第一篇：变化的鱼教案
[变化的鱼教案]
变化的鱼教案
一.教学目标
(一)教学知识点
1.经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间的关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.2.在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移,轴对称,伸长,压缩)之间的关系.(二)能力训练要求
1.经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能.2.通过图形的平移,轴对称等,培养学生的探索能力.(三)情感与价值观要求
1.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.2.通过有趣的图形的研究,激发学生对教学学习的好奇心与求知欲,使他们能积极参与数学学习活动.3.通过变化的鱼,让学生体验数学活动充满着探索与创造.二.教学重点
经历图形坐标变化与图形的平移,轴对称,伸长,压缩之间关系的探索过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识.三.教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.四.教学方法
导学法.五.教具准备
坐标纸若干张.投影片三张:
第一张:例题(记作§5.3.1 a);第二张:例题(记作§5.3.1 b);
第三张:练习(记作§5.3.1 c).六.教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点.如果坐标中的横坐标不变,纵坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题.Ⅱ.讲授新课
[师]我们先检验一下大家对上节课所学内容的掌握情况,请你们准备好坐标纸,并在坐标纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来,坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0).你们画出的图形和我这里的图形是否相同呢? [生]相同.[师]观察所得的图形,你们觉得它像什么?
[生]像鱼.[师]鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即鱼的变化,下面我们具体来看怎样就能发生变化.1.例题讲解
投影片(§5.3.1 a)
[例1]将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别变成原来的2倍,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
[师]我们先根据题意把变化前后的坐标作一对比.如下:
(1)(0,1),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(0,0),(10,4),(6,0),(10,1),(10,-1),(6,0),(8,-2),(0,0).(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0).根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的坐标纸上画出来.你们画出的图形与下面的图形相同吗? [生]相同.[师]这个图形与原来的图案相比有什么变化呢?
[生]比原来的鱼长了.[师]对,将各点用线段依次连接起来,所得图案与原图案相比,整条鱼横向拉长为原来的2倍.即鱼变长了.第(2)题的图自己画.下面是一位同学画出的图.大家的图形和他画的是否相同呢? [生]相同.[师]这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了? [生]没变.[师]对,新的图案与原图案相比,鱼的形状、大小不变,整条鱼向右平移了3个长度单位.从上面的两种变化情况来看,当横坐标分别加3,纵坐标不变时,整个图案向右平移了3个单位;当横坐标分别变成原来的2倍,纵坐标不变时,整条鱼被横向拉长为原来的2倍.这两种情况都是横坐标变化,纵坐标不变,图形是被拉长或向右移动,当纵坐标发生变化,横坐标不变时,鱼会怎样变化呢?
投影片(§5.3.1 b)[例2]将第一个图形中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做如下变化:
(1)横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
[师]刚才咱们已经做过这方面的训练了,现在的工作让大家来做.首先描述一下坐标的变化.[生](0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),变化后为(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,1),(3,0),(4,2),(0,0).[师]图形应变成什么图形呢?
[生]如下图所示.图形和原来的图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身.[师]这位同学的比喻很恰当,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称.再做第(2)题.[生]纵、横坐标分别变成原来的2倍,所得各个点的坐标依次是:(0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0),(8,-4),(0,0).如下图所示:
所得的图案与原图案相比,形状不变、大小放大了一倍.[师]也就是鱼长大长胖了.下面我们一齐来探讨一下,当坐标如何变化时,鱼就长大了,什么情况下,鱼就长胖了,什么情况下鱼既长长又长胖.请大家按小组讨论后回答.2.议一议
[生](1)当横坐标同时加上一个相同的数,纵坐标不变时,鱼向右移动.(2)当横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变时,鱼长长了,没胖.(3)当横坐标不变,纵坐标分别乘以-1时,鱼翻身了,即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称.(4)当横坐标,纵坐标分别变成原来的2倍时,鱼既长长了,又长胖了.[师]这位同学把我们刚才出现的情况都总结出来了,可见他对课堂活动十分投入,并能做好总结工作,小结对知识的巩固作用特别大,如果不进行总结,所学知识一盘散沙,不系统,容易遗忘,以后大家要向这位同学学习,形成小结的习惯.下面我们一起来探讨.(1)
图中虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标乘以-1得到的,这两个图形关于x轴成轴对称.(2)
图中虚线连成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标乘以-1,纵坐标不变得到的,这两个图形关于y轴成轴对称.(3)如果横坐标乘以-1,纵坐标乘以-1,则后来的图形和原来的图形有什么变化呢?如下图所示.虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标,纵坐标都乘以-1得到的图形,这两个图形是关于原点成中心对称图形.综上所述,图形的形状不变、大小不变,只是位置发生变化,变成和原来图形关于x轴对称,y轴对称,原点对称.即鱼没长长,也没长胖,只是朝不同的方向翻了几次.(4)当横坐标同时加上一个相同的数时,整个鱼整体移动,当这个数是正数时,向右移动,当这个数是负数时向左移动.当纵坐标同时加上某一个相同数时会怎样呢?如下图,虚线形成的图形是原来的图形,实线形成的图形是横坐标不变,纵坐标同时都加上4形成的图形,从图上可以看出,后来的图形相当于原来的图形整体向上移动.综上所述,当横坐标不变,纵坐标同时加上某一个数时,图形整体向上或下移动;当纵坐标不变,横坐标同时加某一个数时,图形整体向左或向右移动,即鱼的形状、大小都不变,只是位置发生变化,即鱼没长长也没长胖.(5)当横坐标变成原来的整数倍,纵坐标不变时,例题中已知做过讨论,鱼长长了,整条鱼被横向拉长为原来的几倍.当纵坐标变成原来的整数倍,横坐标不变时,鱼将怎样变化呢?请大家猜想一下.[生]鱼肯定是变胖了,没长长.[师]大家同意她的观点吗? [生]同意.[师]当横坐标变成原来的几倍,纵坐标不变时,鱼长长了没长胖;当横坐标不变,纵坐标变成原来的几倍时,鱼长胖了没长长.[师]那如果横坐标、纵坐标都变成原来的几倍时,鱼将怎样变化?
[生]鱼既长长又长胖.[师]以上我们对不同的情况进行了探索整理,也找到了规律,在以后的学习中大家要多思考,找规律.这样理解得深,学的知识比较牢固.Ⅲ.课堂练习
投影片(§5.3.1 c)
(1)将下图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(2)将上图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图案相比,所得的图案有什么变化?
(3)将上图中各个点的横坐标都乘-2,纵坐标都乘-2,与原图形相比,所得的图案有什么变化.[师]第(1)(2)题刚才我们已经作了讨论,请一位同学来回答.[生](1)当各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于y轴对称.(2)当各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1时,与原图案相比,所得的图案与原图案关于x轴对称.[师]当横坐标、纵坐标都乘以2时,与原图案相比,新图案是原来的2倍大,那么都乘以-2时,新图案有何变化呢?
由上可知,横、纵坐标都变成原来的2倍时,整个图形是原来的2倍大，然后横坐标、纵坐标都乘以-1,这个2倍大的图形又翻了一个跟头.如下图所示.Ⅳ.课时小结
本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时,新图案与旧图案相比有什么变化.Ⅴ.课后作业
习题5.6 补充习题
如下图,矩形aobc,作出关于x轴,y轴原点的对称图形.答案:略
Ⅵ.活动与探究
如下图所示,在直角坐标系下,图1中的图案a经过变换分别变成图2至图6中的相应图案(虚线对应于原图案),试写出图2至图6中各顶点的坐标,探索每次变换前后图案发生了什么变化,对应点的坐标之间有什么关系.解:由图1到图2是横坐标变为原来的2倍,纵坐标没变,整个图形横向拉长为原来2倍.由图1到图3是横坐标都加3,纵坐标不变,整个图形整体向右移动3个单位.由图1到图4是横坐标不变,纵坐标都乘以-1,两个图形关于x轴对称.由图1到图5是横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,图形被纵向拉长为原来的2倍.由图1到图6是横坐标,纵坐标都变为原来的2倍,形状不变,大小放大了一倍.七.板书设计
§5.3.1 变化的鱼(一)
一、例题讲解(有关鱼的长长与变胖)
二、议一议(当坐标发生变化时,鱼的形状如何变化)
三、课堂练习
四、课时小结
第二篇：教案变化鱼1
变化的“鱼”
教材分析
(一)、本节内容在教材中的地位与作用
本节通过“变化的 ‘鱼’ ”，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙地结合在一起，既体现几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性，通过本节课的学习，能发展学生的形象思维能力和数形结合意识。(二)、教学目标:
[知识目标] 在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系。
[能力目标] 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
[情感目标] 通过培养学生对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展学生的探索精神、合作意识、总结能力，加强对数形结合的理解和认识。(三)、教学重点、难点
教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。
(四)、教具、学具准备（准备好以下相关的教具、学具）
1.教具:多媒体课件；
2.学具:方格纸、多色铅笔、直尺、圆规。教学过程设计
（一）、创设情景，激发求知欲望
欣赏变化的“鱼”„„
设计的目：既交代了本节课要研究和学习的主要问题，又能较好地激发学生的求知与探索欲望，同时也为本节课的教学做好了铺垫。
（二）、引导活动，揭示知识产生过程 活动一：动手做一做,一定能知晓： 在直角坐标系中描出下列各个点，并将各点用线段依次连接起来,观察所得图形，你觉得它像什么？
(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)活动二：请将上面“鱼”的“顶点” 做以下变化：
(1)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
纵坐标保持不变，横坐标分别加-2，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
通过这一活动让学生首先找到图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标加一个数，引起图形的形状、大小、位置变化的规律，进而发现并总结出图形上各点的坐标（横、纵坐标）加一个数（正数或负数）引起图形平移变化的规律。
（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
横坐标、纵坐标都分别乘以－1，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
通过这一活动让学生首先找到图形上各点的横或纵坐标乘以－1，引起图形变化的规律，进而发现并总结出图形上各点的坐标（横、纵坐标）变成其相反数，引起图形轴对称和中心对称的规律。
这样既调动了学生的积极性，又便于发现“图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。
活动中教师适时地用“课件”演示，让学生动手画并进行观察、比较.师生共同分析、归纳出“图形上点的坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。(三)、总结与提高
1.让学生回顾以上我们学了什么，有哪此收获？
探索得到了：坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系。重点是将研究问题的方法进行一次归纳和梳理。2.你还有哪些疑问? 3.归纳与升华 a、平移
①.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形 向右（向左）平移 a个单位；
②横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形向上（向下）平移a个单位； b、轴对称、中心对称
③.横坐标不变，纵坐标分别乘以－1单位时，图形关于y轴对称； ④.纵坐标不变，横坐标分别乘以－1单位时，图形关于x轴对称； ⑤.横坐标、纵坐标都分别乘以－1单位时，图形关于原点o对称。(四)、课堂演练：
必做题 P165的第1.2题。提高题(选做)P170第3题。
设计目的：让不同层次的同学在数学上得到不同的发展。(五)、板书设计
1.当(x,y)→(x±a, y)：图形向右（向左）平移a个单位； 2.当(x,y)→(x, y±a)：图形向上（向下）平移a个单位； 3.当(x,y)→(-x, y)：所得图形与原图形关于y轴对称； 4.当(x,y)→(x,-y)：所得图形与原图形关于X轴对称；
5.当(x,y)→(-x,-y)：所得图形与原图形关于原点成中心对称。
《变化的鱼》教学反思
《变化的鱼》这节课内容比较多，主要是让学生经历图形坐标与图形的平移、伸缩、轴对称、中心对称变换之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。为了能够很好的玩成教学任务，我事先给每位同学都准备了一张方格纸，以便画图方便。我在上这节课时，主要采用“动手实践－自主探索－合作交流”的学习方式。让这节课更加形象化、生动化，同时将图形变换之美淋漓尽致地刻画出来，让学生领会数形结合的重要数学思想。现反思如下：
《变化的鱼》这堂活动课上完后，学生学得轻松自如，心情愉快，意犹未尽。这节课通过学生生活中最为熟悉的事物的形状和位置的变化来激发学生学习、研究、探索的兴趣和热情，使学生在愉悦的心情下，经历、感受体验教材的本质问题“在平面直角坐标系中的点与有序实数对的一一对应关系”。
第一、从直观引入，让学生独立完成由坐标确定点的位置，将点用线段连接成图形，得到“一条鱼”。接着完成第一组变化作图，“鱼”发生了变化，再结合多媒体演示变化的鱼的过程，得到了初步感知，这时学生急切地期待着更加精彩的内容。
第二、调动学生的各种知觉感官来学习知识，学生激情高涨，动手操作充分。通过确定点——连线——图形比较，学生在操作活动中进一步理解了点的坐标变化与图形变化间的关系，在活动中将重点突出，难点突破。充分发挥了学生的主体学习地位，同时很好地发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。
第三、整节课的安排，努力贯彻新课标“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对图形的变换加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己操作、观察、思考、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动手、动脑、动口，使全体学生真正成为学习活动的主人。其中动手操作不仅适合八年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。我认为，在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。
第四、作业分层次处理，尊重了学生的个别差异，满足了学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育的思想。不足之处：
(1)时间安排欠合理，活动太多，有些活动还没有完全展开。没有留足够的时间让学生画图，学生活动的过程不充分，有些雷同的活动可以省略。
(2)学生的多数活动都是跟着老师在走，缺少自主探索的机会。
八年级数学上册《变化的“鱼”》教学设计
义县二中
王锋
《变化的“鱼”》教学反思
义县二中
王锋
第三篇：变化的鱼第2课时教案
1．课题： 《变化的鱼》第2课时
2．教学目标
（1）知识与技能目标
进一步巩固图形坐标变化与图形平移、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。加入坐标变化所引起的图形的对称变化，让学生能根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
（2）过程与方法目标
在同一坐标系中，改变点的坐标，通过让学生画图，充分感受点的坐标变化所带来的图形的变化规律，从而让学生在动手的过程中对坐标变化后图形的变化规律先立下印象，再和老师一起总结变化规律，清晰坐标如何改变时，图形关于什么对称。
（3）情感与态度目标
通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用到现实生活中。
3．教学重难点
重点： 作某一图形关于轴对称的对称图形，并能写出图形相应点的坐标。
难点： 作某一图形关于对称轴的对称图形。
4．教学过程
序号
幻灯片 1
幻灯片 设计意图
上课前，先把一条几何形状的游来游去的“鱼”展示给学生，“鱼”会做平移、拉伸、压缩、对称等多种变化。引起学生注意力的同时，为学生先打下印象基础。
幻灯片
1、（x,y）→（x+n,y）n>02 图形向右平移了n个单位长度
2、（x,y）→（x-n,y）n>0图形向左平移了n个单位长度
3、（x,y）→（x,y+n）n>0图形向上平移了n个单位长度
4、（x,y）→（x,y-n）n>0图形向下平移了n个单位长度 幻灯片
1、（x,y）→（kx,y）k>13 图形横向拉伸为原图形的k倍
2、（x,y）→（kx,y）10
4、（x,y）→（x,ky）10 复习上节课的关键点，坐标加减一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？继续加深学生印象的同时，强调答题规范。 复习上节课的关键点，坐标乘以一个正数时，图形的变化怎样？如何表达？继续加深学生印象的同时，强调答题规范。 重温上一节课画好的第一条“鱼”，为下面在同一直角坐标系中比较“鱼”的变化作好参照准备。 同样，这一次我也是先让学生画好一个4行9列的表格，方便把坐标的变化记录下来。这样子，坐标改变时，学生能清晰坐标怎么变，变成了什么，画图的时候也就不用一直抬头看白板了。幻灯同原图象比较你发现有什么变化？y5片 46 321-5-4-3-2-101234–15x–2–3–4–5与原图形关于y轴对称 幻灯片 若横坐标保持不变，纵坐标分别×（-1），7 所得各点坐标分别是什么？在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5，-1)(3,0)(4，-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4，2)(0,0)幻灯y片 同原图象比较你发现有什么变化？548 321012345678x–1–2–3–4与原图形关于x轴对称–5 幻灯片 若横坐标，纵坐标同时×（-1），所得各点9 坐标分别是什么？在平面直角坐标系中依次连接所得各点坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5，-1)(3,0)(4，-2)(0,0)(-x,-y)(0,0)(-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5,1)(-3,0)(-4,2)(0,0)3 巡视学生画图的情况后，老师播放出 标准的变化后的“鱼”，让学生参考答案并能及时发现自身错误的同时，根据图形，引导学生发现图形与原图形相比，出现了什么变化。首先，先要让学生明确，图形的形状以及大小没有发生变化，以y轴为对称轴，把图形翻折，“鱼”能重合，所以图形是与原图形关于y轴对称。纵坐标保持不变，横坐标×（-1）的时候，图形与原图关于y轴对称，那么，要使图形与原图关于x轴对称，要怎么办呢？这就引出了把纵坐标×（-1）的探究验证，让学生带着猜想自主动手。巡视学生画图的情况后，老师播放出 标准的变化后的“鱼”，让学生参考答案并能及时发现自身错误的同时，根据图形，引导学生发现图形与原图形相比，出现了什么变化。关键在于肯定上一环节的猜想，图形的确与原图形关于x轴对称。这一次，无论是横坐标还是纵坐标，都×（-1），图形会关于什么对称呢？此处可以直接让学生带着疑问画图，等结果出来再对折图形找变化规律。幻灯y片 同原图象比较你发现有什么变化？510 4321–5–4–3–2–1012345x–1–2–3–4与原图形关于原点中心对称–5 幻灯片 11 1、（x,y）→（-x,y）图形与原图形关于y轴对称 2、（x,y）→（x,-y）图形与原图形关于x轴对称 3、（x,y）→（-x,-y）图形与原图形关于原点中心对称 幻灯1.小房子被拉宽了2倍；片 12 yy11O1xO1x(x,y)(__ , __)?2xy 幻灯2.小房子被拉长了3倍；y片 13 y1O1x1O1x(x,y)(__ , __)?x 3y 4 在这里，先让学生回顾什么是中心对 称，只要学生想起了中心对称的定义，马上就能发现，横纵坐标都×（-1）时，图形是与原图形关于原点中心对称。重点要强调，不能漏掉“中心”两个字。图形关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点中心对称，我们都探究并验证过了。接下来就是总结这些变化规律。既整理了讲课的知识点，也清晰了变化的思路方向，熟悉了知识内容。规律找出来了，关键是如何运用这些规律，所以我安排了相关的练习。首先是给出了图形的变化，反过来找坐标怎么变。 规律找出来了，关键是如何运用这些规律，所以我安排了相关的练习。首先是给出了图形的变化，反过来找坐标怎么变。幻灯3.松树沿x轴方向，向右平移2个单位长度。片 YY14 11O1XO3X(x,y)(__ , __)?x+2y 幻灯y1.图中，左右片 5两幅图关于Y轴对称。右图15 43案中的左右眼（2睛的坐标分别1）确定左图案中的左右为（1眼睛的坐标和2，3），（–5–4–3–2–1012345x嘴角左右的端4，3），嘴角左右的端点–1点的坐标的坐标分别为（-2，3），（–2-4，3）（（22，1），（-2，1），（（–3-4，1）样得到的？4）你是怎，1）–4–5 幻灯y图中，左右两片 5幅图关于X轴16 4对称。右图案3中的左右眼睛（（2，-3）2的坐标分别为1）确定左图案中的左右（2，3）（4，-3）1眼睛的坐标和‘（4，3），嘴–5–4–3–2–1012345（2，-1）x嘴角左右的端角左右的端点–1点的坐标（4，-1）的坐标分别为–2（（2–3样得到的？（2，1），4）你是怎，1）–4–5 幻灯y图中，左右两片 5幅图关于原点17 4对称。右图案3中的左右眼睛（2的坐标分别为1）确定左图案中的左右（1眼睛的坐标和2，3）‘（4，3），嘴–5–4–3–2–1012345x嘴角左右的端角左右的端点–1点的坐标–2（-2，-3）的坐标分别为（-4，-3）（2，）你是怎1），–3（样得到的？4，1）–4（-2，-1）–5（-4，-1）5 规律找出来了，关键是如何运用这些规律，所以我安排了相关的练习。首先是给出了图形的变化，反过来找坐标怎么变。 第二类题型，已知图形关于y轴对称，怎样求对称图形的与原图对应点的坐标。 已知图形关于x轴对称，求对称图形的与原图对应点的坐标。 已知图形关于原点中心对称，求对称 图形的与原图对应点的坐标。幻灯片 18 y54321-8-7-6-5-4-3-2-10-1-2-3-41234567x学案上一道练习的相关图形，求“鱼”可以经过怎样的变化在第二象限中找出一条一样的“鱼”。关键给学生演示到底要平移几个单位长度，“鱼”才是在第二象限。 幻灯片 19 布置作业让学生更深一步接触知识点，加深熟练程度。 P169，知识技能：1,2 原任教师意见（是否同意按此教案上课）: 指导教师意见（是否同意按此教案上课）: 5．教学后记（记录试教后的感受） 上一节课用40分钟时间讲了坐标变化后对图形的平移、拉伸、压缩的影响，时间比较紧，练习不够充分。相对的，这一节的内容只有三种对称，关于x轴、y轴以及坐标原点，因此时间上首先充裕了，给学生的练习也多了一些。 由于与上节课的内容比较接近，都是坐标变化引起的图形变化的探究，因此，这一节课讲起来比上一节课要轻松。学生有了第一次的经验后，画图等方面也做得比较迅速，理解起来也相对容易了。 课前，考虑到时间问题，我另外插入了相当一部分练习，还找了学案上的一些练习题目。《变化的鱼》这节课的内容的确是比较繁琐的，所以指导老师给我的建议也是让学生多做、多练，这样才能又快又熟悉地掌握好这节课的知识点。此外，对于繁杂的东西，有条理地归纳是必须的，我虽然总结了坐标变化对图形变化的影响，但有一点做得不够好的是，在最后没有简单地把这些知识点的条理重新梳理一遍，加深学生印象和理解。一般的课程也要在后面来一个总结，对于繁杂的知识内容，最后的总结梳理更是必不可少，这将会很大地减少学生对知识整理的混乱性。 最后，肖老师也给了我一个非常重要的建议，就是在新课中选择堂上练习的时候，尽量选择一些附带回忆、理解定义、定理的习题为优，因为这是帮助学生更好理解知识点的最简单的方法。 谁画的鱼最大 学情分析：对于学生不敢画的现象比较多，为了培养学生大胆作画，大胆构图, 构 图饱满,因此特意设计了着堂课。教学目标：审美领域：初步感受自然界中的形象与艺术作品中的形象两者之间的关系，知道大小是在对比中产生的。 技能领域：能大胆的作画，充满画面，画一条大鱼。 情感领域：培养学生对美术学习的兴趣和热爱自然的情感。教学重点:通过本课的学习使学生了解鱼的形状和特征，运用所学的知识画一条 漂亮的并充满画面的大鱼。 教学难点:自然界中的鱼与美术作品中的鱼的区别，如何突出特征把鱼画大。教具准备：学生准备：彩笔、油画棒 教学过程： （一）猜谜引入，激发兴趣： 教师：同学们，今天老师给你们介绍一位朋友，它是我们人类的好伙 伴，你们想知道他是谁吗？好，现在，就请你们仔细听谜语，边听边 想，听完了以后再回答问题。 从不离水，摇头摆尾。鳞光闪闪，满身珠翠 2、你真聪明！你怎么猜出来是鱼呢？ 3、出示课题：《谁画的鱼最大》 （二）欣赏：美丽的海洋世界 1、教师：同学们，就让我们跟随小鱼珊珊一起到美丽的海底世界去看 一看吧。大家看的时候一定要仔细，想想你看到了什么？看了以后有 什么感受？ 教师总结：大家说的非常好，鱼是我们人类的好朋友，大海是它的家，让我们每个同学爱护鱼类的同时，也爱护它的家。 2、教师：鱼之所以能在水里自由自在的游玩，就因为它有着特殊的身 体，图片演示（鱼头-躯干（鱼鳍）-鱼尾），下面就让我们认识一下。 （三）比较：认识大小 1、教师：同学们，老师从大海的深处请来了两条鱼，你们看，它们是 什么形状？有什么不同？好，现在我将这两条鱼放在一样大的纸上，你 们仔细比较，哪条鱼放在画面上更合适？更好看？ 学生回答教师小结：作画时应有正确的作画习惯，敢于充满画面并画大。 （四）作业要求： 教师：今天每个同学画一条又大、又美丽的鱼，看那个同学给小鱼设计的衣 服最漂亮，先想一想，然后抓紧时间画。 （五）学生作画，教师巡视指导。 （六）展示评价 1、学生自评，互评相结合，评出最大的鱼 2、共同找出一条最小的鱼，讨论如何把鱼变大 （七）课后拓展 美丽的鱼儿想要回到自己的家园，同学们，动脑筋想想：怎样做，让你的鱼儿拥有属于自己美丽的海洋，欢乐的家园。（用海藻、水泡、珊瑚装饰） 八年级数学上册 变化的鱼教案 北师大版 教学目标： 【知识目标】： 1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。 【能力目标】： 1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。 2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。 【情感目标】 1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 2、通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的好奇心与求知欲，能积极参与数学学习活动。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。 教学难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。 教学过程设计： 一、创设问题情境，引入新课 『师』 ：在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点。如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题。 练习：拿出方格纸，在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）。 用心 爱心 专心 1 『师』 ：你们画出的图形和我这里的图形是否相同？ 『生』 ：相同。 『师』 ：观察所得的图形，你们决定它像什么？ 『生』 ：像“鱼”。 『师』 ：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼。（板书课题） 二、新课学习 1、【例1】将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）做以下变化： （1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ 『师』 ：先根据题意把变化前后的坐标作一对比。如下： （1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0） （2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0） （3，0），（8，4），（6，0），（8，1），（8，－1），（6，0），（7，－2），（3，0） 根据变化后的坐标，把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。你们画出的图形与下面的图形相同吗？ 用心 爱心 专心 『生』 ：相同。 『师』 ：这个图形与原来的图形相比有什么变化呢？ 『生』 ：比原来的鱼长了。 『师』 ：将各点用线段依次连接起来，所得图案与原图案相比，整条鱼横向拉长为原来的的2倍。即鱼变长了。 （师选一生的第（2）题的图对比） 『师』 ：大家的图形和他画的是否相同？ 『生』 ：相同。 『师』 ：这个图形和原来的图形相比是变长了还是变胖了？ 『生』 ：没变。 『师』 ：新的图案与原图案相比，鱼的形状、大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。 小结：从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？ 2、【例2】将第一个图形中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，−1），（3，0），（4，−2），（0，0）做如下变化： 用心 爱心 专心 3 （1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？ （指导学生先做第（1）题：描述坐标的变化，再画图） 『师』 ：图形应变成什么图形？ 『生』 ：图形和原来图形相比，好像鱼沿x轴翻了个身。 『师』 ：是的，所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。 （指导学生做第（2）题，方法同上） 『师』 ：图形应变成什么样了？ 『生』 ：所得的图案与原图案相比，形状不变、大小放大了一倍。 『师』 ：即鱼长大长胖了。 3、分小组讨论：当坐标如何变化时，鱼就长大了；什么情况下，鱼就向右移动了；什么情况下，鱼就翻身了；什么情况下，鱼既长长又长胖。 『生』 ：（1）当横坐标同时加上一个相同的数，纵坐标不变时，鱼向右移动。 （2）当横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变时，鱼长长了，没胖。 用心 爱心 专心 4 （3）当横坐标不变，纵坐标分别乘以－1时，鱼翻身了，即后来的鱼和原来的鱼关于x轴对称。 （4）当横、纵坐标分别变成原来的2倍时，鱼既长长又长胖了。 『师』 ：当坐标如何变化时，鱼就长胖了？当坐标如何变化时，鱼就关于原点对称了？当坐标如何变化时，鱼就向上移动了？当坐标如何变化时，鱼就关于y轴成轴对称？ 『师』 ：以上我们对不同的情况进行了探索整理，也找到了规律，在以后的学习中大家要多思考，找规律。这样理解得深，学的知识比较牢固。 三、随堂练习 （1）将右图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ （2）将右图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？ （3）将上图中各个点的横坐标都乘－2，纵坐标都乘－2，与原图形相比，所得的图案有什么变化？ 四、本课小结 本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化。 用心 爱心 专心第四篇：教案 鱼
第五篇：八年级数学上册 变化的鱼教案 北师大版
点击咨询 