比的意义和基本性质练习 教学设计（模版）

第一篇：比的意义和基本性质练习 教学设计（模版）

比的意义和基本性质练习

主备教师：

教学内容：六年级数学（上册）第73—74页第9～14题 教学目标：

1．使学生进一步掌握比的意义和比的基本性质。

2．通过练习使学生进一步理解比与分数、除法之间的内在联系。3．感受比在现实生活中的广泛应用。教学重点：比的意义和比的基本性质 教学难点：比在实际生活中的运用的理解 教具准备：教学光盘 教学过程： 知识回顾与整理

师：前两节课，你学会了哪些知识？ 生口答并举例说明 ①什么叫做比？

②除法、分数、比之间有什么联系吗？

③什么是比的基本性质？它和商不变的性质、分数的基本性质有什么样的联系？

二、巩固练习

1．完成练习十三第9题。

要加强比较让学生知道化简比与求比值的方法是不同的。但有时可以互相利用。分组完成，观察比较，再交流发现。

2．完成练习十三第10题。

师问：你是怎样估计的？你估计的结果和测量的结果一样吗？ 先估计，说一说是怎样估计的，再通过测量调整或验算自己的估计。

3．完成练习十三第11题。

先让学生独立完成，再适当补充一些数量关系相同的例子。独立完成，比较思考：比化成后项是100后，有什么好处？ 4．完成练习十三第12题。

学生完成后，结合反馈情况强调“盐水”的含义。生独立练习。

思考：盐水的重量怎么表示？ 5．完成练习十三第13题。

学生完成后，引导讨论：哪一杯饮料最浓？哪两杯饮料一样浓？ 讨论提出的问题，并把写出的比改写成分数形式进行比较。6．完成练习十三第14题

使他们初步感受到实际生活中通过加长斜面而省力的合理性。学生独立写出两个比，并化简。

三、拓展延伸

出示练习十三的思考题。

提示学生：把重叠部分的面积看作1份……

四、全课总结

提问：通过这节课的练习，你在哪些知识上得到了巩固和加强？

第二篇：比的意义和基本性质练习

比的意义和基本性质练习

一、填空。

１、甲数是乙数的2倍，乙数和甲数的比是（）。

2、男生人数是女生的23，女生人数与全班人数的比是（）。

3、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（），甲与乙的速度比是（）。

4、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（），比值是（）。

5、（）：6=0.75

6:（）=0.75

6、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是（）。

二、判断： 1、45可以读作“5比4”。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。„„„„„„„„（）

3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。„„„„„„„„„„„„（）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。„„„„„（）

5、比的前项乘5，后项除以

6、男生比女生多7、952515，比值不变。„„„„„„„„„„„„（），男生与女生人数的比是7:5.„„„„„„„„„（）

既可以看作分数，也可以看成一个比。„„„„„„„„„„„„（）

8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（）

三、谨慎选择：

1、比的（）不能为零。

A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定

2、比的前项和后项都乘

23，比值（）。

A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定

3、A 23：109的比值是（），最简整数比是（）。

532027 B C

D 3：5

4、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）。A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定

5、糖占糖水的15，糖与水的比是（）

A 1：5 B 1：4 C 1：6 D 无法确定

四、计算。

1、求比值。

32﹕12

1.8﹕4.2

2、化简比。

72﹕18 1.6﹕0.08 小结：求比值和化简比有什么区别？

15232315﹕1 1.5﹕250%

﹕1 ﹕150%

第三篇：比的意义的基本性质

比的意义的基本性质

一、填空

1、比的前项扩大8倍，后项扩大2倍，这时的比值是原来比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一个比的前项是，后项是前项的倒数，这个比化成最简单的整数比是()。

4、有一个直角三角形，它的一个锐角是60°，它的三个内角度数的比，从大到小依次是()。

5、两个正方体棱长的比是3∶10，它们棱长总和的比是()，表面积的比是()，体积的比是()。

6、走同一段路，甲用6分钟，乙用8分钟，甲乙两人的速度比是（）。

7、正方形的边长与周长比是（），正方体棱长与棱长总和的比是（）。

8、一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是()。

9、在3∶7中，如果后项加上2，要使比值不变，前项要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙两数比是5∶8，则甲数比乙数少，乙数比甲数多。

12、从甲堆煤倒出给乙堆，这时两堆煤的重量相等，那么甲乙两堆煤的重量比为（）∶（）。

二、选择

1、比的前项扩大2倍，后项缩小3倍，比值（）

A、不变 B、扩大6倍 C、扩大5倍 D、扩大1.5倍 E、缩小1.5倍

2、比的前项扩大4倍，要想使比值不变，后项应（）A、扩大4倍 B、增加3倍 C、缩小4倍 D、增加4倍

3、比的前项和后项是（），这个比一定是最简整数比。A、互质数 B、两个不同的质数 C、只有公因数1 D、合数

三、化简比或连比

1、A比B多，B∶C=5∶6，则A∶B∶C=()。

2、甲数与乙数的比是1∶2，乙数与丙数的比是5∶6，则甲乙丙三数的比是（）。

3、甲的等于乙的，则甲∶乙=（）。

4、男生人数的

5、甲班的相当于女生的，则男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。则甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人数比二班人数多，二班人数比三班人数少

7、苹果重量是梨的，又是橘子的，求苹果、梨、橘子重量的比。，求三个班人数的比。

8、甲乙两个三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面积的比是几比几？

9、甲乙两种货物，总价比是3∶2，数量比是4∶5，单价比是几比几？

10、一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的宽是长的，求长方形的面积与正方形的面积比。

11、一个长方形与一个正方形周长的比是4∶3，长方形长与宽的比是5∶3，求这个长方形与正方形面积的比。

比的应用1

1.被减数是648，减数与差的比是2∶1，减数和差各是多少？

2.在一个直角三角形中，两个锐角度数比是3∶2，则这个三角形最小角是多少度？

3.在一个等腰三角形中，顶角与底角底数比是5∶2，那么顶角和底角各多少度？

4.甲乙两数相差0.4，甲的5.甲乙两数的比是9∶8，如果乙增加34，这里甲数除以乙数的商是是多少？，甲数

等于乙的，甲乙两数的和是多少？ 6.等腰三角形周长是36厘米，腰与底边长的比是4∶1，这个三角形的底是多少厘米？

7.一个长方体棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？

8.甲、乙、丙三数的平均数是19，甲与乙的比是3∶2，乙与丙的比是3∶2，甲、乙、丙三个数各是多少？

9.学校购进480本图书上，把其中的分给低年级，余下的按5∶3分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要合理分摊，在全程的处甲下车，全程的

处乙下车，最后丙一人坐到终点，付车费90元，他们三人如何承担车费合理？

第四篇：比的意义和基本性质

比的意义和基本性质（1）班级：姓名： 【知识点详解】

比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比的前项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项。比的后项：在两个数的比中，比号后面的数叫做比的前项。（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

连比：三个或三个以上的数也可以用比表示，这样的比叫做连比。

反比：如果一个比的前项和后项是另一个比的后项和前项，这两个比叫做互为反比。如:a:b和b:a互为反比。

互为反比的两个比的比值互为倒数。

前项为0的比没有反比，因为比的后项不能为0。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，这叫做比的基本性质。

最简单的整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

化简比：把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。把一个数量按照一定的比进行分配，这种方法通常叫做按比例分配。典型例题精讲

知识点一：求比值。

求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。比值和比都可以用分数形式来表示，比表示一种除法关系，比值是一个数值。

比值不能写成比的形式，但是它可以是分数，也可以是小数或整数。比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。

（1）12:0.7

（2）：13

（3）0.36： 【例2】：求比值（有单位名称的比：先统一单位名称再求比值）。（提示：任何一个比的比值都不带有单位名称）.（1）3km:4km

(2)20分：0.25时（3）3.75吨:250千克 知识点二：化简比。

1.整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。【例3】（1）15:10

(2)180:120 2.分数比的化简方法：

（1）比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘他们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简；

（2）利用求比值的方法也可以化简分数比，但结果必须写成比的形式。【例4】把：化成最简单的整数比。

3.小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。【例5】（1）0.75:0.2

（2）1.2:3 【例6】甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。

【例6】一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条边的比是1：2，则它的三条边各是多少厘米？

【例7】一个长方体的棱长总和是216厘米，它的长、宽、高之比是4:3：2。长方体的表面积和体积各是多少？ 【思维拓展训练】

一、填空题。

1.甲数除以乙数，商是0.6，那么乙数和甲数的比是（）。2.60分：3小时的比值是（）。3.两个数的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。

5.在200克盐水中，含盐40克，盐与水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只数的比是（），比值是（）。7.化简比=（）。

8.甲数除乙数的商是0.4，那么甲数与乙数的最简比是（）。9.一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1:4，这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人数的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最简单的整数比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前项加上9，要使它的比值不变，后项（）。

13.一个比的前项缩小到原来的，后项缩小到原来的后比值是，这个比原来的比值是（）。14.甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g盐放入100g水中，盐和盐水的比为（）。16.学校新进一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，四年级分得（）本，六年级分得（）本。

17.小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷年龄和是（）。

18.赵老师用60厘米长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形长和宽的比是3:2,。则这个长方形教具的长是（），宽是是（）。19.一个减法算式中减数与差的比是：，已知被减数是14，则减数是（），差是（）。20.甲数的和乙数的相等，甲：乙=（）：（）。

21.有一个三角形，它的三个内角的度数比是7:3:10，最小的角是（）度，这个三角形是（）三角形。

22.A数比B数多，A：B=（）：（）。

23.a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1:2;3,这三个数分别是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。

25、等腰直角三角形三个内角度数之比是（）.26.4和它的倒数的最简整数比是（）。

27.一个最简整数比的比值是4.5，这个比是（）.28.1.2与的最简整数比是（），比值是（）。

29.把10克盐溶解到100克水中，则盐和盐水的重量比为（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。

31.把1吨：250千克化成最简整数比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最简整数比是（）。33.减数相当于被减数的，差和减数的比是（）。34.甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数多（）。35.当x=（）时，：x的比值恰巧是最小的质数。36.甲数比乙数少20％，则甲数与乙数的比是（）。

37.一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做8天完成。甲队与乙队的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最简整数比是（）。

39.被减数与差的比是17:13，那么减数与差的比是（）。

40.两个完全相等的长方形拼成一个正方形，这个长方形的长与宽的比为（）。41.正方形的周长和边长的比是（）。42.把时：15分化成最简整数比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。

45.甲、乙两数的比是3:4，乙、丙两数的比是5:6，那么甲乙丙三数的比是（）。46.两个圆的半径比为3:2，他们的周长比是（），面积比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％

第五篇：六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

六年级数学教学设计：《比的意义和基本性质》

知识点：

理解比例的意义和基本性质。

能够根据比的意义或者比的基本性质来判定两个比是否能组成比例。

重点：比例的意义和基本性质。

难点：应用比例的意义和基本性质判断两个数能否成比例。并能正确地组成比例。

教学准备：课件

教学过程：

一.导入

（课件中有《比的意义和基本性质》这一课题）看到这一题目时，有的同学可能会想比例是什么？比例和比有关系吗？如果有关系，会是什么关系呢？有什么区别吗？等等。这节课，我们就展开研究！

二.探究新知

1.教学比例的意义

（1）课件出示“天安门广场升旗”图，同学们请看，这是在干什么？对，这是天安门广场庄严肃穆的升旗仪式，你知道这面国旗的长和宽各是多少吗？

（2）出示数据：看到这两个数据.你能提出什么数学问题？（周长，面积，长宽的比）根据学生的回答板书：5:10/3（板书：比）

（3）你还记得哪些关于“比”的知识。（求出比值）

（4）同学请看，这是其它不同场合用到的国旗，请分别算出它们长和宽的比值。（汇报.师板书）

（5）你有什么发现吗：（比值相同）这些国旗的大小相同吗?但比值相等，两个比也就相等，我可以用等式来表示：板书：5：10/3=2.4:1.6 像这样两个比相等的式子，你还能写出几个吗？（汇报：板书）

（6）像这样的式子就叫做比例：（板书：比例）哪位同学能说说什么叫做比例。（板书：表示两个比相等的式子叫做比例）这就是比例的意义，（板书：意义）

（7）说起比例，它必须是各两个条件，一个是......另一个是......2.教学比例的判定

（1）课件出示：下面就请同学们根据比例的意义来判断一下下面这四组，哪两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（2）汇报：为什么20:5和1:4不能组成比例：要判断两个比能不能组成比例, 关键看什么？

（3）师小结：通过上面的学习，我们知道比例是由两个相等的比组成的......板书：1:2=（）：（）

师小结：像这样的比例能写完吗？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的区别

现在请同学们想一想，比例和比有什么区别。

3.教学比例的基本性质

（1）刚才，我们知道了，比例有4个项，我们把外边的两个叫做外项，把里面的两个叫做内项。

（2）谁来说一说（1：2=6:12）这个比例的外项和内项。

（3）现在把内项和外项分别相乘，看看会有什么发现？（汇报，板书：外项的积=内项的积）

（4）检验

（5）师总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书：基本性质。

（7）根据比例的基本性质，判断是否成比例。

（8）师：判断两个比是否成比例，我们既可以用比例的意义，也可以用比例的基本性质。

（9）练习：（用自己喜欢的方法来判断）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

汇报：

（10）师：五分之二和三十分之十二相等吗：（板书:2/5=12/30）它是一个比例吗?说出你的理由？（指出这个比例的内项和外项）

三.巩固练习

在（）里填上合适的数.（想一想，你填数的根据是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.课堂小结