高二物理教案电场-电势、电势差和等势面

第一篇：高二物理教案电场-电势、电势差和等势面

电势 电势差 等势面

一、教学目标

1．在物理知识方面要求：（1）了解什么是电势。

（2）掌握电势差、等势面的概念，在头脑中建立不同场等势面图景。2．渗透物理学方法的教育，运用理想化方法抽象出等势面的空间模型。

二、难点、重点分析

1．难点是使学生掌握电势的概念，这一概念虽要求不高，却不好理解。2．重点是掌握电势差、等势面。

三、主要教学过程

（一）引入新课

前面我们曾经学习过用来描述电场力学性质的一个物理量——场强（E）。下面一起来回忆一下有关内容：（1）电场的基本性质；（2）场强是怎么定义的，方向如何？电场除了具有力的性质外，还具有能的性质，用什么物理量来描述这一性质——电势（U）。

（二）教学过程设计 1．电势U

放在电场中的电荷具有电势能，电势能与重力势能相似具有相对性。一般来说如果将一个检验电荷放在点电荷电场中，在无穷远处检验电荷具有的电势能为零。电场为做正功电势能减少，克服电场力做功，电势能增加。

如图1所示，将一电量为q的正检验电荷放在正点电荷的电场中，B点为无穷远处。此时q具有的电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，如果克服电场力做功为W，B点电势能为零，所以A点电势能为ε(W=ε)，电势能与电量比为ε／q。换用2q的检验电荷，同理可知需克服电场力做功2W，在A点具有电势能为2ε(2W=2ε)，电势能与电量比为2ε／2q=ε／q，换用 nq检验电荷，从 B点到A点需克服电场力做功nε，在 A点具有的电势能为nε，电势能与电量的比值为nε／nq=ε／q。由此可见对于电场中的某一点来说，不同检验电荷具有的电势能不同但电势能与电量的比值相同，与检验电荷无关。如果将负检验电荷q从B点移至A点，电场力做正功，电势能减少，B点电势能为零，所以A点电势能为－ε，但电势能与电量之比为ε/q，换用-2q，-3q，-nq，结果一样。由此可以看出对于确定的电场来说，在电场中的同一点，不同的检验电荷可以具有不同的电势能，但电势能与电量的比值与检验电荷无关，由场唯一决定，我们就把这一比值称为场中这一点的电势。如果用U表示电势，用ε表示电荷q的电势能，那么U=ε／q（ε、q、U均可正可负，计算时带符号运算）。此式只是电势的定义式，而不是决定式场中某点电势由场唯一决定。场定了，场中某点电势就唯一确定了，与放不放检验电荷，放什么样的检验电荷无关。

（1）电势是相对的，是相对于零势面来说的，一般选大地或无限远为零势面。（2）沿着电场线方向电势降低。如图2所示：将正检验电荷q从无穷远分别移至A，B，C，…各点电场力所做负功为WA，WB，WC，…且WA＞WB＞WC均为正值，WA／q＞WB／q＞WC／q＞…。即UA＞UB＞UC＞…＞0沿着电场线方向电势降低，同理可证负电荷电场也如此。

（3）正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场中各点电势均为负。关于正电荷的由（2）可知。关于负电荷由图3可知：将正检验电

荷q从无穷远移至A点，电场力做正功，电势能减少无穷远处电势能为零，在A点电势能为负，电势能与电量之比为负，即电势为负。

（4）电势是标量，只有大小没有方向。

虽是标量但有正负，正的代表比零电势高，负的代表比零电势低，而不代表方向。

（5）电势的单位：伏特（V）2．电势差 电场确定后，场中各点电势就唯一确定了，一般来说不同的点具有不同的电势，两点间电势的差值，称为这两点间的电势差，也叫电压。例：A点电势UA，B点电势UB，A、B两点间的电势差UAB=UA－UB，如UA=10V，UB=－5V，UAB=UA－UAB=10V－（－5V）=15V，BA两点间电势差为UBA=UB－UA=（－5V）－10V=－15V，UBA=－UAB。

知道了电场中两点的电势，由W= qU即可算出电荷在这两点的电势能，从而算出从一点到另一点电势能的增量，设UA＞UB，则正电荷在A点，电势能为UAq，在B点电势能为UBq，q从A点移到B点电势能减少了qUA－qUB。而电势能的减少等于电场力做的正功，所以正电荷从A点移到B点时电场力做的正功W=qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB，如果把正电荷q从B点移到A点，电势能增加了qUA－qUB，而电势能的增加等于电场力做的负功，所以正电荷从 B点移到 A点电场力做的负功大小为qUA－qUB=q（UA－UB）=qUAB。与此类似，将负电荷－q从A移到B，或从B移到A，电场力做功的大小仍是qUAB，所以，在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做的功W等于电量q和这两点间的电势差U的乘积，即W=qU，式中q用C做单位，U用V做单位，W用J做单位，利用这个公式时，qU都取绝对值，算出的功W也为绝对值。

说明：（1）电势能是相对的，而电势能的变化是绝对的，△E= qUAB或△E=qUBA，仅由q与两点间电势差决定。

（2）电场力做正功，电势能减少，末态减初态，增量为负。电场力做负功，电势能增加，末态减初态，增量△E为正。

例题：设电场中AB两点电势差U＝2.0×102V，带电粒子的电量q＝1.2×10－8C，把q从A点移到B点，电场力做了多少功？是正功还是负功？设UA＜UB。

W=qU=1.2×10－8×2.0×102J

=2.4×10－6J

因为UA＜UB，q为正电荷，故q在B点的电势能大于A点电势能，即从A点移到B点电势能增加，即电功力做负功。

第二篇：高二物理教案电场-电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系

一、教学目标

1．定性掌握电势差与场强的关系。

2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。

二、重点、难点分析 ．场强方向——电势降低最快的方向。

2．U=E·d——d为沿场强方向两点所在等势面间距离。

三、主要教学过程

场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。

前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，而AB方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。

1．场强方向是指向电势降低最快的方向。我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB间距离为d，电势差为U1，场强为E。把正电荷q从A点移到B时，电场力qE所做的功为W=qEd。利用电势差和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式子，可得W=qEd=Uq，即U=Eq。这就是说，在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势场等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如 AD两点间电势差仍为U，设AD间距离s，与AB夹角α，将正电荷从A移动到D，受电场力方向水平向右，与位移夹角α，故电场力做功为 W=Eqs cosα，s cosα=d，所以 W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU，比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d为AB两点间距离，也是AB所在等势面间距离或者可以说是AD两点间距离s在场强方向的投影。

2．U=Ed。U为两点间电压，E为场强，d为两点间距离在场强方向的投影。

3．由U=Ed，得 E=U／d，可得场强的另一个单位：V／m。

所以场强的两个单位

伏／米，牛／库是相等的。注：此公式只适用于匀强场。

例

匀强电场 E=200 N／C，UAC=5V，AB间距离多少？

UAC＝ Ed

例

匀强电场电场线与AC平行，把10C的负电荷从A移至B的电场力，做功6×10－8J，AB长 6cm．求：（1）场强方向；（2）设 B处电势为 1V，则A处电势为多少？（3）场强为多少？电子在A点电势能为多少？

－8

解

（1）将负电荷从A移至B，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A至C，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C至A方向。

（2）由W=qU

U＝W／q＝6×10－8J／10－8C＝6V

即AB两点间电势差为 6V。

沿电场线方向电势降低，B点电势高于A点电势。U=UB－UA，UB=1V，UA=UB－U，UA=1V－6V=－5V，即A点的电势为－5V。

（3）由B向AC做垂线交于D，D与B在同一等势面上。UDA=UBA=U=6V，沿场强方向AD两点间距离为

／0．03m= 200V／m。

（4）电子在A点的电势能

E=qU=（－e）×（－5V）=5eV（注：计算电势能时要带号运算。）

例

一个10－5C的电荷从电场外移到电场内一点A，外力克服电场力做功0.006J，则A点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点 B时，电场力做功是 0.002 J，则AB两点间电势差UAB为多少？ 如果有另一个电量是 0．2C的负电荷从 A移到 B，则电场力做正功还是负功，大小是多少？

解

（1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A点电场力做负功，所以电势能增加，即在A点正电荷具有的电势能为正，A点的电势也为正，又因为W=qUA∞，所以

UA∞=W／q=0.006J／10－5C=6×102V，U∞=0，UA∞=UA－U∞，UA=6×102V

（2）W=qUAB，UAB=W／q=0.002J／10－5C=2×102V。（3）将10－5C的正电荷从A移至B时电场力做正功，如果将负电荷从A移到B，负电荷所受电场力方向与正电荷所受电场力方向相反，电场力对正电荷做正功，对负电荷做功为负，大小为

W=qUAB=0.2C×2×102V=40J

例

如图所示，平行板电容器与电池相连，当二极板间距离减小后，则二板间的电压U和电场强度E，电容器电容C及电量Q与原来相比

[

]

A．U不变，E不变，C不变，Q不变 B．U不变，E变小，C变小，Q变小 C．U不变，E变大，C变大，Q变大 D．U不变，E不变，C变大，Q变小

解

因为平行板电容器始终与电源相联，所以两板间电压不变。根

d减少，E增大。根据两板所带电量Q=CU，U不变，C增大，所以所带电量增大。正确答案为C。

如果将此题换一下，换成给电容器充电后，使其与电源分开，再将两板间距离减小，则电量不变。因为距离减小，无关，保持不变。

第三篇：电势差、电势教学设计示例物理教案

一、复习引入

教师讲解（出示图片）：

电场对放入其中的电荷有力的作用，对导体内部电荷同样有力的作用，此力可以做功，所以电场也有能的性质．下面我们从能量角度研究电场性质．

首先，我们先复习一下有关功的知识以及重力做功和重力势能的关系（如图）class=normal valign=top width=437>

一、功的量度：

二、重力做功：

1、重力做功只与位置有关、与经过的路径无关；

2、重力做功与势能的关系：

3、重力势能是相对的，有零势能面。（人为选定）

4、重力势能的正负是相对于零势面而言的，不代表方向。数值上等于把物体从该点移到零势能面处时，重力所做的功

同样，我们还研究过其它力做功，如分子力做功使得分子势能发生变化，弹簧的弹力做功引起弹性势能的变化，那么电场力做功的情形又是怎样的呢？我们又是怎样来研究呢？

二、新授课

1、电势差

教师出示上图：在某一点电荷＋q形成的电场中，将同一电荷放入电场的不同位置a、b两点，所受到的电场力是不同的，这是因为a、b两点的电场强度是不同的．为了研究问题的方便，我们以匀强电场为例，匀强电场中，电荷从a点移动到b点，电场力的大小 为恒力，则电场力做功大小为：(为eq与s之间的夹角)

在这里： 是一个与电荷本身无关的量，类似如重力做功 也是与物体本身无关的物理量，只与重力场本身性质有关．

因此我们将 这一比值叫做a、b两点间的电势差，用 来表示电势差，单位伏特，简称伏，符号是v．电势差又叫电压．

（1v＝1j/c）

电荷在场强为e的匀强场中，令电荷q由一点a移至另一点b时（如图）电场力所做的功，同样点电荷由a沿着某一曲线移至另一点c（ac在场强e的投影与ab相等）时电场力所做的功，与 相等（具体证明可以类比重力做功，采用无限分割法进行证明），也就是说电场力做功与路径无关，仅与电荷运动的起末位置有关．此结论不仅适用于匀强电场而且适用于任何电场（在高中阶段不做具体证明）．

这样电场力所做的功可以是正值或负值，所以两点间的电势差也可以是正值或负值． 教师总结： class=normal valign=top width=423>（1）a、b两点之间的电势差可以是正值，也可以是负值，数值上等于单位正电荷从a点移动到b点时电场力所做的功 ；（2）电势差的单位——伏特（v），当q电量为1c时在某两点间做功为1j，则这两点之间的电势差为1v；

（3）不论电场如何分布，电场力是恒力还是变力，电场力做功的大小都可以用 计算得到；

2、电势

教师提出问题：物体在重力作用下移动的高度差越大，重力势能的变化也越大．高度差即高度的差值，电势差也就是电势的差值，那么如何定义电场中各点的电势？

分析：，若将b点的电势定义为零电势点，则a点的电势等于单位正电荷由a点移动到b点——零电势点（参考点）时所做的功．

教师强调：电势通常用 来表示．电场中某一点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零点电势）时电场力所做的功．

电势差与零点电势的选取无关，但电势是相对零点电势而言的，与零点电势的选取有关．

分析书中图14－24：

提出问题：在电场中沿着场强方向移动电荷，电场力做功，电势将如何变化？

分析：沿着电场线的方向将单位正电荷由a点移动到b点，电场力做正功，电势差大于零，即，．

总结：沿着电场线的方向，电势越来越低．

3、电势能

物体在重力场中具有重力势能，而电荷在电场中也具

第四篇：高二物理教案电场-电场和电场强度

电场和电场强度

【教学结构】

一.一.电场，是物质的一种特殊形态.1.电荷周围存在电场.分析库仑力:ＱＡ对ＱＢ的作用力,是在其周围产生电场,通过电场作用给B.2.电场力,ＱＢ在ＱＡ产生的电场中受到的力.电荷在电场中受到的力称为电场力.同一电荷在不同电场中或在同一电场不同位置所受电场力的大小和方向均可能不同.二.电场强度.描述电场力的性质的物理量 1.1.电场的强弱,电荷q放在电场A处所受电场力为FA,放置B处受电场力为FB,若FA＞FB到A处电场比B处强.2.2.电场强度:描述电场强弱的物理量.FEq.放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它电量的比值,叫这点 的电场强度,简称为场强.其物理意义为:单位电量的电荷在电场中受到的电场力.这是物理中常用的一种方法.同于单位时间物体的位移表示物体运动快慢.3.3.场强是描述电场性质的物质的物理量,只由电场决定,与检验电荷无关.例

FAEAq,EA与q的大小无关,与q是否存在无关.不能理解如在A点场强为EA与FA成正比,与q成反比.EFq4.4.场强是矢量.其大小按定义式计算即可,其方向为正电荷的受力方向为该点场强方向.其单位为NC.5.5.电场强度和电场力是两个不同的物理量,就像速度和位移是完全不同的两个概念.最

根本不同的是:场强是表示电场的性质的物理量,电场力是电荷在电场中受的电场的作用力.还应在大小、方向、单位等诸方面加以比较，它们的关系是FEq或FEq.6.6.点电荷在真空中电场的场强.在点电荷Q形成的电场中,距Q为r处放入点电荷q,如

图1所示,q受的电场力即库仑力

义或该处场强为

EFKQqr2,根据场强定

FQK2qr,r可取任意值,因此EKQr2即为点电荷在真空中场强公式,Q为场源电量,r为某点到场源的距离.k为静电常数.其方向,若Q为正;+q受力方向如图所示,即为该点场强方向,若Q为负,场强方向与图示方向相反.若把+q换成-q,所受电场力方向正与场强方向相反.注意:

EEKQr2是适用于点电荷在真空中的电场.而

Fq适用各种电场.7.场强可以合成分解,并遵守平行四边形法则,如图示2所示.QA与QB在C处的场强分别为EA、EB,E 即是E与E的合成场强.若在C处放一个-q点电荷,AB所受电场力方向应与E反方向.三.三.电场线

1.电场线是描述电场强度分布的一族曲线.描述方法:用曲线的疏密描述电场的强弱,用曲线某点的切线方向表示该点场强方向.2.2.电场的特点:(1)(1).在静电场中,电场线从正电荷起,终于负电荷,不闭合曲线.(2)(2).电场线不能相交,否则一点将有两个场强方向.(3)(3).电场线不是电场里实际存在的线,是为使电场形象化的假想线.3.3.点电荷的电场线.图

3、图4为正、负点电荷电场线的分布，应熟悉.从图5可看出,E1为+Q在A处的场强,E2为－Q在A处的场强,E为E1与E2的合场强,正好为电场线在A的切线。两个点电荷形成的电场中,每条电场线上每个点符合上述的关系。

4.匀强电场

(1)(1).定义:在电场的某一区域里,如果各点场强

大小和方向都相同,这个区域的电场叫匀强

电场.(2)(2).电场线如图6所示.电场线互相平行的直线,线间距离相等.(3)(3).两块靠近、正对且等大平行的金属板,分别带等量 正负电荷时,它们之间的电场是匀强电场.边缘附近除外.四.四.电场中的导体.1.1.导体的特征:导体内部有大量可以自由移动的电荷.金属导体可自由移动是自由电子.2.2.静电感应:导体内的自由电荷是电场的作用而重新分布的现象.认真分析如图所示的物理过程:把金属导体置于匀强电场

中.金

属导体中自由电子在电场力作用向左运动,达到左外表面,而右外表面带正电.金属导体外表面带的等量正负电荷称为感应电荷,感应电荷形成电场E的方向与电场E方向相反向左,E随着感应电荷增加而变大,当E=E时,导体内场强为零, 自由电子不受电场力作用,停止定向运动.达到静电平衡.静电平衡:导体中(包括表面)没有电荷走向移动的状态叫静电平衡.3.3.在导体处于静电平衡状态时有(1)(1).在导体内部的场强处处为零(2)(2).导体表面任何一点场强方向与该点表面垂直.(3)(3).电荷只能分布在外表面上.4.4.利用处于静电平衡状态时,导体内部场强处处为零的特点,利用金属网罩(金属包皮)把外

电场遮住,使内部不受电场影响即静电屏数.【解题点要】

例一.例一.在电场中A处放点电荷q,其受电场力为F,方向向左,则A处场强大小为, 方向为

.若将A处放点电荷为－2q,则该处电场强度将,方向将

.解析:根据电场强度定义式

EAFq.场度方向向左,在A处放－2q点电荷.该处场强大小,方向都不变.注意:场强是表示电场性质的物理量.是由电场决定,与点电荷电量无关,与点电荷电性无关.例二.例二.如图8所示,一个质量为30g带电量

17.108C的半径极小的小球,用丝线悬挂在某匀

强电场中,电力线与水平面平行.当小球静止时,测得悬线与竖直夹角为30°,由此可知匀强电场方向

为

,电场强度大小为

NC.(g取s2)

解析:分析小球受力,重力mg竖直向下,丝线拉力T沿丝

线方向向上,因为小球处于平衡状态,还应受水平向左的电场力F.小球带负电,所受电场力方向与场强方向向反,所以场强方向水平向右.小球在三个力作用之下处于平衡状态.三个力的合力必为零.所以

2m10F=mgtg30°又FEq

Eq=mgtg30° 30103103310.107NC817.10E=mgtg30°=

例三.例三.关于电场线,下述说法中正确的是 A.A.电场线是客观存在的

B.B.电场线与电荷运动的轨迹是一致的.C.C.电场线上某点的切线方向与与电荷在该点受力方向可以不同.D.D.沿电场线方向,场强一定越来越大.解析:电场线不是客观存在的,是为了形象描述电场的假想线,A选项是错的.B选项也是错的,静止开始运动的电荷所受电场力方向应是该点切线方向,下一时刻位置应沿切线方向上,可能在电场线上,也可能不在电场线上,轨迹可能与电场线不一致.何况电荷可以有初速度,运动轨迹与初速度大小方向有关,可能轨迹很多,而电场线是一定的.正电荷在电场中受的电场力方向与该点切线方向相同,而负电荷所受电场力与该点切线方向相反,选项C是正确的.场强大小与场强的方向无关,与电场线方向无关 ,D选项是错的.本题答案应是:C.例四.在x轴上A、B两处分别放有两个点电荷，A处为－Q,B处为+2Q,在x轴上某处,两个电荷各自产生电场强度数值为EA和EB,则（）A.EA=EB之点,只有一处,该处合场强为0;B.B.EA=EB之点有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2EA C.C.EA=EB之点共有三处,其中两处合场强为0;另一处合场强为2EA D.D.EA=EB之点共有三处,其中一处合场强为0,另二处合场强为2EA

解析:根据题意画出图9,在AB之间某点x1,－Q在x1处产生的场强EAKQrA2.+2Q产生的场强

22EBKQ122rrB2,当A2rB时,EA=EB，EA方向向左,EB的方向向左,合场强

E=2EA.在A点左侧x2处,Ax2=rA,Bx2=rB,rA2rB存在, EA=EB,EA的方向向右,EB的方向向左,合场强E=0.122rArB2不可能, EA=EB不存在.所以EA=EB之点有在B点右侧x3处, Ax2＞Bx2, 两处,且合场强一处为0,另一处为2EA,答案应选,B.例五.例五.如图10所示,正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动,而且加速度越来越大, 那么可以断定,它所在的电场是图中哪能一个?（）

解析:带电体在电场中做加速运动,其电场力方向与加速度方向相同,加速度越来越大电荷所受电场力应越来越大,电量不变,电场力FEq,应是E越来越大.电

场线描述电场强度分布的方法是,电场线密度越大,表示场强越大,沿PQ方向.电场线密度增大的情况才符合题的条件.应选D.例六.例六.如图11所示,在匀强电场中的O点放

置点电荷Q,其带电量为2.0108C,此时距

O点10cm处的P点,场强恰好为零.求原匀

强电场的场强大小是多少?若以O点为圆心,以OP长为半径作一圆,在O点正上方圆周上S点的场强的大小是多少?方向如何? 解析:P点场强EP=0,应为原场E与点电荷Q在P产生场强EQ的合场强。E与EQ大小相等方向相反。大小关系为

8Q2.010EEQK29.010918.103NC2op(01.).Q在S点产生场强大小等于EQ，方向向上，与原场强E垂直，S处场强ES是E与EQ的合场强，如图12所示。ES2E2.5103NC.方向:与E成45°角向上.【课余思考】

1.什么是电场强度?其方向是如何规定的,写出场强定义式和点电荷在真空中各点场强的计算式? 2.2.区分电场强度,电场力两个概念.【同步练习】 1.1.下列关于电场强度的叙述正确的是（）A.A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力 B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受电场力成正比

C.电场中某点的场强与方向就是检验电荷在该点所受电场力方向 D.D.电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关

2.真空中两个带电量分别为Q和4Q的正点电荷,位于相距为30cm的A、B两点,将另一个正电荷q置于AB连线上的C点,q受的合力恰好为零,C点距A

点

cm处.若将电荷q取走,C点场强为

NC.3.3.如图13所示,AB为体积可以忽略的带

电小

88球,QA2.010C,QB2.010C，AB相距3cm，在水平外电场作用下AB保持静止,悬线都沿竖直方向,则外电场的

场强

,方向

,AB中点处总场强大小为

,方向为

.4.在场强为E,方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和－q.用长为l的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O处,处于平衡状态,如图14所示,重力加速度为g,则细线对O点的作用力等于

.52.010NC水平向左、【参改答案】1.AD 2.10、O 3.16.106NC、水平向右4.2mg+Eq

第五篇：电势 电势差 教案

电势 电势差

师：张艳红

教学目标

1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系；

2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差； 3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式EU d重点：能区分电势与电势差，理解电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系.难点：会处理电势差与能量的综合运用问题

知识梳理

一、电势能

1.定义：由电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能。

注：电势能实际应用不大，常实际应用的是电势能的变化。2.说明

（1）电荷在电场中每一个位置都有一定的电势能，电势能的大小与电荷所在的位置有关

（3）电势能的大小具有相对性，电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关，通常取无穷远处或大地为电势能和零点。而电势能的变化是绝对的，与零电势能位置的选择无关

（4）电势能有正负，电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大，电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。

（5）电势能是属于电荷和电场所共有，没有电场的存在，就没有电势能，仅有电场的存在，而没有电荷时也没有电势能。

（6）电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功，则有EpWqUq

（7）电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起，与其他力对电荷做功无关

（8）电势能的单位，焦尔J还有电子伏，符号为eV，定义为在真空中，1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。为我国法定计量单位。1电子伏=1.602×10-19焦。常用千电子伏及兆电子伏。3.电场力做功与电势能

电势能的变化：当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时，电场力做正功，电势能减少，当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时，电场力做负功，电势能增加。电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值，这常是判断电荷电势能如何变化的依据。

类比：重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加．

电场力做功：由电荷的正负和移动的方向去判断(4种情况)功的正负电势能的变化（重点和难点知识）（上课时一定要搞清楚的，否则对以后的学习带来困难）

二、电势 1.定义：

如果在电场中选一个参考点(零电势点)，那么电场中某点跟参考点间的电势差，就叫做该点的电势。电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时，电场力所做的功。电势的单位：伏特（V）2.说明：

（1）电势是标量，有正负，无方向，只表示相对零势点比较的结果。（2）电势是电场本身具有的属性，与试探电荷无关。

（3）沿着电场线的方向，电势越来越低（最快），逆着电场线的方向，电势越来越高，电势降低的方向不一定就是电场线的方向。（4）电势与场强没有直接关系：电势高的地方，场强不一定大；场强大的地方，电势不一定高。（5）电势是标量，没有方向，但有正负之分，比零电势点高为正，比零电势为低为负。（6）电势的值与零电势的选取有关

零电势点可以自由选取，通常取离电场无穷远处电势为零，实际应用中常取大地电势为零

（7）如果取无穷远电势为零，正电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负电荷形成的电场中各点的电势均为负值。

（8）当存在几个“场源”时，某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和（9）点电荷电场的电势

在一个点电荷q所形成的电场中，若取无限远处的电势为零，则在距此点电荷距离为r的地方的电势为k（10）均匀带电球电场的电势

对于一个均匀带电球面所形成的电场，若球半径为R，带电量为q，则在球外的任意与球心相距为r的点的电势为Ukq rqq，而其球面上和球面内任一点的电势都是Uk rR

三、电势差：

1.定义：电荷q在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B两点间的电势差。2.定义式：UABWABq，单位：V=J/C 3.物理意义：电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于单位正电荷从A点移动到B点过程中电场力所做的功WAB。

4.单位：伏特，符号是V。

5.说明： 电势差是标量，有正负，无方向。A、B间电势差UABBA，显然UABUBA电势差的值与零电势的选取无关。

注：电势差很类似于重力场中的高度差．物体从重力场中的一点移到另一点，重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差h＝W/G．

四、等势面

1.定义：一般说来，电场中各点的电势不同，但电场中也有许多点的电势相等。我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2.等势面的特点：

（1）在同一等势面上的任意两点间(不论方式如何，只要起终点在同一等势面上)移动电荷，电场力不做功。因为等势面上各点电势相等，电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能，所以在同一等势面上移动电荷电势能不变，即电场力不做功

（2）等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

假如不是这样，场强就有一个沿着等势面的分量，这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的，因为在等势面上各点电势相等，沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的，所以场强一定跟等势面垂直。（3）沿着电场线方向电势越来越低。

可见，电场线不但与等势面垂直，而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）导体处于静电平衡时，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面。(后面将学到)（5）不同的等势面是不会相交的，也不能相切。

因为电场线总跟等势面垂直，如果等势面相交，则交线处同一点的电场线方向就有两个，从而场强方向就不唯 一，这是不可能的；如果等势面相切，则在相切处等势面“密度”为无穷大，这也是不可能的（6）等差等势面的疏密表示电场的强弱

等差等势面密的地方场强大，等差等势面疏的地方场强弱。

五、电场强度和电势差的关系 1.关系EU

d2.上式只适用于匀强电场，它表明在电场当中，场强在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上的电势差。

题型讲解

1.电势和电势差

（1）如图(a）所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是（）

A.EAEB

B.EAEB

C.AB

D.AB

（2）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()A.A＞B＞C B.EC＞EB＞EA

C.UAB＜UBC

D.UAB＝UBC 2.等势面和电场线

如图所示，平行直线AA、BB、CC、DD、EE，分别表示电势为-4 V、-2 V、0、2 V、4 V的等势线，若AB=BC=CD= DE= 2 cm，且与直线MN成300角，则（）

A．该电场是匀强电场，场强方向垂直于AA，且左斜下 B．该电场是匀强电场，场强大小E=2 V/m C．该电场是匀强电场，距C点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4V，最低电势为-4V D．该电场可能不是匀强电场，E=U/d不适用

－ 3.电场力做功与电势能变化之间的关系如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿＿（选填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为＿＿＿＿J.