1.2.3 相反数(新人教版七年级上洋思教案)

第一篇：1.2.3 相反数(新人教版七年级上洋思教案)

课

题：1．2．3 相反数 教

材：新课标人教版 学习目标：1．知识与技能

①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．

②给一个数，能求出它的相反数． 2．过程与方法

①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．

②培养学生自己归纳总结规律的能力． 3．情感、态度与价值观

①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想．

②感受事物之间对立、统一联系的辩证思想．

重

点：理解相反数的意义．

难

点：理解和掌握双重符号简化的规律． 教学过程

一．板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1．2．3 相反数”本节课的学习目标是(投影)．

学习目标

①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．

②给一个数，能求出它的相反数．

二．指导自学

自学指导

请认真看P.10—11的内容．思考P10页思考题中的问题，5分钟后，比比谁的答案正确 三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果(1)投影练习

例1 填空（1）-5.8是 5.8 的相反数，3 的相反数是－（+3），a的相反数是 –a，a-b的相反数是-（a-b），0的相反数是 0 ．

（2）正数的相反数是 负数，负数的相反数是 正数，0 的相反数是它本身．

例2 下列判断不正确的有（C）

①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例3 化简下列各符号：

（1）-[-（-2）]（2）+{-[-（+5）]}（3）-{-{-„-（-6）}„}（共n个负号）

【答案】（1）-2（2）5（3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．

【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．

例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A•的距离为2，点B和点C各对应什么数？

【答案】 C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．

【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析．

【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力．

备选例题

（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．

Aa0

【点拨】 由数轴上的位置，不难知道a是一个负数，这是解决本题的前提．

【答案】-a

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲

想一想（1）上述各对数之间有什么特点？

（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数吗？

观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数．

两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，•并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数记为－a，并且规定0的相反数就是零．

【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．

２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=•-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0•的相反数是0．

归纳 ①相反数的概念及表示方法．

②相反数的代数意义和几何意义．

③符号的化简．

1．（1）王亮说：“一个数总比它的相反数大”．你认为正确吗？为什么？

（2）若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8，求这两个数．

【答案】（1）不正确，如0的相反数还是0，负数的相反数是正数．

（2）其中的一个数到原点的距离为13.4，所以这两个数是＋13.4和－13.4． 2．你若a是不小于－1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？

【提示】 结合数轴进行观察比较．

解：由题意知-1≤a≤，而-1，a，3的相反数分别是1，-a，-3．

∴-a在1和-3之间

故-3≤a≤1 ∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．

【点评】 在解决问题中，能进行简单的、有条理的思考．

五．课堂作业。

1．判断题

（1）-3是相反数（×）

（2）-7和7是相反数（∨）

（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（∨）

（4）符号不同的两个数互为相反数（×）

2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来． 1，-2，0，4.5，-2.5，3 【答案】 相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略． 3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0 4．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为

427，则这两个数是±． 33 6．比-6的相反数大7的数是 13 ．

提升能力

7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是 –1 ． 8．（1）-（-8）的相反数是 –8，（2）+（-6）是 6 的相反数．

（3）1-a 的相反数是a-1．

（4）若-x=9，则x=-9 ．

9．已知有理数m、-

3、n在数轴上位置如图所示，将m、-

3、n•的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．

-3M0

【答案】-3<-n

10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2•分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

21211-12-11-2

11．试讨论-a的正负．

【答案】 当a<0时，-a>0，当a>0时，-a〈0，当a=0时，－a=0． 12．新中考题（2004·河南）－3的相反数是（Ａ）43344A． B．－ C． D．－

4433

第二篇：七上课课练2.3 相反数

2.3

相反数

一、根底训练:

1．以下说法正确的选项是〔

〕

A．符号不同的两个数互为相反数

B．互为相反数的两个数必然一个是正数；另一个是负数

C．

2．如图以下各点中，表示互为相反数的一对点是〔

〕

A．A点和B点

B．C点和D点

C．B点和C点

D．A点和D点

3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．

〔2〕a-b的相反数是______；2x+y-z的相反数是_________．

〔3〕假设a+=0，那么a=______．

4．假设2a的相反数是4，那么a的相反数是〔

〕

A．-4

B．2

C．-2

D．±2

5．如果a+b=0，那么下面的说法正确的选项是〔

〕

A．a与b一定相等

B．a与b互为相反数

C．a，b互为倒数

D．a与-b互为相反数

6．假设a与互为相反数，那么2a+b等于〔

〕

A．-1

B．0

C．1

D．2

7．化简以下各数．

〔1〕-〔+2〕；

〔2〕+〔+7.2〕；

〔3〕-[-〔+3〕]；

〔4〕-[-〔-2〕]．

8．写出以下各数的相反数：

〔1〕-〔+〕；

〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反数；〔4〕-〔a+1〕．

二、递进演练：

1．-3的相反数是〔

〕

A．

B．

C．-

D．-3

2．以下四种说法中正确的选项是〔

〕

A．的相反数是-0．25

B．4的相反数是-

C．的相反数是-4

D．-4的相反数是-

3．写出以下各数的相反数．

〔1〕-〔+〕

〔2〕-[-〔-2002〕]

〔3〕的相反数

〔4〕a-b

4．以下说法中正确的选项是〔

〕；

B．符号不同的两个数一定是互为相反数

C．假设x和y互为相反数，那么x+y=0；

D．一个数的相反数一定是负数

5．以下各数中互为相反数的是〔

〕，相等的是〔

〕

A．-6与-〔+6〕

B．-〔-7〕与+〔-7〕

C．-〔+2〕与+2．2

D．-与-〔-〕

6．以下说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3与-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有〔

〕

A．2个

B．4个

C．5个

D．3个

7．在数轴上表示出以下各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<〞号连接起来：2.5，3.5，4，-2

8．如图，数轴上点M所表示的数的相反数为〔

〕

A．2.5

B．-2.5

C．5

D．-5

9．6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．

10．数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值．

11．m，n互为相反数，a、b互为倒数，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．

答案：

一、针对训练

1．D

提示：+1与-2是符号不同的两个数，但它们不是互为相反数，故A错误，0的相反数是0，故B错误；的相反数是-的近似值，故C错误；0.5的相反数是-0.5，即-，故D正确．

2．B

提示：C、D在原点两旁，且到原点距离相等．

3．〔1〕-2

3.5

〔2〕-〔a-b〕

-〔2x+y-z〕

〔3〕-

提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反数是-2，求x，也就是求2的相反数；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；

〔2〕求〔2〕中的相反数，只需在每个数前面加上一个“－〞即可．

〔3〕由a+=0，求a，即求的相反数．

4．B

提示：a=-2

5．B

提示：互为相反数的两数之和为0；反之也成立．

6．B

提示：a+=0，2a+b=0．

7．〔1〕-2

〔2〕7.2

〔3〕3

〔4〕-2

提示：利用相反数定义．

8．〔1〕；

〔2〕2003；

〔3〕-4.25；

〔4〕a+1．

二、递进演练：

1．B

2．A

3．〔1〕

〔2〕2002

〔3〕-

〔4〕b-a

4．C

导解：与3．14是两个不同的概念．

5．B

A

导解：先化简符号，再分析．

6．D

导解：③④⑤正确．

7．解：如图-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．

8．B

导解：M点表示的数为2.5．

9．解：依题意，得6x-2+4x-8=0，x=1．

10．解：到原点的距离小于2的整数点有-1，0，1三个；不大于2的整数点有-2，-1，0，1，2五个；等于2的整数点有-2，2两个，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．

11．解：由m、n互为相反数，得m+n=0；由a、b互为倒数，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．

第三篇：七年级数学有理数2.3相反数教学设计华东师大版

2.3相反数

教学目标

一、知识与能力

借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系.会求一个有理数的相反数.二、过程与方法

经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.三、情感态度与价值观

使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲.重点与难点

重点 理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点 多重符号的化简.教学准备 多媒体教学平台 教学过程

一、创设情景，谈话导入

1.画一个数轴，并在画的数轴上找出表示＋5.－5.＋3.－3.1.－1各数的点来，并要标上字母.（独立思考，发现新知）

2.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数有什么特点？（小组讨论，代表发言，学生点评）

3.观察上题中的＋5.－5.＋3.－3.1.－1，发现这三对数在数轴上的对应点的位置有什么特点？

（小组讨论，代表发言，学生点评）

二、精讲点拨，质疑问难 给出相反数定义

1.由以上几个问题，得出：像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数.（相反数的代数意义）

2.也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数.（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几何意义）

3.特别地，0的相反数仍是0.这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数.三、课堂活动，强化训练 例1分别写出下列各数的相反数： 5，-7，-31，+11.2.2解: 5的相反数是-5.-7的相反数是7.-311的相反数是3.22 +11.2的相反数是-11.2.在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数ａ的相反数如何表示？引导学生观察例1，自己得出结论：数ａ的相反数是－ａ，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数.1.当a＝7时，－a＝－7,7的相反数是－7；

2.当a＝－5时，－a＝－（－5），读作“－5的相反数”，－5的相反数是5，因此，－（－5）＝5 3.当a＝0时，－a＝－0，0的相反数是0，因此，－0＝0 观察2，－a＝－（－5）表示－5的相反数，那么－（－8），－（＋4），－（－）各表示什么意思？引导学生回答：

－（－8）表示－8的相反数，－（＋4）表示＋4的相反数，－（－）表示－的相反数 例2.简化－（＋3），－（－4），＋（－6），＋（＋5）的符号.能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，积极探索，教师及时点评）

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数； 针对训练 化简下列各数：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20).课堂练习： 1.填空：

①＋1.3的相反数是 ；②－3的相反数是 ； ③

的相反数是－1.7；④ 的相反数是0.⑤－（＋4）是

的相反数；⑥－（－7）是 的相反数.【答案】①-1.3② 3 ③ 1.7 ④ 0 ⑤4 ⑥-7 2.简化下列各数的符号： －（＋8），＋（－9），－（－6），－（＋7），＋（＋5）

【答案】－8，－9，6，－7，5 3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？ －（－8）与＋（－8）；－（＋8）与＋（－8）.【答案】－（－8）与＋（－8）互为相反数；－（＋8）与＋（－8）是相等的数.四、延伸拓展，巩固内化 1.化简:－｛－［―（－5）］｝ 【答案】5 2.若：a＜b＜0，比较a，b，－a，－b的大小.（用“＜”连接）解：a＜b＜－b＜－a

思考 1.数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

，它们互为

.【答案】 2个 +2 和-2

相反数

2.数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（独立思考，发现新知，得出结论）

【答案】数轴上表示相反数的两个点到原点距离相等，在原点的两旁 3.下列判断正确的是（）A.符号不同的两个数是互为相反数 B.相反数是不相等的两个数 C.互为相反数的两个数相加的和为零 D.一个数相反数一定是负数 【答案】C 练习：1.点C（－4.5）与原点之间的距离是

.2.点A（3）与点C（－4.5）之间的距离是

.3.-a=-1，求a的相反数

4.m+1的相反数为，m-1的相反数为.5.已知：a+b=0，b+c=0，c+d=0，d+f=0，探究A.B.C.d四个数中，哪些互为相反数？哪些数相等？

【答案】1.4.5 2.7.5 3.-1 4.-（m+1）-（m-1）5.A.b互为相反数C.d互为相反数,A.c相等,B.d相等

五、布置作业

六、教后反思

第四篇：1.1 正数和负数(新人教版七年级上洋思教案)

课

题：1．1 正数和负数 教

材：新课标人教版 学习目标：1．知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量． 2．过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力．

3．情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务．

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．

重

点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0•表示量的意义． 难

点：负数的引入． 教学过程

一．板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1．1 正数和负数”，本节课的学习目标是(投影)．

学习目标

①了解正数与负数是实际生活的需要．

②会判断一个数是正数还是负数．

③会用正负数表示互为相反意义的量．

二．指导自学

自学指导

请认真看P.1—4内容．思考：P3页中问题：图中的正数和负数的含义是什么？

5分钟后，比谁能做出与问题类似的习题． 三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 投影练习

例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．

相反意义的量有“上升”与“下降”，“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等．

例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？

【答案】 表示比标准质量低0.03克．

例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为-6.4%，中国增长7.5%可记为 ＋7.5% ．

备选例题

（2004·山东淄博）某项科学研究以45分钟为1个时间单位，•并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9:15记为-1，10:45记为1等等．依此类推，上升7:45应记为（B）

A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 【点拨】 读懂题意是解决本题的关键．7:45与10相差135分钟．

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲

【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加“－”号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．

五．课堂作业。

1．填空题

（1）如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 －20 吨．

（2）如果4年后记作＋4，那么8年前记作-8 ．

（3）如果运出货物7吨记作－7吨，那么＋100吨表示 运进货物100吨 ．

（4）一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg ． 2．中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作－0.5米，下午1时，•水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米．

（1）用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；（2）下午5时的水位比中午12时水位高多少？

【答案】（1）下午1时，水位0.5米；下午5时，水位－1米（2）0.5+1=1.5（米）

提升能力（选作）

3．粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤．如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数． 【答案】 +2，-1，-0.2．

4．有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？ 【答案】 有，是0． 5．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

611，-，4，-2，1.3，0，3.14，7713611 【答案】 正数：，4，1.3，3.14，；负数：－15，0.02，-，-2

7713 －15，-0.02，开放探究

6．同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为＋3点，最迟到的同学记为-1.5点，•你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时． 7．新中考题

（2004·玉林）冷库Ａ的温度是－5℃，冷库Ｂ的温度是－15℃，•则温度高的是冷库 Ａ ．

第五篇：数学f1初中数学【教案】2.3绝对值与相反数

知识决定命运 百度提升自我

本文为自本人珍藏

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仅供参考 本文为自本人珍藏

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仅供参考

2.3绝对值与相反数（1）

【教学目标】

1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．

2．会求已知数的相反数和绝对值．

3．会用绝对值比较两个负数的大小．

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

【教学过程设计建议（知识决定命运 百度提升自我

此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．

2．探索活动

(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．

(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：

“两个数的符号不同，绝对值相等．”

“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”

“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”

“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”

(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本