教案新人教版七上1.3 有理数的加法(第2课时)-

第一篇：教案新人教版七上1.3 有理数的加法(第2课时)-

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1.3 有理数的加法（更多资料请访问http://www.maths.name

16＋（－25）＋24＋（－35）

解：原式：16＋24＋（－25）＋（－35）＋„„加法交换律

＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）]„„加法结合律

＝40＋（－60）

＝－20 3222(6)(5)(4)(11)

53533222解：原式＝(64)(51)

553

3＝11＋（－4）

＝7 例2：书本例4 解法2说明把互为相反数的一对数结合起来相加，可以使运算简化，这种方法使用加法交换律和加法结合律。

总结：在进行多个有理数相加时，在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；②有相反数可以互相消去，和为0，可以先行相加；③有许多正数和负数相加时，可以先把符号相同的数相加，即正数和正数相加，负数和负数相加，再把一个正数和一个负数相加。

4、课堂练习： 10

书本

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abba

(ab)ca(bc)

三、笔记与板书提纲

课 题

例例

2总结巩固

四、练习与拓展选题

1、书本32页计算2

2、“国庆黄金周”某天下午，出租车司机小徐营运全是在南北走向的人民路大街上进行的，如果规定向南为正，向北为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：

+3, +10 ,-5, +6,-4,-3, +12,-8,-6, +7,-21 ①求收工时小徐距离下午出车时的出发点多远？

②若汽车耗油量为0.2 l/km，这天下午小徐共耗油多少升？

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第二篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第三篇：七年级上有理数加法教案2

1．3．1 有理数的加法教案（第二课时）

教学目标 1．知识与技能

①能运用加法运算律简化加法运算．

②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练． 2．过程与方法

①培养学生的观察能力和思维能力．

②经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验． 教学重点难点

重点：如何运用加法运算律简化运算． 难点：灵活运用加法运算律． 教与学互动设计

（一）情境创设，导入新课

思考 在小学里，我们学过的加法运算有哪些运算律？它们的内容是什么？能否举一两个例子来？

那这些加法运算律还适于有理数范围吗？今天，我们一起来探究这个问题．

（二）合作交流，解读探究

体验 1．自己任举两个数（至少有一种是负数），分别填入下列□和○中，•并比较它们的运算结果，你发现了什么？ □＋○和○＋□

发现：对任选择的数，都有□＋○＝○＋□，即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的．

体验 2．任选三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□，○，•◇内，并比较它们的运算结果．

（□＋○）＋◇和□＋（○＋◇）

发现都有（□＋○）＋◇＝□＋（○＋◇），这就是说，小学的加法结合律，在有理数范围内都是成立的．

小结 有理数的加法仍满足交换律和结合律．

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用式子表示成

（a+b）+c=a+（b+c）

（三）应用过移，巩固提高

例1 说出下列每一步运算的依据

（-0.125）+（+5）+（-7）+（+ =（-0.125）+（+118）+（+2）

=[（-0.125）+（+81）+（+5）+（+2）+（-7）（加法交换律））]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律）=0+（+7）+（-7）（有理数的加法法则）=0（有理数的加法法则）

例2 利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．

（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）

（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）

（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）

【答案】（1）0（2）-6.7（3）-1002 例3 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，•如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，+14，-3，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18（1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？

解：（1）+15+（+14）+（-3）+（-11）+（+10）+（-12）+4+（-15）+16+（-18）=[15+（-15）]+（14+10+4+16）+[（-3）+（-11）+（-12）+（-18）]=0（2）（│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+•│16│+│-18│）·a =118a 【答案】（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点．

（2）共耗油118a公升．

例4 若│2x-3│与│y+3│互为相反数，求x+y的相反数．

【提示】 两个非负数互为相反数，只有都为０．

解：根据题意，有2x-3=0，y+3=0 则x= 所以x+y的相反数是．

2332，y=-3 x+y=

32+（-3）=－

32．备选例题

（2004·芜湖）小王上周在股市以收盘价/（收市时的价格）每股25•元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）

星期

每股涨跌（元）

根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．•若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】（1）星期二收盘价为25+2-0.5=26.5（元／股）

（2）收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28（元/股）收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2（元/股）

（3）小王的收益为：27×1000（1-5‰）-25×1000（1+5‰）=27000-135-25000-125=1740（元）

∴小王的本次收益为1740元．

（五）总结反思，拓展升华

本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律．灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，我们将互相为相反数的相结合，同分母的分数相结合，能凑整数的数相结合，正数负数分别相加，从而使计算简便． 1．计算112一 +2

二-0.5

三 +1.5

四-1.8

五 +0.8 ＋123＋

134＋…＋

120032004 【答案】1．

20032004

2．如果│a│=3，│b│=2，且a

（3）这列数字前n个数的和是否随着n的增大而增大？请说明理由．

【答案】（3）不是，当加到第58个数（为1）时，前n个数的和才开始递增．

课堂跟踪反馈

夯实基础

1．运用加法的运算律计算（+6是（D）A．[（+6 B．[（+6 C．[（+6 D．[（+61313131313）+（-18）+（+4

23）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的）+（423）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）]

23）+（-6.8）+（4）]+[（-18）+18+（-3.2）]

23）+（-18）]+[（+4）+（+4

23）+（-6.8）]+[18+（-3.2）]）]+[（-18）+18）]+[（-3.2）+（-6.8）] 2．已知│x│=4，│y│=5，则│x+y│的值为（C）A．1 B．9 C．9或1 D．±9或±1 3．有理数中，所有整数的和等于 0 ． 4．（-2）+4+（-6）+8+…+（-98）+100=50． 5．一个加数是绝对值等于3818的负有理数，另一个加数是－

12的相反数，•这两个数的和等于

．

6．计算题

（1）-1613+2916

1320（2）（+0.65）+（-1.9）+（-1.1）+（-（3）134）+（+5

23）+（-2

13）

+（-6.5）+3）+（-52338+（-1.75）+2

255817）+（-1）+（-1

17（4）（+635）+（4）+（+2）

提升能力

7．小李到银行共办理了四笔业务，第一笔存入120元，第二笔支取了85元，第三笔取出70元，第四笔存入130元．如果将这四笔业务合并为一笔，•请你替他策划一下这一笔业务该怎样做．

【答案】 ＋120+（-85）+（-70）+（+130）=95（元），所以一次存入95元． 8．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．•某天自Ａ地出发到收工

时所走路线（单位：千米）为：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，•+5．

（1）问收工时距Ａ地多远？ 【答案】（1）距Ａ41千米

（2）若每千米路程耗油0.2升，问从Ａ地出发到收工共耗油多少升？【答案】（2）13.4升

开放探究

把-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3这些数填入下图的圆圈中，•使得每条直线上数字之和都为0． 【答案】

-4-3-5-23-1201

第四篇：有理数乘方第2课时 教案3

！

2.5 有理数乘方（第2课时）

【教学目标】

知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

【教学重点、难点】 重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式

一、复习旧知

1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？(2)5的底数、指数、幂各是多少？

3452．计算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。

二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。

从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。

8-17例如35800000用科学记数法表示为3.58×10=3.58×10

而不能写成35.8×10或358×10，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10

三、应用新知，体验成功博狗 本文节选于：（www.xiexiebang.com）

1． 讲解例3（1）用科学记数法表示下列各数：230000；158000； 31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10

533

31个0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009102．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？

91年呢？（全国人口约1.3×10人，结果用科学记数法表示）？！

分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大约需要粮食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

四、课内练习

1．完成课内练习1，2 2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）

五、课堂小结

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）

六、布置作业：见作业本

9998

第五篇：2.4 有理数的加法与减法(第1课时) 教案

有理数的加法法则

知识技能目标

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

过程性目标

1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

教学过程

一．创设情境

１．问题

一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．

二．探索归纳

1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是

（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是

（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；

（-8）+3 =（）．

3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是

（-20）+（+20）=（）；

⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

（-20）+0＝（）．

5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两个数相加得零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数．

三．实践应用

例1 计算并注明相应的运算法则：(1)(8)(2)；

1(2)(7)(1)；

2(3)(3.5)(4.8)；

(4)1(10)()；

3(5)(6)0；

(6)0(5)．分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．

解(1)(8)(2)＝10

（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

11(2)(7)(1)8

22（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

(3)(3.5)(4.8)(4.83.5)1.3

（异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减）；

112(4)(10)()(10)9

333（异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减）；

(5)(-6)0-6

（同0相加，仍得这个数）；

(6)0(5)5

（同0相加，仍得这个数）.学生练习１． 填表：

２． 计算：

(1)10(4)；(2)(9)7；

(3)(15)(32)；（4）（9）0；

(5)100(199)；(6)(0.5)4.4；

111(7)(1)(1.25)；(8)(1)()．

2643． 填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；

（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

四．交流反思

1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．

2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．

3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈

1．计算：

(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；

(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；

(8)78+（-85）.2．计算：

(1)(0.9)(1.5)；

(2)(6.5)3.7；

(3)1.5(8.5)；

(4)(4.1)(1.9)；

111(5)()(1)；

(6)3(2)；

36421(7)2.5(1)；

(8)(4)4.25.34