比的基本性质_教学设计_教案

第一篇：比的基本性质_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标 知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。2 过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3 情感态度与价值观：

通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

2.教学重点/难点 教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。2 教学难点：

化简比与求比值0的不同。

3.教学用具

多媒体设备

4.标签

教学过程 复习引入

【师】同学们先来回忆一下，关于比我们都学到了什么？ 预设问题：

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？ 请两位同学回答一下，展示PPT。

3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷2）＝12÷16（8×同学回答，展示PPT 【师】利用商不变的规律来计算，很好。那么商不变的性质是什么呢？

【生】商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

【师】嗯，很好，请坐。这是一组除法，下面我们来看下一道题。

4、分数的基本性质是什么？举例：

同学回答，展示PPT。

【师】此题应该用分数的基本性质来进行换算，非常正确。那么什么是分数线的基本性质呢，下面有请XXX同学回答。

【生】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

【师】嗯，很好，很不错。2 探究新知

【师】刚才XXX同学回答的很好，在除法中有商不变的基本性质，在分数中有分数的基本型，在上节课我们又学到比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，那么我们现在看到商不变的基本性质和分数的基本性质，请同学们猜一猜在比中会不会也有这样的规律呢？下面谁来说一说。

【生】我猜在比中也有同样的规律。

【师】嗯，还有谁想说。（根据学生举手点名）

【生】比和除法、分数都有联系，除法和分数都有规律，在比中肯定也有这样的规律。【师】嗯，不错，比中肯定也有着这样的规律，其中同学肯定也是这样认为的，那么比中有什么样的规律呢？大家一起来猜一猜。

分组自由讨论环节。

根据学生的讨论，两到三分钟。

【师】好了，同学们应该已经讨论完了，下面那个同学愿意把你的猜想和大家分享一下呢？

【生】比中的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以我认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【师】请坐，XXX同学根据比和除法中比值不变的关系来猜想，很好。下面还有哪位同学来跟大家分享一下呢。

【生】因为比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

根据学生的猜想教师板书：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。展示PPT 【师】XXX根据比和分数的关系来进行猜想，猜想的结果和XXX猜想的结果是一样的。都认为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。其他同学是不是也是这么认为的呢？那么我们怎么做才能证明我们的猜想对不对呢? 【生】可以验证一下。

【师】嗯，可以验证一下，同学们同意吗？ 【生】同意。

【师】那我们怎么来验证呢？

【生】我想可以任选一组数，让比的前后项同时乘以或者除以一个不为0的数，得到新的比，看看他们的比值是否一样。

【师】用这样的方法就可以验证了，非常好。还有谁想说？ 【生】......【师】嗯，对那我们验证的步骤就是（展示PPT）：

1、任意写出一个比；

2、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的整数，得到一个新的比。

3、比较两个比的比值；

4、得出结论

【生】对，就是这样。

【师】如果最后发现比值相等，就证明我们的猜想是正确的，如果是错的，就证明我们的猜想是错误的。

【师】下面就用这样的发放来验证我们的猜想是否正确。四人一组，注意写清楚验证的过程。

学生分许讨论验证中。

（老师环顾整个教室，观察学生的讨论。）【师】同学们验证完了吗？ 【生】学生集体回答验证完了。

【师】好，那我们下面请一位同学上来验证一下他的结论。【生】学生述说验证结果。

【师】下面再请一位同学来验证一下他的结论。【生】学生述说。

【师】同学们验证的都很不错，其他同学是不是也是这样验证的呢？我们从中的的结论是比的后项相当于分数中的分母，所以我猜想比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。

【师】下面我们再针对例题来验证一下

进行总结，正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

板书设计 比的基本性质（写在黑板最上面正中央）【师】下面来做一组小练习。

根据比的基本性质填空。①、6 ︰8=（A）

（A）3 ︰ 4（B）2 ︰ 3（C）12 ︰18 ②、10 ︰20=（C）

（A）2 ︰ 5（B）2 ︰ 3（C）1 ︰2 【师】同学们，做完上面两道题大家有没有发现什么问题？（展示PPT课件）【生】答案中的两个数都比原来的数要小，但是他们的结果是一样的。【师】嗯，大家还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？ 【生】根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。

【生】老师，我知道，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。【师】嗯，非常好，这位同学肯定是提前就预习功课了，大家给他鼓掌，表扬一下。【师】下面讨论：大家怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 【生】最简单的整数比就是说这两个整数之间的差是最小的。【生】就是说这两个整数都化简到了最小。

【师】嗯，同学们说的都很好，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。

【师】同学们都知道了比的基本性质可以将两个数的比化简成最简单的整数比，那么它在生活中是如何应用的呢？

【师】大家还记得在上节课老师给大家展示的杨利伟叔叔在太空中展示的国旗吗？这也是我们课本中的例一。（展示PPT）

【师】请同学么来看一教案这段内容，大家有什么疑问呢？ 【生】老师，最简单的整数比是什么意思呢？

【师】嗯，看来同学们不明白什么是最简单的整数比。那同学们还记得什么是最简分数吗？

【生】记得。分子和分母只有公因数1的分数就叫做最分数。【师】嗯，前项和后项只有公因数1的比就叫做最简整数比。

【师】大家独立尝试，化简后我们一起交流。下面我们化简图中的这两个比，以这个最小的为例。老师下去走动，指导学生。

【师】看来同学们都已经完成了。请学生起来回答。老师进行板书。

15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 【师】和XXX同学回答的一样的请举手。

【师】大家看一下，我们计算的结果是不是和书上的一样。

大家发现了什么：整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。【师】下面我们来看下一组数据。0.75:2 【师】对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的最大公因数就可以了，但是像0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

【师】大家看，是不是这样计算的？ 根据学生述说进行板书，并展示PPT。

【师】但是为什么要在这个比的前项和后项都乘以100呢。

【生】我把这两个数都乘以100化成整数，然后再化简成最简单的整数比。

大家发现了什么：小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

【师】我们前面化简了整数比，小数比，还有什么呢？ 【生】分数。

【师】第一个分数我们为什么要乘以6呢？

【生】因为乘以分子和分母的最小公倍数，这样我们可以让它们最快化简为整数比。【师】XXX同学说分子和分母都乘以它们的最小公倍数，大家同意吗？ 【生】同意。

针对分数的化简比我们发现了什么呢？

分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

【师】通过这三类数的比，我们可以归纳一下小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。【展示PPT】

整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。4 巩固练习

1．教材第53页第4题。

把下列各比化成后项是100的比。

（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。2):(50×2)= 98:100 学生解答：(1)49:50 =(49×(2)0.12:1 =(0.12×100):(1×100)= 12:100(3)275:250 =(275÷2.5):(250÷2.5)= 110:100 2．教材第53页第6题。

1、我的身高是150cm.2、表妹的身高是1m。

根据上面小明推断：我和表妹的身高比是150:1 【师】大家说小明的推断是正确的吗？正确的比应该是多少？你会化简吗？【展示PPT】

学生回答讨论。

【师】这种说法是错误的，我们在做应用题的时候，一定要记住把单位换算成一样的，尤其是遇到米和厘米的时候。

学生解答：150:100=15:10=3:2 课堂小结

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

【师】同学们，我们学习了比的基本性质，还会根据比的基本性质将它们化简成最简单的整数比，在学习过程中，同学们大胆的假设，科学的验证，表现的非常好。希望同学们能够继续保持这种热情，继续学习下去同学们进行了合理的猜测，大胆的验证，表现的非常好。

板书

比的基本性质

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。混合数如小数和分数之间的比。15︰10 ＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2 整数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。小数比——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。分数比——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

第二篇：比的基本性质教学设计教案

“5125”教学模式教学模式

课题：比的基本性质

教学目标

1、使学生理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确化简比。

2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的教学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

教学难点：理解并掌握比的基本性质。教法：讲授、启发。学法：合作、探究。教学过程：

一、复习引入

1、什么叫做比？ 2计算下面各题。①4.8÷1.2 ②2400÷1200 ③==

3、谈话导入学习内容。

二、新知探究

1、求下面各比的比值。15∶10=

45∶30=

180∶120=

2、分组讨论：第一个比的前项和后项是怎样变成第二个比的前项和后项的......。第三个比的前项和后项是怎样变成第二个比的前项和后项的......。

3、指名学生汇报，教师板书。

4、教师引导学生小结，得出比的基本性质，并且板书比的基本性质（课题）。并出示比的基本性质概念。

5、比的基本性质的应用。

例1：把下面各比化成最简整数比。

⑴ 48∶18 ⑵0.75∶2 ⑶ ： ⑷1∶0.75 例2：化简比并求比值。

⑴ 10∶5 ⑵：

6、小结：化简比和求比值。

用表格出示，让学生记住。练习。

把下面各比化简成最简整数比

① 38：19 ②0.24：0.4

③

： ④24：0.5 ⑤：0.2 ⑥ ：5

8、作业安排。

第三篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

第四篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第49—51页例1，及相应的“做一做”。

教学目标：

（1）理解和掌握比的基本性质．

（2）正确应用比的基本性质化简比．

（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点

（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。（2）教学难点：比值和最简比的区别。

教学准备： 教学过程:

一、创设情境，导入新课

（一）、复习，铺垫 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）问：根据什么填的？什么是商不变的性质？老师再加一个等号，同学们再任想一组。

2、= = = 问：老师把上面的除法改成分数形式，（板书）根据什么填的？什么是分数的基本性质？

3.复习比与除法、分数有什么联系？

比的前项、后项、及比号等。（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、探究新知

1、导入谈话，大胆猜想。

我们把复习1中的除法算式写成比的形式，板书 4:5 8:10 12:15 20:25 这几个比可不可以用等号连接？

2、尝试验证。（讨论）那这个结论到底对不对呢？咱们再验证一下，我们算一下这几个比的比值。怎样计算比值？学生回答，学生计算，这些比的比值都是0.8。那这些比应该是相等的关系。（板书加上等号）事实证明我们刚才的猜想是正确的。这些比的前项和后项不同，比值却相等。同学们比较一下这些比的前项和后项看看你又能发现什么规律吗？

讨论交流 ：学生观察，小组交流，全班汇报

3、初步归纳。

哪位同学能把我们发现的规律用简练的话概括一下。学生概括，教师板书。

4、完善归纳，概括出比的基本性质。

我们刚才归纳的这个规律中“相同的数”是不是任何数都可以呢？ 学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（0除外）

比与除法，分数间有着极其密切的联系。除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，对于比，我们把我们总结的规律叫做什么？（比可能存在比的基本性质）

板书课题：比的基本性质 全班齐读 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）

5、学习化简比

明确：我们知道了比的基本性质，可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（1）讨论。你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的。最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。也就是前后项是互质数。举例说明（再次强调）（2）教学例题，尝试化简。整数比

18：12 我们先来看18：12这个比。对照最简整数比的含义，他只满足了前后项是整数的要求。怎样让它们的公因数只有1呢？同学们想想怎么办？学生在练习本计算，老师板书18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提问：为什么除以6？

学生讨论回答 教师讲解方法： 整数比化简的方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；使比的前后项是互质数。巩固练习

分数比

这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以前后项分母的最小公倍数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

小数比

1.8：0.09 这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

混合比 0.75:2 这个比的前项是小数，后项是整数，怎样化成最简整数比？学生交流讨论回答 教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习小数：分数

教师讲解方法：先统一，都变分数或小数，再把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，最后再按化简整数比的方法进行化简

总结方法：（设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。）

三、巩固反馈，积累提升。

1、判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）(2)把2：0.25化成最简整数比后是8。

(3)把1时：45分钟化成最简整数比后是1：45.(4)比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（）（5）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。

(3)把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。

（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

四、课堂小结。

师：通过今天的学习，你学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质可以做什么？如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）

教学评价：

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

第五篇：比的基本性质教学设计

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】义务教育教科书六年级上册第50-51页。【教学目标】

1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、通过自主探究、合作交流等活动，发展学生概括推理能力。【教学重点】掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。【教学难点】理解并掌握比的基本性质。【教具学具】课件。教学过程：

一、回顾旧知。

1、谈话引入：“昨天我们学习了比的意义，我们说什么是比？”

2、比与除法和分数有什么关系？。比

前项

：（比号）后项

比值 除法

被除数 ÷（除号）除数 商 分数

分子 －（分数线）分母 分数值

二、探究新知。探究一：比的基本性质

1、同学看这个除法算式：

它们是正确的吗？为什么？运用了除法的什么性质？

2、我们说比和除法有紧密的联系，那么根据除法商不变的性质，我们看看比是不是也有类似的规律呢？

3、根据比与分数的关系，我们还能怎么研究比的规律？

【设计意图：通过除法商不变的性质、分数的基本性质进行类比推理，概括推理出比的基本性质，使学生利用旧的知识识得新的知识。】

4、即时练习，强化巩固

在比的基本性质中，大家觉得要注意什么？让我们一起来看看：（1）.根据108:18＝6，说出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判断并说明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根据比的性质我们能做什么？（化简比）

1、明确什么是“最简整数比”。

出示一些比，让学生说说哪些是整数比，哪些是最简整数比。

2、出示例题，明确问题。

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

分别写出两个旗子的长宽比（15:10,180:120），他们是最简整数比吗？怎么才能化成最简整数比呢？引导学生说出比的前项和后项同时除以5（5是15和10的什么数？为什么要除以5？）

学生总结方法：整数比化简就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

那么用这个方法，我们能把180:120，化成最简整数比吗？（学生自行求最简比）。

3、刚才我们讨论了整数比的化简问题。我们知道两个数相除就可以写成比的形式。分数和小数也是数，它们的比又应该怎么化简呢？

出示例题，全班讨论猜想。学生独立完成。

集体订正，总结方法“将分数比、小数比先化成整数比，然后再化成最简整数比。”

1212:(18):(18)3:2 69690.75:2(0.75100):(2100)75:2003:8

探究三：一个比中有分数，又有小数该怎么化简呢？

3出示0.125:，学生讨论，汇报结果。

8【设计意图：在探究一的基础上，学生通过探究二和探究三获得将“新知识转换成旧知识来解决”的能力。通过探究二、三突破本节课的难点。】

三、强化新知，达标检测。

通过数学课本51页“做一做”，强化认识。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【设计意图：强化训练】

四、总结评价

这节课你有什么收获？还有什么疑问？