六年级下册数学思考教学设计（合集五篇）

第一篇：六年级下册数学思考教学设计

篇一：六年级数学下数学思考教案教学设计

六年级数学下数学思考教案教学设计

【教学内容】：

人教课标版教材六年级下册第六单元总复习p91的内容和相关习题

【教学目标】：

1.通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。

2.渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题，进一步积累解决问题的策略。

3.培养学生[此文转于斐斐课件园ffkj.net]归纳推理，探索规律的能力。4.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到解决问题的方法。

【教学准备】：

多媒体课件

教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园):

一、创设情境，生成问题 1.谈话设疑

师:同学们,在上课前,咱们先来做个游戏,挑战一下自己,敢不敢??请听清楚要求:卡片上有8个点,每两个点连成一条线段,一共可以连成多少条线段呢?请同学们动笔连一连，再数一数,时间2分钟,看谁最先得出答案!2.学生动手操作 3.汇报交流

师:同学们，有结果了吗?(学生汇报结果)怎么会有这么多不同的答案呢?可正确的答案只有1个!到底谁的答案才是正确的呢?看来这个问题可能有点难度!(板书:难)没关系!我们暂且把它放在一边,待会儿再去评判,下面我们先开始今天的学习与研究,看看大家能不能从中得到什么启示。

二、探索交流，解决问题

（一）从简到繁,感知算理

师:(课件)请同学们拿出卡片2,你们看到了什么?(生)两个点连成一条线段容易吗?(板书:易)我们就从简单的问题入手开始研究,两个点可以连成几条线段?(生).而且只能连成1条线段(课件),请同学们动手将这条线段连出来!（学生操作）

师:在两个点的基础上增加1个点(课件)，这时候一共可以连成几条线段?（学生猜想:动笔,得出答案。）

师:(课件)在3个点的基础上又增加1个点,你猜可能会增加几条线段?(生回答)师:怎么会是3条呢?刚才两个点时,增加一个点.只增加了2条线段啊！学生释疑,动笔验证.师:(课件)请同学们想一想:5个点一共可以连成多少线段呢?引导学生进行 数学思考。

师:谁把你的想法和大家交流一下

生:6+4=10(条)学生说明理由,集体验证。（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示。）

（二）分步指导,逐步列出求总线段数的算式 师:5个点时连成线段的总数,这位同学是用计算的方法得出的,现在请同学们仔细观察表格中的几组数据：

想一想:3个点时连成线段的总条数,可不可以也用计算 篇二：人教版六年级下数学思考教学设计

人教版六年级下《数学思考》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书?数学》六年级下册第91页例4及练习十八第1～3题。

【教学目标】

1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。

2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】

引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。

1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）

2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）

【评析】巧设连线游戏，紧扣教材例题，同时又让数学课饶有生趣。任意点8个点，再将每两点连成一条线，看似简单，连线时却很容易出错。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔。

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。

师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。

师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点a和点b。（同步演示课件，动态连出ab，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）

师：如果增加1个点，我们用点c表示，现在有几个点呢？（生：3个点）

如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线ac和bc）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）

师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）

师：如果再增加1个点，用点d表示（课件出现点d）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）

师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）

师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）

【评析】让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？

师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

【评析】在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫）3．进一步探究，推导总线段数的算法。

（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。

师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？

（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）

师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？

师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？

生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，1＋2＝3（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）

师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）

师：计算3个点连出的线段数时，我们用了1＋2，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1＋2＋3＝6（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）

（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是1＋2，计算4个人的总线段数是1＋2＋3，计算5个点的总线段数是1＋2＋3＋4，它们都是从1开始依次加的。2.观察对比，发现增加线段与点数的关系。

师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？

（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）

师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？

（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）

师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？ 师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数－1）。

师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）

（3）归纳小结，应用规律。

师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段 数。同学们，你们明白了吗？

师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）

4．回应课前游戏的设疑，进一步提升。

（1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）

（2）反馈

师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝45（条），师：20个点共连的线段数为：1＋2＋3＋4＋5一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1＋2＋3??＋9＋10＋11＝45（条）（课件示）

师： 提出问题：想一想, 计算n个点连成线段的条数可以怎样列式? 学生独立思考、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋?（n－1）

师生共同理解算式的含义: 从1开始(n-1)个连续自然数的和。

三、创设情境，生成问题

上一节课，我们已经复习了一部分有关数学思考的知识，这节课，我们接着进行学习。（出示课件：课本p93例7）仔细观察，说说图中呈现的数学信息，想一想,哪两位班长是同班的？

四、探索交流，解决问题

1、让学生谈谈看了这些条件的感想，想一想有没有什么方法，能使这么复杂的条件一目了然。

2、组织学生在小组内和同学互相交流。

学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论。

3、全班反馈交流。

师：哪个小组愿意来展示一下自己的交流成果？

学生可能会出现以下几种情况：

生

1、我们小组用a、b、c、d、e、f分别表示三个班的6位班长；每班各有2位班长，每次开会，每班都只有1位班长参加。第一次到会的有a、b、c，说明a不可能和b、c同班。如从第一次和第三次到会情况看见，a去了两次，这两次其他班到会的班长是b、c和e、f，只有d两次都没到会，说明a和d同班。

师：刚才同学的推理实际上用到“排除法”以a为例。和a同班的可能是b、c、d、e、f，有五种情况，所以只要排除其中四种情况，剩下的一种情况就是答案。

从已知条件可以看出，a、b、e各到会两次，因此a、b、e都可以作为“突破口”。从a或b入手的推理，上面已作介绍，下面再给出从e入手的推理。

从第二次到会的是b、d、e，排除了b、d与e同班的可能，再从第三次到会者是a、e、f，排除a、f与e同班的可能，所以剩下的c与e同班。

五．还原生活，解决问题。

师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是1＋2＋3+?+9＝45）

六、巩固练习

师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1．练习十八第2题。

师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。

（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2．练习十八第3题。

师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？

（1）小组交流

（2）反馈

注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180? 3．练习十八第1题。

师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成

（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）

六、全课总结

师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。篇三：新人教版六年级数学下册总复习数学 思考的教案

六年级数学下册《数学思考》教学设计

端明小学 艾丽娟

教学内容：六年级下册第91页例5及练习十八第2、3题。

【教学目标】1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规

律解决较复杂的数学问题。

3．培养学生归纳推理探索规律的能力。

【教学重、难点】引导学生发现规律，找到数线段的方法。

【教具、学具准备】多媒体课件

【教学过程】

一、游戏设疑，激趣导入。1．故事引入，点明中心。（课前音乐）老师想问问同学们，曹冲称象的故事大家听过吗？要称一头大象的重量，在当时来讲本来是一件很??（难）的事。曹冲却利用浮力原理，变称大象为称石头。使事情变得??（易）。方法，使原本困难复杂的问题，变得简单容易 8个点，（课件出示8个点图）

二、逐层探究，发现规律。

1.从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，有结果了吗？（多点几个孩子汇报结果）这么多不同的结果，看来分歧挺大。老师想问问同学们感觉怎样？好数吗？（不好数）为什么不好数？（线段太多）对，点数太多以致于线段太多。一下就用8个点来连，确实有点难为同学们了。有没有什么好方法呢？请同学们分组讨论。（生讨论，回答）咱们可以把点数减少一些，从最简单的2个点入手，逐步

增加点数，看一看随着点数的增加，线段的总条数发生了什么变化？多找几次，看能不能找出规律来。也就是“化难为易 找规律”（板书）一起看课件。

2、学生探索5个点可以连几条，并完成课本中的表格

3、仔细观察对比，发现增加线段与点的关系，小组交流，教师总结

4、进一步探究，推导总线段的数的算式

5、观察算式，探究算理

6、练一练

根据规律，你知道12个点、20个点吗？组织反馈

三、探究分步枚举组合的方法

1、出示例6

2、说一说思路

（1）从3个节目中选2个，有几种选 法。

（2）从3个节目中选2个，有几种选法。

（3）把两次选法进行搭配，看有几种选法。

第二篇：六年级数学下册《税率》教学设计

税 率

教学内容

税率 学习目标

1.学生初步认识纳税和税率。

2.理解和掌握应纳税额的计算方法。

3.培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学 教学重点

理解和掌握应纳税额的计算方法 教学难点

培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学过程

一．认识、了解纳税

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书课题：纳税 二．教学新课

1.了解税率相关概念及各种税收。

了解增值税、营业税、增值税

学习什么是应纳税额、税率并导出相应公式。2.教学例3 一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？ 学生读题。

提问：观察例题，你看到了什么？里面的问题怎样解决？试试看！学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。三．课堂练习

1.学以致用（1）缴纳的税款叫做（），应缴纳税额与各种收入的比率叫（）。（2）李阿姨投保“平安保险”，保险金额是4500元，按每年保险费率0.05％，李阿姨每年应付保险费（）元。2.学以致用 李老师为某杂志社审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？ 3.学以致用

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按照3%的税率缴纳个人所得税。她应缴纳个人所得税多少元？ 4.智力乐园

天天酒店第一季度的营业额按5％缴纳营业税，税后余额是171万元，天天酒店第一季度纳税多少万元？ 四．小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

第三篇：六年级数学下册《正比例》教学设计

六年级数学下册 《正比例》教学设计

教学目标

1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重点

1．结合丰富的事例，认识正比例。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一

1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二

1．一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2．请把下表填写完整。

3．从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三

1．一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2．把表填写完整。

3．从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4．说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5．正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

6．观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

（四）想一想

1．正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2．小明和爸爸的年龄变化情况如下：

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报。

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。

活动二：练一练。

1．判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

2．根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

3．买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由。

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不变。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。板书设计:

正比例

成正比例的量：

（1）存在着两个变量，它们的变化存在着关系。（2）这两个变量所对应的数的比值保持不变。

第四篇：六年级数学下册《比例尺》教学设计

《比例尺》教学设计 教学内容: 六年级下册第二单元30页——32页内容。教学目标：

知识与技能:认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产，生的必要性运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切关系。教学重、难点：

1、理解比例尺的含义。

2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学准备：

教具：多媒体课件、中国地图一张。学具：直尺、铅笔。

教法：对于意义理解部分主要采取尝试法。对运用比例尺进行 相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想，自主探究 的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程:

一、创设情境（引入新课）

1.师：同学们，你们知道蚂蚁有几条腿？大象有几条腿？

（大象有四条腿，学生容易回答，但蚂蚁有几条腿，学生没有观察过，怎么办呢? 借此回顾图形放缩的知识。）

2.师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的？（长方形）课前我们量的教室的长是9米，宽是6米，请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（答案不唯一）

3.同样都是我们的教室，为什么不一样大呢？（学生可根据图形放缩的知识回答）

4.这些平面图，别人一看会知道我们教室的形状，但我们的教室不可能是长9厘米，宽6厘米的，你能想个办法，让别人知道我们教室有多大吗？

5.导课，板书课题。

二、探究活动

1.比例尺的意义。(课件出示)（1）.图上9厘米代表实际9米。（2）.师引导，生归纳总结。（3）多方位理解比例尺的意义。

（4）通过中国地图，让学生了解比例尺的分类。（5）强调: 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带单位。比例尺的前后项单位必须一样。

2.实际应用（计算比例尺）课件出示： 笑笑卧室的长是4米，宽是3米，笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。你知道笑笑这幅图的比例尺是多少吗？（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算比例尺。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

三、巩固拓展 课件出示

1.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来，该画几厘米？（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算图上距离。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

2．在一张比例尺是1:6000000的地图上量得青海省玉树县到西安的距离是18厘米，请问青海省玉树县到西安的实际距离是多少千米？(1)生读题，理解题意。

（2）思考如何计算实际距离。(3).独立列式计算。(4).集体讲评。

四、课堂小结： 生谈本节课的收获。

五、布置作业：

P32页练一练2．3题

六、板书设计： 比例尺

图上距离与实际距离的比叫做比例尺 图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离/比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离 参赛者信息： 姓名：杨妍

在文库平台的访问链接： 省份：陕西省

学校全称：淳化县方里镇夕阳学区

通讯地址：陕西省淳化县方里镇夕阳学区 邮编：711207

第五篇：六年级数学下册《比例尺》教学设计

《比例尺》教学设计

教学内容: 六年级下册第二单元30页——32页内容。教学目标：

知识与技能:认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

过程与方法：结合具体情境，体会比例尺产，生的必要性运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度、价值观：体会数学与日常生活的密切关系。教学重、难点：

1、理解比例尺的含义。

2、能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。教学准备：

教具：多媒体课件、中国地图一张。学具：直尺、铅笔。

教法：对于意义理解部分主要采取尝试法。对运用比例尺进行 相关计算时，主要用引导发现法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想，自主探究 的方法进行学习，必要时进行合作交流。教学过程:

一、创设情境（引入新课）

1.师：同学们，你们知道蚂蚁有几条腿？大象有几条腿？

（大象有四条腿，学生容易回答，但蚂蚁有几条腿，学生没有观察过，怎么办呢? 借此回顾图形放缩的知识。）

2.师：同学们，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是什么形状的 ？（长方形）课前我们量的教室的长是9米，宽是6米，请大家在练习本上画出我们教室的平面图。（答案不唯一）3.同样都是我们的教室，为什么不一样大呢？

（学生可根据图形放缩的知识回答）

4.这些平面图，别人一看会知道我们教室的形状，但我们的教室不可能是长9厘米，宽6厘米的，你能想个办法，让别人知道我们教室有多大吗？

5.导课，板书课题。

二、探究活动

1.比例尺的意义。(课件出示)（1）.图上9厘米代表实际9米。

（2）.师引导，生归纳总结。

（3）多方位理解比例尺的意义。

（4）通过中国地图，让学生了解比例尺的分类。

（5）强调: 比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不带单位。

比例尺的前后项单位必须一样。2.实际应用（计算比例尺）课件出示：

笑笑卧室的长是4米，宽是3米，笑笑在本子上画自己卧室的平面图,她用8厘米表示自己卧室的长。你知道笑笑这幅图的比例尺是多少吗？

（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算比例尺。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

三、巩固拓展 课件出示

1.在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户,在平面图上标出来，该画几厘米？

（1）生读题，审题。

（2）自己思考如何计算图上距离。（3）生汇报结果（4）集体讲评。

2．在一张比例尺是1:6000000的地图上量得青海省玉树县到西安的距离是18厘米，请问青海省玉树县到西安的实际距离是多少千米？

(1)生读题，理解题意。（2）思考如何计算实际距离。(3).独立列式计算。(4).集体讲评。

四、课堂小结：

生谈本节课的收获。

五、布置作业：

P32页练一练2．3题

六、板书设计：

比例尺

图上距离与实际距离的比叫做比例尺

图上距离∶实际距离=比例尺 图上距离/比例尺=实际距离 实际距离×比例尺=图上距离

教材分析

《比例尺》是九年义务教育北师大版小学数学第十二册第二单元《正比例和反比例》一章的最后一个内容。对于比例尺，学生可能在地图上都曾见到过，也许并不陌生，尽管如此，比例尺的意义及应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学感受到比例尺的广泛应用。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识和乘除法意义的综合应用。在整个教材的编排中，体现了新教材，以学生探究为主，通过自我的实践过程，感受到知识的广泛应用，体验到数学的价值。值得关注的是：北师大版删除了比例和解比例知识，本课有关计算不能用解比例方法解答，这就要求学生要充分理解和掌握比的意义，根据乘除法的意义来求比例尺、图上距离、实际距离。教过老教材的教师一定感触最深，本节课新旧教材在编排的过程中差异是非常大的。老教材将本节课融入正反比例应用之中，完全按正、反比例知识的解题方法来解决比例尺问题，要求学生列方程解答，有时一题中要设X、Y两个未知数，使比例尺问题相当的繁锁，而新教材注重了知识的形成过程，实践过程，同时提倡灵活，多样的解决比例尺问题，拓宽了学生的思维，深刻的体验到比例尺的应用和价值。《新课标》指出；“数学教学应联系生活实际，让学生亲身经历知识产生、形成的必要性，感受数学的力量，激发学习数学兴

趣。”

学情分析

根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的让学生了解比例尺，应用比例尺，本

节课的设计中我做了以下几点尝试：

第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收信息。而应为学生创设一个宽松氛围。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课努力为学生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。课前通过问题情景引入，课中创设购房、装修等一系列情景，注重了与生活的相结合，从生活中感受比例尺，从动手操作中认识比例尺，从自主探究中总结比例尺，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整

堂课知识点紧密衔接，环环相扣、一气呵成。

第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。本节课主要采取“引导-----发现-------自主探究”的教学形式。先利用小蚂蚁为什么5秒钟从宝鸡到达西安这一问题引出图上距离与实际距离，之日后让学生动手操作想办法把1米长的线段画到练习本上，实际上是引导学生用不同的比例尺表示1米，让学生在自我探究中构建出比例尺的概念。第三、抓住要点、强调重点、突破难点。由于在本节课中要认识数值比例尺和线段比例尺，区别放大比例尺和缩小比例尺，知识点多，容量大。抓住重点，个个击破是我主要思考的问题。因此在引入数值比例尺时重点抓住比例尺的意义让学生说，介绍线段比例尺时重点强调线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可，强调千米和厘米之间的单位换算，重点强调无论是放大比例尺还是缩小比例尺前项永远是图上距离等等，注重了细节的强调及学生易出错问题的强调，化繁为简，化难为易，水到渠成。

第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。各类地图的出示快捷、直观，探索、观察各种电子元件，生物图谱拓宽了学生的视野，激发了学生的兴趣。最后多种习题的出示，节约了时间提高了效率。

教学目标

知识目标：理解比例尺的含义，掌握求比例尺、图上距离和实际距离的方法。

技能目标：通过测量，绘画，估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。增强学生的观

察、动手操作和计算能力。

情感目标：体会数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣，感受数学的魅力。

教学重点和难点

理解比例尺的含义,学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学过程

本节课共分四个环节：

（一）、问题情景引入，认识实际距离、图上距离

师：同学们，你们去过西安吗？宝鸡到西安的动力车坐过吗？动车美观、舒适，尤其是速度非常快，现在从宝鸡到西安只需要70分钟，比以前快了很多。可是有一只小蚂蚁很厉害，它只用5秒钟就从宝鸡到达了西安，你知道是为什么吗？（设计这个问题目的有二，一是激发兴趣，活跃课堂。二是认识图上距离和实际距离，这里恰好引出了小蚂蚁在地图上爬行的便图上距离，而我们坐动车所走过的路程就实际距离，非常直观形象的区分了两个概念，为新课做好铺垫。）

（二）、动手操作，认识比例尺：

1、师：下面我们共同作一个小研究，你能把1米长的线段画到自己的练习本吗？有什么好办法吗？（出示这个小研究为学生创设思考的空间，学生不能按实际大小画，只能想办法缩小，从而引出比例尺，让学生亲身体会“比例尺”产生的必要性。）

2、师：你打算画多长的线段代表1米呢，那就把自己的想法和设计表达出来，完成下面的表格。（电

脑出示，教师强调单位统一并化简）

图上距离 实际距离 图上距离和实际距离的比

结束了探究，汇总了答案，教师小结：这里我们把图上距离与实际距离进行了比较，写出了比，这些比 1:10

1:100

1:50„„就是比例尺，总结出比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比叫做比例尺，（揭示了课题并板书课题）。

要求学（绿色圃中小学教育网 http://www.xiexiebang.com 原文地址http://www.xiexiebang.com/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）生能很准确的说出每个比例尺表示什

么。

3、问：认识了比例尺，你在哪里见过比例尺呢？（地图上）

电脑出示两幅地图：①数值比例尺1:40000表示什么？（这是一幅宝鸡周边地图，学生可以清楚的看到自己熟悉的地方，甚至自己的家，从而增强了学生的兴趣，切身感受到数学无处不在。）

②线段比例尺：0

800

1600km 告诉学生线段比例尺1格就是图上的（1cm），对应的实际距离是800km，2格就是图上的（2cm），对应的实际距离是1600km 你能把线段比例尺转化成数值比例尺吗？即求比例尺要知道谁？（板书）1cm:800Km=1cm:80000000cm=1:80000000（8千万）强调：①线段比例尺只看第一格对应的实际距离即可。

②注意千米和厘米的单位换算。（添5个0，去5个0）

（这里利用两幅地图，自然而然的认识了线段比例尺和数值比例尺，并使学生学会了相互转化）

4、（接下来我说）看到了这么多的比例尺，刚才说的比例尺都是把实际比较大的距离，缩小一定的倍数，也可说按一定比例缩小画在图纸上，所以它们有共同点你发现了吗？（前项比后项小，而且一般前项为1）那么在应用比例尺过程中还请同学们注意以下几点： •

1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。•

2、求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位。

3、比例尺的前项一般应化简成“1”。

（这里注重了细节的强调，加深了学生对比例尺意义的理解。）

（三）、运用比例尺，解决问题：

这一环节是我精心设计的，在区分放大，缩小例尺的同时练习求实际距离和图上距离，也是本节课的最重最难的一环节。

我是这样引入的：最近老师想购买一套房子，在售楼中心给我推荐了两套住房，我想要面积大些的，你们建议我买哪套？

（这里电脑出示两个房屋平面图来挑选，一个实际是图上的200倍，一个是100倍，选定面积大的第一套房屋，接着要求学生独立计算实际面积。）

（在计算住房实际面积这一环节中，学生首先要思考的是实际距离应怎样求？它等于生么？从而导出实际距离=图上距离÷比例尺这一数量关系，另外学生最易出错的是先转化实际距离再求面积，还是先求面积再转化实际距离，在这里我创设条件，大胆放手，让学生独立面对困难和问题，从错误、失败中总结经验教训。这里出现了多种方法，尤其是部分学生先算出图上的面积后再利用比例尺这一错误做法，以往学生也经常在这里出错，我便有意识创设了这个出错的机会，让学生犯错，出现在黑板上，及时的讲评并修改，相信学生今后再不会犯类似的错误。最终利用购买房屋这一情

景总结出了求实际距离=图上距离÷比例尺。）

接着我进一步引深：对于同学们为我选的房子，老师非常满意，有了新房间，就要装饰一番，这是老师家的一张全家福照片，这样的照片挂在墙上显小了些，所以我们需要把它（放大）。其实在实际生活中还有许多要用到这种放大的情况呢？请看屏幕：这是老师收集的一些电子元件图、生物

图„„（电脑出示）

（这里利用多媒体展示各种电子元件和生物图片，再一次吸引了学生的注意力，并增长了见识，适

时的引出一道利用放大比例尺求图上距离的题）

绘制一张精密零件图纸，它的实际长度6毫米,比例尺20 ︰1，求图上的长度是多少厘米?

（在这里先让学生观察20 ︰1，与先前见到的比例尺不一样，它后项为1，从而区分了放大比例尺和缩小比例尺，之后总结出图上距离=实际距离×比例尺，这一环节可以说知识点多，有一定难度，但我抓住要点，强调了无论是放大比例尺还是缩小例尺前项永远是图上距离，后项永远是实际距离这一关键，使知识云开雾散，透彻明了。）

最后进行全课总结：学习了比例尺的知识，你还有什么不清楚的？谈一谈，学习了这节的课的收获。

（通过质疑，培养学生发现问题的能力。梳理与回归，让学生把知识系统化，培养其学习的能力。）

（四）、巩固应用，拓展延伸：

由于本课涉及知识点多，容量大，为使学生得以巩固，我设计了一系列练习，由浅入深，层层深入，（电脑出示）：

1、比例尺是（）与（）的比。

2、把千米数化成厘米数，要在千米数后面添上（）个0；把厘米数化成千米数，要在厘米数

后面去掉（）个0。

3、把线段比例尺改为数值比例尺。0

80

120km

4、这幅地图中，量得西安到北京的距离是 4.5cm,你能根据这张图的比例尺计算出实际距离约是多

少千米吗？

200千米

5、小丽家到学校约900米，画在比例尺为1：30000的图上应是（）。

6、一种零件长8mm，画在图纸上长4cm,这张图纸的比例尺是（）

（通过练习，加深学生对比例尺的理解，进一步巩固求比例尺、图上距离和实际距离的方法。）尤其最后设计了实践活动，量一量自己的卧室的长和宽，及一些家具的长和宽，按1:100的比例尺

画出自己卧室的平面图。

（让学生从身边学习数学，感受数学与生活实际的密切联系。从而提高学习有关比例尺的计算能力，激发学习数学的乐趣。也体现了本节课的主旨，数学来源于生活服务于生活。）

教学反思

《比例尺》这节课，它的知识点多，容量大，教过人教版教材的老师可能知道比例尺这节课在第一课时，只要完成比例尺的认识教学就可以了，不用求实际距离和图上距离，其实刚开始准备这节课时，我也很发愁，这么内容，多么多难点如何在一节课中突破？后来经过仔细研究教材，才体会到

了新教材的好。

1、化繁为简

以前我们在求实际距离，图上距离时，要利用方程列比例，方法非常繁锁，并且把学生思维约束在了一种方法上，而现在学生只要把握好比例尺的含义，理解图上距离和实际距离间的关系，不用讲就会自然的利用倍数关系列式，教师再把公式的方法引导出来，让学生自己选择喜欢的方法，灵活的去计算，这样很好的体现了（绿色圃中小学教育网 http://www.xiexiebang.com 原文地址http://www.xiexiebang.com/forum.php?mod=viewthread&tid=217258）学生的主观能动性，同时培养学生的思维灵活性。比如练习题，求西安到北京的实际距离，是线段比例尺，只要理解线段比例尺的含义1cm就是200千米，那4.5×200就是实际距离。非常方便、直接的就能求出实际距离，体现了一题

多解，灵活运用。

2、环环相扣

比例尺其实是非常抽象的一个概念，把它变成贴近生活，容易理解是我最关注的问题，所以设计了一系列密切联系的环节，首先问题情景引入，认识实际距离，图上距离，再利用小研究解决问题，将各类题型穿插其中，最后巩固反馈。

由于知识点多，容量大，所以学生的接受情况也参差不齐，不过这也是一次大胆尝试的过程，还请

各位专家，领导、老师多提宝贵意见。