《比的基本性质》教学设计

第一篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

湖北省应城市实验小学

徐宏 邮编：432400

手机：*** 教学内容：

人教版六年级数学上册45～48例1和做一做，练习十一第1～7题。教学背景分析

1、教学内容分析：

比的基本性质是人教版六年级上册的内容，是在学生已经学习比的意义的基础上进行进一步教学的。

教材编排教学《比的基本性质》，是通过让学生结合实际生活中实验数据的记录，找出质量和体积的比；进一步比较知道这些比的比值相等，从而得出比相等的等式；通过观察等式，结合分数的基本性质，体会并认识比的基本性质。教材引导学生通过比较几个相等的比，让学生知道，比是可以化简的，然后说明：运用比的基本性质可以化简比。例4的教学则是通过学生自主实践，完成对整数比、分数比、小数比的化简过程，体会并掌握不同类型的比的化简方法。在此基础上，学生完成做一做，以及练习十三的相关内容。

2、学情分析

学生已经掌握了分数的基本性质，这是在学习比的基本性质前，学生一个很好的知识储备，在本单元初始阶段，学生也学习了比的意义，因此对于比的基本性质的学习应该是水到渠成的事情。课前和学生交流的时候，发现学生对分数的基本性质已经掌握了的比较好，对于比的意义也有了一定的认识，部分学生甚至能够说出比的基本性质。这为学生进一步学习比的基本性质打下坚实的基础。但是部分学生对于比的意义认识不到位，分数的意义也有些遗忘。因此在教学过程中，教师有必要更多兼顾这部分学习困难的学生，充分考虑这部分学生的实际情况，针对性的组织教学活动，数学活动多向他们倾斜，鼓励他们用自己语言的表达自己真实的想法。

3、我的思考

进行比的基本性质的教学，可以结合实际事例，通过让在学生观察统计表、列举出质量和体积的比、计算比值的基础上。再说说这些比值怎么样，从而列出比值相等的等式。根据比值相等的等式，找出不同比前项和后项的变化规律，从而总结出比的基本性质。

教师让学生观察三个相等比的前项和后项的变化，从中体会到比是可以简化的，然后说明：应用比的基本性质可以化简比。化简比的过程有学生自主完成，通过学生独立作业、练习演示、同桌交流等活动，让学生自主探究整数比、分数比、小数比的化简方法，增强学生学习的自主性，培养学生的探究能力。教学目标

1、知识与技能：通过实践操作和自主交流，使学生掌握比的基本性质，学会运用比的基本性质化简比。

2、过程与方法：运用知识迁移类推、动手操作的方法，引导学生体验比的基本性质的形成。为学生创设自主操作实践的空间，让学生在自主的活动中学会化简比，加深对比的基本性质的认识和理解。

3、情感态度价值观：在学习中使学生感悟数学与生活的密切联系，体验数学知识的应用价值，培养学生的探究能力和自主实践的能力。教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：正确掌握化简比的三种方法，熟练应用比的基本性质化简比。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、填空

⑴张敏买4个笔记本花费12,4元，总价和数量的比是（：），比值是（）。

⑵走750米的路程。小明用了6分钟，小刚用了5分钟，两人路程和时间的比分别是（：）（：）。

⑶7÷24=(—)=（:)学生完成后。教师提问：什么是比？除法、分数和比之间有什么联系？

2、导入课题：

我们在前面学习了比的意义，知道了什么是比。这节课我们继续来学习比的相关知识。一起来研究“比的基本性质”（板书课题：比的基本性质）。

【设计意图】：本环节通过对比的意义、除法、分数和比之间联系的复习，唤起学生对旧知识的回忆，在新旧知识之间架起联系的桥梁，为学生利用知识的迁移，完成下环节“比的基本性质”的教学提供了充足的知识储备。也为本节课的展开做了很好的铺垫。

二、实践体验、探究新知

1、教学例３：比的基本性质。

⑴、出示例题3：学生读题，说明题目中包含的数学信息，要解决什么问题。学生独立完成例3填表，然后集中交流，教师提问：表格中质量和体积的比值分别是多少？学生回答。

⑵、教师引导分析：这里的第一瓶、第二瓶、第四瓶的质量和体积比的比值怎样？说明这三瓶液体质量和体积的比有什么关系？这三个比之间可以用什么连接？

板书：（4）：（5）=（）：（）=（40）：（50）⑶、教师：观察上面的等式，联系分数的基本性质，想一想：比会有什么性质呢？

学生思考，同桌交流。

教师引导分析，演示课件“比的变化”： 从左往右看：

①、对照第一个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第二个比的后项又有什么变化？

②对照第一个和第三个比的前项看看有什么变化。再看看第一个和第三个比的后项又有什么变化？

从右往左看：

③、对照第三个和第一个比的前项看看有什么变化。再看看第三一个和第一个比的后项又有什么变化？

④、对照第三个和第二个比的前项看看有什么变化。再看看第三个和第二个比的后项又有什么变化？

师生集中讨论，共同总结比的基本性质：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

⑷、师：你觉得哪些词语比较重要？这里为什么要0除外？

【设计意图：】 本环节结合实践运用，由比值相等引出的等式，在观察等式各部分特点的基础上，结合课件演示和学生思考交流，学生自主总结出比的基本性质。这样操作，才是把课堂的主动权真正交给了学生，学生通过自己实践、亲身体验、合作探究、交流分享完成了对知识的建构过程，学生能够在操作时有自己的体验，交流时能说自己的感悟，初步形成自己独特的思维方式和操作经验，收获的不仅仅是书本上的数学知识。

2、教学例４：应用比的基本性质化简比。

⑴、教师引导学生观察：上面三个相等的比，哪一个更简洁一些？ 教师板书：4：5。提问：这里4和5两个数有什么特点？（4和5的公因数只有1，他们是一组互质数）⑵、教师小结：像4：5这样，前项、后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。我们运用比的基本性质，可以把一些比转化为最简单的整数比。

⑶、出示例４：把下面各比化成最简单的整数比：

①、让学生试做第（1）题，⑴、12：18

同桌交流做法，指名板书，集中评价。

教师启发思考：你是怎么做的？说说你的想法？这里的6和12、18有着怎样的关系？为什么前项和后项要同时除以6？

教师引导学生小结整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前项和后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。

②、学生自主尝试完成化简例４⑵、⑶题，教师巡视，个别指导，指名板演，完成后集中交流：

③、集中交流：

教师提问：例４⑵这个比的前、后项是什么数？（分数）怎样把分数比化简呢？

引导归纳：分数比，前项和后项先同时乘上分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简比。

教师提问：例４⑶这个比的前、后项是什么数？（小数）怎样把小数比化简呢？

引导归纳：小数比，先把小数同时乘上相同的数，转化为整数比，再化简成最简比。

④、总结化简比的方法：那么应用比的基本性质，怎样把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比？

学生交流，教师引导总结。

【设计意图】：学生观察三个比，体验到4:5 是最简洁的，通过对4:5的分析，直观体验到什么是最简单的整数比，这样的教学活动更为鲜活，更具有说服力。有了直观体验作基础，化简比的过程教师完全放手让学生自主完成，学生独立运用比的基本性质，自主完成设计化简方法的过程，自主实践化简比的方案。结合学生的交流活动，学生经历找错、辩错、纠错的过程，形成学生自己独有的数学体验，自主完成化简比数学模型的建构，顺利的完成本节课的教学任务。

三、分层练习、巩固反馈

1、完成教材71页练一练1、2题。

2、出示选择： ⑴、1千米∶20千米＝（）。①、1∶20 ②、1000∶20 ③、5∶2 ⑵、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）。

①、20∶21 ②、21∶20 ③、7∶3

3、独立完成教材73页练习十三第五题、第七题、第九题。

【设计意图】： 练习的设计，力图在紧扣教学目标的前提下，根据学生实际设计一些有一定难度、形式多样的习题，引导学生充分理解比的基本性质，练习的设计层次清楚，注重内容间前后知识点的衔接，由浅如深、逐步提高。有效完成新旧知识的沟通，有利于学生自主进行知识归纳梳理和解题思路的拓宽。使学生更深刻地理解和掌握比的基本性质与相关知识的内在联系和本质规律，拓展学生的解题思路，提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、课堂小结，强化提升

教师提问：通过今天的学习，你有哪些收获？比的基本性质是什么？应用比的基本性质怎样化简单比？

【设计意图：通过教师和学生的互动小结活动，帮助学生梳理本节课教学知识点，使学生进一步掌握比的基本性质，明确相关知识点的联系，同时培养学生有序梳理知识的习惯以及全面思考问题的意识。】

五、课堂作业

练习十三第六题。

教学反思：

“比的基本性质”这一课的教学，我着力体现“以学生个体素质的均衡发展为目标”的教学理念，充分发调动学生参与活动的积极性，发挥学生的主体作用，把课堂活动空间教给学生，让学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展。

一、运用知识的正迁移，在实践探索中认识比的基本性质。

教学前，学生已经学习过 “商不变性质”和“分数的基本性质”，教师充分利用学生的已有知识，通过新授前的复习，有效唤醒学生头脑中对旧知识的记忆，从把握新旧知识的相互联系开始，让学生通过填表，分析新旧知识的联系入手，通过让学生观察、猜测、类比、对比、联想、验证等方法，自主完成 “比的基本性质”这一规律的探讨过程。教师留给学生足够的活动空间，思维空间，放手让学生自主探究，让学生自主探究步步深入。整节课教学活动。努力体现出学生是学习的主人，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都包含着学生主动的探究，留下了学生尝试的脚印。在学生自主体验的过程中，学生自主完成比的基本性质建构过程，形成清晰的知识体系，也培养学生的创新能力和探索精神。

二、注重学生的自主探究活动，学生自主探究化简比的方法。

在学生认识 “比的基本性质”后，教师通过学生观察三个比值相等的比。找出最简单的比的形式，从而引出最简单的整数比的概念，以此为契机，教师出示例3⑴题，让学生自主完成整数比的化简，然后通过师生互动交流，明白化简比的要求和基本操作方案，然后教师再让学生自主实践探究，完成例3⑵、⑶两题的练习。教师的“放”是以学生已有的知识基础为前提，促使学生主动探究，找寻增速比的化简方法；教师的“收”，是在学生自主探究的基础上，对学生操作活动的适时规范与完善，有利于学生形成规范完善的化简比的操作思路和操作方法，让学生正确完成化简比的数学模型的建构。

三、注重练习题的设计，促进学生积极主动的学习。

本节课练习题的设计注重在数学教学中培养学生学习数学的能力。练习题的设计体现出练习的层次性，遵循由易到难，由基本到变式的发展顺序。在教学中教师能抓住学生的学习心理特点，设计一些学生层次分明、呈现形式多样的练习题，让学生灵活多变的训练过程中愉快地掌握知识，有效突破重点和难点。

第二篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

第三篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第49—51页例1，及相应的“做一做”。

教学目标：

（1）理解和掌握比的基本性质．

（2）正确应用比的基本性质化简比．

（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点

（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。（2）教学难点：比值和最简比的区别。

教学准备： 教学过程:

一、创设情境，导入新课

（一）、复习，铺垫 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）问：根据什么填的？什么是商不变的性质？老师再加一个等号，同学们再任想一组。

2、= = = 问：老师把上面的除法改成分数形式，（板书）根据什么填的？什么是分数的基本性质？

3.复习比与除法、分数有什么联系？

比的前项、后项、及比号等。（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、探究新知

1、导入谈话，大胆猜想。

我们把复习1中的除法算式写成比的形式，板书 4:5 8:10 12:15 20:25 这几个比可不可以用等号连接？

2、尝试验证。（讨论）那这个结论到底对不对呢？咱们再验证一下，我们算一下这几个比的比值。怎样计算比值？学生回答，学生计算，这些比的比值都是0.8。那这些比应该是相等的关系。（板书加上等号）事实证明我们刚才的猜想是正确的。这些比的前项和后项不同，比值却相等。同学们比较一下这些比的前项和后项看看你又能发现什么规律吗？

讨论交流 ：学生观察，小组交流，全班汇报

3、初步归纳。

哪位同学能把我们发现的规律用简练的话概括一下。学生概括，教师板书。

4、完善归纳，概括出比的基本性质。

我们刚才归纳的这个规律中“相同的数”是不是任何数都可以呢？ 学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（0除外）

比与除法，分数间有着极其密切的联系。除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，对于比，我们把我们总结的规律叫做什么？（比可能存在比的基本性质）

板书课题：比的基本性质 全班齐读 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）

5、学习化简比

明确：我们知道了比的基本性质，可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（1）讨论。你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的。最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。也就是前后项是互质数。举例说明（再次强调）（2）教学例题，尝试化简。整数比

18：12 我们先来看18：12这个比。对照最简整数比的含义，他只满足了前后项是整数的要求。怎样让它们的公因数只有1呢？同学们想想怎么办？学生在练习本计算，老师板书18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提问：为什么除以6？

学生讨论回答 教师讲解方法： 整数比化简的方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；使比的前后项是互质数。巩固练习

分数比

这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以前后项分母的最小公倍数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

小数比

1.8：0.09 这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

混合比 0.75:2 这个比的前项是小数，后项是整数，怎样化成最简整数比？学生交流讨论回答 教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习小数：分数

教师讲解方法：先统一，都变分数或小数，再把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，最后再按化简整数比的方法进行化简

总结方法：（设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。）

三、巩固反馈，积累提升。

1、判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）(2)把2：0.25化成最简整数比后是8。

(3)把1时：45分钟化成最简整数比后是1：45.(4)比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（）（5）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。

(3)把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。

（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

四、课堂小结。

师：通过今天的学习，你学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质可以做什么？如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）

教学评价：

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

第四篇：比的基本性质教学设计

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】义务教育教科书六年级上册第50-51页。【教学目标】

1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、通过自主探究、合作交流等活动，发展学生概括推理能力。【教学重点】掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。【教学难点】理解并掌握比的基本性质。【教具学具】课件。教学过程：

一、回顾旧知。

1、谈话引入：“昨天我们学习了比的意义，我们说什么是比？”

2、比与除法和分数有什么关系？。比

前项

：（比号）后项

比值 除法

被除数 ÷（除号）除数 商 分数

分子 －（分数线）分母 分数值

二、探究新知。探究一：比的基本性质

1、同学看这个除法算式：

它们是正确的吗？为什么？运用了除法的什么性质？

2、我们说比和除法有紧密的联系，那么根据除法商不变的性质，我们看看比是不是也有类似的规律呢？

3、根据比与分数的关系，我们还能怎么研究比的规律？

【设计意图：通过除法商不变的性质、分数的基本性质进行类比推理，概括推理出比的基本性质，使学生利用旧的知识识得新的知识。】

4、即时练习，强化巩固

在比的基本性质中，大家觉得要注意什么？让我们一起来看看：（1）.根据108:18＝6，说出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判断并说明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根据比的性质我们能做什么？（化简比）

1、明确什么是“最简整数比”。

出示一些比，让学生说说哪些是整数比，哪些是最简整数比。

2、出示例题，明确问题。

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

分别写出两个旗子的长宽比（15:10,180:120），他们是最简整数比吗？怎么才能化成最简整数比呢？引导学生说出比的前项和后项同时除以5（5是15和10的什么数？为什么要除以5？）

学生总结方法：整数比化简就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

那么用这个方法，我们能把180:120，化成最简整数比吗？（学生自行求最简比）。

3、刚才我们讨论了整数比的化简问题。我们知道两个数相除就可以写成比的形式。分数和小数也是数，它们的比又应该怎么化简呢？

出示例题，全班讨论猜想。学生独立完成。

集体订正，总结方法“将分数比、小数比先化成整数比，然后再化成最简整数比。”

1212:(18):(18)3:2 69690.75:2(0.75100):(2100)75:2003:8

探究三：一个比中有分数，又有小数该怎么化简呢？

3出示0.125:，学生讨论，汇报结果。

8【设计意图：在探究一的基础上，学生通过探究二和探究三获得将“新知识转换成旧知识来解决”的能力。通过探究二、三突破本节课的难点。】

三、强化新知，达标检测。

通过数学课本51页“做一做”，强化认识。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【设计意图：强化训练】

四、总结评价

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

第五篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材５０页５１页的内容，处理练习十一的习题。【学习目标】１、掌握比的基本性质。２、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标：过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到５０页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，白板出示：看书第５０页例１第（１）小题，思考：１、比的基本性质为什么要说０除外？学习比的基本性质有什么作用？２、什么是最简单的整数比？它有什么特征？３、完成例１的填空，思考彩色文字想后面的问题，不懂的可以在小组里讨论解决。在５分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学：

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（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语师问：看完的请举手？看懂的把手放下，如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第５１页的做一做，老师抽几名同学板演，其余学生写在练习本上。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：师：做完的请举手？

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（全班都做完后），请大家一起观察白板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看前两个，认为对的请举手。为什么？板书：整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师：看第３个和第４个，认为对的请举手。为什么？板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。师：看第５和第６个，认为对的请举手。为什么？板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。师问：化简比的依据是什么？板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变。练习：化简比。１ｍ：８０ｃｍ强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练（练一练）作业：练习十一第４、５题。练习：第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变