等腰梯形教案

第一篇：等腰梯形教案

等腰梯形(教案)

一、教学目标

1.掌握等腰梯形的性质。

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1．教学重点：等腰梯形判定。

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。

四、课时安排

1课时。

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具。

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线。

七、教学步骤

PPT放映

首先：复习等腰梯形的性质。然后：等腰梯形判定定理：

1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（三种方法）

2、对角线相等的梯形是等腰梯形。

最后：小结。等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．

八、板书设计

九、作业

第二篇：等腰梯形的判定教学设计

等腰梯形的判定教学设计

教学目标 1.知识与技能

（1）通过本节课的教学使学生掌握等腰梯形的判定方法，以及这些判定方法的证明。

（2）能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算． 2.过程与方法

（1）经历探究梯形的判定条件的过程，•在探究活动中发展学生的说理意识．

（2）初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、•三角形来解决． 3.情感、态度与价值观

（1）通过探究活动，发展学生的说理意识，培养主动探究的习惯．（2）通过添加辅助线，把梯形的问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。教学重点

掌握等腰梯形的判定方法

教学难点

等腰梯形判定方法的灵活运用 教学方法

教学时仍可沿袭上几节课的教法，通过回顾等腰梯形的定义与性质，再由等腰梯形性质定理的逆命题引出判定定理，然后引导学生添加辅助线，最后尽量让学生自己去证明这些定理。教具准备

三角板、多媒体 教学过程

一、复习，引入新课

1、复习梯形和等腰梯形的定义，引入新课：等腰梯形的判定。

2、回顾等腰梯形的性质：

边： 等腰梯形的两底平行，两腰相等； 角：等腰梯形同一底边上的两个角相等； 对角线：等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形是轴对称图形，它有一条对称轴，是上下底中点所在直线。

二、合作交流，探究新知

1、等腰梯形的两腰相等的逆命题是什么？

两腰相等的梯形是等腰梯形（这是等腰梯形的定义，这样我们可以把

它作为其中一个判定定理。）

2、猜想探究

（1）由前几节课的经验，同学们能否根据等腰梯形角的性质，猜想一下等腰梯形的判定方法？同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

（2）同学们，你能想办法证明这个命题是真命题吗？（3）回顾梯形辅助线的常用作法。

（4）同学们独立思考，合作交流，用不同的方法加以证明，并写出推理过程。

（5）学生汇报，教师讲解，得到梯形的判定方法：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、探究“两条对角线相等的梯形是等腰梯形。”

（1）请同学们说出等腰梯形的两条对角线相等的逆命题?(两条对角线相等的梯形是等腰梯形。)（2）同学们通过动手操作，折一折，量一量得出此命题是真命题。（3）请同学们用逻辑推理的方法证明这个命题是真命题.三、课堂练习

1、多媒体出示。

2、练习的1、2。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有何收获？

五、作业：习题20.5的1、2、3。

等腰梯形的判定教学设计

王

颖

段 店 中 学

2010.5

第三篇：初中数学教学反思“等腰梯形”

《等腰梯形》教学反思

等腰梯形在平面几何计算和证明中，应用十分广泛，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求较高。在进行等腰梯形内容时使用教学案一体化模式采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。

我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学习方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。下面是这节课的过程描述及课后反思。

本课的设计意图:立足学案基础上，在课堂中开展探究式学习，课堂的问题次序与学案一致，使经过预习的学生有充分的展示空间，以求形成良性循环。教师做好引领，学习中让学生自己发现问题，提出问题，进而解决问题，改变学习方式，使学生从被动的接受性学习变为主动的探究性学习。

本节课在以下三个方面收益较大：

一、尊重学生主体地位

在预习基础上，本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对学案设置的问题进行了充分思考，以备课上展现与交流。这样不仅便于学生展示，而且可以使学生逐渐学会思考、整理，提炼问题，同时提高自主学习的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作-探索发现-科学论证”获得知识（结论）的过程，体验数学结论发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的“形异实同”，提高学习效率，培养学生思维的深刻性。

二、教师发挥主导作用

在探究式教学中教师是学生学习的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。让学生坚定一个信念：对错无所谓，思考最可贵。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。教师与学生平等地交流，创设民主和谐的学习氛围，促进教学相长。

三、提升学生课堂关注点，较好的选择了关注角度。

学生在体验了“实验操作--探索发现--科学论证”的学习过程后，从单纯地重视知识点的记忆、变为有意识关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。如在梯形常用辅助线的探索中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学习方法。

本课不足之处是课前对学情了解不够，使课堂的调控缺乏了一些针对性，降低了效率。

第四篇：梯形教案

课 题：梯形

教学目标：

1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；

2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；

3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想 重点，难点：

等腰梯形性质的灵活运用 教学进程：

一引入：同学们，你们是否经常看到这种形状的图案呢？(用已准备好的梯形给同学看并请同学根据图形举实际生活中的例子。如：人字梯，花坛，包等)今天我们就来学习一下这样的图形：梯形。

二。新授：首先，请同学们观察一下这几个图形，它们的边有什么特点呢？(请同学回答)。

我们就把这样的图形定义为梯形。（把图形摆在黑板上）。

定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形。从图上来看，即，AB//CD且ADBC平行的两边叫做底，即CD与AB（短的为上底，长的为下底）值得注意的是，我们定义梯形的上下底不是以位置来定义的，而是以长短为标准的。那不平行的两边我们就称为腰，两底的公垂线我们称为高，大家来观察这个梯形（拿一个等腰梯形）这个梯形 的腰有什么关系呢（相等）对了，我们就把这样的梯形叫等腰梯形，把一腰与底垂直的梯形叫直角梯形。

现在我们再来探究一下两腰相等的梯形（等腰梯形）的有关性质，先请同学们分组讨论一下，在等腰梯形ABCD中A与B，C与D之间的关系并说明理由（请一个同学回答，他们组所讨论的结果）A=B，C=D

证明：过C点作CE//AD(为什么这么做呢？让角相等，可利用等腰三角形或平行线)∵CD//AB  CD//AE(E为AB上一点)四边形ADCE为平行四边形(两边平行的四边形为平行四边形)

AD//CECE=AD（平行四边形性质）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代换）

 △CEB为等腰三角形1=B(等腰三角形性质)又

DBCD

由此，我们可以得出等腰梯形的一重要性质：

等腰梯形在同一底上的两个角相等（那么，此性质反过来会成立吗）大家看这个题目：

已知：在梯形ABCD中AB//CD, DAB=CBA 求证：AD=CB 我们学过两个角相等的三角形是等腰三角形，为了利用这个结论，我们分别延长AD,BC交于点M，因为MAB=MBA,所以△MBA为等腰三角形，又由DAB=CBA AB//CD可得MD=MC,则可知AD=BC(由此，我们可知，性质反过来也是成立的)即，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

我们再来观察一下这个图，如果我们作AMB的平分线MF交DC于E,AB于F，根据等腰三角形“三线合一“的性质，MF是CD，AB的垂直平行线

即有C,D,A,B关于EF对称，如果沿EF将梯形对折（用准备的等腰梯形演示）完全重合。

我们可以得出下面的结论： 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线式它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等。

下面我们来看一个例子

例：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。（1）AE与两底AB,DC的关系如何？

（2）设DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴

11从而

DM=DC,AN=AB,MNAB.22由于DEAB,因此DE//MN,从而四边形DENM是平行四边形，于是EN=DM,所以，111AE=AN-EN=AB-DC=(AB-DC)222(2)由第一小题的结论得

AE=(AB-DC)= (42)1(cm)

22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 从而 DA2=22+12=5

DA=（5cm）从这个例题中我们可以看出，等腰梯形中，过一个顶点作高，则等于下底与上底之差的一半。此结论对于任意的等腰梯形都成立。小结：我们今天就学习了梯形和等腰梯形的性质，并且知道了等腰梯形是轴对称图形，希望同学们能掌握好，下面的时间请同学们看看书，有什么不懂的提出来，今天的作业是课后习题（1）（2）（3）题。

第五篇：梯形教案

第五单元平行四边形和梯形

第6课时 梯形

教学内容：第66页例

3、例4 教学目标 知识与技能：

1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。

2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。

3、认识四边形的关系。过程与方法：

经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。情感态度与价值观：

在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣 教学重点、难点：

重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。难点：理解四边形之间的关系

突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。教学准备：课件 教学过程： 出示学习目标

一、情境导入

1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形

2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？（板书课题：梯形）

二、引导自学

1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。想一想：能不能在梯形的腰上画高？

画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。

3、完成66页做一做。

三、合作探究、归纳总结

1、梯形的特征

通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。

2、梯形和平行四边形的区别：

梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。

3、四边形之间的关系

我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形 用集合图表示他们之间的关系：

四、巩固练习

完成导学案过关检测的相关习题

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？