简述述小学数学教学内容中“数与代数”的_教学主线及教学建议

第一篇：简述述小学数学教学内容中“数与代数”的_教学主线及教学建议

简述述小学数学教学内容中“数与代数”的 教学主线及教学建议

数与代数部分是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数量的估计等。数的概念是学生认识和理解数的开始，数的运算伴随着数的形成与发展而不断丰富，从自然数逐步扩充到有理数，从自然数的四则运算扩展到了有理数的运算。总之，小学是以数的运算为主，但在第二学段中也有正反比例的初步学习。因此，对课程标准中数与代数内容的分析,可使教师了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。

小学第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。”第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。”按照课程标准的设计，数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识，数的运算，常见的量，式与方程和正比例反比例及探索规律。其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。

1、数的形成---从量到数的抽象（自然数）自然数形成包括两个方面，一是与生活密切相关的数字(0～9)的形成；二是计数单位（十百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然数具有基数和序数的性质，基数是表示数量的多少，从一些动物具备多少的概念，可以判定人具备这种先天的“多与少”的概念，只是这种先天的概念比较薄弱，这种“多与少”的概念是在长期的生活与活动中逐渐培育并发展的。如在人类生活的过程中，人们会根据事物数量的变化，逐一地创造出数字，从1开始，每次增加1个，将各个数字进行有序的排列，形成从小到大的排列，而且，相邻两个数之间可以通过添“1”的方法进行转换，便形成不同的用符号0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等数字表示的数。

（2）计数单位的产生。计数单位的产生应该有两个阶段。首先是自然形成阶段，“很多事情要从原本思考，想法要自然，要符合逻辑。”计数单位的产生不是人类的主观臆造，而是与人类活动密切相关。当人们通过添加“1”可以方便地进行事物数量转换的时候，就产生了自然数的基本单位“1”。随着人类活动能力的不断增强，产生表示更多数量的需求，计数的方式就由“个的计数”进入到“群与个相结合的计数”。人们自然就会对事物的“群体数量”进行约定。在数的发展过程中，人们针对不同的生活事件和自然景象，这种群体数量的约定也逐渐多种多样的，例如：有罗马的“5(V)”，有时间“60（分、时）”，有“24（天）”，有“12（月）”，还有“16（两）”„„形成了多种多样的记数方法。而在诸多的记数方法中，将10作为一个表示数的单位“十”，成为被人们普遍采用3 的方法。“十进制”记数法是在“十”为单位的基础上，再形成“百”“千”“万”等单位，可以表示任意大的数。

2、数的表示：数位与记数法

(l)多位数的表示。在计数单位“十”的基础上，形成更大的计数单位。九个“十”添加1个“十”就是“百”，九个“百”添加1个“百”就是“千”„„十个“千”形成了一个新的计数单位“万”。在我国记数方法中，把“万”又当作一个新的“单位一”，就可以获得一组新的计数单位“个（万）、十（万）、百（万）、千（万）”。同理，当“千万”满十个的时候，再次作压缩处理，把十个“千万”形成的新的计数单位“亿”当作“一（个）”，又可获得一组新的计数单位“个（亿）、十（亿）、百（亿）、千（亿）”…(2)记数法的含义及刻画方式。记数法主要是指提取与刻画事物数量信息的方法。在我国自然数的符号刻画方式有两种：一是位值原则记数法，即利用数位表进行计数，一个数字不仅有本身的值还有位置的值，平时见到的自然数都默认其对应于隐性的数位表，如：98 765 432；二是科学记数法，将“位置值与自身值”以捆绑的形式来刻画数量信息，即写成不同的计数单位的数的和的形式，如：98765432=9×107+8×106+7×105+6×104+5×103 +4×102+3×101+2×100等。

3、数的扩充----分数和小数

（1）分数的扩充。分数的扩充一般是由两种需要而产生的：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法；二是计算过程中，2÷3＝？无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式。如若将一张饼平均分成两部分，你获得了其中一部分，用数学语言刻画就是“部分与整体的关系”，即把一个单位（整体）平均分成两份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小数的扩充。小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。在小数部分新增加能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小，可让学生在小数初步认识中，就对小数的比较提出具体要求，可使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的分数比较。

4、数的扩充---有理数

负数的产生。“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画。如进与出、上与下、进与退等。什么是有理数？有理数就是一切形如m∕n（m，n∈Z，n≠0）的分数。一切分数都可以化为有限小数或无限循环小数，因此，我们可以基于小数来定义有理数：“有理数是有限小数或者无限循环小数（无理数是无限非循环小数）。”

5、数的运算---四则运算的含义与运算律

（1）四则运算的形式及含义。从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。

(2)运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律，乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

6、用字母表示数（式与方程）

用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃，为以后数学的学习奠定基础。学生将学习方程的初步知识，如用方程表示简单情境中的等量关系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。学生对这些常见数量关系的了解，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。

7、正比例与反比例

在第二学段，将引入正比例与反比例，让学生初步认识对成正比例的量和成反比例的量，以及正比例关系和反比例关系的实质。《课程标准》也规定了相关的学习内容与要求：如在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题；能通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量；会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上面图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值；能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。对成正比例的量和成反比例的量做了这样的表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。对成反比例的量做了这样的表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（k一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。这两个定义都渗透了变量的含义，为在初中学段学习正比例函数和反比例函数提供了必要的保证。

第二篇：简述述小学数学教学内容中“数与代数”的教学主线及教学建议

简述小学数学教学内容中“数与代数”的教

学主线及教学建议

数与代数是小学数学课程的重要内容。在小学数学学习中占比例是最大的，更重要的是这部分学习内容是整个数学学习和学习其他的学科的基础，这部分内容主要包括数的认识、概念、数的运算、数的估计等。总之，小学是以数的运算为主，但在第二学段中也有正反比例的初步学习。因此，对课程标准中数与代数内容的分析,可使教师了解小学阶段数与代数内容的本质与发展，从整体上把握相关概念和数的发展脉络，促使数与代数内容的教学设计和教学目标的实现。

小学第一学段是“数的认识、数的运算、常见的量、探索规律。”第二学段是“数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律。”按照课程标准的设计，数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识，数的运算，常见的量，式与方程和正比例反比例及探索规律。

1.数的形成---从量到数的抽象（自然数）

自然数形成包括两个方面，一是与生活密切相关的数字(0～9)的形成；二是计数单位（个、十、百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然数具有基数和序数的性质，基数是表示数量的多少。如在人类生活的过程中，人们会根据事物数量的变化，逐一地创造出数字，从1开始，每次增加1个，将各个数字进行有序的排列，形成从小到大的排列，而且，相邻两个数之间可以通过 1

添“1”的方法进行转换，便形成不同的用符号0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等数字表示的数。

（2）计数单位的产生。在诸多的记数方法中，将10作为一个表示数的单位“十”，成为被人们普遍采用的方法。“十进制”记数法是在“十”为单位的基础上，再形成“百”“千”“万”等单位，可以表示任意大的数。

2.数的表示：数位与位数

（1）位数：指一个数由几个数构成这个数就是几位数。

(2)数位：指的是个、十、百、千、万、十万、百万

千万、亿、十亿、百亿、千亿„„。在计数单位“十”的基础上，形成更大的计数单位。九个“十”添加1个“十”就是“百”，九个“百”添加1个“百”就是“千”„„十个“千”形成了一个新的计数单位“万”。在我国记数方法中，把“万”又当作一个新的“单位一”，就可以获得一组新的计数单位“个（万）、十（万）、百（万）、千（万）”。同理，当“千万”满十个的时候，再次作压缩处理，把十个“千万”形成的新的计数单位“亿”当作“一（个）”，又可获得一组新的计数单位“个（亿）、十（亿）、百（亿）、千（亿）”，„„

3．数的扩充----分数和小数

（1）分数的扩充。分数的扩充一般是由两种需要而产生的：一是分东西的过程中，需要对一个物体进行切割与分配时，整体中的“部分”无法用自然数来表示，就需要有刻画“部分”的方式方法；

二是计算过程中，2÷3＝？无法用自然数表示计算的得数，就需要有刻画这类除法运算结构的方式。如若将一张饼平均分成两部分，你获得了其中一部分，用数学语言刻画就是“部分与整体的关系”，即把一个单位（整体）平均分成两份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小数的扩充。小数产生的两个前提：一是十进制记数法的使用；二是分数概念的完善。在小数部分新增加能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小，可让学生在小数初步认识中，就对小数的比较提出具体要求，可使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的分数比较。

4.数的扩充---有理数

负数的产生。“负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画。

5．数的运算---四则运算的含义与运算律

（1）四则运算的形式及含义。加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。

(2)运算定律。加法运算定律有加法交换律、加法结合律，乘法运算定律有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

6.用字母表示数（式与方程）

用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃，为以后数学的学习奠定基础。学生将学习方程的初步知识，如用方程表示简单情境中的等量关系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。在具体情境中，了解常见的数量关系：总价＝单价×数量、路程＝速度×时间，并能解决简单的实际问题。学生对这些常见数量关系的了解，特别是运用这些数量关系解决问题，是小学阶段问题解决的核心。

7.正比例与反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。对成反比例的量做了这样的表述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x，y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（k一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。这两个定义都渗透了变量的含义，为在初中学段学习正比例函数和反比例函数提供了必要的保证。

第三篇：数与代数内容分析教学建议心得体会

数与代数内容分析教学建议心得体会

通过听了老师的讲座，颇有收获，新课程背景下，数学课堂追求开放、民主、和谐的教学氛围。要求学生积极探索、大胆质疑，提出自己的问题，这同时也暗示教师在设计问题目标时，要结合课堂教学内容一定要有针对性，要给学生明确解决问题方向。，也让我对整体把握教材有了个全新的认识。主要体会有三点：

一、数学学习是整体的认知过程。

因为数学知识是一个系统的整体，所以数学教学应强调整体联系，以培养学生对数学联系的理解。当学生开始把数学看成一个紧密联系的整体时，他们应被鼓励寻找联系以帮助他们理解和解决问题。

二、数学教材内容和数学教学应该是系统整体的。

本次培训活动中，培训的内容极具代表性，涵盖了初中阶段的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”以及“综合实践活动”等的所有内容，通过专家的培训讲解，使自己在这一方面的教学中掌握了一定的方法。

三、为什么要整体把握数学教材。

数学知识是一个系统整体。要说明这个问题首先要考虑数学的本质是什么，或者说 “什么是数学”？

第四篇：《数与代数内容分析及教学建议》小结

《数与代数内容分析及教学建议》小结

——杨嘉伟 盛泽二中

今年我有幸学习了《数与代数内容分析及教学建议》这门功课，受益匪浅，其中：数与代数内容结构分析、数与式内容分析与教学，让我学到了很多东西。阐述如下：

《标准》在课程内容栏目下列出了10个核心概念，其中与初中代数课程密切相关的主要包括：符号意识、运算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一类课程内容的核心或聚焦点，它们是数学课程、特别是数学课堂教学的主要目标点。《标准》在课程目标就明确提出了：建立符号意识、初步形成运算能力等内容。但对于广大教师而言，首先需要弄清楚的可能是这些核心概念的主要内涵。按照《标准》的界定，所谓核心概念，本质上体现的是数学的基本思想，即关于数学抽象、数学推理和数学模型的思想。比如，符号意识和运算能力与数学抽象、数学推理联系较为密切，推理能力与数学推理直接相连，而模型思想就反映了数学模型的思想。

符号意识

具体说，数学符号包括数字、字母、图形、关系式等，数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。比如，数源于对数量本质（多与少）的抽象，数的运算也是对具体操作步骤的抽象；进一步，代数的出现使得字母可以像‘数’那样进行运算，而且通过符号运算得到的结果具有一般性。符号意识

就是学生在认识、运用数学符号方面的主动性反应。所以教学过程中培养学生符号意识的重心就应当是让学生：

运算能力

运算包括精确计算和估算。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，它是运算技能与逻辑思维等的有机整合。应用面非常广。

蕴含在运用数学概念、法则、公式解决问题的过程中。

但需要明确的是，运算能力的形成不能一蹴而就，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行。这个发展要表现出适度性和层次性。

按照课程标准的设计，在初中阶段，数与代数学习的主要内容有：数的概念、数的运算，字母表示数、代数式及其运算，方程、方程组、不等式、函数等内容。其中数的概念是学生在小学学习自然数、分数、小数基础上从有理数开始的，从有理数逐步扩充到无理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从字母的引入，代数式和方程的出现，是数及运算的进一步抽象。了解数与代数内容的本质与发展，从整体上认识相关概念的发展脉络，有助于把握初中阶段的内容结构，理解有关内容的本质及关系，有助于数与代数内容的教学设计和目标的实现。

课程标准较实验稿结构变化不大，只是对一些具体内容作了删改：如删除了能对含有较大数字的信息作出合理的解释与

推断，了解有效数字的概念，能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题等；增加了两部分内容：一是必学内容有知道n的含义（这里n表示有理数），最简二次根式和最简分式的概念，能进行简单的整式乘法运算（一次式与二次式相乘），能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等，会利用待定系数法确定一次函数坐标的解析表达式等，二是选修内容有能解简单的三元一次方程组，了解一元二次方程的根与系数的关系，知道给定不共线的三点可以确定一个二次函数等。

代数式及运算：这一内容要求教师借助现实情境和简单问题中数量关系的分析，使学生进一步理解用字母表示数的意义，先后形成代数式、整式、分式和根式的一系列概念，并重点讨论整式、分式和根式的运算法则、运算律和相关的运算性质，使学生能熟练并准确地进行各种运算，提升运算能力，建立数感与符号意识。

与数的内容相类似，先引入符号，即用字母表示的符号。这个符号一个是用它去表示数，二是对它进行运算，叫代数运算。由于在式中所接触到的代数式，就是由数字、字母和运算连接起来的式子，所以，代数式及运算就是研究字母代表的数和运算这两个知识。而且代数运算，主要就是加减乘除四则运算、乘方和开方运算，所以，对代数式的分类就按照运算的种类来进行。这就形成大家很熟悉的代数式的体系结构。由此可

知，在代数式的教学中，字母表示数是基础，是运算的核心，要按照运算的分类来研究代数式的运算。

代数式的运算主要包括代数式的四则运算和代数式求值。具体地讲，代数式的四则运算包括化简、因式分解，其本质上都是根据运算法则和运算律，对代数式进行的恒等变形。化简也是一种运算上的要求。比如，把一根式化成最简二次根式，只是说对运算的结果要达到一个目标表述上的要求。因式分解也仅仅是针对整式而言，把整式变换成乘积的形式，这也是整式的一种恒等变形。

方程与不等式：方程与不等式是初中代数的一个重点。它是刻画数量关系、分析解决实际问题的重要数学模型，有着极其广泛的应用，是代数的核心内容之一。方程用以表示含有未知数的数量间的等量关系，是含有未知数的等式。不等式是用以表示数量间的大小关系，是含有未知数的不等式。初中涉及方程和不等式的学习内容主要有：方程与方程组的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程组、三元一次方程组、一元二次方程；不等式与不等式组的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式组的求解及应用相关的知识和方法解决实际问题等。其中方程与不等式是相互联系、相互渗透、相互为用、相辅相成的，教学中教师既要通过类比方程与不等式的异同，引入新的知识和方法，又要通过类比方程与不等式的异同，揭示知识和方法之间的内在联系，这有助于构建知识网

络，有助于把握实质，探究和发现规律。下面就方程与不等式的结构作简要介绍。

对于各类方程（组）与不等式（组）的解法，具有明确的方法与步骤，操作性强，有一定的训练数量和时间，对绝大多数学生，理应能够达到课程标准中规定的知识与技能的目标要求。需要特别强调的是要重视求解过程中所体现的数学思想的渗透和提炼，数学能力的培养和提高。每一类方程（组）与不等式（组）的解法，都充分体现出转化与化归的数学思想，特别是解二元一次方程组的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是转化与化归的典型；不等式的解集的概念所体现的集合与对应的思想、数形结合的思想，也具有典型的意义，应当引导学生充分思考和体验，以利于总体目标中所提出的“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的落实。

函数

函数是研究运动变化的重要数学模型，它与方程、不等式模型相比区别在于，它所刻画的是变量之间的变化关系，而方程和不等式所刻画的是常量之间的固定关系。函数是一种具有普遍意义的数学模型，在分析和解决一些实际问题中有着广泛的应用。函数的内容包括：常量和变量；函数的概念和三种表示法；正比例函数的图象和性质；反比例函数的图象和性质；一次函数的图象和性质 第二部分内容，关于代数式的求值，它是指给定某些具体的字母，对组成的整式进行化简，然后根据赋予字母特定的数值，最终求得一个代数式的值。

二次函数的图象和性质。尽管在义务教育阶段的数学课程中，没有系统全面提出映射、函数的三要素、函数的性质（如单调性、奇偶性）等有关函数的理论问题以及相关概念，但结合具体的函数，要有效地渗透，并逐步揭示函数的本质特征——联系和变化，以及基本思想和方法。如何在教学中做到含而不露和深入浅出，以适应大多数学生的认知水平和思维能力，应贯穿于函数教学的始终，须认真处理好。

第五篇：数与代数教学设计

数学作业

根据自己任教学段，选取“数与代数”领域的1课时内容进行教学设计。

要求：1.必须原创，抄袭视为不合格。

2.内容和格式须与模板相符。

课题：数的认识

教材版本

冀教版

教学对象

六年级学生

课时

1课时

授课教师

胡雅勤

工作单位

涿州市孙庄中心学校

一、教学内容分析

教材编排了四个内容。第一：我们认识的数。教材给出一组数，通过兔博士的话和具体要求从四个方面复习数的认识。把小学阶段学习的整数、小数、分数、正数、负数、自然数的认识，分数、小数、百分数的互化，以及各种数的大小比较等有机结合在一起，让学生全面认识这些数。第二：在图里填上合适的数。教材把因数、公因数、最大公因数、倍数、公倍数和最小公倍数等内容整合在一起进行系统复习。第三：亮亮家四月份收支情况。结合这一素材，一方面复习用正数、负数表示事物，另一方面培养估算意识。第四：人民币上的号码。这是用数表示事物的典型例子。

二、教学目标

1．使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。

2．通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。

3．结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。

三、学情分析

整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾和整理，是十分重要的。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，并将数学的知识点串成知识线，再由知识线构成知识网，从而帮助学生完成头脑中数学知识的建构,增进持久记忆，这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力是非常有益的。

四、教学策略选择与设计

学习时要注重沟通知识间的内在联系，把平时相对独立学习的知识以分类、归纳、转化等办法串起来，把相关内容条理化、结构化，形成整体框架，并加深对所学内容的理解。

五、教学重点、难点

进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。

六、教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

一、旧知回顾

同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。

1．观察生活中的数（课件出示主题图中信息）

师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？

2．理解数的含义

师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？

师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！

师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

师：嗯，你分析的很不错！

师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？

二、复习整理

师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）

1．整理

请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学们在小组内分类整理）

师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）

2．补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）

师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）

3．沟通

师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？

师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举出来。

·自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？

·整数的个数是有限的还是无限的？

·小数与分数之间有什么联系？

·百分数和分数之间有什么联系和区别？

师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。

师：都有想法了吧？谁来说说！

师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）

师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？

师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。

·姚明本赛季投篮命中率为49%

·一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。

师：请问什么是命中率？

师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？

4．介绍

同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。

三、综合运用

四、课堂小结

今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？

生1：有整数、小数。

生2：有负数。

生3：有分数、还有百分数。

生1：1722表示词典的页数,是一个整数。

生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。

生3：-25℃表示南极洲的年平均气温在0℃以下，很低，是一个负数。

生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占围巾成分的40％，60%表示化纤含量占围巾成分的60％，他们都是百分数。

生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。

生2：还学过有限小数、无限小数。

生1：我知道正数> 0，负数<0。

生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。

生3：我知道真分数<1，假分数≥1。

生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。

生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。

生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。

生2：整数的个数是无限的。

生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数…

生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。

生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。

通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小数、分数和百分数的意义，并帮助学生从整体上理清概念的发展脉络，体会其相互关系。

通过学生的讨论整理，使知识更加系统化和条理化。

学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。

七、板书设计

八、教学反思

1、关注学生的学习情感，激活学习潜能

教师的亲和力，学生的学习气氛往往和热烈的感情联系在一起。学生常常会因为尊敬喜欢教师而有意识地增强自己的学习责任心，愿意学习他们喜爱的教师的学科。对于我们毕业班的学生，他们个个是有思想、有主见的个体，并且承载着教师家长的期盼，面对的也是第一次如此重要的考试，难免会紧张、焦虑。我们更要对他们少一点“师道尊严”，多一点学生心理，少一点疾风骤雨，多一点阳光明媚，少一点呵斥，多一点呵护。

2、构建有效的教学模式，凸显课堂魅力

上好复习课，首先要重视基础知识的复习，注意知识间的联系，把已学的数学基础知识加以回忆，并进行系统的整理。在回忆和整理时，要多让学生发言，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。这样易于使学生对所学的知识加深理解，印象深刻，同时使学生感到通过整理和复习确实有所提高，从而调动学生复习的积极性，提高复习的效果。

3、确保练习的精致合理，提高复习效率

优化作业设计，能调动学生的学习积极性，凸显学生主体，变被动地完成任务为主动探索研究，培养学生的创新意识与实践能力，从根本上提高学生的综合素质。每一位教师加入到练习资源的开发工作中来，对数学资料中的练习题进行重组与整合，精选或设计出具有代表性、时代性、新颖性与一定挑战性的练习，让学生用极短的练习时间，既梳理了旧知，形成数学的思想与方法，大幅度地提高复习效率。

4、注重学生的提优补偿，促进个性发展