【人教版】四年级数学上册 导学案 第8单元 第2课时 数学广角

第一篇：【人教版】四年级数学上册 导学案 第8单元 第2课时 数学广角

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课题：广角例2及做一做 使用说明及学法指导：

1、小学数学四年级上册113-114页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法.2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑.学习目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题.2感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯.3、培养学生的合作意识、思维能力.学习重点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性 学习难点：掌握合理安排时间的方法.增强合理解决生活钟的问题的意识.一、课前预习

a)在家里你都做过些什么家务.b)如果你的妈妈安排你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？

二、自主学习1、2、阅读教材主题图，理解图意.沏茶前要考虑什么，准备什么呢？

3、每道工序需要的时间是多少？

4、要让客人最快的喝上茶，应该怎样安排这些工序才合理呢？

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三、交流解惑

1、要烧水先要

，.２洗水壶→（）→（）→（）→（）→（）

３我们设计的过程主要

大步． 第一大步

第二大步

第三大步

第四大步

所以我们花的时间（算式）

（分钟）４用图式来表示：

５通过前面沏茶这一件事，我们觉得要合理安排一件事，应该考虑那些问题？1、2、3、６做一件事之前想好哪种方法安排合理，可以

.练习：１、１１４页做一做２题 我的安排是（用图式表示）：

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一共是（算式）

2、妈妈下班要回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要10分钟，如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈将饭煮好至少要多少时间？

3老师要打电话天通知6个同学重要的事情，如果每打一个电话需要1分钟，下面老师的方法是最快的吗？你能设计一个更好的方法吗？ 老师→A，老师→B,老师→C,老师→D,老师→E,老师→F

总结、评价：

今天的学习，我学会了：（）.我在方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是(总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）)

教案学案、应有尽有

第二篇：人教版四年级数学上册教案 第8单元 数学广角—优化 第1课时 数学广角（1）

第8单元

数学广角

—

优化

第1课时

数学广角（1）

【教学内容】：教材第104页例1。

【教学目标】：

1.通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。

【重点难点】：

重、难点：探究沏茶问题，研究解决问题的最佳方案。

【教学过程】：

一、谈话导入

教师：同学们，在学新知识之前，我们来解决一个语言问题。请用“一边……一边……”造句。

（由学生自由联想造句，再指名学生将所造的句子说一说）

教师：大家说的这两件事情都是同时进行的吗？

（板书：同时进行）

教师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，完成的效率高不高。我们今天要学习的就是怎样合理地利用时间，提高效率。

（板书课题：沏茶问题）

二、探索新知

教学教材第104页例1。

1.课件出示教材第104页中的情境图。

教师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

学生自由回答。

教师：我们来看看小明沏茶都做了哪些事，分别用了多长时间。

烧水：8分钟

洗水壶：1分钟

洗茶杯：2分钟

接水：1分钟

找茶叶：1分钟

沏茶：1分钟

2.组织学生讨论交流。

教师：如果这六件事情一件一件地做，要多长时间？（学生回答：14分钟）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？

安排学生在小组中充分讨论：怎样才能尽快让客人喝上茶？

学生小组讨论，小组选派一人汇报方案，师生共同交流。

3.教师根据学生的汇报，用流程图记录下做事情的过程。

洗水壶

→

接水

→

烧水

→

沏茶

共用11分钟

洗茶杯

找茶叶

4.归纳小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间。

三、实践应用

1.教材第105页“做一做”第1题。

学生独立完成，再进行小组讨论，得出最佳的方案。

2.教材第107页练习二十第1题。

组织学生在小组中讨论交流，指派小组代表汇报解决方案。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

第三篇：人教版四年级数学上册教案 第8单元 数学广角—优化 第3课时 田忌赛马

第8单元

数学广角

—

优化

第3课时

田忌赛马

【教学内容】：教材第106页例3。

【教学目标】：

1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。

2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

【重点难点】：

重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。

难点：对对策论的应用能做到举一反三。

【教学过程】:

一、激情导入

同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。

指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？

其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。

二、自主探究

1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？

田忌取胜的策略：

齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

2.提问设疑。

（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？

（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。

田忌共有6种应对策略：

第一场

第二场

第三场

获胜方

齐

王

上等马

中等马

下等马

田忌1

上等马

中等马

下等马

齐

王

田忌2

上等马

下等马

中等马

齐

王

田忌3

中等马

上等马

下等马

齐

王

田忌4

中等马

下等马

上等马

齐

王

田忌5

下等马

上等马

中等马

田

忌

田忌6

下等马

中等马

上等马

齐

王

3.举一反三。

请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）

那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。

4.总结规律。

通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）

最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。

三、实践应用

1.教材第106页“做一做”。

数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。

2.教材“练习二十”第3题。

小组讨论交流，然后汇报。

四、课堂小结

通过今天的学习，你学到了什么知识？

【教学反思】：

本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。在学生兴趣正浓之时，借助合作、探讨，找到规律。在兴趣意犹未尽之时，通过游戏，加深了学生对数学知识的理解，进一步激发了学生的学习热情。

第四篇：人教版四年级数学上册教案 第8单元 数学广角—优化 归纳总结

第八单元

【数学广角】

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间

=

饼的张数

×

烙一面的时间

2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。

《数字编码》要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。

第五篇：第1课时 数学广角

第5单元 数学广角

课标解读：教材要求用直观的例子，借助实际操作理解最简单的“抽屉原理”的形式，并对一些简单的实际问题加以“模型化”，能运用简单的“抽屉原理”来解决一些简单问题。

第1课时

抽屉原理

（一）教学目标

1、理解“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式；引导学生采用动手操作、画图、推理等活动探究“抽屉原理”。

2、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

自主学习

自学内容：课本第70页的例1，练习十二第1题。自学要求：边学边记，认真完成“合作探究”。

教学过程

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。

老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。

教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！

师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？

师：老师为什么说得这么肯定呢？

师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主操作，探究新知 出示合作探究题、1、把4枝铅笔放进3个标有序号的文具盒中，有多少种不同的放法呢？先自己猜一猜，再动手摆一摆。把不同的方法写下来：

2、通过以上的操作，你发现了什么规律？

3、如果把5枝铅笔放进4个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，这是

为什么呢

4、如果把10枝铅笔放进9个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进几枝铅笔？ 组织学生讨论交流；指定组汇报展示；其他组倾听、补充、质疑；教师适时点拨、板书、质疑、评价等；

教程预设：

1、观察猜测

多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？

师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？

2、自主思考

（1）独立思考：怎样解释这一现象？

（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? 教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。

3、交流讨论

学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。

4、比较优化。请学生继续思考：

如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？ 如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？

教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？

请学生继续思考：

把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？

把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？ 你发现了什么？

引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？

你发现了什么？

引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。

知识链接：

抽屉原理

同学门：在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

归纳整理：

把m个物体任意放进n个空抽屉里（m > n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（）个物体。

三．练习反馈，评价反思 完成目标达成 1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 2、8本书7 个人，至少有一个人分得2本书。为什么

学生独立思考，自主探究。交流，说理。

巩固提升 1、10只鸽子飞回8个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？

2、某校有学生30名是2月份出生的，那么其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？

3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。

四、总结：

通过今天的学习你有什么收获？——知识上、学习方法上、数学小知识上总结。

根据今天的学习的抽屉原理，你还想知道有关的哪些知识？

师：同学们提出的这些问题，在今后的数学学习中我们还将要继续学习，将这些知识点一一突破，同学们会感受到数学知识的奥妙，又会在学习中感受到学习数学知识的乐趣。

板书设计：

教学反思：

反思我的教学过程，有几下几点可取之处 ：

1、情境中激发兴趣。

2、活动中恰当引导。

3、游戏中深化知识。

4、“多样化”练习中发展思维。

通过这节课的教学使我也认识到：在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维；只有这样才鼓励学生用多样化的方法解决问题。