高中物理 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版选修2-2

第一篇：高中物理 1.4《生活中的优化问题(二)》教案 新人教A版选修2-2

1．4 生活中的优化问题

（二）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.---------用材最省的问题----教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤f 教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程：

例1圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底半径应怎样选取，才能使所用材料最省？

2解：设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积 S＝2Rh＋2R．

由VRh, 得h2VR2R，则S(R)2RVR22R22VRh2R.2令S(R)V2VR24R0,解得RVV3223V2V，从而hR234V232, 即h＝2R．

因为S(R)只有一个极值，所以它是最小值． 答：当罐的高与底直径相等时，所用材料最省．

例2 已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为C＝100＋4q，价格p与产量q的 函数关系式为p2518q.求产量q为何值时，利润L最大．

分析：利润L等于收入R减去成本C，而收入R等于产量乘价格.由此可得出利润L与产量q的函数关系式，再用导数求最大利润． 解：收入Rqpq(2518q)25q18q

2利润LRC(25q18q)(1004q)218q21q1002(0q200)

令L'0，即14q210，求得唯一的极值点 q＝84．

因为L只有一个极值，所以它是最大值．

答：产量为84时，利润L最大．

用心

爱心

专心

练习1.某商品一件的成本为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－x)件，应用心

爱心专心 如何定价才能使利润最大？

例3．教材P34面的例2 课后作业

第二篇：高中数学选修2-2公开课教案1.4《生活中的优化问题》专题

1．4 生活中的优化问题

（一）教学目标：掌握利用导数求函数最大值和最小值的方法.会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.-------面积、容积最大（最小）问题

教学重点：利用导数求函数最值的方法.用导数方法求函数最值的方法步骤

教学难点：对最值的理解及与极值概念的区别与联系.求一些实际问题的最大值与最小值 教学过程：

例1在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？ 解：设箱底边长为xcm，则箱高h60x，26060x2x3箱子容积V(x)xh(0＜x＜60)．

2260V'(x)60x323x令V'(x)60xx20, 22解得 x0(不合题意，舍去)

x40,并求得

V(40)16000.由题意知，当x过小(接近0)或过大(接近60)时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值．

答：当x＝40 cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3．

在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使 f '(x)＝0 的情形，若函数在这点有极大（小）值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大（小）值．

这里所说的也适用于开区间或者无穷区间． 求最大（最小）值应用题的一般方法：

⑴ 分析问题中各量之间的关系，把实际问题化为数学问题，建立函数关系式； ⑵ 确定函数的定义域，并求出极值点；

⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小，结合实际，确定最值或最值点． 练习

1．把长为60 cm的铁丝围成矩形，长、宽、高各为多少时，面积最大？

2．把长为100 cm的铁丝分成两段，各围成正方形，怎样分法，能使两个正方形面积之和最小？

变为：围成一个正方形与一个圆，怎样分法，能使面积之和最小？

练习2.用总长为14.8 m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5 m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

例2．教材P34面的例1。

课后作业

1.阅读教科书P.34 2.《习案》作业十一

第三篇：人教版高中物理选修1-1教案：1.4 电容器[定稿]

第一章 电场 电流

第4节

电容器

【课前准备】

【课型】新授课 【课时】1课时 【教学目标】 知识与技能

1．知道什么是电容器及常见的电容器．

2．理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算．

3．知道平行板电容器的电容与哪些因素有关．

过程与方法

结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质． 情感态度与价值观

体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣． 【教学重点、难点】 教学重点

掌握电容器的概念、定义式及电容器的构成． 教学难点

电容器的电容的简单计算． 【教学方法】

探究、讲授、讨论、练习

【教学过程】

【新课导入】

【引入】莱顿瓶电震实验

【展示】这是什么？杯子，烧坏，都对，但是今天要用它来装水，所以，叫它水容器

【展示解说】这个又是什么呢？这节课来认识电容器及反映电容器容纳电荷本领大小的物理量电容．

电容器的电容

一、电容器

【问题】什么是电容器？

【问题并演示】在两个距离很近的平型金属板中间夹上一层绝缘物质（也叫电介质）就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器.这两个金属板叫做电容器的两个极.【承接】相互靠近的两金属板构成的装置就是电容器，电容器具有储存电荷的作用，或者说它可以容纳电荷，而两板所带正、负电荷越多，板间电场就越强，两板间的电势差就越大.【问题并演示】电容器是用来装电荷的，如何往电容器里面装电荷呢？什么方法可以使两金属板带上正、负电荷呢？

【解说】当电流流向电容器时，相当于有正电荷从正极板出发，经过电源到达负极板．随着两极板的正、负电荷的不断增加，两板间的电场越强，电势差越大当两板间的电势差等于电源电压时，电路中就没有电流，两极板上就出现了等量的异种电荷.我们把这种电容器两极板上带上等量异种电荷的过程叫做充电.一个极板所带电量的绝对值叫做电容器的带电量，用 Q表示．另外我们也用U表示两板间的电势差.与正极相连的极板带正电，与负极相连的极板带负电.【解说】用一根导线把电容器的两极接通，两极上的电荷互相中和，电容器就不带电了，就是电容器放电过程，使充电后的电容器失去电荷叫做放电，放了电后两极之间不再存在电场，也没有电势差.【总结】电容器的两种工作方式：充电和放电，电容器充放电过程中的电量，电压电场能变化，充电：Q增大，U增大 放电：Q减小，U减小

【提问】Q与U是什么关系呢？ 【回答】Q与U成正比 【承接】比值明，比值Q对一个固定电容器来讲是确定的常量，而不同电容器，这个比值一般又不一样，说UQ表征了电容器存储电荷的特性，我们称为电容器的电容.U

二、电容 【归纳】电容器所带电量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值，就叫做电容器的电容，用C表示.定义式：CQ U在国际单位制中，电容的单位：法拉，简称法，单位符号：F，一个电容器的带电量是1C，如果它的两个极板间的电势差是1V，则这个电容器的电容就是1F,这是为了记念著名的物理学家法拉第，法拉这个单位很大，常用的单位是微法（F）和皮法（pF）.F=10-6F 1pF＝10-12F 【类比解说】电容器容纳电荷的本领相当于直筒形容器容纳水的本领．但电容是相当于直筒形容器的底面积，底面积越大，水位每上升1个单位高度，水量就增加的越多，而对应的电容越大，就是两极板间电压每升高1V，两板就会多容纳更多的电量．这里的“容纳”并不是指容器可盛的最大水量或电容器可带的最大电量.常用电容器

【解说】按构造分：固定电容器和可变电容器

固定电容器中常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器，其中电解电容器的电介质是氧化膜，很薄，电容较大．但有正负极，不能接错，它的符号也是一般电容器不同，正极是一小空心长方形．要注明＋、—，可变电容器由两组铝片组成，一组固定不动，称为定片，另一组可以转动，称为动片，当动片旋出时，正对面积减小，它的电容就减小了．它的符号是在电容器符号上加一箭头． 【课时小结】

通过本节课的学习，我们知道了电容器的结构和充放电，伴随能量变化,电容的概念和定义式,电容的决定因素，类比法定义物理量，以及探究中的控制变量法，使抽象的知识形象化、具体化，还为以后的振荡电流的学习打下了良好的基础.【布置作业】

课本P15，问题与练习1,2,3,4 【板书设计】

四 电容器

1、电容器

在两个距离很近的平型金属板中间夹上一层绝缘物质（也叫电介质）就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器.这两个金属板叫做电容器的两个极.2、电容器的电容

电容器所带电量Q 与电容器两极板间的电势差U的比值，就叫做电容器的电容，用C表示.定义式：CQ U在国际单位制中，电容的单位：法拉，简称法，单位符号：F.F=10-6F 1pF＝10-12F 【教学后记】

第四篇：高中物理 7.4《温度和温标》教案 新人教选修3-3

7.4 温度和温标

新课标要求

（一）知识与技能

1．了解系统的状态参量以及平衡态的概念。2．掌握热平衡的概念及热平衡定律

3．掌握温度与温标的定义以及热力学温度的表示。

（二）过程与方法

通过学习温度与温标，体会热力学温度与摄氏温度的关系。

（三）情感、态度与价值观

体会生活中的热平衡现象，感应热力学温度的应用。

教学重点

热平衡的定义及热平衡定律的内容。

教学难点

有关热力学温度的计算。

教学方法

讲练法、举例法、阅读法

教学用具：

投影仪、投影片

教学过程

（－）引入新课

教师：在初中我们已学过了测量温度时常用的一种单位，叫“摄氏度”。大家都知道：它是以冰水混合物的温度为0度，以一个大气压下沸水的温度为100度，在这两温度之间等分100个等份，每一等份为1个温度单位，叫“摄氏度”。这种以冰水混合物的温度为零度的测温方法叫摄氏温标，以摄氏温标表示的温度叫摄氏温度。今天我们将要进一步学习有关温度和温标的知识。

（二）进行新课

1．平衡态与状态参量

教师：引导学生阅读教材P11有关内容。回答问题：（1）什么是系统的状态参量？并举例说明。（2）举例说明，什么平衡态？

学生：阅读教材，思考讨论，回答问题。

参考答案：

（1）在物理学中，通常把所研究的对象称为系统。为了描述系统的状态，需要用到一些物理量，例如，用体积描述它的几何性质，用压强描述力学性质，用温度描述热学性质……这些描述系统状态的物理量，叫做系统的状态参量。

（2）要定量地描述系统的状态往往很难，因为有时系统各部分的参量并不相同，而且可能

用心

爱心

专心

正在变化。然而在没有外界影响的情况下，只要经过足够长的时间，系统内各部分的状态参量会达到稳定。举例说，把不同压强、不同温度的气体混在同一个容器中，如果容器和外界没有能量的交换，经过一段时间后，容器内各点的温度、压强就会变得一样。这种情况下我们说系统达到了平衡态，否则就是非平衡态。2．热平衡与温度

教师：引导学生阅读教材P12有关内容。回答问题：（1）什么是热平衡？

（2）怎样理解“热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统”？（3）怎样判断“两个系统原来是处于热平衡的”？（4）热平衡定律的内容是什么？

（5）温度是如何定义的？其物理意义是什么？ 学生：阅读教材，思考讨论，回答问题。

参考答案：

（1）对于两个相互作用的系统，如果它们之间没有隔热材料，它们相互接触，或者通过导热性能很好的材料接触，这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。最后，两个系统的状态参量不再变化，说明两个系统已经具有了某个“共同性质”，此时我们说两个系统达到了热平衡。

（2）两个系统达到热平衡后再把它们分开，如果分开后它们都不受外界影响，再把它们重新接触，它们的状态不会发生新的变化。因此，热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用的系统。

（3）只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化，我们就说这两个系统原来是处于热平衡的。

（4）实验表明：如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡，这个结论称为热平衡定律。

（5）两个系统处于热平衡时，它们具有一个“共同性质”，我们就把表征这一“共同性质”的物理量定义为温度。也就是说，温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量，它的特征就是“一切达到热平衡的系统都具有相同的温度”。3．温度计与温标

教师：引导学生阅读教材P13有关内容。回答问题：（1）什么是温标？

（2）如何来确定一个温标？并以“摄氏温标”的确定为例加以说明。

（3）什么是热力学温标和热力学温度？热力学温度的单位是什么？热力学温度与摄氏温度的换算关系怎样？

学生：阅读教材，思考讨论，回答问题。

参考答案：

（1）如果要定量地描述温度，就必须有一套方法，这套方法就是温标。

（2）确定一个温标时首先要选择一种测温的物质，根据这种物质的某个特性来制造温度计。例如，可以根据水银的热膨胀来制造水银温度计，这时我们规定细管中水银柱的高度与温度的关系是线性关系；也可以根据铂的电阻随温度的变化来制造金属电阻温度计，这时我们现定铂的电阻与温度的关系是线性关系。同样的道理，还可以根据气体压强随温度的变化来制造气体温度计，根据不同导体因温差产生电动势的大小来制造热电偶温度计，等等。确定了测温物质和这种物质用以测温的某种性质之后，还要确定温度的零点和分度的方法。例如，早期的摄氏温标规定，标准大气压下冰的熔点为0℃，水的沸点为100℃；并据此把玻璃管上0℃刻度与100℃刻度之间均匀分成100等份，每份算做1℃。

用心

爱心

专心

（3）以-273.15℃（在高中阶段可简单粗略地记成-273℃）作为零度的温标叫热力学温标，也叫绝对温标。用热力学温标表示的温度叫做热力学温度。它是国际单位制中七个基本物理量之一，用符号 T表示，单位是开尔文，简称开，符号为K。热力学温度与摄氏温度的换算关系是： T= t+273.15K 说明：热力学温度的每一度大小与摄氏温度每一度大小相同。热力学温度的零度即0K，叫绝对零度，它是宇宙中只能无限接近，但不可能达到的低温的极限。

典例探究

例１ 细心观察可以发现，常见液体温度计的下部的玻璃泡较大，壁也比较薄，上部的管均匀而且很细，想一想，温度计为什么要做成这样呢？

解析：这样做的目的都是为了使测量更准确、更方便。下部较大而上部很细，这样下部储存的液体就比较多，当液体膨胀收缩时，膨胀或收缩不大的体积，在细管中的液面就有较大的变化，可以使测量更精确；下部的壁很薄，可以使玻璃泡内的测温物质的温度较快地与待测物质的温度一致；细管的粗细是均匀的，是为了使刻度均匀，更便于读数。

（三）课堂总结、点评 本节课我们主要学习了： 1．平衡态与状态参量。2．热平衡与温度的概念。3．温度计与温标。课余作业

1．阅读P14“科学漫步”中的材料。2．完成P15“问题与练习”的题目。附：课后练习

1．关于热力学温度和摄氏温度，以下说法正确的是（）A．热力学温度的单位“K”是国际单位制中的基本单位 B．温度升高了1℃就是升高了1K C．1℃就是1 K D．0℃的温度可用热力学温度粗略地表示为273K 2．（1）水的沸点是______℃=_________K；（2）绝对零度是______℃=_________K；

（3）某人体温是36.5℃，也可以说体温为______K；此人体温升高1.5℃，也可以说体温升高了______K。

（4）10℃=______K；

10K=______℃；

27℃=______K；

27K=______℃；

273℃=______K；

273K=______℃；（5）若Δt=40℃，则ΔT=______K；若ΔT=25K，则Δt=______℃。

参考答案： 1．A BD 2．（1）100；373（2）－273.15；0（3）36.5；309；310.5（4）283；－263；300；－246；546；0（5）40；25

用心

爱心

专心

第五篇：1.4生活中的优化问题举例 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.掌握利用导数求函数最值的基本方法。

2.提高将实际问题转化为数学问题的能力.提高学生综合、灵活运用导数的知识解决生活中问题的能力

3．体会导数在解决实际问题中的作用.2.教学重点/难点

【教学重点】：

利用导数解决生活中的一些优化问题． 【教学难点】：

将生活中的问题转化为用函数表示的数学问题，再用导数解决数学问题，从而得出问题的最优化选择。

3.教学用具

多媒体

4.标签

1．4．1生活中的优化问题举例

教学过程

课堂小结

1、建立数学模型（确立目标函数）是解决应用性性问题的关键

2、要注意不能漏掉函数的定义域 注意解题步骤的规范性