高中数学教学中出现的问题与处理策略

第一篇：高中数学教学中出现的问题与处理策略

高中数学教学中出现的问题与处理策略

经过几年来高中新课程的教学实践，我在教学中遇到了一些问题与困惑，感到教师应对教学与高考的压力加重，自身专业素质的要求增高；另一方面学生学业负担加重，对学生学习的要求增多。如何把握好教学要求，做到不超出课标要求，不加重学生负担，而又要保质保量地完成教学任务呢？本文从新课程教学中出现的问题，对教学问题的处理策略两方面谈谈自己的看法，与大家一起探讨。

一、新课程教学中出现的问题

１、教材内容多，教学时间紧

高中数学课程分必修和选修。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列

1、系列2由若干个模块组成，系列

3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分（18学时），每2个专题可组成1个模块。5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，而这4个选修系列中不仅涉及了以往课程内容，大部分都是以往课程中没有的。在总的教学时间并没增加的情况下，教学内容偏多和教学课时之间的矛盾日益突出。与原教材相比，现在一个学期学两本必修，高一年级就要学4本必修，老师们普遍认为不能在规定时间内很好地完成教学要求，即使能在规定时间内完成，学生常常是囫囵吞枣，掌握得不好。学生负担过重，对知识的理解“蜻蜓点水”，学得不深入，掌握不牢固。另外高考基本是两年上完新课，一年复习，许多学生在高一不久数学学习就跟不上，造成更多数学差生，数学平均水平下降。

2、教材内容知识衔接不好

一方面，由于初中的课程标准与高中接轨不严密，很多内容初中高中都没有但又经常用到，导致有些知识脱节，初、高中衔接不好。如在高中新课程学习中需要应用一元二次方程根与系数的关系，十字相乘法、二元二次方程组的解法，立方和差、三数和的平方、两数和与差的立方等知识与方法，而这些知识和方法在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已删去。

另一方面，按照课程标准的逻辑体系教学感到知识的衔接困难。如在《必修１》中许多集合问题及函数定义域问题的学习中，需要运用一元二次不等式的有关知识，而这一内容在《必修５》中才出现。《必修2》中“平面解析几何初步”中列出了有关空间直角坐标系的内容，不仅与章节名称不符，而且这里的空间直角坐标系与《选修2-1》中“空间向量与立体几何”相关内容相隔太远。

另外，部分高中数学内容与其他学科知识衔接不好。一方面，其他科目用到的数学知识，数学知识没有学到，例如，高一物理（必修）力的分解问题，涉及到数学中的三角函数，而三角函数问题在高一下（必修4）才会学到。另一方面，数学用到其他科目的知识，其他科目还没学到，例如《必修1》用到物理中的物体运动原理，学生没有学到，无法解决；再如《必修4》在讲函数 的图象时，提到物理中的简谐运动、交流电等都与物理不同步。

3、“螺旋式上升”中度的把握

新课标教材体系的一个显著特点是“螺旋式上升”。“螺旋式上升”能根据学生不同阶段的认知水平，使本学科内容不断地拓展与加深，并在知识的学习上有良好的复习和强化作用。实践发现这样出现一些弊端：淡化了数学的逻辑体系，造成了本学科内容的臃肿和不必要的重复。螺旋式上升使得老师难以把握其难度，处理不好则出现“只见螺旋，不见上升”的现象。

例如，在《必修1》第一章学完后，有关对称问题、平移问题是否需要学生掌握，课标没有要求，而习题中却常常涉及，第一章教学的“度”如何很好把握？《必修2》解析几何与一元二次不等式、二次函数的联系非常密切，课标安排的《必修1》中的函数知识储备明显不足。又如高一学“直线与圆”，高二学“圆锥曲线”就叫“螺旋上升”，放在一个学期学难道就不叫“螺旋上升”吗？过去的一个整体现在被分散，当第二次学习到时前面已经忘得差不多了，教学成本增大。

4、教材、习题、教辅不严谨、不规范且错误较多，三者之间不完全配套

教材有的地方编写会引起学生的误解，如《必修1》只规定了正数的分数指数幂的意义，那么负数的分数指数幂是不是一定没有意义呢？还是一看到分数指数幂，我们就认为底数大于零呢？那么幂函数 的定义域是什么？如果是全体实数，则会出现负数的分数指数幂。又如《必修１》，在“用二分法求方程的近似解”这一节中，出现了两种答案不同的解法，一种是判断区间长度是否小于精确度 得近似解，另一种是判断区间内所有值的近似值是否一致得近似解。“精确度”与“精确到”很容易混淆。

教师用书部分习题、练习题的解答不够全面甚至出现解答错误，例题和习题难度差距过大。教辅资源不仅缺少，印刷质量上和内容体系的编排上，很多现有的教辅材料与新教材不配套。有些教辅中的具体的题目按老教材的内容编写，特别是往届高考试题占据很大篇幅，很大程度上影响了教辅的质量。

5、探究合作学习实施有困难

新课标明确要求教师应充分发挥其主导作用，倡导“自主，合作，探究”的学习方式，主张将知识的学术形态转变为教育形态。这种探究合作学习为数学课堂教学带来了活力，也有助于学生素质的培养和潜能的提高。

那么什么内容应该值得探究？是不是新知识点的产生都要探究？如果泛泛使用就会产生许多副作用，走向另一个极端。

其一，学生满足于知识的浅表层的学习，缺乏一定的深度，教师满足于课堂的热闹，缺乏对学生深入的引导。由于学生能力参差不齐，对学习方法不习惯，因而在“自主，合作，探究”的学习过程中，缺乏自治力、适应性不强。

其二，探究是需要时间成本的。有时探究一个看似简单的问题，通过情境引入、分组合作、讨论探究、归纳小结等环节，一堂课时间已所剩不多，有时甚至探究好长时间也没什么结果，例题教学和解题训练时间被挤占，学生解题能力下降，课堂教学低效甚至无效。

其三，还有少数学生思维能力不是很强，在这种合作学习的热烈氛围中显得格格不入，容易演变出尖子生表演，其他学生当观众或随声附和的现象，跟不上节拍或盲从别人，成绩反而不断下降。

二、对教学问题的处理策略

1、如何按时完成教学计划和任务？

策略：吃透课程标准，准确把握内容，更新教学观念

对重点的传统知识的拓广要适当。对重点知识要多次呈现，逐步拓广。比如函数教学就分了多次呈现并逐步加深，切忌在教学中按照总复习那样一步到位。

对新增加的知识内容加强基础训练。新课标增加了一部分新的数学知识，有些新内容与高等数学有关，对这些内容在教学中不宜当作高等数学知识来讲，只要让学生认识基本思想即可。

对新教材中已删除内容决不依恋。如果在所有版本教材中都未出现，教学中一般不要再捡回。如反三角函数与三角方程，指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，极限等。

对新课标淡化的知识不宜引申。例如函数定义域、值域的求法，比如函数奇偶性。有的老师能够讲出6种求值域的方法，让学生一个一个地反复操练，占用很多时间，其实不必要，中学遇到的函数基本上是连续的，只要我们知道最大值与最小值，它的值域就出来了，而最值问题可在后面通过求导轻松解决。

2、如何处理教材和知识的衔接问题？

策略：善于重组教材，调整个别内容，适时补充知识

我们要尊重教材，也要善于重组教材，使之更适合学生的实际。例如在《必修4》中，学完三角函数后，先讲三角恒等变换，再进入平面向量的学习，然后是学习《必修5》中的解三角形，这样安排以突出三角内容的连续性和整体性。而这样调整并不是违背新课程标准精神的，我们研究发现，教材安排学完三角函数后，先讲平面向量，再讲三角恒等变换，只是为了利用平面向量证明两角差的余弦公式。调整后我们用教材后习题方法证明了两角差的余弦公式后，等学完向量，再用向量的知识来证明，就更能突出向量的优势了。

调整个别教学内容，以达到优化教学的目的。例如，在《必修１》中学习集合之后，我们把《必修５》中的一元二次不等式移到这里教学，但是并非全章照搬，只介绍几类简单的不等式的解法，目的是只有学了常用的几类不等式的解法之后，才可以解决许多集合问题及函数定义域的问题。适时补充知识，做好初高中知识的衔接。一种做法是像部分学校编写初高中的衔接教材，在高一上学期初安排时间先上，然后进入新课程的学习。另一种做法是在需要的时候再给予补充，例如，《必修１》教学中，研究 的单调性问题，则把一些乘法公式补充进来；讲函数与方程时，补充一元二次方程根与系数的关系等等。我认为需要的时候给予补充这种做法更有效，但我们必须明确，哪些地方应补充些什么内容，要适时适度，不能变相的增加难度。

３、如何处理教材中例题与习题及教辅资料？

策略：灵活处理例题，正确对待教辅，做到有效教学

教材中例题和习题都是固定的，但我们学生的情况是变化的，所以各项教学任务的实施，必须确保因材施教的原则。教师在备课的同时，也要对所教学生的认知水平有清晰的了解，对症下药才能药到病除。有些例题，难度偏大，学生难以接受，我们应降低难度；而有些例题学生容易上手，我们则可适当拓展，补充相关题目；甚至有的例题，我们可以根据学生的情况大胆删去。我们还可以把例题进行适当改改后进行教学，注重例题的变式训练和拓展提高。

教辅资料中的编排有些不适当。教师应引导学生科学地利用教辅资料。对新课程不作要求的题目，应指导学生删去不做；对新课程需淡化的题目，应引导学生少做或降低难度；对知识超前的题目，应提醒学生以后再做。

4、如何正确对待探究合作学习？

策略：讲授法与探究合作学习相结合，教师主导与学生主体相结合

在课堂教学中，对于教学方法的选择，千万不要人云亦云走极端，应该善于把传统意义上的具有启发性的“讲授法”与新课程理念下的“探究合作学习”结合起来，在知识形成的探究过程中，解题思路的分析过程中，学生从“误”到“悟”的体验过程中，教师可以有效切入，适当应用“讲授法”引导学生主动地形成知识，理清思路，辨析知识，从而形成完整的知识结构。

在课堂教学中，一方面我们应当尊重学生在学习中的主体地们，促进学生积极、主动地探究合作学习；另一方面，也要充分发挥教师的主导作用，探究问题的方式要精心准备，因人因材施教，积极引导，科学组织，必须关注学生的主体参与，师生互动。

总之，在新课程的实施中我们还会遇到许多问题和困惑，对于每个从事新教材教学的老师来说，都是一次挑战。我们要认真学习新课标，研究新教材，善于“用教材来教”，而不是“教教材”，善于将先进的教学理念与传统的教学思想相结合，善于在实践中反思，在反思中实践。

第二篇：高中数学教学中情境创设策略探微

高中数学教学中情境创设策略探微

[摘要]高中数学是一门逻辑性较强、对大多数学生而言较难也较枯燥的学科.而数学情境是学生获取知识、形成技能、发展能力、培养情感的重要源泉，创设适当的情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.[关键词]高中数学教学情境创设问题情境

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2015）140017

教学情境是指教师在教学中根据教学目标和教学内容有目的地创设教学时空环境，以更好地进行数学学习活动而创设的一种学习情境.情境教学以优化的情境为空间，根据教材的特点、教学方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，激发学生的学习兴趣，使之积极、主动地参与课堂教学的全过程，它特别强调学生参与教学过程的主动性，强调学生学习兴趣的培养，提倡让学生以已有的感性认识和知识体系为基础，让学生在实践感受中逐步接受新的知识，并在发展、创造中活跃学生的数学思维，提高学生的数学素质.《数学课程标准》倡导积极主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值.创设适当的情境可以激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，从而调动学生的学习积极性和主动性，达到提高课堂教学效果的目的.因此，新课程标准下，在高中数学课堂教学中创设情境的意义重大.下面就如何在高中数学课堂教学中创设有效的教学情境谈谈我的几点体会.一、创设有趣的数学情境导入新课，激发学生的好奇心和学习兴趣

伟大的教育家孔子曾经说过：“知之者，不如好之者;好之者，不如乐之者.”爱因斯坦也曾说：“对一切来说，只有热爱才是最好的老师.”而创设趣味情境导入新课，能引发学生的好奇心，激发他们学习数学的浓厚兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，从而提高他们的数学学习效率.1.联系生活实际创设情境，激发学生的学习兴趣

例如，在“用二分法求方程的近似解”的教学引入环节中，我设计了这样的情境 ：在央视由著名节目主持人李咏主持的“非常6+1”中有一个栏目叫“竞猜价格”，你知道如何才能快速地猜准价格吗？

“一石激起千层浪”，学生议论纷纷，此时我趁机设计了一个小游戏：分组相互合作猜小明同学刚买的一部介于1000～2000元的新手机价格，每组只允许猜5次，看哪一组在限定的次数内猜出的价格最接近手机的实际价格.通过各组成员的讨论，得出了将区间一分为二的竞猜方法是最能接近手机的真实价格的方法，由此引出本节课的课题.通过联系生活实际创设趣味性强的数学情境，调动了学生学习的积极性和主动性，激发了学生的求知欲和学习兴趣.2.结合历史典故、数学文化创设情境，激发学生的好奇心和求知欲

例如，在学习“等比数列的求和公式”时，可以给学生讲述这样一个历史故事：相传在古代印度，国王要奖赏国际象棋的发明者，国王对发明者说：“作为对你的奖赏，我可以满足你提出的任何一个要求，你想要什么尽管说吧！”国王和群臣都以为他会要金银珠宝之类的东西，可发明者说：“请在棋盘的第一个格子放下1颗麦粒，第二个格子放下2颗麦粒，第三个格子放下4颗麦粒，第四个格子放下8颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒都是前一个格子放的麦粒的2倍，直到第64个格子.请给我足够的粮食来实现上述要求.”国王心想，这不是很容易的事吗？便欣然同意.请同学们想想，国王有能力满足发明者的上述要求吗？

原来，发明者所需的麦粒总数为：1+21+22+23+…+263=264-1=

***709551615.这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4米，宽10米，那么仓库的长度等于地球到太阳的距离的两倍.而要生产这么多的麦子，全世界要两千年.尽管印度国王非常富有，但要这么多的麦子他是怎么也拿不出来的.通过历史典故创设情境，极大地引发了学生学习数学的兴趣，激发了他们的探索热情，更让学生进一步了解了数学的文化价值.二、创设有效的数学问题情境，调动学生参与课堂的积极性和主动性

数学问题情境是学生掌握知识，形成能力、培养创新意识、发展心理品质的重要源泉.创设良好的问题情境，有利于增强学生学习数学的趣味性、积极性、自主性和创造性.在有意义的数学问题情境中学习，是新课程标准下学习数学的重要方式和特点之一.问题情境创设的理论依据是由瑞士心理学家皮亚杰（J.Piaget）通过研究儿童的认知规律所提出的建构主义.建构主义主要强调，知识不是通过感官或交流被动获得的，而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的.1.创设符合学生认知特点的问题情境，让学生获得学习乐趣

例如，在学习了“函数的奇偶性”后，学生解题时常忽视定义域问题，为了引起学生对该问题的高度注意，在教学中选用了这样一道题：已知f（x）=ax2+bx+3a为偶函数且定义域为[a-1，a+3]，求f（x）.多数学生都能通过偶函数的定义，由f（-x）=f（x）得到，而对于如何求a，学生则一筹莫展.是直接告诉学生思路，还是铺设好台阶引导学生主动获取知识？这是教学成败的关键.我认为可创设问题情境引导学生主动思考、探索.教师设问：函数y=x2，x∈[0，1]是偶函数吗？为什么？

学生：不是，因为函数图像不关于y轴对称.教师：导致不对称的根源在哪里？

学生：因为x的值不关于原点对称.教师：偶函数定义域有何特点？

学生：定义域必须是关于原点对称的集合.在教师的引导下，学生通过独立观察、思考以及独立的评价、选择、反思、调节，再解决原问题便易如反掌，他们通过亲身的实践获得了来自学习本身的乐趣和愉悦，潜能得以充分的发挥，数学能力得到真正的培养和提高.2.创设多角度的问题情境，培养学生的发散性思维

在数学教学中，例题的教学是一个重要的环节，要使学生在解题中打开思路，掌握规律，还必须培养学生的发散性思维，从而进一步提高学生学习数学的兴趣，提升学生的数学素质.因此，在数学教学中教师应创设多角度的问题情境，以培养学生的发散性思维.图1

例如，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD

是正三角形，且AD=DE=2AB，求平面BCE与平面

ACD所成的二面角的大小.解法一：（射影面积公式）设面BCE与面ACD所成二面角的平面角为θ，则cosθ=S△ACDS△BCE，设AD=DE=2AB=2，则BE=BC=5，CE=22，S△BCE=12×22×3

=6，S△ACD=12×2×3=3，∴cosθ=22，∴θ=45°.图2

解法二：如图2，延长EB，DA交于点F，连结CF，则面BCE∩面ACD=CF.A为DF的中点，取CF的中点G，则有AG∥CD.CF⊥CD，AG⊥CF，AB⊥面ACD，AG为BG在面ACD上的射影，BG⊥CF，∴∠AGB为面BCE与面ACD所成的二面角的平面角，在Rt△BAG中，AB⊥AG，AG=12CD=12AD=12DE=

AB，∴∠AGB=45°，即面BCE与面ACD所成的二面角的大小为45.图3 解法三：如图3，取DE的中点M，CD的中点N，连结MA、MN，易证面MNA∥面ECB，∵MD⊥面ACD，又AN⊥ ND，∴ AN⊥MN，∴∠MND为面MNA与面AND所成的二面角的平面角，又∠MND=45°，所以面BCE与面ACD所成的二面角的大小为45°.解法四：（坐标法）略.实践证明，经常进行一题多解、一题多变、一式多用的训练，对调动学生学习的积极性，激发他们的求知欲望，培养他们的数学能力和综合素质都具有良好的作用.总之，在高中数学教学中，创设有效的数学情境，不仅能让学生感受数学的魅力和美，而且可以让学生更好地体验数学知识的发现和形成过程;激发他们学习数学的兴趣和探索的热情以及自信心.在提出问题和解决问题的过程中，培养学生的数学思维能力以及质疑、反思、创新的精神，让学生从生活中捕捉数学信息，用数学知识去解决身边的问题，从而更进一步提高他们的数学学习能力和应用能力，让他们深刻体会数学源于生活，服务于生活的道理.[参考文献]

[1]

张雄.创设问题情境，引导学生自主学习[J].高中数学教与学，2004（4）.[2]李吉林.情境教学理论与实践[M].北京：人民教育出版社，2001.[3]王惠玲.创设数学教学情境，提高课堂教学的有效性[J].数学学习与研究，2011（16）.[4]张俊红.数学教学情境创设的理论与实践探索[D].云南：云南师范大学，2005.

第三篇：高中数学教学中如何设计

高中数学教学中如何设计“先行组织者”

我国新一轮课改的核心理念强调“重视科学教育，全面提高学生的科学素养”。而科学概念是组成科学知识的基本单元，也是科学素养的基本构成要素。因而数学概念的学习可以说是学生学习数学的根本前提，在新课程理念下，数学教师不仅不能放松数学科学概念的教学，而且还应切实加强，找到实施科学教育新的突破口。

美国教育心理学家奥苏贝尔(David Ausubel)在其著名的《认知同化论》(即意义学习论)中提出，学生能否获得新信息，主要取决于他们认知结构中的已有概念，意义学习是通过新信息与学生已有概念的相互作用才发生的。而建立新旧知识联系、防止干扰的最有效的策略即“先行组织者”(advance organizer)。

那么，如何在数学课堂中利用不同类型的“先行组织者”进行概念教学呢，下面对此作一分析。

一、设计不同类型的先行组织者，促进数学概念教学

1.设计陈述性组织者(expositive organizer)

如果学习材料与已有知识关联不大，这就适宜用陈述性组织者。陈述性组织者以一种简化的、纲要的形式去呈现新学习的概念，在学习者认知结构中预先嵌入一个上位观念，用它来同化新的学习材料。许多有经验的教师为了减少由于数学概念的抽象性而给学生带来的理解困难，常常会采用这样的方法，做到以其所知，喻其不知，使其知之。通过精心组织将要呈现给学生的材料(通常被称为引导性材料)，建立学习新概念的认知框架，帮助学生改变原有认知结构变量，让学生对新概念有更深刻的理解。

2.设计比较性组织者(comparative organizer)

比较性组织者是指用于新概念与认知结构中基本类似概念的整合，并增加本质不同而貌似相同的新旧概念之间的可辨别性的组织者。当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具有了同化新知识的适当概念，但原有概念不清晰或不巩固，学生难以应用，或者对新旧概念之间的关系辨别不清，则可以设计一个指出新旧概念异同的比较性组织者。例如，将一元二次方程的解法与一元二次不等式的解法进行比较，还有平面几何中的一些概念或判断也常常作为立体几何概念或判断的先行组织者。

3.设计具体模型组织者(model organizer)

具体模型组织者是梅耶(R．E．Mayer)在奥苏贝尔先行组织者理论的基础上进一步发展出来的。梅耶等人研究表明，具体模型组织者似乎更有助于为新的学习提供必要的准备知识。这主要由于具体模型直观、形象，能通过类比方式促进学生对新材料理解。例如，函数概念的教学中，我曾用“孙悟空大战牛魔王”的神话来启发学生理解函数概念。牛魔王先变，它变的目的是千方百计想逃跑，牛魔王变成白鹤，孙悟空变成丹凤，牛魔王变成香獐，孙悟空相应地变成饿虎……孙悟空是随着牛魔王的变化而变化。所以，牛魔王是“自变量”，而孙悟空则是牛魔王的“函数”。牛魔王能变，但并不是随心所欲，想变什么就变什么的。这就好像是自变量有它的允许值范围，也就是函数的定义域。孙悟空善变，也只能七十二变，也是有范围的，这就是函数的值域。设计这种组织者，能把抽象的函数概念类比到直观形象的具体模型，从而加深学生对概念的理解。

当然，除了上述呈现方式外，还有很多其他如实验、多媒体等先行组织者。在教学中，教师应根据教学需要，不失时机地呈现不同的组织者引导学生学习新的数学概念，以取得最佳教学效果。

二、设计和使用先行组织者需注意的几个问题

1.要准确了解学生已有的前科学概念

前科学概念简称前概念，是指学生在接受数学教育之前或在数学学习过程中，通过自己的观察、体会和对各种数学现象与数学过程的理解和认识，这些认识和理解大多是非本质的。布卢姆《人的特性和学校学习》一书中证明了前概念是影响学习效果的一个重要变量，另外，大量教学实践也证明，学生头脑中的前概念会影响科学概念的建构和掌握，因而教师设计使用组织者前首先应调查、诱导学生暴露其前概念。通常可采用谈话、书面表达、墙报、分类卡片、调查问卷等方法。

2.先行组织者的使用应贯穿教学的始终

在数学教学过程中，教师习惯只在每节课的开始设置先行组织者，实际上这是不完全的。其实在每一章、每一节、每一段的开始都应有一定的引导材料。中学生正处于生理和心理的发育发展阶段，自制力较差，所以他们表现出上课不能持久地保持注意力，好动和易疲劳等特点。这就要求教师在一堂课中随时注意组织教学工作，以便集中学生的注意力更好地进行教学。即使先行组织者呈现于课始，随后的教学活动也应对它展开和延伸，时刻保持前后呼应，若后继教学与之脱节，则使先行组织者的使用流于形式。例如逻辑联结词的教学中，通过呈现具体实例组织者，让学生自主探索真值表，再呈现“与生活中的„或且非‟相比较”的比较性组织者，真正理解逻辑中的“或且非”与生活中“或且非”的异同，最后还可呈现数学史“理发师悖论”的组织者：“给一切不给自己刮脸的人刮脸，”按照这条准则，理发师给不给自己刮脸呢?使逻辑概念和生活体验相结合，使数学教学生活化，这样学生在课堂上一直保持着持久的注意。

总之，“先行组织者”对学生的思维起着导向作用，可激发学生有意义学习的心向，帮助学生认知结构的有效建构，是实施概念教学的“绿色通道”。当然，我们也要看到这种有意义的接受式学习在培养学生开拓性思维和创造力方面毕竟有其局限性，概念教学中应将接受式学习和发现式学习有机结合，灵活运用多种教学方法，全面提高学生的科学素养。

先行组织者是指教师在教授新教材之前，先给学生一种引导性材料，它要比新教材更加抽象、概括和综合，并能清晰地反映认知结构中原有的观念和新的学习任务的联系。

先行组织者教学策略是奥苏贝尔的有意义学习理论的一个重要组成部分。奥苏贝尔提出，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质性的联系。所谓认知结构，是指学生现有的知识的数量、清晰度和组织结构，它是由学生眼下能回想出的事实、概念、命题、理论等构成的。而提供先行组织者的目的就在于用先前学过的材料去解释、整合和联系当前学习任务中的材料（并帮助学习者区分新材料和以前学过的材料）。

先行组织者可以分为以下两类。（1）陈述性组织者

使用陈述性组织者的目的，在于为新的学习提供最适当的类属者，它与新的学习产生一种上位关系。例如，学习“蚂蚁”之前先让学生学习“昆虫的基本特征”，那么“昆虫”概念就是学生学习“蚂蚁”概念的陈述性先行组织者。

（2）比较性组织者

比较性组织者用于比较熟悉的学习材料中，目的在于比较新材料与认知结构中相类似的材料，从而增强似是而非的新旧知识之间的可辨性。例如，在让学生学习关于白蚁的知识之前，先让学生学习蚂蚁与白蚁的相同与不同之处，这就属于比较性组织者。

先行组织者教学策略的教学过程主要由三个阶段组成，如下图所示：

运用先行组织者的教学策略，需要有一定的教学条件，它们是：（1）教师起呈现者、教授者和解释者的作用；

（2）教学的主要目的是帮助学生掌握教材，教师直接向学生提供学习的概念和原理；（3）教师需要深刻理解奥苏贝尔的有意义学习理论和先行组织者策略；（4）学生的主要任务是掌握观念和信息；

（5）个人的原有认知结构是决定新学习材料是否有意义、是否能够很好地获得并保持的最重要因素；（6）学习材料必须加以组织以便于同化；（7）需要预先准备先行组织者。

策略描述

先行组织者(advance organizer)是在新授课开始之前，呈现给学生的内容，以此帮助学生建立新知识与旧有知识的联系，并整合到更加上位的知识结构中去。先行组织者常常用来展示概念的框架和全貌，在系统讲授某一领域的观点的时候，或将新知识与原有知识相比较时，这一策略的作用尤为突出。（费兹科

和麦克卢尔，2008)先行组织者能使学生原有认知结构的更加清晰，为新知识的学习提供上位的联结点，从而达到促进有意义学习的目的。先行组织者的具体表现形式可以是包摄性水平较高的文字（如文章摘要等)，也可以是图片表格等。在实验报告或者学习任务单中先行组织者也常常出现。

先行组织者有着如下的特点：

◆高度概括：先行组织者常常以概括性框架的形式出现，体现出一般性和包

含性。◆注重条理性、逻辑性：逻辑关系和条理性是先行组织者的一般特性。◆有助于提高认知效率：先行组织者的使用有助于内容的整体性呈现，帮助学习者梳理概念（事物）之间的联系，能够有效提高课堂教学的效率。先行组织者可以是概念的定义、概括性结论或者新材料与某些熟悉例子之间的类比。常常分为说明性先行组织者(expository advance organizer)和比较性先行组织者（comparative advance organizer)。(Ausubel, 1960)说明性先行组织者呈现的是一堂课或几堂课所包含的具体信息，提供相对一般性的观念、原则或范畴。课堂当中的具体信息都跟这些一般信息相联系。学生可以由此体会具体信息之间的联系。生物课中的家族树，化学课中的元素周期表

就是起这样的作用。比较性先行组织者呈现的是要学习的新内容和已经学习过的内容之间的异同。这种先行组织者着眼两类相似事物之间的区别和联系，从而借助熟悉的知识快速掌握新知识。英语课中不同时态动词形式的对比可以用比较性先行组织者呈

现。

操作指南

先行组织者的呈现一般要先于正式学习材料，先于具体的学习内容。先行组织者的内容对后来正式学习内容必须具有同化作用，其中说明性先行组织者应当体现高度概括的上位知识对下位知识的同化，比较性先行组织者体现同级知识之间的同化。由于运用先行组织者的目标是知识表征的理化、逻辑化，先行组织者的结构就显得尤为重要。

先行组织者策略运用包括三个阶段：呈现先行组织者、补充下位知识、建立

知识结构

◆呈现先行组织者

先行组织者的优势在于概括性和条理性。呈现先行组织者常常采用图表形式，体现出高度的概括性。教师也可以在导入过程中提出学习内容的多个关键特征或属性，以帮助学生更好地开展学习。

◆通过学习任务补充下位知识

在此阶段教师提出本节课学习任务，并进一步说明先行组织者与新学内容的联系，引导学生在先行组织者的基础上展开学习。

◆建立新知识结构

通过学习活动使学生将新学习任务纳入到先行组织者所呈现出的概念框架

之中，形成新的知识结构。

第四篇：高中数学探究式教学中教师评价策略研究

高中数学探究式课堂教学中教师评价策略研究

成都市第十二中学数学组 简洪权

【摘要】根据高中数学探究式课堂教学的四个环节：教师提出问题、学生主动探究、师生反思提升、学生反馈运用，通过查阅文献、观察、调查等方法，探讨了高中数学探究式课堂教学中教师评价的策略：注重学生解决问题的过程；关注学生合作交流的意识；激励学生反思提问的精神。【关键词】数学探究，课堂教学，教师评价，策略研究

1.问题的提出

数学探究学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程，是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。这种学习方式有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于发挥学生学习的主动性，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索、勇于质疑和善于反思的习惯；有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力。

探究教学就是为学生创造探究学习的条件，使他们在主动参与获得知识的过程中，培养研究自然所需要的探究能力，形成探究未知世界的科学精神和科学态度。数学探究学习的过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。根据师生在数学探究学习过程中所起作用的程度不同，数学探究教学实施的主要形式有数学探究式课堂教学和数学探究课题教学。数学探究课堂教学的过程可以划分为四个基本环节：（1）教师提出问题；（2）学生主动探究；（3）师生反思提升；（4）学生反馈运用。

“建立合理、科学的评价体系”是普通高中数学课程的基本理念之一，现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，合理、科学的评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。课堂教学评价是指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动，是教学过程中不可缺少的活动。课堂评价具有调节、导向、激励、诊断、记录等功能，恰当的课堂教学评价有利于数学教学目标的确定、课堂教学的组织与实施、培养学生良好的思维习惯，有利于鼓励、指导学生用数学语言表达、交流问题，参与教学活动，有利于调动学生的数学思维，有利于提高课堂效率。课堂教学评价是促进学生成长和提高课堂教学质量的重要手段。实施中学数学课堂教学评价的最优化，可以全面了解学生的数学学习过程，使学生实现高效学习。如何合理、科学地评价高中数学探究式教学中学生的学习活动？研究者通过查阅文献、观察、调查等方法，探讨高中数学探究式课堂教学中教师评价的策略。

2.高中数学探究式课堂教学中教师评价策略

《普通高中数学课程标准(实验)》强调在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。强调对数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。2.1 注重学生解决问题的过程

高中数学探究式课堂教学强调学生的参与过程，关注解决课堂探究问题活动中的过程知识、推理过程、自我调控过程等核心要素。因此，高中数学探究式课堂教学中教师的评价更要重视过程。相对于结果，过程更能反映学生的思维方式、能力差异。对学生解决课堂探究问题过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识以及数学认知的发展水平等方面的评价。

数学课堂教学评价中，教师往往过多地关注数学学习的结果，如是否记理解、掌握了某个数学概念、结论；是否得出了某个数学问题的解，而对学生思考、理解的过程关注不够。这就容易把学生引导到过于追求“结论”的功利化学习目标上来，长此以往，会削弱学生刨根问底、独立思考的积极性，制约学生数学思维的法杖。独立思考是高中数学探究式课堂教学追求的目标之一，学生通过解决课堂探究问题、参与数学活动丰富自己的经验和体验，并用自己的思考方式理解、掌握数学知识，构建认知结构。因此，课堂教学评价应重视学生是否真正置身于课堂探究问题的解决活动之中，是否能动地参与了数学活动，是否在参与中领会数学知识、获得思维发展。同时，课堂评价还应注重学生解决课堂核心问题的思考方法和思维习惯的形成过程，应注意关注学生是否勤于思考、善于思考、坚持思考，并不断地引导学生改进思考的方法。教师要借助课堂评价帮助学生养成追求真理、审慎思考、不盲从的批判性思维习惯，指导学生学会分析问题、解决问题的思考方法。

2.2 关注学生合作交流的意识

当代教育强调培养学生的合作意识与合作能力，合作交流是高中数学新课程倡导的一种学习数学的方式，提高学生的数学表达和交流的能力、发展学生独立获取数学知识的能力是普通高中数学目标之一。高中数学探究式教学评价应关注学生是否愿意和能够在解决课堂探究问题的活动中与同伴交流心得体会，是否愿意与同伴合作解决课堂探究问题。因为，学生在与同伴交流、合作的学习过程中，不仅要学习倾听与理解他人，还要学会正确地表达自己的思想。表达与交流的过程，有利于学生澄清和梳理自己的思维，进而发展其独立获取数学知识和思考问 题的能力。

数学语言具有准确、简练、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言和自然语言进行表达和交流是学生数学能力的一个重要指标，尤其在当今信息社会，封闭自守不利于个人数学能力的发展。对学生数学表达和交流能力的评价，要关注学生是否能够准确地表达数学问题，是否能够用文字、符号、图形和动作等多种语言以及书面、口头等多种形式恰当地思想和观点。数学表达和交流能力并非简单的叙说能力，还包括判断能力、质疑能力和释疑能力等。高中数学探究式课堂教学评价中关注学生的数学表达和交流能力，能够有效地引导学生大胆地展示自己，主动地与他人交流与合作。这样学生能够对自己以及他人在解决课堂探究问题过程中的作用认识的更加清晰和准确，从而对自身的价值、他人的价值、合作的价值、讨论的价值以及数学的价值认识得更加深刻。教师对学生不成熟的观点或蹩脚的表达要表现出足够的耐心和理解，要善于鼓励、倾听学生的表达和独立见解，以欣赏的姿态参与学生的交流活动，并及时对学生的思想、观点、表达的准确程度及表达方式进行观察和指导。2.3 激励学生反思提问的精神

提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。反思是学习主体自觉地对自身活动和认知过程的自我监控、自我调节和自我评价的过程。反思的对象和内容多种多样，例如对数学概念理解的再审视，对数学结论应用的质疑，对数学解题过程的回顾，对数学学习方法的再思考等。高中数学探究式课堂教学过程的反思是对解决课堂探究问题过程再认识，是学生发现、获取新知识、提炼新方法的重要途径，能够有效地提高学生学习的效率，加深学生对数学知识、方法的理解和掌握，有利于提高学生的批判性思维、创造性思维等高层次思维能力。高中数学探究式课堂评价应激励学生反思的意识，将学生反思自己解决课堂核心问题过程的交过作为课堂教学评价的一项基本指标。教师可以组织学生有针对性地研讨解决课堂核心问题过程中的关键问题、进行经验交流等形式，指导学生对解决课堂探究问题过程中的数学思维活动有意识地进行检查和调节：时时以“正在做什么？”“为什么要这样做？”“这样做有什么好处？”等问题，追问自己是怎样发现和解决问题的？运用了哪些基本的思考方法、技能、技巧？遇到哪些挫折？走过哪些弯路？哪些地方容易出错，原因何在？以前曾犯过类似的错误吗？应该吸取哪些经验教训？等等。这种反思、自省的活动可以叫自己的体验和感悟升华为高效的过程知识，从而进一步发展为一种自觉、敏锐的监控能力。

提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力是普通高中数学课程目标之一，善于从相关材料中发现问题，并通过抽象、概括提出问题的能力是衡量学生

第五篇：高中数学探究式教学中教师评价策略研究

高中数学探究式课堂教学中教师评价策略研究

成都市第十二中学数学组 简洪权

【摘要】根据高中数学探究式课堂教学的四个环节：教师提出问题、学生主动探究、师生反思提升、学生反馈运用，通过查阅文献、观察、调查等方法，探讨了高中数学探究式课堂教学中教师评价的策略：注重学生解决问题的过程；关注学生合作交流的意识；激励学生反思提问的精神。【关键词】数学探究，课堂教学，教师评价，策略研究

1.问题的提出

数学探究学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程，是高中数学课程中引入的一种新的学习方式。这种学习方式有助于学生初步了解数学概念和结论产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神；有助于发挥学生学习的主动性，激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中养成独立思考、积极探索、勇于质疑和善于反思的习惯；有助于培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力。

探究教学就是为学生创造探究学习的条件，使他们在主动参与获得知识的过程中，培养研究自然所需要的探究能力，形成探究未知世界的科学精神和科学态度。数学探究学习的过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。根据师生在数学探究学习过程中所起作用的程度不同，数学探究教学实施的主要形式有数学探究式课堂教学和数学探究课题教学。数学探究课堂教学的过程可以划分为四个基本环节：（1）教师提出问题；（2）学生主动探究；（3）师生反思提升；（4）学生反馈运用。

“建立合理、科学的评价体系”是普通高中数学课程的基本理念之一，现代社会对人的发展的要求引起评价体系的深刻变化，合理、科学的评价既要关注学生数学学习的结果，也要关注他们数学学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。课堂教学评价是指对在课堂教学实施过程中出现的客体对象所进行的评价活动，是教学过程中不可缺少的活动。课堂评价具有调节、导向、激励、诊断、记录等功能，恰当的课堂教学评价有利于数学教学目标的确定、课堂教学的组织与实施、培养学生良好的思维习惯，有利于鼓励、指导学生用数学语言表达、交流问题，参与教学活动，有利于调动学生的数学思维，有利于提高课堂效率。课堂教学评价是促进学生成长和提高课堂教学质量的重要手段。实施中学数学课堂教学评价的最优化，可以全面了解学生的数学学习过程，使学生实现高效学习。如何合理、科学地评价高中数学探究式教学中学生的学习活动？研究者通过查阅文献、观察、调查等方法，探讨高中数学探究式课堂教学中教师评价的策略。

2.高中数学探究式课堂教学中教师评价策略

《普通高中数学课程标准(实验)》强调在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。强调对数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评。总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能。2.1 注重学生解决问题的过程

高中数学探究式课堂教学强调学生的参与过程，关注解决课堂探究问题活动中的过程知识、推理过程、自我调控过程等核心要素。因此，高中数学探究式课堂教学中教师的评价更要重视过程。相对于结果，过程更能反映学生的思维方式、能力差异。对学生解决课堂探究问题过程的评价，包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识以及数学认知的发展水平等方面的评价。

数学课堂教学评价中，教师往往过多地关注数学学习的结果，如是否记理解、掌握了某个数学概念、结论；是否得出了某个数学问题的解，而对学生思考、理解的过程关注不够。这就容易把学生引导到过于追求“结论”的功利化学习目标上来，长此以往，会削弱学生刨根问底、独立思考的积极性，制约学生数学思维的法杖。独立思考是高中数学探究式课堂教学追求的目标之一，学生通过解决课堂探究问题、参与数学活动丰富自己的经验和体验，并用自己的思考方式理解、掌握数学知识，构建认知结构。因此，课堂教学评价应重视学生是否真正置身于课堂探究问题的解决活动之中，是否能动地参与了数学活动，是否在参与中领会数学知识、获得思维发展。同时，课堂评价还应注重学生解决课堂核心问题的思考方法和思维习惯的形成过程，应注意关注学生是否勤于思考、善于思考、坚持思考，并不断地引导学生改进思考的方法。教师要借助课堂评价帮助学生养成追求真理、审慎思考、不盲从的批判性思维习惯，指导学生学会分析问题、解决问题的思考方法。

2.2 关注学生合作交流的意识

当代教育强调培养学生的合作意识与合作能力，合作交流是高中数学新课程倡导的一种学习数学的方式，提高学生的数学表达和交流的能力、发展学生独立获取数学知识的能力是普通高中数学目标之一。高中数学探究式教学评价应关注学生是否愿意和能够在解决课堂探究问题的活动中与同伴交流心得体会，是否愿意与同伴合作解决课堂探究问题。因为，学生在与同伴交流、合作的学习过程中，不仅要学习倾听与理解他人，还要学会正确地表达自己的思想。表达与交流的过程，有利于学生澄清和梳理自己的思维，进而发展其独立获取数学知识和思考问 题的能力。

数学语言具有准确、简练、形式化等特点，能否恰当地运用数学语言和自然语言进行表达和交流是学生数学能力的一个重要指标，尤其在当今信息社会，封闭自守不利于个人数学能力的发展。对学生数学表达和交流能力的评价，要关注学生是否能够准确地表达数学问题，是否能够用文字、符号、图形和动作等多种语言以及书面、口头等多种形式恰当地思想和观点。数学表达和交流能力并非简单的叙说能力，还包括判断能力、质疑能力和释疑能力等。高中数学探究式课堂教学评价中关注学生的数学表达和交流能力，能够有效地引导学生大胆地展示自己，主动地与他人交流与合作。这样学生能够对自己以及他人在解决课堂探究问题过程中的作用认识的更加清晰和准确，从而对自身的价值、他人的价值、合作的价值、讨论的价值以及数学的价值认识得更加深刻。教师对学生不成熟的观点或蹩脚的表达要表现出足够的耐心和理解，要善于鼓励、倾听学生的表达和独立见解，以欣赏的姿态参与学生的交流活动，并及时对学生的思想、观点、表达的准确程度及表达方式进行观察和指导。2.3 激励学生反思提问的精神

提高学生的数学思维能力是数学教育的基本目标之一，人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。反思是学习主体自觉地对自身活动和认知过程的自我监控、自我调节和自我评价的过程。反思的对象和内容多种多样，例如对数学概念理解的再审视，对数学结论应用的质疑，对数学解题过程的回顾，对数学学习方法的再思考等。高中数学探究式课堂教学过程的反思是对解决课堂探究问题过程再认识，是学生发现、获取新知识、提炼新方法的重要途径，能够有效地提高学生学习的效率，加深学生对数学知识、方法的理解和掌握，有利于提高学生的批判性思维、创造性思维等高层次思维能力。高中数学探究式课堂评价应激励学生反思的意识，将学生反思自己解决课堂核心问题过程的交过作为课堂教学评价的一项基本指标。教师可以组织学生有针对性地研讨解决课堂核心问题过程中的关键问题、进行经验交流等形式，指导学生对解决课堂探究问题过程中的数学思维活动有意识地进行检查和调节：时时以“正在做什么？”“为什么要这样做？”“这样做有什么好处？”等问题，追问自己是怎样发现和解决问题的？运用了哪些基本的思考方法、技能、技巧？遇到哪些挫折？走过哪些弯路？哪些地方容易出错，原因何在？以前曾犯过类似的错误吗？应该吸取哪些经验教训？等等。这种反思、自省的活动可以叫自己的体验和感悟升华为高效的过程知识，从而进一步发展为一种自觉、敏锐的监控能力。

提高学生数学地提出、分析和解决问题的能力是普通高中数学课程目标之一，善于从相关材料中发现问题，并通过抽象、概括提出问题的能力是衡量学生 数学素养高低的重要指标。发现、提出一个问题较之解决一个问题更重要，更能体现学生探究能力、实践能力和创造性思维能力的水平。高中数学探究式课堂教学评价不应过分关注学生对知识的记忆、掌握和解题技能，而应注重对学生发现、提出问题能力的引导，鼓励学生主动思考并大胆猜想，“再创造”自己的“新问题”；启发学生从数学实验、生活实践中提炼出数学问题，使学生切身领会“处处留心皆学问”的道理；引导学生学会欣赏他人“发现”的成果，并逐渐形成“提问”和质疑的意识。高中数学探究式课堂教学评价应关注他们发现与提出问题的积极性和自信心，激励他们提出问题的意识和精神。

总之，高中数学探究式课堂教学评价对学生数学学习过程的评价，应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程，关注对学生数学地提出、分析、解决问题等过程，关注，以及在过程中表现出来的参与数学活动的兴趣、独立思考的习惯、与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神。