第4课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多少

第一篇：第4课时 求比一个数多(少)百分之几的数是多少

六年级上册

第 6单元 百分数

第4课时

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

【教学内容】教材第90页例

4、例5。【教学目标】

1.理解比求一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的数量关系，掌握这类应用题的 分析和解答的方法。

2.理解先降低百分之几后又提高百分之几类问题的数量关系，并能分析解答。 3.培养学生类推、迁移的能力。 【教学重难点】

重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。难点：单位“1”前后不一致时，百分数应用题数量关系的分析。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1.用投影仪显示下列一组信息：

（1）学校图书室原有图书1400册。（2）今年图书册数增加了。

2.学生口述上述信息，并根据这两条信息，能提出哪些数学问题？

（1）从学生提出的问题中，选择“现在图书室有多少册图书？”与上述两条信息组成一道完整的应用题。

（2）学生独立解答此题，解答后订正，并提问：为什么要用乘法计算？（3）教师：“今年图书册数增加了”，这句话还可以怎么说？（屏幕上闪动这句话） 学生回答后，屏幕上将变为12%。

（4）教师：这就是我们今天要学习的百分数应用题。

二、自主探究

1.投影出示例4。

（1）学生完整读题，获取信息。

（2）讨论：这道题与刚才的复习题有哪些相同？哪些不同？如何解这道题？（3）学生分组讨论，教师参与、引导： a.这道题的条件是什么？问题是什么？ b.数量关系变了吗？ c.12%是谁的12%？

（4）先自己独立解答，再和同学说一说自己是怎样想的，教师适时把学生的回答进行板书。解法一：400+1400×12%

解法二：1400×（1+12%）

=1400+168

=1400×112%

=1568（册）

=1568（册）

（5）比较归纳：通过这道题的学习，你明白了什么？ 2.补充练习。

一个县去年有在校小学生80000人，今年比去年减少了0.5%。这个县今年有在校小学生多少人？

（1）引导比较。

与例4比较，什么变了？什么没变？

六年级上册

（2）自己独立解答。想出几种方法就用几种方法解答。（3）交流欣赏，教师适时板书：

解法一： 80000-80000×0.5%

解法二：80000×（1-0.5%）

=80000-400

=80000×99.5% =79600（人）

=79600（人）

（4）通过观察比较，你又发现了什么？ 3.教学例5。

（1）阅读与理解：引导理解，要求„„原来的价格未知，怎么办？（2）分析与解答。

①可假设商品3月的价格是100元。

②你能分别求出降低20%后的价格和又涨20%后的价格吗？学生尝试解答。 ③也可以直接假设商品3月的价格是1，你又怎么求？（3）回顾与反思：想一想怎么验证结论。

三、实践应用

1.完成教材第91页“做一做”第1~3题。 独立练习，小组互相检查。

2.完成教材练习十九第11题。（1）先交流思路，（2）后尝试解答。

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获和疑问吗？

五、课堂作业

教材练习十九第5题。

第二篇：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的实际问题

用百分数解决问题

课题

用百分数解决问题

课型

新授课

设计说明

本课时主要学习的是求比一个数多（少）百分之几的数是多少的实际问题，在教学设计上有以下特点：

1.注重知识间的联系。

本节教学的应用题实际上与相应的分数乘法应用题非常类似，只是给出的条件是以百分数的形式呈现的。所以教学时注意以分数乘法为基础，借助知识间的联系，采用对比的方式使学生理解新知。

2.尊重学生的主体地位。

在教学中，尊重学生的主体地位，给学生充分的探究时间，引导学生结合自学提纲，在合作、交流中解决问题。

3.引导学生找准变化的基准。

在教学中，抓住“增加”“减少”等词语，弄清百分数与其他各量之间的数量关系，弄清在“谁”的基础上发生了变化。

学习目标

1.在理解、分析数量关系的基础上，使学生掌握“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的问题的解答方法。

2.体会解决问题策略的多样性，提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

学习重点

掌握百分数应用题与相应的分数应用题的联系，并能正确地解答。

学习难点

理解题意

学前

教具准备：PPT课件

准备

课时安排

1课时

教学环节

导

案

学

案

达标检测

一、复习铺垫，导入新课。（6分钟）

1.复习旧知。

（1）课件出示复习内容。（达标检测第1题）

（2）找出这道题的关键句，确定单位“1”

（3）根据数量关系列式。

2.导入新课。

如果把题的改写成25%，解题思路是否会发生变化呢？这节课我们来学习求比一个数多（少）百分之几的数是多少的应用题。

1.（1）读题，获取相关信息。

（2）分组讨论题目中的关键句，并找出单位“1”

（3）根据数量关系列式，并交流、订正。

2.明确本节课的学习内容。

1.一堆沙子用去200t，剩下的比用去的多。剩下多少吨？

方法一：

200＋200×＝200＋50＝250（吨）

方法二：

200×（1＋）＝200×＝250（吨）

二、探究求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题

教学例4。

1.教学例4。

课件出示教材90页例4：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

2.出示自学提纲。

（1）读题，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。

（2）如何理解“今年图书册数增加了12%”这句话？题中存在怎样的数量关系？

3.汇报、交流自学成果。

4.尝试解答。

通过上面的交流，你们能想出几种解决问题的方法？

5.观察比较。

师：比较例题的两种解题方法，有什么相同点和不同点？你喜欢用哪一种方法？

一、1.读题，获取数学信息。

2.（1）分析题意，找出已知条件和所求问题，确定单位“1”。

（2）小组讨论从关键句中获取的数量关系，交流题中存在的数量关系。

3.各小组推荐代表汇报自学成果。

（1）今年比去年增加的图书数量是去年的12%；

（2）今年图书册数是原有的112%；

（3）今年图书册数＝原有图书册数＋增加的图书册数；

（4）今年图书册数＝原有图书册数×（1＋增加的百分率）。

4.小组合作，用两种方法解题，并汇报、交流。

第一种解法：

1400×12%＝168（册）

1400＋168＝1568（册）

第二种解法：

1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）

5.小组内讨论两种方法的异同点，全班交流。

2.填空。

（1）从“已经完成了20%”可以知道没有完成的占(80%)。

（2）从“男生人数比女生人数少30%”可以知道男生人数是女生人数的（70%）。

（3）今年的产量比去年增加了25%，今年的产量相当于去年产量的（125%）。

3.修路队要修一条全长80km的路，还剩40%没有修，已经修了多少千米？

方法一：80－80×40%＝80－32＝48（千米）

方法。（15分钟）

方法二：80×（1－40%）＝80×60%＝48（千米）

4.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？

方法一：

80－80×10%＝72（元）

72＋72×10%＝79.2（元）

方法二：

80×（1－10%）＝72（元）

72×（1＋10%）＝79.2（元）

三、运用新知，解决问题。（15分钟）

1.完成教材第91页第1、2题。

2.完成教材第91页第3题。

1学生独立完成，集体订正。

2.独立完成，小组交流，全班订正。

思路提示

原单价为80元下跌后的单价

股票现价

规范解答

80-80

×5％=76（元）

76+76×5％=79.8（元）

答：这时股票的单价是79.8元。

四、课堂总结（4分钟）

1.这节课你学到了什么？你认为求一个数的百分之几是多少的问题的解题关键是什么？

2.布置作业。

相互评论，互相沟通。

教学过程中老师的疑问：

五、教学板书

六、教学反思

本节课教学时通过引导学生在解决实际问题的过程中体会将百分数化成分数、小数的必要性，并通过教学例题让他们了解了百分数化成分数、小数的方法。课上我放手让学生自主探究，相互交流，引导他们结合上节课的知识经验，归纳出百分数化成分数、小数的方法，进一步构建知识体系。

教师点评和总结：

第三篇：求比一个数多(少)百分之几是多少教学设计

求比一个数多（少）百分之几是多少

爱莲小学 蓝云

【教学内容】

人教版小学数学六年级第十一册《百分数》用百分数解决问题——求比一个数多（少）百分之几是多少 【教材分析】

由于有相关的分数乘法的基础，所以这里只通过例4教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。【教学目标】

1、通过学生自主解决问题，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的基本方法；

2、培养学生迁移类推，分析解决问题的能力。【教学重、难点】

教学重点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题的解题思路；

教学难点：能利用所学的知识灵活解决求比一个数多（少）百分之几的数是多少的问题。【教学策略】利用学生已有的知识迁移类推解决解决百分数的问题。【教学课型】新授 【教学过程】

一、复习准备。

1、出示题目：找出下面各题的单位“1”，再写出等量关系。（1）甲数是乙数的1/4 ；（2）甲数比乙数多1/4 ；（3）一桶油用去1/4 ；（4）增产了1/4 ；

2、学生单独思考，小组交流，说出各小题的等量关系。

3、出示两道应用题，让学生先写出数量关系，再进行解答。（1）白兔有100只，黑兔只数是白兔的，黑兔有多少只？（2）白兔有100只，黑兔只数是白兔的50%,黑兔有多少只？

【设计意图：复习分数除法的数量关系，以便过度到百分数的解决问题中。另强调了单位“1”的重要作用。】

二、教学新知识。

1、出示例4：学校图书馆原有图书1400册，今天图书册数增加了12%，现在图书室有多少册图书？

2、让学生大胆进行尝试计算。

3、完成后，让学生讲解，要求说出数量关系。（1）方法一：原有册数＋增加的册数=现在有册数 列式：增加册数：1400×12%=168（册）

现在册数：1400＋168=1568（册）（2）方法二：原有册数×（1＋12%）=现有册数

列式： 1400×（1＋12%）=1400×112% =1568（册）

4、让学生说一说感受，引导学生得到：百分数应用题的解题思路和分数应用题的解题思路相同。

5、小结百分数应用题的解题思路。（1）1.找出单位“1” ；（2）写出乘法等量关系式；（3）标注，列式或列方程解答。

【设计意图：以为有了之前相关“解决百分数的实际问题”的学习，学生有了一定的基础，所以这里的学习是放开让学生大胆尝试，独立思考，以得到解答问题的方法。】

三、巩固练习。

1、填空：

（1)六（2）班有15人参加学校冬季运动会，其中只参加田赛的占参加人数的40%，有 人；20%的人既参加田赛也参加径赛，有 人；剩下的 人只参加径赛，占参加人数的 %。

（2）养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有 只。【设计意图：通过简单的数量来帮助学生理解、掌握本节课的学习内容】

2、完成课本93页“做一做”

1、2题。

3、联系实际，解决问题。

（1）盖一座楼,实际投资300万元,比计划多投资60万元,实际比计划多投资百分之几?（2）甲乙两地相距120千米,小刚乘车从甲地到乙地行了72千米,剩下的路程是全程的百分之几?（3）挖一条水渠,第一天挖了20%,第二天挖了60%还剩320米没有挖。这条水渠长多少米? 【设计意图：通过以上的练习，来帮助学生理解、掌握解决相关百分数的实际问题。】

四、课堂小结。

老师问：同学们，你们这节课学到了什么，有什么收获呢？（学生发言）

五、板书设计。

第四篇：求一个数的百分之几是多少教学设计

《求一个数的百分之几是多少》教学设计

李萍

【教学内容】

课本p85页例2做一做及p87页7-10题。

【教材简析】

百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义及其应用价值的认识还处于模糊阶段。本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数相关知识迁移过来。【教学目标】 知识与技能：

让学生进一步理解和掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数的百分之几是多少”这类百分数问题；在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。

过程与方法：

进一步培养学生应用所学知识解决问题的能力，自主探究知识的能力以及合作交流的习惯；

情感态度价值观：

学生在教师的精心引导下，主动参与到数学活动中，通过合作交流，得出结论，提高数学素养。【教学重点】

会解答求一个数的百分之几是多少的应用题，掌握百分数与小数、分数的互化方法。

【教学难点】

根据不同的情况，掌握灵活互化的方法。【教学准备】 多媒体课件

【教法与学法】

教法：情境教学法 层层引导法 学法：自主探究法 讨论法 交流法 【教学过程】

一、复习旧知，导入新课

1.师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。2.口算。

1＋15％ 70％－45％ 1－7％ 1－16.5％ 185％－100％ 1＋5.5％ ３.口答：

（1）30米的 ４／５

是多少？（2）400的 ９／１００

是多少？（3）50减少它的 1／5 是多少？（4）20千克增加 1／4 后是多少？ ４.把“比”字句改成“是”字句。例： “松树的棵数比杨树多20%。” 也就是“松树的棵数是杨树的120%。” 1： “甲数比乙数少15％。” 也就是“甲数是乙数的85%。”

2： “今年的用煤量比去年节约了10%。” 也就是“今年的用煤量是去年的90%。” 3： “九月份收入比八月份增长了100%。” 也就是“九月份的收入是八月份的200%。”

５.例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的１５

。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 学生独立解答。

教师小结：我们已经知道百分数其实就是一种特殊的分数。今天我们来学习解决问题“求一个数的百分之几是多少”。

板书课题。

二、自主探究、获得新知

1.出示例２：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？（１）学生小组合作，讨论算法。（２）学生汇报。

（３）总结：求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。（４）学生独立列式解答。（５）课件订正：

方法一：

750×20%

＝750×20／100

＝750×0.＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。

方法二：

750×20%

＝750×20／100

＝750×1／5

＝150（人）

答：有牙病的学生有150人。２.说一说怎样求一个数的百分之几？

三、巩固练习

1.把下面的百分数改成小数和分数。

97% 25% 8% 12.5% 0.5% 16.7% 2.分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。

3.对比练习：

（1）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有4／5 的同学成绩在80分以 3 上。80分以上的同学有多少人？

（2）五年级一班有学生45人，上学期数学测验有80%的同学成绩在80分以上。80分以上的同学有多少人？

（3）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，没有参加意外事故保险的学生有多少人？

（4）百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意外事故保险，参加意外事故保险的学生有多少人？

四、总结本课

这节课你学会了什么？

五、布置作业。

第85页做一做，第3题。第87页练习十八，第9题。第88页练习十八，第15题。【板书设计】

求一个数的百分之几是多少

例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20% 小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？ 方法一：

750×20%

＝750×20/100

＝750×0.2

＝150（人）答：有牙病的学生有150人。方法二：

750×20%

＝750×20/100

＝750×1/5

＝150（人）

春蕾4

。答：有牙病的学生有150人。

第五篇：例4《求比一个数多(少)百分之几的数是多少》教学设计

《求比一个数多（少）百分之几的数是多少》教学设计

教学内容

教材第90页例4的内容 教学目标：

1、使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。

2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：

掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：

正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：

一、创设情境，复习导入

1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）

二、探索交流，解决问题

1、教学例4（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？

（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？

① 今年图书增加的部分是原有的12%。② 今年图书的册数是原有的120%。

（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算： 第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）

=1400×112% =168（册）

2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）

3、巩固练习：完成P91“做一做”第1题、第2题

三、巩固应用，内化提高

1、学生做教科书练习十九的第5—8题。

2.希望小学今年毕业的学生比去年毕业的增加了15%。去年毕业80人，今年毕业的学生有多少人？

3.小亮上次数学竞赛的成绩是85分，这次成绩提高了10%。小亮这次得了多少分？

4.小林原来每分钟能打90个字。经过假期练习，现在打字的效率提高了20%。小林现在每分钟能打多少字？

四、回顾整理，反思提高

今天我们学习了什么知识？解决这类题的关键是什么？