1.3.1 有理数的加法(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)

第一篇：1.3.1 有理数的加法(第一课时)(新人教版七年级上洋思教案)

课

题：1．3．1 有理数的加法（第一课时）

教

材：新课标人教版 学习目标： 1．知识与技能

经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．过程与方法

①有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力．

②渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观

①通过观察、归纳、推断得到数学猜想，体验数学充满探索性和创造性．

②运用知识解决问题的成功体验． 重

点：有理数的加法法则的理解和运用． 难

点：异号两数相加． 教学过程

一．板书课题，揭示目标

同学们，本节课我们一同学习“1.3.1有理数的加法”，本节课的学习目标是(投影)．

学习目标

1、理解有理数加法的意义；

2、初步掌握有理数加法法则；

3、能准确地进行有理数的加法运算． 二．指导自学

自学指导

请认真看P.16—18的内容．思考：

①书中是用什么问题引出的有理数加法的? ②根据16页问题能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？进而得出有理数加法的法则是什么? ③你能不能仿照例3的步骤计算有理数的加法？

5分钟后，比谁能做出与例3类似的习题． 三．学生自学

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 3．课堂练习

㈠、计算

（1）（-4）+（-6）=-10

（2）（+15）+（-17）=-2

（3）（-39）+（-21）=-60

（4）（-6）+│-10│+（-4）= 0

（5）（-37）+22=-15

（6）-3+（3）= 0

㈡、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜 －1 球．

㈢、绝对值小于2005的所有整数和为 0 ．

㈣、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（C）A．24 B．-24 C．2 D．-2 例5 下面结论正确的有（B）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

㈤、根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a•与b的和：

（1）a>0，b>0，则a+b= │a│+│b│

（2）a<0，b<0，则a+b=-（│a│+│b│）

（3）a>0，b<0，│a│>│b│，则a+b= │a│-│b│（4）a>0，b<0，│a│<│b│，则a+b=-（│b│-│a│）

备选例题

（2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1 B.0 C.-1 D.3 【点拨】 只有找出最大的两个数，才会出现最大的和．

【答案】 B ㈥、课堂检测：⑴、15＋（—22）

⑵、（－13）＋（－8）

⑶、（－0.9）＋1.5

⑷、四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法； 2．评讲 五．课堂作业。

1．填空题

（1）绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为 0 ．

（2）已知两数5

12+（-）2311 和－6，这两个数的相反数的和是 1，两数和的相反数是 1，22两数绝对值的和是 12，两数和的绝对值是 1 ．

（3）①若a>0，b>0，则a+b > 0． ②若a<0，b<0，且a+b < 0． ③若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b > 0．

④若a>0，b<0，且│a│<│b│，则a+b < 0．

（4）若│a│=3，│b│=5，则│a+b│= 2或8，a+b= ±2或±8 ．

（5）若a<0，b>0，且a+b<0，则│a│ > │b│（填“>”或“<”）2．计算题

（1）（-15）+27= 12（2）（-3.2）+（+3.2）=-0.9

（3）5.2+（-2.8）= 2.4（4）（-2）+（+1）=－１

（5）-8+│-5│=-3（6）-（-7）+（-2）= 5 3．列式计算

（1）求312的相反数与-2的绝对值的和． 33（2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少． 【答案】（1）-3

122+│-2│=－（2）10+2+（-15）=-3（℃）333

第二篇：七年级上有理数加法教案2

1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）

教学目标 1．知识与技能

①能运用加法运算律简化加法运算．

②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法

①培养学生的观察能力和思维能力．

②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验． 教学重点难点

重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 教与学互动设计

（一）情境创设，导入新课

思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

（二）合作交流，解读探究

体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□

发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．

体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．

小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）应用过移，巩固提高

例1 说出下列每一步运算的依据

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）

例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+•│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．

【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为０．

解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x= 所以x+y的相反数是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．备选例题

（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25•元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

每股涨跌（元）

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益为：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益为1740元．

（五）总结反思，拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律．灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便． 1．计算112一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋123＋

134＋…＋

120032004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由．

【答案】（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增．

课堂跟踪反馈

夯实基础

1．运用加法的运算律计算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的）+（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理数中，所有整数的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一个加数是绝对值等于3818的负有理数，另一个加数是－

12的相反数，•这两个数的和等于

．

6．计算题

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工

时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．

（1）问收工时距Ａ地多远？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

开放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，•使得每条直线上数字之和都为0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第三篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第四篇：七年级上数学教案：1.3.1有理数的加法

1.3.1有理数的加法（2）

教学目标

知识与能力

经历探索有理数加法运算律过程，理解有理数加法运算律能熟练运用律简化运算，提倡算法的多样化。

过程与方法

在具体情境中探索运算律，并提倡算法的多样化，对复杂问题能探索解决问题和有效方法，并试图寻找其它途径，并解释其合理性

情感、态度、价值观

重视过程中学生归纳，概括，描述，交流等能力考察 重点与难点

重点：合理运用运算律简化运算 难点：理解运算在实际问题中的应用 教学准备

小黑板 教学过程

一、创设情景，谈话导入

（1）回忆有理数加法法则内容，并在运算中注意什么？（由学生回答）

（2）学生练习（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）这两个算式说明什么？

二、精讲点拨，质疑问难 1.出示三个加数的练习

（1）[7+（-8）+（-9）]（2）7+[（-8）+（-9）] 这两个算式又说明了什么？(由学生回答)2.学习运算律的目的是什么？并出示例3 例3计算：16+（-25）+24+（-35）

由学生分析思考，计算，计算后在各自小组内交流说出各自的计算方法及自已的看法

3.最后教师归纳，本题的解法先把正、负数分别结合在一起相加，然后再做一次加法，计算出结果较为简单。

三、课堂活动，强化训练 1.例3 2.P23例4，引导学生分析题目，并阅读课本上两种解法思考问题

（1）“每袋标准重量90千克”与所问的问题有什么关系（2）“把标准质量与每袋的质量之差的值”得到一组新数，超过标准时用正数，不足时用负表示，从而得到的这组新数与所问问题有什么样关系。

（3）比较两种解法优缺点（四人一组讨论，组内交流，最后班内交流。）

四、延伸拓展，巩固内化

（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）612 +（-15）+（-4）

61分析：通过全面观察式子的特点，发现加数中，有的互为相反数，有的几个数相加得零，这时比采用把正、负数分别相加的方法简单

（2）应用简便运算

（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+442111（-2）

41（2）200052311（用拆项法）199940006342小结：（1）互为相反数的两个数可以先相加（2）几个数相加得整数的可以先相加（3）同分母的分数可以先相加（4）符号相同的数可以先相加

学生自行练习，二名学生板演，教师巡视，个别辅导。4.小测验

（1）加法的运算律起到简化运算的作用，说一说你怎样使用运算律的（只要说出一种即可，多于一种每多一种运当加分）

（2）计算下列各题 ①15+（-20）+6+（-8）②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9 ③335（-5）+4 +（-）

3531142221④（-0.5）+2+(-9)+9.75 ⑤435323.151222123 53122

五、布置作业，当堂反馈 作业：P30 2 P31 9、10

第五篇：《有理数的加法》第一课时教学设计1

第二章

有理数及其运算 4．有理数的加法

（一）教学目标：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则； 2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。教学重难点：

1．有理数的加法法则 及运算。2．异号两数相加时，符号的确定方法。教学方法: 引导——分类——归纳 教学过程设计

本课时设计了六个教学环节：第一环节：复习引入，提出问题；第二环节：活动探究，猜想结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

复习引入，提出问题 1.复习提问：

（1）下列各组数中，哪一个较大？

3与2；3与3；3与0；-2与1；4与3 2.提出问题：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示0.(1)计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个

表示+1，用1个，那么就表示0，同样也

和3个：

/ 3

因此，（-2）+（-3）=-5.用类似的方法计算（2）（-3）+ 2

（3）+（-2）

（4）

4+（-4）

思考： 两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。

引导学生列举两个正数相加，如3 + 2，一个数和零相加，如0+（-4），4 + 0。

（二）活动探究，猜想结论：

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用

/ 3

这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

总结:1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

（三）验证明确结论：

例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)180 +(-10)；

(2)(-10)+(-1)；（3）5+（-5）；

（4）0+（-2）

（四）运用巩固： 活动内容: 1． 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；(8)0+0． 2．请同学们完成书上的随堂练习：

(1)(-25)+(-7)；(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；

（4）45+（-45）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

（五）课堂小结： 活动内容:师生共同总结。

1.两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2.有理数加法法则及其应用。3.注意异号的情况。

（六）布置作业： 课本习题 2.4 1、2

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