中心投影和平行投影教案5篇

第一篇：中心投影和平行投影教案

《中心投影和平行投影》教案

三维目标：

一、知识与技能

1． 了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。2． 了解三视图的有关概念。

3． 掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。

二、过程与方法

1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。

2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。

三、情感态度与价值观

通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。教学重点：

1、中心投影、平行投影的概念

2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图 教学难点：

画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。教具准备：

多媒体课件、几何模型 教学过程：

一、创设情景，引入新课

（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏）

1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？

2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。

二、知识生成、示例讲解：

1、投影的概念

（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。

（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。

（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。

讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概括出相应定义，教师加以修正。

练习：判断下列命题是否正确（1）直线的平行投影一定为直线

（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影一定是矩形

（4）两条相交直线的平行投影可以平行

2、中心投影和平行投影的区别和用途

中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。

回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。

例

2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）

分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。

练习：如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1、BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影不可能为

回顾与反思：回顾与反思：在完成例2较复杂图形的三视图后，给出的上述练习，实质上是三视图的一个应用。只要从主视图、俯视图和左视图三个方面来着手，就不难解决问题了。

例

3、某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状

分析：三视图是从三个不同的方向看同一物体得到的三个视图。

主视图反映物体的主要形状特征，主要体现物体的长和高，不反映物体的宽。而俯视图和主视图共同反映物体的长要相等。左视图和 俯视图共同反映物体的宽要相等。据此就不难得出该几何体的形状。解：该几何体为一个正四棱锥

第二篇：平行投影教案

平行投影教案

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7.1《平行投影》教案（冀教版九年级下）

教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。

教学目标：

．知识与技能

经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；

能够确定物体在太阳光下的影子的特征；

知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．过程与方法

通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。

3．情感、态度与价值观

通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。

教学重点：理解平行投影的含义。

教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。

教学方法：启发式。

教学安排：1课时。

教学媒体：幻灯片。

教学过程：

课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。

一、创设情景

问题1：

师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）

教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。

当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图）

设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。

二、引出课题

问题2：

师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？

下面我们来看几副图片：（幻灯显示）

（1）

（2）

（3）

上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。

生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。

师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？

生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。

师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？

在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？

学生相互讨论，交流。

生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。

活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。

教师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。

太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。[

如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。

现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：

如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。

．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？

2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？

3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？

学生相应回答上面的问题。

师：我们学习了投影的相关概念，也观看了许多投影的图片，那同学们思考这样的问题：

（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？

（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？

第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。

第二问教师可以通过演示，学生观看，回答问题。（参看：点、线、面的投影）

师生互动：

例：旗杆直立在A处，它的平行投影如图所示。

（1）请画出小明站在B处时的投影（用线段表示）。并说明你这样画的理由。

（2）如果小明站在c处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站在B、c两处投影的长短。

（3）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？为什么？

学生在教师的引导下，自主完成这道例题，教师再进行讲解。

教师总结：一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。

三、练习

．大致说出我国北方的确一天中（早晨、中午、傍晚），人在阳光下的投影的方向和长短。

2．下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出另一棵树的投影（用线段表示）。

3．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？

四、课堂总结

板书设计：

平行投影

一、导入

平行投影

问题1：

正投影

二、新授

例：

问题2：

三、练习

投影：

四、总结

第三篇：2015中考数学教案：中心投影与平行投影

2015中考数学教案：中心投影与平行投影26.1中心投影和平行投影教学目 标知识与技能经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生 活中的应用;通过实例了解视点、视线、盲区的概念。能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.过程与方法通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化，发展学生的空间观念;通过实践、探索的过程.培养学生的观察、想象能力.情感与价值观要求经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自 己的观点;初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着 探索与创造;学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点灯光下物体影子的画法，能进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化;根 据投影判断是平行投影还是中心投影.教学难点通过实践、探索，归纳中心投影的含义.平行投影与中心投影的区别.教学过程创设问题情境，引入新课[师]大家看过皮影戏吗?你知道什么 是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?[来[生]看过.是人们把做成的人物 用 小棍系起来，然后人们指挥这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映 在布景上的一种戏[ 师]对.皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例.比如，在灯光下.做不同 的手势可以形成各种各样的手影.上面我们说的皮影与手影都是在 灯光照射下形成的影子.灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题.讲授新课1.经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片.(1)固定手电筒(或台灯)，改变 小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?[师]请大家先想象一下.小棒和 三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?[生]小棒的影子是小棒，三角形、矩形纸片的影子还是三角形和矩形Com][师]究竟是不是这样呢?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果.[生](1)固定手电筒(或台灯)时，改变小 棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大;距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变.(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大;改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化.[师]很好.大家再 讨论一下，手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同?[生]太阳光线是平行光线，手电筒或台灯发出的光线可以看成是从一点发出的.[师]的确是这样.探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.2.由实物与影子确定路灯的位置[师]刚才我们通过实践，总结出了灯光的光线?可以看成是从一点发出的，由此可知，在同灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做下练习.确定下图中路灯灯泡所在的位置.[师]根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，[生]找一对对应点不行，因为一条直线肯定过灯泡所在位置，但究竟是直线上哪一点呢?我们不能肯定，因此要找两对对应点，它们的连线的交点即为灯泡所在地.在找对应点时，一般要找关键点，如三角形找三个顶点，四边形也找四个顶点，线段找端点，其余部分的对应点不好找，也找不准.本题中找木杆的顶端和影子的顶端即可.[师]大家的分析非常棒，请具体操作一下.[生]解：如下图，过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.3.议一议(区分是太阳光线还是灯光光线)[师]我们已经学习了太阳光线与灯光的光线，请大家互相讨论它们各自的特点是什么?如何区分它们?[生]太阳光线是平行光线，灯光的光线是从一点发出的，如下图所示.因此在判断是太阳光线还是灯光光线时，只要看光线呈什么形就可得出结论.议一议(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴进行交流.(2)下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由.[师]由刚才我们的讨论可知，先找两对物体与影子的对应点，然后连接它们找交点，由两条光线可大致判断它们是否平行.若光线平行则为太阳光线，若光线相交即为灯光光线.[生]如上图所示;(1)是灯光的光线;(2)是太阳光线.这样做的 理由是：因为太阳光线是平行光线，而灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，若两直线平行即为太阳光线，若两直线相交即为灯光光线.课 堂练习同步练习归纳提炼本节课我们先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程.掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，并与上节课相联系，找到了太阳光线与灯光光线各自的特点，根据特点宋区分形成树影的光线，是太阳光线还是灯光的光线，并能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求 大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流.同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操 作能力，合作交流能力，语言表达能力.本节课大家的表现特佳，望以后要再接再厉，更上一层楼.课后作业活动与探究[例]晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动.小华头顶的影子所经过的路径是怎样的?它与小华所走的路线有何位置关系?解：(1)小华头顶的影子所经过的路径是一条直线;(2)它与小华行走的路线是平行的.

第四篇：第1课时平行投影与中心投影(教案)

第二十九章 投影与视图

29.1 投影

第1课时平行投影与中心投影

【知识与技能】

1.经历实践探索，了解投影、平行投影和中心投影的概念； 2.了解平行投影和中心投影的区别.【过程与方法】

经历观察、思考的过程，感受生活中的投影广泛存在着，从中体会平行投影与中心投影的联系和区别.【情感态度】

使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学应用意识.【教学重点】

掌握投影的含义，体会中心投影与平行投影的联系和区别.【教学难点】

中心投影与平行投影的联系与区别.一、情境导入，初步认识

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子.请观察下面三幅图片，感受日常生活中的一些投影现象，并引入教材P101练习以加深理解.二、思考探究，获取新知

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互相平行的射线，如太阳光或探照灯光的一束光中的光线.由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，如物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.如图所示的是三角尺 在灯光（点光源）下的投影.由此可以看出点光源下物体的投影是物体的放大图形，这两个图形是位似图形.【思考】如何判断一个物体的投影是平行投影还是中心投影呢？ 【教学说明】

学生间相互交流，进一步体验平行投影和中心投影的关系.【归纳结论】

如果投影与物体的对应点连线互相平行，则此时的投影是平行投影，如果对应点的连线交于一点，则此时的投影为中心投影.三、典例精析，掌握新知

例1下面两幅图表示两根木杆在同一时刻的投影.它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.例2 请举出生活中的投影现象，说说它们是平行投影还是中心投影？ 【教学说明】本环节的两个问题都可让学生自主探究或相互交流.教师巡视指导，听取学生的观点,加深对知识的理解.在完成上述例题后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？

【教学说明】师生共同回顾本节知识，在相互交流中巩固新知.1.布置作业：从教材P92〜93习题29.1选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时通过引入具体情境，让学生感受平行投影与中心投影的特征，进而探讨中心投影与平行投影的区别与联系，这进一步发展了学生的抽象概括能力.

第五篇：投影说课稿

投影说课稿

投影说课稿1

《投影与三视图》课标解读

《投影与三视图》是29章内容，下面我将从几个方面对进行分析。

1、教材的地位和作用：

《投影与三视图》在第一节介绍了技术语言的特点和种类，以及草图与正等轴测图的画法。技术图样是采取某种规范形式将设计用图样的形式表达出来的一种设计交流语言，是在设计一般过程中的一个重要的环节，旨在引导学生适当选择进行设计交流的途径。三视图是一种最常见的技术图样，也是下一课时“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。

2、教材的内容和结构：

教材在内容和结构上对本节做了如下安排：

①、本课时教学内容先是从自然现象——影子开始，进而向学习者描述正投影的特点，进而分析三视图的形成原理，让学生充分认识三视图，并以模型房的结构为例详细阐述三视图的具体制图步骤及要领；同时通过书本里的“马上行动”、“案例分析”以及相关的阅读资料，让学生主动去获取新知。

②、在教材的结构上，本节占用的篇幅较长，意图很明显，就是在学习完了设计表现图之后，更进一步掌握绘制简单的技术图样的方法，并且能够提升对常见的技术图样的能力。

3、教学目标：

课程标准是教材编写、课堂教学和评价的根本依据。技术课程的标准对“设计交流”的内容要求中提出要“了解技术语言的种类及其应用，能识读一般的机械加工图、线路图、效果图等常见的技术图样，能绘制草图和简单的三视图。”从中可知技术图样的教学是培养学生技术素养的`重要载体，而三视图则是技术图样教学的重点。作为高中生，需要培养观察与绘制简单的图形的能力。根据我对教材和新课程标准的分析，结合学生的实际情况，我提出以下教学目标：

l知识与技能：

①、了解一般技术图样所采用的投影方法。

②、掌握投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；

③、理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。

l过程与方法：

通过讲解投影的原理，并利用其来绘制简单三视图的过程，提高学生对三视图的识别以及绘制能力，初步学会利用模型来展示相关三视图，发展学生的识图能力。通过交流和讨论感受设计交流中三视图的作用。

l情感、态度、价值观：

①、在通过利用模型引导学生准确绘制三视图的教学过程中，培养学生良好的合作和交流的态度，养成细致、严谨的工作态度。

②、形成科学的空间三围思维方式，养成一丝不苟的态度。

4、教学重点、难点分析：

为了更好地实施新课程的教学理念，根据通用技术新课程标准中对《投影与三视图》此节的要求，本人结合具体的学情、以及对教学媒体认真进行分析，特确定本课的教学重难点如下：

教学重点：掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律；绘制出简单的三视图。

教学难点：理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。

投影说课稿2

一、说教材

(1)说教材的地位及作用

这节课是从学生熟悉的生活实际为背景引出的有关投影的知识，它不仅为后面要学的视图知识做了准备而且还丰富了学生观察、操作、想象、交流等学习活动经验，培养了学生的观察能力和想象力，发展了他们的空间观念，意义深远。

(2)说目标和重点难点

目标：

1、经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影和平行投影的`概念。

2、通过观察、比较，了解平行投影和中心投影的含义。

3、先联系生活中的实例，初步感知投影，再通过图片认识中心投影和平行投影的区别与联系。

4、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识，增强学好数学的信心。

教学重难点

重点是理解平行投影和中心投影的特征。难点是在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

二、说教法

由于本节课是从学生熟悉的生活实际出发，所以我以建构主义理论为指导，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了：

①创设情境――引入概念。

②观察归纳――形成概念。

③研究讨论――深化概念。

④及时训练――巩固新知。

它们环环相扣，层层深入，从而能顺利完成教学任务。

三、说学法

新课标明确指出：“要贯彻启发性原则，运用恰当的教学方法调动学生学习的主动性和积极性，引导他们动脑、动口、动手，培养其自学习惯和自学能力”。本节课设计了多种学习法：

⑴自主探索自主发现的自主学习法。

⑵对中心投影与平行投影进行对比的比较学习法。

⑶观察法。

⑷合作学习法等，在学习中交给了学生点金之术，让学生学会学习。

四、说教学流程

遵循由浅入深循序渐进的教学原则，先引导学生观察实物和图片，联系生活实际，感知物体的投影，再带领学生思考、讨论归纳投影的概念，然后展示生活中的两种不同投影，让学生比较异同从而得出中心投影和平行投影的定义，结着让学生思考讨论生活中的实例，加深对概念的理解和掌握，最后放手让学生解决课后问题。在整个教学环节始终让学生在自主、合作学习过程中品味探究、反思、创造从而满足学生的求知欲、成功欲，不仅让学生掌握知识更重要的是加深理解、陶冶情操、升华感悟、增强责任，顺利完成教学目标。

五、说作业

1、巩固作业，完成课后题。

2、在日光和灯光下分别观察自己的影子，感悟它们的异同说出它们的特征。

投影说课稿3

本节课是新人教版数学教材?九年级下册?第二十九章《视图与投影》的内容在本节课要学习中心投影，平行投影。达成以下教学目标：知识技能：

1、经历观察投影产生的现象与思考，理解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、认识平行投影和中心投影的主要区别。

3、掌握正投影的概念；

4、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

（影子生活很常见，主要是为了让学生能辨识出中心投影和平行投影的区别）

过程与方法：

1、经历动手实践，观察与思考发展空间想象能力。

2、体会生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

体会数学中的转化思想（实践出真知，只有实践获得的知识是最直接的）

情感,态度,价值观：

学生在感受日常生活中的一些投影现象的过程中,体验数学与生活的紧密联系,激发主动学习数学的情趣,增强对数学价值的认识（让学生能够发现生活处处有数学，数学来源于生活并应用于生活。

4教学重点：理解平行投影和中心投影的`特征；（只有把特征把握住了才能区别开两种投影）

5教学难点：在投影面上识别并画出平面图形的平行投影或中心投影

（识别是理论的掌握，画是理论的实践）

学生在感受日常生活中的一些投影现象的过程中,体验数学与生活的紧密联系,激发主动学习数学的情趣,增强对数学价值的认识.

根据建构主义理论，结合本节课教学内容的特点以及学生的认知特点，设计了“情境引入、探究活动、数学构建、数学运用、思维拓展、问题式小结、作业布置”七个教学环节．

七个教学环节顺序编排实现了从“生活”到“数学”，从“感性认识”到“理性思考”的教学构思．具体每个教学活动的设计意图如下：

1．情境引入：以人影、皮影、手影的精彩图片和视频片断激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；

2．探究活动：“做一做”是为了进一步丰富学生对“灯光下的影子”的感性认识；

3．数学构建：“揭示概念”为了将学生对灯光下的影子的认识由感性上升为理性，即揭示中心投影的概念，“概念辨析”是为了对中心投影概念进行内涵的挖掘、外延的界定，更全面深刻认识它；

4．数学运用：“例题”的设计是给学生做好解答问题时思考、书写的示范，“随堂练习”的设计是为了将学生对例题的掌握情况进行及时反馈；

5．思维拓展：为了以探究型问题的思考、探讨、交流、解决来拓展学生的思维，进一步加深学生对本节课教学内容的认识；

6．问题式小结：以问题的形式把本节课教学内容进行归纳和升华；

7．作业布置：“必作题”是为了进一步巩固本节课所学内容，“选作题”是为了进一步培养学生对数学学习内容的兴趣，培养学生喜爱数学学习的情感．

投影说课稿4

尊敬的评委老师:

您们好!

我说课的内容是：《点的投影》。我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点确定、教法学法、教学过程六个方面来进行这次说课。

一、教材分析：

我说课的内容是中国建筑工业出版社出版的《建筑识图与构造》第三章第三节第一课时内容:《点的投影》。本节课主要是在学生学习了三面正投影规律的基础上，从点在三面正投影体系中的特点出发，引出点的投影规律，进一步引导学生从空间立体形状到三面投影图的转换，结合投影教学思想,以使学生借助直观的图形来理解点的三面正投影图的有关问题。点的投影不仅是学生学习直线、平面三面正投影图等知识的重要工具，还是以后学好形体三面正投影作图及识读等内容的必要基础知识。

二、学情分析：

⑴知识掌握上，专科学生已有了初步的空间立体概念，对三面空间体系理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述。

⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对空间点的三面投影展开图不易理解，容易画图时出现H面与V面投影长不对正、H面与W面投影宽不相等、V面与W面高不平齐现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

⑶心理上，相对于其他学科，学生对识图与构造课比较有兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到识图与构造课的重要性，学好识图与构造课，有利于其他专业学科的学习以及学科知识的渗透性。

三、教学目标：

根据大纲要求及专科学生的认知水平，我特制定本节课的教学目标如下：

1、掌握点在三投影面体系中的`投影；

2、掌握点的三面正投影规律；

四、教学重难点确定：

正确理解点的三面正投影规律是本节课的教学重点，依据点的三面正投影规律做出点的三面正投影图是本节课的教学难点。

五、教法学法：

由于专科学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观形象的图形，同时也为使课堂生动、有趣、高效，我准备采用启发式教学法和多媒体辅助法。学生的学法与教师的教法相辅相成，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的空间立体感和抽象思维能力。

六、教学过程：

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：

（一）复习提问：

首先复习提问：什么是投影？包括哪几类？为什么必须作形体的三面正投影图？学生回答后让大家讨论：你能找出用两面正投影不能区分它们形状的实例吗？学生会举出很多例子。给大家在多媒体上展示：不同形体的三面正投影图以及具有相同的两面正投影而不是同一个形体的实例图，结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到投影来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上的准备。

（二）讲解第一个问题：点的三面正投影规律

在多媒体屏幕上展示点的三面正投影图的直观图形（a），然后设问：这种形状立体感很强，它是否方便于我们画图？怎样把三面正投影图绘制简单明了的绘制在一张图纸上？

（1）保持V面不动，H面绕ox轴线向下旋转90度，W面绕oz轴向右旋转90度，如展开图（b）图。

（2）把三投影面体系看作空间直角坐标体系，则H、V、W面为坐标面，OX、OY、OZ轴为坐标轴，点O为坐标原点。点A的直角坐标XA、YA、ZA即为点A到三个坐标面的距离，且与点A的投影a、a′、a″的关系如下：

a＂A=aYaaZaoaxxA

aAaxaazaoaYyA

aAaxaayaoazzA

（通过教师的亲切的语言启发学生，以培养师生间的默契）

通过讨论由师生共同得到点的投影规律：

1点的正面投影和水平投影的连线垂直OX轴，即aa′⊥ox2。点的正面投影和侧面投影的连线垂直OZ轴；即a′a″⊥oz3。点的水平投影到OX轴的距离和点的侧面投影到OZ轴的距离相等，即aax=a″az4。点的三面投影到各投影轴的距离，反映了空间点到相应投影面的距离。

至此，我将一个具体的空间点在三面空间体系中的直观形象抽象而概括为展开后的点的三面正投影图，进而概括出点的投影规律，使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程。

（三）讲解第二个问题：依据点的投影规律作出点的三面正投影图

1、已知点A的水平投影a和正面投影a′，如图2-9c。求作侧面投影a″。

做法：过a′作oz轴的垂线a′az；在a′az的延长线上截取a″az=aax，a″即为所求。

由于点的两个投影就能确定点的三个坐标值，也就能确定点的空间位置，所以只要已知点的两个投影就能作出它的第三个投影。

2、为进一步强化该知识点，在对点的三面正投影规律有了正确认识的基础上，请大家在练习本上画一个点的两个投影，并求第三个投影（请同学画在黑板上）

学生在画图时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后我给出评价，用“很好”“很规范”等语言来激励学生，以促进学生的提高；并强调：点的投影规律是作出点的三面正投影图的基础。

我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、判断正误来加深对点的投影规律的理解；一个是通过动手操作加深对点的投影规律的理解。

（四）、为巩固本节的教学重点让学生独立完成：

1、课件第23页练习题

先让学生小组讨论得出结果，通过此练习使学生在掌握知识的基础上达到灵活运用，形成一定的能力。

（五）、根据学生的特点，师生共同小结：

1、点的投影规律是什么？已知点的两个投影你会作出第三个投影么？

2、根据点的两个投影你能求出空间点到三个投影面的距离么？

让学生牢固掌握点的三面投影规律

（六）、布置作业，安排如下：

1、全体学生必做复习思考题第五题；

2、最后布置一个思考题：当空间点处在投影面上或投影轴上时，其三面正投影图会怎么样？

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

以上是我对本节课的设想，不足之处请评委老师们多多批评、指正，谢谢！

投影说课稿5

尊敬的各位领导、评委老师：

大家好！

我是来自XX，今天说课的题目是《点的投影》。我说课分为4个大部分，

一、说教材

《点的投影》是《画法几何与机械制图》这本教材里面的第二章第一节所要学习的知识。《画法几何与机械制图》是机电专业中重要的一门专业基础课程，但是因为学生的基础差，对空间想象力的建立有一定的困难，而学生一但无法跨越由“空间”到“面”的表达方式，将无法完成本课程的学习，对学生的将来就业质量会有很大的影响。这就要求我们首先就得帮助同学们跨越这个障碍。

我们知道，一个无论是多么复杂的形体，它的基本图形元素无非就是点、线、面，而这三个基本图形元素中点是最简单的，而我们想要学生跨越这个由“空间”到“面”的表达方式，那么我们首先就要教会他们最简单最基本的空间点是如何从空间转化到面也就是点的投影这块着手，只有这样，他们才有信心才能从中领略《画法几何与机械制图》这门课程的乐趣，这样也就提高他们学习的积极性、主动性，为今后直线的投影、面的投影等的学习打下良好的基础。

二、确立目标，分析教材、分析学生确定重、难点

确立目标：

那么，根据教学大纲的教学要求，《点的投影》这堂课的目标就是要求学生掌握点的投影规律。只要掌握点的投影规律，学生以后才可以轻松地把空间点转化为了面的表示方式，才可以轻松解决已知两个投影面上的投影要求作出第三个投影面上的投影的问题，才可以轻松地由平面点想象出空间点等一系列问题。

分析教材（确定重点）：

通过对教材的分析我把本堂课的重点内容定义为点的投影标识以及点的投影规律。点的标识重要，是因为，这个是《画法几何与机械制图》里面的公约，俗语都说无规矩不成方圆，如果我们这个公约都搞混了的话，那我们就没有办法成就“方圆”了，也就是没有办法利用这个“规矩”去帮助我们顺利完成本课程的学习了。而点的投影规律是我们能够顺利完成由空间到面表达转化的桥梁，所以也当然为重点了。

分析学生（确定难点）：

中职校的学生只是在初中的时候接触过一些简单的几何课程，设计的空间想象并不多，空间想象能力非常有限，所以这堂课的难点就在于空间与平面的互换上。

三、说教法（教学过程）

导入技能：

首先说明学习本节课的难易程度以及目的，增加了学生的自信心的同时也能引起学生的重视，使得学生注意力开始集中起来。

其次，进入本节课的内容学习，首先是强调本节课中经常提到的点的有关注意事项。这样可以避免一些同学走入误区。

接着开始学习新的概念——三面投影体系。通过在上节课所学习的两面投影体系的基础上画图讲解三面投影体系各面的标识以及三面投影体系的特点。这样的讲解同学们就可以很直观的认识到了三面投影体系与两面投影体系的区别。

将空间位置上的一点置于三面投影体系中，在这个时候引导学生思考练习：运用之前学习过的平行投影中的正投影做出这个空间点在三个面上的投影。（学生上讲台做）

逐个投影分析其对错，由学生回答对错。在这个过程中我们发现我们表达点的投影的时候很吃力，一时是这个投影，一时又那个投影，那么在这个时候我们就可以说明了点的标识的必要性了，进而带这学生进入点的投影在三面上的标识的学习，也就是我们的重点内容之一，这样的一种由发现问题到解决问题的'教法也就是理论联合实际的教学原则可以给学生留下很深刻的印象，从而也可以突出我们的重点内容。

接着是开始我们的难点，空间问题转换平面问题。也就是怎样将三面展开成一面的问题。

转换时候采用的是画出一个由空间点以及空间点对应在三面上的投影组成的长方体。同时利用我们准备的三面投影体系教具（flash）先让学生形象生动的观看一次真实转动的情况，再解说，在解说的时候要一边解说一边在旁边画出相应的平面图形。哪个面沿哪条轴转，向哪个方向转，转多少度都一定要在空间图形上明确表示出来。因为学生的空间能力还是很薄弱的，你稍遗漏一个不标，那么学生就可能开始看不懂了。同时，在这一块我们务必要更加注意我们的讲解速度，尽量放慢语速，在解说的同时一定要留意观察学生的反应，，发现学生出现疑惑不解的时候我们有必要再重新解说一次。在板书上，空间图与平面图是要画在一起的，因为两个图画在一起，可以使得学生容易结合想象，对于培养他们的空间想象能力有很大帮助。

下面我们结合空间和平面的两个图形，引导学生从点的三个投影他们的尺寸或者是方位上寻找联系。首先给予空间点A一个坐标（x,y,z）要求学生写出点的三个投影的坐标，在平面图形上表标示出来找出关系。这样，当学生写出来了就可以很轻松地发现到一个或者两个或者全部的规律。这有利于激发学生的积极性，养成勤于思考的习惯。

讲解，让学生与老师比较一下整个过程有哪些差别。强调最后得出的规律，也是我们的重点内容。让学生对其引起高度的重视，并且加深在他们脑中的印象。

接下来课堂练习，让同学们利用尽可能多的方法做出第三个投影面的投影（已知两个投影面上的投影）

学生代表上来做。

评讲中反复强调三种方法中所要运用到的知识——点的投影规律。要求同学们课后熟记并且熟练运用。

结束技能：

归纳本节课所学习的知识，再次让学生明确重难点。

四、说学法

本节课采用了“循序渐进” “理论联系实际”“直观性”教学原则。

学生的学习是一个循序渐进的过程，由浅到难，由简单到复杂，点的投影是组成图形元素中最简单的一种，学生应当对自己充满自信心，积极调动自己的学习热情、学习主动性。在学习中学生要不能从头至尾都是依赖老师，而是应该更多的动手实践、自主探索，发现问题就要主动去寻找解决问题的途径、方法。同学之间还要形成一种你追我赶的学习风气。

以上我从说教材、说教法、说目标、说学法四个部分对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委。

投影说课稿6

科 目：

高中通用技术《识图与制图》说课稿

课 题：

三视图的形成及投影规律

一、说教材

1、教材分析：

通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。

二、说教学目标

1、思想品德目标：

严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。

2、身心健康目标：

培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。

3、审美情趣目标：

将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。

4、基础知识目标：

让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。

5、操作技能目标：

能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。

三、说教学设计

1、教学重点：

本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。

2、教学难点：

如何结合立体图看懂三视图。

3、教育结合点：

通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。

4、教法选用：

根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。运用多媒体动画演示三视图的形成及投影规律，揭示其形成本质。运用练习法巩固所教理论知识，运用实践操作法将理论与实践相结合，进一步加深对三视图的理解，从而突破教学难点，运用启发式教学法，让学生在实践中自主解决问题。

5、学法指导：

A、仔细观察：引导学生仔细观察动画演示及教师的实物演示，体会三视图的形成及投影规律。

B、积极思考：随教师讲解及演示、思考三视图形成及投影规律，体会其实质。

C、认真归纳，大胆实践：积极配合教师活动，认真归纳大胆实践，将理论与实践相结合，在实践中体会理论。

四、说教学思路

1、学情分析：

根据教材安排和教学进程，在此次课之前，学生已经学习了制图的基本规定，掌握了绘图工具及用品的正确使用，学习了正投影法及视图，了解正投影法的基本特征和视图的概念与特点，而对如何科学而概括地表达物体（机体）的准确形状与大小，还有待本次的学习。前面视图及正投影法对本课的学习有极大的铺垫作用，非常利于学生对三视图的理解。

2、教学安排：

A、本节教学分两课时完成，第一课时讲解三视图的形成及投影规律，并进行看立体图、补画三视图的作图练习。第二课时，则根据立体图与三视图，让学生动手制作立体模型，进一步强化三视图的相关知识。

B、学生实践操作采用两人一组，自行合理分工，共同创制模型，让集体智慧得以发挥，协作精神得以体现，进一步提高创制效果。

五、说教学过程

识图与制图教案

教 者：马学品

单 位：长沙市雅礼中学

课 题：三视图的形成及投影规律

授课年级：高中二年级

教学目标：通过学习，使学生掌握三视图的形成及投影规律，能正确运用三视图知识结合主体图看懂物体的三视图。

教学重点：三视图的形成及三视图的位置、投影及方位关系。

教学难点：如何根据主体图看懂三视圈。

教学程序：

一、新课导入

教师出示长方体纸盒棋型。

这是一个长方形的主体纸盒，如果现在要仿造一个一模一样的纸盒。那你必然要进一步了解其构成因素及具体尺寸。然后根据其各个构成因素的形状及尺寸，才能创出这样一个一模一样的纸盒。为了方便表现，我们通常用平面图来表现立体物的特征并标注尺寸。这是一个立体的纸盒，我们能不能用平面的形式将其准确的表示出来呢？可以！看，这不就变成平面了吗？（出示纸盒展开图）那像这样一个多面体能不能用平面的形式表现出来呢？当然可以！（出示多面体展开图），这不就成平面了吗！你们看看，这是不是太麻烦、太复杂了呢？如果换成这样一个无法展开的实心的机体我们能不能展开图形而简洁明了的表现立体物体的构成关系呢？可以！这便是运用机械制图学中的三视图来表达！（出示课题）

二、复习

先让我们来回顾一下有关正投影的知识。

（课件展示：正投影的三个投影特；①真实性、②类似性、③积聚性）

由于正投影法投影具有三个特性，我们用正投影法的一个投影是不能将物体的构成关系表达清楚的，（课件演示不同物体的相同投影）我们同时从不同方向对物体进行投影。又会怎样呢？瞧，这相对于前面一个投影来说，大大增强了我们认识物体的准确性。但，仅靠这种投影图还是只能表现物体的外部轮廓，而对物体的`内部构成却没有准确表现。为了改变这种不足，机械制图学中又引入了“视图”这一概念，所谓视图，就是以我们观察者的视线作为互相平行的投影线，将物体运用正投影法向投影面投影所得反殃物体内外部构成关系的平面图。如，这样的物体，其视图便是这样的。（课件展示）细心的同学便会发现，这样三个不同物体的视图都是一样的。可见，一个视图，是不能准确表现物体的形状和大小的！那如何才能准确表现物体的准确形状太小呢？这便得学习三视图。

三、新授

1、三视图的形成

何谓三视图呢？

首先，我仍应构建一个能概括而科学反映物体投影特性的三投影面体系。这个三投影面体系由三个互相垂直和相交的平面构成，我们分别称之必正面（用“V”表示），水平面（用“H”表示），侧面（用“W”表示）。

构建好三投影面体系后，我们将要表现的物体置于这个三投影面体系中。分别由前往后向正面投影画视图；由左向右侧面投影画视图，由上往下画视图。这样，便分别得到正面上的主视图，侧面的左视图，水平面上的俯视图。然后移开物体，隐起投影线，便得到三个位于不同平面的三视图。但，这样不便于平面表现，于是，我们再将这个三投影面体系，分别绕OX及OZ投影轴展开。这样原来处于不同平面的三个平面视图便展现在现在了一个平面上。我们隐起投影轴。便得到了物体这样的主视图、俯视图、左视图。我们称之为三视图。教师辅以实物模型再次演示，强化知识。

2、三视图间的关系

〈1〉、三视图的位置关系

A、主视图保持不动

B、俯视图在主视图下方

C、左视图在主视图右方（结合课件教学）

〈2〉、三视图间的投影关系

A、主、俯视图长对正

B、主、左视图高平齐

C、左、俯视图宽相等

〈3〉、三视图的方位关系（结合课件，分析、标注、学生思考）

A、主视图表上下左右方位

B、俯视图表前后左右方位

C、左视图表上下左右方位

〈4〉、三视图的关系

包括位置关系、投影关系及方位关系

3、三视图实例

（课件展示，拓宽学生知识。加强理论与实际生活相结合，强化知识）

四、三视图实例练习

（课件展示，课堂联系内容、教那引导、学生思考、自绘三视图、课堂解答）

五、知识小结

实践活动部分：（第二课时完成）

一、教师演示

教师演示三视图的形成课件（六个方向展开式）

引导学生分析立体物和三视图的对应关系强化上节课内容

二、教师引导学生看图作模型（见p12页）

1、明确实践活动目的及要求

2、指导学生准备好工具材料并强调安全操作

3、引导学生分析三视图找出每个视图所表示的不同平面

4、指导学生按三视图，分别画出十个面形状并标上尺寸

5、学生每两人一组进行模型制作

三、学生思考：

若换用厚泡沫获板材，该如何作出符合形状及尺寸的模型呢？

四、学生换用泡沫板结合P12页三视图和立体图灵活运用切、挖、锯等方式，作一实心模型。

引导学生思考：如何准确快捷的做好符合要求的实心模型呢？ （教师结合课件，演示三视图整合成立体图的过程。）

五、教学小结：

作业评优及操作现场的清理。

1、知识小结：

2、结合作业评优：指出本次课的操作成功与不足之处，总结经验，成功之处给与肯定和表扬，激发学生的学习热情，使学生在实践中认识自我，体现自我价值，并不断超越自我，这有利于学生实践能力的提高，使学生养成良好的劳动习惯。

3、操作现场的清理。这一过程在劳技教学中显得很重要，因为它涉及到学生良好劳动习惯的养成，事虽小意义却很大，故万不可忽视。

我认为劳技教学贵在让学生积极参与实践，寻找一种体验，而并不是要学生去效仿工人制作一件精致的工件！新的课程理念，我认为应给学生设置一些实践中的难点，让学生自己主动解决一些问题，而我们仅教一种解决的方法，一种创新的意识，激发一种创新的欲望。这远比带着学生一步步操作重要的多！