2013年第八届“卡西欧”杯全国初中数学 优质课大赛 有理数的减法教学设计

第一篇：2013年第八届“卡西欧”杯全国初中数学 优质课大赛 有理数的减法教学设计

有理数的减法教学设计

一、教学内容解析：

《有理数的减法》是义务教育课程标准实验教科书七年级上册第一章第三节的内容。

“有理数及其运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。而本节课讨论的有理数的减法是其中基本的运算之一。“数的运算”的学习一直是数学教学的重要而传统的内容，在《新课程标准》中对有理数及其运算的要求作了相应的调整——不再片面追求运算技能的训练而更重视在现实背景中对运算意义的理解及对运算法则的探索过程。学生在小学阶段学习了关于整数、分数（包括小数）的减法运算，并且刚刚学习了正负数、相反数、有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，使学生对减法运算有进一步的认识和理解，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，解决实际问题、八年级学习实数减法运算的学习都有十分重要的作用。

二：教学目标设置：

鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

1、知识目标：

经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：

通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

3、情感目标：

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。使学生了解加与减两种运算对立统一的关系，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：理解有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算;教学难点是：有理数的减法法则的推导。

三、学生学情分析：

在小学阶段学生学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生更进一步体会减法的意义，再则七年级学生学习积极性高，探索欲望较强烈，但在教学活动中参与数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此作为教师，要善于在教学过程中做好调控。

四、教学策略分析：

在本节课的教学设计中，按照学生的认知规律，采用“引导——发现法”组织教学。教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。同时让学生在教师创设的问题情境中，通过教师的启发点拨，学生积极思考努力，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识。

本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

五、教学过程分析：

（一）复习：

1、计算（口答）：(1)；

(2)－3＋（－7）；

(3)－10＋（＋3）；

(4)＋10＋（－3）。

第一题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算作铺垫。

2、填空：

①10+（）=7 ②（）+（-2）=8 第二题设计的目的是为了学生后面利用减法与加法是互逆的运算进行计算作铺垫。

（二）创设情境，引入新课，板书课题：

0出示课本引言中的问题：北京冬季里某一天的温度为-3—3C,它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

这是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课的课题—有理数的减法。

（三）探索新知，讲授新课：

1、出示问题：利用减法与加法是互逆的运算计算下列各式，①7-10= ②8-（-2）=

2、学生分小组交流讨论：

①与7+（-10）、②与8+（+2）之间有什么关系?你能从中得到什么启示？

3、教师指名回答并进行讲解。

教师指名说说上面式子之间的关系，其他同学针对回答情况进行互相纠正补充或更正，最后进行总结，得出结论，出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

教师强调法则：(1)减法转化为加法（两变一不变：①被减数不变②减号变为加号③减数变为它的相反数）。(2)法则适用于任何两有理数相减。(3)用字母表示一般形式为：。

由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过这两个小题给予学生观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

有了有理数的减法法则，回顾引入新课中的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。

4、例题讲解：

例1 计算(1)（－3）－（－5）；

(2)0－7；

例2 计算(1)7.2－（－4.8）；

(2)（）－．

例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：(1)转化，(2)进行加法运算。

例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

（四）尝试反馈，巩固练习：

1、计算（口答）

(1)6－9；

(2)（＋4）－（－7）；

(3)（－5）－（－8）；(4)（－4）－9(5)0－（－5）；

(6)0－5．

2、计算

(1)（－2.5）－5.9；

(2)1.9－（－0.6）；

(3)（）－；

(4)－（）．

学生活动：第一题找学生口答，第二题找四个学生板演，其他同学做在练习本上。学生对有理数减法法则已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备。

3、（用实物投影显示画面）世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻《数学课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学意识”的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于生活，又用于生活。

（五）课堂总结：

多媒体出示总结性问题：

通过这一节课的学习，你有哪些收获？请与你的同伴交流一下。鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。

（六）布置作业：

P54-55习题2.6 第1、2、3、4题

利用课堂作业及时反馈本课重、难点，检查学生对本节课的掌握情况。

第二篇：“卡西欧杯”第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩有感

“卡西欧杯”第八届全国初中青年数学教师优秀课观摩有感

丰惠镇中学

李银红 2013年3月28日至30日，“卡西欧杯”第八届全国初中数学教师优秀课观摩与评选活动在杭州举行，我有幸参加了这次观摩活动。本次活动主要是录像课展示与参赛者自述。参评老师把一节完整的录像课做适当的剪辑，教师边自述边放视频，用自述阐明视频中设计的构想及所要达到的目标。虽然这种形式让观摩者不能体会到原汁原味的课堂氛围也看不清老师在课堂上设计的个别例题，但是能更明白设计者的思路与想法，也能听到专家独具慧眼的点评以及课后参会老师与参评老师、专家精彩的交流对话。这种别具一格的观摩活动给我留下了深刻的印象，其中以下几点感受颇深。

1、重视情境导入，激发学生学习兴趣

数学源于生活，为了引出特定的数学对象，我们常常选取某种生活现象所呈现的问题（情境问题）作为培植数学概念的论域；为了将情境问题引向数学内部，就需要在生活现象与数学领域之间建立一座桥或一条河，找准生活与数学的联结点，从而把情境问题转化为数学问题。

所有参赛选手都非常重视教学情境的创设。把许多数学问题分解为学生非常熟悉的生活、生产中的问题。然后再引导学生创设数学情境，把生活中的问题上升到数学问题，再以数学方法加以探究，找出规律。这使学生感到数学就在身边，感到非常亲切、非常熟悉，从而使学生产生学习兴趣，形成学习的动力，调动了学生的学习积极性，充分调动了学生学习数学非智力因素的作用。如青海省参赛选手李生生通过通过欣赏图片，提出问题两个情境问题：

1、想知道一锅汤的味道怎么办？

2、考察某批炮弹的杀伤半径，我们应该一个一个试吗？来引出新课题《抽样调查》。通过学生熟悉的例子出发，让学生初步感受到与全面调查的不同，为下一环节归纳新知作铺垫同时也培养学生的比较与表达能力。如河北省承德市民族中学王志宇老师在执教冀教版《用一元一次方程解决实际问题》中，借助手中的汽车模具进行运动过程模拟，体会两车的运动情况，这与学生原有的认知水平相吻合，有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。通过动手操作验证，感受这个过程，使学生兴趣盎然，创设了良好情境。

2、重视数学实验，培养学生学习能力

数学教学活动中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学课的内容只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认知结构中。而数学实验是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后货的概念、理解或解决问题的一种学习过程。

这次观摩活动中，我发现所有参赛选手的教学过程中都通过一系列经过精心安排的“数学实验”来完成。几何课，普遍采用“操作感知——观察认知——归纳、猜想——实验验证——推理论证”的教学。如重庆外国语学校的汪蓉老师在执教《三角形的内角和》一课时，学生利用手中的三角形纸片拼图，并充分展示。通过拼图和展示，首先总结出能够说明三角形内角和等于1800的两类方法；再引导学生观察拼图中多出的线与原三角形的边特殊的位置关系，顺利的从拼图中得出辅助线的作法并加以证明，从而突破了本节课的难点。证明中，将三角形内角和问题转化为平角或两直线平行，同旁内角互补的问题来解决，让学生体会转化的数学思想。学生通过拼图、观察、思考、验证等活动，真正地能够在“做”

中学数学，在“做”中享受数学的乐趣,参与了知识形成的全过程，为后面独立完成另外两种证明打下了坚实的基础。再如哈尔滨第49中学的寇维冬老师的《三角形的边》一课的教学过程中，学生始终能够借助于教师提供的学具进行有效的探究活动，在完善归纳定义时，学生通过尝试拼接三角形，列举了各种反例，有三条线段连接不能构成三角形的情况，有三条线段首尾相接但不在同一直线上的情况，还有其它各种情况，从而在做中学的过程中，不断的凝练总结归纳出三角形的准确定义，在探究三条线段构成三角形条件的活动中，教师提供了各种不同长度的彩条，学生动手操作拼接三角形，不仅找出了判断的方法，同时更加惊奇的发现，有一些特殊的三角形，此时适时的引导学生，不仅寻求了分类标准，而且在每一个标准下能够有效的分类，适时的渗透了分类讨论的数学思想方法。

3、重视数学思想，指导学生学习方法

数学思想方法是处理数学问题的知道思想和基本策略，使数学的灵魂。因此引导学生学生领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，是由知识转化为学生能力的桥梁，是使学生提高思维水平，真正懂得数学的价值，建立科学的数学观念，从而发展数学、运用数学的重要保证，是现代教学思想与传统教学思想的根本区别之一。

在本次观摩活动中我发现参赛选手在设计过程中都很重视对数学思想的渗透。如大连34中学的张杰老师在执教《菱形》一课时，通过问题串的形式让学生通过类比研究三角形、特殊三角形的基本思路，知道研究平行四边形、特殊平行四边形的基本思路；通过类比平行四边形的研究方法，探索菱形的性质；既为矩形、正方形、梯形的学习起到引领的作用，又为学生的学习积累了经验.在对菱形的概念、性质及研究策略、研究思路、研究方法的总结过程中，体会研究几何图形的基本思路和基本方法。

在这次观摩活动后，我感觉自身有太多的不足，平时的教学方式还是比较传统。虽然我能认识到在新课标的教学理念下，教师不再是课堂的主导者，而是组织者，但认识并不深刻，因此在执教过程中往往为了赶进程、提高分数而导致理念都流于形式。我想在以后的教学过程中要尽量能以开放式的课堂形式组织教学，把更多的时间与空间还给学生，让学生进行合作学习，共同探究、解决问题，教师在学习活动中调动、启发、引导学生有意识的主动的去观察、比较、分类、归纳，在学生积极思考和教师的精心设计下，相信学生会学得轻松、学出信心、学有所成。

观摩课是教师进行教学研究、相互学习的一种教研活动。都说外行看热闹，内行看门道，如何学会看门道也是我今后需要努力的方向。

第三篇：有理数减法教学设计

一、成功学习

1、成功目标（学习要高效，目标不可少）

①理解并掌握有理数减法法则，能熟练的进行有理数的减法运算。

②探索把减法运算转化为加法运算的过程，进一步体会转化思想。

2、成功自学（目标已明确，高效来自学）

自学教材第21~22页，完成下列内容

（1）通过21页的小云朵里的内容你知道如何列式吗？

（2）观察课本22页“探究”的内容，你能从中有什么新发现？请同学们换几个数再试一试。

（3）有理数的减法法则是

（4）通过自学课本第22页例4，你认为有理数减法计算的具体步骤是什么呢？

（5）大数减小数结果是数，小数减大数结果是

数，两个相等的数相减差是你能举出一些例子吗？

3、成功合作（小组面对面，交流更方便）

自学课本后，组长带领小组成员，核对（1）（2）（3）（4）（5）题，讨论交流，集思广益，相信你们会学有所获。

4、成功量学（收获有多少，量学见分晓）

（1）列式计算

①比3℃低20℃的温度是多少？

②比-10℃低31.5℃的温度是多少？

（2）计算（过程要完整）

①0-（-52）②（+2）-（-8）③（4/3）-(4/3)④(4.6)-7.8

二、成功展示（展示风采，相信自己）

1、学生展示自学部分（可分组回答）

2、学生展示量学部分（可黑板展示）

三、成功测学（冲刺检测，相信我最棒！）

1、基础题：比-2小1的数是。

2、计算：

①|-3|-7?? ②7.3-(-6.8)? ③(-2.5)-0.5? ④0-(-2012)

3、综合题：下列结论正确的个数是（）

①如果两个数的差是正数，那么这个数都是正数；②两个数的差不一定小于这两个数的和；③两个数的差一定小于被减数；④零减去任何数都等于这个数的相反数。

A、1? B、2? C、3 D、4四、成功思学

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第四篇：《有理数的减法》教学设计

《有理数的减法》教学设计

一、说教材分析

（一）教材地位与作用 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二课时的内容，有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的加法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、说教学目标和重、难点

（一）教学目标

1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学方法，在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

（二）教学重、难点

为了实现以上教学目标，确定本节课的重、难点。教学重点是：有理数的减法法则的推导理解，并熟练地进行有理数的减法运算。

教学难点是：在实际情境中体会减法法则的导出和减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题。

三、教学过程分析

新课标指出：数学教学过程是教师引导学生进行数学学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节。

（一）温故而知新，引入新课。现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念和学生的年龄特征及已有一定知识储备的实际，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，引入新课。

1、让学生复习有理数的加法运算。4+（-3）=?，0+（-7）=?等，从学生已有的知识体系出发，为新课作好准备。

2、与学生谈论我镇冬季某一天的气温，了解冬季某一天的最高气温和最低气温。提问，我镇冬季某一天的温差是多少度？你是怎样计算的？自然过渡到温差的计算问题，在学列出算式4-（-3）后引入课题：有理数的减法（板书课题）

辅助教学工具：温度计

通过温度的比较让学生明白减法的意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。从本地温差引入课题，让学生感受到数学就在自己身边，增强学生学数学的乐趣，同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步对知识进行探索。

（二）探索规律，归纳结论。

在温差问题中学生提出可以用4-（-3）计算温差后，教师鼓励学生利用温度计充分探索计算4-(-3)得出结果。

在学生得出4-（-3）=7后，教师引导，学生观察、讨论、比较，4-（-3）=7与4+3=7这两个算式及其结果。

即4-（-3）=4+3=7 4-（-3）=4+3 这两个算式有哪些变化和不变？

在这里，教学中要提供足够的时间让学生通过观察分析，独立思考，小组交流等活动，帮助学生探索其中的内在关系，引导学生举例并归纳。

学生举例

10-（-7）=17 10+7=17 即10-（-7）= 10+7 0-（-5）=5 0+5=5 即0-（-5）=0+5 归纳：①一个不变：被减数不变

②三个变化：a、减号变加号

b、减数变成它的相反数

c、减数变加数

学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特征。在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般规律。而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流，补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

鼓励学生尝试总结归纳减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。用字母表达式为a-b=a+(-b)

（三）剖析例题，加深理解。

1、师生共同完成25页例5，以独立思考和相互交流的形式，在教师的引导下，发现、分析和解决问题，由学生体验完成，不足部分由教师讲解。

教学中采用探究学习方式，使学生在“生动活泼——民主开放——主动探索”的氛围中愉快地学习。以例题的解决为主线，教师适时运用电教多媒体动画演示，如例5中0-7=？激发学生探索知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，引导学生主动参与教学实践活动，从真正意义上完成对知识的自我构建。突破本节课重点，减号的变化和减数的变化。

为了丰富本节课教学内容，拓深知识，补充例题（-2/5）-(-3/5),1/2-1/3,(2/5)-(-3/5),-(-1/2)-1/3等，师生共同完成例题时，学生多次回顾“一个不变，三个变化”，让学生从实际情境中进一步亲身体会减法的意义，并熟练利用减法规则进行减法计算。

辅助教学工具：多媒体。

（四）巩固练习，拓展深化。

由学生分组竞赛处理：26页练习1，2，教师投影部分学生的练习，投影时对于作业中出现的错误，及时纠正，查漏补缺，让其它犯同样错误的同学加以督查改正，并掌握正确的解题思路。作业优秀的学生给予大量的鼓励。互相交流的完成练习方式让学生更积极主动，学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

为了拓展知识面，加强知识巩固，可加大练习量，在练习中设计典型类型如：0-（-30）=？，30-0=？，-30-0=?,0-30=?等。从练习中得出：一个数减去0仍得原数。辅助教学工具：投影仪

（五）课堂小结，总结归纳。

小结归纳不仅仅是知识的简单罗列，而是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，以充分发挥学生学习主体的作用。

我设计了这么三个问题：

a、通过本节课学习，你学会了哪些知识？ b、通过本节课的学习，你最大收获是什么？ c、通过本节课的学习，你掌握了哪些学习方法？ 由学生回顾本节课学习了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法计算，即a-b=a+(-b)，由学生总结完成，感知新知识理念，培养学生的概括和表达能力。

（六）布置作业，提高升华。

教材30页3、4题，作业是巩固减法法则的实际应用，通过作业强化学生对本节知识的掌握。利用所学知识解决实际问题，以形成学生自己的知识技能。适量增加课外思考探索题，使本节课知识余意未尽到课外。给不同学生提供发展的平台，培养学生数学应用意识和创新意识。

四、教学评价

本节知识容量适量，从温差问题引入新课，总结规律——例题剖析——实际应用，步步落实，层层深入，严谨求美。温差问题让学生感受到数学就在我们身边，数学中适时采用多媒体辅助教学工具，同时也增强了学生的学习乐趣，鼓励并培养学生的探索精神，很好地完成了本节课的内容，对有理数减法法则有较强的认知，理解并应用。学生学习效益达到最佳状态。

五、设计说明

教师教学中能适当运用多媒体、投影仪等辅助教学工具，激发学生学习兴趣，提高课堂效益。整节课的知识贯穿由浅入深，由易到难，层层深入，充分体现让不同学生在数学上得到不同的发展这一教学理念。并充分体现教师与学生的交流互动，学生自主探究学习的学习方式。在教师的整体调控下，学生通过动脑思考，层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。

教师： 陈华

第五篇：有理数的减法教学设计

“有理数的减法"教学案例

丹江口市红旗中学 郑华萍

一、教法、学法分析

有理数的减法是在学习了数轴、绝对值、有理数的加法之后，以有理数减法法则和减法运算为主要由容的一课。本节课的学习是小学阶段关于整数、分数的减法运算的拓展，在已学有理数的加法运算的基础上，通过对有理数减法的学习，初涉解决“较小数不能减大数”的问题。利用化归的思想将加与减两种运算统一成加法运算。渗透数形结合的思想，化繁为简、化难为易。使学生初步感受到数学的完整性和统一性。同时也为学习实数、复数的减法运算奠定了坚实的基础。同时，《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我采用了引导一发现法组织教学：

本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，以便完成本节课教学饪务。

二、教学目标

1．知识与技能：使学生理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。2．过程与方法：通过减法运算到加法运算的转化，使学生初步体会到转化、化归的数学思想，培养学生的抽象思维能力。

3．情感态度与价值观：在归纳有理数的减法法则的过程中，渗透事物间普遍联系，相互转化的数学思想，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生的学习兴趣。

三、教学重、难点

重点：有理数减法法则的理解和运甩。

难点：在实际问题中体会有理数减法的意义，并用有理数的减法法则解决实际问题。

四、教学工具：多媒体

五、教学过程

1．创设情景，引入新课

教师：先借助多媒体让学生阅读一则北京过去三天的天气预报。教师提问：你能发现每一天的温差是多少吗?怎么计算呢？

学生：第一天是31-19=12，第二天是31-18=13，第三天是26--2O=6 【设计意图是让学生知道温差等于最高温度减去最底温度，为下一个问题作铺垫。】

教师：同学们回答的非常好。青藏高原某一天的最高气温是4℃，最低气温是一3℃，问青藏高原这一天的温差是多少?怎么计算呢？ 学生：4-(-3)教师：在这个减法算式里出现了减负数的情况，这就是我们本节课所要学习的有理数的减法。【学生的思维受到了挑战，调动了学生的学习兴趣，激发了学生的学习欲望。】 评析：教师能够准确找出知识的生长点，善于从学生身边的现实问题出发，创设问题情境，学生在形象、具体、生动的情境中积极性被充分调动。2．探究尝试，突破难点

教师：那么4-(-3)等于多少呢?借助于多媒体演示温度计中水银柱从零下3℃上升到零上4℃，温度上升了多少度?温差是多少? 学生：上升了．7℃，所以温差是7℃。教师：即4-(-3)=7，并板书到黑板上

【学生可以直观地发现温度上升了7℃，由温差等于最高温度减去最低温度，不难得出4-(-3)=7】

教师：将水银柱平放，可以抽象地看成一条数轴。在数轴上表示4的点与表示一3的点相距多少个单位长度? 学生：7 教师：非常正确。表示4的点与原点相距4个单位长度，原点与表示-3的点相距3个单位长度，所以4+(+3)=7℃，并板书到黑板上。

教师：由于减法是加法的逆运算，4-(-3)=?可以转化成加法式子是什么? 学生：?+(-3)=7 【如果学生答不出来，教师可启发：被减数等于差加减数】 教师：根据有理数的加法法则，“?’’等于多少? 学生：?=7 教师：故4-(-3)=7 评析：这部分是学生实践、探究与尝试的过程，教师给予学生充分的时间和空间，让学生进行观察、分析。学生在动手操作过程中不断积累实践经验，教师适当引导，让学生自己总结得出结论，充分体现教师是学生的组织者、引导者与合作者的理念。3．数学交流，释疑解惑。．

【有理数的减法对于刚刚接触的学生来说有一定的难度，为了面向全体，给予学生进一步观察、比较的机会，设计了以下活动】

教师：将被减数4换成0，-1，-5这些数，看看他们减-3与加+3的结果相同吗? 【学生可能有多种方法，请每一组的代表说他们的方法】 学生1：相同，0-(-3)=3，0+(+3)=3． 学生2：相同，-1-(-3)=2，-1+(+3)=2 学生3：相同，-5-(-3)=-2，-5+(+3)=-2 【教师板书三组式子】

0-(-3)=3，-1-(-3)=2，-5-(-3)=-2，4-(-3)=7 O+(+3)=3，-1+(+3)=2，-5+(+3)=-2，4+（+3)=7 教师：请学生观察、比较四组式子，看看他们有什么规律? 【在教学中充分提供足够的时间让学生探索、交流，充分体现课改所提倡的“做数学”的过程，教师及时做出纠正和补充。】

学生1：每组式子里的被减数相同。

学生2：运算结果相同。

学生3：每组式子里的被减数相同，加号变成减号，减数变成了它的相反数，结果相同。教师：同学们回答的非常好。

【同时借助于多媒体演示这些式子的规律，帮助学生理解其中的内在联系】 教师：谁能归纳出有理数的减法法则?请举手。【培养了学生语言归纳能力】

学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数。教师：非常正确。谁又能用字母表示法则? 学生1：a-(-b)=a+(+b)．

学生2：：a-b=a+(-b)。

教师：在有理数的减法运算里有两点要注意：1．减法运算转化成加法运算，2．减数变成它的相反数。

【在观察、比较的过程中，让学生体会到从特殊到一般的归纳方法。采用分组讨论的形式，充分发挥学生的擘习主动性，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。】 点评：给学生提供探索交流和展示自我的空间，通过交流，互相启发，学生进步理解所学知识，在交流中解决问题。经过多角度认识问题，多种形式表达问题，多种策略恩考问题等活动，锻炼学生语言表达能力、概括能力，同时发展学生创新意识和实践能力。4．解决问题，应用新知：

教师：下面进行一组抢答题，看谁答的有好又快? 将下列减法算式转化为加法算式，看谁说的又快又好。(1)2-(+39)=(2)4-(-7)=(3)(-6)-7=(4)(-1)-(-8)=(5)O-6=(6)lO-（-5)= 学生1：2+(-39)学生2：4+(+7)学生3：(-6)十(-7)学生4：(-1)+(+8：)学生5：0+(-6)学生6：O+(+5)【从正数减正数、正数减负数、负数减正数、．．负数减、负数、O减正数、O减负数这6个方面进行设计，直接针对本节重难点进行训练，以抢答的方式激发学生的表现欲望，使学生妁学才更积极主动】

教师：大家回答的很好，给他们掌声。学生：很高兴地给同学们鼓掌。教师：出示例1 例1．计算下列各题：

(1)-3-(-5)(2)O-7(3)7.2-(-4.8)(4)(-3.7)-5.6 学生：到黑板演板。

【教师给予纠正格式，使学生解题规范化】．

点评：在解决问题过程中，学生对所学新知识的理解不断加深，运用意识有初步的形成，加强理论联系实际，通过问题解决，形成初步的迁移能力。5．巩固提高，突出应用

教师：出示例2：

油井8O6深3985.3米．(记为-3985．3米)，在它的不远处是油井807，深4746.7米(记为-4746．7米)，问这两口油井的深度差是多少？ 学生：到黑板演板-3985.3-(-4748.7)=763.4 教师：很好!【这与新课引入中的实际问题前后呼应，贯彻了《课程标准》中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成用数学的意识”的要求。】 点评：引导学生用所学知识联系生活实际，在诱导启发下，学生都能够积极参与，应用所学知识分析、解决问题，并优化解决问题的方案 6．课堂小结，反思升华

教师：(1)通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步?(2)给你印象最深的问题是哪一个?你有何看法? 学生：畅谈体验：收获和疑惑。

教师：同学们谈的都很好，我们这节课主要是利用有理数减法法则进行有理数的减法计算。同学们在做题过程中一定要注意刚才我们说的那两点。下面我们做两组练习：，(1)世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是一155米，两处高度相差多少米?(2)课后练习

学生：先独立解决，然后交流答案。

教师参与到学生的话动中去。及时给予纠正和辅导】 教师：思考题已知：︱a︱=2，︱b︱=5，求a-b的值。【独立思考，然后交流】

学生：a=2或-2，b=5或-5；a-b有四个值，3或-3或7或-7。

教师：肯定学生的答案，给予鼓励

点评：这里教师通过提问的方式小结本节知识，使学生回顾得到结论的过程，积累数学活动经验，逐渐养成学习总结的好习惯。

在本节课每一个教学流程，教师都设法让学生在心里留有余味，为后面的学习披上一层神秘的面纱，让学生自始至终主动参与到学习活动中来，并把探究学习延伸到课外，在课堂小结中反思，在反思中将所学知识进行深化应用。