思维拓展教案 五下 分数加减法

第一篇：思维拓展教案 五下 分数加减法

第一讲

分数加减法

〖知识概述〗

分数加、减法的意义与整数加、减法的意义是相同的。同分母分数相加减，分母不变，只要把分子相加减即可。异分母分数相加减，要先通分，然后按照同分母分数相加减的法则进行计算。

如果遇到一个加减算式中的分数较多，除了要掌握运算顺序和运算法则外，还应该根据题目的特点。灵活地运用运算技巧，使看起来难以解答的题目，能很巧妙地算出得数。〖例题精讲〗

111例1：在等式=+的括号内填入适当的不同自然数，使等式成立。

6（）（）思路点拨:解答这类题目的方法不止一种，这里介绍因数法。即先求出6的因数1有哪些，把的分子、分母都乘任意两个因数的和，再把所得的分数拆成两个分6数的和，最后再把两个分数中可以因式分解的进行因式分解。但要注意所取两个因数因数如不互质，同时缩小倍数成为互质的两个因数，所得结果相同，如取1和2与2和4的结果相同。

6的因数有1,2,3,6.11+21211取1和2，有==+=+

66*（1+2）181818911+31311取1和3，有==+=+

66*（1+3）242424811+61611取1和6，有==+=+

66*（1+6）424242712+32311取2和3，有==+=+

66*（2+3）30301510这类题目，如只要一种答案可用下面的公式求得：

因=+

nn+1n*（n+1）11111 则=+=+

66+16*（6+1）742小试身手

1111.在等式=+的括号内填入适当的不同自然数，使等式成立。（写出全12（）（）部答案）

1111111111例2：计算：+++++++++

***0110思路点拨：这道题是求10个分数单位的和，基本方法是通分，但求出的10个分米的最小公倍数一定是一个很大的数，计算量太大。另一种方法可先分享观察，11111111111找规律：==1-,==-,==-，……由于每个分母都21*2262*323123*434可以写成两个连续自然数相乘的形式，再分裂成两个分数相减，中间的很多分数由于只是符号不同，可以相互抵消，最后就能很快算出结果，这种方法叫做裂项法。

小试身手

1111111.计算：+++++

3*44*55*66*77*88*92112.已知：=-

2*42422222 计算：++++

2*44*66*88*1010*121232001例3：计算：1+2+3+……+2001

***2思路点拨：这道题是同分母加法，带分数的整数部分分成等差数列（1~2001的和），分子是等差数列（1~2001的和）。因此，可用等差数列求和公式求出1~2001的和，这样就很容易算出结果。小试身手

12319991.计算：+++……+

***0

1111222333例4：计算：（+++……+）+（++……+）+（++……+）+***1819（+）+ 192020思路点拨：这道题是按分子归类的，但每个括号内不容易计算，如果我们改为按

112123分母分类，分母是2的有，分母是3的有（+），分母是4的有（++），……，23344412319123n-1n-1分母是20的是（+++……+），再运用+++……+=道理20202020nnnn2就可以很方便地计算出结果了。小试身手

11212312591.计算：++++++……+++……+

233444606060

〖操身演练〗

4111.求出的所有形如+的表达形式。（其中a、b为不同自然数）

15ab12310111213202.计算：+++……+----……-

55555555***5111113.计算：1-----

***00000111111114.计算：1+2+3+4+5+6+7+8

***132 5.将6个分数等。

5521117，，，分成三组，使每组中两个分数的和相1285154024

第二篇：人教版(新) 五下《同分母分数加减法》教案

《同分母分数加减法》教案

教学目标：

1、通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则并能正确熟练地计算。培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

2、在具体情景中理解分数加减法的意义。

3、培养学生归纳、概括等思维能力。

4、通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学生的成功体验。

教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。教学难点：正确进行同分母分数加、法计算。教具准备：课件、长（正）方形纸、彩笔。教学过程：

一、孕伏铺垫

1、前面我们已经学习了分数以及分数单位，下面让我们一起来完成几道习题。

（1）7/8 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）5/9 里有（）个 1/9 ；（）个1/8 是 7/8。

二、探究新知

刚才大家表现非常出色，现在老师想考考大家的听力，请听题：把一张饼平均分成8份，爸爸吃了 3/8张饼，妈妈吃了1/8 张饼。（1）你获得哪些数学信息？（指名说）

（2）根据这些信息，你能提出哪些数学问题。（根据学生提出的问题，教师随机板书。）

①爸爸和妈妈共吃了多少张饼？ ②爸爸比妈妈多吃了多少张饼？

1、解决问题

（1）师：要求爸爸和妈妈一共吃了多少个蛋糕？应怎样列式？

生列式师板书：

31 88为什么这样列式？

（生可能说：要想求一共吃多少张饼？根据整数的加法的做法就应用加法。要把两个数合并起来，所以用加法计算。)那么这个算式与我们以前学习的有什么不同？---以前我们学习的是整数和小数的加法计算，而这是分数加法计算。（板书：同分母分数加减法）

2、探究同分母分数相加的算理。

（1）引入：下面就让我们拿出准备好的学具：同桌一组，画一画、涂一涂，互相说一说到底等于多少呢？

（2）小组拿出学具动手实验（3）学生汇报

（学生可能说我把圆平均分成8份，妈妈吃了其中各一份，爸爸吃了其中的3份，合起来吃了其中4份，共吃了这张饼的4/8，也就是4/8张。）

38183141师板书：（张）

8882强调计算的结果，能约分的要约成最简分数。

3、思考：⑴通过计算上题，想一想分数加法的含义是什么？

⑵怎样计算同分母分数的加法？ 同分母分数相加，分子相加分母不变。

4、自主学习同分母分数减法的算法

师：你们解决了一个问题，现在能独立解决第二个问题吗？（1）学生尝试独立列式。（2）学生汇报，老师板书：

3121-

8884师说明分数减法的意义与整数减法相同

5、归纳概括同分母分数加、减法的算法

师：同分母分数加、减法怎样计算？

学生交流讨论，共同归纳概括，师板书：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减，能约分的要约成最简分数。

三、巩固练习

1、P90页做一做。

四、拓展应用

结合生活实际，列举同分母分数加减法的例子。（指名说信息提数学问题,大家列式解答。）

五、课堂评价

1、小结全课：这节课，你有什么收获？

2、集体评价：学生自评、互评自己在本课中的表现。

3、教师评价：学生课堂学习情况，有代表性的行为表现等。

板书设计

3141（张）

3-121（张）88828884同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加、减，能约分的要约成最简分数。

第三篇：分数加减法教案

“分数加减法”教学设计

教学内容:西师版十册数学教材第60--61页例1,例2及相应的试一试。

教学目标:

1、在已学过的同分母分数加减法的基础上,探索异分母分数加减法的计算方法，让学生感受转化的数学思想。

2、能运用所学的计算方法，正确地计算异分母分数加减法，并能解决简单的实际生活问题。

3、激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，在探究过程中体验成功的喜悦。

教学重点：探究异分母分数加减法的计算方法。

教学难点：异分母分数加减法转化为同分母分数加减法的探索过程。课前交流:

同学们，大家早上好，大家看书上P60页的情境图，你们想对老师说些什么呢？

一、创设情境，温故知新

今天正有几位工人师傅在为广场铺设地砖。黑板上简笔画出示主题图和图中两个工人师傅的对话。

师：你瞧，他们正在说些什么?请同学们根据工人师傅们的对话，提出合适的数学问题，并解答。

抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。生1：今天一共铺了这个广场的几分之几？

列式为：

1/16+1/16=8/16=1/2。

答：今天一共铺了这个广场的1/2。

生2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？）

列式为：

7/16-1/16=6/16=3/8。

答：下午比上午多铺了这个广场的3/8。

师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。

学生讨论，汇报讨论结果。

师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？ 生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。

师归纳后课件出示结论。

师：通过刚才的练习，同学们对学过的分母相同的分数相加减的知识掌握得很好，今天我们继续来和分数做朋友。

板书课题：分数加减法

二、合作探究，解决问题。

1、课件出示情景图中第三个工人师傅同前两个工人师傅的对话。师：请同学们继续来观察这幅图，根据工人师傅的对话，请大家估一估，工人师傅们今天能将这个广场铺完吗？

抽学生说一说是怎样估算的。

（不能,因为今天铺了这个广场的1/2，前几天铺了这个广场的1/4，前几天铺的比1/2小，所以不能铺完。）

师：根据工人师傅们的对话，你还能提出哪些数学问题？

2、主动参与，解决问题

师根据学生的提问选择性的进行展示。①截止今天一共铺了这个广场的几分之几？ ②今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

师：同学们提出的问题都非常棒，现在我们就来尝试解决这两个问题。

师：第1个问题该怎样列式呢？

师：我们来看这个算式，它们的分母相同吗？

师：分母不同的两个分数相加，分子能直接相加吗？为什么？（不能直接相加，因为分母不同也就是分数单位不同，所以分母不同的两个分数不能直接相加。）

师：那分母不同的两个分数相加又该怎样进行计算呢？小组内交流，抽生汇报。

师：在刚才同学们介绍的方法中，最终都是把分母不同的分数化成分母相同的分数。师板书计算的过程及答语：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

答：截止今天一共

铺了这个广场的3/4。

师：第2个问题又该如何列式呢？

师:根据刚才完成加法的方法,请同学们自己完成这个算式。学生独立完成，抽生汇报。

师板书计算过程及答语：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4。

答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。

师：通过刚才的计算发现，工人师傅们今天把这个广场铺完吗？ 师：说明我们刚才的估计是正确的。

同学们刚才完成的情况都很不错,有信心再来试一试下面的题目吗?

3、尝试练习：8/9-5/6

让学生自己计算，师巡视，可能出现两种计算方法，计算完后，师分别让两种不同做法的学生介绍自己的做法，（若只发现了一种做法，老师要引导学生观察，除了这种做没外，还可以以什么为公分母来进行计算，后师课件出示另一种做法）师黑板出示，引导学生比较，形成共识，用两个分母的最小公倍数作公分母计算比较简便。

师：通过刚才的活动，你能用自己的话说一说分母不同的分数该怎样加减吗？同桌间相互说一说。

抽生汇报。师归纳总结并课件出示（板书）：分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。

同学们知道了分母不同的分数加减法的计算方法,下面，老师想看看大家掌握得怎么样？我们来做几个练习。

三、巩固练习：

计算：5/6+7/8，15/17-2/3，7/8-5/12，3/8+1/5。

根据时间关系，可全部完成，可部分完成，指名板演，集体订正。

四、总结全课

通过这节课的学习，能把你的收获同全班同学分享分享吗？ 师课件出示：这节课你有什么收获？ 通过这节课的学习，我通过这节课的学习，我知道了分母不同的分数相加减的方法，可以通过先通分，把它们的分母化成相同分母后，再按照同分母分数相加减的方法计算。

五、板书设计

分数加减法 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

答：截止今天一共铺了这个广场的3/4。

1/2-1/4=2/4-1/4=1/4

答：今天比前几天多铺了这个广场的1/4。分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。

园

第四篇：五下《分数乘法》

《分数乘法

（三）》说课稿

尊敬的各位老师大家好，今天我说课的内容是《分数乘法

（三）》。下面我从教材、教法和学法、教学程序、板书设计这几个方面来阐述我对教材的理解和设计意图。

一、说教材

1、教材简析：《分数乘法

（三）》是北师大版五年级下册第一单元《分数乘法》的第3课时。本节课的内容是建立在在学生理解分数意义以及理解分数乘整数意义的基础上的。教材在这个内容的安排上，突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能够用自己的语言进行总结。为学生后续探索分数除法的计算方法做基础。

2、教学目标：

根据课标的要求，通过认真研读教材，根据学生的实际情况，我将教学目标制定如下：

知识与技能：在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。过程与方法：探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。情感态度与价值观：体会学习数学的价值，获得成功的体验。

3、教学重、难点：

根据以上制定的教学目标，遵循学生认知发展规律，将本节课教学的重点定位在：使学生理解分数乘分数的意义及计算方法。教学的难点：理解分数乘分数的算理。

二、教法与学法 教法：为了突出本节课的重点，突破难点，我采用多种教法，体现教师在课堂中组织者、引导者、合作者的角色。在教法上我遵循：激—导—探—放的原则，创设情境，诱导学生思考，操作，引导学生探究，鼓励学生用所学知识去创新。

学法：学生在学习活动中处于主体地位，在学法上我遵循学中玩、玩中学、自主探究、合作交流等方法，充分调动学生的学习积极性。

三、教学具准备：长方形彩色纸条若干。

四、说教学过程：

本节课的教学设计以观察感知、实践操作、抽象概括、思维创新为暗线，主要设计了以下四个教学环节：

（一）情境创设，激趣导入；

（二）自主探究，获取新知；

（三）联系生活，深化应用；

（四）及时反思，小结收获。

第一个环节，情境创设，激趣导入。

这是一节计算课，既抽象又枯燥。为了从课的开始激起学生的探究欲望，首先从我国古代哲学著作的情境引入，配以课件演示，直观地展示了分数乘分数的过程，体现了分数乘分数的计算方法，并初步渗透了无限的思想。同时让学生感受我国文化的源远流长，对学生进行爱国主义德育渗透。

第二个环节，自主探究，获取新知。

（1）初步感知

为了让学生感受分数乘分数的意义和计算方法，延续引入的情境，首先我让学生自己动手操作，依次折出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。（2）折一折

出示活动要求：将一张长方形的纸竖着对折2次，用斜线突出它的3/4，再把这张纸横着对折2次，用红色涂出斜线部分的1/4。学生根据活动要求动手操作。操作后，在小组中围绕问题讨论:①说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？②你能按照上面的方法涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？学生经过讨论，发现3/16是用分子乘分子、分母乘分母得到的。

这一操作活动的设计，是这节课的重中之重。引导学生借助图形语言，体会分数乘分数的意义，学生在折纸中还将体验到不管是1/4的3/4还是3/4的1/4结果都相同。同时，利用数形结合的方法使学生感受分数乘分数为什么用“分子乘分子，分母乘分母”的道理，突破了学生对算理理解的难点。

（3）做一做

请学生按照上面的方法折一折，想一想算出3/8×1/2和5/6×1/3的结果。

学生再次经历动手这的过程，加强对分数乘法意义及算理的理解。进而验

（4）说一说

鼓励学生结合上面的几次操作活动，借助观察算式的结果和思考折纸的过程，运用自己的语言总结分数乘分数的计算方法。培养学生的概括能力。第三个环节：联系生活，巩固应用。

我设计了三个题目：

(1)根据分数乘分数的算式折一折，涂一涂。再次借助图形语言体会分数乘分数的意义及计算方法。

(2)口算：分数乘分数。利用总结出的计算方法进行快速计算，巩固计算方法。

(3)联系生活实际，解决问题。使学生感受到数学与生活的紧密联系，体会学习数学的价值；同时，提高学生的解决问题的能力。

通过以上三道分层练习，由浅入深，既巩固了算法，又让学生再次理解算理，使学生获得成功的情感体验。

第四个环节，及时反思，小结收获。

我设计了“你有什么收获，还有什么不明白的以及你认为自己在今天的课堂上的表现怎样？”的问题，总结本节课学习收获，不但让学生谈知识、能力方面的收获，还着重让学生谈了学习方法、情感态度方面的收获，再一次激起良好的情感体验。

第五篇：同分母分数加减法教案

五年级下册《同分母分数加减法》教案

一、教学目标

1、知识与技能：使学生理解分数加减法的意义与整数加减法意义相同，掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确迅速地计算有关习题。

2、过程与方法： 利用所学的知识能够解决实际生活中的问题，培养学生知识的应用能力。

3、情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。德育目标：培养学生分享的意识。

二、教学重点

理解分数加、减法的意义，正确计算比较简单的同分母分数加、减法。

三、教学难点

正确进行同分母分数加、法计算。

四、教学准备 课件

圆形纸片

五、教学过程 课前三分钟：

1、讲一讲生活中分享的故事。

2、我们为什么要分享？(一)、复习检查 填空：

(1)5/8 的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。(2)7/9 里有()个 1/9;()个1/8 是 7/8。(3)3个 1/4是();6/11 是6个()。(二)、新授问题引入

今天是小明的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8份，爸爸吃了其中3块，妈妈吃了其中1块。

用学过的分数知识说一说(爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这个蛋糕的1/8，爸爸吃了这个蛋糕的3/8，妈妈吃了这块蛋糕的1/8。)师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎么列式解决吗? 预设：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几? 1/8+3/8 爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?今天就一起来探索这类分数的加减法计算的方法。（出示学习目标)(三)教学探究

1、学习同分母分数加法。

选择：1/8+3/8表示什么含义?(妈妈和爸爸一共吃了多少蛋糕。)等于多少呢，先猜一猜结果是多少? 猜想到底对不对呢?有办法验证吗? 学生独立思考、探究。小组讨论，全班汇报。(1)从图上看结果。

(2)说理：1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加上3个1/8是4个1/8，也就是4/8。（结果要化成最简分数。）(3)联想整数加法的含义，你能说出分数加法的含义吗?(分数加法的意义与整数加法的意义相同，都是求把两个数合并成一个数的运算。)

2、学习同分母分数减法。

(1)选择：4/8-1/8表示什么含义?(爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几?)等于多少呢? 学生独立思考后反馈，注意书写格式的规范。

(2)联想整数减法的含义，你能说出分数减法的含义吗?(分数减法的含义与整数减法的含义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。)

3、归纳方法

观察这几道分数加、减法算式有什么特点?(板书：同分母)观察这几道分数加、减法算式与计算的结果，又发现什么? 板书：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。追问：计算结果不是最简分数怎么办?(计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。)(四)智慧大闯关（巩固应用）过三关

（五）课堂检测

同桌互检(六)全课小结

通过今天的学习有什么收获 ? 学生谈收获，教师回归学习目标做总结。