《培养学生应用数学知识解决实际问题的能力》阶段性报告

第一篇：《培养学生应用数学知识解决实际问题的能力》阶段性报告

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》

阶段成果报告

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》的研究是我校研究的区级课题。本课题的实验自2011年11月立项开题以来，积极准备并实施研究。我们以教师和学生为主体，以数学教材为载体，充分发挥课堂教学的功能，改进教学方法，以促进学生的全面发展，促进教师综合素质和教学能力不断发展为目标，积极展开研究取得了初步的成效。下面就课题的研究情况具体总结汇报如下。

一、前阶段概况： 1．课题研究的目的

（1）通过本课题的研究，引导学生在生活中发现数学问题，并善于用学过的方法解决。

（2）通过本课题的研究，探索如何有效地尽量面向全体学生进行数学思维训练，提升学生的解决实际问题的能力。

（3）通过本课题的研究，使学生获得自主探究、合作交流、积极思考和操作实验的机会，促进创新精神和实践能力的培养。

（4）通过本课题的研究，探索和总结出一套适应新课改的小学数学课堂有效教学策略，以指导学校的整个教学工作。

（5）通过本课题的研究，促使广大教师切实转变教育教学观念，深化教学改革，在科研和教改的过程中提高自身的业务素质、教学水平和理论水平。

2．课题研究的内容 本课题主要研究教师如何培养学生用数学知识解决实际问题的能力，教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切身体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，将实际生活中存在的数学问题情境再现，化静态为动态，增强学生的兴趣和对问题的理解力，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新解决问题的能力。

3.课题研究的成果

准备阶段，课题组全体成员紧紧围绕课题方案中所确定的研究内容、研究目标、研究方法开展了一系列的理论学习和实践探索，在课题论证、课题分解、研讨交流、课题实施、经验总结等方面做了大量的工作，也取得了一定的成绩，达到了初步阶段的目的，在实验研究的过程中，我们主要做了以下几方面的工作。

（1）在课题开题会之后，我们接着进行了一次有关课题研究内容的研讨活动，在此次研讨活动中，我们确定了课题研讨的内容从以下几方面入手：

①在生活中培养学生的数学应用意识 ②应用数学知识，解决生活问题

③增强策略意识，提高解决实际问题的效率 ④引导学生采用灵活多样的方法解决数学问题。⑤课内外结合，促使学生不断提高解决实际问题的力。同时我们组侯明旭老师根据课题内容执教了一节课题为《可能性》的研讨课。本节课以学生喜爱的摸球游戏导入，采用“实践——质疑——猜想——验证”的教学模式，注重创设真实的数学情景和实践操作，让学生在亲自参与游戏的过程中体验事件发生的确定性、不确定性，丰富了学生对于不确定性和确定性的直观感受。同时通过教师出示的生活中的一些实例的启发，学生很快就放眼自己的生活，举出生动鲜活的实例，如人每天都要睡觉，天气预报的内容可能发生等，实现了心灵的沟通、思维的碰撞，带给学生积极的情感体验，也让学生感受到数学和生活的密切联系，生活中处处有数学。（2）加强理论学习，转变观念提升素养。

课题研究成功与否，与课题研究成员的素质有很大的关系。为提高课题研究人员的素质，尽快掌握教育研究方法，课题组成立伊始我们就组织成员认真学习课题研究方案、自学相关理论知识，如《素质教育观念学习提要》、《走进新课程——与课程实施者对话》、《中小学教育科研方法》、《教育心理学》等，这些学习使我们明确了“课堂教学”、“课堂教学效率”及“课堂教学行为”等概念的界定。我们还组织各位成员学习了《基础教育课程改革纲要（试行）》及其解读、《数学新课程标准》及其解读等有关课程改革的材料，学习了与课题内容相关的理论专著和一些学术期刊。在学习中我们追求形式的多样性与结果的实效性，以个人自学与集体学习、讨论交流相结合，规定内容与自主、自由学习相结合，搞专题研究等活动形式，学习的过程中组员必须进行学习笔录。通过这一系列的活动，达到用先进的教育理论支撑我们的课题研究工作，让各位组员统一思想，并致力于在课堂中改变学生的学习方式，把数学学习过程之中的探究、发现、猜想、质疑等认识活动显现出来。

（3）积极参加课题培训，走出去、请进来。

课题组成员积极参加区教科研室组织的课题培训，市教科所所长李军，十四中、济东中学、接庄中心小学、长沟中心小学教科室主任给我们作了精彩的报告，为课题研究指明了方向。回来后，课题组成员进行了学习心得交流。同时我们课题组成员积极参加区教研中心和学校组织的教研活动。

（4）收集整理资料

为确保课题研究的顺利进行，全体实验教师查找了与本课题研究有关的学习资料及以前相关的研究成果，为课题研究的实施起到了帮助和促进作用，并按照确立的研究对象，对实验班的学生进行有计划、有目的、有系统地访谈或问卷，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。我们将综合利用这些丰富而宝贵的资料，做好开题研究的一切准备。

二、实施阶段研究工作

在进行了充分的准备阶段的工作后，本学期我们进入了课题研究的第二个阶段——实施阶段。我们查阅、钻研相关资料，作好理论学习笔记和心得体会，关注省内外的研究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。我们将按照学校课题组的统一要求，紧密结合本课题研究实际，制定切实可行的课题实施计划，由于本课题内容比较多，范围广，所以本学期我们主要研究以下内容：

①、在生活中培养学生的数学应用意识。②、应用数学知识，解决生活问题。

③、增强策略意识，提高解决实际问题的效率。

（1）首先我们实验教师参加了学校组织的课题研讨活动，同时围绕课题，我们通过集体备课，确定研讨课的内容为《时分的认识》。研讨课通过议——听——评——议即一课多磨的形式开展。通过集体备课来讨论怎样上课，再通过听课、评课来进行总结，最后来议论收获和反思。每位上课的老师都要写出教学设计及反思（或教学故事），每位教师都要写出评课和反馈。通过这样的方式来提高教学的有效性。这两节课都重视联系生活实际，利用猜谜语的形式和课本的主题图引入，使学生感受到时间与生活的关系，并提高了学生学习数学的兴趣，丰富亲身体验，让学生体验一分钟能做哪些事情，听一分钟的音乐，一分钟可以做几道口算，在体验一小时时，让学生联系一节课和大课间的时间，喜欢看的动画片《喜羊羊与灰太狼》的播放时间，通过计算体验一小时有多长，并让学生课后了解家长1小时能做哪些时，将课内知识延伸到课外，从而使学生对无法捉摸的时间建立丰富的感性认识，从而培养学生的时间观念。这两节课的区别是第一次备课时，是教师用课件拨表，学生说时刻，我们发现这样不能很好的体现学生自主学习的主动性；所以第二次备课时我们把主动权放给学生，在认识钟表的基础上，让学生亲自动手拨一拨，自己观察得出1时=60分，真正让学生经历观察、操作、验证、交流的过程，体验获取知识的快乐。同时联系实际用数学，让学生把自己一天的活动安排，用图的形式表示出来，并标明了时间，有的学生还画上了钟面来表示时间，安排得很合理而且内容丰富、有趣，真是图文并茂。学生在设计的过程中实践能力也得到了充分的提高，连我们也不得不佩服学生们的想象力，学生能把所学的知识运用到学习和生活中，我们的教学目标不就达到了吗！

（2）认真研究教材，备好每一课，并开展《认识周长》一课的同课异构研讨活动，对比、分析相关要素，提炼有效教学策略。这两节课都为学生提供思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。伊老师这节课没有直接给出周长的定义，而是通过生活中这两个具体实例，让学生通过观察、操作，在获得直接感知的基础上认识周长的含义。接着以已有的直接经验为基础，让学生根据给定的图形去量一量、算一算，进一步理解周长，知道怎样可以测量并计算出周长。这样安排，一方面使学生体会到周长的概念来自于生活实际，；另一方面为探索长方形、正方形的周长计算方法作了准备。大部分学生对周长都能理解，但周长的应用也是本节课的一个重要环节，而约有三分之二的学生不能对周长进行应用。这个问题在“测一测”这一环节表露无遗，学生测量完以后，不知下一步该做什么，对于测量规则图形的周长，学生用直尺测量出来的是图形的边长，把各边的长度加起来才是图形的周长。这个问题反映了教师对教材的把握不够严谨，环节之间出现疏漏，同时也说明了教师对二年级学生知识掌握的现状没有正确的认识。因此，从这一方面来说，我们还应在教材的把握上多下工夫。

而秦老师这节课的问题出在“量周长”上面。在量泡沫做的圆形花坛周长时，学生耗费了大量的时间，后来在展示的时候，学生上台“围——量”又占据了很多时间，看似给足了学生操作展示的机会，但却没有能够达到要求。作为老师，也没有抓住时机好好地引导。比如，围的时候，应该指出：要从毛线的一端开始围起。正因为时间没有把握好，所以在“算周长”时，应该体现“转化”策略的一个练习被遗憾地删去了，导致本课的第一次“化曲为直”的“转化”成了有头无尾的孤零零的标签。如果以后再执教这一课，“量周长”的环节需要进一步改善，让学生留出足够的时间来思考，来算周长，来体验转化策略在算周长中的作用，从而让学生学会学习。值得一提的是布置的“量腰围和量树干周长”的课外作业，学生倒是兴致勃勃。中午，看到在小组长的带领下，很多同学都去校园里量了大树树干的周长，还有的同学在相互帮助量腰围。学生把学到的知识应用到实际生活中，从这个角度看，学生还是喜欢实践，只是，很多时候，我们拘泥于课堂，不放心让学生出去罢了。

（3）定期对课题的研究状况进行反思，交流研究心得。以论文、展示课、问题研讨、教学周记等多种方式总结经验，逐步形成成果。

(4)提倡学生写“数学日记”。让学生坚持每天写数学日记，极大地调动了学生学习的热情，让他们在快乐中学习，在快乐中成长，在快乐中用敏锐的双眼观察生活中的数学问题，并思考解决他们的办法，对学生学习数学产生了很大的促进作用，通过记录生活中发现的数学问题、学习数学的感受，使学生进一步体会到了数学与生活的密切关系，注意从生活中挖掘素材，使学生学到有用的数学。下面是几篇小日记展示。

（5）及时总结经验教训，不断校正研究方向。

社会发展需要高素质的人才，这也正是基础教育的目标所在。我们在课题研究的过程中，根据学校的实际情况，根据课题研究方案的目标要求，把课题研究和日常教研活动紧密地结合起来，选择不同的方面作为研究的突破口，多形式、多渠道开展课题研究，规范课题研究的过程管理。在这一阶段的课题研究过程中，我校数学教师首先从教育意识上有了一个全新的理念；其次通过课题研究有很多教师的课堂教学水平和理论研究水平都有了很大提高，也加深了对教材和学生的研究。课题研究中我们还十分注重走出去、请进来相结合的办法，在研究的过程中组织教师到别的学校参观交流学习；同时还邀请了专家来校作专题讲座并指导教学工作。

三、存在的困惑或问题：

1．虽然实验教师在教材的理解和使用上比前有了很大的进步，到对教材的深刻理解、对编者意图的准确揣摩以及灵活应用教材方面还存在比较大的差距，需要继续研究开发教材，以至于针对本校学生的特点研发出高质量的研究方法。

2、如何有效利用40分钟的时间把知识掌握好，同时把知识进行拓展到实际的新高度，以及如何真正发挥数学的思维价值和数学的应用价值。这都是我们一直在思考的问题。

3．学生自主探索和主动学习意识还不够强，合作学习的能力还需要进一步强化。

4、有的教师思想不够解放，胆子还不够大，反思和改进的的意识还比较弱，要继续加强。教师劳动量大与课题研究产生矛盾。

5、教师队伍自身教研能力有限。需要有关专家的指导，这是亟待解决的问题。

四、下一阶段研究计划

1.逐步完善课题“培养学生解决实际问题能力的研究”实施方案和具体做法。

①、创设情境，激发兴趣，培养学生解决实际问题的能力。培养学生应用数学知识解决实际问题最重视的是思维过程，我们可以引导学生的思想向多方面、多层次进行发展，在不同的层次上探索不同的答案。这样更有利于训练学生想象、扩散、概括等思维活动，对提高教学质量，培养流畅变通，具有思维品质的发展和解决问题的能力，提高学习质量和培养学生的创新能力极为重要。另外我们也可以喜乐闻见的实情、实物、实事入手，采用猜谜语、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，激发学生求知、探索的欲望，乐于发现问题、自主学习，使他们的思维处于异常活跃的状态。在这样活跃而主动的气氛中进入新课，架起了现实生活与数学学习之间、具体问题与抽象概念之间联系的桥梁。为学生积极、主动地参与探索新知打下了良好的基础，使他们的创新意识得到发展。

②、营造和谐氛围，让学生愉快探索，培养学生解决实际问题的能力。

课堂中建立民主和谐的师生关系，对学生在课堂中主体地位的形成起到了至关重要的作用。平等和谐的教学气氛，会让学生乐于探索、大胆想象，将所学知识应用到实际生活之中。并能引导学生的全员参与，在数学教学中培养学生解决实际问题这是一个基本任务，我们要开拓学生的个性化知识，促进学生充分表达意见，使不同的意见和构想相互感染，彼此启发，促使完成问题。并在问题解决以后教师要给予适当的评价，对结果进行展示和全班同学一起进行回顾反思，解决其存在问题。只有这样才能更好的激发学生的兴趣，提高解决实际问题的能力。

③、创造动手操作的机会，培养学生解决实际问题的能力。学生学习治最根本的途径是活动，活动是联系主、客体的桥梁，也是认识发展的直接源泉，所以要放手让他们动手、动脑、动口，通过有趣的实践活动，多层次地发展学生的认知结构和技能技巧。要是学生能体验到数学就在实际生活中，使不同层次的学生得到不同的发展。

④、换角度思考，注重对问题进行引伸和推进，训练思维的求异性，培养学生解决问题的方法。

培养学生解决问题的能力，就是要培养学生的发散思维，要能改变已习惯了的思维定向，而从多方位多角度即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决。从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，并加以引伸和推进，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。

⑤、设计开发性的练习题，培养学生解决实际问题的能力。开发性的练习，知识容量大，极富挑战性，因而有利于激发学生的好奇心，调动学生学习的积极性和主动性，使学生在主动探索、发现中充分发表自己的见解，获取解决问题的方法，使学生的创新思维不断涌现。我们还要为学生提供参与探索的机会，促使学生在已有知识的基础上进行探索，使学生动脑筋想问题，提出自己的独立见解。利用已有的知识经验对其进行重新组合，以此来提高他们解决实际问题的能力。这样的活动得到师生的共同参与，他们互相启发、激励，使他们的能力得到真正的发展和提高。

2.实施课题研究、试验、并展示课题阶段性成果，形成各具体步骤操作模式。

3.写出研究成果，帮助学生解决较复杂的实际问题的解决。

《应用数学知识培养学生解决实际问题的能力》

阶段成果报告

汇报人：魏延峰

2012年4月28日

第二篇：培养学生用数学解决实际问题的能力

一、全面分析单元知识结构，准确把握学习标准。

本单元教材分为“数数和数的组成”、“读数和写数”、“数的顺序和比较大小”、“整十数加一位数和相应的减法”等四个部分，这四个部分按照知识间的逻辑顺序和儿童学习的认识顺序，经过适当的扩充和有序的编排，构成了如下相对完整的单元知识结构：（附图{图

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从上述结构图不难发现，前面三部分可概括为１００以内数的认识，它是全单元教学内容的主体和核心，也是教学的重点。第四部分虽是１００以内简单的加减法计算，但实际上可看成１００以内数的概念的进一步巩固，因为整十数加一位数的不进位加法和相应的减法，就其本质而言刚好反映了１００以内数的组成和分解的特征。

上述结构图还从另一个侧面向我们全面展示了学生在本单元学习中，只有达到以下学习标准，才算是对１００以内数的概念的真正掌握。

①熟练地数数。既要能熟练地结合买物数数，又要会准确地抽象数数，特别是接近整十数时能连续正确地数数。在数数时，不仅要能一个一个地数，还要能十个十个地数。

②掌握１００以内数的组成。既要知道一个两位数是由几个十和几个一组成的，又要明确几个十和几个一合起来组成几十几。

③正确理解数位概念。数位概念在本单元学习中特别重要，它包括知道１００以内数的数位名称及排列顺序，了解１００以内数的计数单位，知道相邻两个计数单位之间的进率是１０等内容。

④正确理解“读数和写数，都从高位起”的基本规则，并能根据这一规则熟练地读写１００以内各数。

⑤掌握１００以内数的顺序，能正确地进行大小比较。

上述学习标准告诉我们：本单元教学不只是单纯地引导学生掌握１００以内数的读法和写法问题，而是要帮助学生全面建立１００以内数的概念，形成完整的认知结构。在教学中我们要充分发挥这些学习标准的导向作用，引导学生系统掌握１００以内数的概念所包括的内容，确保他们对１００以内数的概念的掌握真正落到实处。

二、抓好数位概念的建立，通过数位概念促进学生掌握１００以

内数的读写方法。

数位是指数中各个数字所占的特定位置，一个数的数值意义就在于这种数字和数位的有机结合。任何数学，都只有赋于具体的位置值后才有大小的意义，也只有在此基础上我们才有可能从数值意义上对其进行读数和写数。显然，正确理解数位意义，切实建立数位概念，是正确读、写数的必要前提。因此，在本单元教学中应把数位概念和读数写数看作一个有机的整体，引导学生通过建立数位概念去促进读数、写数基本规则的理解和掌握。

１．突出“数位”教学、帮助学生切实建立个位、十位等数位概念。

在“数位”教学中，首先应利用学生熟悉的１００以内数的组成的有关概念，引导他们按照数的组成方式去观察、认识排列的小棒或小棒图，为数位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用计数器，特别是计数器珠子下面数位表的中介作用，让学生主动从小棒和珠子中抽象出数，并突出各个数学所占的具体位置，从而帮助学生在头脑里建立起个位、十位、百位等数位概念的表象。在此基础上，引导学生初步读出抽象出来的各个具体的数，让他们在读数中初步体会数学与数位的有机结合，并从中了解每位数位上的计数单位。（如十位上的计数单位是“十”）为了帮助学生更好地感知自然数是数字和数位的高度统一，还应引导学生对照数位表对“１１”等特殊数作深入观察和思考，使他们进一步认识同一个数字由于所在数位不同所表示的大小也就不同的道理，由此让学生对数位概念有更深刻的理解。最后对照数位表帮助学生了解每个数位的具体名称，并熟练地掌握其排列规律。这样，学生从具体到抽象获得对１００以内数的数位的完整认识，他们头脑里关于个位、十位、百位等数位的概念也就比较清晰了。

２．正确理解读数和写数的基本规则，较熟练地掌握１００以内数读写的一般方法。

教材在帮助学生初步建立数位概念以后，明确给出了“读数和写数，都从高位起”的结论，这一结论概括了整数（甚至小数）读数和写数的基本规则。由于这一规则是直接建立在数位概念基础上的，所以教学中要充分利用学生原有认知基础，引导他们用已获得的数位概念去正确理解这一规则的含义，然后用规则去指导读数和写数。

①正确理解“高位”的含义。“高位”是一个相对的概念，对三位数来说百位是高位，对两位数来说，则十位就是高位。在教学中要引导学生通过具体的读数和写数理解这种相对意义，要防止他们用静止的观点去片面理解它的含义。

②引导学生在读数和写数的活动中主动概括其规则，并在理解的基础上记住这一规则。

③引导学生及时将概括出来的基本规则广泛运用于读数和写数的活动中去，促进其读数、写数水平的不断提高。

三、以数的组成为中介、实现认数和计算的有机统一。

在本单元教学中，数的组成和数位概念是处于同等地位的核心内容，它不仅是理解１００以内数的大小和数位意义的重要基础，同时又是计算整十数加一位数的加法和相应减法最直接的理论根据。在教学中要充分利用它在知识结构中的这种中介作用，进一步密切１００以内数的概念和计算之间的关系，促进

学生对１００以内数的概念及其计算的整体把握。

１．在数的组成教学中适当渗透整十数加一位数和相应减法的计算思路。

学生在数数基础上对两位数有了初步认识以后，教师应适当注意引导他们按照整十数加一位数和相应减法的计算思路去观察和分析数的组成与分解。如教学数“３５”的组成时，除要求学生“３５由３个十和５个一组成”的思路去思考和表述外，还可引导他们按照“３个十和５个一合起来组成３５”的思路进行叙述。这样，不仅可以促进学生对数的组成有较全面的理解，而且可以从计算方法上为后面的计算作必要的孕状。

２．在计算中突出数的组成算理的指导作用。

在教学整十数加一位数和相应减法的复习题之前，要高度重视教材所安排的题的准备作用，通过复习题引导学生从数的组成的角度去认识整十数加一位数和相应减法的计算，使他们对其计算过程与方法有实质性的理解。如在“４０＋５”的教学中，可引导学生按照４５的组成的思路计算出结果。这样，使学生在计算中既明确意识到数的组成算理的指导作用，又把数的概念和计算两者高度结合起来，实现数的概念和计算知识内容的整体掌握。

第三篇：苏教版一年级数学下册教案：应用数学知识解决实际问题

苏教版一年级数学下册教案：应用数学知识解

决实际问题

第三课时应用数学知识解决实际问题 教学内容：

教科书第49---50页的例题及“想想做做”的习题。教学目标：

使学生进一步掌握运用加法实际问题的本领,养成口答的习惯。教学重点：掌握口算方法，理解相同数位的数相加 教学难点：让学生正确而又快速地口算 教具准备：

教学挂图或多媒体，小黑板 教学过程自我加减 一.复习.1.口算;60+23=54+40= 4+54= 41+50= 2+75= 60+35= 3+62= 4+73= 2.导入新课.前面我们学习两位数加十数或一位数,今天我们将继续学习应用数学知识解决实际问题.二.新授.教学例题：

1．出示例题图提问：看着图说说这道已知求什么?(要求学生完整地说一说)。(小猴摘桃已经采了23个桃，还剩5个桃,树上原来有多少个桃?)2．怎样求出树上原来有多少个桃?组织学生依靠观图讨论，帮助理解。(老师根据学生的回答小结：求树上原来有多少个桃? 把已采的23个和树上还剩的5个合起来.)3．用什么方法计算?怎样列式(学生独立列式计算)。(生答师板书：23+5=28)4．老师说明：从现在起，列式计还要口答问题。例题这样口答，口答：树上原有28个桃.生自己口答一遍，再集体口答—遍.学

教学过程自我加减

5．这道题还可以怎样列式计算?学生讨论完成后,指名说说是怎么想的? 生答师板书：(5+23=28)谁来口答一下。这两种方法一样吗?为什么会一样的? 6．小结：这道题已知小猴采了23个和树还剩下5个桃,求树原来有多少个桃就是把已采的23个和树上还剩的5个合起来,用加法计算, 算式列成23+5=28,也可以列成5+23=28,计算后口答问题.三.巩固练习.1.完成“想想做做”1.(1)出示第1题图，要求学生弄懂图意,指说说这道题已知什么?求什么?(2)学生独立列式计算，集体订正，同桌互相说说 “怎样求出一共有多少块拼板?”，再指名说.(3)这道题做完了吗?还少了什么?(口答)(集体口答一遍)。2．完成“想想做做”2(1)出示第2题图，提问：车上有多少人?还有多少人没上车? 求什么?(并提名完整地说说题意)(2)学生独立列式解答，提醒学生在计算完后别忘了口答；集体订正时指名说一说“求一共有多少人乘车?”指明说说算法?为什么? 3.完成“想想做做”3。

(1)出示第3题图，同桌同学互相说说题意(2)独立列式计算，集体交流解题过程，要口答。4.完成“想想做做”4。

独立完成，集体订正，强调口答。5．完成“想想做做”5。(1)出示第5题图，学生填一填。教学过程自我加减

(2)集体交流时提问：公鸡比母鸡多3只是从哪里看出来的? 四.布置作业.五．板书设计

应用数学知识解决实际问题 23+5=285+23=28

六．教学反思

第四篇：提高学生应用数学知识解决问题的能力

提高学生应用数学知识解决问题的能力

张维一中王海燕

一.培养学生数学应用能力的重要性

1.新时代对高素质人才的需求

我们的数学课堂教学,更多的强调定义的解释,定理的证明和命题的推导,却忽略了从生活经验去理解数学的需要,因而学生对数学的作用产生疑惑也就不难理解。事实上,我们培养学生的数学能力和修养,恐怕不能单单地强调“数学是思维的体操”,而应该从更广阔的范围上去培养学生“用”数学的意识

时代的发展需要更多的高素质人才,他们除了要学好丰富的理论知识之外,还必须学以致用,这样才能推动时代的发展.我们学数学的目的是为了应用它去解决实际问题。因此,增强数学应用意识,培养学生数学应用能力,是素质教育的重要内容,也是数学教学的任务之一。《新课标》中就有如下论述:“应用意识主要表现在:认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景,并探索其应用价值”,“能从日常生活中发现并提出简单的数学问题”,“了解同一问题可以有不同的解决办法”,“有与同伴合作解决问题的体验”。这就要求我们广大教师在教学时,应着眼于学生的生活经验和实践经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识。

2.数学知识的实用性

20世纪中叶以来,现代信息技术的飞速发展,极大地推进了应用数学与数学应用的发展,使得数学几乎渗透到了每一个科学领域及人们生活的方方面面。比如计算机的发明和不断更新换代,一方面有赖于数学发展的需要,另一方面更体现了数学知识的广泛应用.这一伟大的发明不仅推动了各个科学领域的发展,而且对人们的生活产生了巨大的影响.自然科学的深入发展越来越依赖于数学,而社会科学、人文科学也越来越多地借助于数学知识及其思想方法。比如方程的在物理学中的混合运动问题,地理学中的降水量、温度问题,化学中化学方程式的计算等的应用,一次函数知识与经济学中的利息、外汇换算,化学中的定量计算,信息学中的图表等的联系,立体几何在化学晶体结构、美术****,地理中地球的运动、太阳直射点的移动等的应用,排列组合在化学中讨论由原子、离子等微粒组成的物质种类,在生物中遗传基因自由组合可能性的讨论等应用,三角函数在物理交流电、简谐振动中的应用,向量在力学中力、运动的合成和分解、速度、加速度等的应用。数学知识不仅解决了这些学科中的一些问题,而且有力的推动了这些学科的发展.数学作为科学的语言,作为推动科学向前发展的重要工具,在人类发展史上具有不可替代的作用,并将在未来的社会发展中发挥更大的作用。学习数学,不能仅仅停留在掌握知识的层面上,而必须学会应用。只有如此,才能使所学的数学富有生命力,才能真正实现数学的价值。这就要求我们必须重视从小培养学生的应用意识。

二.培养学生数学应用能力的基本途径

1.在生活中培养学生的数学应用意识

数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地 1

步。”生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,让学生感受到生活中处处有数学,培养学生数学应用意识。

2.用实际问题调动学生的学习兴趣

心理学研究表明:学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近,学生自觉接纳知识的程度就越高。因此,在课

堂教学中,要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来,从贴近学生生活的实际问题引入新课,调动学生的学习兴趣。

(1).概念从实际引入例如在学习“垂线”的概念时,可结合实际提出这样的问题:“马路的十字路口的两条道路位置上有何关系?再比如电线杆与它上面架的电线位置上有什么关系?这些都是数学在实际生活中具体涉及到的例子,能激发学生的求知欲望,使学生产生“生活中处处有数学”的意识,而且能直观地理解垂线的意义,并意识到学习这个内容的重要性。

(2).公式、法则结合实例抽象提出结合实例抽象提出,既容易对其作出通俗易懂的解释,又容易对其自身作出本质的揭示。例如:在学习有理数减法法则时,可以这样引入新课:某一天白天的最高气温是10°C,夜晚的最低气温是-5°C,这天的最高气温比最低气温高多少?用投影仪展示分别标注着10°C和-5°C的温度计,让学生直观地看出高多少,在让学生考虑如何列算式及怎样计算,并换例让学生验证探究出来的结论,归纳出有理数的减法法则。这样不仅能激发学生学数学的兴趣,而且能激发学生爱数学、学数学、用数学的情感。

(3).公理、定理从实际需要提出例如:在学习“线段公理”时,可以从走路时往往喜欢抄斜路直奔目的地,这样做究竟是为了什么为出发点让学生思考,通过这样的实例,能调动学生的学习热情,让学生易于接受,同时还能领悟到数学在现实生活中无所不用。

教师在教学中还要注意充分利用现代化教育技术辅助教学,采用模型、幻灯、录象、计算机等现代教学手段,增加师生互动、形象化表示数学的内容,同时将抽象的知识直观化。这样能吸引学生的注意力,调动学生积极学习知识的兴趣,又能加深对知识的理解,提高学习效率.3.教学联系实际,从生活中发现问题、提出问题

从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情,没有充分的、有意识的培养,学生的应用意识是不会形成的。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题,引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决,这有助于学生数学应用意识的形成。

比如在讲“行程应用题”时,利用这样一个生活中常遇到的问题:甲乙两地有三条公路相通,通常情况下,由甲地去乙地我们选择最短的一条路(省时,省路);特殊情况下,如果最短的那条路太拥挤,在一定时间内由甲地赶到乙地我们就选择另外的一条路,宁肯多走路,加快步伐(速度),来保证时间(时间一定,路程与速度成正比)。从数学角度给学生分析这个问题用于“行程应用题”,是路程、时间、速度三者关系的实际应用。

又比如,在讲“解直角三角形”时,可利用这样一个实际问题。修建某扬水站时,要沿斜坡辅设水管,从剖面图看到,斜坡与水平面所成的∠A可用测角器测出,水管AB的长度也可直接量得,当水管辅到B处时,设B离水平面的距离为BC,如果你小精灵儿童网站

2是施工人员,如何测得B处离水平面的高度?有的同学提出从B处向C处钻个洞,测洞深;

有的同学反对,因为根据实际情况,这样做费力;有的同学又反对,因为这不是费力问题,C点无法确定。应该运用解直角三角形知识去解决:BC=ABsinA(AB、∠A均已知)。这实在是一个施工中经常遇到的问题,这一问题的提出可以使学生感到具体的实际问题就在自己身边等待解决,增强了主动意识,激发了兴趣。

4.精心编制问题,培养学生的应用能力。

当前我国数学教材中的问题和考题多半是脱离了实际背景的纯数学问题,或者是看不见背景的应用数学问题。这样的训练,久而久之,使学生解现成数学题的能力很强,而把实际问题抽象化为数学问题的能力却很弱。而数学是以现实世界的空间形式和数量关系作为研究对象的,它的许多概念、定理和方法都从现实中来。但它有更多结论去为生产和社会各行各业服务。因此,教师可在遵循教学要求的前提下,精心编制一些与生活、科学有关的问题,可以使学生感到自己的周围处处有数学,从而使其萌发学好数学去解决实际问题的愿望,把学和用结合起来,达到提高学生应用能力的效果。

如在学习不等式时,可注意编制实际生活中有关产品的生产、销售与利润问题,旅游选最合算的购票方案问题等。

例:某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来;(2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元),其中一种的生产件数为x,试用含有x的代数式表示y,并说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?

在此问题的教学中可先引导学生根据题意列出不等式组,然后由解集和实际要求设计方案;而在第二问中还涉及到函数知识的实际应用,对后面函数知识的学习作了准备。根据教学目的编制这类与生活相关的问题,在教学时学生不仅容易接受,而且能体会到数学知识在生活中的实用价值,让学生知道了数学来源于生活,并服务于生活。

在教学中,可逐步引导学生根据所学知识并结合实际编制问题并解决问题,逐步增强学生学数学、用数学的能力。

5.加强课外实践,带着数学知识走进生活

着名的数学华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。

;例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息,深化统计的学习,另一方面也让学生参与活动的全过程:调查市场行情,让学生亲自去粮店买米,去菜场买菜,在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难,如买菜中的估算,人民币的支付,菜的搭配和选择等策略活动,引导学生有序地思考,提高解决实际问题的能力,渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求,人类生活的实际需要,社会经济文化的一体化发展进程,让我们每天思考,每天探求,每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连,让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜,交流着买菜的体验,充分展示了每个人的个人爱好,生活经验、情趣,也学习和交流着学习数学所包融的价值观,实用观,享受着学习数学的快乐

又如有一年经常下雨,玉米的收成不太好,农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业:分小组调查自己村中的几户人家,了解他们种同样多的地,去年和今年的玉米收成情况,根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成,这几户人家平均减产几成。思考:是什么原因列出来,小组中的学生分工进行调查,完成调查后,合作写出一份调查报告,并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习,前半部分是百分数(成数)的实际应用,没有给出具体数据,需要学生自己调查完成;后半部分是学生调查造成减产的原因:(1)与经常下雨有关。(2)管理不当,病虫害的缘故。(3)空气污染。(4)玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源,从孩子们身边的现实问题入手,给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法,培养实际运用能力,使自己成为学习的主人。总之,教师在平时的教学过程中,应有意识地收集、整理一些适应本地生活、生产需要的实际应用性问题,注意收集与教学内容相关的实际素材组织教学活动,增加实习作业和探究性活动,找到向实际问题过渡的渗透点,使学生领悟数学的应用价值,达到潜移默化地培养学生应用数学的能力,为培养出适应知识经济时代的创新型人才提供可能。小精灵儿童网站

提高学生应用数学知识解决问题的能力

张维一中

王海燕

第五篇：“五种意识”与小学生解决实际问题能力的培养

数学研修日志

五种意识与学生解决问题能力的培养

辽宁省葫芦岛市龙港区实验小学 佟辉

培养学生解决问题的能力，是上世纪八十年代以来教育改革的重点，也是目前我国小学课程改革的一个重要问题。可以说只要人生存在这个世界上，所遇见的事就会接连而至。一个人解决问题能力的高低可以影响人的一生。培养学生解决问题的能力，就是在教学中引导学生主动的发现问题，敢于提出问题，勤思善疑并能主动寻求解决问题的策略。使学生在潜移默化中具有了敢于面对问题、勇于解决问题的意识、能力。新《课程标准》中重视学生解决问题目标的落实，其教育价值至少在以下几个方面有所体现：有助于学生加深对所学知识的理解，发展解决问题的技能；有助于培养学生克服困难的品质，发展探索精神和创新意识；有助于培养学生的自主意识和反思能力；有助于培养学生的合作意识和合作能力。由此可见，“培养学生解决实际问题的能力”是我们数学教学中的重要举措。

1、依托“问题意识”，培养思、疑的能力。

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”；“只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动”。无论是课堂的教学活动中，学校的学习环境中，还是家庭的日常生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题。尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验寻找策略解决问题的积极性，培养学生自觉主动地用数学眼光“看世界”的意识。

学生“问题意识”的培养可以是课前创设问题情境，激发学生提出问题的意识，也可以是新课中或新知探究后鼓励学生提出质疑。

如：我在教轴对称图形一课时，我把课题写出来以后，问学生：“看了课题你想提出什么问题呢？”学生思考后提出下面的问题：

1、什么样的图形是轴对称图形？

2、轴对称图形有什么特征？

3、我们学习轴对称图形的知识有什么作用？

这些问题的提出已经触及到本节课的关键，这样孩子们有了参与的积极性和主动性。在教师的引导下，学生主动探究答案，这样的教学把发现问题和解决问题都交给了学生，给学生创设了一个发现问题的机会，利于学生解决问题能力的培养。

再如：我教学“平行线的知识时”我让学生讨论车轮压出的线有什么特点，孩子们讨论后发现：

1、这两条线是直的 ．

2、这两条线永远不可能相交。我顺势告诉学生这样的两条线叫做互相平行。接下来有个孩子举手问：“那车轮转弯时压出来的印是不是平行线呢？”我引导学生讨论，孩子们在讨论中更深入的理解了平行的含义。这种发现与质疑是孩子思维发展最可贵之处，是学生解决问题能力的升华。

2、依托“操作意识”，培养探究能力

著名教育家陶行知先生指出“行是知之始，知是行之成”。小学生思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践操作的机会，教师要重视学生操作，真正放手让学生操作，使学生的解决问题的能力及创新意识在操作中萌发，让学生看到自己的实践成果，体验探究的快乐，从而进一步引发探索精神和创新的意识。

例如：在教学轴对称图形后，我问学生：“同学们，你们能自己动手创一些精美的图形吗？学生根据自己所学的知识，动手折、撕。创作出了许多精美的图案。他们在动手撕纸中思维在飞跃，能力在提高。

再如：在教学《分数》，引导学生理解“假分数、带分数”的产生时，教者是这样做的：同学们，现在要把9张饼平均分给4个人，每人应该分到多少张饼？请同学们快动手分一分饼，看看谁的方法多。学生动手操作后，得到了这样的答案 生

1、（边演示边说明）我一张一张地分，把每张饼平均分成4份，每人得到这张饼的四分之一，九张饼就是9个四分之一，就是四分之九张饼。

生

2、（边演示边说明）我是把九张饼看作一个整体，把这个整体平均分成4份，每人分到一份，就是四分之九张饼。

生

3、（边演示边说明）我三张三张地分，把每三张看作一个整体，平均分成4份，每人得到四分之一，就是四分之三张饼，一共有三个四分之三张饼，就是四分之九张饼。

生

4、我先把8张饼平均分给4个人，每人得到两张，再把一张饼平均分成四份，每人得到四分之一张饼，加在一起就是2张又多四分之一张。（师引导：谁知道这个分数怎么读？生读二又四分之一。）

可以说在这个动手实践的过程中，学生不仅体验到了知识的形成过程，使智力思维得到训练，更是学生解决问题能力的一个提升。

3、依托“合作交流意识”，培养解决问题的多样策略。

现代社会在要求人们进行激烈竞争的同时，又需要人们进行广泛的多方面的合作，这就要求培养学生合作解决问题的能力。新课改强调归还学生在教学中的主体地位，改变学生的学习方式，而合作学习就成了新课程实现学生学习方式转变的着力点。一旦建立了真正意义上的小组合作学习的机制，学生在小组里面有相同的目标，有各自的分工，小组成员之间相互激励与促进，形成竞争与合作并存的人际关系，在与他人交流思维的结果和过程中，解决问题的能力会逐步提高。

例如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生分一分。至于怎样分，按什么标准分，教师不做任何提示。学生通过合作交流找到了不同的分类标准，形成了不同的分类结果。有的是按水果和蔬菜分的，有的是按不同的颜色分，有的是按吃法的不同（生吃和做熟了吃）分的。值得一提的是，还有的学生进行了二次分类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，是出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意识到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索性解决问题的过程中，对数学问题“再创造”，从而进一步激发他们“再创造”的动机和创新的意识。

再如：我在“体育中的数学”这节课中36人方队变换成长方形队形中，我让小组合作交流，然后汇报小组意见，接下来让学生独立探索，36人还可以变换成什么形？在这个环节的设计中，既有小组成员内的合作交流过程，又有独立探索、动手实践的过程。在这个过程中关注学生的表现，欣赏学生的想法，重视学生的问题，接纳学生的意见，满足学生的需要，充分调动学生的学习积极性，学生在采取多样策略解决问题的过程中，最大限度地开发了学生的潜能。

再如：在“体育中的数学”这节课中把36人方队变成长方形队形后，我又问：“你们还能变成其它形吗？”这就给学生开辟了充分想象的空间，在这个环节中学生驰骋想象、创作发现、相互启发、集思广益，获得更多的创造性见解。再如：计算我校集体舞中□的人数时，共三层，最外层横排20人，竖排40人，最里层，横排16人，竖排36人，学生充分运用多种思维角度，寻求解决问题的策略，这都给学生开辟了创造空间、想象空间，培养了学生的创新意识和求异思维能力。1、20×2+18×2+16×2+40×2+38×2+36×2-12=324 2、20×2+18×2+16×2+38×2+36×2+34×2=324 3、20×6+34×6=324 4、20×6+40×6-9×4=324

4、依托“应用意识”，发展实践能力。

数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。

提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。教学中，教师应该努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，也可以不到校外，而通过模拟现实，培养学生的问题解决意识。如在教学“认识人民币”知识之后，在教学中，教师腾出一定的时间，创设“模拟购物”情境，让学生在课堂演练中学习“买卖东西”。学生在模拟购物活动中识别商品，会看标价，会拿钱找钱，并初步学会识别假币，懂得要爱护人民币和节约用钱，加深了对人民币的认识，掌握了一定的生活技能。在此基础上布置学生回家帮妈妈购买物品，达到了“虽课已尽，但学习仍在延伸”的效果。真正实现了把课堂中所学的知识和方法应用于生活实际之中，让学生切实感受到生活中处处有数学。

教师除努力为学生应用所学知识创造条件和机会之外，还应鼓励学生自己主动在现实中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会，并努力去实践。面对现实问题，学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案，也是数学教学中培养学生问题解决意识的根本所在。如学习了“百分数的应用”后，让学生回家配制浓度5%左右的淡盐水，早晨起床后漱漱口，能有效防止病菌从咽喉侵入身体。这些实用的实践活动，不仅让学生学得兴趣盎然，乐此不疲，更让学生充分体验到数学本身的魅力。

5、依托“反思意识”，培养评价能力。

解题策略对于学生来说是非常重要的，而对结果的及时反思也是非常重要的。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”反思是通过从一个新的角度，多层次、多角度地对问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。通过对解决问题的反思，可以加深对问题的理解并获得对所解决问题的正确评价。

在学生的学习中，要经常要求学生反思这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果„„那么怎么样？出现什么错误了？你将怎么办？你认为哪个答

案更好？用这些问题来引导学生的注意力，使学生逐步具有反思的意识和评价习惯，以培养认真的学习态度。教材中非常重视培养学生评价与反思的意识，如一年级下册第二单元20以内的退位减法，教材提供摆一摆算一算的情境，引导学生自主探索12-9的方法之后，教材出示“你喜欢哪种方法，还可以怎样计算”，实际上就是引导学生去评价不同的计算方法，通过反思选择自己喜欢的方法。

总之，科学的创新每日每时都在改变着我们的社会生活，同时也在改变着教育，改变着人。培养小学生用创新思维去解决问题的能力是素质教育的要求，也是当前课程改革的重要任务。作为一名教师，我将继续探索，让学生善学习，会学习，愿探究，能探究，追求生命活力课堂，让我们课堂因学生的热情参与而精彩叠现，让学生的能力因课堂的精彩叠现而提升。