《比的基本性质》教学设计

第一篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

教学目标：

1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

2、培养学生的抽象概括能力。

3、渗透转化的数学思想。

教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。

教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

教学过程 活动一

1、出示例１；

2、出示例１，让学生解答。教学比例的基本性质

（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。„„

③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？ 活动二

教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。

出示例１（2）①1/6:2/9 ②0.75:2 学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

化简比与求比值有什么不同？ 质疑 活动三

1、做一做46页化简比。2、48页第４题

第二篇：《比的基本性质》教学设计

《比的基本性质》教学设计

一、教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。

二、教学目标：

1、理解比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比。

3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

三、教学重点：

1、理解比的基本性质。

2、会灵活运用比的基本性质化简比。

四、教学难点：

正确应用比的基本性质化简比。

五、教学策略：

1、由原有的知识点转化成现有的知识。

2、让学生多种思路化简比。

六、教学资源（教具）：多媒体教学课件、投影机。

七、课型：新授课

八、教学过程：

1、复习引入

还记得除法中有什么性质吗？分数中又有什么性质呢？

内容分别是什么？它们有什么共同点？

2、讲授新课

（1）求比值：6∶8 12∶16 3∶4

展示学生完成的过程，同桌互改。

（2）比的基本性质。

通过刚才的练习，因为比值相等，我们有了这样一个结论：

6∶8 = 12∶16 = 3∶4

下面先请大家观察这两个比，发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 12∶16

让学生尝试说说自己的发现：比的前项和后项同时×2，比值不变。

再请大家观察另外两个比，又发现了什么？

6∶8 =（）∶（）= 3∶4

学生很快说出自己的发现：比的前项和后项同时÷2，比值不变。

由此得到：（板书课题及性质）

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词。

（3）化简比。

比的基本性质作用：可以把比化成最简单的整数比。

以2∶3为例，说明什么是最简单的整数比

即时判断：下面哪些比是最简比？

6∶9 2∶9 4∶2.2 7∶13

教学例1.把下面各比化成最简单的整数比。

（1）15∶10=（15÷5）∶（10÷5）=3∶2

180∶120=（180÷60）∶（120÷60）=3∶2

讨论：化简整数比的方法是什么？

（2）1/6∶2/9=（1/6×18）∶（2/9×18）=3∶4

小组讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

（3）0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100）=75∶200=3∶8

0.75∶2=（0.75×4）∶（2×4）=3∶8（更好）

小组讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

小结化简比的方法：

（1）都化成整数比。

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。

3、区别化简比和求比值

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数。

例如：25∶100化简比的结果是1∶4，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一。

4、巩固练习

（1）化简比

6∶10 0.3∶0.4

12∶21 0.25∶1

（2）选择

1千米∶20千米=（）

（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1

做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10

（3）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。

5、课堂小结

通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

第三篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质

教材分析

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

学情分析

学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第十一册）》第49—51页例1，及相应的“做一做”。

教学目标：

（1）理解和掌握比的基本性质．

（2）正确应用比的基本性质化简比．

（3）培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

教学重点与难点

（1）教学重点：应用比的基本性质化简比。（2）教学难点：比值和最简比的区别。

教学准备： 教学过程:

一、创设情境，导入新课

（一）、复习，铺垫 1、4÷5=8÷（）=（）÷15=20÷（）问：根据什么填的？什么是商不变的性质？老师再加一个等号，同学们再任想一组。

2、= = = 问：老师把上面的除法改成分数形式，（板书）根据什么填的？什么是分数的基本性质？

3.复习比与除法、分数有什么联系？

比的前项、后项、及比号等。（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）

二、探究新知

1、导入谈话，大胆猜想。

我们把复习1中的除法算式写成比的形式，板书 4:5 8:10 12:15 20:25 这几个比可不可以用等号连接？

2、尝试验证。（讨论）那这个结论到底对不对呢？咱们再验证一下，我们算一下这几个比的比值。怎样计算比值？学生回答，学生计算，这些比的比值都是0.8。那这些比应该是相等的关系。（板书加上等号）事实证明我们刚才的猜想是正确的。这些比的前项和后项不同，比值却相等。同学们比较一下这些比的前项和后项看看你又能发现什么规律吗？

讨论交流 ：学生观察，小组交流，全班汇报

3、初步归纳。

哪位同学能把我们发现的规律用简练的话概括一下。学生概括，教师板书。

4、完善归纳，概括出比的基本性质。

我们刚才归纳的这个规律中“相同的数”是不是任何数都可以呢？ 学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（0除外）

比与除法，分数间有着极其密切的联系。除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，对于比，我们把我们总结的规律叫做什么？（比可能存在比的基本性质）

板书课题：比的基本性质 全班齐读 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。

（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）

5、学习化简比

明确：我们知道了比的基本性质，可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

（1）讨论。你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的。最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。也就是前后项是互质数。举例说明（再次强调）（2）教学例题，尝试化简。整数比

18：12 我们先来看18：12这个比。对照最简整数比的含义，他只满足了前后项是整数的要求。怎样让它们的公因数只有1呢？同学们想想怎么办？学生在练习本计算，老师板书18：12 =（18÷6）：（12 ÷6）=3:2 提问：为什么除以6？

学生讨论回答 教师讲解方法： 整数比化简的方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；使比的前后项是互质数。巩固练习

分数比

这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以前后项分母的最小公倍数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

小数比

1.8：0.09 这个比的前后项都不是整数，怎样变成整数？学生交流讨论回答

教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习

混合比 0.75:2 这个比的前项是小数，后项是整数，怎样化成最简整数比？学生交流讨论回答 教师讲解方法：把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，然后再按化简整数比的方法进行化简 巩固练习小数：分数

教师讲解方法：先统一，都变分数或小数，再把比的前、后项分别乘以或除以相同的数，使它变成整数比，最后再按化简整数比的方法进行化简

总结方法：（设计意图：“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了“跳一跳，可摘到果子”式的重要铺垫。）

三、巩固反馈，积累提升。

1、判断。

(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）(2)把2：0.25化成最简整数比后是8。

(3)把1时：45分钟化成最简整数比后是1：45.(4)比的前项和后项都是整数的比，叫做最简单的整数比。（）（5）2∶0.5化成最简单的整数比是4∶1。（）

2、填一填。(1)48∶40＝（48÷8）∶（40÷）＝（）∶（）(2)把0.25：0.125 化成最简整数比是（），这个比的比值是（）。

(3)把4：5的前项乘3，后项也应（）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。

（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。

四、课堂小结。

师：通过今天的学习，你学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质可以做什么？如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）

教学评价：

比的基本性质这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！注重练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点和概念上表述更准确。

第四篇：比的基本性质教学设计

《比的基本性质》教学设计

【教学内容】义务教育教科书六年级上册第50-51页。【教学目标】

1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

3、通过自主探究、合作交流等活动，发展学生概括推理能力。【教学重点】掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。【教学难点】理解并掌握比的基本性质。【教具学具】课件。教学过程：

一、回顾旧知。

1、谈话引入：“昨天我们学习了比的意义，我们说什么是比？”

2、比与除法和分数有什么关系？。比

前项

：（比号）后项

比值 除法

被除数 ÷（除号）除数 商 分数

分子 －（分数线）分母 分数值

二、探究新知。探究一：比的基本性质

1、同学看这个除法算式：

它们是正确的吗？为什么？运用了除法的什么性质？

2、我们说比和除法有紧密的联系，那么根据除法商不变的性质，我们看看比是不是也有类似的规律呢？

3、根据比与分数的关系，我们还能怎么研究比的规律？

【设计意图：通过除法商不变的性质、分数的基本性质进行类比推理，概括推理出比的基本性质，使学生利用旧的知识识得新的知识。】

4、即时练习，强化巩固

在比的基本性质中，大家觉得要注意什么？让我们一起来看看：（1）.根据108:18＝6，说出下面各比的比值。54:9＝（6）216:36＝（6）10800:1800＝（6）（2).判断并说明理由。

（1）6:7＝（6×0）:（7×0）＝0（2）1:2＝（1＋2）:（2＋2）＝0.75（3）2:8＝2:（8÷2）＝0.5 探究二：根据比的性质我们能做什么？（化简比）

1、明确什么是“最简整数比”。

出示一些比，让学生说说哪些是整数比，哪些是最简整数比。

2、出示例题，明确问题。

例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

分别写出两个旗子的长宽比（15:10,180:120），他们是最简整数比吗？怎么才能化成最简整数比呢？引导学生说出比的前项和后项同时除以5（5是15和10的什么数？为什么要除以5？）

学生总结方法：整数比化简就是比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

那么用这个方法，我们能把180:120，化成最简整数比吗？（学生自行求最简比）。

3、刚才我们讨论了整数比的化简问题。我们知道两个数相除就可以写成比的形式。分数和小数也是数，它们的比又应该怎么化简呢？

出示例题，全班讨论猜想。学生独立完成。

集体订正，总结方法“将分数比、小数比先化成整数比，然后再化成最简整数比。”

1212:(18):(18)3:2 69690.75:2(0.75100):(2100)75:2003:8

探究三：一个比中有分数，又有小数该怎么化简呢？

3出示0.125:，学生讨论，汇报结果。

8【设计意图：在探究一的基础上，学生通过探究二和探究三获得将“新知识转换成旧知识来解决”的能力。通过探究二、三突破本节课的难点。】

三、强化新知，达标检测。

通过数学课本51页“做一做”，强化认识。32：16 48：40 0.15：0.3 5173: : 66128【设计意图：强化训练】

四、总结评价

这节课你有什么收获？还有什么疑问？

第五篇：比的基本性质教学设计

比的基本性质交互式电子白板教学设计

杨惠琳【教学内容】教材５０页５１页的内容，处理练习十一的习题。【学习目标】１、掌握比的基本性质。２、能根据比的基本性质化简比。【教具、学具】交互式电子白板教学课件【学习过程】

一、板书课题：过渡语：同学们，这节课我们一起来学习比的基本性质。

二、揭示目标：过渡语：这节课我们的学习目标是什么呢？（出示学习目标），这个目标能当堂达到吗？

三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到５０页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导，白板出示：看书第５０页例１第（１）小题，思考：１、比的基本性质为什么要说０除外？学习比的基本性质有什么作用？２、什么是最简单的整数比？它有什么特征？３、完成例１的填空，思考彩色文字想后面的问题，不懂的可以在小组里讨论解决。在５分钟后比谁会做与例题类似的题目。

四、先学：



（一）看书（看一看）：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

（二）检测（做一做）：过渡语师问：看完的请举手？看懂的把手放下，如全部放下，师：大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。请看课本第５１页的做一做，老师抽几名同学板演，其余学生写在练习本上。要求：大家要把字写得大小适中、字体端正。比赛开始！教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：师：做完的请举手？



（全班都做完后），请大家一起观察白板上同学做的，如有不同答案，可以举手更正或补充订正时用黄色粉笔。

（二）讨论（议一议）：过渡语：大家肯动脑，帮助更正，很好！下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。师：看前两个，认为对的请举手。为什么？板书：整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。师：看第３个和第４个，认为对的请举手。为什么？板书：小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。师：看第５和第６个，认为对的请举手。为什么？板书：分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。师问：化简比的依据是什么？板书：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变。练习：化简比。１ｍ：８０ｃｍ强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一。评议板书和正确率。同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：师：今天我们学习了比的基本性质，知道了化简比的依据就是比的基本性质。下面，大家就运用新知识来做作业吧，有信心做全对、字写端正的同学请举手。

七、当堂训练（练一练）作业：练习十一第４、５题。练习：第 题写在练习本上

八、板书设计

比的基本性质整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法：把比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（０除外），比值不变