《比的基本性质》教学设计（最终五篇）

第一篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

在教学工作者实际的教学活动中，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的《比的基本性质》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

教材分析

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析

在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

教学目标

1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点

重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、情景激趣，提出问题

1、出示例3的表格

2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知

1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

三、尝试运用，解决问题

先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

教学内容：

人教版小学六年级上册数学教材第45、46页内容及练习十一的第4—7题。

教学目标：

知识与技能：

1、理解比的基本性质。

2、利用比的基本性质来正确化简比。

过程与方法：

1、利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。

2、通过学生的自主学习，掌握化简比的方法并会化简比。

情感态度和价值观：

1、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

2、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义的思想，教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

利用比的基本性质正确化简比。

教学过程：

一、听算练习：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

两个同学板演：写出过程

(设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。)

汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。

二、新授：

1、观察黑板上的算式，你有什么发现：

生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。

板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2)：(0.5×2)(20×10)：(5×10)

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：(60÷10)(3÷10)：(2÷10)

观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化?

以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。

教师添加板书，渗透格式的书写。

让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。

2、观察第二组比，发现规律：方法同上。

比的前项和后项同时除以同一个数(0除外)，比值不变。

(有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么?就可以将这个要点突破)

3、将上面两个规律综合小结：

比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。

这叫做比的基本性质。

4、出示课题：(比的基本性质)

(设计意图：分数的基本性质在五年级下册刚刚学过，是教材的重要内容，约分通分都用到分数的基本性质，学生记忆很深刻，故没在课前复习分数基本性质。)

(有直观的等式作媒介，有分数的基本性质做迁移，通过比值相等，观察比的前项后项的变化规律，学生很容易发现规律，并且语言的组织应该没有问题。根据学生的年龄特点也为了突破教材的重难点，这里需要学生多观察、多说，充分理解比的基本性质。教师补充板书，渗透化简比的格式规范)

5、理解概念，找出关键词。

6、利用比的基本性质做出准确判断：

① 8:10 =(8+10)：10+10 = 18:20()

② 12:16=(12÷6)：(16 ÷ 4)= 2:4()

③ 0.8:1=(0.8×10)：(1×10)=8:10()

④ 比的`前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。()

(设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的;第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的;第三道题是正确的;第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。)

7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识?

学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。

问：比的基本性质在数学上有什么用途?(约分、通分)

商不变的性质有什么用途?(1.2÷0.3 500÷10)

那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢?

学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。

8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单?学生回答，教师板书：

像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。

请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。

由学生总结。最简整数比的特点：

学生总结，教师板书。

1、比的前项后项必须都是整数。

2、比的前项后项必须是互质数。

以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。

9、化简比：

出示例题：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。

学生口答写出比： 15:10 180:120

由于学生已经预习，因此化简的过程教给孩子。尝试练习，找同学板演：

汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。

化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8

化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25

这部分内容的学习交给孩子自己，发挥学生的主体作用，学生尝试练习，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。

化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。

化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。

(设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想)

10、小结本节课的收获：

三、巩固练习：

1、等比接龙：

2：3=20：30=4：6=200：300=()=()=()=()

100：50=40：20=()=()=()=()

2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是()，工效比是()。

3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是()。

4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是()。

第二篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材５０页５１页的内容，处理练习十一的习题。【学习目标】１、掌握比的基本性质。２、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标：过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到５０页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，白板出示：看书第５０页例１第（１）小题，思考：１、比的基本性质为什么要说０除外？学习比的基本性质有什么作用？２、什么是最简单的整数比？它有什么特征？３、完成例１的填空，思考彩色文字想后面的问题，不懂的可以在小组里讨论解决。在５分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学：



（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语师问：看完的请举手？看懂的把手放下，如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第５１页的做一做，老师抽几名同学板演，其余学生写在练习本上。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：师：做完的请举手？



（全班都做完后），请大家一起观察白板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看前两个，认为对的请举手。为什么？板书：整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师：看第３个和第４个，认为对的请举手。为什么？板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。师：看第５和第６个，认为对的请举手。为什么？板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。师问：化简比的依据是什么？板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变。练习：化简比。１ｍ：８０ｃｍ强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练（练一练）作业：练习十一第４、５题。练习：第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变

第三篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。

教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学过程 活动一

1、出示例１；

2、出示例１，让学生解答。教学比例的基本性质

（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。„„

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？ 活动二

教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。

出示例１（2）①1/6:2/9 ②0.75:2 学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

化简比与求比值有什么不同？ 质疑 活动三

1、做一做46页化简比。2、48页第４题

第四篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质》教学设计 教学内容：比的基本性质

教学目标：

1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建

构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学难点：求比值和化简比的区别和联系

教学过程：

一、回忆相关知识，铺垫新知

我们已经研究了什么是“比”，你能举出一个“比”的例子吗？

A:B 谁还能给大家介绍他各部分的名称？

在这里A是比的（前项）B是比的（后项），能求出它的比值吗？怎么求？（A÷B= 比值）

郑老师也写了一个比，（AN：BN）能算出它的比值吗？

你能像我这样也写出一个比值是 的不同的比吗？

二、主动探究，沟通联系

谁能把你写的比说给全班同学听听？（师板）

你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么可以这样想？（有补充吗？

对照分数还可以怎样想？）

同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？

（比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；）

(比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；)

讨论：上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）

这两种说法意思相同，第二种说法更直观。

揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。

用准确的数学语言说一说比的基本性质是什么？

尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）

9：15 =（9×1/3）：（）=

：

（3）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

三、运用知识，解决问题

最简整数比：观察这几个比，有一个最简洁，你能找出是哪一个吗？观察她前后项的两个数有什么关系？（互质）

介绍：像这样比的前后项是互质数的比叫做最简整数比，简称最简比。我们可以应用比的基本性质将生活中像这样的比化简成最简比。

1、在下列比中找出最简比。

14：21

2/5∶1/3

1.25：2

30：10

3∶

20.3∶0.2：7

2/9：5/9

24∶8.1∶0.9

2、将余下的比化成最简比 根据比的基本性质能将余下的比化简吗？（给出思考的时间）

选出你喜欢的比化简，看谁能在规定的时间里作的又好又多。

把你化简结果在4人小组内说一说，告诉同学你是怎样化简的？

3、交流。

选一个你最喜欢的比说一说，选那一个？30：10 还有那一题用了类似的方法化简？14：21

那含有小数的比呢？8.1：0.9、0.3：0.4、1.25：2

整数比和含有小数的比化简又有什么不同呢？那又有什么相同呢？

刚才我发现不少同学在化简分数比遇到了困难，现在来试一试你能化简吗？

①前后项同乘分母的最小公倍数

②求比值的方法

含有分数的比化简同含有小数的比化简又有什么不同?(两种方法)选择方法化简

2/5：4/7=2/5÷4/7=7/10，怎么读？

用求比值的方法化简3/4：3/8 全课小结。

运用、练习

教学内容：比的基本性质

教学目标：

1、在感知比的基本性质的基础上，运用已有知识、经验帮助自己理解、建

构比的基本性质；知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质化简比。

2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

3、比较求比值和化简比的区别与联系，建立事物间相互联系的观念。

教学重点：比的基本性质和化简比

教学难点：求比值和化简比的区别和联系

教学过程：

一、回忆相关知识，铺垫新知

我们已经研究了什么是“比”，你能举出一个“比”的例子吗？

A:B 谁还能给大家介绍他各部分的名称？

在这里A是比的（前项）B是比的（后项），能求出它的比值吗？怎么求？（A÷B= 比值）

郑老师也写了一个比，（AN：BN）能算出它的比值吗？

你能像我这样也写出一个比值是 的不同的比吗？

二、主动探究，沟通联系

谁能把你写的比说给全班同学听听？（师板）

你们写的又快又好，你是怎么想的？凭什么可以这样想？（有补充吗？

对照分数还可以怎样想？）

同学们根据除法中商不变的性质和分数的基本性质想到了这些比的变化有规律，谁还能再说说有什么规律？

（比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变；）

(比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；)

讨论：上面的乘以或除以的“数”是不是任何数都可以？（0除外）

这两种说法意思相同，第二种说法更直观。

揭示课题：这就是我们今天学习的“比的基本性质”。用准确的数学语言说一说比的基本性质是什么？

尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（）

（2）

9：15 =（9×1/3）：（）=

：

（3）、如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（）

三、运用知识，解决问题

最简整数比：观察这几个比，有一个最简洁，你能找出是哪一个吗？观察她前后项的两个数有什么关系？（互质）

介绍：像这样比的前后项是互质数的比叫做最简整数比，简称最简比。我们可以应用比的基本性质将生活中像这样的比化简成最简比。

1、在下列比中找出最简比。

14：21

2/5∶1/3

1.25：2

30：10

3∶

20.3∶0.2：7

2/9：5/9

24∶8.1∶0.9

2、将余下的比化成最简比

根据比的基本性质能将余下的比化简吗？（给出思考的时间）

选出你喜欢的比化简，看谁能在规定的时间里作的又好又多。

把你化简结果在4人小组内说一说，告诉同学你是怎样化简的？

3、交流。

选一个你最喜欢的比说一说，选那一个？30：10 还有那一题用了类似的方法化简？14：21

那含有小数的比呢？8.1：0.9、0.3：0.4、1.25：2

整数比和含有小数的比化简又有什么不同呢？那又有什么相同呢？

刚才我发现不少同学在化简分数比遇到了困难，现在来试一试你能化简吗？

①前后项同乘分母的最小公倍数

②求比值的方法

含有分数的比化简同含有小数的比化简又有什么不同?(两种方法)选择方法化简

2/5：4/7=2/5÷4/7=7/10，怎么读？

用求比值的方法化简3/4：3/8 全课小结。

运用、练习

第五篇：比的基本性质教学设计

《比的基本性质》 教学设计

甘沟中心小学 李鑫

2012年10月10日

“比的基本性质”教学设计

教学内容：

人教版六年级上册数学教材第45、46页的内容及练习十一的第4—7题。教学目标：

1、理解并掌握比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。教学重点：

理解比的基本性质，推导化简比的方法，正确化简比。教学难点：

如何应用比的基本性质化简前后项是分数、小数的比。教具准备： 多媒体课件。教学过程：

一、复习导入

1、比的意义；比与分数、除法的关系。

老师：我们已经学习了比的意义，知道了什么叫做比和比值，知道了比和分数、除法之间有着密切的关系，哪位同学愿意说说？

2、揭示课题

我们已经学了那么多有关比的知识，但在实际生活中还不够，我们今天还要继续学习比的基本性质。板书课题并出示学习目标。

二、新课讲授

1、猜想。

（1）老师：大家还记得除法中的“商不变的性质”吗？还记得“分数的基本性质”吗？请大家回忆一下，它们的内容分别是什么？（指名回答）

（2）老师：比和分数、除法的关系相当密切，那么，在比中有没有类似的性质呢？如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？

分小组讨论你们是怎么猜想的，形成统一意见后，一名同学把文字叙述记录下来。

（3）汇报时，让学生说说猜想的根据，老师也可引导学生在“分数的基本性质”上进行替换。

（4）为什么你们都要指出“0除外”？

2、验证。

以小组为单位，讨论、举例验证一下刚才的猜想是否正确。学生汇报。

3、小结。

经过同学们的验证，我们知道这个猜想是正确的，并且经过补充使它更完整了，在比中确实存在这种性质，这正是比的基本性质。大声齐读。

4、化简比。

老师：大家通过猜想、验证后得出了比的基本性质，那么应用比的基本性质我们可以做什么呢？接下来我们看这道例题。

多媒体课件出示例1的第（1）题。（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

让学生在练习本上写出一小一大两面联合国旗长和宽的比，15:10和180:120 老师：联系最简分数的概念，讨论回答什么是最简单的整数比？

学生讨论，指名回答，达成共识，最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项都是整数，而且前项和后项应该是互质数。

让学生自己尝试把这两个比化成最简单的整数比，然后集体订正答案。15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2 180:120=（180÷60）：（120÷60）=3:2 提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？（说明两面国旗大小不同，形状相同。）

出示例1的第（2）题。

（2）把下面各比化成最简单的整数比。1/6:2/9 0.75:2 让学生独立试做，教师巡视指导，请两名学生在黑板上板演。师生共同讲评。

1/6:2/9 =（1/6×18）：（2/9×18）=3:4 提问：为什么要乘18？目的是什么？（化成整数）结果有无最简？还得怎么办？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。

0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8 提问：为什么要乘100？目的是什么？（化成整数）结果有无最简？还得怎么办？可能会有学生想到不同方法，教师应给予肯定。如：（0.75×4）：（2×4）=3:8 小结：如何把前后项是分数、小数的比化简？（先化整，再化简）

老师强调：不管选择哪种方法，最后的结果都应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。

5、反馈练习。

（1）完成教材第46页的“做一做”，集体订正。在校对、交流的基础上，引导学生对化简比的方法进行小结。

（2）完成教材第48页练习十一的第4—7题。

三、课堂小结

学完这节课，我们知道了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。我们还能够根据比的基本性质，熟练地把比化成最简单的整数比。希望同学们课后多加练习，灵活运用所学的知识解决一些实际问题。