比的基本性质教学设计(五篇)

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第一篇:比的基本性质教学设计

比的基本性质 教学设计

陶 成

教学内容:

西师版六年级上册数学第四单元第69、70页的内容及练习十五的部分习题。教学目标: 知识与技能:

1、通过对商不变性质、分数的基本性质的复习与比较,理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。情感态度与价值观:

初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点:

理解比的基本性质,推导化简比的方法,正确化简比。教学难点:正确化简比。教具准备:多媒体课件。教学过程:

一、复习导入(5分钟)

老师:请大家回忆一下,比和分数、除法的关系,分数有什么性质?除法又有什么性质?它们的内容分别是什么?

(指名回答)

二、新课讲授

1、猜想。(2分钟)

老师:比和分数、除法的关系相当密切,那么,在比中有没有类似的性质呢?如果有,请同学们猜想一下,可能会是怎样的?

汇报时,让学生说说猜想的根据,老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。板书:比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外),比值不变。

2、验证。(教学例2)(10分钟)

小组讨论:这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

学生汇报。

A组:我们想用一个比,用它的前项和后项同时乘或除以相同的数,得到新比,看比值变不变。

B组:我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数,看它的比值变不变。

3、小结。(2分钟)

经过同学们的验证,我们知道这个猜想是正确的,并且经过补充使它更完整了,在比中确实存在这种性质。

板书课题:比的基本性质。

4、化简比。

老师:应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。出示例3。(10分钟)

把下面各比化成最简单的整数比。15:12 1/6:2/9 0.75:2 让小组交流,试做,教师巡视指导,请学生在黑板上板演。师生共同讲评。

1/6:2/9 =(1/6×18):(2/9×18)=3:4 提问:为什么要乘18?可能会有学生想到不同方法,教师应给予肯定。0.75:2=(0.75×100):(2×100)=75:200=3:8 或(0.75×4):(2×4)=3:8

5、归纳小结化简比的方法。

老师强调:不管选择哪种方法,最后的结果都应该是一个最简单的整数比,而不是一个数。

三、当堂测试(课件 练一练)(6分钟)独立完成,集体交流

四、课堂小结(2分钟)学生交流,师补充。

五、拓展练习见课件。

第二篇:《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。

二、教学目标:

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

三、教学重点:

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点:

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略:

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源(教具):多媒体教学课件、投影机。

七、课型:新授课

八、教学过程:

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗?分数中又有什么性质呢?

内容分别是什么?它们有什么共同点?

2、讲授新课

(1)求比值:6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程,同桌互改。

(2)比的基本性质。

通过刚才的练习,因为比值相等,我们有了这样一个结论:

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比,发现了什么?

6∶8 =()∶()= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现:比的前项和后项同时×2,比值不变。

再请大家观察另外两个比,又发现了什么?

6∶8 =()∶()= 3∶4

学生很快说出自己的发现:比的前项和后项同时÷2,比值不变。

由此得到:(板书课题及性质)

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

教师强调:“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

(3)化简比。

比的基本性质作用:可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例,说明什么是最简单的整数比

即时判断:下面哪些比是最简比?

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

(1)15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2

180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2

讨论:化简整数比的方法是什么?

(2)1/6∶2/9=(1/6×18)∶(2/9×18)=3∶4

小组讨论:分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?

(3)0.75∶2=(0.75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8

0.75∶2=(0.75×4)∶(2×4)=3∶8(更好)

小组讨论:怎样把小数比化成最简单的整数比?

小结化简比的方法:

(1)都化成整数比。

(2)利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,直到前、后项互质为止。

3、区别化简比和求比值

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数。

例如:25∶100化简比的结果是1∶4,读作1比4,求比值的结果是,读作四分之一。

4、巩固练习

(1)化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

(2)选择

1千米∶20千米=()

(1)1∶20(2)1000∶20(3)5∶1

做同一种零件,甲2小时做7个,乙3小时做10个,甲、乙二人的工效比是()

(1)20∶21(2)21∶20(3)7∶10

(3)思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍,男、女生人数的比是(),男生和全班人数的比是(),女生和全班人数的比是()。

5、课堂小结

通过今天的学习,你学到了哪些新知识?什么是比的基本性质?怎样化简比?

第三篇:比的基本性质教学设计

比的基本性质

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义,比与分数、除法之间关系,除法的意义和商不变的性质,分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质,通过对板书的“变式”,启发学生找发现比中存在的数学规律,然后概括出比的基本性质,并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义,比、除法、分数之间的关系,并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时,已经掌握了其形成的推理过程,学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系,推导出比的基本性质。教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学(人教版)小学《数学(第十一册)》第49—51页例1,及相应的“做一做”。

教学目标:

(1)理解和掌握比的基本性质.

(2)正确应用比的基本性质化简比.

(3)培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想。

教学重点与难点

(1)教学重点:应用比的基本性质化简比。(2)教学难点:比值和最简比的区别。

教学准备: 教学过程:

一、创设情境,导入新课

(一)、复习,铺垫 1、4÷5=8÷()=()÷15=20÷()问:根据什么填的?什么是商不变的性质?老师再加一个等号,同学们再任想一组。

2、= = = 问:老师把上面的除法改成分数形式,(板书)根据什么填的?什么是分数的基本性质?

3.复习比与除法、分数有什么联系?

比的前项、后项、及比号等。(设计意图:从复习商不变的性质及分数的基本性质入手,为学生类推出比的基本性质打下铺垫,渗透转化的数学思想,使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。)

二、探究新知

1、导入谈话,大胆猜想。

我们把复习1中的除法算式写成比的形式,板书 4:5 8:10 12:15 20:25 这几个比可不可以用等号连接?

2、尝试验证。(讨论)那这个结论到底对不对呢?咱们再验证一下,我们算一下这几个比的比值。怎样计算比值?学生回答,学生计算,这些比的比值都是0.8。那这些比应该是相等的关系。(板书加上等号)事实证明我们刚才的猜想是正确的。这些比的前项和后项不同,比值却相等。同学们比较一下这些比的前项和后项看看你又能发现什么规律吗?

讨论交流 :学生观察,小组交流,全班汇报

3、初步归纳。

哪位同学能把我们发现的规律用简练的话概括一下。学生概括,教师板书。

4、完善归纳,概括出比的基本性质。

我们刚才归纳的这个规律中“相同的数”是不是任何数都可以呢? 学生发表自己的见解并说明理由,教师完善板书。(0除外)

比与除法,分数间有着极其密切的联系。除法,有商不变的性质,分数有分数的基本性质,对于比,我们把我们总结的规律叫做什么?(比可能存在比的基本性质)

板书课题:比的基本性质 全班齐读 比的前项和后项同时乘或除以相同的数,(0除外)比值不变。

(设计意图:此教学环节中,应顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中,最后确切地得出了“比的基本性质”。)

5、学习化简比

明确:我们知道了比的基本性质,可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

(1)讨论。你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的。最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前后项的公因数只有1。也就是前后项是互质数。举例说明(再次强调)(2)教学例题,尝试化简。整数比

18:12 我们先来看18:12这个比。对照最简整数比的含义,他只满足了前后项是整数的要求。怎样让它们的公因数只有1呢?同学们想想怎么办?学生在练习本计算,老师板书18:12 =(18÷6):(12 ÷6)=3:2 提问:为什么除以6?

学生讨论回答 教师讲解方法: 整数比化简的方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;使比的前后项是互质数。巩固练习

分数比

这个比的前后项都不是整数,怎样变成整数?学生交流讨论回答

教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以前后项分母的最小公倍数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

小数比

1.8:0.09 这个比的前后项都不是整数,怎样变成整数?学生交流讨论回答

教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

混合比 0.75:2 这个比的前项是小数,后项是整数,怎样化成最简整数比?学生交流讨论回答 教师讲解方法:把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习小数:分数

教师讲解方法:先统一,都变分数或小数,再把比的前、后项分别乘以或除以相同的数,使它变成整数比,最后再按化简整数比的方法进行化简

总结方法:(设计意图:“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程,采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法,让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时,教师试图通过对较简单的整数比的化简,给学生一个运用性质解决具体问题的范例,为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳,可摘到果子”式的重要铺垫。)

三、巩固反馈,积累提升。

1、判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变。()(2)把2:0.25化成最简整数比后是8。

(3)把1时:45分钟化成最简整数比后是1:45.(4)比的前项和后项都是整数的比,叫做最简单的整数比。()(5)2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。()

2、填一填。(1)48∶40=(48÷8)∶(40÷)=()∶()(2)把0.25:0.125 化成最简整数比是(),这个比的比值是()。

(3)把4:5的前项乘3,后项也应();前项除以2,后项也应();前项加上12,后项应()。

(设计意图:通过步步深入的学习交流活动,学生对比的基本性质探究更深入,理解更完善。最后的拓展性练习,使学生思维发散,联系实际,运用规律,激发学生不断探索新知的欲望。

四、课堂小结。

师:通过今天的学习,你学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质可以做什么?如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

(设计意图:知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解先猜想再验证,然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。)

教学评价:

比的基本性质这一课,我充分利用学生的已有知识,从把握新旧知识的相互联系开始,从分析它们的相似之处入手,通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系,除法的商不变性质,分数的基本性质等知识,因此教学新课时对这些知识做了一些复习,引导学生回忆并运用这两条性质,为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明,成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系,通过类比,很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间,二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人,无时不渗透着学生主动探索的过程,不论是学生对比的基本性质的语言描述,还是对化简比的方法的总结,都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法,掌握知识、应用知识、深化知识,形成清晰的知识体系,培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松,教师教的愉快!注重练习题的设计,使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点,设计一些学生容易进入陷阱的题目,在这些小陷阱中,让学生愉快地掌握知识,突破重点和难点。

俗话说:“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的,由兴趣到探索,由探索到成功,在成功的愉快中产生新的兴趣,推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解,甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手,引导学生用一系列的猜想来提高兴趣,增强数学的趣味性,从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑,后面的新课学习就积极主动。

总之,教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人,力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展,但课中也存在遗憾,在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

第四篇:比的基本性质教学设计

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】义务教育教科书六年级上册第50-51页。【教学目标】

1、理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。

2、通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、通过自主探究、合作交流等活动,发展学生概括推理能力。【教学重点】掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。【教学难点】理解并掌握比的基本性质。【教具学具】课件。教学过程:

一、回顾旧知。

1、谈话引入:“昨天我们学习了比的意义,我们说什么是比?”

2、比与除法和分数有什么关系?。比

前项

:(比号)后项

比值 除法

被除数 ÷(除号)除数 商 分数

分子 -(分数线)分母 分数值

二、探究新知。探究一:比的基本性质

1、同学看这个除法算式:

它们是正确的吗?为什么?运用了除法的什么性质?

2、我们说比和除法有紧密的联系,那么根据除法商不变的性质,我们看看比是不是也有类似的规律呢?

3、根据比与分数的关系,我们还能怎么研究比的规律?

【设计意图:通过除法商不变的性质、分数的基本性质进行类比推理,概括推理出比的基本性质,使学生利用旧的知识识得新的知识。】

4、即时练习,强化巩固

在比的基本性质中,大家觉得要注意什么?让我们一起来看看:(1).根据108:18=6,说出下面各比的比值。54:9=(6)216:36=(6)10800:1800=(6)(2).判断并说明理由。

(1)6:7=(6×0):(7×0)=0(2)1:2=(1+2):(2+2)=0.75(3)2:8=2:(8÷2)=0.5 探究二:根据比的性质我们能做什么?(化简比)

1、明确什么是“最简整数比”。

出示一些比,让学生说说哪些是整数比,哪些是最简整数比。

2、出示例题,明确问题。

例1:“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15 cm,宽10 cm,另一面长180 cm,宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少?

分别写出两个旗子的长宽比(15:10,180:120),他们是最简整数比吗?怎么才能化成最简整数比呢?引导学生说出比的前项和后项同时除以5(5是15和10的什么数?为什么要除以5?)

学生总结方法:整数比化简就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

那么用这个方法,我们能把180:120,化成最简整数比吗?(学生自行求最简比)。

3、刚才我们讨论了整数比的化简问题。我们知道两个数相除就可以写成比的形式。分数和小数也是数,它们的比又应该怎么化简呢?

出示例题,全班讨论猜想。学生独立完成。

集体订正,总结方法“将分数比、小数比先化成整数比,然后再化成最简整数比。”

1212:(18):(18)3:2 69690.75:2(0.75100):(2100)75:2003:8

探究三:一个比中有分数,又有小数该怎么化简呢?

3出示0.125:,学生讨论,汇报结果。

8【设计意图:在探究一的基础上,学生通过探究二和探究三获得将“新知识转换成旧知识来解决”的能力。通过探究二、三突破本节课的难点。】

三、强化新知,达标检测。

通过数学课本51页“做一做”,强化认识。32:16 48:40 0.15:0.3 5173: : 66128【设计意图:强化训练】

四、总结评价

这节课你有什么收获?还有什么疑问?

第五篇:比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材50页51页的内容,处理练习十一的习题。【学习目标】1、掌握比的基本性质。2、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题:过渡语:同学们,这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标:过渡语:这节课我们的学习目标是什么呢?(出示学习目标),这个目标能当堂达到吗?

三、自学指导:过渡语:下面,请大家打开书翻到50页,我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导,白板出示:看书第50页例1第(1)小题,思考:1、比的基本性质为什么要说0除外?学习比的基本性质有什么作用?2、什么是最简单的整数比?它有什么特征?3、完成例1的填空,思考彩色文字想后面的问题,不懂的可以在小组里讨论解决。在5分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学:

(一)看书(看一看):学生看书自学,教师巡视,确保每一名学生都在紧张地自学。

(二)检测(做一做):过渡语师问:看完的请举手?看懂的把手放下,如全部放下,师:大家都看完了,下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第51页的做一做,老师抽几名同学板演,其余学生写在练习本上。要求:大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始!教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。

五、后教:

(一)更正:师:做完的请举手?



(全班都做完后),请大家一起观察白板上同学做的,如有不同答案,可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

(二)讨论(议一议):过渡语:大家肯动脑,帮助更正,很好!下面,我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的,比谁最肯动脑筋,发言最积极。师:看前两个,认为对的请举手。为什么?板书:整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师:看第3个和第4个,认为对的请举手。为什么?板书:小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。师:看第5和第6个,认为对的请举手。为什么?板书:分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。师问:化简比的依据是什么?板书:比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。练习:化简比。1m:80cm强调:带单位的两个同类量的比进行化简时,单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改,有误订正,统计正确率及时表扬。

六、全课总结:师:今天我们学习了比的基本性质,知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面,大家就运用新知识来做作业吧,有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练(练一练)作业:练习十一第4、5题。练习:第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变

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