《近似数字与有效数字》教学设计

第一篇：《近似数字与有效数字》教学设计

《近似数字与有效数字》教学设计

【教学目标】

使学生初步理解和掌握近似数字与有效数字的概念，并且给出一个 四舍五入得到的近似小数，能准确地确定它的精确度和有效数字。【教学过程】

1、复习提问

在实际应用中，小数通过乘法取得积，往往不需要保留很多的小数位数，我们已经通过“四舍五入法”根据实际需要，保留一定的小数位数，取它的近似值。

例如 将2.953保留整数得3； 2.953保留一位小数得3.0； 2.953保留一位小数得2.95。

二、新课 1.做一做：（1）数一数班上男生的人数，34人

（2）量一量你的数学课本的长度和宽度,量的长26厘米,宽18.5厘米。准确数字：一个与实际完全符合的数叫做准确数字。如： 男生34人，全班65人，车床126台等。

近似数字：一个与实际非常接近的数，叫近似数字。

（1）课本的宽度18.5厘米，由于所用的尺受到精确度的限制，并且用眼观察时，不可能非常细致，因此量到的宽度与实际宽度有所偏差。

（2）我国陆地面积为960平方千米。

（3）小明今年是12岁。这里的18.5，960，12都是一个与实际接近的近似数字。

你还能举出一些日常遇到的近似小数吗？ 练习

1，π=3.14，其中3.14是 数；

2，一盒香烟有20支，其中20是 数；

3，人一步能走0.8米路的距离，其中0.8是 数； 4，水星的半径为2440000米，其中2440000是 数。2.关于精确度问题：

使用近似数字，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题。我们知道 π =3.1415926„

计算中，我们需按要求取它的近似小数。

如果只取整数，那么按“四舍五入”的法则应为3，就叫精确到个位； 如果取1位小数，那么应为3.1，叫做精确地0.1，（或叫精确到十分位）； 如果取2位小数，那么应为3.14，叫做精确到0.01，（或叫精确到百分位）„„

一般地，一个近似小数四舍五入到某一位，就说这个近似小数精确到那一位。3．近似小数的有效数字

定义：在一个近似小数中，从最左边第一个不是零的数字起，到右边最后一位四舍五入所得的数字止，所有数字都叫这个数的有效数字。

一共包含的数字的个数，叫做这个近似数字的有效数字的个数。譬如，小明身高为1.70米，1.70这个近似数字精确到百分位，共有3个有效数字1、7、0。

又如，近似数字1.02有3个有效数字，1、0、2。例1 下列由四舍五入得到的近似数字，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

132.4 0.0572 2.40万 30000 例2 用四舍五入法，按括号内要求对下列各数得出其的近似数字。0.34082(精确到千分位)1.5046（精确到百分位）0.0692（保留2个有效数字）30542（保留3个有效数字）注意：30542应用科学计数法表示3.05×10。或者用3.05万。又如生活中，有时要用“去尾法”或“进一法”来估计的。

譬如，初一年级准备派112名同学外出参观，想租用45人坐的客车，那么需要租多少辆？

112÷45=2.488„这里不能用四舍五入法取2辆，而应用“进一法”，需要租客车3辆。

例3，近似小数1.6与1.60相同吗？

分析：从三方面进行比较，1，精确度；2，有效数字；3，原来值的范围。设a=1.6，则原来值的范围是：1.55≤a＜1.65； 设b=1.60，则原来值的范围是：1.595≤b＜1.605。

例4，3.3是3 1／3的近似值，3 1／3是3.3的真值。

由四舍五入法得到的近似数字是1.6，则它的真值范围是1.55≤1.6＜1.65。【小结】正确理解和掌握近似数字，准确数，精确数和有效数字的概念；给出一个近似数字，要能准确地确定它精确到哪一位，有几个有效数字；并能熟练地按要求计算出任何数的近似数字。

【作业】

1.课本 P2.14 2.选作 0.9999 保留2个有效数字是：_________ 28726 精确到千位是：_________ 2.08×10的有效数字是：_________

第二篇：近似数与有效数字教学设计

教学设计

科 目：数学 授课班级：七（2）授课教师：徐殿成 授课时间：10.11 课 题：§1.5.3近似数 教学目标：

知识与技能：了解近似数和准确数的概念，能将一个数字按照要求进行精确，并能准确的判断一个数字有几个有效数字。

过程与方法：经历对实际问题的探究过程，体会用有效数字和近似数字刻画现实问题的思想。态度与价值观：在数学学习中获得成功的体验。

教学重点：近似数字和有效数字的意义，按要求进行精确数字和判断有几位有效数字。

教学难点：对精确程度和有效数字的理解。教学过程：

活动一：认识近似数与准确数

问题情景（幻灯片导入）思考: 513和500这两个数字有何区别?（学生思考交流，教师归纳）513确切反映实际参加会议的人数它是一个准确数。

500这个数只是接近实际人数,但还与实际人数还有差别,它是一个近似数。活动二：认识精确度

1、导入并认识精确度（幻灯片导入）

近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示。

2、观察与思考：

按四舍五入法对圆周率π（约等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的问题: π≈3（精确到个位）

π≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)π≈3.14(精确到0.01.或叫做精确到百分位)π≈3.412(精确到 , 或叫做精确到)π≈3.1416(精确到 , 或叫做精确到)……………………… 活动三：认识有效数字

1、导入并认识有效数字（幻灯片导入）

从一个数的左边第一个非0 数字数起,到末位数字止,所有数字都是这个数字的有效数字。

2、读一读（幻灯片导入）

3、思考与讨论：

你能总结出求有效数字的规律吗 ?（学生思考讨论，师生交流共识）如果是整数有效数字是构成整数的个数。

如果是小数，有效数字是这个小数从左边的第一个非0的数字数起到未位为止。10 n 的有效数字就是a中的有效数字。a×

活动四：例题析解（幻灯片导入）课本P46例6（学生思考讨论，师生交流共正）

（思考、交流）这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？

活动五：课堂练习，巩固提高（幻灯片导入）（学生自主练习，教师巡回指导，师生交流共正）课堂小结及作业：（幻灯片导入）课本：P46练习P47习题6

第三篇：近似数与有效数字教学设计

近似数和有效数字—教学设计

教学目标

1、了解近似数和有效数字的概念，对给出的由四舍五入得到的近似数，能说出它的精确度（即精确到哪一位），有几个有效数字。对于给出的一个数，能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法取近似数。

2、培养学生的判断能力、分析能力。教学重、难点

重点：精确度及有效数字的概念的掌握。

难点：正确说出一个近似数的精确度及它的有效数字的个数，根据精确度和保留有效数字的要求求近似数。教学准备：PPT 设计思路

学生在四舍五入的基础上学习习近平似数还是比较容易的，首先，由π引出近似程度的问题，明确近似数与我们密切相关，再由近似数过渡到有效数字就顺理成章了。教学过程

一、导入

用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。1、2.953（保留两位小数）； 2、3.569（保留一位小数）； 3、5．25（保留整数）。

二、探索

下面我们猜一个谜语：爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）。（谜底：祖冲之）祖冲之在数学史上有一项伟大的发现，是什么？（圆周率在3.1415926到3.1415927之间）这项发现比西方早了700多年，我们的祖先多么伟大啊！通常计算中我们需对π取近似数，一方面完全精确有时办不到，另一方面也没有必要完全精确。练习：（小黑板显示）

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数？哪些是近似数？（1）初一年级17班有50名同学；（2）月球离地球距离约38万千米；（3）我国现有34个省级行政单位；（4）北京市约有1300万人口。

在实际生活中既有精确数，也会遇到大量的近似数，而且对于许多数，没有必要绝对精确，只要求一定的近似程度就行了，这就是精确度问题。

提出课题：近似数和有效数字

三、提示学习目标：

1、什么近似数和有效数字。

2、如何用四舍五入法确定近似数和有效数字。

四、导航展示：

1、弄清什么是四舍五入法，求圆周率的近似数时的精确度是什么意思。

2、什么是有效数字，概念中哪几个词比较重要。

3、弄清方框里面文字的意思。

4、认真分析例六的书写格式。

五、学生自学教材近似数和有效数字。

六、检查自学效果：

1、例题

（1）例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

①132.4；

②0.0572；

③2.40万

（2）例2： 下列用科学记数法表示的、由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？

①1.5×10；

②3.79×104；

③5.040×102；

④5.040×106。

注意：有效数字位数只有乘号前的部分，而精确到哪一位要看这个数最右边的一个有效数字所在的位置。（3）练习：判断下列各题，若有错误请改正。

①2.03×103精确到百分位；

②10.3万精确到十分位； ③0.034有效数字为0，0，3，4；

④0.0620有效数字为6，2； ⑤0.10精确到十分位。可见，精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字。下面根据精确度的两种形式求取近似数。

（4）例3： 用四舍五入法，按括号内要求取近似值。

①0.34082（精确到千分位）；

②64.8（精确到个位）；

③1.5046（精确到0.01）；

④0.0692（保留2个有效数字）； ⑤30542（保留3个有效数字）。

注意：①只考虑精确到的那一位后面紧跟的那一位是舍还是入；

②1.6与1.60不一样；

③科学记数法表示的近似数的有效数字位数，只看乘号前面的部分。

（5）在实际生活中，有时近似数并不是按“四舍五入”法得到的。

如：初一年级17班共有50名同学，想租用38座的客车外出秋游。因为50÷38=1.315„„，这里就不能用四舍五入法，而要用“进一法”（或叫收尾法）来估计应该租用客车的数量，即应租2辆。

（6）练习：PPT展示练习题

三、课堂小结

1、如何确定近似数的有效数字？

2、近似数0.0500与0.05一样吗？为什么？

3、近似数0.0803与0.080300的精确度相同吗？有效数字相同吗？

四、布置作业：

1、全品第19课时；

2、练习册：近似数与有效数字一节；

3、黑板抄写。

五、板书设计：

近似数与有效数字

1．精确度

2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．

3.精确度有两种形式，一是精确到哪一位，二是保留几个有效数字 4.实际问题常用的方法有“去尾法”和“进一法”

第四篇：近似数和有效数字(一)教学设计

第三章 生活中的数据

2．近似数和有效数字

（一）山东省济南实验初级中学 郑悦

一、课时安排说明

《近似数和有效数字》是第三章《生活中的数据》的第二节。本节内容共分两课时，第一课时，主要内容是认识近似数和精确数；第二课时，掌握精确度和有效数字等相关知识。

二、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在上学期已经学习过《生活中的数据》中的《一百万有多大》，认识了较大的数据，并学会了用科学记数法表示较大数据，本学期又学习了《认识百万分之一》以及负指数的相关知识，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

学生活动经验基础：在本章第一节的学习过程中，学生已经对生活中的较小数据有了一定的认识，并且经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

三、教学任务分析

教科书从测量引入近似数，使学生认识到生活中存在着近似数，测量的结果都是近似的。教学中时，可以让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，获得直观的体验，同时学习根据测量单位的最小刻度来读取数据。在了解了测量结果是近似的这一事实后，教材提供了新的情境，使学生认识到生活中还有不少情景中也用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到精确数据，有时是实际问题无需得到精确数据。对数据进行比较是培养数感的一个重要方面，在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较。在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，以免误差太大。为此，本节课的教学目标是：

1．了解近似数的概念，并按要求取近似数。2．体会近似数的意义及在生活中的作用。

3．能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据。

4．进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力。

本节的教学重点是：了解近似数、精确值的意义，能根据具体要求取近似值。本节的教学难点是：近似数的意义、按实际需要取近似值。

四、教学设计分析

本节课设计了七个教学环节：初步探究、探究升级、新知应用、例题讲解、课堂练习、知识小结、布置作业。

第一个环节：初步探究

活动内容： 1.提出问题

小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。(1)如上图所示（见教科书），根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？

(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。2.学生活动

首先让学生回答前面所提出的问题，然后根据实际情况让学生分组运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，获得直观的体验，同时学习根据测量单位的最小刻度来读取数据。3.活动小结

1.测量工具不同会导致测量精确程度的不同。2.测量的结果都是近似的。

活动目的：通过让学生经历观察、测量、思考、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用合理的语言阐述自己测量的方法和结果，培养学生实际操作及语言表达的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能力。

活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索实践过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯。

第二个环节：探究升级

1.提出问题

(1)2000年第五次人口普查表明,我国的人口总数为12.9533亿;(2)某词典共有1234页;(3)我们年级有97人,买门票大约需要800元;思考:(1)上面的数据,哪些是精确的?哪些是近似的?(2)举例说明生活中哪些数据是精确的,哪些数据是近似的? 2.问题升级

到底是什么原因使我们生活中需要引入近似数呢？ 3.小结知识

（1）客观条件无法得到或难以得到精确数据。（2）有时实际问题中无需得到精确数据。

活动目的：通过提问让学生进一步深入思考，明确生活中近似数产生的原因。这就为学生在实际生活中更好的使用近似数打下了坚实的基础。

活动注意事项：（1）问题升级后，尽可能的引导学生自己独立思考找到问题的答案；（2）在对知识进行小结后，应让学生举出实例说明该近似数产生的原因。例如：全国人口总数是客观条件无法得到或难以得到精确数据，同学们的实际年龄是实际问题中无需得到精确数据。

第三个环节：新知应用 活动内容： 1.基础练习

练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？

(1)初一（4）班有55名同学；(2)某同学体重为55千克；(3)中国有56个民族；

(4)珠穆朗玛峰高出海平面 约8844米；(5)国庆长假，到某地旅游的有50万人。2.能力拓展

阅读：2008年第二十九届奥运会将在北京举行，在奥运会的准备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投入242亿美元更新地铁、公路和其他设施。在雅典奥运会上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚。回答:在这篇报道中，哪些是精确数，哪些是近似数？ 活动目的：基础练习的目的是巩固学生对近似数和精确数的理解和掌握；能力拓展练习的目的是通过阅读一篇报道并回答问题，提高学生的阅读能力、观察能力、分析问题的能力等多方面的素质，达到全面锻炼学生的目的。

活动注意事项：在处理能力拓展练习的时候，也可以采取先让学生阅读，然后让学生凭借记忆力回答所提出答问题。这样做，一方面可以增强学生的数感，另一方面更容易调动学生的积极性，起到活跃课堂气氛的效果。

第四个环节：例题讲解

活动内容：例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个近似数:（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到个位

例2 中国的国土的面积约为9596960千米2,美国和罗马尼亚的国土面积分别为9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到万位.)如果要将中国国土面积与它们比较,那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来误差可能小一些?

活动目的：通过学习例1，学习利用四舍五入法取近似数的方法；

通过学习例2，掌握比较近似数据的方法。

活动注意事项：（1）注意对知识的随时总结，对数据进行比较是培养数感的一个重要的方面,在对数据进行比较时,有时可以根据需要进行选择各自的近似数进行比较,一般四舍五入到相同的位数，这样的误差会小一些。（2）虽然是例题，这个环节最好还是由学生自主完成，要做到能让学生去做的绝不越俎代庖。

第五个环节：课堂练习

活动内容：1.通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到万分位 2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到

（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？

3.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数： ①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000;(1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较美国人口和世界人口，你将选择数据___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据____，它四舍五入到____位。

活动目的：完成随堂练习，让学生进一步巩固利用四舍五入法取近似数的方法以及合理取近似数对数据进行比较。

活动注意事项：（1）通过完成练习1要让学生明确0.004和0.0040的区别；（2）对练习3的处理，要让学生说明选择的理由，使其进一步明确比较近似数据的方法。

第六个环节：知识小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的相关知识：1.认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。2.会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

活动目的：首先对当节所学知识进行总结归纳，完成本节课的知识目标；然后学生畅谈自己学习所得的新知识与个人切身体会，教师予以鼓励，激发学生的学习兴趣与自信心，尤其是对探究方法和数学学习方法的总结和升华对学生今后的数学学习会有很大的帮助，达到完成能力目标的目的。

活动注意事项：发挥学生学习的主体地位，从他们已有的知识结构出发进行总结归纳，教师应在小结的过程中对关键的知识点点拨到位，并能对学生的总结归纳作出及时地评价。

第七个环节：布置作业

活动内容：

1.课后，请大家统计本校的人数，如果用它与邻校的学生人数进行比较，你认为可以近似到哪一位？如果与全区（县）的学生人数进行比较呢？ 2.教材习题3.2

知识技能

1，2 活动目的：活动1可以让学生进一步体会数学在生活中的作用，并能够提高学生解决实际问题的能力；活动2落实本节课所学习的知识内容。

活动注意事项：活动1可根据当地的实际情况作出适当调整。

五、教学设计反思

1．教学要以实现三维教学目标为最终目的

新课改提出三维教学目标，知识与技能、过程与方法、情感与价值观。传统教学主要以传授知识与技能为主，忽视对于学生能力的培养。新课改后的课堂教学，在传授知识与技能的同时，更注重了对学生综合能力的培养。但是，在我们数学学科实际教学中，对于学生情感与价值观的培养是比较欠缺的，这就需要我们老师多读书，多动脑，尽可能的在数学课上让学生在思想方面也能得到提高。

2．课堂教学活动的开展不要仅限于形式

在课堂教学过程中，当我们需要学生活动来更好的完成我们的教学目标时，我们就要坚定不移的坚持下去，不要因为其他原因而放弃活动；反之，当我们不需要时，我们也不要因为为了体现一种形式而进行不必要的学生活动。3．课堂练习的形式应有所创新

我们应当改变原有的机械训练为主的课堂练习，取而代之的是更新颖、更灵活、应用性更强的练习，我们要做到以质取胜，而不是以量取胜。

第五篇：近似数与有效数字教学反思

本案例是一堂新教材新教法的课例.在设计上不同于过去的讲解式、问答式教学，而是充分利用学生参与学习与探讨的热情，让学生充分发表意见，通过对问题的争论与探讨，得出正确的结论.这有利于学生的学习与记忆.在课的开始，设计一些问题，进行小组讨论，再针对相关问题展开.考虑到学生年龄特点，有针对性地对近似数的概念、近似程度（尤其是科学记数法和带单位的情况）进行了讨论和解答，取得了较好的效果，但也存在一些问题待后解决.

（1）为什么使用近似数的原因、使用近似数的意义没有在课例中讲述不太清楚.（2）学生对形如2.4万、3.05×104的近似程度的理解及有效数字的计算仍然存在一定的问题.（3）课中一些好的做法仍值得借鉴.如何更好地贯彻新的课改精神，真正地让学生参与到自主探索的学习中去，是今后教学的首要问题.（4）如何在小组讨论中让每一个学生都积极动起来，都得到一定的提高，而不是一个旁观、旁听者，也是今后教学中值得注意的问题.（5）通过选做题的形式,将所学知识引伸到生产实践和生活实际中,让学生进一步理解近似数在生产和生活中的应用,培养学生应用数学的意识,鼓励学有余力的学生进行探究性学习，值得提倡.