EXCEL中IF函数的运用

第一篇：EXCEL中IF函数的运用

„„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习之EXCEL实战„„„„„„„„„„„„„„„„

EXCEL中IF函数的运用

一、关于IF

EXCEL系列函数中IF是一种功能强大的函数，其使用范围也非常广泛。我们主要用它来执行真假值判断，根据逻辑计算的真假值，返回不同结果。还可以使用它来对数值和公式进行条件检测。特别是在单条件判断的时候，IF函数可以帮我们完成很多功能。

IF在EXCEL函数中的含义是：判断一个条件是否满足，如果满足返回一个值，如果不满足则返回另一个值。

语法格式为： IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

二、实例讲解 A、IF函数的常规应用

作为教师对全班学生的考试成绩分析和统计，这需要一个很大的工作量，那么能不能使用IF函数进行自动的计算呢？ „„„„„„„„„„„„„„„„无为学习心得汇编„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习之EXCEL实战„„„„„„„„„„„„„„„„

我们规定，单科成绩59分以上的是及格，低于等于59分的是不及格。那么在F3中可以输入：

F3=IF(C3＞59,“及格”,“不及格”)H3=IF(E3＞120,“及格”,“不及格”)往下拖动，往右拖，我们会看到：

这里需要注意的是if函数必须的条件：每一个 if函数必须使用英文的括号括起来，如【=IF(C3＞59,“及格”,“不及格”)】；括号内为三个数据，如【(C3＞59,“及格”,“不及格”)】，第一个数据是条件，如【C3＞59】，第二数据为满足第一个数据后返回的结果，通常使用英文的引号括起来，如如【“及格”】，第三个数据是不满足第一个数据时需要返回的结果，也用英文的引号括起来，如【“不及格”)】。

经常出现的错误：其中的符号如逗号和引号皆为英文，即所谓的半角）；if的右括号放在了条件的后面，这是在多个条件使用if函数进行嵌套时非常容易犯的错误（下面再讲）。„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习心得汇编„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习之EXCEL实战„„„„„„„„„„„„„„„„

B、IF函数的嵌套应用

对学生的成绩单只简单地分为“及格”和“不及格”，显然太过于粗略，能不能再进一步分析呢？

我们规定，单科成绩低于60分是不及格，大于或者等于60分，但是又低于80分是一般，大于或者等于80分，但是又低于90分是良好，90分以上是优秀。

这个就需要我们运用到IF函数嵌套。IF的嵌套书写前，首先你要理解自己要达到的要求，并将要求数学化，也就是使用数学的模式表达出来，IF函数多重嵌套一般情况下我们可以将它看做分段函数，那么问题就很容易解决了。

F3=IF（C3<60,“不及格”,IF(C3<80,“一般”,IF(C3 <90,“良好”,“优秀”)))H3=IF（E3<120,“不及格”,IF(E3<160,“一般”,IF(E3 <180,“良好”,“优秀”)))„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习心得汇编„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习之EXCEL实战„„„„„„„„„„„„„„„„

需要注意的是IF嵌套函数书写，我们一般把它分解成几段IF常规函数。如【F3=IF（C3<60,“不及格”,IF(C3<80,“一般”,IF(C3 <90,“良好”,“优秀”)))】，它表示，当分数低于60时，显示为不合格，这时在“不合格”逗号的右侧默认就是大于或者等于60的情况，那么根据题意，只需再满足低于80即可显示合格，于是我们将最简单的 IF函数的第三个数据变成了一个IF函数，依次类推，每一次可以将一个IF函数作为每一个基本函数的第三个数据，从而形成多种嵌套。

C、IF函数的高级应用

IF函数除了可以引用单元格的数据之外，还可以引用函数值或者其他表格甚至是文件的数据。这里只简单的说一下IF函数是如何引用其他函数的，还是以成绩分析统计为例。对学生成绩进行分析，要求如果超过平均值的显示合格，达不到平均值的显示不合格。

F3=IF（C3>AVERAGE($C$3：$C$24),“及格”,“不及格”)H3=IF（E3>AVERAGE($E$3：$E$24),“及格”,“不及格”)„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习心得汇编„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ „„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习之EXCEL实战„„„„„„„„„„„„„„„„

注意： AVERAGE($C$3：$C$24)的意思是C3到C24之间所有数据取平均值，我们可以在其他空白单元格输入【= AVERAGE($C$3：$C$24)】,就会在所在单元格显示C3到C24的平均值。

这段函数我们可以这样理解：当C3里面的分数高于所有成绩的平均分时，在F3中显示为合格，否则就显示为不合格。

PS:关于AVERAGE求平均数函数

AVERAGE是求平均数函数，而($C$3：$C$24)是绝对定位C3到C24的区域，如果不加$这个符号，我们在拖动单元格自动生成数据时C3就会变成C4，如果横向拖动时C3就会变成D3，这可不是我们想要的。

A1=AVERAGE(A2：A100)在A1里面显示A2到A100之间所有数据的平均数，相对。

A1=AVERAGE($A$2：$A$100)在A1里面显示A2到A100之间所有数据的平均数，绝对。„„„„„„„„„„„„„„„„无为学习心得汇编„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

第二篇：《EXCEL中函数公式的运用》教学设计

张宝玉

[教 材] 海南出版社、三环出版社出版的《信息技术》七年级下册第二章第四节中第三个知识点的内容 [课 型] 新授课 [课 时] 1课时 [教材分析] [学生分析] [教学目标]

1、知识与能力目标: 掌握公式输入的格式与计算、sum求和函数的使用 2．过程与方法目标：

[重点] 公式输入格式与计算、sum求和函数的使用 [难点] 公式输入格式与计算、sum求和函数的使用 [教 法] “任务驱动”教学法、演示法等。

硬件准备：计算机网络教室。

素材准备：课件、视频、图片等素材。

[教学过程]

教学环节

教 师 活 动

学生活动

设计意图

情

景

创

设

激

发

兴

趣

教师展示一段视频提问学生：你们知道发生了什么事情吗？

师：这些是2014年7月18日台风“威马逊”横扫翁田时留下的痕迹，然而灾难无情，人间有情，社会各界人士纷纷伸出了缓手。一车车的物资运到了翁田中学的校园。下面是所赠物资部分的清单，我们一起来看一看。师：大家能否在1分钟之内算出各项物资的总量是多少？有人说，他能在20秒内把结果算出来，大家相信吗？

学生欣赏视频回答问题

学生表达自己的想法

激发学生的学习兴趣

自

主

探

究

合作

学习

展示威马逊救灾捐赠物资表

任务一：输入公式计算大米的总量 教师讲解什么是公式以及公式的格式

提问：在数学课堂中接触到的运算符有哪些？

教师讲解：计算机的数学运算符加+ 减-乘* 除/ 任务分析：

打开“威马逊救灾物资捐赠表”，观察各项目情况，然后思考应该如何求出大米的问题

在学生探究的过程中，教师进行巡视指导

教师总结：那么我们一起来回顾一下公式计算的步骤： 1）选择放答案的单元格 2）输入“=”

3）输入表达式（b3+b4+b5+b6+b7+b8）4）回车

教师讲解自动填充工具

教师提问：为什么要用单元格地址而不是用数值计算？

任务二：自学sum函数求大米总量

教师查看学生的自学情况，适时给予必在的指导 教师提问自动填充是否有变化？教师演示其过程

任务三：求文昌地区捐赠大米总量

教师巡视并适时进行指导

教师讲解sum函数对不连续数据进行求和的方法

学生回顾单元格地址相关知识

学生思考回答

学生在键盘上找到加+ 减-乘* 除/的运算符

学生参考学案，找到输入公式求出大米总量的方法。选出代表，利用电子教室软件“学生演示”功能先向全体学生机上展示，再具体操作一遍。

师生互动探讨总结

学生思考比较

学生自p39-40的内容或参考学案，用sum函数求出大米的总量

请一位学生上台演示

学生自学学案，对不连续的数据进行求和，学生自学后，请一位同学演示

温顾而知新，让学生复习单元格地址的知识，为后面的学生做好准备

使学生了解到如何在计算机中输入运算符，为以后的课堂做好铺垫

培养学生的自学能力，自主探究能力

让学生体验成功的乐趣。

学生利用充足的时间操作，深入体会计算机数据计算的多种方法

巩固 练习

比一比谁用最快最准的方法求和（1）教师出示学习任务（2）

学生自己选择求和方法进行求和

梳

理

总

结

师：请同学来回顾一下我们这节课都学会了哪些内容？

学生归纳，总结本节课所学习的内容

培养学生的归纳、概括、总结能力

巡视指导（3）评比

拓

展

延

伸

1、average函数、公式等多种方法求平均值

2、提出问题，计算“一年用水量”列，公式为“一年用水量”=“平均每月用水量”ד12”

教

学

反

思

尊敬的各位评委、各位老师： ★教材分析 ★学情分析

★教学目标及重难点(一)教学目标

由于本节课内容实用性和操作性较强，依据教材分析和大纲要求制定如下教学目标：

1、知识与能力目标: 掌握公式输入的格式与计算、sum求和函数的使用 2．过程与方法目标：(二)教学重点

公式输入格式与计算、sum求和函数的使用(三)教学难点

公式输入格式与计算、sum求和函数的使用 ★教法

为了达到本节课的教学目标，在教法上以任务作为驱动，教师当好学生的引导者、合作的伙伴，充分体现学生的主体地位，引导学生由易到难，由感性到理性，循序渐进地完成一系列“任务”，既而培养学生分析问题、解决问题以及利用计算机处理数据的能力，我主要采用以下教学方法：任务驱动法、演示讲解法 ★教学过程

美国著名心理学家布鲁姆指出：“有效教学始于准确地知道需要达到的教学目标”，为此我在上课开始，展示一段台风威马逊横扫翁田后的视频，把学生的注意力一下子集中到课堂上来。因为威马逊，社会各界爱心人士纷纷伸出了援助之手，为灾区人民捐赠物资。然后然后出示物资捐赠表，提问学生能不能在2分钟之内把各项物资的总量求出来？从而激发学生的学生兴趣。引发学生思考，形成学习动机，进而顺利地进行新课学习。这时老师适时的出示今天的第一个任务：运用公式求出威马逊救灾物资捐赠表中大米的总量。

接着回顾单元格地址相关知识和认识计算机的数学运算符后，分析求和公式：大米的总量=海口椰树集团+海口金华公司+文昌红十字会+文昌林业局+海口龙泉+文昌维嘉酒店

紧接着回放学生的运算结果，充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学模式。接着教师讲解自动填充工具，进行对比点评，强调注意事项，就使公式这一知识点在学生的自主学习中得到领悟。

课上到这，让学生回顾一下公式的运算进行一次归纳和总结，清理一下思路。瑞士教育学家裴斯泰洛齐认为：“教学的主要任务，不是积累知识，而是发展思维。我们注重的是教学的过程而不是教学的结果”。为此，依据这一理论，我以“任务二”——“用sum求和函数求和大米的总量”作为驱。，我先由前面表格数据提出问题：“这时用如果对一千个一万个数求和怎么办？公式求和麻不麻烦？”接着由公式运算的弊端引出函数讲解，过渡自然。学生自学教材或者参考学案，用不同的方法求出大米的总量，同时思考后面各项的物资总量能不能使用自动填充工具来完成？让学生在完成任务的同时，也培养了学生的逻辑思维能力、自学探究的能力。

建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，最好的办法是让学生在现实世界的真实环境中去感受、去体验。为此，最后进行知识巩固——打开“家庭用水一览表”，求出各家庭每季度用水量，不连续月份用水量，交给学生自己去完成。最后有时间再让学生再求出第一季度平均每月用水量和一年总用水量。这时老师巡回辅导，解决学生认知过程当中还存在的一些潜在问题。然后，再次转播回放几个学生的操作结果，进行评价，达到正确认知。至此，新课内容已全部结束，对本节课知识进行总结，让学生懂得数据计算在日常生活的重要性，并能运用其解决一些实际问题，提高应用能力，对以后从事数据管理工作起到一定的帮助作用。★板书设计

板书是内容和形式统一，为了让学生在课堂感知美，体验美，创造美，本着“求实、求新、求精”的设计原则我设计了如下板书。★自我评价

对于整个教学过程，我认为自己的特色在于：

1．为学生创设了一个有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣

2．对教材进行了高度概括与提炼，内容精简，以点带面，层层深入，符合学生的认知规律。3．以多媒体教学系统为辅助，全过程以“任务”驱动，以问题贯穿始终，以讨论、探究、练习等多种形式，触发学生的积极思维，成为课堂的主体，充分体现了创新教育的开放性和探索性。

4．课堂练习设计典型，巩固所学的知识，又贴近生活，增强了学生运用信息技术解决实际问题的意识和能力，所学即所用。

第三篇：类比思想在二次函数教学中的运用

类比思想在二次函数教学中的运用

数学是一门严密性、逻辑性、方法性都很强的学科，在探寻问题解答方法和思路的进程中，需要运用到多种多样的解题方法和数学思想。作为初中数学解题思想策略之一的类比思想在数学问题解答中有广泛的运用。著名教育家、活动家刘文雅曾经对类似思想进行过形象生动的阐述：“类比就像一位伟大的领路人，引导人类由此及彼、由表及里，深挖事物、现象和规律的本质，搭建通向成功彼岸并获取胜利的‘桥梁’”。数学中的许多定理、性质、公式等，都是通过类比推理方法得到的。类比思想的有效运用能有效开启学生思路发展的“大门”，提升思维的灵活性和创造性。本文主要分析二次函数问题解答中类比思想的运用。

问题1：小明利用几何画板，将抛物线y＝x2+bx+c先向右平移了3个单位，然后又向下平移了2个单位，此时他得到抛物线y=x2-3x+5，试求出b,c的值。

分析： y=x2-3x+5变形为y=（x-■）2+5-■，即y=（x-■）2+■，将其向左平移3个单位，再向上平移2个单位，可得抛物线y=（x-■+3）2+■+2，即y=x2+3x+7，所以b=3，c=7。

解题策略：在解决此类问题时，应该使用逆推理，采用由表及里的方式类比推理，反向推导，从而得到向左平移3个单位，又向上平移2个单位的，可得到抛物线y=x2+bx+c的解析式．

问题2：现在知道有一个二次函数y=ax2+bx，它的函数图像分别经过两个点，分别是（2，0）和（-1，6）。（1）试求出这个函数的解析式；（2）根据问题条件，作出这个函数的图像，观察图像，当x在什么情况下，y＞0？

分析：由问题条件可以得知，解答需要运用到二次函数与一元二次方程以及一元二次不等式之间关系的知识，根据该问题所揭示的条件关系，采用类比推理的方法，第一小题可以通过列方程组解答，第二小题通过数形结合方法，观察图像得出x的取值情况。

解：（1）由待定系数法不难求出二次函数的解析式为y=2x2-4x。

（2）所做函数图像如图所示，通过观察此函数图像，可以知道y＞0时，曲线在（0,0）和（2,0）以上，因此x的取值范围是x＜0或x＞2。

解题策略：上述问题案例解答过程展示了关于二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间问题解答的一般方法，在解答过程中，应该采用转化类比的思维方法，将函数观点转化为解方程的解和不等式的解集思路进行解答。解题过程中，应注意解方程与解不等式之间的区别和联系，不能混淆，避免出现解题错误。

问题3：已知方程x2+bx-3=0的其中一根是-3，如果y=x2+bx-3图像分别经过三点A（-■，y1）、B（-■，y2）、C（■，y3），则y1、y2、y3三者的大小关系是什么？

分析：将x=-3代入x2+bx-3=0中，求b，得出二次函数y=x2+bx-3的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y1、y2、y3的大小关系。

解答：把x=-3代入x2+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，∴y=x2+2x-3，观察该抛物线的开口方向特点，可以发现，该抛物线的开口向上，对称轴为x=-1，A、B、C三点都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，所以y1＜y2＜y3。

点评：上述问题是关于二次函数图像点的坐标特点，解题的关键是求函数解析式来判定函数值的大小关系。

问题4：东方红玩具厂去年生产毛绒玩具，已知每件玩具的成本价是10元，它的出厂价是每件12元，该厂共销售此种玩具2万件。今年该厂准备提档升级该产品。已知该厂今年每件玩具的成本价要比去年增加0.7x倍，相应的出厂价就要提高0.5x倍，通过市场评估，今年的销售量将比去年增加x倍（0＜x≤11）。（1）用含x的代数式表示今年该厂毛绒玩具的成本和出厂价；（2）试求出今年该厂每一件毛绒玩具的利润函数关系式（用含x的代数式表示y）；（3）如果今年东方红玩具厂毛绒玩具的销售利润是W万元，如果今年年销售利润取得最大值时，则x的值为多少？并求出今年的最大销售利润。

分析：本题是关于二次函数的应用题，该问题解答时应该运用二次函数的最值求法，解题时应类比推导出二次函数的最值解答方法。（1）根据题意今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，即为（10+10?0.7x）元/件；这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，即为（12+12?0.5x）元/件；（2）今年毛绒玩具出厂价减去成本价即是该件玩具的利润，即可得到y=（12+6x）-（10+7x）函数关系式；（3）今年的销售量应该是（2+2x）万件，从而得到W=-2（1+x）（x-2），再利用二次函数的最值问题进行求解。

解答：（1）10+7x；12+6x；

（2）y=（12+6x）-（10+7x），∴y=2-x（0＜x＜2）；

（3）∵W=2（1+x）2y=-2（1+x）（2-x）=-2x2+2x+4，∴W=-2（x-0.5）2+4.5∵-2＜0，0＜x≤11，∴W有最大值，∴当x=0.5时，W最大=4.5（万元）

答：当x为0.5时，今年的年销售利润最大，最大年销售利润是4.5万元。

点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-h）2+k（a≠0），当a＜0，抛物线的开口方向向下，当x=h，函数的最大值为k，解题思路和解答过程中蕴含了类比思想解题策略。

第四篇：高二数学构造函数法在不等式证明中运用

构造函数法在不等式证明中运用

作者：酒钢三中 樊等林

不等式的证明历来是高中数学的难点，也是考察学生数学能力的主要方面。不等式的证明方法多种多样，根据所给不等式的特征，巧妙的构造适当的函数，然后利用一元二次函数的判别式、函数的奇偶性、单调性、有界性等来证明不等式，统称为函数法。本文通过一些具体的例子来探讨一下怎样借助构造函数的方法证明不等式。

一、构造函数利用判别式证明不等式 ①构造函数正用判别式证明不等式

在含有两个或两个以上字母的不等式中，若使用其它方法不能解决，可将一边整理为零，而另一边为某个字母的二次式，这时可考虑用判别式法。一般对与一元二次函数有关或能通过等价转化为一元二次方程的，都可考虑使用判别式，但使用时要注意根的取值范围和题目本身条件的限制。

例1.设：a、b、c∈R，证明：a2acc23b(abc)0成立，并指出等号何时成立。

解析：令f(a)a2(3bc)ac23b23bc

⊿＝(3bc)24(c23b23bc)3(bc)2 ∵b、c∈R，∴⊿≤0 即：f(a)0，∴a2acc23b(abc)0恒成立。

当⊿＝0时，bc0，此时，f(a)a2acc23ab(ac)20，∴abc时，不等式取等号。

4例2.已知：a,b,cR且abc2,a2b2c22，求证： a,b,c0,。

3abc222解析：2 消去c得： a(b2)ab2b10，此方程恒成立，22abc2∴⊿＝(b2)24(b22b1)3b24b0，即：0b4同理可求得a,c0,

34。3② 构造函数逆用判别式证明不等式

对某些不等式证明，若能根据其条件和结论，结合判别式的结构特征，通过构造二项平方和函数：f(x)(a1xb1)2(a2xb2)2(anxbn)2

由f(x)0，得⊿≤0，就可以使一些用一般方法处理较繁琐的问题，获得简捷明快的证明。

例3.设a,b,c,dR且abcd1，求证：4a14b14c14d1﹤6。解析：构造函数：

f(x)(4a1x1)2(4b1x1)2(4c1x1)2(4d1x1)

2＝8x22(4a14b14c14d1)x4.(abcd1)由f(x)0，得⊿≤0，即⊿＝4(4a14b14c14d1)21280.∴4a14b14c14d142﹤6.例4.设a,b,c,dR且abc1，求解析：构造函数f(x)(＝(1axa)2(149的最小值。abc2bxb)2(3cxc)2

1492)x12x1,(abc1)abc111由f(x)0（当且仅当a,b,c时取等号），632149得⊿≤0,即⊿＝144-4（）≤0

abc111149

∴当a,b,c时，()min36

632abc

二、构造函数利用函数有界性证明不等式

例5.设a﹤1，b﹤1，c﹤1，求证：abbcac﹥-1.解析：令f(x)(bc)xbc1为一次函数。

由于f(1)(1b)(1c)﹥0，且f(x)(1b)(1c)﹥0，∴f(x)在x(1,1)时恒有f(x)﹥0.又∵a(1,1)，∴f(a)﹥0，即：abbcac1﹥0 评注：考虑式中所给三个变量的有界性，可以视其为单元函数，转化为f(a)1。

三、构造函数利用单调性证明不等式

abab例6.设a,bR，求证：﹥ 1a1b1ab解析：设f(x)又x11，当x﹥0时，f(x)是增函数，1x1xabababab2abababf(abab)，＝﹥＝1a1b(1a)(1b)(1a)(1b)1abab而a,bR，∴abab﹥ab，∴f(abab)﹥f(ab)故有： abab﹥ 1a1b1ab例7.求证：当x﹥0时，x ﹥ln(1x)。解析：令f(x)xln(x1)，∵x﹥0，∴f/(x)11x ﹥0.x1x1又∵f(x)在x0处连续，∴f(x)在0,上是增函数，从而，当x﹥0时，f(x)xln(1x)﹥f(0)＝0，即：x﹥ln(1x)成立。

评注：利用函数单调性证明不等式和比较大小是常见的方法，特别是在引入导数后，单调性的应用将更加普遍。

四、构造函数利用奇偶性证明不等式

xx(x0)。例8.求证：﹤x212xxxxx2xx＝解析：设f(x)-(x0)，f(x)＝xxx221212212xxxxx1(12)x＝＝f(x).212x212x所以f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称。

当x﹥0时，12x﹤0，故f(x)﹤0；当x﹤0时，依图象关于y轴对称知f(x)﹤0。

xx(x0)﹤212x评注：这里实质上是根据函数奇偶性来证明的，如何构造恰当的函数充分利用其性质是关健。

由上述几种情况可以看出，能否顺利地构造函数利用其函数性质和使用数学思想来证明不等式，最重要的是要有扎实的基本功和多种思维品质，敢于打破常规，创造性地思维，才能独辟蹊径，使问题获得妙解。故当x0时，恒有f(x)﹤0，即

第五篇：函数奇偶性的运用(教学设计)

教学设计

函数奇偶性的运用（教学设计）

一、学习目标

1、知识与技能:了解函数奇偶性的定义，会根据定义来判断具体函数的奇偶性，能借助定义及图象特征解决奇偶性问题。

2、过程与方法：通过函数奇偶性概念的形成，培养学生的观察、归纳、抽象能力

3：情感态度价值观：增强学生对数学美的体验，培养学生乐于探索的精神。

二、学习重点、难点

1、重点：函数奇偶性的运用。

2、难点：函数奇偶性的判断及运用。

三、学习过程

（一）课前预习

1、奇函数、偶函数的定义。

2、奇函数、偶函数的图象特征。

3、如何判断函数的奇偶性。

（二）重点知识，方法回顾

引导学生回顾函数奇偶性的相关知识。

1、定义：对于定义域内任意x,总有f(x)f(x)成立，则是奇函数；

对于定义域内任意x,总有f(x)f(x)成立，则是偶函数。

教学设计

2、图象特征：奇函数图象关于原点对称，定义域关于原点对称。偶函数图象关于y轴对称，定义域关于原点对称。

3、函数奇偶性的判断

定义法：先看定义域是否关于原点对称，再计算f(x)f(x)。图像法：f(x)是奇函数f(x)的图象关于x轴对称； f(x)是偶函数f(x)的图象关于y轴对称。

（三）例题的选取 选题依据

1、课程标准要求：结合具体函数，了解奇偶性的含义。考试大纲要求：了解函数奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的奇偶性的方法，并能利用函数奇偶性解决一些问题。

2、考试说明要求：函数奇偶性在考察时，不是简单的考察公式等知识的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考察数学思想方法，体现以能力立意的命题原则。

3、解读定位：考试热点，一是以选择题或填空题的形式考察奇偶函数在求解析式中的应用，二是综合其他函数性质考察综合应用能力，本例题从求解函数解析式入手，揭示数学思想方法在函数奇偶性中的应用。

例题展示

ax21(a,b,cz)是奇函数，又f(1)2,f(23)，求已知函数f(x)bxca,b,c的值。

（四）例题使用

教学设计

1、例题分析：引导学生回答：①回顾所用知识，主干知识；

②题目所提供的信息； ③解题思路及过程； ④格式规范及注意事项

2、例题归纳：本题考察知识有函数奇偶性的定义，解方程，解不等式。所用方法是通过定义，结合f(1)=2, f(2)<3，通过解方程解出a,b,c,。体现的思想方法是函数与方程，函数与不等式的数学思想。

3、变式对比练习

（1）已知函数f(x)x3ax23bxc(b0)且g(x)2是奇函数，求a,c

（2）偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图象过点p(0,1)且在x1处的切线方程为yx2，求yf(x)的解析式。

对比要求：①找到例与变式题的异同，包括知识，方法，考察方向；

②在解此类问题是因该注意的问题；

③规律：奇函数解析式中，偶次项系数与常数项为0，偶函数中，奇次项系数为0；

4、巩固练习

（1）若函数f(x)log(xx22a2)是一奇函数，则a的值。

1是一奇函数，则a的值。2x1(x1)(xa)（3）若函数f(x)是一奇函数，则a的值。

x（2）若函数f(x)a 学生独立完成，教师点评。

教学设计

5、拓展提升

已知f(x)是R上的奇函数，且当x(,0)时，f(x)xlg(2x)，求f(x)的解析式。

要求：引导学生回顾例题；引导学生探索拓展题的解题思路；教师精讲。

（五）课堂小结

本节课主要学习了函数奇偶性的应用，在解题是要注意函数与方程，函数与不等式等思想方法的应用。（可以让学生自己回顾本节课学习后，所获取的知识方法，技能）

（六）作业布置

四、教学反思

例题，不仅仅只是教会学生去做这道题，更多的是进一步让学生巩固数学主干知识，核心知识，重要方法和结论，通过解题分析，潜移默化的渗透着数学思想，提高学生应用数学的能力，发展学生学科思维。