数学教学设计思考[五篇范例]

第一篇：数学教学设计思考

初中数学新课程课堂教学设计的思考

全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）对我们义务教育阶段的中学数学课程改革提出了新的课程目标（总体目标、领域目标、学段目标和内容标准）和教育基本理念，要达到这些目标并实现这些理念，就必须认真考虑审视新课程的课堂教学应该“教什么”、“怎样教”以及“达到什么结果”，即是说必须认真依据现代教学科学理论，确定教学活动中的问题和需要，系统中学数学课的课堂设计，从而提出一整套符合《标准》所提出的改革目标和理念的全新的教学设计方案。本文以数学课堂教学设计及课堂教学的模式选择为出发点，结合学校教师在数学课程改革中的切身体会，对数学新课程的教学及教案设计提出几点初步的思考。

第一部分 数学新课程教学设计的新要求

《标准》中提出了新的课程功能、课程理念、课程内容、课程结构、课程实施与课程评价等，与原来的大纲相比，这些显著的变化必然对教师的教学活动产生重大的影响，其中，在教学设计的指导思想、教学目标的设计以及数学目标的陈述方式等方面，《标准》所提出的一些新的要求对我们的教学设计则有直接的指导意义。

一、对教学设计指导思想的新要求 1．充分体现新数学新课程的基本理念

基础教育课程改革把“学生发展为本”作为基本的课程理念，“学生的发展”既指全体学生的发展，也指全面和谐的发展、终身持续的发展、活泼主动的发展和个性特长的发展。新课程的教学设计要为每位学生的发展创造合适的“学习的条件”，包括： ◆促进全体学生的最佳发展

《标准》提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念，因此新课程的教学设计要面向每一个有个体差异的学生“个体”。在教学中，教师要把面向全体学生的基本教育要求面向个体学生的特殊教育需求结合起来，既着眼全体又因材施教，在班级授课的同时实施差异化教学，以促进每个学生能得到最佳的个体发展。◆注重学生的基本素养的全面提高

现代社会需要高素质的复合型人才，这就要求教师不仅要注重学生基本数学知识的形成，还应在日常数学教学中注重培养学生的基本素养，化知识为智慧，积文化为品性。因此，数学教学设计不仅要考虑基础数学知识的基本技能的训练，还要思考如何促进学生健康的心理、积极的态度和正确的价值观的形成，从而全面提高他们的基本素养。◆引导学生生动活泼地主动地学习

数学新课程的教学设计特别注重充分发挥学习者的主体作用，要求教师在教学设计中创设合适的教学情境和条件，激发学生的学习热情和动力，引导他们主动参与、乐于探究、勤于动手，在自主的学习活动中理解、掌握并实际运用所学的知识。2．整体把握教学活动的结构

教学活动是一种由教师、学生、教材和环境四个因素所组成并且相互作用的动态系统，因此，数学新课程的教学设计应当以系统的眼光和动态的观念看待教学活动，处理好上述四要素之间的相互关系，把握好以下几个方面：

●整合教师、学生、教材、环境四个结构要素

按《标准》的新要求，数学课本只是教材的一部分，教学设计也并非仅仅备“课”而已。教师应注重教学过程本身的价值，整合教师、学生、教材、环境四因素，形成一种持续交互作用的动态教学情境。

●实现学生学习方式、教材呈现方式、教师教学方式与师生互动方式的同步变革

数学新课程特别要求改变学生的学习方式，确立学生在课程中的主体地位，建立自主、探索、发现、研究以及合作学习的机制。这就要求我们着力于改革教材的呈现方式、教师的教学方式和师生的互动方式，最终促进学生学习方式从“要我学”到“我要学”的根本性转变。

3．突出创新精神与实践能力的培养

素质教育要求以培养学生创新精神和实践能力为重点，新课程教学设计必须始终贯彻这一思想。教师在具体的教学设计中，要注重培养学生收集数据和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力和团结协作的能力。创设学生自主参与、探究发现、合作交流的教学情境，让学生感受和理解知识的产生与发展的过程，最大限度地组织学生亲历数学探究的过程，在动手、动口、动脑和“做中学”、“学中用”的协作参与中，发展他们的个性和能力。

4．根据数学特点和知识类型设计教学

数学新课程在学科观和知识观上的变化，更要求我们更新教学观念，努力探索符合数学特点的教学设计思路和教学模式，凸现数学在目标、内容、方法上的特点，要以学生整体发展为本，树立超学科的综合性学习的理念。按照不同类型的知识“量体裁衣”，进行教学设计。

5．适应学生的学习心理和年龄特征

“为学习而设计”，必须做到“心中有学生”。处于基础教育学习阶段的学生同时也处于青春发育期这一特殊的年龄阶段，会出现一些典型的心理特征。教师应当认真分析这些特点，并根据学生的发展水平、认知方式和其所具有的生活经验开展教学设计，使数学学习的过程成为学生全面和谐发展的过程。

二、教学目标设计的新要求

教学目标就是教学中师生所预期达到的学习效果和标准。教学目标是教学的根本指向和核心任务，是教学设计的关键。我国当前进行的基础教育课程改革把“促进学生的终身可持续发展”规定为义务教育的首要任务，《标准》提出新的数学教育基本准则，给数学教学目标设计提出了新的要求。

（一）教学目标分类的新要求

《标准》中以课程目标的形式提出了四个方面的数学课程目标：即“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”。根据《基础教育课程改革纲要》对目标的三维提法：“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”，我们在教学中具体描述教学目标时，常常把这四个方面的教学目标按三类描述，即：知识与技能目标、过程与方法目标、情感态度与价值观目标。例：“有理数加法”的教学目标 ▲知识与技能目标

掌握有理数加法的运算法则

（1）能准确叙述有理数加法法则，并知道哪些问题适用有理数的加法。

（2）能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成：①确定符号；②确定绝对值。

（3）熟练准确地利用加法法则进行计算。▲过程与方法目标

理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法：（1）能初步理解数形结合和分类的思想；（2）懂得初步的算法思想；

（3）学习“观察——归纳”的思维方法。▲情感态度与价值观目标

（1）初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式；体验用矛盾转化的观点认识问题。

（2）养成严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。

（二）教学目标陈述的特点 1．两类陈述的方式

教学目标是课程目标具体在“单元”或“课”中的落实，因此教学目标也应有和课程目标相同的陈述方式。课程目标陈述基本方式可以分为两类：

其一是采用结果性目标的方式，即明确告诉人们学生的数学结果是什么，所采用的行为动词要求明确、可测量、可评价，例如：“了解、认识、理解、掌握、灵活运用”等。这种方式指向可以结果化的课程目标，主要应用于“知识与技能”领域。例：“了解无理数和实数的概念”，“理解有理数的运算律”，“了解线段垂直平分线的性质”，“认识统计在社会生活中的应用”。其二是体验性或表现性目标的方式，即描述学生自己的心理感受、体验和明确安排学生表现的机会，所采取的行为动词往往是体验性的、过程性的，例如；“经历、感受、体会、探索”等。这种方式指向无需结果化的或难以结果化的课程目标，主要应用于“过程与方法”、“情感态度与价值观”领域。例：“体会方程是刻画现实世界的有个有效的数学模型”、“探索两个三角形相似的条件”、“通过丰富的实例，感受抽样的必要性”等。2．教学目标的ABCD陈述技术

数学课堂教学目标的陈述，一般包括四个要素：行为主体（Ardience）、行为动词（Behavior）、行为条件（Condition）和表现程度（Degree），简称ABCD型，利用这四个要素来陈述教学目标称为ABCD陈述技术。

（1）行为主体：即学习者，行为目标描述的应是学生的行为，不是教师的行为。如把目标陈述为“教给学生……”或“教师将说明……”都是不妥的。规范的行为目标开头应是“学生应该……”，“学生通过……”。（2）行为动词：即用以描述学生所形成的可观察、可测量的具体行为。如：写出、认出、识别、指明、做出、画出等。（3）行为条件：是指影响学生产生学习结果的特定的限制或范围等。如“如图所示……”、“根据下面的式子，能……”。对条件的表述有四种类型：一是允许使用手册与辅助手段；二是提供信息或提示；三是时间的限制；四是完成行为的情景。（4）表现程度：是指学生对目标所达到的最低表现水准，用以衡量学习表现或学习结果所达到的程度，如“至少写出两种解题方法”。

例：“学生能准确 叙述 有理数加法法则”

主体 程度 行为 内容

“学生 至少能够举出三个具体实例 说明 分式的三个基本性质”

主体 程度 行为 内容

三、教学过程设计的几个注意点

教学过程是师生在共同实现教学任务中的活动状态变换及其时间流程，由相互依存的教和学两方面构成，因此要注意以下教与学中的相互关系

（一）重视学习过程与教学过程的匹配

教学的目的是为了学习过程创设条件，教学事件应该与学习的过程相匹配，也就是说教学设计者要根据学习过程设计教学过程中相应的教学事件。例：探索等腰三角形的性质。

（二）重视教学内容的顺序关系

在数学教学过程中，教学内容的呈现顺序称为“信息呈示策略”，这是我们在教学过程设计中应该注意的一个问题，它关系到我们的教学设计是否有一个好的教学效果。

在数学教学中，包括三个方面的顺序：①数学教学内容的呈现顺序。即数学知识和技能出现的前后次序；②教师活动顺序。即教师进行教学活动的前后次序；③学生活动顺序。即学生进行活动的前后次序。

在进行教学设计时，这三条线索要同时考虑到，因为它们之间相互联系、相互配合、同步进行，我们必须从整体出发，但要抓住主脉络——数学教学内容呈现顺序，再设计其他两条线索。在数学教学过程中不同的教学内容应采取不同的策略，这样才能真正处理好三种顺序关系。值得注意的是，对数学概念、数学命题、数学复习、数学活动、数学问题解决等都有相对较为稳定的顺序。例如：

数学概念的教学过程：数学概念的引人——数学概念的理解——数学概念的应用。（如：平移的特征）数学命题的教学过程：数学命题的引人——数学命题的证明——数学命题的应用。（若采用发现式学生，则顺序为：探索发现——提出命题——证明命题——得出结论——练习应用）。

（三）重视教学情境的设计

建构主义理论认为，学习是学生主动的建构活动，在这个建构过程中，环境对学生的学习尤为重要，这要求我们要尽量整合教师的经验、学生的经验、教材等资源，为学生的成功学习设计良好的环境，这种人为设计的教学环境，我们称之为教学情境。设计教学情境就是充分调动学生的经验和“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中体验教学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。

现代心理学的研究业已表明，学生对学习具有如下三个显著倾向：

①对处于自己“最近发展区”的知识最感兴趣； ②对掌握主动权的学习很感兴趣； ③对学习有鲜明的情感。

我们在设计教学情境时，要关注学生的这三个倾向，要使学生在教学情境中，掌握学习的主动权，处于一种自主探索知识的状态，让他们体验到“跳一跳”就能够“摘得果子”的成功之感，产生一种满足、快乐、自豪的积极情绪体验，从而增强学习的信心，提高学习兴趣，产生自我激励、自我要求上进的心理，使其成为进一步学习的内部动力。数学教学情境设计有如下几种常见类型： 1． 数学问题情境；

2． 数学故事（或数学历史）情境； 3． 实验、任务情境； 4． 活动情境； 5． 生活情境。

教学情境的设计，是为了激活学生的学习兴趣和情感，但要注意情境事实的真实性、科学性、趣味性和数学美，切不可人为编造虚假事实。（例：利用轴对称设计图案）第二部分 数学新课程的教学模式的选择

教学设计安排认知方法的策略目的是为了实现最佳的教学过程，而其中关键是选择最佳的教学模式。教学模式是能用来计划课程、选择教材、指导教师行动的“范例或方案”，它是为达到特定的目标而设计的。教师在具体的教学实践中可以用来指导教学，可以进行具体操作，但不能因此而作茧自缚，教师必须根据具体情况选择教学模式，任何一种教学模式都不可能适用于各种教学情景之中，只有适应于一定社会条件、教学环境、教学目的、教学内容、学生年龄特征和发展水平等具体情况的最佳教学方式和方法，所以教师在考虑选择教学模式时，同时要考虑教什么、怎样教等诸多因素。初中数学教学的主要教学模式

一、“引导——发现”模式

这种模式是数学新课程教学中应用较为广泛的一种教学模式，在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导与合作下，通过自主探索、合作交流、发现问题、解决问题。

这种模式的教学目标是：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

“引导——发现”模式的教学结构是：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得到结论。（例：探索三角形全等的条件）

二、“活动——参与”模式

这种模式通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，在活动中通过动手探索，参与实践，密切数学与生活实际的联系，掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成用数学的意识。在数学教学中，数学活动内容是丰富多彩的，部分数学活动既可在课内进行又可以在课外进行，像问题解决、数学游戏、数学实验。一般来说，课外活动更重视培养兴趣、提高自学能力和实际操作能力，学习内容受课本的约束也很少。

活动——参与”模式主要有以下几种形式：①数学调查；②数学实验；③测量活动；④模型制作；⑤数学游戏；⑥问题解决。这种模式的教学目标是：积极培养学生的主动参与意识，增进师生、同伴之间的情感交流，提高实际操作能力，形成用数学的意识。

该模式一般的教学结构是：创设问题情境——实践活动——合作交流——总结。（例：用正多边形拼地板）

三、“讨论——交流”模式

这种模式有利于学生积极思维，有助于学生合作学习，因此也是数学新课程教学中常用的一种模式。

这一模式的教学目标是：养成积极思维的习惯，培养批判性思维的能力，培养数学交流的能力和协作能力。它的特点是，对学习内容通过问题串形式开展讨论，学生积极思考，充分发表自己的意见和看法。通过讨论，交流思想，探究结论，掌握知识和技能。

“讨论——交流”模式一般的教学结构是：提出问题——课堂讨论——交流反馈——小结。（例：完全平方公式）

四、“自学——辅导”模式

“自学——辅导”模式是学生在教师的指导和辅导下进行自学、自练和自改作业，从而获得知识，发展能力的一种模式。在这一模式中，学生通过自学，进行探索、研究，老师则通过给出自学提纲，提供一定的阅读材料和思考问题的线索，启发学生进行独立思考。它的特点是学生的自主性、独立性较强，有利于学生在自学中学会学习，掌握学习方法。

“自学——辅导”模式一般的教学结构是：提出要求——自学——提问——讨论交流——讲解——练习。

以上四个教学模式是数学新课程所提倡的主要教学模式。同时，我们认为传统的“讲解——传授”模式在数学新课程教学中也并未被抛弃，只不过是用新的教育理念来指导改革其中的一些陈旧的作法而不是对其全盘否定。

五、“讲解——传授”模式

这种教学模式以教师的系统讲解为主脉，教师进行适当的启发引导，促使学生进行积极思考。这种教学模式主要用于陈述性知识和程序性知识的传授和学习。它有助于学生在短时间内掌握大量知识和形成熟练技能。

“讲解——传授”模式的主要理论依据是凯洛夫教学思想和奥苏贝尔的“有意义的学习”的理论。

这种教学模式能使学生在单位时间内迅速系统地掌握较多的数学基本知识和技能，但在数学教学中，教师采用这种模式最需要关注的是：学生必须有进行对学习材料有意义学习的心向，学生的认知结构中必须有适当的知识与新知识产生联系。以上我们介绍了几种常见的初中数学教学模式。在选择教学模式时，要明确三点：

1． 最有效的学习应是让学生在体验和创造的过程中进行有意义的学习；

2． 数学课堂教学的关键是学生接受式学习与发展式学习互相补充、合理结合；

3． 数学教学模式不能机械的截然划分，在数学新课程教学中，几种模式可以进行相互渗透与综合。

每一位教师都应认识到，没有可适用于各种情况的教学模式，也没有所谓最好的教学模式。对某一种教学目标、某一类数学教学内容、某一个班学生不一定只有一种教学模式，有多种模式可以选用。我们必须从教学目标、教学内容、学生的实际情况、教师的特点等诸多方面来考虑，灵活地进行选择与组合，这样才能实现最佳的教学过程。

第二篇：数学思考教学设计

《数学思考》教学设计

教学内容：人教版六年级下册P93《数学思考》例7 教学目标：

1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：

让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点： 有条理地表达的自己的推理过程。教学过程：

一、激趣定标：

在上课之前，我们来玩一个游戏，趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。

1、明明不是女生。

2、张老师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。

4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

二、自学互动：

（一）进一步理解什么是推理？

1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。你能确定A、B、C分别代表谁吗？ 如果C是7岁，现在可以确定了吗？

A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？

2、小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。

（二）尝试推理 出示例7 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

1、质疑引出问题

通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。

（学生可以在小组中先进行议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比较复杂，语言表述无法记忆。）（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程（允许方法多样化，并适时请学生复述过程。）

2、引导方法

可以用什么方法把题意给整理、表示出来？

（可能有学生会提议用列表的方法来解决，教师要适时表扬，并由此引出表格。）

教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。

（媒体出示表格，学生也可以在练习本上自己学着画。）如：用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。

A B C D E F 第一次 第二次 第三次 1 1 0 0 0 0 1

0 1 1 0 0

0 0 1 1

3、观察表格，学会推理。

从第一次到会的情况，你可以看出什么？

（学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D或E同班。）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（学生：可以判断：A只可能和D同班。）那么B和C又分别与谁同班。

（学生模仿尝试，个别反馈从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。）

4、学生借助表格展开推理过程口述思路的交流

5、小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。

三、练习

1、模仿练习：练习十八第6题：

王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？

2、综合推理：练习十八第7题：

在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？

3、帮帮忙。

我们学校有姓许、马、张、王四位数学老师，他们来自平罗县、永宁县、贺兰县和中宁县。你能根据以下信息判断出他们是哪里人吗？（1）许老师不是贺兰人；

（2）平罗人和王老师与许老师性别不同；（3）贺兰人、平罗人和张老师中午都不回家；（4）许老师经常与中宁人讨论问题。

四、小结

同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？

学生发言。（可能会说我学习了利用表格法进行推理，也可能说在列表格时，可以更清晰的利用排除法找到结果）

师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！

五、达标测评：

甲、乙、丙、丁分别获得了比赛的一、二、三、四名。已知甲不是第一名，乙是第一或第三名，丙是第二或第三名，丁不是第二或第四名。第二名是谁？丙。

提示：乙、丁分别是第l，3名，丙是第2名。提示：C不是乙的同班女生。

《数学思考》教学设计

吴鹏 2014年5月16日

第三篇：《数学思考》教学设计

《 数学思考》教学设计

陈文婷

【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。

2．师：同学们，有结果了吗？大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。

师：如果再增加1个点，用点D表示，现在有几个点？又会增加几条线段呢？

那么4个点可以连出几条线段？

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线

（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）

（2）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？ 师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3„„＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

5．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问

题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+„+9＝45）

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2．练习十八第3题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成（2）反馈

四、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

第四篇：数学思考教学设计

《数学思考》教学设计

一、游戏设疑，激趣导入。

1、故事

同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？（课件出示）

要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很

（难）的事，曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使本来很难的事情变得比较

（容易）。多聪明的一个孩子！亲爱的同学们，在数学研究中，只要爱动脑筋，咱们可以尝试运用一些数学的思考方法，探索数学问题当中的规律，使原本困难复杂的问题，变得简单容易，老师相信你们也能做得和他一样棒。有信心吗？（有）好，带着满满的信心，我们一起进入今天的学习主题！

板书：数学思考

2、操作

师：首先，咱们来做一个游戏吧。要求

课件出示

（拿出纸和笔在练习本上任意点上8个点，关将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段？时间为两分钟，看谁先得到答案，开始吧！）

学生操作

3、师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）

这么多不同的结果，看来分歧挺大，老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多了）对点数太多以致于线段太多，一下就用8个点来连，确实有点为难同学们了。

有没有什么好为法呢？请同学们分组讨论（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数的条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易找规律”（板书）

二、逐层探究，发现规律

1、师：用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始研究。

2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。

2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加

了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？ 师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？ 生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）

（2）观察算式，探究算理。

师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？

生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。

生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！

（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能

连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈 师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3……＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

5．还原生活，解决问题。

师：不仅是连线，生活中还有很多类似这样的问题，我们一起来看看，(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。10个好朋友相当于10个点，每2位好朋友握手1次相当于每2个点之间连1个线段）你会做了吗？动动笔吧。那么答案就是1＋2＋3+…+9＝45）

三、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.四、全课总结

1、这节课你有什么收获？

2、师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。

——化难为易

n个点：1+2+3+4+5+„„+(n-1)

第五篇：数学思考教学设计

《数学思考》教学设计 【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书.数学》六年级下册91页。【教材分析】

给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。所以，教材首先以6个点可以连成多少条线段？8个点呢？给学生制造悬念，再用小精灵提示引导学生用“化难为易”的数学思想方法自己寻找规律并解决问题，从而提示每位学生学会一些数学思想方法和解决问题的策略尤为重要。【学情分析】

本套教材从一年级下册开始，每一册都安排有一个单元“找规律”或“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。因此学生已有了一些经验，通过这一例题找点与线段之间的规律进一步巩固、发展学生找规律的能力。【设计理念】

现在的教师，最主要的是培养学生学习的兴趣和教会学生学习的方法。找规律、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。所以我大胆的创造性地使用教材。在第一个环节，选择了学生最熟悉的鸟巢引入新课，就是为了充分调动学生的学习兴趣。第二个环节，为了降低学生的思维难度，我让学生在小组合作初步寻找规律后再用多媒体动态演示，把抽象的数学思想方法尽可能直观的展示给学生，并创设了多个有助于学生自主学习、合作交流的机会，引导学生从简单问题出发去思考、去探究规律，把学生获得的感性认识上升为理性思考，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平。第三个环节，就是让学生能用所学的规律解决生活中的实际问题，同时学会自己用一定的数学方法去寻找规律，从而让学生的潜能得以激活、思维展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。最后一个环节，让学生再次欣赏数学的美，进一步培养学生学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！【教学目标】

1.经历探索规律的过程，从而得到解决问题的方法，并会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定的规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3.培养学生的归纳能力、分析能力和解决问题的能力。

4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，同时通过欣赏数学的美，培养学生学习数学的兴趣，以及学习信心和爱国主义情操。【教学重点】

发现规律，并能运用所学规律解决问题。【教学难点】

会用“化难为易”的方法，寻找数学上的规律，并掌握一些数学思想和数学方法。【教法学法】

本节课的教学内容是让学生掌握化难为易的方法来探索规律，利用规律再来解决生活中一些数学问题。根据课标对第二学段《找规律》的指导思想：要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。我在设计本节课时通过找规律的活动，让学生经历探索的过程，学会解决复杂问题的思考方法，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。【教学准备】

多媒体课件，找规律表格。【课时安排】 1课时。【教学过程】

一、数学欣赏，激发兴趣。

1.首先请大家欣赏一座熟悉的建筑。（多媒体播放音乐并出示鸟巢设计图）

师：同学们，鸟巢是设计师用点和线设计了这座美丽而雄伟的建筑。

2.今天我们就一起来探讨数学思考中的点与线段之间的规律。（板书课题：数学思考）

【设计意图】爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”这句话十分扼要的说明兴趣在学习中的重要性。所以，课一开始我以学生熟悉的鸟巢图引入，就是为了充分调动学生的学习兴趣。

二、逐层探究，发现规律。

（一）动手操作，探索规律。

现在请4人小组合作，拿出老师发给你们的表格，按要求完成。（组长负责汇报）

1.多媒体出示一个点，提问：一个点能连成线段吗？所以线段总条数就是0条。2.2个点能连成线段了吗？追问：连成了几条？大屏幕演示后再问：那也就是说每几个点之间都能连成一条线段？（师生小结：每两个点之间都能连成一条线段）3.当第3个点C出现后增加了几条线段？为什么？3个点连成的线段总条数是几条？能用算式表示吗？口述1表示什么？2表示什么？3表示什么？

4.第4个点的前面已有几个点？所以，当第4个点出现后又增加了几条线段？再问：那4个点连成的线段总条数是几条？是怎么写算式的？口述1+2表示什么？3表示什么？6表示什么？ 5.现在你们能直接说出当第5个点出现后，又会增加几条线段吗？快速说出5个点连成的线段总条数？写出算式了吗？口述1+2+3表示什么？4表示什么？10表示什么？

【设计意图】在经历逐步连线、填表、汇报的过程中，让学生初步感知解决数学问题单靠动手是不够的，动脑思考是解决数学问题的必要途径，同时通过多媒体演示把抽象的数学思想方法直观的展示给学生，降低了学生的思维难度。

（二）展开讨论，总结规律。

师：如果点数不断增加，我们需要一直连下去吗？那我们一起来找找看点与线段之间有没有什么规律可寻。

1.团结起来力量大，请4人小组展开讨论。2.交流汇报。（多给学生发言的机会）

教师把学生的发言进行小结：在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。例如：当第3个点出现后，这个点只能和前面已有的2个点连成2条线段，所以3个点连成的线段总条数就写出了算式1+2，即从1开始前2个连续自然数的和。抽生回答：4个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到3而不加到4呢？5个点连成的线段总条数为什么只从1连续加到4而不加到5呢？

3.只看算式，你能发现几个连续自然数的个数与点数之间有什么规律吗？（只要学生回答的正确就给予肯定，不规范的语言教师进行引导。）讨论后小结：连续自然数的个数比点数少1。

4.现在大家能用我们发现的这个规律直接计算出6个点、10个点能连成多少条线段吗？20个点呢？

学生在练习本上独立写出6个点、10个点、20个点连成线段条数的算式并快速计算。（交流汇报，大屏幕展示，师简单介绍省略号的用法。）5.小组讨论n个点连成线段的条数又该怎么表示？

重点引导学生总结：因为连续自然数的个数比点数少1，比n少1的数即是（n-1），所以n个点连成的线段条数就是从1开始前（n-1）个连续自然数的和，即：1+2+3+……+（n-1）。

6.师小结：今天我们发现的点与线段之间的规律就可以用这个算式来表示。7.现在老师还有一个疑问想请教你们：刚才很多同学在计算10个点、20个点连成的线段时，那么多个连续自然数相加，你们用的是什么好方法那么快就算出了答案？以10个点为例说说。

8.老师引导学生找出并板书计算n个点连成线段条数的另一个算式：n（n-1）÷2。

9.教师说明：今天我们发现的点与线段之间的规律用这两种方法都可以进行计算。

【设计意图】在经历了丰富的连线过程之后，让学生观察表格以及算式，使学生通过数形结合，同时用从简到繁的思考方法发现计算更多个点连成的线段总条数。接着让学生用已建立的数学模型推算n个点连成线段条数的算式，再让学生通过在计算方法中发现另一个算式并体会其好处，把学生获得的感性认识上升为理性思考。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

三、运用规律，解决问题。

下面请同学们接受挑战，用我们今天所学的规律来解决生活中的数学问题。有信心吗？

(一）基本练习。

1.现在如果让你算120个点、1000个点甚至更多个点连成的线段总条数你准备用哪种方法？

2.足球邀请赛队如下：日本、中国、美国、英国、加拿大每两个球队进行一场比赛，一共要踢几场球？

3.每两人握1次手,4个同学一共要握几次手？（学生相互握手）全班同学又该握几次呢？用哪种方法能快速解决这一问题？

小结：这两种方法都可以计算n个点连成的线段总条数，当点数较少时，用第一种方法计算就可以了，当点数较多时，用第二种方法可以让我们快速、准确地算出答案。

（二）变式练习。

1.画一画，两条直线相交只有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有几个交点？......那么6条、10条呢？你能找到规律吗？ 2.用火柴棒按如下方式搭三角形：

想一想：第6个图形是（）形，第9个图形是（）形。

照这样搭下去，搭10个这样的三角形，需要（）根火柴，搭n个这样的三角形，需要（）根火柴。

（三）拓展练习。

你能自己用数学方法找到多边形的内角和与边数之间的规律吗？试算一个1005边形的内角和是多少度？

教师小结：今天我们全班同学团结协作，用了从简单问题入手找出规律，并学会了用规律解决问题，这是数学的发现。你们真了不起！在数学上像这些有规律的问题还很多，你们要善于去发现。鸟巢设计师正是用了这种数学的发现和数学的美，才设计了这座美丽而雄伟的建筑。让我们一起再次欣赏数学的美！

【设计意图】练习题的设计是教师进一步实现教学目标，检验学生学习情况，及时进行查漏补缺的一种教学手段。我设计了不同层次的练习题，在基本练习中让学生熟练利用已学知识解决实际问题；在变式练习中让学生进一步体会化难为易的数学思想方法，学会思考问题；在拓展练习中没有了图形，让学生的潜能得以激活、思维真正展开想象，把培养学生的能力目标落到实处。

四、欣赏规律，增强信心。

1.多媒体播放音乐和图片，学生欣赏并感受数学的美！2.通过这节课的学习你有什么收获？觉得自己表现得怎么样？

3.全课总结：同学们我们的数学源于生活又用于生活，生活中处处都可以发现数学和数学的美，所以希望每位同学喜欢数学、爱数学，我相信在以后的生活中，你们一定会有更神奇的发现，希望每位同学加油！也许将来的一天你也会成为一位伟大的设计师，老师为你们祝贺！

【设计意图】让学生在再次欣赏数学美的过程中，进一步培养学习数学的兴趣和信心，同时树立远大的理想！

板书设计： 数学思考

2个点连成线段条数：1（条）3个点连成线段条数：1+2=3（条）4个点连成线段条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段条数：1+2+3+4+5=15（条）10个点连成线段条数：1+2+3+…+9=45（条）20个点连成线段条数：1+2+3+…+19=190（条）......