新人教版五年级下册第5单元《 数学广角》教学设计

第一篇：新人教版五年级下册第5单元《 数学广角》教学设计

第5单元

数学广角—鸽巢问题（2课时）

第1课时

鸽巢问题（1）

教学目标：

1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重难点：

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学过程：

一、情境导入：

教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。(板书课题：鸽巢问题)教师：通过学习，你想解决哪些问题？

根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运

用“鸽巢问题”解决问题？

二、探究新知：

1、教学例1.(课件出示例题1情境图）

思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？ 学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。

操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。探究证明。

方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。

由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。认识“鸽巢问题”

像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支

铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。

如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔„„

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。归纳总结：

鸽巢原理

（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。

2、教学例2(课件出示例题2情境图）

思考问题：

（一）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？

（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？

学生通过“探究证明→得出结论”的学习过程来解决问题

（一）。探究证明。

方法一：用数的分解法证明。

把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：

由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。

把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。得出结论。

通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。

学生通过“假设分析法→归纳总结”的学习过程来解决问题

（二）。用假设法分析。

8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。

10÷3=3（本）......1（本），把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。归纳总结：

综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1个抽屉

里至少放进（b+1）本书。

鸽巢原理

（二）：我们把多余kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。

三、巩固练习

1、完成教材第70页的“做一做”第1题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。

2、完成教材第71页练习十三的1-2题。学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。

四、课堂总结

今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？

第5单元

数学广角—鸽巢问题 第2课时

鸽巢问题（2）

教学目标：

1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。教学重难点：

重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。教学过程：

一、复习导入

教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。

一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？ 在学生猜测的基础上揭示课题。

教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。

二、新课讲授 1.教学例3。

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）

师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）

师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？

请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝

摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝 摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝

摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝

教师：通过验证，说说你们得出什么结论。

小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。

2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。

教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？ 思考：

a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？

b.应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？ 学生讨论，汇报。

教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。

从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。

三、课堂作业：

先完成第70页“做一做”的第2题，再完成第1题。（1）学生独立思考。

（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）（2）同桌讨论。（3）汇报交流。

四、课堂小结： 本节课你有什么收获？

第二篇：小学数学五年级下册《数学广角》教学设计

小学数学五（下）《数学广角》教学设计

教学内容：教科书第134～135页例

1、例2。

三维目标：

【知识与技能】使学生学会用天平找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

【过程与方法】通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生探究新知。

【情感、态度与价值观】感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

教学重点：通过观察、猜测、验证、推理等活动，学会用天平找次品的方法，并从中找出最优方案。

教具准备：多媒体课件、天平、砝码等。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

课件出示情境

（一）： 幼儿园阿姨买来两瓶口香糖，准备给两位在一次活动中获奖的小朋友做奖品。可是被阿姨那淘气的儿子偷吃了其中一瓶中的3片。阿姨只好又去商店买来一瓶，一不小心放在了原来两瓶一块。阿姨想请你们帮忙，找出被吃了3片的那瓶。你们有哪些方法呢？

1、学生独立思考，教师鼓励学生大胆设想，积极发言。

2、全班汇报、交流。教师认真倾听并积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂一掂、用秤称（你选择什么秤来称？）、用天平称„„

3、出示天平，学生说说对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

4、合理推断，筛选方法。引导学生自主讨论用天平称的方法。

（1）学生分小组讨论。

（2）每组派代表汇报、交流。

5、揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂一掂、用盘秤称、用天平称„„），哪种方法更加快速、准确？（天平）在生活中，常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或者重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们

把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

二、探究新知

课件出示问题情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(质量稍轻一些).至少称几次

能保证找出这包糖果?

1、学生小组讨论、交流。课件出示小组讨论要求：（1）、首先一个同学说出自己的做法,其余的同学认真倾听,如果听的不是很明白,等他说完以后再提出质疑,如果你和他意见相同

就不必重复发言.如果意见不同就可以再说出自己的想法.（2）、当组员说的过程中小组长要

认真做好记录,把不同的方法记录在草稿纸上.2、组长汇报、交流。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少要

称几次就一定能找出次品？结合板书。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小结：在天平的帮助下找到这包不合格的糖有多种方法，可以用学具摆，也可以像

老师一样用画示意图的方法来帮助我们思考。好，下面这个问题就更难了！但是我相信你们

一定也能解决！

课件出示问题情境

（三）：现在有9瓶泡泡水,其中1瓶被换成了纯净水(质量稍重一些).如果用天平称至少几次就可以保证找出这瓶纯净水?

1、小组讨论，并把结果记录在草稿纸上。

2、小组派代表汇报交流。教师引导学生阐述，结合板书。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引导学生观察、比较几种分法，看看每种分法有什么不同？各分成了几份？每份是

多少？至少要几次就能保证找出纯净水？从而得出最优方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能够保证找出纯净水而且称的次数最少。

4、提出问题：是否在其它的找次品问题中，选择这样平均分成3份的方法能保证找出

次品而且所需次数最少呢？

（1）学生猜测。

（2）验证。

课件出示问题情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品轻一些,.如果用天平称,至少称几次能保证把次品找到?

学生先分组讨论，再派代表交流结果，师结合板书。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）观察、比较：有没有哪种分法能让称的次数比平均分成3份称的次数更少而且保

证找出次品？

（4）小结：这样看来，利用天平找次品时，把待测物品平均分成3份的方法能保证找

出次品而且称的次数一定最少。

三、巩固练习

课件出示：有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果用天平称，至

少几次保证可以找出这盒饼干？你是怎么做的？

四、课堂总结，提出问题

课件出示：谈谈这节课你又有什么收获?通过这节课的学习了你又产生了那些疑问?

（如果待测物品的数量不能平均分成3份，又该怎样分才是最优方案呢？ 这个问题留

待你们自己先去分析，再和你们自己的老师去共同探讨。）

3次

板书设计：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次

最优方案：平均分成3份

第三篇：五年级下册第七单元数学广角教学反思

五年级下册第七单元数学广角教学反思

礼乐中心小学 梁钊洪

找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。

一、导入激发学生学习热情

首先，我以课题提问导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？等等一些问题。）课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。

二、过程注重循序渐进

然后，我让学生先从3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在学生有初步体验的基础上，再过度到从5个，9个、12个。

这样首先是一次验证，其次加深了学生的体验。为了解决概括需要例子的充分性和课堂时间的有限性的矛盾，本节课我还提供部分典型的数据的方法解决了这个矛盾，即节省了时间，有很好的提供了归纳优化的数据。其次，充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称球过程打下了基础。

三、结论注重猜测与验证

猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问

题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。

四、拓展开启学生思维

在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。

当然不足之处也有很多：

1、本节是思维训练课，但最终是不是所有的同学的思维都得到了不同的发展呢？现在反思一下，确实课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。

2、所用的图示的办法，应该多做讲解，要让每一位同学能熟练的运用它。

3、没有采用形式多样的教学手段，不能充分调动所有学生的学习积极性。以上存在的种种不足，我认为上好这节课应该从以上几点进行调整。

第四篇：五年级下册数学广角

第七单元数学广角

单元计划：

教学内容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教学目标：1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点：用数学方法解决生活中的实际问题

授课时数：2 课时

一课时

一教学内容

数学广角

教材第134页的例1及136页的1－3题。

二教学目标．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三重点难点

尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。

四教具准备

投影，天平。

五教学过程

（一）导入．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？

学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。

天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会„ „ 轻的一端就会„ „，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。．创设情景，自主探索。

(1）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？

(2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚„ „

(3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？„„

老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。．揭示课题。

综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称„ „），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。

（二）教学实施．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。2 ．让学生思考后，说出自己的想法。

(1）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？

(2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。

(3）全班汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出观什么情况？说明什么？

(4）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？

(5）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以„ „ 还可以„ „。除了利用学具，还可以画出示意图来帮助我们思考。．完成教材第136、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。(l）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。

(2）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。

第五篇：五年级下册数学广角教学反思

五年级下册数学广角教学反思

找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。教材的编排是先分析5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但是教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。

一、导入激发学生学习热情

首先，我以课题提问导入，抓住学生好奇心理（什么是次品？怎样找次品？等等一些问题。）课一开始，发挥学生对新课学习的积极性和主动性，形成主体意识。而后又加以课件来解决他们心中的某些疑问，这样能激发学生学习的热情。

二、过程注重循序渐进

然后，我让学生先从3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在学生有初步体验的基础上，再过度到从5个，9个、12个。这样首先是一次验证，其次加深了学生的体验。为了解决概括需要例子的充分性和课堂时间的有限性的矛盾，本节课我还提供部分典型的数据的方法解决了这个矛盾，即节省了时间，有很好的提供了归纳优化的数据。其次，充分的动手操作和幻灯片直观演示是学生分析找次品次数的基础。

三、结论注重猜测与验证

猜测与验证是学生开展数学活动的一种重要方式。波利亚认为：“参与教学在一定程度上就是积极地参与发现工作，并且在很大程度上是通过猜测与验证来实现的。”在本节课的教学中，我常常从自由猜测入手（在得出从9个物品中找次品得出结论，把9平均分成3份后，所称的次数是最少的。然后我引导学生大胆猜测，是不是所有的3的倍数的数都把它平均分成3份后，所称得的次数是最少的呢？然后学生就会想到拿一个是3的倍数的数去验证。从而得出了结论。在课结尾时，我也让学生大胆猜测不是3的倍数的数你认为应该怎样分呢？这样学生有了刚才是3的倍数的数的分法的经验，也大胆地说出了自己的猜想。）引导学生发现问题，提出问题，激活思维；继而利用合情推理或逻辑推理验证猜测，从而理解概念，把握规律，知晓原理；最后设计延伸猜测活动，启迪思维，鼓励创新。

四、拓展开启学生思维

在得出待测物品是3的倍数后，我适当将知识进行了拓展，（当待测物品是27个、81个、243个、729个、2187个，你们能不能很快说出至少称几次，就一定能找到次品。）学生经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数。这一拓展，有效地开启了学生的思维。当然不足之处也有很多：

1、本节是思维训练课，但最终是不是所有的同学的思维都得到了不同的发展呢？现在反思一下，确实课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。

2、所用的图示的办法，应该多做讲解，要让每一位同学能熟练的运用它。

3、没有采用形式多样的教学手段，不能充分调动所有学生的学习积极性。以上存在的种种不足，我认为上好这节课应该从以上几点进行调整。