第一章 投影基础教案（5篇范文）

第一篇：第一章 投影基础教案

绪 论

一、本学科的研究对象

图样与语言、文字一样，都是人类表达、交流思想的工具。工程图样——在工程技术中为了正确地表示出机器、设备及建筑物的形状、大小、规格和材料等内容，通常将物体按一定的投影方法和技术规定表示在图纸上。

概述：在设计和高金机器设备时，要通过图样来表达思想和要求。在制造机器过程中，无论是制作毛坯还是加工、检验装配等各个环节，都要以图样作为依据。图样是设计、制造、使用机器过程中的一种主要技术资料。

二、本课程《化工制图基础》的学习目的和任务

1．学习目的：化学工作者在实验室和技术开发工作中，肯定要经常接触有关的工程图样，身为一名化学工作者必须要掌握工程制图的基础知识和技能。所以在许多高等学校理科化学专业中是一门既有理论，又有实践的重要技术基础课。

2．培养目标：培养学生具有绘图、读图和空间想象能力。3．主要任务：

1）学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及应用 2）提高空间形体的图示能力；

3)提高绘制和阅读工程图形（重要是机械图样）基本能力； 4)提高空间几何问题的图解能力； 5)提高空间想象能力和空间分析能力 6)培养计算机绘图的基本能力

特别指出：——鉴于图样在工程技术中的重要作用，工程技术人员就不能画错和看错图样，否则会造成重大损失。因此在学习中要养成耐心细致的工作作风，树立严肃认真的工作态度。

4．学习方法：

1）为培养空间形体的图示表达能力必须对物体进行几何分析以及掌握它在各种相对位置时的图示特点，从而逐步提高图示物体的能力。

2）绘图、读图能力的培养——一系列的实践，逐步熟悉掌握绘、读图能力，熟悉制图的国家标准

3）培养自学能力 第一章 投 影 基 础

1.1 概述

物体在阳光或灯光等光线的照射下，就会在墙面或地面上投下影子，投影法就是将这一现象进行科学地抽象，其中，光源称为投射中心，光线称为投射线，墙面或地面称为投影面，影子称为物体的投影。这种研究空间物体与其投影之间关系的方法，称为投影法。投影法分为中心投影法和平行投影法两种。

1.中心投影法

设S为投射中心，通过三角形上各点的投射线与投影面的交点称为点在平面上的投影，这种投射线都通过投射中心的投影法称为中心投影法。日常生活中，照相、电影和人眼看东西得到的影像，都属于中心投影。由于用中心投影法绘制的图形符合人们的视觉习惯，立体感强，因而常用来绘制建筑物的透视图。但是，由于中心投影法作图复杂，且度量性差，故机械图样中很少采用。

2.平行投影法

将投射中心S移到无穷远，使所有的投射线都相互平行，这种投影法称为平行投影法。按投射线与投影面是否垂直，平行投影法又可分为正投影法和斜投影法。

1)斜投影法 投射线倾斜于投影面的投影法。

2)正投影法 投射线垂直于投影面的投影法。

由于正投影能准确地反映物体的形状和大小，便于测量，且作图简便，所以机械图样通常采用正投影法绘制。今后若不特别说明，投影均指正投影。1.1.2 正投影的基本特性 1.真实性

当直线（或平面）平行于投影面时，其投影反映实长（或实形），这种投影特性称为真实性。

2.积聚性

当直线（或平面）垂直于投影面时，其投影积聚成点（或直线），这种投影特性称为积聚性。

3.类似性

当直线或平面既不平行也不垂直于投影面时，直线的投影仍然是直线，但长度缩短，平面的投影是原图形的类似形（与原图形边数相同，平行线段的投影仍然平行），但投影面积变小，这种投影特性称为类似性。

2.2 物体的三视图

根据有关标准和规定，用正投影法绘制出的物体的图形，称为视图。一个视图一般只能反映出物体一个方向的形状，为了完整地表达物体的形状，常采用从几个不同方向进行投射的多面正投影图。

2.2.1 三视图的形成 1.三投影面体系的建立 用三个互相垂直的投影面构成一个三投影面体系，三个投影面分别为：正立投影面，用V表示；水平投影面，用H表示；侧立投影面，用W表示。

三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示。

2.三视图的形成 将物体置于三投影面体系中，按正投影法分别向三个投影面投射，其V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图，W面投影称为左视图。

3.三投影面的展开

为了把物体的三面投影画在同一平面上，规定V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向后旋转90°，与V面处在同一平面上。由于视图的形状和物体与投影面之间的距离无关，因此工程图样上通常不画投影轴和投影面的边框。

1.2.2 三视图之间的对应关系

主视图反映物体上下、左右的位置关系，即反映物体的高度和长度；俯视图反映物体左右、前后的位置关系，即反映物体的长度和宽度；左视图反映物体上下、前后的位置关系，即反映物体的高度和宽度。由此可得到三视图之间的对应关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。

“长对正、高平齐、宽相等”是画图和读图必须遵循的最基本的投影规律。应用这个规律作图时，要注意物体的上、下、左、右、前、后六个方位与视图的关系。如俯视图的下面和左视图右面都反映物体的前面，俯视图的上面和左视图的左面都反映物体的后面，即“远离主视为前”。因此，在俯、左视图上量取宽度时，要特别注意量取的起点和方位。

1.2.3 画三视图的方法

首先，选择反映物体形状特征最明显的方向作为主视图的投射方向。将物体在三投影面体系中放正，然后，保持物体不动，按正投影法向各投影面投射。

1.3平面的投影

1.3.1 点的投影 1.点的三面投影规律 点的投影仍为一点，且空间点在一个投影面上有唯一的投影；但已知点的一个投影，不能唯一确定点的空间位置。在三投影面体系中，过点A分别向三投影面作垂线（投射线），垂足a、a′、a″即为点A的三面投影。空间点及其投影的标记规定为：

空间点用大写拉丁字母表示，如A、B、C „；水平投影用相应的小写字母表示，如a、b、c „；正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′„；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″，b″，c″„，如图所示。

由图可以得出点在三投影面体系中的投影规律：

(1)点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX。

(2)点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。

(3)点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aaX＝a″aZ。

2.点的直角坐标

如果把三投影面体系看作直角坐标系，把投影面H、V、W作为坐标面，投影轴X、Y、Z作为坐标轴，则点A的直角坐标（x，y，z）便是A点分别到W、V、H面的距离。点的每一个投影由其中的两个坐标所确定：V面投影a′由xA和zA确定；H面投影a由xA和yA确定；W面投影a″由yA和zA确定。点的任意两投影包含了点的三个坐标，因此根据点的三个坐标值以及点的投影规律就能作出该点的三面投影图，也可以由点的两面投影补画出点的第三面投影。

例1 已知点A的V面投影a′和H面投影a，求W面投影a。

作图：

(1)过原点O作45°线。

(2)过a作平行于X轴的直线与45°线相交，再过交点作平行于Z轴的直线。

(3)过a′作平行于X轴的直线与平行于Z轴的直线相交于a″，即为所求。

1.3.2平面的投影

一、平面的表示法平面有如下5种表示方法：

(a)不在同一条直线上的三点确定一个平面；(b)一条直线与直线外一点确定一个平面；(c)相交两直线确定一个平面；(d)平行两直线确定一个平面；

(e)任意平面图形如三角形、四边形、圆形等确定一个平面。

二、平面的投影

平面与投影面的相对位置有三种：

一般位置平面——与三个投影面都倾斜的平面。

投影面垂直面——垂直一投影面，倾斜于另两投影面的平面。投影面平行面——平行一投影面，垂直于另两投影面的平面。

1、一般位置平面

一般位置平面的投影如图2-9所示。由于三角形ABC对V、H、W面都倾斜，因此它的三个投影都是三角形，为原平面图形的类似形，而且面积比实形小。

2、投影面垂直面

投影面垂直面可分为三种：垂直于V面的正垂面；垂直于H面的铅垂面；垂

直于W面的侧垂面。

投影面垂直面的投影特性：

(1)在与其所垂直的投影面上的投影，积聚成倾斜于投影轴的直线，具有积聚性。

(2)其他两个投影都是面积小于原平面图形的类似形，具有类似性。

总结：一斜线两类似，反映两夹角

3、投影面平行面

投影面平行面也可分为三种：平行于V面的正平面；平行于H面的水平面；平行于W面的侧平面。

投影面平行面的投影特性：

(1)在与其平行的投影面上的投影反映平面图形实形，具有真实性。

(2)在其他两个投影面上的投影均积聚成平行于相应投影轴的直线，具有积聚性。

总结：一面两平齐，平面是实形

第二篇：《投影法基础》教案

《投影法基础》教案第 1 页 学科

《机械制图》

课题

投影法基础

课的类型

新授课

课次

授课方法

讲授法、启发、指导、小组讨论

授课时数

教具

多媒体、模型、三角板、圆规

授课班级

12机械专业

教学目标

知识目标:

1、掌握投影法的概念；

2、掌握正投影的基本特性；

能力目标: 能理解掌握正投影的特性 情感目标：通过课堂学习练习，使学生加强理论与实践的结合，达到学以致用

教学重点

投影法的概念与正投影的基本特性

教学难点

正投影的基本特性

教学设计

一、创设情境―――导入任务

二、指导教学―――学习新知

三、任务实施―――激发想象

四、课堂练习―――引导探究

五、任务小结―――拓展升华

《投影法基础》教案第 2 页 教学内容

教师活动

学生活动

〖组织教学〗

调节课堂气氛调动学生积极性，共同创设和谐动感课堂 〖导入新课〗

当日光或灯光照射物体时，在地面或墙上就会出现物体的影子，这就是我们在日常生活中所见到的投影现象。〖任务分析〗

想一下平时所常见的投影有哪些？ 1.太阳光照射所出现在影子。2.投影仪的光所投射出的 〖知识学习〗 投影法概念

物体被灯光或日光照射，在地面或墙面上就会留下影子，这就是投影现象。物体--影子 投影法——投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。投影——根据投影法所得到的图形 投影面——投影法中得到投影的面 投影法分类 中心投影法

投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。

用中心投影法所得到的投影不能反映物体原来的真实大小，它不适用于绘制机械图样。中心投影法绘制的图形立体感较强，它适用于绘制建筑物的外观图以及美术画等。中心投影平行投影

实物演示

情境式教学，启发引导学生思考：平时所见的投影现象有哪些？ 教师引出

学习目的及重点、难点 多媒体演示 启发学生思考：

什么叫投影法？哪些知识已学过？哪些是新知识点？ 归纳：

投影法分为哪两类？ 启发引导：

中心投影法与平行投影法的区别是什么？

准备工具静心上课

结合生活实际，积极思考踊跃回答

同学间互相交流讨论，共同分析其形状及画法 交流讨论，各抒己见

第 3 页 教学内容

教师活动

学生活动

2、平行投影法

投射线互相平行的投影法，称为平行投影法。

平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状。（1）斜投影法

在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影。（2）正投影法 在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影。

机械图样按正投影法绘制。因为正投影法所得到的投影能真实地反映物体的形状和大小，度量性好，作图简便。正投影的基本特性 实形性

直线∥投影面：其投影反映直线的实长

平面图形∥投影面：其投影反映平面图形的实形 积聚性

直线、平面、柱面⊥投影面：其投影分别积聚为点、直线、曲线 类似性

直线、平面∠投影面：直线投影仍为直线，平面投影为类似形

多媒体演示 启发教学：

平行投影法又分为哪两类，让学生看书回答 讲评并归纳同学们的答案，多媒体展示正确答案 多媒体展示

启发引导：

补充书上没有的内容，正投影的基本特性，虽然书上没有，但是本课的重点。让学生看图思考？ 思考基本特性的特点。

结合所学知识发挥空间想象 其他同学思考讨论补充

分组讨论，互相探讨，集思广义，由组长归纳总结

小组交流可以充分发挥每个同学的学习积极性，提高学习兴趣

第4页 教学内容

教师活动

学生活动

4.平行性

空间相互平行的直线，其投影一定平行

空间相互平行的平面，其积聚性的投影相互平行 5.从属性 直线或平面上的点，其投影必在该直线或平面的投影上 6.定比性

点分线段的比，投影后保持不变

空间两平行线段长度的比，投影后保持不变 作业 〖作业〗

试着画出《制图教材》的正投影图。〖小结本课内容〗 〖板书设计〗 多媒体展示

一、投影法概念 投影法分类 中心投影法

投射线汇交一点的投影法平行投影法斜投影法 投射线互相平行的投影法 正投影法

正投影的投影特性 实形性 积聚性 类似性平行性 从属性

6、定比性

多媒体演示 对比讲解法 拓展学习：

思考：画投影图时，需要考虑直线或平面图到图纸的距离吗？ 比较一下每个同学所画投影图的异同，并进行讨论。

培养学生养成善于观察分析物体形状的习惯

机械制图教案第5页 教学内容

教师活动

学生活动

〖教学后记〗

一、教学法： 本次课互动教学法、演示法、问题教学法、小组讨论法、启发式教学等教学方法。

二、学生存在问题：

1、对投影的理解比较难，很抽象。

2、分析形体思路不开阔

3、对后面的重点内容正投影的几个基本特性掌握的不够好，课后要学生加强复习。

三、教学改进：

加强空间想象力的培养，提高动手能力。

第三篇：平行投影教案

平行投影教案

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7.1《平行投影》教案（冀教版九年级下）

教学设计思想：本节安排1课时讲授；影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。

教学目标：

．知识与技能

经历实践、探索的过程，知道平行投影、正投影的含义；

能够确定物体在太阳光下的影子的特征；

知道在不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。

2．过程与方法

通过观察、想象、实践形成一定的空间想象能力，发展空间观念；

探索不同时刻不同物体的影子的变化规律：影子长的比等于物体高度的比。

3．情感、态度与价值观

通过理论研究自然现象，引发对大自然和社会生活探索的欲望，提高学习兴趣，增进数学的应用意识。

教学重点：理解平行投影的含义。

教学难点：通过对平行投影的认识进行物体与投影之间的相互转化。

教学方法：启发式。

教学安排：1课时。

教学媒体：幻灯片。

教学过程：

课前准备：让学生在课前观察物体在阳光下的影子，自己总结出一些结论。

一、创设情景

问题1：

师：请看这幅图片，哪位同学知道这是什么？（提出问题，激发学生的兴趣）

教师陈述：日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成。

当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。（看下图）

设疑激趣：利用古代显示时刻的物体来引起学生的兴趣。

二、引出课题

问题2：

师：太阳光可看成平行的直线，在阳光下，我们经常看见物体的影子，那同学们你们知道影子的长短和方向在一天中是怎样变化的吗？

下面我们来看几副图片：（幻灯显示）

（1）

（2）

（3）

上面的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的，请根据树的影子，判断拍摄的先后顺序，并说明理由。

生：通过这几天观察，如果上午观察物体的影子，都是逐渐变短的一个过程，所以拍摄的先后顺序是：（3）→（2）→（1）。

师：这位同学回答的很正确；但是哪位同学能解释一下呢？

生：上午太阳从东方地平线上升起，逐渐升高，这里我们把太阳光线看成平行的直线，根据以前我们学过的几何知识，通过画图，显而易见影子随着太阳的升高逐渐变短的。

师：回答的很好；根据上面的总结，我们观看下面的图片，观察有什么变化？

在我国北方地区，人们居住的房屋窗户大多是朝南的，中午某时刻室内的窗影在一年四季里会有什么变化呢？

学生相互讨论，交流。

生：夏天的时候影子是最短的，冬天是最长的，春秋次之。

活动：学生有丰富的关于影子的生活经验，让他们结合经验想象自己的影子从早到晚是如何变化的（包括大小和方向）？并叫三个学生代表太阳、物体、影子，模拟太阳东升西落。得出结论：大——小——大；西——北偏西——正北——北偏东——东。

教师总结：物体在光线的照射下，会在地面或墙面上留下它的影子，这种现象就是投影（projection）。

太阳的光线可看做平行线的，像这样的光线照射在物体上，所形成的投影叫做平行投影。光线是投影线，地面或墙面是投影面。[

如上图，用一束平行光线竖直照射水平放置的三角尺上，投影线、三角尺在水平面上的投影是平行投影。在这种平行投影中，光线是竖直照射在水平面上的。像这种平行投影又叫做正投影。

现在大家对投影有了一定的了解，再看下面这个图形，思考问题：

如图，正方体正面（R面）在V面上的正投影。

．R面的正投影是什么图形？与R面相对的面的在正投影是什么图形？

2．Q面的正投影是什么图形？与Q面相对的面的正投影是什么图形？

3．P面及与它相对的面的正投影分别是什么图形？

学生相应回答上面的问题。

师：我们学习了投影的相关概念，也观看了许多投影的图片，那同学们思考这样的问题：

（1）一个物体的正投影是立体图形还是平面图形？

（2）点、线段和多边形的正投影可能分别是什么图形？

第一问显而易见，教师可以找中下等学生回答。

第二问教师可以通过演示，学生观看，回答问题。（参看：点、线、面的投影）

师生互动：

例：旗杆直立在A处，它的平行投影如图所示。

（1）请画出小明站在B处时的投影（用线段表示）。并说明你这样画的理由。

（2）如果小明站在c处，请画出他的投影（用线段表示），并比较小明站在B、c两处投影的长短。

（3）旗杆的高度与它投影长的比和小明的身高与他投影长的比有什么关系？为什么？

学生在教师的引导下，自主完成这道例题，教师再进行讲解。

教师总结：一般地，两个直立于地面的物体在阳光下的投影，或平行或在同一条直线上，两个物体、他们的平行投影及过物体顶端的投影线，分别组成直角三角形，这两个三角形相似。

三、练习

．大致说出我国北方的确一天中（早晨、中午、傍晚），人在阳光下的投影的方向和长短。

2．下图是一棵大树在阳光下的投影，请画出另一棵树的投影（用线段表示）。

3．结合地理知识，谈谈在我国哪些地区会有太阳直射现象。这时人的投影是什么样的？

四、课堂总结

板书设计：

平行投影

一、导入

平行投影

问题1：

正投影

二、新授

例：

问题2：

三、练习

投影：

四、总结

第四篇：投影与试图教案

投影与试图 1视点、视线与盲区

一、教学目标：

1.经历由具体情境了解视点、视线和盲区概念的过程。2.通过实例体会视点、视线和盲区在现实生活中的应用。

二、教学重、难点

盲区的应用

（一）情境导入

在阶梯教室或较大的会场中，听众席一般呈什么形状？你能解释为什么吗？

小明和小丽到剧场看演出，他们所在的位置如图5-1所示。（1）站在二层的小明能看到一层的小丽吗？为什么？（2）小丽在一层的什么位置时，小明才能看到她? 如图：5-1所示，小明眼睛的位置称为视点，由视点发出的射线称为视线，小明看不到的地方称为盲区。你能有盲区的例子吗？

（二）想一想：如图5-2，由一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。（1）客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。如果客车继续向前行驶，那么他所看到的建筑物B的部分是如何变化的？

（2）客车行驶到如图5-2的位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？

议一议：当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到位于它们与车之间的那些矮一些的建筑物后面去了。这是为什么？先想一想，再与同伴进行交流。

（三）议一议

如图（1）表示一个正六棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图。

（1）小明站在地面上观察建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中一个侧面？请在图（2）中画出他活动的范围。

（2）当他在什么区域活动时，他只能看到其中的两个侧面？（3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面？（4）他能同时看到该建筑物的四个侧面吗？ 三

随堂练习中心投影

一、教学目标：

1、经历实践探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。

2、通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化。

二、教学重、难点

教学重点：理解中心投影的特征。

教学难点：在投影面上画出平面图形的中心投影。

三、教学过程：

（一）创设情境

晚上当你走在有灯光的马路一边时，是否有影子？其影子的长度又有什么变化？你知道其中的奥妙吗？

你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏

问题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.展示做一做（1）取一根小棒，在灯泡或手电筒的光线的照射下，观察它在桌面或地面的影子

固定灯泡，改变小棒的摆放位置，它的影子发生了什么变化？（垂直、倾斜、平行）

把小棒改为三角形、矩形纸片，再试一下，你发现什么？（2）

晚上在路灯下，你的影子长度有什么变化？ 高度不同两个人在路灯下的影长有什么关系？ 例1

同时提出：这些物体都存在影子吗？其影子的大小与光源的距离有怎样的关系？

3平行投影

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．

有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影 做一做

取一根小棒，在太阳光的照射下，观察它在投影面上的影子

固定投影面，改变小棒的摆放位置，它的影子发生了什么变化？

把小棒改为三角形、矩形纸片，再试一下，你发现什么？

2、不断改变三角形纸板、矩形纸片的位置，什么时候三角形纸板、矩形纸片的影子是一条线段？三角形纸板、矩形纸片在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板、矩形纸片成为全等图形？还有其他情况吗？

 下图中的三幅图是我国北方地区某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.(1)

(3)(2在三个不同的时刻,同一棵树的影子长度不同,请你将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴进行交流.同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.（四）应用新知：

1.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。

解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。

2.贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大致活动范围吗?(用线段表示其影子)

3.如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?（课本）

四、学习反思：

我们这节课学习了什么知识？

4正投影

一、教学目标：

1、了解正投影的概念；

2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、教学重、难点

教学重点：正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

三、教学过程：

（一）复习引入新课

下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

解：结论:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面〔即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，物体在投影面上的投影就称为正投影。

（二）合作学习，探究新知

1、如图，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面，(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

通过观察，我们可以发现;(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB = A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3

2、如图，把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面

结论:(1)当纸板P平行于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小一样;(2)当纸板P倾斜于投影面Q时.P的正投影与P的形状、大小发生变化;(3)当纸板P垂直于投影面Q时.P的正投影成为一条线段.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.3、例1画出如图摆放的长方体在投影面P上的正投影.(1)长方体的一个面ABCD平行于投影面P图(1);

分析口述画图要领

想一想：例1中，长方体的各个面与它们的正投影的形状和大小分别有什么联系？ 由于物体的正投影能如实表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此，一般用正投影的方法绘制图纸。物体的正投影称为物体的视图。

4、随堂练习见课本

5、谈谈收获

5三视图

（一）一、教学目标

1、会从投影的角度理解视图的概念

2、会画简单几何体的三视图

3、通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。

二、教学重、难点

重点：从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图 难点：对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图

三、教学过程

（一）创设情境，引入新课

这个侧投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和水平面两个投影面，画出物体的正投影。

如图(1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.物体在这三个面上分别进行正投影，得到的三个平面图形叫做这个物体的三视图。

物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图

如图(2)，将三个投影面展开在一个平面 内，得到这一物体的一张三视图(由主视 图，俯视图和左视图组成).三视图中的各 视图，分别从不同方面表示物体，三者合 起来就能够较全面地反映物体的形状.画图注意：

三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等

（二）应用新知

例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.解：

练习：

1、2、你能画出下图1中几何体的三视图吗 小明画出了它们的三种视图(图2),他画的对吗 请你判断一下.四、小结

1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。

2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。

五、作业：

6三视图

（二）一、教学目标：

1、进一步明确正投影与三视图的关系

2、经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；

3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。

二、教学重点、难点

重点：简单立体图形的三视图的画法 难点：三视图中三个位置关系的理解

三、教学过程：

（一）复习引入

1、画一个立体图形的三视图时要注意什么？（上节课中的小结内容）

2、说一说：直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图

3、做一做：画出下列几何体的三视图

图29.2-7

（二）讲解例题

例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构 成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的 上下、前后位置关系.例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见 内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡

而看不见部分的轮廓线画成虚线.图29.2-9

解.图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。

(三)巩固再现

1、一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画出六角螺帽毛坯的三视图.四、作业

投影与视图（练习课）

一、教学目标

1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系

2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力

二、教学过程

（一）提问导入

前面我们都学习了哪些内容？

（让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结）

（二）看谁学得好 练习设计 1.填空题

（1）俯视图为圆的几何体是_______，______。（2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。

（3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。（4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。

2.选择题

（1）圆柱对应的主视图是（）。

（A）（B）（C）（D）

（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。

（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球

（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（）

(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）

（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

3、解答题

（1）根据要求画出下列立体图形的视图。

（画左视图）（画俯视图）（2）画出右方实物的三视图。

（画正视图）

（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。

（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

第五篇：直线的投影教案

公 开 课 教 案

科目：机械制图

课题：直线的投影

主讲：范巧云

班级：高一数控班

地点：三楼西边第二间教室

2013年11月1日（星期五）下午 第1节

时间：

第四节 直线的投影

【教学目标】

[知识目标]

1、掌握直线的投影、各种位置直线的投影特性，画直线投影的方法。

2、熟悉一般位置直线在三投影面体系中的投影特性。

3、熟悉特殊位置直线在三投影面体系中的投影特性。[能力目标]

1、掌握各种位置直线的投影特性。

2、根据直线的三面投影判断直线的位置特性。[情感目标]

1、让学生了解直线投影的意义，培养他们学习兴趣

2、通过知识的讲解，培养学生判断直线位置特性的能力

3、通过演示讨论法，培养学生自主学习能力

【教学重点】

掌握各种位置直线的投影特性。

【教学难点】

根据直线的三面投影判断直线的位置特性。

【教学设计思路】

教学方法：讲练法、演示法、归纳法、讨论法

【教学资源】

机械制图课程，圆规、三角板等

【教学安排】

1学时（40分钟）

教学步骤：讲课与演示交叉进行，最后进行归纳 【教学过程】

一、复习回顾

1、点的投影规律

2、点的投影特性

二、导入新课

简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。直线的投影是平面投影的基础，也是学习习近平面立体投影的基础。

三、新课教学

（一）、直线的三面投影

两点决定一直线，只要在投影面上找到两点的投影，将两点连接起来，即可得到直线在该投影面上的投影，下图为任意直线AB的投影。

（二）、直线的投影特性

空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种

收缩性：当直线与投影面倾斜时，则直线的投影小于实长。真实性：当直线与投影面平行时，则直线的投影为实长。积聚性：当直线与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一点。

（三）、直线在三投影面体系中的投影特性

在三投影面体系中，直线相对于投影面得位置关系可分为三类即一般位置直线、投影面平行线、投影面垂直线。

1、一般位置直线在三投影面体系中的投影特性。投影特性：（1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线

（2）投影长度均小于实长 课堂练习：见PPT教案

2、投影面平行线在三投影面体系中的投影特性。投影面平行线有三种：

（1）正平线：平行于V面得直线（2）水平线：平行于H面得直线（3）侧平线：平行于W面得直线 投影特性：（1）在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴

（2）其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长 课堂练习：见PPT教案

3、投影面垂直线在三投影面体系中的投影特性。投影面垂直线也有三种位置。

（1）正垂线：垂直于V面得直线（2）铅垂线：垂直于H面得直线（3）侧垂线：垂直于W面得直线 投影特性：（1）在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点

（2）另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长 课堂练习：见PPT教案

例题 ：试过点E作一长度为10mm的正垂线EF，点F在点E的正前方。l10 l(a)已知

(b)作图

课堂练习：见PPT教案

四、教学小结

1、直线的投影规律。

2、不同位置的直线投影规律。

3、各种位置的投影特性，根据一斜两平、一点两垂判断特殊位置直线的空间特性。

五、布置作业

机械制图习题集2-6（续二）

【教学后记】