苏教版数学四下利用商不变的性质进行除法的简便计算教学设计

第一篇：苏教版数学四下利用商不变的性质进行除法的简便计算教学设计

利用商不变的性质进行除法的简便计算

亢北学校 王艳梅

教学内容：苏教版四年级数学下册第十单元课本85、86 页 教学目标：

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学切入点：先学后教、以学定教

教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算

教学难点：有余数的除法

教学过程：

一、复习商不变性质：

1、分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。

最后是集体说。

2、导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

二、自主探究，感悟规律

1、出示例题：篮球单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？

①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？

②想一想能不能使900÷5的笔算变得简单些，又使结果不变。③根据学生讨论的结果，板书，在被除数和除数的末尾各划去一个0。

④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？

2、出示：把篮球的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？ ①教师巡视；

②指名学生说，教师板演。

③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？ ④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？ 1．独立观察并个别交流。

各自思考。

小组交流。

2．同桌合作，尝试练习。

分组讨论，交流规律。

独立验算，交流。

练习中发现最主要的是余数的变化，学生经常会出错，要注意加强对比和辨析练习，进一步凸现正确的知识点。

三、巩固发展，形成技能

通过不同形式的练习，一方面学生能进一步熟悉商不变的规律，进而提高口算能力，另一方面，能进一步掌握应用商不变的规律进行简便计算的方法。1．基本练习

组织完成想想做做1、2题，限时2分钟完成。

完成后，让学生说说是怎样想的，统计学生口算的正确率。

2、变式练习

完成“想想做做”第3题。①引导学观察算式 ②集体交流

1．各自独立审题，并填写，全班反馈方法。独立口算，个别校对方法。2．独立判断，指名小组交流理由。

四、全课小结，内化知识

设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗? 板书设计

被除数和除数末尾有0的除法的简便计算

900÷50 =18

900÷40 =22……20

利用商不变的性质进行除法的简便计算

亢北学校 王艳梅

教学内容：苏教版四年级数学下册第十单元课本85、86 页 教学目标：

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。

2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学切入点：先学后教、以学定教

教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算

教学难点：有余数的除法

教学过程：

一、复习商不变性质：

1、分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。

最后是集体说。

3、导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

二、自主探究，感悟规律

2、出示例题：篮球单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？

①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？

②想一想能不能使900÷5的笔算变得简单些，又使结果不变。③根据学生讨论的结果，板书，在被除数和除数的末尾各划去一个0。

④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？

2、出示：把篮球的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？ ①教师巡视；

②指名学生说，教师板演。

③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？ ④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？ 1．独立观察并个别交流。

各自思考。

小组交流。

2．同桌合作，尝试练习。

分组讨论，交流规律。

独立验算，交流。

练习中发现最主要的是余数的变化，学生经常会出错，要注意加强对比和辨析练习，进一步凸现正确的知识点。

三、巩固发展，形成技能

通过不同形式的练习，一方面学生能进一步熟悉商不变的规律，进而提高口算能力，另一方面，能进一步掌握应用商不变的规律进行简便计算的方法。1．基本练习

组织完成想想做做1、2题，限时2分钟完成。

完成后，让学生说说是怎样想的，统计学生口算的正确率。

2、变式练习

完成“想想做做”第3题。①引导学观察算式 ②集体交流

1．各自独立审题，并填写，全班反馈方法。独立口算，个别校对方法。2．独立判断，指名小组交流理由。

四、全课小结，内化知识

设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗? 板书设计

被除数和除数末尾有0的除法的简便计算

900÷50 =18

900÷40 =22……20

第二篇：商不变性质教学设计

四年级《商不变的规律》教学设计

教学目标：

1、使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学研究过程，在已有知识基础上放手探讨商不变的规律。

2、通过本节课的教学，使学生理解掌握商的变化性质，会用商的变化性质对口算除法进行简便运算。

3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。渗透符号化、转化、模型、“变与不变”的函数等思想和科学的研究态度。

教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商的变化规律，获得探索规律的经验和方法。

教学过程

一、复习导入

口算下面各题，并说说是怎样算的

二、出示表格：

1、先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。

2、自主探究，发现规律。

师：观察这些算式，说说你发现了什么？（边说边在5下做标记）生：我发现三个算式的商都是5。

师：商都是5，也就是说商没有——（变）。

师：商没有变，那么哪些量在变呢？（被除数和除数）

师：被除数和除数可以随便变吗？（不行，要有规律的变）

师：那被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？这个重要的探究任务就交给同学们了。请同学用你们的“火眼金睛”认真观察，独立思考，被除数通过怎样变化到的这，除数通过怎样变化到的这，商就没变。可以把你的发现，记录下来。听清了吗？好，开始探究。写好后，小组或同桌可以交流交流。

3、汇报交流，感悟规律。

师：同学们，我们的汇报马上就要开始了。有人没写出什么发现吗？或者你在探究中出现了什么问题，咱们现在就一起来讨论交流一下。

师：好，现在请你们两个当课堂小老师，说一说你们这样写所表达的想法。看看他们说的和你们想的一样嘛？

师：你说的真好！能把思路理清楚不容易，能把话说清楚更不容易，这就是数学逻辑，你的逻辑观念非常清楚，希望同学们都能向他这样理清楚、说明白。师：谢谢你们啊，老师都没有看出这些变化。你们观察的暨全面，又有顺序，非常好的学习习惯。

师：再问问同学们，还有补充的吗？

师：同学们，我们观察这一组算式，如果我是被除数，你们就——（除数），我乘2，你们——（乘2），商就不变。如果我乘4，你们——（乘5），商就不变。我除以2，你们——（除以2），商就不变。我除以4，你们——（除以4），商就不变。„„

4、举例实践，验证规律。

师：同学们，你们对于被除数、除数怎样有规律的变化，商才能不变，有点感觉了吗？有感觉的同学，请举手。我们好像已经发现了，商为什么不变的奥秘。但只有这一组算式啊，还不能足以证明我们的感觉就是对的。现在请同学们，依照你们的感觉，试着写出第二组、第三组算式，每一组里写两道算式就可以，看看这两道算式之间，是不是我们感觉的那种规律。写黑板上没有的数，有感觉的自己在练习纸上写出来，没有感觉的同学可以同桌商量一下在写。

组织学生汇报自己所写的算式，重点强调，你的被除数和除数怎么变的，商变没变。（实物投影）（找三个学生：

1、写同时除的，2、写同时乘的，3、同时乘或除以0的）

80÷20＝4，被除数和除数同时乘10，商还是4。80÷20 ＝ 4，被除数和除数同时除以20，商还是4 80÷20＝4,被除数和除数同时除以0，商还是4。

5、归纳提升，总结规律。

师：同学们，你们的感觉对了吗？（对了）如果老师让你继续写，你还能写出来吗？那我们就这样写下去，写下去，这样的算式能写完吗„„今天写，明天写，„„永远也写不完。

师：同学们，我们好不容易找到了感觉，发现了这一类算式的规律，我们得怎么办，才能让大家明白我们到底要表达什么呢？总不能一道算式一道算式的去写去讲啊？

生：把规律总结总结。

师：被除数、除数怎样有规律的变化，才能保证商不变呢？同桌的两位同学自己说一说。

小结：把第这两行分别同第1行比较 ：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。

把这两行分别同第1行比较：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。合起来就是：

师：规律当中，还有不完善，需要补充的地方吗？（0除外）追问为什么0除外？

学生概括总结课题

6、回顾反思，建构模型。

师： 刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？（板书）

三、巩固练习：

1、数23页，练一练

2、回顾口算，用商不变性质来说一说。

3、巧算，你能写出多少个这样的算式？

4、判断

5、完成书25页第一题

6、“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。问：同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？

四、课堂小结：这一节课我们研究发现了什么？你有什么收获？还有什么问题吗？

五、思考题;

第三篇：沪教版数学四下：商不变性质 第一教时 教案

教学目标：知识与技能：理解商不变性质。会用喜欢的方式表达商不变性质。运用商不变性质解决问题。过程与方法：在自主探究、尝试中，经历猜想、验证的数学过程，学生在交流中提高反思意识。感悟比较思维方法。情感态度与价值观：通过多次探究活动，树立学习数学的信心，体验成功的喜悦：我能行，我也能得出正确的结论。教学过程：一、复习：出示6030=2提问：这是一道什么算式，你能说出各部分的名称吗？师：这是一道除法算式。板书：被除数除数=商。

二、引入：

（一）第一次探究：1）请你再写几个商是2的算式。2）学生写在本子上，交流。3）老师有意识地请同学说出写的算式。并板书在黑板上。再组织学生讨论：你是怎样写出商是2的算式吗？4）观察上面的算式，算式中的什么数有变化？什么数没有变化？小结：算式中的被除数、除数有变化。商没有变化。

（二）第二次学生自主学习、探究：1）P8页小亚给我们带来的题。我们边填边思考：被除数、除数的变化有什么规律？你还能找出这样的两组题吗？填一填、完成表格。2）组织学生进行交流，为概括商不变性质准备。3）请学生用数学语言进行概括你得到了怎样的规律。并尝试用字母公式表示。4）把学生写的公式写在黑板上。还有补充吗？看书P8出现的说一说是什么意思。并议一议：为什么C不能等于0？这就是商不变性质。（揭示课题）

三、巩固练习：1．试一试，运用商不变的性质在（）里填数。62=（）4=36（）=60（）（）170=11917=11900（）=238（）2．判断。1）4812=42）（485）（125）=4（）3）（483）（124）=4（）4）（483）（123）=4（）5）（484）（124）=4（）3．选择正确答案的编号。1）如果被除数扩大5倍，除数也扩大5倍，商（）A、扩大5倍 B、不变2）如果除数缩小6倍，要使商不变，被除数应当（）A、缩小6倍 B、不变4．拓展。被除数321032不变不变除数810不变不变24商4总结：你有什么收获？对自己的表现打几个星。

第四篇：数学教案-《商不变性质》教学设计

[数学教案－《商不变性质》教学设计]

《商不变性质》教学设计

邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平

教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算，数学教案－《商不变性质》教学设计。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。

教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：

一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。

三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。

3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。

⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„

„„同时减去„„

„„同时乘以„„

„„同时除以„„

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、学生小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习，小学数学教案《数学教案－《商不变性质》教学设计》填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、组织第二次探究活动。

1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？

2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）附：板书设计

商不变性质

A、发现问题 ： B、提出问题： C、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变? „„同时乘以„„„√

⑷学习商不变性质有什么作用? „„同时除以„„„√

D、验证假设： E、发现结论 F、应用结论（简便计算）G、总结体会

数学教案－《商不变性质》教学设计

第五篇：《商不变性质》教学设计-教学教案

刘传平，笔名小源，男，1978年12月5日生，小学一级教师职称，现为全国小学学习科学研究中心会员，中国学习科学学会学术委员会兼职研究员。1996年7月从松阳师范学校（现为丽水师范专科学校松阳校区）毕业，被评为优秀毕业生，同年8月分配至景宁县英川镇中心学校任教，现在景宁县梧桐乡中心学校任教。1997年参加高等教育自学考试，于2000年12月取得浙江大学主考的汉语言文学专科毕业文凭。现正在参加汉语言文学本科专业的自学考试。

《商不变性质》教学设计

邮编：323507 电话*** 浙江省景宁县梧桐乡中心学校 刘传平

教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。教学重、难点：商不变性质的理解、掌握及应用。

教学总体设想：引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证 的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。导学过程基本设计：

一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手 正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对 立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——abcdefg型学习法。这是一种什么样的 学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。

三、揭题提问 1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）⑴、从这么多的算式中你能发现什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。

⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？ ⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。

3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如： ⑴、什么是商不变性质？ ⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？ ⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢? ⑵、先让学生独立猜想。⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）如： „„同时加上„„

„„同时减去„„

„„同时乘以„„

„„同时除以„„

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、学生小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？ ⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“„„”表示写不完。）⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商 不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（同时乘以 一个相同的数，„„）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不 必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你 是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什 么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“ 0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同 探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？ 基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？ ①、117÷3=(117×9)÷(3×□)35400÷300=3540÷□=354000÷□ ②、300÷60=(300×□)÷(60×□)24÷8=(24÷4)÷(8-□)24÷4=(24+□)÷(4+□)100÷5=（100-□）÷（5÷5）

六、组织第二次探究活动。

1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？ ⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？

2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商： 1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400= 你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。4500÷25 92000÷125 交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；(92000×8)÷1 25×8)。

②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努 力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）

附：板书设计 商不变性质

a、发现问题 ： b、提出问题： c、展开猜想： 2÷1=2 4÷2=2 8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ „„同时加上„„× 16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ „„同时减去„„× 80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变?&n