理解平均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来，理解平均数的意义
三、练习有坡度，让不同层次的学生得到发展
练习在学生的数学学习过程中是必须的，但新课程的背景下，练习也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求平均数，通过先估计再验证的方法使学生感知平均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算4个人的平均分而只给出3个数据，目的让学生进一步感受计算平均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计通天河横截面图，让学生直观辨别平均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时，给教师表现打分及计算平均分再次强化了本节课的知识；体现了平均数在生活中的实际应用 , 又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸 , 进一步激发学生继续探究生活中的平均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学习的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育。篇四：平均分教案
平均分
教学目标：
1、学生在具体情境中感受“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，理
解“平均分”的含义。
2、经历“平均分”的过程，在具体情境与实践活动中建立“平均分”的含义，掌握“平均
分”物品几种不同方法。
3、培养学生自主探究的意识和解决问题的能力。
重难点：
经历“平均分”的过程，感知“平均分”的概念，掌握“平均分”物品几种的不同方法。
教学准备：
教学过程：
一、创设情境，感知“平均分” ppt出示主题图
师：二（1）班小朋友准备去科技馆，看，他们正在忙些什么呢？ [预设：分糖、分橘子等等]
1、学习习近平均分含义 师：大家观察的真仔细，生活中我们会遇到很多分东西的情况，今天老师也给同学们带来一
些糖果，看，你能帮老师将这些糖分成3份吗！（ppt出示6颗糖）用你们手中的6根小棒代表糖果试着分一分。
[学生讨论并动手操作，教师巡视，并要求学生代表演示] 师：（说清三种分法）这3种分法里面你们觉得谁分的最公平？为什么？ [预设：第三种，每份都是2颗] 师：我们把这6颗糖分成了3份，每份都是同样多，像这样的每份分得同样多叫平均分（板
书）。这就是我们今天要学习的平均分（板书）。谁能说一说什么是平均分？跟同桌说一说什么是平均分。
2、巩固平均分
师：你知道了什么是平均分了，那你会判断吗？打开书本完成做一做1。[学生汇报] 师：为什么它是平均分？
师：看来同学们对平均分的知识有了一定的理解，接下来我们一起来看一看大屏幕。出示
ppt枫叶。
图中一共有几片枫叶？你是怎么看出来的？[每份有4片树叶，有4份，也就是4个4，可以用乘法计算，四四十六。] 也就是说每（4）片一份，每一份树叶片数都同样多，就是平均分，你能说说平均分成了
几份？
二、动手操作，探究“平均分”的方法。出示主题图
师：我们帮他们分好了糖果，接下来我们帮他们分分桔子吧！
你能把18个桔子平均分成6份吗，想一想该怎么分？利用你手中的18根小棒代表桔子，把它平均分成6份，看看能怎样分？（学生动手分小棒）学生上台板演
师：还可以怎样分？ [预设：（1）一个一个分（2）两个两个分（在实际生活中如果物品个数比较多你不能一下子知道几个一盘可以先2个2个分然后在接着分剩下的）（3）三个三个分] 师：第三种方法分的真快，能说说你们是怎么想的吗？ [预设：根据三六十八，就知道每个盘子放3个。] 师：同学们真了不起，想出了那么多方法。但是，不论你们一个一个分还是几个几个分，最
后的结果都是把18个桔子平均分成6份，每份3个
师：你能根据图说一说18表示什么，6表示什么 3表示什么。跟同桌说一说18、6、3在图
中分别表示什么意思。也就是说这个图就可以表示把18个桔子平均分成6份，每份有3个。
师：像这样子平均分你会分吗
三、应用新知，解决生活问题。
1、做一做
师：这里有10盒酸奶，请小朋友们平均分成2份，你想怎样分？ [预设：一个一个分，两个两个分] 同学们的方法都可以，请同学们用连线的方法表示出来。
学生练习展示
师：不管用哪一种方法将这10盒酸奶平均分成2分，每份都是（5）盒。10、2、5 分别表示什么
2、练习二（1）
师：老师这里有8根香肠，想要平均分给4个小朋友，哪一种分法是正确的？（学生判断）为什么第3个是错误的？它每份都是4根，也是平均分啊（学生回答理由）8根香肠还能平均分成几份？
3、练习二（2）
师：现在请同学们动手画一画分一分，完成练习二（2）。
4、课后完成
把12个风车平均分成（）份，每份（）个
四、课堂小结
师：通过今天这节课的学习你有什么新收获吗？
板书设计：
平均分
每份分得同样多，叫平均分。
把18个桔子平均分成6份，每份3个 篇五：人教版四年级下册平均数(1)教学设计(第一课时)平均数教学设计（第四稿）
陈洪
教学内容 ：
教材第90页、第93页做一做 课型 ：新课
教学目标 ：
1使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在 统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。
教学重点 ：掌握求平均数的方法，“移多补少”先合并再平分“的实际意义和应用。教学难点 ：理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题
课时安排：一课时
教具学具： 多媒体课件
教 学 过 程 ：
一、情境导入
师：今天上课前我想考考大家。
（课件出示）期中英语测验中，班级平均分是80分，你猜猜这个班的李书涛同学可能会得多少分？为什么？ 师：班级平均分是李书涛的实际分数吗？如果不是，你知道“班级平均分是80分”是什么意思吗？ 师：生活中还有很多地方用到平均数，那什么是平均数呢？怎样求平均数呢？（板书：平均数）
二、自主探究
1、平均数的意义
(课件出示教材第90页例1情境图)师：读情境图，你能找到哪些信息？（学生独立完成，全班汇报）
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是平均每人收集了多少个？ 师：你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗？（小组交流，全班汇报）
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。
2、平均数的求法
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？
师：你是怎样表示出“同样多”的？
生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？
生：每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师：还有其他方法吗？
生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行平均分配，可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。生：（14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个）
答：平均每人收集了13个。
师：谁能总结一下平均数的求法？ 生：平均数=总数量÷总份数
师：这种求平均数的方法叫先合后分计算。
三、探究结果汇报
师：通过上面的学习，你学到了什么？
生1：把多的塑料瓶移出来，补给少的，使得每个人的塑料瓶数量同样多，这种方法叫移多补少。
生2：用先合后分计算的方法求平均数时，平均数=总数量÷总份数 生3：当数量比较大时，使用公式法比较简便。
你能否把学到的知识运用到实际问题中呢？接下来我们看知识运用。
四、知识运用
完成教材92页做一做
五、师生总结收获
师：通过本课学习，你有哪些收获？ 生1：可以利用移多补少法来求平均数，还可以用先合后分计算的方法来求平均数。
生2：我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高了解决问题的能力。
生3：我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
六、布置作业
完成93页练习二十二第1、第2题。
第四篇：平均教学设计(第六册)
课题：平均数
教学内容：数学苏教版三年级下册P42-43
教材简析：本节课教学平均数，包括平均数的意义和算法，教学平均数的目的不限于求平均数，更在于用平均数进行比较，用平均数描述、分析一组数据的状况特征。平均数的概念和过去学习的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。平均数是统计中的一个重要概念。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到。
教学目标：
1、使学生在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重、难点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。教学准备：课件 教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、谈话：同学们，你们还记得去年六一儿童节学校举行的游戏运动会吗？体育老师给每个年级设计了不同的游戏项目，同学们玩的都特别高兴。
2、谈话：看，三年级第一小组的同学进行了男、女生套圈比赛，每人套15个圈。他们套圈的情况怎样呢? 下面的统计图表示他们套中的个数。（课件出示）
3、“从图中你知道了些什么？” 和同桌说一说，指名回答，相机板书： 男生：6+9+7+6=28（个）女生：10+4+7+5+4=30（个）
4、提问：男生套得准一些还是女生套得准一些？
男生套中28个，女生套中30个。是不是女生套得准一些呢？ 女生中有人最多套中10个。是不是女生套得准一些呢？ 指名回答，追问：那怎样比才公平呢？
5、谈话:：看来只看个别人的成绩，或不管人数只看总成绩都无法解决今天的问题。现在4名男生套中28个，5名女生套中30个，就根据这些条件你能想办法知道到底是男生套的准一些，还是女生套的准一些吗？
二、自主探索，解决问题。
1、小组讨论，指名回答。
（要分别求出男生、女生平均每人套中多少个圈？）
2、提问：男生平均每人套中多少个？
3、“请大家看男生套圈成绩统计图，我们怎样移动方块能一眼看出男生平均每人套中多少个？”（移动套中个数多的方块补上套中个数少的，使4个男生套中的个数变的同样多）
4、提问：移动以后的每人7个表示什么意思？（男生平均每人套中7个）
5、“谁能给这个方法起个名字？”——板书：移多补少法。
6、“我们能不能列算式求出男生平均每人套中多少个?”
板书：28÷4=7（个）
7、追问：28从哪儿来的？（4名男生套圈个数的总和，板书：先求和）
为什么除以4？（求4名男生的平均数，板书：再求平均数）
7表示什么？（男生平均每人套中7个）
8、再追问：男生平均每人套中7个，是不是每人都套中7个？
9、提问：观察平均数“7”和每个男生套中的个数，你发现了什么？（平均数比每人套中的个数中最大的数小，比最小的数大。）
10、同学们真聪明，发现了那么重要的规律，那你能根据这个规律来猜猜看女生平均每人套中多少个？
引导：女生中套中最多的是几个，最少的是几个？那么女生套中的平均数应在几和几之间呢？猜猜看。
谁猜得最准确呢？
11、我们可以用移多补少法来看一看。怎样移?说一说。
12、列式算一算，板书：30÷5=6
追问：为什么除以5？
13、提问：现在你知道男生套得准，还是女生套得准一些了吗？
14、小结：刚才我们学会了用移多补少法和先求和、再求平均数的方法计算平均数，准确地知道了男生套得准一些还是女生套得准一些。当解决问题的方法有多种时，我们要针对不同的实际情况选择最恰当的方法。
三、练习巩固，学以致用。
1、第1题。
在每个小组桌子上放了三个笔筒，分别有5、6和7支铅笔，谈话：你能想办法知道平均每个笔筒里有几枝铅笔吗？（小组活动）
提问：你用的什么方法？说一说。（移多补少法、先求和，再求平均数）谈话：这两种方法都能得出平均数，你喜欢用哪一种，就用哪一种。
2、第2题。
估计：这三条丝带的平均长度在（）cm---（）cm之间。计算：这三条丝带的平均长度是多少？
3、第3题：判断对错，并说一说为什么？
（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（）
（2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）（3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（）
4、第4题：解决问题
四年级4个班参加植树活动，第一天植树31棵，第二天植树38棵，第三天植树39棵。（1）四年级平均每天植树多少棵？（2）三天中平均每班植树多少棵？
四、全课总结，拓展延伸
1、这节课我们学习了什么知识？（板书：平均数）
2、我们可以用哪两种方法求平均数？
3、平均数有什么特点？
4、读一读生活中的平均数：春节期间丽江旅游人数平均每天为3万人。
丽江旅游收入平均每天为500万元。
丽江今年三月份平均每天气温是15摄氏度。我校三年级学生平均年龄是９岁。我校三（1）班平均身高是120厘米。
王老师家2008年平均每月用电85千瓦时。西部最缺水的地区,平均每人每天用水只有3千克。
5、拓展:思考题
第五篇：怎样设计问题情境进行教学？
怎样设计问题情境进行教学？
戴建伟
我在实习期间曾听过两所学校两位教师上的公开课，他们在课的开始都设计了相应的问题情境。
教师A为执教《可能还是确定》设计了如下问题情境：
师：（开门见山，在投影仪上显示）阅读下列问题，你能作出什么判断？请亮出你的观点。
问题1：如果你不努力学习，大考绝不会考出理想的成绩。
问题2：2006年世界杯足球赛在巴西举行。
问题3：在“百慕大三角”的上空，有一架飞机失事。
师（待学生亮出各自的观点，争的面红耳赤后）：同学们讨论的非常好！其实这就是我们今天要学习的内容“可能还是确定”（板书）。学完新内容，这三个问题就不难解决了。
下面是教师B上《勾股定理》的公开课是的一个教学片断：
师：（打开投影仪，展示以下四个问题）
问题1：如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则它的斜边为多少？请量一量。
问题2：将上述三角形的三边长各自平方后有什么关系？请算一算。
问题3：当一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，则它的斜边长又是多少？请按照问题1，2自主探索，并提出你的猜想。
问题4：任意画一个直角三角形。请量一量，算一算，检验你的猜想是否成立。
对于前三个问题，学生通过动手操作，大多会得出猜想，即：勾股定理的表达式a2+b2=c2，但对于第四个问题却都出现了一种奇怪的现象，学生不约而同地画了一个三边长分别为6cm、8cm、10cm的一个直角三角形，却没有一个例外的。这样学生检验勾股定理的表达式顺理成章，教师眉飞色舞地继续着自己的下一个“圈套”。
听了这两位老师的课后，我陷入了疑惑。数学新教材按“问题情境—建立模型—解释、应用和拓展”顺序展开，而且“生活化”、“情境化”也正是新课程所倡导的。但是应该怎样合理的设计问题情境，使其帮助教学活动更有效的进行呢？
对教师A这样的问题情境设计真的管用吗？是否有生搬硬套之嫌？诚然，这位老师想用新课程理念来组织教学，列举三个事例作为“脚手架”引出“必然事件”、“不可能事件”及“可能发生事件”这三个新概念，他的出发点无疑是好的，但似乎少了点数学的味道。“新课标”主张“贴近学生熟悉的现实生活，使数学与生活融为一体”，但并不等于说不要数学的本质的东西。设计这样的问题情境到底给学生的创新思维能力的培养有多大的提高？应该怎样设计数学教学的问题情境呢？
对教师B设计的问题情境，教师和学生配合的居然如此“默契”，每个学生的作品都是标准答案。原因是什么呢？原来这位老师为了在公开课上顺利完成教学目标，“怕学生得不到精确的表达式而影响课堂的和谐，故意在课前做了规定”显然，学生亲自实践，体验勾股定理的过程完全被老师课前的指令压缩的无影无踪了，教学设计中的新思想和新理念荡然无存。事实上，学生任意画一个直角三角形，它的三边长更多的反而不是以勾股数呈现的，如可以画一个两至交边分别为1cm和2cm的直角三角形，这时要度量它的斜边长毫无疑问是一个近似值。而教师B这样的规定将一个错误的信息“一个直角三角形的三边长都是正整数”先入为主地留在了学生的记忆里。
细细想来，这位教师设计的问题本没有错，有利于学生思维活动的展开，但由于教师在组织课堂教学是“放不开”，怕学生“跌倒”，而硬“牵”着学生走进自己预设的路，课前的规定将这堂课弄巧成拙。其实对于问题4，如果这位老师能真正让学生放开手脚自主探索，相信学生也会发现与原先猜想有偏差的情况，但偏差很小，此时学生应该会顺利得出勾股定理表达式的，他们小小的偏差早已归因于自己测量上的误差了。
设计好了问题情境，然后怎样利用问题情境有效的进行教学活动？这是一个应该好好思考的问题。
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