七年级3.1.1一元一次方程教案人教版（五篇范例）

第一篇：七年级3.1.1一元一次方程教案人教版

3.1.1 一元一次方程

教学目标：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。教学重点：一元一次方程及方程的解。教学难点：寻找问题中的相等关系，列方程。学习过程：

回顾旧知：方程的概念是什么？ 问题1：鸡兔同笼

“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

2、像这样含有未知数的等式叫做方程 判断：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3;（2）3x-1=0;(3)y=3;(4)x+y>2;(5)2x-5y+1=0;（6）xy-1=0;(7)2m-n;探究新知;例1 根据下列问题，设未知数并列出方程

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设正方形的边长为 x cm，然后发现 相等关系：

4×边长=周长

可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程： 0.52x－（1－0.52）x=80 观察上面三个方程有什么共同特点：①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数都是1。

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？（1）2x+3y-1；(2)x²+2x+1=0；（3）x+2y=3；（4）1-x=x+1；（5）x²+3=4；（6）x+y=5；（7）1+7=15-8+1；（8）2χ²-5χ+1=0 做一做：

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？ 方程的解：使方程左右两边相等 的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤： １.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 练一练：

请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程 2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=1

练习提高：

根据下列问题，设未知数，列出方程：

1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。小结：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

第二篇：3.1.1一元一次方程 教案

3.1.1一元一次方程

教案

图中数学组

阿不都沙拉木·阿不力米提

2017年11月1日星期三

一元一次方程

教学目标：

1.通过对具体实际生活问题的分析，感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2.经历把实际问题抽象成数学问题的过程，初步观察分析问题和解决问题能力。

3.体验在生活中学数学，用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

重点：感受从算式到方程解决实际问题的有趣性，分析问题，探寻等量关系列方程。

难点：准确找到实际问题中的等量关系。

教学设备：

教科书，多媒体课件· 学情分析：

1.学生在小学阶段已对简单方程有所认识，也会用方程表示简单情境中的数量关系，但多数学生说不出方程的本领。

2.学生尽管已会模仿解决一些简单的实际问题，但学生缺乏多角度思考的习惯，也没有交流，合作，不会用数学方式去思考，大部分学生思维比较活跌，干想也敢说。

教学方法：

一、情境引入（3）

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

二、学导并举

1.展示成果，查找问题

（1）利用学过的知识解决教科书中的问题。

（2）引导学生利用设未知数列式子的方法解决这个问题。（4）①题目中涉及哪些相关的量？ ②分清已知量和未知量，设出未知数。③找到等量关系，列出方程。

（3）小组合作，尝试根据不同的等量关系，列出不同的方程。（5）如果客车的行驶时间为X小时，则卡车的行驶时间（）小时 客车的路程是（）千米，卡车的路程是（）千米 客车的路程

（）

卡车的路程

如果卡车的行驶时间为X小时，则客车的行驶时间（）小时 卡车的路程是（）千米，客车的路程是（）千米 卡车的路程

（）

客车的路程

3、归纳总结出方程的定义并能判断一个式子是否方程。2.分组学习，合作探究

（1）合作学习教科书79页例1（3）

（2）小组合作观察列出的四个方程中的未知数与其指数。总结出特点，得出一元一次方程的定义。判断所列方程是否是一元一次方程。巩固提高：练习1：哪些是一元一次方程？

3、强化练习

归纳出根据实际问题列方程的大致步骤。根据下列问题，找出等量关系，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：

（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？

（2）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm，求上底．

归纳：

2思考：当x=5，x=6，x=7 中哪一个数使方程 4x=24 等号两边的值相等？

使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

x=1，x=2，x=3 中哪一个数是方程 3X+1=7 的解？

小结：（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？

（4）什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？

作业：

教科书第83页第1、5、6题

板书设计：

3.1.1一元一次方程

1、方程

2、一元一次方程

3、方程的解

第三篇：人教版七年级数学3.1.1一元一次方程教案

3.1 从算式到方程

——3.1.1 一元一次方程（第2课时）

教学目标：1.了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方

程的能力。

教学重点：一元一次方程的概念及方程的解。

教学难点：会寻找实际问题中的相等关系列出方程。

教学课时：1课时

教学过程：

一、创设情境

问题： 世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象

体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？

分析：若已知大象的重量为 x 吨，那么蓝鲸的重量为

（25x-1）吨。

列出方程，得25x-1=124（1）

二、自主探究

例：根据下列问题，设未知数并列出方程：

1、用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

2、一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时 间2450 h？

3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少 1

学生？

学生探究得出：x＝24（2）

1700+150 x＝2450（3）

0.52 x-(1-0.52)x=80（4）

问题：观察上面例题列出的四个方程有什么特征？

探究得出：

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。

三、应用新知

练习1：判断下列方程是不是一元一次方程：

(1)2x+3y=0（）

(2)x2 –3x+2=0（）

(3)x+1=2x-5（）

(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7（）

(5)3

x2（）

认知感悟

实际问题列一元一次方程 思考

（1）方程4 x＝24中未知数 x 的值是多少？

当 x＝6时，方程等号左右4 x＝24两边相等.x＝6叫做方程4 x＝24的解.（2）方程1700+150x=2450中未知数x的值是多少?

当x＝5时，当x＝1时，左边＝1700+150×5=2450左边=1700+150×1=1850 右边=2450右边=2450

左边=右边左边≠右边

X＝5是方程1700+150x=2450的解x＝1不是方程1700+150x=2450的解学生探究得出：

方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 解方程：求出方程的解的过程叫做解方程

练习2：

（1）下列方程中，以x＝3为解的方程是（）.（A）3x－1－9＝0（B）x＝10－4x

（C）x(x－2)＝3（D）2x－7＝12

6的解是（）.（2）方程＝－x2

（A）－3（B）

1（C）12（D）－12

练习3：根据下列问题，设未知数，列出方程。

1、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底.2、用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？

四、课堂小结

这节课我们收获了什么？你还有什么想法？

五、作业：

（1）基础作业：教科书习题3.1第3、5、6题.（2）提高作业：教科书习题3.1第11题.

第四篇：3.2解一元一次方程(一)教案(人教新课标七年级上)

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第五篇：七年级数学一元一次方程教后反思

《一元一次方程》教学反思

七年级数学上册第三章一元一次方程，是在第二章整式的加减和小学学过的方程的基础上而展开的，第一节内容从算式到方程，重在让学生体验用方程的思想解决实际问题，了解基本概念，认识一元一次方程，会列出简单问题的方程。《课程标准》对本节课的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程的概念，根据相等关系列出方程。让学生归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生自动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验。

在进行本节课的教学中，我利用练习册，引领学生通过自学教材、解决问题，从而掌握知识内容。首先设计了猜年龄游戏，激发学生的浓厚兴趣，引出方程的概念，再利用简单的实际问题，让学生列出小学学过的方程。接下来自学方程、一元一次方程、解方程、方程的解、检验方程的解等概念和方法。学生利用已有的知识和经验能够完成。对于个别问题可通过合作讨论处理。变式训练环节则针对自学题目强化练习。教师再补充强调，让学生体会到从算式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想。体验数学与生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生的热情。在本节课的教学中，还有以下几点需要改进：

（1）引入情境没有充分利用。猜年龄游戏提高了学生的兴趣，仅仅作为引出式子，使用的不够，可以深化成用未知数来解决实际问题，并教会学生去应用，效果会更好。相信学生一定希望自己学会猜年龄的方法，和其中的数学道理。

（2）对列方程的方法指导还不够。考虑到本节只是引出方程，没有将分析问题中的数量关系，列出方程作为重点进行训练，使得部分基础稍差的学生没有很好接受。

（3）问题设置的梯度根据学生的情况需要调整，第一个小题目有点偏难，在问题设置中，应该从前一章学过的用字母表示数入手，复习引导，可能会更好一些。直接从列简单的方程着手，有些学生没能很快找出数量关系列出方程。

（4）语言不够精炼、环节之间过渡不够自然、板书不够精炼等问题，今后教学中一定注意改造提高。