正负数的教案

第一篇：正负数的教案

教学论作业 人教版七年级数学上册

第一章

1.1正数和负数

一、课题 正数和负数

二、课型 新授课

三、教学目标

1.知识目标：会用正、负数表示具有相反意义的量。

2.能力目标：

① 了解正数和负数是怎样产生的； ② 知道什么是正数和负数； ③ 理解数0表示的量的意义。

3.情感目标：

通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

四、教学重点与难点

重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。难点：理解负数、0表示的量的意义。

五、教学方法

问答法、讨论法、讲授法。

六、教学准备

搜集生活中有关用负数表示的量并预习课文

七、教学过程

（一）复习引入

1、提问：我们已经学过哪些数？他们是怎么产生和发展起来的？

（0,1，2„,分数（小数））

▲“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计数”和后来的1、2、3„„； ▲为了表示“没有”，引入了“0”；

▲在分配和测量中，经常出现结果不是整数，从而产生了“分数（小数）”； ▲总之，“数”是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。

（二）教学过程

1、表示相反意义的量

在日常生活中，常会遇到这样的一些量（事情），能用学过的数表示吗？（板书）（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；（2）温度是零上10°C和零下5°C；（3）收入500元和支出237元；

教学论作业

意大利0.2%, 中国7.5%.例

2、初一（1）班第二次考试成绩的各科及格人数比上次的增长率如下：

政治 语文 数学 英语 生物 地理-6.4%-0.9%-7.2% 3.6%-8.8% 10% 第二次考试中那些学科的及格人数增长了，那些学科的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？

分析：增长率为负数表示第二次考试比上一次考试及格人数减少了，增长率为正数表示及格人数增多了。

解：英语、地理两科的及格人数增多了；政治、语文、数学、生物四科的及格人数减少了。地理学科的及格人数增加最多。

八、课堂作业

1.（1）若运出货物13t记作13t，则运进32t记作________________.； 如果向左3格记作3，那么45表示__________________；

仪表指针顺时针旋转900记作900，那么逆时针旋转800记作_____________；甲潜水员在海平面50m作业，乙在海平面22m作业，______________潜水员离海平面较近；

在知识竞赛中，如果＋10分表示加10分，那么________表示扣20分； 在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02，那么－0.03克表示____________________.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不超过标准尺寸_________.2．把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)

正数集合：{

„ } 负数集合：{

„ } 3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元；(2)80米,下降64米；(3)向北前进30米, 50米；

(4)高出海平面10米,______海平面25米；(5)减少5千克，_______20千克；(6)______3万吨，增产2万吨。

九、教学反思

第二篇：正负数教案

第一章 有理数 1.1正数和负数

一、导入：在日常生活中存在许多意义相反的量，为更好的表示这些意义相反的量，我们今天引入了两种新数——正数、负数。

（书写课题 1.1正数和负数）

新课讲授：首先我们来介绍一下正数和负数的概念。

正数：大于0的数

前面加“+” 通常省略不写 负数：小于0 的数

前面加“-”

零： 它既不是正数也不是负数，0是正数和负数分界点。可是这三类数，和我刚才说的日常生活中相反意义的量有什么样的关系呢？下面我们举几个具体的例子，来看一下。如：1.零上7摄氏度（符号）

和

零下8摄氏度（符号）

2.收入1000元

和

支出100元 3.比海平面高100米

和

比海平面低200米 4.增长2.7%

和

下降3.8%

等等

（1）首先看零上7摄氏度，我们可以用数字表示为+7或者是7，我们知道+7的意思和7的意思实际上是相同的，所以在平时我们通常把“正号”省略；

零下8摄氏度用数字可以表示成-8，那么这个负号是不可以省略的，因为如果去掉负号，那么他就不表示零下8摄氏度了，而是表示零上8摄氏度。

（2）收入1000元可以用，+1000来表示或者是1000，正号可以省略，支出100元可以表示为-100元，负号不可以省略。（3）比海平面高-100米，如果海平面以上为正，那比海平面高-100米，我们就要用-100来表示，*这个是比较特殊，那么这里面多了一个“负号”，这个负号实际上就表示相反意义的量，“比海平面高-100米”，实际上也就是“比海平面低100米”也就是说，这句话还可以说成是“比海平面低100米”；那反过来“比海平面低-200米”，实际就是“比海平面高200米”。

（4）增长-2.7%还可以怎样说？

下降-3.8%还可以怎样说？

总结，通过以上四个例子我们可以发现，通常情况下我们把零上、收入、比海平面高、增长等规定为正，则把与他们意义相反的量如：零下、支出、比海平面低、下降等规定为负。**这里面我们始终没有出现的一个量就是0。那0在这几个例子当中分别表示什么呢？

首先看1，在这里的0无可厚非，实际上就是0摄氏度。即零上和零下的分界点。

看2，这里面的0表示既没收入也没支出，保持原来的水平。看3，这里面的0表示什么呢？比海平面高，比海平面低！那么这里的零就表示“海平面”，也就是海平面的高度既可以表示为0。

4既没增长也没下降，原始的状态我们就可以把它称之为0。那么，通过这四个小例子我们可以总结出：数0的意义不仅仅表示“没有”，他还表示“基准”，具有“初始位置”的含义。

通过这几个小例子，我们初步的了解了一下，正负数与日常生活中相反意义的量之间的关系。

那么是不是任何数只要前面填一个“-”号，就是负数呢？ 比如

-a

当a=1时，-a=-1

这个没错，没什么可多考虑的。

但是如果a=-1时呢？

那么-a=-（-1）即-a=1，因为负的-1是正1。

所以，不是任何数只要前面填一个符号就是负数。负号前面填一个负号，那么他就表示正数。

第三篇：七年级正负数教案

七年级正负数教案

11正负数（第二时）教学任务分析教学目标:

通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；2利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）3进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学重点：深化对正负数概念的理解教学难点：正确理解和表示向指定方向变化的量教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1

创设情景，引入新活动2揭示规律活动3知识应用活动4布置作业及小结通过复习回顾正负数的知识导入新利用温度中的零度来解释与理解数“0”的意义。正负数表示相反意义的量。通过生活实例理解正负数表示相反意义的量，及零的分界意义回顾梳理知识，培养学生的归纳总结能力，通过外作业，使学生进一步理解，内化知识。．教学过程设计问题与情境

师生行为

设计意图[活动1]复习回顾正负数的概念问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？师生一起回顾：上一节我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下℃时，就应该表示为＋7℃和－℃，这里＋7℃和－℃就分别称为正数和负数那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即可，不必深究．[活动2]问题3：教科书第6页例题展示老师的存折—1000表示什么意思＋100表示什么意思？，例题6在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0）。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–1米。它表示什么含义？例题7记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。则收入0元可记为多少元？支出23元可记为多少元？对两道例题进行分析说明说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健．这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少－2g，但现在不必向学生提出．通过具体实例，激发学生的学习热情，调动学生的学习兴趣，使学生对正负数表示相反意义的内涵有比较充分的感知，深层次的理解相反意义的量，正负数在实际应用中的意义。[活动3]巩固练习

教科书第6页练习学生独立完成练习，交流、展示解题过程。教师巡视，收集学生在本次活动中有价值的信息，结合学情做必要点评。学生思考问题，谈谈自己的观点，并说明理由。通过练习使学生从不同的侧面，不同的视角进一步深化对频率估计概率的理解与认识．[活动4]堂小结1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？以问题的形式，要求学生思考交流：学生自己总结发言，其他学生补充完善，教师做必要的归纳总结（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．）总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。通过归纳总结，培养学生的归纳总结能力，通过外作业，使学生进一步理解，内化知识。[活动]本作业必做题：教科书第7页习题11第3，6，7，8题学生独立完成作业反馈教学效果

第四篇：正负数 教案 完整

北师大版小学数学四年级上册第七单元生活中的负数

《正负数》教学设计

教学内容：

北师大版小学数学四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时，课本第86-87页。教材分析：

《正负数》是北师大版小学数学教材四年级上册第七单元《生活中的负数》的第二课时。教材通过正负数在生活中的一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。学情分析：

第一课时《温度》的学习，学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。本节课学习《正负数》较为轻松有趣，但应用正负数解决、理解生活中的实际问题会有一定的困难和挑战性。教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确地读、写负数。

2、学生在熟悉的生活情境中，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

4、课堂中渗透爱国主义思想教育。教学重点和难点：

重点： 了解正、负数的意义，会正确读写正、负数。难点：了解负数的意义及零的内涵。教学过程：

一、游戏导入： 师生游戏：唱反调

二、探究新知

1、、其实，我们周围很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕。

2、你能试着举出这样的例子吗？

3、有时候，这些相反的情况和具体的数量结合起来，就组成了“相反意义的量”。

4、你们能帮老师把这些相反意义的量快速、清楚、准确地记录下来吗？

5、讨论交流学生记录情况。

6、比较各种表示方法

7、探索正负数的读法和写法。

（1）小组讨论归纳正负数的读法：+2读作正二，-2读作负二

（2）师：加号和减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号（3）出示一组数据练读 ：＋

5、—

5、+

36、＋500、0、—100等

（4）师：为了简写可把+36写作36。如果去掉正号，这些数你们熟悉吗？是我们过去学的数。负数前的负号可以去掉吗？（学生讨论）

（5）所有正数和0比，有什么关系？

所有负数和0比，有什么关系？（板书：负数<0<正数）用一个圈把所有正数圈出来，用一个圈把所有的负数圈出来。

生圈出了板书的正数和负数。

生：不同意，因为还有很多正、负数。要把省略号圈进去。

师：0，正数不要，负数不要。怎么办？小组讨论：0算正数吗？算负数吗 师：正数比0？（大）负数比0？（小）0比0小吗？（0不是）0既不是正数，也不是负数。是分界点。

（6）学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写，交换轮流。（适当提示正数的“＋”可以省略）

四、巩固与练习

1、通过读题，学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平面的高度的表示方法。

2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。

3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如电 梯的上升与下降等

4、读出下面这些数。

5、生活中的应用（课件展示练习题）

（1）足球比赛，中国国家队上半场进了3个球，下半场丢了2个球；学校三年级共转来25名新同学，四年级转走了18名同学；小明的妈妈做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。

（2）读四个城市气温图：哈尔滨：-15~-3℃ 北京：-5~5℃ 青岛：0~6℃ 海口：13~23℃

（3）数轴图：左（西）-8 右+8（东）下面每格表示1厘米，刚开始的位置都在 0 处。

(3.1)小蚂蚁现在的位置是+5厘米，说明它是向____爬了___厘米。(3.2)小蚂蚁现在向西行驶了8厘米，它现在的位置是 ____厘米。(3.3)如果小蚂蚁先向东行5厘米，又向西行6厘米，那么现在的位置可以表示为____厘米。

(4)看包装袋+（-）500千克是什么意思？

（5）、刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为每秒-0.4米。

讨论：风速怎么会有负的？。

如果风速度是+0.4米，又是什么意思？

五、课堂总结

生活中有更多的负数等待我们去观察发现。课后在生活中再去找找在哪些地方还运用到负数，下节课我们就用大家调查来的数据还进行正负数的学习。

板书设计：

正负数

+2 读作：正二-2 读作：负二 0既不是正数也不是负数

第五篇：认识正负数教案

教学设计-认识正负数

教学目标： 知识目标：

1、结合现实情境，了解正、负数的意义，会用正负数表示一些生活中具有相反意义的量，能借助温度计算比较正负数的大小。

2、在用正负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正负数的作用。能力目标： 培养学生的自学探究能力。

情感目标：激发学习数学的兴趣，培养学生勇于迎难而上的优秀品质。教学过程：

一、情境引入，激发生活需要。

1、（1）听清信息，独立思考。

师：用你的坐姿来告诉老师，你做好上课的准备了吗？

师：课开始前，我们来做一个游戏，老师说一句话,你说出与它意思相反的话。（出示课件）（2）汇报：

第一种：用文字表示

第二种：用笑脸图、哭脸图表示

师：这些符号你写的你明白，我写的我明白，数学语言是要交流的，怎么办？

第三种：用 +

5、-

3、+

5、-

3、+1500、-500表示

师：老师想问一下，你在哪儿见过这种记录方法？ 生：天气预报 师：其他同学在天气预报里见过这种记录方法吗？那么你知道今天的天气情况吗？你怎么想到这种方法？（这两种量有什么关系）引出具有相反意义的量。师：和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？

生：简明、清楚。师： 它们是什么数？ 生：正负数

师：非常正确。是呀，描述具有相反意义的量，可以用正、负数表示。这就是我们今天这节课要认识的数的大家族中的新成员——正、负数。（板书课题）师：会读吗？读一读。谁来试试。

（1）读法：-3℃读作负三度，表示零下3度。+10℃读作正10度，表示零上10度。注意：这里的+不读加号，而读作正号。这里的-不读减号，而读负号。（2）老师随手擦掉“+”问可以吗？，接着又要擦掉“-”问可以吗？为什么？ 强调：负数绝对不可以。

师：下面我们来了解一下负数的历史。

2、介绍负数的历史

(课件出示史料)听完介绍后你有什么感受？

二、学以致用，合作探索，解决现实生活问题。、欣赏图片，发现数学问题。

接下来，我们轻松一下，欣赏几幅美丽的风景图片。你能猜出来这儿是我国的什么地方吗？猜不出来我可以提示大家：

这个地方“（吐鲁番）是我国最热的地方，夏季平均气温在 38℃左右，（盆地中心）有的地方的平均气温达到 49℃以上，有记录的地表最高气温达 82℃。但到了冬天平均气温则降到零下 10度左右。最冷时温度达到零下 40℃，它素有“火洲”之称，堪称中国的“热极”。

这里一日的气温差别特别大，3月份，一天中平均最高气温在零上 13℃左右，平均最低气温在零下 3℃左右。有句民谣说： “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说的就是这里。

位于新疆的吐鲁番盆地要比海平面低 155米（出示海拔图），是我国地势最低的地方，而被誉为天山 “明珠”的新疆天池，（出示天池图）则比海平面高 1980米（出示海拔图）。

现在能猜出这是什么地方了吗？你可真聪明，这的确是新疆的吐鲁番盆地，（出示新疆图片课件）。你是怎么知道的？那咱们同学对吐鲁番还有哪些了解呢？

2、师：图片欣赏完了，那么你能用刚才我们学习的知识来表示出这段文字中的数据吗？

（1）认识温度计并比较大小。

问：零上的温度用什么表示？零下的温度用什么表示？测量温度要用温度计。老师这里有一个温度计。你会看温度计吗？0正好是零上温度和零下温度的分界点。一个小格代表1℃，那+13℃在哪里？-3℃？那0呢？比较+13℃和-3℃的大小？ 师：第3条信息，写出零下10℃。比较两个温度（-3℃和-10℃）哪个更冷？怎么能说明-10℃比-3℃更冷了？

师：我国新疆地区最冷时温度达到-40℃，大概在温度计的哪儿？

生：比划。

师：用你的动作和表情告诉我-40℃时的感觉。（2）计算相差多少米：

比海平面低 155米是什么意思？而被誉为天山 “明珠”的新疆天池，则比海平面高1980米，你能用正负数表示这两个高度吗？怎样表示？它们又是以谁为分界线的呢？ 大胆猜测它们之间相差多少米？ 3、正数、负数和 0。

师：你能说几个正数和负数吗？ 生：说。师：能说完吗？怎么办？

生 ：用省略号表示。同学都没有提到0，师写下来。所有正数和 0比，有什么关系？ 所有负数和 0比，有什么关系？（板书：负数 <0<正数）

六人小组讨论： 0算正数吗？算负数吗？结论：0既不是正数，也不是负数。是分界点。

三、借助实例，解释应用。

引导学生举实例，说“生活中的正负数”

师：在我们现实生活中，很多地方都要用到正负数，请同学们回忆一下，你在哪儿见过负数？把你见到的负数告诉全班同学，好吗？

生：我在妈妈的银行卡上见过。如：妈妈存入 1000元，记作“ +1000”（有时“ +”省略不写）如果取出 1000元时记作“-1000”

师：观察的真仔细！

生：我和爸爸去过股票市场，股票的“上涨”和“下跌”就是用正负数来表示的。

师：同学们知道的真多，老师也想介绍一些生活中的正、负数。上下楼梯。水饺。

三、拓展（自主练习）里面的练习。

四、总结：谈收获。