人教版“因数与倍数”概念建构教学设计比较（精选5篇）

第一篇：人教版“因数与倍数”概念建构教学设计比较

深入还需浅出

——人教版“因数与倍数”概念建构教学设计比较

浙江省奉化市教师进修学校

宋煜阳

大多教材在“因数与倍数”概念教学编排中，都是借助直观材料引出乘法算式并直言因倍数关系来揭示概念。这样的编排思路，确立了以“说”为主线的概念建构教学主体框架：1．范说。通过具体情境得出一组乘法算式后，教师点击一道乘法算式示范描述，揭示因数、倍数概念。2．仿说。在范说基础上，学生模仿描述余下算式的因倍数关系。3．例说。学生自己说乘法算式，举例描述因倍数关系。4．变说。通过各种变式体会相互依存关系，加深概念认识。在这种主题思路相同的背景下，基于学生对一课多式的教学设计加以分析比较更具意义，更能增进我们对“以学定教”理念的理解。在宁波市小学数学优质课评比中有三位教师同课异构了《因数与倍数》，为笔者提供了很好的思考载体。

一、“浅出”掩盖了什么？ 【教学设计一】

1．出示12个小正方形拼成长方形，引出“3×4=12“”2×6=12“”1×12=12”乘法算式，教师以“2×6=12”为例示范引述三个数之间因数倍数关系，组织学生集体说、同桌说、指名反馈说多形式的重复模仿口述。

2．揭题板书“因数与倍数”，指出研究范畴“只研究整数，不包括0。” 3．学生模仿口述余下两道乘法算式“3×4=12“”1×12=12”中因倍数关系。4．出示3，5，9，10，18等数，组织学生找两个数之间的因、倍数关系，借助“9是3的倍数却是18的倍数”材料，指出“因数和倍数是两个数之间的关系”。

5．借问“18的因数除了3，9还有哪些”，进入找因数教学板块（略）。在教学中，教师提供了两组材料展开因倍数概念教学：先提供一组乘法算式，通过“教师一题范述——学生重复跟述——两题仿述”的程序完成“范说”、“仿

说”层面的概念认识；再提供一组有联系的非零自然数，组织学生寻找两数之间的因倍数关系，体会相互依存关系，完成“变说”层面的概念认识。整个概念建构过程看似明快、流畅，但无法掩盖这几个问题的质疑：1．“教师范说”的直接告知教学方式本身牵制痕迹较浓，教学中只安排了三道乘法算式供学生重复跟述、仿述，没有安排学生自主的“例说”，感知量偏少、不充分，没能经历“从例到类”的概念抽象概括过程，是否落入了仓促单薄的程式化教学？2．提供的素材规避了“原来乘除法学习中的因数、倍数”和这里因倍数概念的区分，对研究范畴仅一句带过，对学生概念构建有无影响？有教师认为，研究范畴是一种人为规定，只需加以说明无需强调，否则成了“搞脑子”现象。笔者以为，判断一个教学设计的有效性关键在于是否基于学生的视角有序开展教学，是否促进学生的学习和发展。因此，我们必须直面学生的数学现实，充分了解学生学习困难和学习需求，这是有效教学设计的重要源点。

那么，关于“因数、倍数”概念学生有着怎样的前认知呢？著名特级教师吴正宪研究团队对此作了学习前测，发现学生对因数倍数概念并不陌生，把因数、倍数割裂成孤立的运算（如因数存在于整、小数乘法运算中；倍数存在于整、小数除法中，商相当于倍数），得出“学生对于因倍数概念是模糊的，甚至是混乱的”结论。学习后测效果又如何呢？笔者也结合本市上届毕业试题中的一道判断题进行了抽样分析（样本数为270份），原判断题为“因为0.8×3=2.4，所以2.4是0.8的倍数”，抽样得分率仅为52.8%，反映出多数学生在小学阶段学习结束之际仍未能很好构建起因倍数概念，把“倍数”和“倍”混为一谈。学习前测、后测都显示，因数倍数概念学习遭遇了来自先前学习认知很大的干扰，对“因倍数意义和两者相互依存关系的认识与理解”是本课一个教学重难点。

基于上述关于学生数学现实的分析，本课教学主要是依托原有的认知加以澄清，通过以例规例的教学手段解决两个核心疑难问题：一是如何强化树立“非零自然数”的研究范畴意识；二是如何加深“因倍数是一种关系而不是孤立运算中的某个数”本质认识。在教学设计一中，第二个疑难问题作出了较充分的关注，而对第一个问题仅一句说明带过，显然学生体悟是不深刻的，因倍数概念构建处于一种浅化的学习状态。

二、“深入”如何“浅出”？

【教学设计二】

1.根据师生关系谈话切入“在数学上数与数之间也有相互依存关系”，揭题板书“因数与倍数”。思考：你觉得今天的学习可能与哪些知识有关？

2．根据学生“除法、除法”有关的思考，组织学生列举“2×5=10“”10÷2=5”乘除法算式，教师补充“1.5×3=4.5“”3×0=0。”

3．组织学生试说什么是因数、倍数，学生认为乘法里存在因数，除法算式里存有倍数。

4．出示12个小正方形拼成长方形，引出“3×4=12“”2×6=12“”1×12=12”乘法算式，教师以“2×6=12”为例引述三个数之间因数倍数关系，学生模仿口述并完成余下两个算式中因倍数关系的口述。

5．质疑：两个数相乘得12的算式还有吗？结合学生列举的“10×1.2=12”算式组织讨论“是否也能用小正方形拼成”，出示“整数”范畴，追问“两个整数相乘得到12的算式还有吗？”，指出得到了12的全部因数。

6．切换到先前的“2×5=10“”10÷2=5”乘除法算式，说说谁是谁的因数、倍数，质疑：“1.5×3=4.5“”3×0=0”可否说出因倍数关系。

7．组织学生口头举例乘法算式，介绍因数倍数关系，教师补充出示“a×b=c，”组织学生口述因倍数关系，质疑：a、b、c是否可以任何数？补充出示，a、b、c均为整数，且不等于0。

8．教学找一个数的因数（略）。

应该说，教学设计二较好地落实了“关注学情，以例规例”的概念构建思路：先让学生试说什么是因数、倍数进行了学情探底，再通过直观材料进行概念范示、判断区分澄清原有认识，以求清晰概念。同时，通过仿说、例说、变说，让学生经历概念抽象概括过程。

当然，这份教学设计不足之处也是很明显的，就是过于 “深入”却不能“浅出”，主要体现在：

1．在以例规例过程中，新旧认知冲突交互切换过密，概念构建显得有些“绕”，流程生涩不顺畅。如 “旧知经验激发——直观材料概念范例引出——辨析区分反例——举正例概括”流程中，学生概念感知一直处于“反例”“正例”交替跳跃状态，不利于描述性概念的感知稳固。同时，新概念需要规避的反例材料“1.5×3=4.5”“3×0=0”、概念抽象概括材料“a×b=c”都是由教师全盘托出，没有经历学生的自主思考，衔接略显突兀生硬。

2．集中强化了研究范畴的非零自然数感知，对“因倍数是一种关系而不是孤立运算中的某个数”没有得到有力澄清。在旧知探底中，学生认为“乘法中存有因数，除法中存有倍数”，这是新旧概念区分的重要认知点，而跟进的后续教学设计只注重了“非零自然数”的澄清，对第二个核心疑难问题（新概念的“依存关系”与原认知的“某个数”）没有充分展开，因倍数概念构建显得厚此薄彼、虎头蛇尾。【教学设计三】

1．出示小男孩图像信息，组织学生猜测“老师与小男孩是什么关系”，在得出“母子关系”结论后，组织学生讨论自己和男孩之间“姐弟关系”“哥弟关系”，小结指出：当其中一个对象发生变化，两个人之间的关系也随之发生变化。

2．借助“小男孩在用12个小长方形拼长方形”情境过渡，组织学生用乘法算式来猜拼摆长方形的方法，引出“3×4=12“”2×6=12“”1×12=12”等乘法算式。

3．谈话切入“在这些图形和式子中蕴含着目前还没有研究过的数学关系”，揭题板书“因数与倍数”，指出研究范畴“只研究整数，不包括0”。讨论：看的懂吗？也就是不研究什么？

4．出示“2×6=12”算式，讨论：谁可能是谁的因数、倍数？集体口述该算式因数、倍数关系后，组织学生完成余下两道乘法算式的口述。

5．组织学生自己写乘法算式，向同桌举例说明因倍数关系。反馈讨论：这

样的乘法算式说得完吗？能否用一道乘法算式来表示？引导学生用字母“a×b=c”来概括，讨论：a、b、c可以是任意数吗？当它们都是非零自然数时，谁是谁的因数、倍数？

6．判断练习：（1）12是24的因数。

判断后，思考：这句话让你想到了哪个式子？根据12×2=24，你还能想到哪两个数之间的因倍数关系？

（2）因为0．9×2=1．8，所以1．8是0．9 的倍数。

在学生得出“因为乘法算式中出现的是小数”基础上，回望点击“只研究整数，不包括零”的板书，追问：猜一猜，为什么有同学认为是对的？结合学生回答点击：这里的倍数指的是两数之间的关系和以前所学的“几倍”有所不同。（3）18是倍数。

在学生得出“没有讲清楚是谁的倍数”基础上，指出“因数倍数关系是相互依存的关系”，追问：18是谁的倍数呢？结合学生“18是3、6的倍数”回答，反馈“你想到了哪道乘法算式？”，引述：根据3×6=18找出了18的两个因数，你能找出18所有的因数吗？（切入找因数教学环节）

与教学设计二相比，设计三在许多教学环节上较为相像，但在贯穿“关注学情，以例规例”的概念构建思路时，却能基于学生紧扣两个核心疑难问题“深入浅出”开展教学。

对于第一个难点“因倍数研究范畴”进行了分散教学：第一次在因倍数概念揭示之前，板书出示研究范畴，并通过追问“看得懂吗？也就是不研究什么？”，给学生形成一个初步的感知；第二次在概念抽象概括中，对“a×b=c”三个数的范畴进行了讨论，再度感知；第三次在概念内化辨析中，对“0．9×2=1．8”进行质疑，对研究范畴加以回顾。

对于第二个难点“因倍数是一种关系”也进行了分层关注：课前谈话通过“母子关系”“哥弟关系”讨论使学生感知对象变了相应的关系也随之发生变化，为“依存关系”认识进行铺垫；在“0．9×2=1．8”判断中，组织“猜一猜，为什么有同学认为是对的？”的追问，点明此倍数非彼倍数进行澄清；在“18是倍数”的判断中再次强调了相互依存关系。另外，在概念教学中，教师一直非常注重“关系”和“乘式”之间的切换性追问，如“12是24的因数让你想到了哪个式子？根据12×2=24，你还能想到哪两个数之间的因倍数关系？”，又如学生提到“18是3、6的倍数”马上反馈“你想到了哪道乘法算式？”，有助于增进学生“因倍数关系”和“乘法算式”之间的内联意识，强化“因倍数概念”建立于“式”的感知表象，从而加深依存关系的认识与理解。

最后想说的是，一份优秀的教学设计不仅要善于“深入”，而且要善于“浅出”，也即深入了解学生的学习困难和学习需求，并根据学生的认知特点有序化解学习难点。就“因数与倍数”概念构建而言，教学设计时思考的核心问题是： “面对这个概念，学生已经知道了哪些，会遇到怎样的学习困难？”“如何帮助学生比较轻松地解决这个学习困难？”。前者是“深入”读懂学生的数学现实，后者是探寻“浅出”的教学路径，任何偏废在“浅出”或“深入”某个极端的教学设计都不利于学生学习和发展。

（本文发表于云南教育小学教师2013年第3期）

教学参考文献

《“有效教学设计”的思考》ppt 吴正宪（“千课万人”小数生态课堂观摩活动）

第二篇：因数和倍数的概念教学设计

第二单元第一课时 因数和倍数的概念

教材分析：

因数与倍数的概念，教材首先给出9个除法算式，让学生进行分类；接着出示分成两类的一种结果，分类的标准“是整数而没有余数”（“没有余数”也可以说成“余数为0”）。在此基础上，由第一类中的整数除法，引出因数与倍数的概念。最后教材指出了本单元中数的研究范围是大于0的自然数。

学情分析：

学生在给除法算式分类时，可能容易出现把算式分成三类（即把第二类按是否有余数分成两类）的现象。因此教师可以让学生讨论。为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？只要学生能够举例说明即可。要引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性。

学习目标：

1、认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。

2、初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。学习重点：理解因数和倍数相互依存的关系 解决措施:自主学习、合作探究。

学习难点：认识因数和倍数相互依存的关系 解决措施:交流合作、练习指导。教学准备：ppt课件 导学单 教学过程：

一、自主学习（约7分钟）

让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。

1、认真阅读教材5页。

2、根据自学来填空：

①12÷2=6（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

12÷6=2（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

②巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。

二、合作探究(约10分钟)教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究

小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

三、汇报展示(约10分钟)根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。

同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数

四、达标检测（约7分钟）

1、2×5=10（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数： 125和25 63和9 54和18

五、拓展延伸

教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。判断下面的说法是否正确，并说明理由：

① 15是倍数，5是因数。

② 6是3的倍数，是24的因数。

③ 4是12的因数，也是36的因数。

④ 48是12和6的倍数。板书设计：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。倍数与因数是相互依存的。教学反思

学习本小节知识，我有两点最深的体会：研读教材，走进去；活用教材，走出来。《因数和倍数》是数学概念课，新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b＝n表示a能被b整除，b能整除a。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样编排对于学生来说更容易理解和掌握。因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系。教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出18的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出24和30的因数，达到了巩固练习的目的。又明确了像36当两个因数相等时，只写其中的一个６。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。教材在编排上虽然对于学生来说更容易理解和掌握。但这部分内容学生毕竟初次接触，对于学生来说还是比较难掌握的内容。本来计划因数与倍数一节课讲完，实际操作一节课只能揭示出因数与倍数的概念、求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征。

下课后，我想，新内容概念多，一节课讲完，学生确实吃不消。俗话说：“磨刀不误砍柴工”打好前面的知识基础，第二课时讲求一个数的倍数的方法以及一个数的倍数特征自然可以放手让学生自己去探究，并且还有充足的时间对求一个数的因数的方法、一个数的因数的特征和求一个数的倍数的方法、一个数的倍数特征进行对比，从而强化所学知识。

所以我认为，课堂容量大使学生学得不够深入。我们教师总是想在一节课中让学生掌握尽量多的知识，其实这样反而会减少学生的思考时间，也使老师无法照顾差生，知道差生接受的程度，今后要多思考怎样合理安排。

第三篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？

第四篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。

3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

二、教学重难点：

重点：掌握理解倍数和因数的概念。难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？

生1：父子关系。生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。

师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。

师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

2、自主探究，合作交流

①认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。(2)交流计算结果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？

②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法)7，14，17，25，77 预设

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。)师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）

小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题

四、板书设计

倍数与因数（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍数。

35是5和7的倍数。9和4是36的因数。

5和7是35的因数。一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。

第五篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重难点：

重点：结合具体情境，认识倍数和因数。

难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、情境激趣，探究新知

1、认识倍数与因数

出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。9×4=36 5×7=35 说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

2、认一认

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？

发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积

指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。

这里出现了两个新的概念：倍数和因数。

师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因

数吗？

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍数。

找到后，小组内交流自己的想法。

三、巩固练习，拓展提升

1、课本第32页第2题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

五、、布置作业