高中物理 《万有引力定律的应用》教案

第一篇：高中物理 《万有引力定律的应用》教案

万有引力定律的应用

【教育目标】

一、知识目标

1．了解万有引力定律的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。

二、能力目标

通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。

三、德育目标

利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。【重点、难点】

一、教学重点

对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解

二、教学难点

如何根据已有条件求中心天体的质量 【教具准备】

太阳系行星运动的挂图和FLASH动画、PPT课件等。【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.

1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.

2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。【教学思路设计】

本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。

本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。

本节课我采用了“置疑－启发—自主”式教学法。教学中运用设问、提问、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。同时根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂提问；师生共同讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。【教学过程设计】

一、温故知新，引入新课

教师：

1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？

2、万有引力定律的内容是什么，如何用公式表示？

3、万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？ 【引导学生观看太阳系行星运动挂图和FLASH动画】 教师：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？

【设疑过渡】

教师：由运动和力的关系来解释：因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。

本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。

二、明确本节目标

1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。

三、重点、难点的学习与目标完成过程

1．理论思想的建立

教师：通过前面学过的知识和刚才的理论推测，我们研究天体运动的基本方法是什么？ 学生：（思考后回答）应该抓住恒星对行星的万有引力做行星圆周运动的向心力这一根本点去进行处理。

教师：（大屏幕投影动画，加深学生感性认识和理解能力）

教师：能否用我们学过的圆周运动知识求出天体的质量和密度呢？ 【自然过渡，进入定量运算过程】 2．天体质量的计算

教师：如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？

学生：由物体做圆周运动的动力学条件，列式可求。

教师：此时知道行星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？ 【引导学生自行推导，然后在大屏幕上演示推导过程】

设行星的质量为m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：

MmF向=F万有引力=G2m2r

rMm2即G2m()2r

Tr42r3M

GT2教师：这个质量表示的是做圆周运动的行星的质量吗？ 学生：是中心天体的质量。

【讨论】

1、要计算太阳的质量，你需要哪些数据？

2、要计算地球的质量，你需要哪些数据？ 3．天体密度的计算

教师：能否用推导出中心天体的密度呢？ 【提示】想一想，天体的体积容易求解出来吗？ 【教师在学生思考后利用大屏幕演示推导方法】

m42r3/GT23r3 2343VGTRR3教师：从实际情况来考虑，有什么更好的方法来进行测量吗？

学生：公式里的r和R如果能约掉，即让卫星绕行星贴着表面运动即可。

m42r3/GT23r33 23243VGTRGTR3总结：方法是发射卫星到该天体表面做近地运转，测出绕行周期

3．实例应用：海王星、冥王星的发现

让学生阅读教材内容，认识万有引力定律在天文学上的实际应用。

四、课堂练习

1、本节第二节介绍牛顿如何在开普勒第三定律的基础上推导出万有引力的思路。通过本节的学习，请证明，所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2是一个常量。

2、密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行，周期是120.5min，月球的半径是1740km，根据这些数据计算月球的质量和平均密度。

3、已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问: ⑴在火星表面上人的质量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶设此人在地面上能跳起的高度为1.6m,则他在火星上能跳多高?⑷这个人在地面上能举起质量为60kg的物体, 他在火星上可举起质量多大的物体? 答案：

1、略

2、M=7.19×1022kg,ρ=3.26×103kg/m3

3、（1）质量60kg, 重量240N；（2）4N/s;(3)4m;(4)150kg

五、小结 本节课我们学习了万有引力定律在天文学上的应用，计算天体的质量和密度的方法是F引 =

2m42r3/GT23r3342r3F向求得的结果M，23243VGTRGTGT2R3另外，根据天体质量的计算结果讨论

r31、从理论上验证了开普勒经验公式：2k的正确性。

T2、如果知道中心天体的质量M，也可以预测绕其运动的行星或卫星的运动情况。(3)星球表面加速度的计算对象：星球表面物体GMmmg =r2得：g =GMr2 【板书设计】 【素质能力训练】

1、两颗靠得很近的行星，必须各以一定的速度绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起。以知这两颗行星的质量分别为m1、m2，相距为L,讨论这两颗行星运动的周期、运动半径有什么关系？求出它们的转动周期。

2.已知下面的数据，可以求出地球质量M的是（引力常数G是已知的） A.月球绕地球运行的周期T1及月球到地球中心的距离R1 B.地球“同步卫星”离地面的高度

C.地球绕太阳运行的周期T2及地球到太阳中心的距离R2 D.人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期T3

3、地球和月球的质量之比为81∶1,半径之比为4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球半径，他用一个弹簧秤和一已知质量的砝码，能否测出月球的质量？如何测定？

答案：1：两颗行星靠得很近，它们绕连线上的某点作圆周运动，万有引力等于它们的向心力，它们的运动周期相等，则它们的质量和半径的乘积相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L T2L3所以G（m+m 12)

2、AD

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

第二篇：万有引力定律的应用教案

《万有引力定律应用》教案

【教学目标】 1． 知识与技能

（1）会计算天体的质量.（2）会计算人造卫星的环绕速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 过程与方法

（1）通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

（2）预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.（3）通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.（4）由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.（5）从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、态度与价值观

（1）体会和认识发现万有引力定律的重要意义.（2）体会科学定律对人类探索未知世界的作用.【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天 体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决.2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】

1． 人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2． 会用已知条件求中心天体的质量 【教学难点】

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.(一）天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.2．计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：，∴

提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环 绕天体自身质量.对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有第三定律。

.即开普勒老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.（二）预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星.（此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法.三）人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

问题二：卫星为什么不会掉下来呢？

问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变． 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢？

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度.注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况.【课堂例题及练习】

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×104s，其轨道半径为9.2×107m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，例2．地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则，得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力 则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比

例3．一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？

解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半

径为r.⑴火箭绕太阳公转，则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，则

得：………………②

∴ ∴火箭的公转周期为27年.方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便.【课后作业及练习】

1． 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球 的质量.82．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A．1.64 m/s2

B．3.28 m/s2

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

 2

23．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

第三篇：万有引力定律的应用教案

《万有引力定律应用》教案

【教学目标】 1． 知识与技能

（1）会计算天体的质量.（2）会计算人造卫星的环绕速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 过程与方法

（1）通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

（2）预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.（3）通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.（4）由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.（5）从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、态度与价值观

（1）体会和认识发现万有引力定律的重要意义.（2）体会科学定律对人类探索未知世界的作用.【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天 体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决.2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速

【教学重点】

1． 人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2． 会用已知条件求中心天体的质量 【教学难点】

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.(一）天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.2．计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：，∴

提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环 绕天体自身质量.对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有

.即开普勒老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.（二）预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星.（此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法.三）人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

问题二：卫星为什么不会掉下来呢？ 问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变． 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢？

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度.注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况.【课堂例题及练习】

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，例2．地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则，得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力 则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比

例3．一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？

解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半

径为r.⑴火箭绕太阳公转，则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，则

得：………………②

∴ ∴火箭的公转周期为27年.方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便.【课后作业及练习】

1． 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球 的质量.82．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

3．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两

第四篇：万有引力定律教案

《万有引力定律应用》教案

【教学目标】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知识与技能

会计算天体的质量.会计算人造卫星的环绕速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.过程与方法

通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.（3）（4）通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.（5）从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天

体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决.2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 【教学重点】 1． 2．

【教学难点】

情感、态度与价值观

体会和认识发现万有引力定律的重要意义.体会科学定律对人类探索未知世界的作用.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 会用已知条件求中心天体的质量

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.【教学过程及师生互动分析】

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.(一）天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.2．计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为T，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为M，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：，∴提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环

绕天体自身质量.对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有

.即开普勒第三定律。老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力。根据这个关系列方程即可.（二）预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星.（此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法.三）人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？ 问题二：卫星为什么不会跳下来呢？ 问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变． 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢？

上式中将R替换r，即可得到第一宇宙速度.注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况.【课堂例题及练习】

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间1.5×10s，其轨道半径为9.2×10m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：

，例2．地球绕太阳公转，轨道半径为R，周期为T。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则

太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则，得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力

则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比探空火箭使太阳公转周期为多少年？

例3．一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则 解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径R，太阳质量为M，地球质量为m2，轨道半径为r.⑴火箭绕太阳公转，则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，则

得：………………②

∴【课后作业及练习】 1． 的质量.∴火箭的公转周期为27年.方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便.已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球

2．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为

参考答案：

1． 解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第五篇：高中物理 《平衡条件的应用》教案

第四节平衡条件的应用

从容说课

力的平衡要有正确的思路：首先确定研究对象，其次是正确分析物体的受力，然后根据平衡条件列方程求解.对于比较简单的问题，可以用直角三角形的知识求解，对于不成直角的受力问题可以用正交分解方法求解.三维目标

知识与技能

1.知道共点力作用下物体的平衡概念.2.掌握在共点力作用下物体的平衡条件.3.知道如何用实验验证共点力作用下的物体的平衡条件.4.应用共点力的平衡条件解决具体问题.过程与方法

1.正确判断物体的运动状态，培养学生的观察和鉴别能力.2.进一步培养学生分析物体受力的能力.3.应用平衡条件解决实际问题的能力.情感态度与价值观

1.了解运动和静止的相对性，培养学生的辩证唯物主义观点.2.通过对周围处于静止状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观.通过对物体受力分析图的绘画，使学生了解到物理学中的对称美.教学设计

教学重点 1.共点力的平衡条件.2.熟练运用共点力的平衡条件，解决平衡状态下有关力的计算.3.进一步熟练受力分析的方法.教学难点 1.物体的受力分析.2.物体在什么条件下，可以认为是受到共点力作用？

3.物体受到三个不在一条直线上的力作用而处于平衡状态时，这三个力一定共点.教具准备 投影仪、投影片.课时安排 1课时

教学过程

导入新课式

1.用投影片出示复合题：

(1)如果一个物体能够保持_________或_________，我们就说物体处于平衡状态(2)当物体处于平衡状态时：

a.物体所受各个力的合力等于_________，这就是物体在共点力作用下的平衡条件.b.它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是_________.2.学生回答问题后，教师进行评价和纠正.3.引入：本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些实际问题.推进新课

1.共点力作用下物体的平衡条件的应用举例： 用投影片出示例题1：

［例题剖析1］如图5-4-1所示.细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是

Δx1′、Δx2′间的关系.无拉力F时:Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，(Δx1、Δx2为压缩量)

加拉力F时:Δx1′=G2/k1，Δx2′=(G1+G2)/k2，(Δx1′、Δx2′为伸长量)而Δh1=Δx1+Δx1′，Δh2=(Δx1′+Δx2′)+(Δx1+Δx2)系统重力势能的增量ΔEp=G1·Δh1+G2·Δh2 整理后可得：ΔEp=(G1+2G2)（G1G2G2)k1k24.讲解有关斜面问题的处理方法

［例题剖析3］如图5-4-5所示，将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A施加一个多大的水平力F1，可使物体沿斜面匀速上滑？ 分析本题:

图5-4-5 a.定物体A为研究对象 b.对物体A进行受力分析: 物体A共受四个力的作用：竖直向下的重力G、水平向右的力F1、垂直于斜面斜向上方的支持力F2、平行于斜面向下的滑动摩擦力F3，其中G和F1是已知的.由滑动摩擦定律F3＝μF2可求得F2和F3，就可以求出μ.c.画出物体的受力图如图5-4-6.d.本题采用正交分解法：

图5-4-6 对于斜面，常取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，将力沿这两个方向分解，应用平衡条件求解： e.用投影片展示本题的解题过程：

解：取平行于斜面的方向为x轴，垂直于斜面的方向为y轴，分别在这两个方向上应用平衡条件求解，由平衡条件可知，在这两个方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零，即 Fx合=F3-F1cosθ+Gsinθ=0 Fy合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0 并且F3=F2·μ 解得：F1=GcosGsin.cossin5.巩固训练

如图5-4-7所示,重为G＝10 N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：

图5-4-7(1)挡板对小球弹力的大小；(2)斜面对小球弹力的大小.课堂小结

本节课我们主要学习了以下几点：

1.应用共点力平衡条件解题时常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.2.解共点力作用下物体平衡问题的一般步骤：(1)确定研究对象；

(2)对所选研究对象进行受力分析，并画出受力示意图;(3)分析研究对象是否处于平衡状态；

(4)运用平衡条件，选用适当方法，列出平衡方程求解.布置作业

练习1.如图5-4-8所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为(A)

图5-4-8 A.3232 B.C.D.3322练习2.如图5-4-9所示，人重600 N，木板重400 N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2.现在人用水平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则(BC)

图5-4-9 A.人拉绳的力是200 N B.人拉绳的力是100 N C.人的脚给木块摩擦力向右 D.人的脚给木块摩擦力向左

练习3.如图5-4-10所示，两个完全相同的小球，重力大小为G，两物体与地面间的动摩擦因数均为μ，一根轻绳的两端固定在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳的夹角为θ.求当F至少为多大时，两球将会发生相对滑动？(F=

2Gtan2)

图5-4-10