《比的基本性质》教学设计（精选五篇）

第一篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计范文

作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家收集的《比的基本性质》教学设计范文，希望能够帮助到大家。

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

教学目标

1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点和难点

教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

教学目标：

1、使学生理解掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。

2、培养学生类比、推理和概括思维能力。

教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、运用比的基本性质进行化简比。

一、探究新知

（一）比的基本性质

1、前面我们认识了比，想一想2：4与6：12这两个比的大小是相等的吗？你能证明吗？————小研究（后附）

（1）4人小组交流（2）全班交流

（3）比值相等可以证明，还可以运用学过的哪个知识也可以证明呢？

（4）商不变的`性质是不是对每个比都适用呢？自己举例试一试。

2、联系除法中商不变的性质和分数的基本性质这两个已学过的知识，就得到今天的比的基本性质。能利用学过的知识解决新问题，是最棒的。谁能完整地说一说比的性质呢？

3、老师板书结语：比的前项和后项同时乘上（除以）相同的数，比值不变。这句话有问题吗？添上0除外，为什么？

4、学生齐读，我们学习比的基本性质有什么作用呢？分数的性质可以使分数化简，比的性质同样可以使比化简，那么，什么样的比才是最简单的整数比呢？（比的前项和后项是互质数）最简单的整数比就简称为最简比。

5、你能举例说几个最简比吗？说得很好，在计算结果时，我们一般要得到最简比。

（二）化简比———完成练习题（后附）

1、小组交流

2、全班交流

小结：化简比时，我们一般利用比的性质把比的前项和后项化成整数，再化简比较快。但在比的前项和后项都是分数时，用求比值的方法较快，只是注意最后结果要写成真分数、假分数或比的形式。

结合学生的汇报，引导学生注意化简比和求比值的区别。化简比：它是为了得到一个最简单的整数比。结果可以写成比的形式，也可以写成分数的形式，但不能写成带分数、小数获整数的形式。

二、巩固练习

1、学校体育室有10个篮球，15个足球，篮球与足球的个数比是（）。

2、李师傅8小时生产了72个零件，李师傅生产零件总个数和时间的比是（）。

3、拓展练习

3：8=（3+6）：（8+）

（让学生分小组讨论方法）

三、课堂总结

这节课有哪些收获？师生共同总结。

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

教学目标：

1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质

教学难点：

正确应用比的基本性质化简比

教学准备：

课件，答题纸，实物投影。

教学过程：

一、复习引入

1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？

预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

2、你能直接说出700÷25的商吗？

（1）你是怎么想的？

（2）依据是什么？

3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性质

1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

预设：比的基本性质。

2、学生纷纷猜想比的基本性质。

预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

（二）验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

1、教师说明合作要求。

（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

（2）小组讨论学习。

①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

③选派一个同学代表小组进行发言。

2、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

3、全班验证。

第二篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材５０页５１页的内容，处理练习十一的习题。【学习目标】１、掌握比的基本性质。２、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标：过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到５０页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，白板出示：看书第５０页例１第（１）小题，思考：１、比的基本性质为什么要说０除外？学习比的基本性质有什么作用？２、什么是最简单的整数比？它有什么特征？３、完成例１的填空，思考彩色文字想后面的问题，不懂的可以在小组里讨论解决。在５分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学：



（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语师问：看完的请举手？看懂的把手放下，如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第５１页的做一做，老师抽几名同学板演，其余学生写在练习本上。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：师：做完的请举手？



（全班都做完后），请大家一起观察白板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看前两个，认为对的请举手。为什么？板书：整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师：看第３个和第４个，认为对的请举手。为什么？板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。师：看第５和第６个，认为对的请举手。为什么？板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。师问：化简比的依据是什么？板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变。练习：化简比。１ｍ：８０ｃｍ强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练（练一练）作业：练习十一第４、５题。练习：第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变

第三篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。

教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学过程 活动一

1、出示例１；

2、出示例１，让学生解答。教学比例的基本性质

（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。„„

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？ 活动二

教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。

出示例１（2）①1/6:2/9 ②0.75:2 学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

化简比与求比值有什么不同？ 质疑 活动三

1、做一做46页化简比。2、48页第４题

第四篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质》教学设计 教学内容：比的基本性质

教学目标：

1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建

构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学难点：求比值和化简比的区别和联系

教学过程：

一、回忆相关知识，铺垫新知

我们已经研究了什么是“比”，你能举出一个“比”的例子吗？

A:B 谁还能给大家介绍他各部分的名称？

在这里A是比的（前项）B是比的（后项），能求出它的比值吗？怎么求？（A÷B= 比值）

郑老师也写了一个比，（AN：BN）能算出它的比值吗？

你能像我这样也写出一个比值是 的不同的比吗？

二、主动探究，沟通联系

谁能把你写的比说给全班同学听听？（师板）

你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么可以这样想？（有补充吗？

对照分数还可以怎样想？）

同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？

（比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；）

(比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；)

讨论：上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）

这两种说法意思相同，第二种说法更直观。

揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。

用准确的数学语言说一说比的基本性质是什么？

尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）

9：15 =（9×1/3）：（）=

：

（3）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

三、运用知识，解决问题

最简整数比：观察这几个比，有一个最简洁，你能找出是哪一个吗？观察她前后项的两个数有什么关系？（互质）

介绍：像这样比的前后项是互质数的比叫做最简整数比，简称最简比。我们可以应用比的基本性质将生活中像这样的比化简成最简比。

1、在下列比中找出最简比。

14：21

2/5∶1/3

1.25：2

30：10

3∶

20.3∶0.2：7

2/9：5/9

24∶8.1∶0.9

2、将余下的比化成最简比 根据比的基本性质能将余下的比化简吗？（给出思考的时间）

选出你喜欢的比化简，看谁能在规定的时间里作的又好又多。

把你化简结果在4人小组内说一说，告诉同学你是怎样化简的？

3、交流。

选一个你最喜欢的比说一说，选那一个？30：10 还有那一题用了类似的方法化简？14：21

那含有小数的比呢？8.1：0.9、0.3：0.4、1.25：2

整数比和含有小数的比化简又有什么不同呢？那又有什么相同呢？

刚才我发现不少同学在化简分数比遇到了困难，现在来试一试你能化简吗？

①前后项同乘分母的最小公倍数

②求比值的方法

含有分数的比化简同含有小数的比化简又有什么不同?(两种方法)选择方法化简

2/5：4/7=2/5÷4/7=7/10，怎么读？

用求比值的方法化简3/4：3/8 全课小结。

运用、练习

教学内容：比的基本性质

教学目标：

1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建

构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学难点：求比值和化简比的区别和联系

教学过程：

一、回忆相关知识，铺垫新知

我们已经研究了什么是“比”，你能举出一个“比”的例子吗？

A:B 谁还能给大家介绍他各部分的名称？

在这里A是比的（前项）B是比的（后项），能求出它的比值吗？怎么求？（A÷B= 比值）

郑老师也写了一个比，（AN：BN）能算出它的比值吗？

你能像我这样也写出一个比值是 的不同的比吗？

二、主动探究，沟通联系

谁能把你写的比说给全班同学听听？（师板）

你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么可以这样想？（有补充吗？

对照分数还可以怎样想？）

同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？

（比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；）

(比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；)

讨论：上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）

这两种说法意思相同，第二种说法更直观。

揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。用准确的数学语言说一说比的基本性质是什么？

尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）

9：15 =（9×1/3）：（）=

：

（3）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

三、运用知识，解决问题

最简整数比：观察这几个比，有一个最简洁，你能找出是哪一个吗？观察她前后项的两个数有什么关系？（互质）

介绍：像这样比的前后项是互质数的比叫做最简整数比，简称最简比。我们可以应用比的基本性质将生活中像这样的比化简成最简比。

1、在下列比中找出最简比。

14：21

2/5∶1/3

1.25：2

30：10

3∶

20.3∶0.2：7

2/9：5/9

24∶8.1∶0.9

2、将余下的比化成最简比

根据比的基本性质能将余下的比化简吗？（给出思考的时间）

选出你喜欢的比化简，看谁能在规定的时间里作的又好又多。

把你化简结果在4人小组内说一说，告诉同学你是怎样化简的？

3、交流。

选一个你最喜欢的比说一说，选那一个？30：10 还有那一题用了类似的方法化简？14：21

那含有小数的比呢？8.1：0.9、0.3：0.4、1.25：2

整数比和含有小数的比化简又有什么不同呢？那又有什么相同呢？

刚才我发现不少同学在化简分数比遇到了困难，现在来试一试你能化简吗？

①前后项同乘分母的最小公倍数

②求比值的方法

含有分数的比化简同含有小数的比化简又有什么不同?(两种方法)选择方法化简

2/5：4/7=2/5÷4/7=7/10，怎么读？

用求比值的方法化简3/4：3/8 全课小结。

运用、练习

第五篇：比的基本性质教学设计

《比的基本性质》 教学设计

甘沟中心小学 李鑫

2012年10月10日

“比的基本性质”教学设计

教学内容：

人教版六年级上册数学教材第45、46页的内容及练习十一的第4—7题。教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。教学重点：

理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：

如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。教具准备： 多媒体课件。教学过程：

一、复习导入

1、比的意义；比与分数、除法的关系。

老师：我们已经学习了比的意义，知道了什么叫做比和比值，知道了比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说？

2、揭示课题

我们已经学了那么多有关比的知识，但在实际生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。板书课题并出示学习目标。

二、新课讲授

1、猜想。

（1）老师：大家还记得除法中的“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？请大家回忆一下，它们的内容分别是什么？（指名回答）

（2）老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

分小组讨论你们是怎么猜想的，形成统一意见后，一名同学把文字叙述记录下来。

（3）汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

（4）为什么你们都要指出“0除外”？

2、验证。

以小组为单位，讨论、举例验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质，这正是比的基本性质。大声齐读。

4、化简比。

老师：大家通过猜想、验证后得出了比的基本性质，那么应用比的基本性质我们可以做什么呢？接下来我们看这道例题。

多媒体课件出示例1的第（1）题。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120 老师：联系最简分数的概念，讨论回答什么是最简单的整数比？

学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）

出示例1的第（2）题。

（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。

1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提问：为什么要乘18？目的是什么？（化成整数）结果有无最简？还得怎么办？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 提问：为什么要乘100？目的是什么？（化成整数）结果有无最简？还得怎么办？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。如：（0.75×4）：（2×4）=3:8 小结：如何把前后项是分数、小数的比化简？（先化整，再化简）

老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

5、反馈练习。

（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

（2）完成教材第48页练习十一的第4—7题。

三、课堂小结

学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。